青岛版因数和倍数试讲逐字稿
青岛版因数和倍数试讲逐字稿
大家好，我是今天的试讲教师。接下来，我将为大家带来关于因数和倍数的数学概念的教学。让我们一起来探索这个有趣而重要的主题。
首先，让我们来了解什么是因数。因数是能够整除某个数的数，也就是能够整除它且没有余数的数。举个例子，对于数字12来说，它的因数包括1、2、3、4、6和12。而对于数字15来说，它的因数包括1、3、5和15。因数是我们找出一个数的所有约数的关键。
接下来，让我们来看看什么是倍数。倍数是指一个数可以被另一个数整除，也就是说，能够用另一个数乘以某个整数得到。例如，对于数字6来说，它的倍数包括6、12、18、24等等。对于数字8来说，它的倍数包括8、16、24、32等等。倍数是指某个数的整数倍。
现在，让我们来一起做一些练习，加深对因数和倍数的理解。请大家用纸和笔，计算数字12的因数和倍数。
首先，我们来计算12的因数。我们可以从1开始，依次除以所有的数，看是否能够整除。经过计算，我们得出12的因数是1、2、3、4、6和12。
接下来，让我们计算12的倍数。我们可以从1开始，依次将12乘以所有的数。经过计算，我们得出12的倍数是12、24、36、48等等。
现在，让我们来继续做一些练习，计算数字15的因数和倍数。
请大家将15除以所有的数，看是否能够整除。经过计算，我们得出15的因数是1、3、5和15。
接下来，计算15的倍数。我们可以依次将15乘以所有的数。经过计算，我们得出15的倍数是15、30、45、60等等。
通过这些练习，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，并且能够运用它们来进行计算。
最后，让我们来总结一下今天的内容。因数是能够整除某个数且没有余数的数，而倍数是指一个数可以被另一个数整除。通过计算因数和倍数，我们可以更好地理解数的性质和关系。这对于我们在解决实际问题和进行数学推理时非常有帮助。
感谢大家聆听我的讲解。希望通过今天的课程，大家能够掌握因数和倍数的概念，并能够灵活运用它们。祝大家在数学学习中取得更大的
进步！谢谢！
《因数和倍数》教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标： 1、在具体情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。 4.在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。 5.感受数学知识的内在联系，认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。 教学准备：课件、小正方形塑料片、作业纸。 教学过程： 一、理解倍数和因数的概念 有一个班准备举行一次美术作品展，选了12张同学们画的同样大小的正方形画，我们一起来欣赏一下，现在要把这12张正方形美术作品贴成长方形进行展览。可以怎样贴呢？ 下面请同桌两个一起用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，边摆边思考：①一共能摆成几种完全不同的长方形；②怎样用乘法算式来表示你的摆法。 学生开始操作。
找几个学生黑板上摆并把乘法算式写下来。 2.学生交流 （1）师：这是哪个组摆的？说一下你们的想法？ 生：一行摆6个，摆2行。（2×6=12）还可以一行摆2个，摆6行。（6×2=12）这两种摆法摆成的长方形长都是6，宽是2，所以我们可以用一个乘法算式2×6=12来表示。 （2）这个组摆的，说一下你们的想法？ 生：一行摆4个摆3行（3×4=12）。或者一行摆3个摆4行（4×3=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是4宽都是3，所以可以用一个乘法算式3×4=12来表示。 （3）这两种摆法，说一下你们的想法 生：一行12个，摆1行（1×12=12）。一行1个，摆12行（12×1=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是12，宽是1，所以可以用一个乘法算式1×12=12来表示。 师：看这个乘法算式2×6=12，我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实它们之间还存在另外一种相互依存的关系。以2×6=12为例，我们还可以说2是12的因数，6也是12的因数，反过来，我们还可以说12是2的倍数，12也是6的倍数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立的说2是因数，12 是倍数。要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。现在你能试着说一说这个乘法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数了吗？（学生说）
青岛版因数和倍数试讲逐字稿 青岛版因数和倍数试讲逐字稿 大家好，我是今天的试讲教师。接下来，我将为大家带来关于因数和倍数的数学概念的教学。让我们一起来探索这个有趣而重要的主题。 首先，让我们来了解什么是因数。因数是能够整除某个数的数，也就是能够整除它且没有余数的数。举个例子，对于数字12来说，它的因数包括1、2、3、4、6和12。而对于数字15来说，它的因数包括1、3、5和15。因数是我们找出一个数的所有约数的关键。 接下来，让我们来看看什么是倍数。倍数是指一个数可以被另一个数整除，也就是说，能够用另一个数乘以某个整数得到。例如，对于数字6来说，它的倍数包括6、12、18、24等等。对于数字8来说，它的倍数包括8、16、24、32等等。倍数是指某个数的整数倍。 现在，让我们来一起做一些练习，加深对因数和倍数的理解。请大家用纸和笔，计算数字12的因数和倍数。 首先，我们来计算12的因数。我们可以从1开始，依次除以所有的数，看是否能够整除。经过计算，我们得出12的因数是1、2、3、4、6和12。
