实训四数字信号频带传输的仿真设计
一、实验内容
1、基带信号采用不归零矩形脉冲，生成２ＰＳＫ信号的时域波形和功率谱密度。
2、生成ＱＰＳＫ信号的时域波形和功率谱密度。
3、ＱＰＳＫ接收信号的星座图。
4、仿真ＱＰＳＫ系统的误码率。
二、程序与仿真图
1.
clc;clear all;
tm=1;
fc=3;
Nsample=100;
Nnum=1000;
dt=tm/Nsample;
N=Nsample*Nnum;
t=0:dt:Nnum*tm-dt;
NFFT=2.^16;
Nloop=50;
st1=0;st2=0;
%%%%
for i=1:Nloop;
d=2*randint(1,Nnum)-1;
st_bb=rectpulse(d,Nsample);
st_2psk=st_bb.*sin(2*pi*fc*t);
window=boxcar(length(st_bb));
[pxx1,f]=periodogram(st_bb,window,NFFT,1/dt);
[pxx2,f]=periodogram(st_2psk,window,NFFT,1/dt);
st1=st1+pxx1;st2=st2+pxx2;
end
st1=st1/Nloop;
st2=st2/Nloop;
%%%%%%%%%%%%%%
figure(1);
subplot(211);plot(t,st_bb);axis([0 10 -1.5 1.5]);
xlabel('t');ylabel('幅度');title('双极性基带信号的时域波形');
subplot(212);plot(t,st_2psk);axis([0 10 -1.5 1.5]);grid on;
xlabel('t');ylabel('幅度');title('2PSK已调信号波形');
figure(2);
subplot(211);plot([-1*flipud(f);f],0.5*[flipud(st1);st1]);axis([-15 15 0 1]);
xlabel('f');ylabel('频谱');title('双极性基带信号的频谱');grid on;
subplot(212);plot([-1*flipud(f);f],0.5*[flipud(st2);st2]);axis([-10 10 0 0.5]);
xlabel('f');ylabel('频谱');title('2PSK已调信号的频谱');grid on;
clear all;
N=10^6;
d1=randint(1,N).*2-1;
d2=randint(1,N).*2-1;
d=d1+j*d2;
Es=mean(abs(d).^2);
Eb=Es./2;snr_db=-2:10;
for snr=-2:10;
n0=Eb/(10^(snr/10));
sigma=sqrt(n0/2);
n=sigma*randn(size(d))+j*sigma*randn(size(d));
rt=d+n;
y1=sign(real(rt));
y2=sign(imag(rt));
ber(1,snr+3)=((length(find(y1~=d1)))+(length(find(y2~=d2))))/(2.*N); ber1(1,snr+3)=berawgn(snr,'qam',4);
end
semilogy(snr_db,ber,'b- *');hold on;
semilogy(snr_db,ber1,'r- ');grid on;
xlabel('Eb/N0');ylabel('wumalv');
legend('ber','ber-theory');title('QPSK系统性能曲线');
3.
Qm=2;
N_num=10^5;
d1=sign(randn(1,N_num));
d2=sign(randn(1,N_num));
d=d1+d2*j;
Es=mean(abs(d).^2);
Eb=Es/Qm;
EbN0_dB=10;
ebn0=10.^(EbN0_dB/10);
sigma=sqrt(Eb/ebn0/2);
n=sigma*randn(size(d))+j*sigma*randn(size(d)); rt=d+n;
plot(rt,'.');
axis([-2.5 2.5 -2 2]);grid on;
xlabel('I');ylabel('Q');
title('信噪比为10dB的QPSK星座图');
4.
