6A Unit Two知识点归纳及练习
[词汇]
birthday 生日date 日期
when 什么时候，何时second 第二（的）
March 三月third 第三（的）
April 四月fourth 第四（的）
May 五月June 六月
October 十月when’s=when is
August 八月as 作为，当做
present 礼物，赠品VCD 影视光碟
Aladdin 阿拉丁Let’s wait and see. 让我们等着瞧。
January 一月February 二月
fifth 第五sixth 第六
July 七月twelfth 第十二（的）
twentieth 第二十（的）September 九月
twenty-first 第二十一（的）November 十一月
December 十二月doorbell 门铃
take off 脱下costume 全套服装，戏装
Happy birthday to you! 祝你生日快乐！Blow out 吹灭
candle 蜡烛
[词组]
1. a new student 一个新来的学生
2. go home together 一起回家
3. after school 放学后
4. talk about 谈论
5. the 16th of October 10月16日
6. would you like to do…? 你想做某事吗？
7. come to my birthday party参加我的生日聚会8. on the 6th of August 在8月6日
9. have a birthday party 举行生日聚会10. as a birthday present 作为生日礼物
11. a VCD of Japanese cartoons 一张日本卡通碟片12. Let’s wait and see. 我们等着瞧。
13. a birthday cake 一个生日蛋糕14. open the door 开门
15. give sb. sth 给某人某物16. take off 脱下
17. sing the song to sb. 给某人唱歌18. blow out the candles 吹灭蜡烛
19. It’s time for sth. 该…的时候了。20. a piece of paper 一张纸
21. fold in half 对折
[重难点分析]
1. They are talking about Ben’s birthday. 他们在谈论本的生日。
1）talk about 谈论，可以是谈论某人，也可以是谈论某事。例如：
They ar talking about the new student. 他们在谈论这个新来的学生。
2) talk to/with 和某人交谈
3) talk with sb. about sth. 和某人谈论某事。例如：
The teacher is talking with his students about the weather. 老师正在和学生们谈论天气。
2. Ben: What date is it today, Jim? 今天是几号，吉姆？
Jim: It’s the 16th of October. 10月16日。
1) What date is it today? 这句话用来询问日期，同义句“What’s the date today?”答句用：It’s + the +序数词+ of + 月份。
注意：What day is it today? 用来询问星期几，我们要注意它们之间的区别。
2）对于日期的表达，英美的表达方式是有差别的。英式英语一日为先，月份为后；美式英语则相反。例如：
2003年8月2日
英式英语写法：the 2nd of August, 2003 读法：the second of August, two thousand and three
美式英语写法：August 2, 2003 读法：August the second, two thousand and three
3. Jim: W hen’s your birthday? 你什么时候生日？
Ben: It’s on the 18th of October. 我的生日在10月18日。
用when来询问别人的生日，答句用：It’s + on + the + 序数词+ of + 月份，答句中的on 不能省略。例如：
—When’s Children’s Day? —It’s on the first of June.
4. Would you like to come to my birthday party? 你想要来参加我的生日聚会吗？
1) would you like to do sth. 想要做某事，相当于want to do sth.。例如：
I’d like to go with Dad. 我想要和爸爸一起去。
2) Would you like to…? 这个句型肯定回答一般为：Sure. / Yes, I’d like to. 不用Yes, please. /No, thanks. 回答。例如：
— Would you like to go shopping with me? 你想和我一起去购物吗？
— Yes, I’d like to. 是的，我愿意。
5. Jim: Would you like a VCD of Japanese cartoons, too? 你也想要日本动画片的VCD吗？
Ben: Yes, please. 是的。
Would you like sth. ? 答句用Yes, please. / No, thanks. 例如：
— Would you like some bread? 你想要面包吗？
— Yes, please. 是的，谢谢。
6. Aladdin is taking off his costume. 阿拉丁正在脱他的衣服。
take off 脱下，反义词组是put on
1) take off 后接具体的名词时，名词可以放在两词中间，也可以放在off后面。例如：
take off his costume = take his costume off
2) take off 后接代词时，只能放在两词中间。例如：
Your hat is not nice, you should take it off.