接下来，让我们计算12的倍数。我们可以从1开始，依次将12乘以所有的数。经过计算，我们得出12的倍数是12、24、36、48等等。 现在，让我们来继续做一些练习，计算数字15的因数和倍数。 请大家将15除以所有的数，看是否能够整除。经过计算，我们得出15的因数是1、3、5和15。 接下来，计算15的倍数。我们可以依次将15乘以所有的数。经过计算，我们得出15的倍数是15、30、45、60等等。 通过这些练习，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，并且能够运用它们来进行计算。 最后，让我们来总结一下今天的内容。因数是能够整除某个数且没有余数的数，而倍数是指一个数可以被另一个数整除。通过计算因数和倍数，我们可以更好地理解数的性质和关系。这对于我们在解决实际问题和进行数学推理时非常有帮助。 感谢大家聆听我的讲解。希望通过今天的课程，大家能够掌握因数和倍数的概念，并能够灵活运用它们。祝大家在数学学习中取得更大的
因数与倍数意义 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一 起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18 ＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候 一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定 是（）。
五年级上册数学教学设计-6.1 因数和倍数︳青岛版 一、教学目标 （一）知识目标 1.掌握倍数和因数的概念及相关定义； 2.能够识别一个数的因数和倍数； 3.能够正确运用倍数和因数解决实际问题。 （二）能力目标 1.提高学生综合分析和解决实际问题的能力； 2.提高学生的口算和思维能力； 3.培养学生的自学习想能力。 （三）情感目标 1.培养学生的数学学习兴趣和学科好奇心； 2.增强学生自信心和解决问题的勇气。 二、教学重点难点 （一）教学重点 1.应用倍数和因数的知识解决实际问题； 2.学生运用倍数和因数的思想找规律，以便解决相应的问题； （二）教学难点 1.学生如何将倍数和因数的知识应用到实际问题中； 2.提高学生的口算和思维能力。 三、教学过程设计 （一）引入 教师拿出一个棋盘，问学生最后一个落子的位置是什么，然后得出一个数，让学生找出这个数的所有因数和倍数。然后问学生，有什么规律。 （二）知识讲解 教师讲解倍数和因数的定义和相关概念，通过实际案例来让学生了解。
（三）例题演练 例1：如果3和5是一个数的两个因数，那么这个数最小可能是多少？ 例2：某个数字的倍数有6，该数字最多有几个因数？ 例3：现在有12颗糖果，请你画出所有的小组可能分配糖果的情况。 （四）拓展延伸 通过进一步的实际案例，拓展学生的思维，提高学生的分析，解决问题的能力。 （五）小结 回顾本节课的知识点和解题方法，让学生找出掌握的不足之处，教师对学生提出的几个问题进行逐一梳理和解答。 四、课后作业 1.完成课堂练习册上的相关习题； 2.自己编写五道例题，包括求因数与倍数、求最大公约数与最小公倍数； 3.查阅相关史实，了解因数与倍数的历史渊源和合 数与质数的差异。 五、教学评估 （一）教学方法评估 本节课采用了前瞻性、启发性、实践性、综合性的教学方法，既重视学生的心理感受，也注重学生个体差异的体现。在讲解例题中，能够正确引导学生思考，提高学生的独立思考能力。 （二）教学内容评估 本节课的教学内容有针对性、全面性和难易适度，能够顺利达到本节课的教学目标，充分调动学生学习兴趣和学科好奇心。 （三）教学效果评估 通过概念引导、例题演练、拓展延伸和小结四个环节的教学，学生的知识综合应用能力得到了很好的提高，同时也调动了学生的学习兴趣和使命感，教学效果良好。
因数与倍数青岛版教案 【篇一：青岛版数学《因数与倍数》教学设计】 《因数与倍数》教学设计 蒋集镇中心小学柳晔 教学目标： 知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初 步理解因数和倍数相互依存的关系。 过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识， 通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数 的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学过程： 一、认识因数、倍数 观察情景图，提出问题。 1、操作：可以怎样排队？每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本 上写出乘法算式。 汇报：你是怎么摆？算式是什么？ 2、学习“因数、倍数”的概念 师：刚才通过摆不同的队形，我们得到了3道不同的乘法算式，别 小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研 究数学的新奥秘。 学生说一说。 指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。 师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。 师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同位说一 说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。 小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表 达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依 存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法 1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。） 