Qm=2;
N_num=10^5;
d1=sign(randn(1,N_num));
d2=sign(randn(1,N_num));
d=d1+d2*j;
Es=mean(abs(d).^2);
Eb=Es/Qm;
EbN0_dB=5;
ebn0=10.^(EbN0_dB/10);
sigma=sqrt(Eb/ebn0/2);
n=sigma*randn(size(d))+j*sigma*randn(size(d)); rt=d+n;
plot(rt,'.');
axis([-3 3 -3 3]);grid on;
xlabel('I');ylabel('Q');
title('信噪比为5dB的QPSK星座图');
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算
图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算
图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度
课程名称数字通信综合实验 题目数字频带传输系统的仿真 专业电子信息工程 班级 学号 姓名 指导教师 地点 时间：2015年7月04日至2015年7月08日
摘要 此次课程设计主要运用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台对2ASK频带传输系统仿真，并把运行仿真结果输入到显示器，根据显示器结果分析设计的系统性能。在设计中，目的主要是仿真通信系统中频带传输技术中的ASK调制。产生一段随机的二进制非归零码的频带信号，对其进行ASK调制后再加入加性高斯白噪声传输，在接收端对其进行ASK解调以恢复原信号，观察还原是否成功。通过Simulink的仿真功能摸拟到了实际中的2ASK 调制与解调情况。 关键词：Simulink ；高斯白噪声；调制与解调
第1章前言 (4) 1.设计平台 (4) 2. Simulink (5) 第2章通信技术的历史和发展 (7) 2.1通信的概念 (7) 2.2 通信的发展史简介 (9) 2.3通信技术的发展现状和趋势 (9) 第3章2ASK的基本原理 (10) 3.1 2ASK定义 (10) 3.2 2ASK的调制 (11) 3.3 2ASK的解调 (11) 第4章2ASK频带系统设计方案 (12) 4.1仿真系统的调制与解调过程 (12) 4.2 SIMULINK下2ASK系统的设计 (12) 第5章仿真结果分析 (17) 第6章出现的问题及解决方法 (23) 第7章总结 (24) 参考文献 (24)
第1章前言 在现代数字通信系统中，频带传输系统的应用最为突出。将原始的数字基带信号，经过频谱搬移，变换为适合在频带上传输的频带信号，传输这个信号的系统就称为频带传输系统。在频带传输系统中，根据数字信号对载波不同参数的控制，形成不同的频带调制方法。幅移键控法(ASK)的载波幅度是随着调制信号而变化的，其最简单的形式是，载波数字形式的调制信号在控制下通断，此时又可称作开关键控法(OOK)。本设计中选择正弦波作为载波，用一个二进制基带信号对载波信号的振幅进行调制，载波数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送，调制后的信号的频带宽度为二进制基带信号宽度的两倍，此制称为二进制振幅键控信号。 数字调制就是对基带数据信号进行变换，实现信号频谱的“搬移”数据的发送端进行搬移的过程称作“调制”，在称作调制器的设备中完成。在数据的接收端，有一个相反的变换被称作“解调”的过程，解调过程在称作解调器的设备中完成。经过调制的后的信号在一个很高的频段上占有一定的带宽，由于所处频段很高，使得其最高频率和最低频率的相对偏差变小（最高频率和最低频率的比值略大于1），这样的信号称为频带信号或射频信号，相应的传输系统称作频带传输系统。 数字频带传输系统或带通信号是现代通信系统的非常重要部分，通过调制来时信号与信道特新相匹配从而达到效果、传输为目的。数字频带传输系统既可用于低速数据信道，而可以用于中、高速数字信道，其应用很广泛，因此研究数字频带传输系统具有非常重要的义。理解和掌握二进制数字调制通信系统的各个关键环节，包括调制、解调、滤波、传输、噪声对通信质量的影响等。在数字信号处理实验课的基础上更加深入的掌握数字滤波器的设计原理及实现方法。是学习者对系统各关键点的信号波形及频谱有深刻的认识。设计或分析一个简单的通信系统，可以进一步理解通信系统的基本组成、模拟通信和数字通信的基础理论、通信系统发射端信号的形成及接收端信号解调的原理、通信系统信号传输质量的检测等方面的相关知识。 1.设计平台 MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型
LMS 算法MATLAB 实现结果及其分析 一、LMS ：为课本155页例题 图1.1：LMS 算法学习曲线（初始权向量[]T 00w ?=） 图1.2滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长075.0=μ） 图1.3滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ）图1.4滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长015.0=μ） 分析解释： 在图1.1中，收敛速度最慢的是步长为015.0=μ的曲线，收敛速度最快的是步长075.0=μ的曲线，所以可以看出LMS 算法的收敛速度随着步长参数的减小而相应变慢。图1.2、1.3、1.4分别给出了步长为075.0=μ、025.0=μ、025.0=μ的滤波器权系数迭代更新过程曲线，可以发现其不是平滑的过程，跟最抖下降法不一样，体现了其权向量是一个随机过程向量。