3) take off还可以表示飞机“起飞”。例如：
The plane to Beijing takes off at 9 o’clock. 去北京的飞机9点钟起飞。
7. It’s time for some cake. 到吃蛋糕的时间了。
It’s time for + 名词，意思是该到……的时间了，同义句型It’s time to do sth.
It’s time for class. = It’s time to have a class. 到上课的时间了。
8. blow out 吹灭
Jim is blowing out the candles. 吉姆正在吹灭蜡烛。
9. 介词at, in和on表示时间时的用法。
1) at常用来表示在某点时间，即“在几点几分；在某一时刻”。例如：
She often gets up at 6:00 in the morning. 她通常早上六点钟起床。
My little sister got a lot of presents at Christmas. 我的小妹妹在圣诞节收到了很多礼物。
另外，at 还可以用在at night(在晚上), at last(最后), at the weekends(在周末), at noon(在中午)等固定短语中。
2) on 常用来表示“在某天或星期几”。另外，还表示“在某天的上午、下午或晚上”。例如：
on Sunday 在星期天；on February 8th 在2月8日; on Monday morning在星期二上午；on the afternoon of November 21st 在11月21日的下午；on a cold winter evening 在一个寒冷冬天的晚
上
3) in 表示“在某一段时间”，如某年、某月、某个季节。例如：
in 1998 在1998年；in March在三月；in summer在夏天
另外，在一些固定短语中也要用in。例如：
in the morning在早晨；in the evening 在晚上；in the day在白天；in the middle of the day在一天的中间
10. My birthday is coming soon. 我的生日快要到了。
come, go, leave等动词加上-ing可以表示即将要发生的事。例如：
We are going to school. 我们要去上学了。
He’s leaving for N anjing. 他将要去南京。
[课堂练习]
一、找出划线部分读音与所给三个单词的划线部分读音相同的一项。
( )1. first A. her B. teacher C. fourth
( )2. present A. Japanese B. together C. these
( )3. blow A. how B. cow C. yellow
( )4. fourth A. those B. ninth C. their
( )5. when A. who B. what C. whose
( )6. date A. as B. April C. candle
二、按要求变化单词形式
1. taking (原形)_______________________
2. two（序数词）_________________________
3. third (基数词)______________________
4. shouldn’t(完全形式)____________________
5. have(现在分词)_____________________
6. there(同音词)_________________________
7. watch(复数)________________________ 8. small(反义词)_________________________
三、词组翻译
1. 放学后一起回家____________________
2. 本的生日礼物________________________
3. 买一些气球_______________________
4. 谈论________________________________
5. 5月3日__________________________
6. have a birthday party ___________________
7. take off his costume __________________ 8. blow out the candles ___________________
9. make a card for my friend ______________ 10. the 16th of October ____________________
四、用at, in或on 填空
1. Let’s meet _________ seven o’clock.
2. We don’t go to school _________ Saturday.
3. I get up early _________ the morning.
4. Shall we meet _________ four o’clock _______ Monday afternoon?
5. My birthday is _________ the first of July.
6. I’ll come to see you _________ August.
7. What do you usually do _________ the weekends?
8. We can’t see the moon ________ the day.
五、句型转换
1. It’s Friday today. (对划线部分提问)
_________ ___________ is it today?
2. Mike’s birthday is on the 6th of April. (同上)
___________ ___________ M ike’s birthday?
3. It’s the 8th of July today. (同上)
__________ ____________ is it today?
4. I’d like to play games. (改为一般疑问句)
__________ ___________ ___________ to play games?
5. It’s time for lunch. (改为同义句)
It’s ___________ _____________ ________________ lunch.
6. is; of; 21st; birthday; my; September; the; fateher’s (.) (连词成句)
_____________________________________________________________________
7. you; have; like; a; to; party; would; birthday (?) (同上)
_____________________________________________________________________
六、完形填空
One morning, Mr and Mrs Brown go shopping in their 1 . In the shop they see a lot of
2 . Mrs Brown likes them very much. She
3 a shirt for their son, a skirt for their daughter,
4 a sweater for Mr Brown.