问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。 学生写一写，师巡视。 汇报展示：（2人） 问：你是怎么找的？（学生说方法） 评价：他找的怎么样？（学生评一评） 师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。 2、练习 师：用这种方法写出18的因数。 汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书） 3、发现规律 问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？ 小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。 三、探索找一个数的倍数的方法 1、方法 学生找4的倍数，写在练习本上。 汇报：指名说，师写在黑板上。（4的倍数有：4，8，12，16，20??） 问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号） 你是怎么找的？ 评一评：他的方法怎么样？ 问：还有别的方法吗？ 问：怎么找一个数的倍数？ 指名说。 师：按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4??，乘得的积就是4的倍数。 2、练习 找出5的倍数，写在练习本上。
小学数学_因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思 小学五年级数学上册第六单元《团体操表演》 第1课时<因数与倍数> ——教学设计 一、谈话导入： 人与人之间有着各种相互依存、相互联系的关系，比如说我和你们之间的师生关系。我是你们的老师，你们是我的学生。那你们与亲人之间的关系又有哪些呢？请选择一位你心中所想的亲人，想一下他的的名字，试着用一句话说一说你与他的关系。（同学说） 在数学王国的自然数家族里，成员们和睦相处，他们之间也有着这种相互依存的关系。今天这节课就让我们先来认识这俩兄弟。（板书：因数和倍数） 二、目标展示： （屏幕展示） 1.结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因 数和倍数相互依存的关系。 2.依据因数和倍数的含义以及已有的乘除法知识，通过尝 试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 3. 在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程 中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。（指生读） （教师简述）目标你明确了么？相信，有了学习目标的精准导航，你一定能快速完成本节课的学习任务！ 三、学习新课： （一）情景再现 （1）运动会上要新增添一项团体操表演，大家都在紧锣 密鼓地筹划此事！最终教练决定选用12名同学来参加表 演。请大家积极建言献策，说一说该如何设计队形呢？
请同学们用自己喜欢的图形代替12名同学在白纸上列 一下队形！并用算式表示出来。一会儿请同学们上台展 示并讲解。 （2）汇报交流：小组展示。 （二）因数、倍数概念的学习 （1）今天我们要学习的因数和倍数着两兄弟就藏在这三道乘法算式中，乘法前面和后面的数都叫什么？（因数），那我 可不可以说3是因数，4是因数？为什么？（同学说）那 其他算式中的因数你会说了么？（指生说） （2）在师生关系中，我是你们的老师，你们是我的学生，老师与学生是相互依存的；在姐妹关系中，刘好是刘艺琛的姐 姐，刘艺琛是刘好的妹妹，姐姐与妹妹也是相互依存的关 系；在3×4=12这道算式中，3是12的因数，12又会是3 的什么呢？因数与谁相互依存？（同学说） （3）因数与倍数之间的关系你会说了么？小试一把。（学生说）注意：在研究因数和倍数时，我们所指的是自然数（但不 包括0） （4）从刚才的三道列队算式中，你能知道12的所有因数了么？ （学生说） （三）探究找一个数的因数的方法 （1）刚才我们找到了12的所有因数，咱们再来试着找一找24的因数。自己在练习本上列一列，找一找！（温馨提示：想 一下，怎样找既有序又全面？）（学生展示） （2）刚才这位同学是用乘法算式找出的24的因数，还有别的办法吗？（学生展示） （3）请同学们回忆一下刚才他们的做法，他们是怎样做到既有序又全面的找到了24的因数的？（板书：从1开始，一对 一对的找，找到重复为止） （4）练一练：我们用对口令的形式以同桌为单位把24的因数说一说。
因数与倍数说课稿 1.说教材——目标与内容的确定、选取和分析 （1）教材的地位与作用 《倍数和因数》是小学青岛版教材五年级上册第6单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（2）教学目标 根据以上分析，结合新课标对本节课的要求，教学目标具体有以下三方面：知识与技能：让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 过程与方法：在探索找最大公因数和最小公倍数方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 情感态度与价值观：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重难点： 重点：理解倍数和因数的含义与方法。 难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法，在已知最大公因数和最小公倍数的前提下确认两个数的值。 2、说学情 这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。 