LMS2：为课本155页例题，156页图显示结果 图2.1：LMS 算法学习曲线（初始权向量[]T 00w ?=） 图2.2滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ） 图2.3滤波器权系数迭代更新过程曲线（步长025.0=μ）图2.4最陡下降法权值变化曲线（步长025.0=μ） 分析解释： 图2.1给出了步长为025.0=μ的学习曲线，图2.2给出了滤波器权向量的单次迭代结果。图2.3给出了一 次典型实验中所得到的权向量估计()n w ?=，以及500次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计，即()∑==T t n w T 1 t )(?1n w ?，其中)(?n w t 是第t 次独立实验中第n 次迭代得到的权向量，T 是独立实验次数。可以发现，多次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计平滑了随机梯度引入的梯度噪声，使得其结果与使用最陡下降法（图2.4）得到的权向量趋于一致，十分接近理论最优权向量[]T 7853.08361.0w 0-=。 LMS3：为课本172页习题答案
数字信号处理作业
DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。（76-4）
2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。)(~n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列)(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。（76-5）
3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000) ()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）
第6章数字信号频带传输 知识点 (1) 数字调幅、调频、调相——二元与多元系统信号分析； (2) 传输信道的利用——正交复用、带宽、频带利用率； (3) 解调方式——相干与非相干； (4) 各种系统噪声性能分析。 知识点层次 (1) 以二元调制系统为基础，掌握数字调制解调模型及信号特征；理解噪声性能分析方法。掌握基于信噪比的误比特率公式与比较分析； (2) 掌握以QPSK、QAM、MSK为重点的基本原理与技术特征，并熟悉有关重要参量与技术措施；掌握各种传输方式误码率表示式； (3) 通过大体了解改进型调制技术特点，了解现代调制技术思路； 本章涉及的系统最佳化设计思想 信号设计——基于已调波信号间正交的概念； 传输技术——基于正交载波复用与多元调制技术； 接收技术——基于相干接收与最佳接收的原理及发展。 6.1 数字频带调制概述 通过第3章模拟调制的讨论，我们已明确到，以调制信号去正比例控制正弦载波3个参量之一，可以产生载荷信息的已调波，并分为线性调制（幅度调制）和角度调制（调频与调相）。现将模拟调制信号改换为数字信号，仍去控制正弦载波，就可以得到相应的数字调幅、数字调频与数字调相等已调波。 本章拟首先介绍二元数字信号作为调制信号的基本调制方式。它们已调波分别称为二元幅移键控——ASK（amplitude shift keying）、二元频移键控——FSK（frequency shift keying）和二元相移键控——PSK（phase shift keying），并分别分析与计算它们在不同解调方式下的抗噪声性能。
然后介绍以多进制符号（M元）控制载波某1个或1、2个参量构成的多元调制，以及常用的优质调制技术。 本章讨论问题的基本着眼点为： （1）各种数字调制方式的发送信号（已调波构成）的设计考虑及其时、频域表示方式。 （2）针对已调波的时—频域特点，给出其传输有效带宽，讨论它们对于传输信道频带利用率。 （3）相干与非相干解调方法与解调效果评价。 （4）分析不同调制与不同解调方式的系统，在高斯信道环境下的抗噪声性能，同时计算它们的接收信号的比特或符号误差概率。 （5）在此基础上，能使读者深入了解到如何进行信号与系统优化设计，能够达到既有效又可靠信息传输。 就本章内容而言，称为数字信号频带传输（或调制），也可称为数字信号的载波传输（或调制）。虽然调制信号为二元或多元数字信号，但已调波信号却是连续波，因此也可称为数字信号的模拟传输。 本章覆盖的内容与概念很多，设计的数字分析也往往比较繁杂，所设计的调制技术均有很大的实用意义，并在不断发展。 6.2 二元幅移键控（ASK） 6.2.1 ASK信号分析 以二元数字信号序列或其波形序列去控制角频（载频）为、初相为（可设为0） 的幅度，可产生2ASK信号。首先应以基带数字序列来表示，即调制信号为 （6.2.1）式中，——二元码符号，取1或0；
实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：