5 buys herself(她自己) a blouse, too.
6 about twelve o’clock, they go home. But they lose their way(迷路). Mr Brown
7 to an old man and asks, “
8 am I? Please tell me.” The old man looks
9 him and the car. “You are in your car, sir.” He 10 . ( )1. A. bus B. car C. train D. plane
( )2. A. food B. shoes C. hats D. clothes
( )3. A. buys B. puts C. makes D. borrows
( )4. A. but B. or C. so D. and
( )5. A. They B. He C. She D. Her
( )6. A. In B. For C. At D. On
( )7. A. leaves B. drives C. flies D. swims
( )8. A. Where B. What C. How D. Who
( )9. A. after B. at C. like D. for
( )10. A. reads B. listens C. sings D. answers
分式知识点总结和题型归纳 （一）分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 分式有意义：分母不为0（0B ≠） 分式无意义：分母为0（0B =） 【例1】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）1 2 2-x （4） 3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件 分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ） 【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2）4 2||2--x x （3）6 53222----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零： （1）4 |1|5+--x x （2） 5 6252 2+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件 分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00B A ） 分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 B A ） （1）当x 为何值时，分式x -84 为正； （2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负； （2）当x 为何值时，分式32 +-x x 为非负数.
题型五：考查分式的值为1，-1的条件 分式值为1：分子分母值相等（A=B ） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 【例1】若 2 2 ||+-x x 的值为1，-1，则x 的取值分别为 （二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质： M B M A M B M A B A ÷÷= ??= 2．分式的变号法则：b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）y x y x 4 1313221+- （2） b a b a +-04.003.02.0 题型二：分数的系数变号 【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）y x y x --+- （2）b a a --- （3）b a --- 题型三：化简求值题 【例1】 已知：511=+y x ，求y xy x y xy x +++-2232的值 【例2】 已知：21=-x x ，求2 21 x x +的值. 【例3】 若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y x 241 -的值. 【例4】 已知：311=-b a ，求a ab b b ab a ---+232的值.
《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
杠杆知识点 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大 括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据 具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使 动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用： 名称 结构 特征特点应用举例 O F1 l1l 2 F2
小升初语文知识点总结 一、小学生必背古诗词80首填空练习 歌 清且安。阴精此沦惑，去去不足观。忧来其如何？凄怆摧心肝。《古朗月行》唐·李白 日》北宋·王安石 《六月二十七日望湖楼醉书》北宋·苏轼 时田园杂兴》南宋·范成大 唐·白居易
州词》唐·王翰 董大》唐·高适 塞》唐·王昌龄 天门山》唐·李白 行》唐·杜牧 句》唐·杜甫 石 灰吟》明·于谦 月九日忆山东兄弟》唐·王维 洞庭》唐·刘禹锡 崇《春江晚景》北宋·苏轼 西林壁》北宋·苏轼 隐 汪伦》唐·李白 鹤楼送孟浩然之广陵》唐·李白
淘沙》唐·刘禹锡 歌子》唐·张志和 园不值》唐·叶绍翁 唐·刘长卿 石》清·郑燮 白 桥夜泊》唐·张继 岛 梅》元·王冕 明》唐·杜牧 食》唐·韩翃 日》南宋·朱熹 浩然 湖上初晴后雨》南宋·苏轼 军行》唐·王昌龄 州词》唐·王之涣 映深竹。《秋浦歌》李白
驿墙。因思杜陵梦，凫雁满回塘。《商山早行》唐·温庭筠 蓉楼送辛渐》唐·王昌龄 南逢李龟年》唐·杜甫 州西涧》唐·韦应物 衣巷》唐·刘禹锡 南春》唐·杜牧 枝词》唐·刘禹锡 夕》唐·杜牧 花卿》唐·杜甫 临安邸》宋·林升 儿》南宋·陆游 夜将晓出篱门迎凉有感》南宋·陆游 疾 清照 船瓜洲》宋·王安石