3、说教学过程 （1）合作交流、揭示主题 先在黑板上画出一个长方形，长是75厘米，宽是60厘米，将它裁成一块块 正方形，进行不同的裁法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来 想他是怎么裁的。组织交流，引出算式与概念鉴定。 （2）教学概念、正反促成 在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数，及时出示整个前提： 是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学 生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思 考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找多个数的最大公因数的方法 做好伏笔。
五年级上册数学教案-六团体操表演—— 《因数和倍数》青岛版 六团体操表演——《因数和倍数》 教学目标： 使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。 二．教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。 三．教学过程： 师：同学们，我知道咱们班的同学非常的聪明，非常的好学，老师问你们一个问题，我们班的班长是谁？生：...... 师：那你的同位是谁？每个人都有自己的同位，是吗？那我找一个同学说一说。生：我的同位是××× 师：我要说×××是同位，行吗？生：不行。因为同位之间的关系是相互的，不能单说谁是同位，一定要说谁是谁的同位，谁是谁的同位。师：其实在生活中，人与人之间都存在着这种相互依存的关系。在我
们数学王国里有些数字也存在着这种相互依存的关系，大家想不想探究探究，今天我们来探究一下。 创设情境，导入新课。 师：同学们，阳光小学准备举行一场球操表演比赛，五一班决定派12个同学参加比赛。想一想，这12个同学可以怎样排队？ 师：先自己想一想。老师发现有些同学有想法了。好，我们看大屏幕，请用12个圆圈代表12名队员，试着在练习本上画一画，排一排。1.一共能排出几种完全不同的长方形队形？2.并用乘法算式表示出来。 3.限时2分钟。师：大家听清楚要求了吗？（学生动手画，教师巡视指导。找几个同学在黑板上用磁铁摆一摆） 动手操作，感悟新知。 认识因数。全班汇报交流 师：同学们，我们一起看黑板，这几位同学摆的方法和你们画的一样吗？让学生说一说是怎样摆的。生：每排4摆个，摆了3排。乘法算式是3×4=12。师：还有别的摆法吗？ 师：每排摆6个，摆了2排。乘法算式是2×6=12.师：还有别的摆法吗？生：每排摆12个，摆了一排。乘法算式是1×12=12。（如果学生出现3个一排，摆了4排，与4个一排，摆3排两种方法。教师可以把其中的一种在黑板上旋转，形状就与另一种一样，所以，就把这两种当做一种。） 师：我们一共找到了几种不同的方法呢？生：三种。师：我们以2×6=12为例，大家想一想在这道乘法算式中2、6、12的名称是什么。生:2
2、5的倍数的特征 ⏹教学内容 教材第92-95页，2和5的倍数的特征。 ⏹教学提示 这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也是我们后面学习最大公因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通分和约分的必要前提。教材的安排是先认识2 的倍数的特征，再认识5的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。对于2、5的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，并为后面学习3的倍数的特征奠定基础。 ⏹教学目标 知识与能力 让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 过程与方法 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。 情感、态度与价值观 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 ⏹重点、难点 重点 理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 难点 会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；会判断一个自然数是偶数还是奇数。 ⏹教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本、1-100的数字表格。
教学过程 （一）新课导入： 师：我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。（出示情境图）观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 学生提出的问题预设： （1）跳圆圈舞的共有多少人？ （2）跳圆圈舞的可以派多少人？ …… 设计意图：创设情境，让学生提出问题，提高学生的问题意识。 （二）探究新知： 1. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？ 学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98） 师：你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征 师：学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 生活中哪里用到双数？ 学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。 这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。 （3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究 学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8 小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（4）学生小组交流。 （5）验证结论：刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。