原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。
武汉理工大学《通信原理课程设计》 目录 1 课设设计要求 (1) 1.1 题目的意义 (1) 1.2 设计要求 (1) 2 FSK设计原理和方案 (2) 2.1 FSK的调制 (2) 2.1.1 直接调频法 (2) 2.1.2 频率键控法 (2) 2.1.3 基于FPGA的FSK调制方案 (3) 2.2 FSK的解调 (3) 2.2.1 同步（相干）解调法 (3) 2.2.2 FSK滤波非相干解调法 (4) 2.2.3 基于FPGA的FSK解调方案 (5) 3 FSK设计的程序与仿真 (5) 3.1 FSK基于HDL语言调制 (5) 3.1.1 FSK调制程序 (5) 3.1.2 FSK调制仿真 (7) 3.1.3FSK调制电路 (8) 3.2 FSK基于VHDL语言解调 (8) 3.2.1 FSK解调程序 (8) 3.2.2FSK解调仿真 (10) 3.2.3 FSK解调电路 (10) 4心得体会 (11) 参考文献 (12)
1课设设计要求 1.1题目的意义 数字调制技术是现代通信的一个重要内容，在数字通信系统中由于数字信号具有丰富的低频成份，不宜进行无线传输或长距离电缆传输，因而需要将基带信号进行数字调制(Digital Modulation)。数字调制同时也是数字信号频分复用的基本技术。 数字调制与模拟调制都属于正弦波调制，但是，数字调制是调制信号为数字型的正弦波调制,因而数字调制具有自身的特点一般说来数字调制技术分为两种类型：一是把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；二是利用数字信号的离散取值去键控载波，从而实现数字调制。后一种方法通常称为键控法。例如可以对载波的振幅、频率及相位进行键控，便可获得振幅键控 (ASK)、移频键控(FSK)、相移键控(PSK)等调制方式。 移频键控(FSK)是数字信息传输中使用较早的一种调制形式，它由于其抗干扰及衰落性较好且技术容易实现，因而在集散式工业控制系统中被广泛采用。以往的键控移频调制解调器采用“定功能集成电路+连线”式设计；集成块多，连线复杂，容易出错，且体积较大，本设计采用Lattice公司的FPGA芯片，有效地缩小了系统的体积，降低了成本，增加了可靠性，同时系统采用VHDL语言进行设计，具有良好的可移植性及产品升级的系统性。 1.2设计要求 1.了解了FSK信号的基本概念后，利用Quartus II软件中的VHDL语言对2FSK
数字信号处理上机作业 学院：电子工程学院 班级：021215 组员：
实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序 用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^j ω)|曲线。 程序代码如下： close all;clear all;clc; A=50; a=50*sqrt(2)*pi; m=50*sqrt(2)*pi; fs1=1000; fs2=300; fs3=200; T1=1/fs1; T2=1/fs2; T3=1/fs3; N=100;
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 基于Systemview的数字频带传输系统的仿真 基于 Systemview 的数字频带传输系统的仿真华东交通大学 理工学院课程设计报告所属课程名称： 现代通信原理课程设计标题： 基于 Systemview 的数字频带传输系统的仿真分院：专业班级： 姓名： 学号： 指导老师： 胡保安 1 目录课程设计目的 3 课程设计器材 3 课程设计原理3 Systemview 的基本介绍3 课程设计过程4 1 二 进制振幅键控 2ASK4 2 二进制频移键控 2FSK9 3 二进制移相键控 2PSK14 4 二进制差分移相键控 2PSK18 课程设计总结22 参考 文献22 谢辞232 课程设计目的： 1、熟练掌握 Systemview 的用法，在该软件的配合下完 成各个系统的结构图，还有调试结果图 2、深入了解 2ASK， 2FSK， 2PSK， 2DPSK 的调制解调原理课程设计器材： PC 机， Systemview 软件课程设计原理： 数字信号的传输方式可以分为基带传输和带通传输。 为了使信号在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进 行调制，以使信号与信道特性相匹配。 1 / 20
在这个过程中就要用到数字调制。 在通信系统中，利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，来实现数字调制，这种方法通常称为键控法，主要对载波的振幅，频率，和相位进行键控。 键控主要分为： 振幅键控，频移键控，相移键控三种基本的数字调制方式。 Systemview 的基本介绍： SystemView 是一个用于现代科学与科学系统设计及仿真打动态系统分析平台。 从滤波器设计、信号处理、完整通信系统打设计与仿真，到一般打系统数字模型建立等各个领域，SystemView 在友好而功能齐全打窗口环境下，为用户提供啦一个精密的嵌入式分析工具。 进入 SystemView 后，屏幕上首先出现该工具的系统视窗，系统视窗最上边一行为主菜单栏，包括： 文件（File）、编辑（Edit）、参数优选（Preferences）、视窗观察（View）、便笺（NotePads）、连接（Connetions）、编译器（Compiler）、系统（System）、图符块（Tokens）、工具（Tools）和帮助（Help）共 11 项功能菜单。 如下图所示。 3 系统视窗左侧竖排为图符库选择区。 图符块（Token）是构造系统的基本单元模块，相当于系统组成框图中的一个子框图，用户在屏幕上所能看到的仅仅是代表某一