收河南河北》唐·杜甫 火独明。晓看红湿处，花重锦官城。《春夜喜雨》唐·杜甫 亥杂诗》清·龚自珍 二、小升初语文知识积累:《西游记》知识点 1.《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛组压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。 2.在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空；憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能；忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。 3.《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。 4.古典文学名著《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是大闹天宫。 5.填人名，补足歇后语。 （1）（猪八戒）照镜子——里外不是人 （2）（猪八戒）见高小姐——改换了头面 （3）（孙悟空）钻进铁扇公主肚里——心腹之患 6.有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。” 7.《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是孙悟空。 三、小升初语文知识积累:《三国演义》知识点 1.《三国演义》中忠义的化身是关羽，我们所熟知的他忠、义、勇、谋、傲的事情分别有：千里走单骑、华容道义释曹操、过五关斩六将、水淹七军、败走麦城。 2.《三国演义》中智者的化身当属军师诸葛亮，他未出茅庐，便知天下三分之事，书中记叙了有关他的许多脍炙人口的事迹，如火烧赤壁、七擒孟获、六出祁山、空城计、挥泪斩马谡等。 3.《三国演义》中桃园三结义的三弟兄分别是使用双股锏的刘备，使青龙偃月刀的关羽和使丈八蛇矛枪的张飞。 4.“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古典文学名著《三国演义》的开篇词。 5.写出两个与“三国”故事有关的成语或俗语：三顾茅庐、万事俱备，只欠东风。
实数习题集 【知识要点】 1．实数分类： 2．相反数：b a ,互为相反数 0=+b a 4．倒数：b a ,互为倒数 0;1=ab 没有倒数. 5．平方根，立方根：==x ，a x a x 记作的平方根叫做数则数若,2 ±a . 若a x ，a x a x 33,= =记作的立方根叫做数则数 6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】 1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 2、8的立方根是 ；327-＝ ； 3、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 4 、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。 5 、2的绝对值是 ，11的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。 7 +的相反数是 ，-的相反数的绝对值是 。 8 - -+的相反数之和的倒数的平方为 。 【典型例题】 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 2 ,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---?-Λ 有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝； 例2、比较数的大小 （1）2332与 （2）6756--与 例3．化简： （1）233221-+-+ - 实数 有理数 无理数 整数（包括正整数，零，负整数） 分数（包括正分数，负整数） 正无理数 负无理数 )0(>a 3．绝对值： =a a a - )0(=a )0(< a
（2 例4．已知b a ,是实数，且有0)2(132=+++-b a ，求b a ,的值. 例5 若|2x+1|与x y 48 1 +互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？ 总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用． 例6．已知b a ,为有理数，且3)323(2 b a +=-，求b a +的平方根 例7. 已知实数x 、y 、z 在数轴上的对应点如图 试化简：x z x y y z x z x z ---++++ -。 y x z
《力和机械》知识点总结 一、弹力 1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。 3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关 二、重力： ⑴概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。 ⑵计算公式:G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N 。 ⑶重力的方向：竖直向下 其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。 ⑷重力的作用点——重心： 重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点 ☆假如失去重力将会出现的现象：① 抛出去的物体不会下落；② 水不会由高处向低处流③ 大气不会产生压强； 三、摩擦力： 1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生 一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。 2、分类： 3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。 4、静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得 5、在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。 6、滑动摩擦力： ⑴测量原理：二力平衡条件 ⑵测量方法：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。 ⑶ 结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙 摩擦力 静摩擦 动摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦
第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) ４.幂的运算法则 【主要公式】１.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3．分式的乘法与除法：b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= ４.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法；a m ● a n =a m+ｎ; ａm ÷ a n =ａm －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = ａm b ｎ , （a m ) ｎ = a ｍn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解：平方差与完全平方式 (ａ+b ）(a-b ）= a 2 - b ２ ;(ａ±b ）2= a ２±2a ｂ+ｂ2 （一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： ． 题型二:考查分式有意义的条件 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 (1) 44+-x x ?(2)2 32+x x (3） 1 22-x （4） 3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件