青岛版小学数学五年级上册第六单元《因数与倍数》 【教学内容】《青岛版·数学（五年级上册）》第六单元因数与倍数信息窗一。【教材简析】本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，本信息窗是通过12个同学做球操表演，引入对因数与倍数的学习，这是学习本单元2.3.5倍数，质数、合数的基础。 【教学目标】 1.知识目标：结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。 2.能力目标：在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。 3.情感目标：通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。 4.德育目标：通过体验找因数和倍数的方法，培养学生做事严谨、条理有序、一丝不苟的良好习惯。 【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。 【教学难点】理解因数与倍数的含义。 【教学准备】课件 一、创设情境，激趣引思。 1.师：同学们，你有好朋友吗？ 预设： ①xx是我的好朋友，我们有共同的爱好。 ②xx是我的好朋友，他学习很好。 2.谈话：生活中可以用什么词形容两个人关系好？（亲密无间）其实，在数学中也有一对好朋友：因数和倍数（板书） 3.请看，这是球操社团，12名同学们要进行球操表演。可以怎样排队？ 先自己想一想，谁可以用一道乘法算式来表示？ 预设： ①3×4=12
②2×6=12 ③12×1=12 【情感目标：以学生熟悉的生活实际导入课题，激发了学习兴趣。】 【设计意图：从生活实际的现象引入新课，根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，为学生的学习指明方向。】［评析］：课始激趣进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求 二.引出因数倍数的概念。 1.教师谈话：同学们刚才我们也得到了3个不同的乘法算式，那么这些乘法算式里藏着什么新的知识呢？我们一起来研究一下。 谈话：请看我们以2×6=12为例，注意听。从左往右看，我们可以说：2是12的因数，6也是12的因数。2和6都是12的因数。（板书：因数） 从右往左看，我们可以说：12是2的倍数；12也是6的倍数。（板书：倍数）听清楚了吗？谁来说一说？ 评价：你说的真完整。 这节课我们就来研究因数倍数的问题。（揭示课题：因数、倍数） 2.谁能说一说3×4=12。谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 出现错误： 预设：说3是因数。谁给他补充？ 3.师：在说因数、倍数的时候我们应该什么？ 评价：在说因数和倍数的时候一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说。 4. 1×12=12。 师追问：12和它本身的关系，很特别，谁听出来了？ 师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。 5.师：通过刚才的练习，你有没有发现12的因数一共有哪些? 预设： 12的因数1、2、3、4、6、12
因数和倍数说课稿 因数和倍数说课稿1教材分析 我说课的内容是青岛版四下41——42页的内容。 教材情境是12个同学做球操表演。合作探索中有一个红点和两个电脑标示的问题。红点问题是认识因数和倍数，两个电脑是列举一个数的因数和倍数。一节课时间，我精心准备教授第一个小红点：因数倍数。 红点问题以“怎样排队？”这个问题为引领，呈现了3种排法每排6人，排了2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。阐明因数倍数的相互依存关系，理解概念。 教材地位和学情分析 《因数和倍数》是小学阶段数与代数的一支，研究的是数与数之间的关系，在整数和自然数的基础上进行教学，并未后面的公因数、公倍数，分解质因数提供必需的知识储备。 四年级的孩子学习内容逐渐增多，难度加大。学生对学习会产生恐惧厌烦的心理，考虑问题不全面，课堂上注意调动学生的积极性，让学生主动参与其中。 教学目标 理解因数、倍数的含义，并掌握求一个倍数与因数的方法。 让学生意识到可以从一个新的角度来研究非零数的特征以及相互关系，培养学生分析、抽象能力。 经历有序找出一个数的因数和倍数的过程，体会有序思维的价值。
重点：理解因数与倍数的含义。 难点：有序寻找一个数的因数与倍数。 教具准备：12根小棒、课件。 教学过程： 一、谈话交流 谈话交流人与人之间的关系，如朋友关系，表示两个同学之间的一种关系，不能单独说张三是朋友，应说张三是李四的朋友。目的是渗透关系是相互依存的。 情境导入问题引领 以学校足球操为现实载体，预在班里举行球操表演，选派12名同学在全校展演，提问“可以怎样排队”引领探究。 二、抽象乘法算式理解因数与倍数 （一）、活动操作感知概念 活动要求：1、小组合作摆队形2、用一道乘法算式表示自己的摆法。 预设：学生可能摆3行4列，4行3列；或2行6列，6行2列；1行12列，12行1列。 （二）、汇报交流理解概念 1、提问一生的摆法 用什么算式表示。 生：3×4=12，摆了3行4列。 师追问还可以怎样摆（4行3列） 总结第一种方法旋转一下就是第二种了，那么我们把这两张摆法归为一类，用乘法算式“3×4=12”来表示。