数字信号处理作业 哈尔滨工业大学 2006.10
DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~ 1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~ 2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~ 1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~ 2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2k X 。（76-4）
2. 研究两个周期序列)(~ n x 和)(~ n y 。)(~ n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列 )(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~ n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~ k X 和)(~ k Y 求)(~ k W 。（76-5）
3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）
仿真作业 姓名：李亮 学号：S130101083
4.17程序 clc; clear; for i=1:500 sigma_v1=0.27; b(1)=-0.8458; b(2)=0.9458; a(1)=-(b(1)+b(2)); a(2)=b(1)*b(2); datlen=500; rand('state',sum(100*clock)); s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1); x=filter(1,[1,a],s); %% sigma_v2=0.1; u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1); d=filter(1,[1,-b(1)],s); %% w0=[1;0]; w=w0; M=length(w0); N=length(u); mu=0.005; for n=M:N ui=u(n:-1:n-M+1); y(n)=w'*ui; e(n)=d(n)-y(n); w=w+mu.*conj(e(n)).*ui; w1(n)=w(1); w2(n)=w(2); ee(:,i)=mean(e.^2,2); end end ep=mean(ee'); plot（ep）; xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1); hold; plot(w2); 仿真结果：
步长0.015仿真结果 0.10.20.30.4 0.50.60.7迭代次数 M S E 学习曲线
步长0.025仿真结果
步长0.005仿真结果 4.18 程序 data_len = 512; %样本序列的长度 trials = 100; %随机试验的次数 A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1); B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1); for m = 1: trials a1 = -0.975; a2 = 0.95; sigma_v_2 =0.0731; v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n) u0 = [0 0]; num = 1; den = [1 a1 a2]; Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件 u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n) %（2）用LMS滤波器来估计w1和w2 mu1 = 0.05; mu2 = 0.005; w1 = zeros(2, data_len);
121 第六章 数字调制系统（数字频带传输系统） 6.1 引 言 在实际通信中，有不少信道都不能直接传送基带信号，而必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。 数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测。 数字调制信号也称键控信号。 在二进制时，有 ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控 正弦载波的三种键控波形 见樊书P129，图6－1 6.2 二进制数字调制原理 6.2.1 二进制振幅键控（2ASK ） 一、一般原理及实现方法 2ASK 是用“0”，“1” 码基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时 断时续地输出。 最早使用的载波电报就是这种情况。 数字序列{}n a ()t s 单极性基带脉冲序列 ()()t t s t e c ω=cos 0 与t c ωcos 相乘，()t s 频谱搬移到c f ±附近，实现2ASK 。 {}n a 信号 2ASK 调制的方框图 转换成 数字调制系统的基本结构图