【例３】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1)3 1+-x x (2) 4 2 ||2--x x ?（3)653 222----x x x x 题型四:考查分式的值为正、负的条件 【例4】（1)当x 为何值时，分式 x -84 为正； （２)当x 为何值时,分式2 )1(35-+-x x 为负； (３）当x 为何值时,分式 3 2 +-x x 为非负数. 练习: 1．当x 取何值时,下列分式有意义： （1) 3 ||61 -x (2） 1 )1(32++-x x ??（3) x 111+ 2．当x 为何值时，下列分式的值为零： (1）4 |1|5+--x x (2) 5 6252 2+--x x x 3．解下列不等式 (１） 01 2 ||≤+-x x （2) 03 252 >+++x x x (二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质: M B M A M B M A B A ÷÷=??= 2．分式的变号法则： b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一:化分数系数、小数系数为整数系数 【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数． (1)y x y x 4 1313221+- (2) b a b a +-04.003.02.0 题型二:分数的系数变号 【例２】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）y x y x --+-? (2）b a a --- ?（３)b a --- 题型三:化简求值题 【例3】已知： 511=+y x ,求 y xy x y xy x +++-2232的值． 提示:整体代入,①xy y x 3=+，②转化出 y x 1 1+．
中考复习专题现在进行时-知识点归纳与练习 一、初中英语现在进行时 1．Don't make any noise. We to a piece of wonderful music. A. will listen B. are listening C. listen D. have listened 【答案】 B 【解析】【分析】句意：不要发出任何噪音。我们正在听一首美妙的乐曲。根据Don't make any noise.可知表示现在我们正在听音乐，因此不要发出噪音，故用现在进行时be doing，故答案选B。 【点评】考查现在进行时态。 2．Look! The reporter ______ an interview _______ the famous writer. A. does; with B. is doing; with C. is doing; in D. does; to 【答案】 B 【解析】【分析】Look！用于句首，是现在进行时的标志，故排除 A和 D；do an interview with sb 对某人采访，选项C介词搭配错误，故选B。句意是：看！那位记者正在采访那位著名的作家。 3．— Where is Linda? — She __________ a TV program about a missing elephant. A. watches B. will watch C. watched D. is watching 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——琳达在哪里?——她正在看一个关于失踪大象的电视节目。根据上下文可知这里是正在进行的动作。进行时的结构：be+doing。故答案为D。 【点评】考查现在进行时。注意掌握现在进行时的意义和构成以及用法。 4．Look! A dog a blind man across the road. A. leads B. lead C. is leading D. led 【答案】C 【解析】【分析】句意：看！一条狗在引导一位盲人过马路。A. leads三人称单数的一般现在时形式；B. lead非三人称单数的一般现在时形式；C. is leading现在进行时态形式；D. led 一般过去时态形式。看得到，说明动作正在发生，句子用现在进行时态。故选C。 【点评】考查现在进行时态，在有look，listen的句子中一般使用进行时态。 5．—Where are the twins? —One ________ flowers and trees in the garden, the other ______ to help her. A. has watered, has gone B. is watering, has been C. is watering, has gone D. has watered, has been
)(无限不循环小数负有理数 正有理数无理数?????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ?????????????实数第二章 实数 一、 平方根、立方根 1..算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a ≥0时,a 才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。 正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 3.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4. (1)())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a （2）若b 3=a ，则b 叫做a 的立方根。 （3 (0)(0).a a a a a ≥?==?-
减。运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行。 3、实数的大小比较 常用方法：数轴表示法、作差法、平方法、估值法。 （1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小。（2）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小。（3）设a，b是任意两实数， 若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ） A ．200 N B ．300 N C ．400 N D ．500 N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由平衡条件可知 12Gl Fl = 则 12 1000N 0.3=300N m Gl F l ?= =ｍ １ 故选B 。 2．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先变小再变大 【答案】D 【解析】 【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下 由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。 