因数和倍数试讲逐字稿 大家好，今天我要和大家一起学习因数和倍数的概念。因数和倍 数是数学中非常重要的概念，对于我们理解数的特性和运算有着重要 的指导意义。 首先，让我们来了解一下什么是因数。一个数的因数是能够整除 该数的数，也就是说，如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数 就是另一个数的因数。举个例子，对于数12来说，它的因数有1、2、3、4、6和12，因为这些数都能够整除12，没有余数。而不能够整除 12的数，比如5或者7，就不是12的因数。 那么对于一个数，如何确定它有哪些因数呢？这里有一个简单的 方法，就是我们可以从1开始，依次除以每一个自然数，看它是否能 够整除该数。如果能够整除，那么就是因数之一。这样，我们可以得 到一个数的所有因数。在实际运算中，我们也可以使用更高效的方法，但这个方法对于初学者来说还是非常有帮助的。 接下来，让我们来学习一下倍数的概念。一个数的倍数是指它能 够被另一个数整除，也就是说，如果一个数能够整除另一个数，那么 这个数就是另一个数的倍数。比如，对于数4来说，它的倍数有4、8、12、16等等，因为这些数都能够被4整除。而不能够被4整除的数， 比如5或者7，就不是4的倍数。 那么对于一个数，如何确定它的倍数呢？我们可以通过不断地将 这个数乘以自然数的方式来找到它的倍数。比如，对于数6来说，我
们将它乘以1、2、3，就可以得到它的倍数6、12、18。通过这种方法，我们可以找到一个数的所有倍数。 了解了因数和倍数的概念之后，我们可以发现它们之间存在着一 定的联系。一个数的倍数必定是它的因数的整数倍，而一个数的因数 必定是它的倍数的约数。比如，对于数12来说，它的因数有1、2、3、4、6和12，它的倍数有12、24、36等等，而12的倍数12、24和36 都是12的因数的整数倍。因而，因数和倍数不仅是数学中的概念，更 是数的特性的体现。在实际生活中，我们也能够发现很多与因数和倍 数有关的现象和规律。 因数和倍数是数学中非常基础的概念，我们要从小学开始学习和 理解它们。通过掌握因数和倍数的概念，我们可以更好地理解数的特性，并且能够在实际问题中灵活应用。因此，我们要认真学习因数和 倍数的概念，多做一些相关的练习，提高我们的数学思维能力。 希望今天的内容能够对大家有所启发，也希望大家能够在学习中 保持积极的态度，不断提升自己的数学水平。谢谢大家！
因数与倍数 教学目标： 1、让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括的能力,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。 教学重点:倍数和因数的意义的理解和掌握。 教学难点:找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 【导入】一、活动引入理解意义 谈话：我是你们的老师，你们是我的学生，这是人与人之间的关系，那数与数之间有什么关系呢？揭题，板书。 出示例1“用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个,摆了几排?用乘法算式表示自己的摆法,并与同学交流。” 生小组内摆,交流汇报,口述摆的过程和乘法算式。教师课件展示。 师:“刚才我们用12个同样大的小正方形摆成了不同的长方形,得到了三道不同的乘法算式,今天我们就从这三道算式开始学习之旅。 2、指着4×3=12,师述:以4×3=12为例,从数学的角度看,我们可以说4和3都是12 的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。 课件出示,让学生轻声的读一读。 依次出示6×2=12,12×1=12 问“你能说吗?” 3、师:“知道今天我们研究的内容是什么了吗?”---(因数和倍数)。板书课题。 指出“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数” 4、举例。师:“你能再举一道乘法算式说说因数和倍数的关系吗?” 生举一例。师举一道乘法算式与学生的对应。 师指出:X在上一道算式里是X的倍数,而到下一道算式里却又变成了X的因数,那我们在说倍数和因数的的时候,能说X是倍数吗?能说X是因数吗? 指出:我们一定要说清楚“谁是谁的因数”“谁是谁的倍数”。 5、你能根据18÷6=3说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 【活动】二、有序思考学会方法 1、师:在刚才的学习中,我们知道了12是3的倍数,18也是3的倍数,那3的倍数还有哪些? 生举例(两三例)。师“你能用列举的方法找3的倍数吗?想一想,能找出多少个?” 让学生独立找3的倍数,记在学习单上。学生找,教师行间巡视。 汇报展示交流: 展示一:按顺序找了,没从3开始,写了很多,没有省略号 生①介绍,师“说说你是怎么找的?” 师:“对于他找的结果,你有什么想法或补充?”(生:有顺序,很多,或者还有3,或者没有省略号)评价:同学们真是有发现的眼光啊! 如果没有学生说少3或者省略号。师引导:他从谁开始找起的,有没有更小的?他找完了吗?能找完吗?怎么办?指出:有无数个,用省略号表示3的所有倍数。 (2)展示二:“顺序很乱的如9,6,15”和“有3,从小到大写的3,6,9,12但无省略号的” 师:比较一下,你比较喜欢谁的?如果再加上省略号就完美了。 师相机板书:3的倍数有:3、6、9、12、15……(师读“等等”) 指出:通常写5个左右,再加上…… 评价:“刚才这位同学,不但在找的时候想出了好的方法,而且按从小到大的顺序,有序思考,了不起!让我们把掌声送给他们。” 2、再找3的倍数。“同学们,现在你们会找会写3的倍数了吗?” 学生汇报,师课件展示。 师:也可以用集合圈图表示3的倍数。(师在黑板上板书“集合圈”) 3、找5和7的倍数。 课件出示,师:“你能找5和7的倍数吗?把它记在学习单上。“ 汇报,课件展示。