122 带通滤波器滤出所需已调信号，防止带外辐射，影响邻台。 二、2ASK 信号的功率谱及带宽 ()()()() ∑∞-∞ =-=ω=n s n c nT t g a t s t Cos t s t e 0 ???-=p p a n 110，概率为，概率为随机变量 ()()()()()() ()()()s s T f j s a s T j s a s e fT S T f G e T S T G E t e S t s G t g 002 π-ω-?π=???? ??ω=ωω?ω?ω?或，设 ()()()[]c c S S E ω-ω+ω+ω=ω21 ()()()的功率为： 则在频率轴上互不重叠，，假如t e S S c c 0ω-ωω+ω ()()()[]()()()[] c S c S E c S c S E f f P f f P f P P P P -++=ω-ω+ω+ω= ω4 1 4 1 或 )(f P S 为)(t s 的功率谱， 可见，知道了)(f P S 即可知道)(f P E 。 由前面，二进制随机序列)(t s 的功率谱： 的门函数 12s 2 s t t t
数字信号处理作业-答案
数字信号处理作业
DFT 习题 1. 如果)(~ n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~ 1 k X 表示)(~ n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2 k X 表示)(~ n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~ 1 k X 是周期性的，周期为N ，而)(~ 2 k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2 k X 。（76-4）
2. 研究两个周期序列)(~ n x 和)(~ n y 。)(~ n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列)(~ n w 定义为)()()(~~ ~ n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~ n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。类似地，由于)(~ n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k Y 的周期也是M 。)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~ k W 。（76-5）
3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=0 0)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）
《数字信号处理Ⅰ》作业 姓名： 学号： 学院： 2012 年春季学期
第一章 时域离散信号和时域离散系统 月 日 一 、判断： 1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。（ ） 2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。（ ） 3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。（ ） 4、时域离散信号就是数字信号。（ ） 5、正弦序列都是周期的。（ ） 6、序列)n (h )n (x 和的长度分别为N 和M 时，则)n (h )n (x *的长度为N+M 。（ ） 7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。（ ） 8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s Ω（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。（ ） 9、序列)n (h )n (x 和的元素个数分别为21n n 和，则)n (h )n (x *有（1n n 21-+）个元素。（ ） 二、选择 1、R N (n)和u(n)的关系为（ ）： A. R N (n)=u(n)-u(n-N) B. R N (n)=u(n)+u(n-N) C. R N (n)=u(n)-u(n-N-1) D. R N (n)=u(n)-u(n-N+1) 2、若f(n)和h(n)的长度为别为N 、M ，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）： A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+1 3、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz 4、LTIS 的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）： A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积 5、线性系统需满足的条件是（ ）： A.因果性 B.稳定性 C.齐次性和叠加性 D.时不变性 6、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（ ）： A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁
一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
数字信号处理第三章作业 1．(第三章习题3)在图P3-2中表示了两个周期都为6的周期性序列，确定这个两个序列的周期卷积的结果3()x n ，并画出草图。 2．(第三章习题5)如果()x n 是一个具有周期为N 的周期性序列，它也是具有周期为2N 的周期性序列。令~1()X k 表示当()x n 看做是具有周期为N 的周期性序列的DFS 系数。而~2()X k 表示当()x n 看作是具有周期为2N 的周期性序列的DFS 系数。当然~1()X k 是具有周期为N 的周期性序列，而~2()X k 是具有周期为2N 的周期性序列，试根据~1()X k 确定~2()X k 。 3．(第三章习题6) （a ）试证明下面列出的周期性序列离散傅里叶级数的对称特性。在证明中，可以利用离散傅里叶级数的定义及任何前面的性质，例如在证明性质③时可以利用性质①和②。 序列 离散傅里叶级数 ① *()x n ~*()X k - ②*()x n - ~*()X k ③Re ()x n ???? ~ e ()X k ④Im ()j x n ???? ~()o X k
（b ）根据已在（a ）部分证明的性质，证明对于实数周期序列()x n ，离散傅里叶级数的下列对称性质成立。 ①~~Re ()Re ()X k X k ????=-???????? ②~~Im ()Im ()X k X k ????=--???????? ③~~()()X k X k =- ④~~arg ()arg ()X k X k ????=--???????? 4．(第三章习题7)求下列序列的DFT (a) {}11 1-，，，-1 (b) {}1 j 1j -，，，- (c) ()cn 0n 1x n N =≤≤-， (d) 2n ()sin 0n 1x n N N π??=≤≤- ??? ， 5．(第三章习题8)计算下列各有限长序列的离散傅立叶变换（假设长度为N ） 1 0)()(0) ()()() ()()(00-≤≤=<<-==N n a n x c N n n n n x b n n x a n δδ 6．(第三章习题9)在图P3-4中表示了一有限长序列)(n x ，画出序列)(1n x 和)(2n x 的草图。（注意：)(1n x 是)(n x 圆周移位两个点） )())(()() ())2(()(442441n R n x n x n R n x n x -=-=
课程设计报告 一．设计题目 数字频带传输系统的仿真设计 二．主要内容及具体要求 a．利用所学的《通信原理及应用》的基础知识，设计一个2ASK数字调制器。完成对2ASK的调制与解调仿真电路设计，并对其仿真结果进行分析。要求理解2ASK 信号的产生，掌握2ASK信号的调制原理和实现方法并画出实现框图。 b．设计一个2FSK数字调制器。要求给出2FSK的产生原理框图（调频法、键控法）、SystemView仿真电路图、调制解调的原理框图，给出信号的频谱图、调制前与 借条后数据波形比较覆盖图，加噪前后相关波形。 三．进度安排 5.28-5.29 图书馆查阅资料，确定选题，思考总体设计方案 熟悉软件的编程环境 推荐的参考资料有： 《MATLAB通信工程仿真》 《MATLAB/SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析》 《MATLAB在通信系统建模中的应用》 5.30 总体设计方案的确定与设计 5.31 各部分的具体实现 6.01—6.02 程序调试并程序注释 6.03 整理完成设计报告 四．成绩评定 总成绩由平时成绩（考勤与课堂表现）、程序设计成绩和报告成绩三部分组成，各部分比例为30%,50%,20%.
（1）平时成绩：无故旷课一次，平时成绩减半；无故旷课两次平时成绩为0分，无故旷课三次总成绩为0分。迟到15分钟按旷课处理 （2）设计成绩：按照实际的设计过程及最终的实现结果给出相应的成绩。 （3）设计报告成绩：按照提交报告的质量给出相应的成绩。 备注：每人提交一份课程设计报告（打印稿和电子稿各一份） 课程设计报告按照模板撰写内容，要求详细、准确、完整。 第一部分 1 2ASK 调制方法 1.基本原理调 频移键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。一种常用的也是最简单的二进制振幅键控方式称为通—断键控（OOK ），其表达式为： =)(t e OOK ???? ?-时 发送“以概率”时发送“ 以概率"01,01,cos P P t A c ω （1-1） 典型波形如图1-1所示： 图1-1