3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是 A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码 C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码 【答案】C 【解析】 设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L； 左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意； 左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意； 左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意； 左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C． 4．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体， AO OB ，甲物体的底面积杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3 为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（） 分式 知识点一：分式的定义 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子， B 为分母。 知识点二：与分式有关的条件 1、分式有意义：分母不为0（0B ≠） 2、分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） 3、分式无意义：分母为0（0B =） 4、分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00 B A 或? ??<<00B A ） 5、分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><00B A ） 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然 后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点四：最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 知识点五：分式的通分 ① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 同分母分式，叫做分式的通分。 ② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数； Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 知识点六：分式的四则运算与分式的乘方 1、分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：d b c a d c b a ??=? 分式除以分式：式子表示为 c c ??=?=÷b d a d b a d c b a 2、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子n n n b a b a =?? ? ?? 3、 分式的加减法则： 人教版小学数学三年级上册 【知识点】 第1单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针） 。 2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。 3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟， 走1小格是（1）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走 （12）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个 数是（5秒钟）。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时 9、简单经过时间计算：（1）可以用钟面的数格计数法， （2）用算式：经过时间＝结束时间－开始时间 第2、4单元万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1. 4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如果要从十位退 1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：（1）用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式： 加数+加数＝和 验算（1）交换加数位置和不变 （2）和－加数＝加数 被减数－减数＝差 验算（1）被减数－差＝减数 （2）差+减数＝被减数 杠杆知识点总结 1、 杠杆：__________________________杠杆五要素：_________、___________、__________、___________、__________。力臂：_______________________________________。 2、 力臂的作法：找出支点，作出力的示意图，从支点向力的作用线（力的作用线可正向或反向延长，但应以虚线表示）作垂线，将支点和垂足用虚线连接，在虚线上画上大括号 并标上相应字母。 练习：画出下图中各力的力臂。 练习：根据图中相应力臂画出所对应的力（知识点拨：力和力臂是相互 垂直的，此类试题只需作出力臂的垂线（用虚线表示）并延长，垂线与 杠杆的交点即为力的作用点，最后根据沿垂线画出力并标上箭头（注意 力用实线表示，不要忘了箭头和作用点）。 （07连云港）如图所示，杠杆在力F 1、F 2作用下处于平衡状态，L 1为F 1的力臂。请在图中作出F 2的力臂L 2及力F 1。 （2007年广西河池市）如图11所示，一轻质杠杆OA 在力F 1、F 2的 作用下处于静止状态．l 2是力F 2的力臂，请在图中画出F 1的力臂l 1 和力F 2的示意图． 3、 杠杆平衡条件又称____________，表达式为_________________，杠杆根据动力臂和阻 力臂的大小可分成三类：当动力臂大于阻力臂时这是________杠杆，如：____________，使 用这类杠杆要_______距离；当动力臂等于阻力臂时这是________杠杆，如：____________；当动力臂小于阻力臂时这是________杠杆，如：____________，使用这类杠杆要_______距离。 练习：1、画出下图中最小力的方向。 画出最小的力方法：找出支点、在杠杆上找出离支点最远的一点（注意不要产生思维定 势，不要总在杠杆的另一侧找），将支点和离支点最远的一点用虚线连接起来，作该虚线的垂线，最后沿垂线画出力并标上箭头（注意力用实线表示，不要忘了箭头和力的作用点）。 2、如图所示：杠杆在水平位置平衡，如果在A 、B 上各加 上相等质量的钩码，杠杆还能平衡吗？如不平衡则向哪一 端下沉？思考：1、如果减去相等质量呢？2、如果A 、B 各向外或向里移动相同距离呢？ 