因数和倍数 ⏹教学内容 因数与倍数。 ⏹教学提示 在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 教材提出“可以怎样排队”的问题。利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。 ⏹教学目标 知识与能力 结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。 过程与方法 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 情感、态度与价值观 培养学生综合应用的意识和能力。 ⏹重点、难点
重点、难点 了解倍数和因数的意义。 ⏹教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 ⏹教学过程 （一）新课导入：创设情境 1、谈话引人 师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。 2、出示情境图 （1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。 全班进行交流 （2）学生活动：分一分。你能提出什么问题？ 学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。全班进行交流 （3）学生汇报，提出问题。 教师引导学生对队形如何排列进行提问。 设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。 （二）探究新知： 1.解决：可以怎样排队 2.学生列算式说明倍数和因数的含义
因数与倍数 师：今天老师给大家带来一张球操表演的图片，仔细观察，你从图中发现了哪些数学信息？ 生：12个同学做球操表演。 师：你观察的可真仔细，那老师想给这12个同学排一排队，同学们想一想，可以怎么排队呢？ 生：可以排两行，一行6个人。 师：你能不能用一个乘法算式表示出来？ 生：2×6=12 师：回答的非常好，还有别的方法吗？ 生：可以排三行，一排4个人，用乘法算式3×4=12 师：你说的真是有理有据，还有方法吗？ 生：12个人排一排，1×12=12 师：你回答的真清晰，同学们请看这三个算式，你发现了什么？ 生：他们的乘积都是12。 师：你的发现很关键，因为2×6=12，3×4=12，1×12=12，所以2,6,3,4,1,12我们把它称之为12的因数（板书） 反之，12是2的倍数，12是6的倍数，12是3的倍数，12是4的倍数，12是1的倍数，12是12的倍数。同学们发现了没有，有因数的存在就有倍数的存在，他们是相互依存的关系。 同学们回想一下，刚才老师找因数倍数时的方法，怎么样找才能做到不重复，不遗漏呢？ 生：根据乘法算式。 师：没错，根据乘法算式，其实除法算式也能帮我们找到，只要我们有序（板书），有条理的一对一对的找，就能做到既不重复，也不遗漏。 下面老师来考一考你，你能找出24的因数吗？快速的写在你的练习本上。 完成的同学用你的坐姿来告诉老师。 生：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，所以1,24,2,12,3,8,4,6是24的因数。 师：大家同意吗？掌声送给他。 还有别的方法吗？ 生：24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6，所以1,24,2,12,3,8,4,6是24的因数（板书）。 师：这种方法是不是也可以，掌声送给他。
（精品教案）《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇）《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇） 作为一位优秀的人民教师，就别得别需要编写讲课稿，讲课稿有助于提高教师的语言表达能力。这么应当怎么写讲课稿呢？以下是小编整理的《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇），供大伙儿参考借鉴，希翼能够帮助到有需要的朋友。 一、教材分析。 倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生差不多分时期认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，并且也基本完成了整数四则运算基础上举行的教学，要紧是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的办法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对往后的学习起着重要的作用。 二、教学目标及重点和难点。 １、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探究求一具数的倍数和因数的办法，并能找一具数的倍数和因数。 ２、过程与办法目标：引导学生自主探索找一具数倍数和因数的办法，体味数学知识之间的内在联系，提高数学考虑的水平。 ３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
４、重点：明白因数和倍数的含义，懂它们呢的关系是相互依存的。 ５、难点：探究并掌握求一具数的倍数和因数的办法。 三、教学设计 （一）认识倍数和因数 认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的别同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，别能单独讲某数倍数或因数，这一点学生往往搞别清，为了使学生理解倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了日子中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生明白，让学生感觉到数学与日子的联系，并且也让学生理解，用数学知识解决日子咨询题是学习数学的真正目的。 （二）探究求一具数的倍数的办法 从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一具3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生讲出3的倍数还有哪些。学生在举例子时讲出来的数是无序的，这时教师引导学生考虑怎么样才干按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想办法，并在学生讨论交流中感觉有序的思想办法。 在学生掌握办法的基础上，采纳竞赛的形式要求学生有序地写出2、5的倍数，然后在整体观看2、3、5倍数的基础上经过学生讨论，一具数倍数的特点。培养了学生观看、比较、归纳概念的能力。 （三）探究求一具数的因数的办法 从例中看出4、3、6、2、12、1基本上12的因数，那我们能够
《因数和倍数》教课方案 【教课内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数”第93-94页内容。 【教课目的】： 1、在详细情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。 2、在已有知识和经验的基础上，自主研究并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特色。 3、使学生在认识因数和倍数以及研究一个数的因数或倍数的过程中，进一步领会数学知识之间的内在联系，提高数学思虑的水平，对数学产生好奇心，培育学习兴趣。 【教课重、难点】： 教课要点是理解因数和倍数的含义，研究求一个数因数或倍数的方法。 教课难点是自主研究求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。 【教课具准备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。 【教课过程】： 一、创建情境，感知观点。 1．情境导入，认识因数和倍数 课件出示12张相同大小的正方形的美术作品。
讲话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是相同大小的正方形，美丽吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，而且要贴成长方形，能够如何贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？ 讲话：下边请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，着手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完整不一样的长方形；②想想如何用乘法算式来表示你的摆法。 预设：想到的算式1×12=122×6=123×4=12 讲话：你能依据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？ 预设：①一行摆1个，摆了12行；②也能够一行摆12个，摆1行。 讲话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法相同了，我们把这两种摆法算 作一种摆法。能够吗？（课件演示） 讲话：你能依据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？ 预设：一行摆2个，摆了6行；也能够一行摆6个，摆2行。（师课件演示。） 讲话：依据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课件演示。）讲话：同学们经过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今日我们要学 的新知识就藏在这三个乘法算式里面。 2.认识因数和倍数。 讲话：我们从前学过，在乘法算式里，乘号前面和后边的数都叫什么？（因数）等号后边的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。
《因数与倍数》说课稿 因数与倍数说课稿篇一 一、说教材 1、单元分析 《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。 2、教学目标 知识目标： 技能目标： 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 情感目标： 3、教学重点
4、教学难点 归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。 目标应该清晰简明： （1）形成知识网络 （2）查缺补漏 （3）综合运用知识 （4）解决实际问题 二、说学情分析 1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础； 2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识； 三、说教法与学法 3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。 四、说设计理念及教学策略 概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。