分式知识点总结和题型归纳 （一）分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 分式有意义：分母不为0（0B ≠） 分式无意义：分母为0（0B =） 【例1】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- （2）使分式 53-+x x ÷79 -+x x 有意义的x 应满足 . （3）若分式3 21 +-x x 无意义，则x= . 题型三：考查分式的值为0的条件 分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） 【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2 ||2 --x x （3） 6 5322 2----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零： （1）4 |1|5+--x x （2） 5 62522+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件 分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） 分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） （1）当x 为何值时，分式x -84为正； （2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负； 第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3) 例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54 Lesson 1 杠杆 一、知识点梳理 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 支点一定在杠杆上面 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作 垂线）；⑷标力臂（大括号）。（用两端带相反方向箭头的实线也可以用来表示力臂） 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从 杠杆上量出力臂，也可以消除杠杆自重对实验的影响 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和 力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠 杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须 使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；② 第二讲分式方程 【知识要点】 1.分式方程的概念以及解法 ; 2.分式方程产生增根的原因 3.分式方程的应用题 【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数; 2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 . 题型一：用常规方法解分式方程 解下列分式方程 （ 1） 1 3 （ 2） 2 1 x 1 x x 3 x （ 3）x 1 4 1 （ 4） 5 x x 5 x 1 x2 1 x 3 4 x 题型二：特殊方法解分式方程解下列方程 （1）x4x 4 4 ；（2）x 7 x 9 x 10 x 6 x 1 x x 6 x 8 x 9 x 5 （3） 1 1 1 1 x 2 x 5 x 3 x 4 1 题型三：求待定字母的值 （ 1）若关于 x 的分式方程 2 1 m 有增根，求 m 的值 . x 3 x 3 （ 2）若分式方程 2 x a 1 的解是正数，求 a 的取值范围 . x 2 （ 3）若分式方程 x 1 m 无解，求 m 的值。 x 2 2 x （ 4）若关于 x 的方程 x k 2 x 不会产生增根，求 k 的值。 x 1 x 2 1 x 1 （ 5）若关于 x 分式方程 1 k x 2 3 有增根，求 k 的值。 x 2 x 2 4 题型四：解含有字母系数的方程 解关于 x 的方程 (1 ) x a c (c d 0) （2） 1 1 2 (b 2a) ； b x d a x b 2 1a1 b （ 3）(a b) . 题型五：列分式方程解应用题 一、工程类应用性问题 1、一项工程，甲、乙、丙三队合做 4 天可以完成，甲队单独做 15 天可以完成，乙队单独做 12 天可以完成，丙队单独做几天可以完成？ 2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城 市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？ 二、行程中的应用性问题 2、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车 的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早 4h 到达乙地，求两车的平均速度． 3 复习专题虚拟语气-知识点归纳与练习 一、初中英语虚拟语气 1． If my mother ___ I get a grade of 50 in English exam, she would be angry. A．knows B．knew C．has known D．would know 【答案】B 【解析】 试题分析：句意：如果我的母亲知道我英语考试成绩是50分，她会生气的。表示与现在事实相反的事实，该用一般过去时态，所以选B。 考点：考查虚拟语气。 2． If I ______ you, I _____the job. A．was; will take B．was; would take C．were; would take D．were; will take 【答案】 C 【解析】 试题分析：句意：如果我是你，我就要这份工作。If引导的句子是愿望时，用过去式表示，而且系动词用were,主句用would加原形。故选C。 考点: 考查虚拟语气的用法。 3． If I ＿＿you . I＿＿study harder. A．am , will B．was, would C．were, would D．were, will 【答案】C 【解析】 试题分析：句意：如果我是你，我会更努力学习。这个句子要用虚拟语气，表示与事实相反。所以用过去式were, would,故选C。 考点：考查虚拟语气。 4． If I you,I buy a bike for him. A．was,would B．was,could C．were,would D．were,could 【答案】C 【解析】 试题分析：句意：如果我是你，我会给他买一辆自行车。buy sth for sb给某人买某物；本句用的是虚拟语气，表示与现在的事实相反，在虚拟语气中不能用was,而用were，因此选C。 考点：考查虚拟语气的用法。 5．If I _____ you, I _____ late for school this morning. A．were, wouldn’t be B．were, wouldn’t C．was, won’t be D．am, will 【答案】A2020-2021武汉备战中考物理知识点过关培优易错试卷训练∶杠杆平衡
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