9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数
1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人
2、 频数密度 6、%
3、 饼图、条形 7、t
4、
8、P<α 5、 44%
9、16
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）
1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( )
①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学
2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）
①、x > e M >o M ③、x >o M >e M
3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断
②、甲组x 的代表性高于乙组 ③、甲、乙组的工作均衡性相同
4、通常所说的指数是指 （ ）
①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数
5、抽样误差大小 （ ）
①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭
6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年
的平均收益率应采用的方法为 （ ）
①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数
7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽
取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )
①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样
8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H ，则此检验是 （ ）
①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验
9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的
（）
①、100% ②、400% ③、1200%
10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为( )
①、45 ②、40 ③、44
?β为负数，则
11、若直线回归方程中的回归系数
1
( )
①、r为0 ②、r为负数③、r为正数
12、当分布数列中各变量值的频率相等时
( )
①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数
13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，()
~N
78
X，则可认为有大
,
64
约%的学生考试成绩分布的范围是
( )
①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94)
14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为
( )
①、50% ②、25% ③、20%
三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）
1、二手数据审核的主要内容是数据的
（）
①、适用性②、时效性③、准确
性
2、下列命题正确的有
（）
①、样本容量与置信水平与正比②、样本容量与总体方差成反比
③、样本容量与边际误差成反比
3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有（）
①、算术平均数②、移动平均数③、调和平均数
4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为%，这一结果说明
( )
①、商品零售价格平均上涨了% ②、商品零售量平均上涨了%
③、由于价格提高使零售额增长了%
5、指出下列表述中哪些肯定是错误的
( )
①、1.1,3.1100?-=--=r x y
②、8.0,5.2304?=--=r x y ③、6.0,5180?=-=r x y
6、区间估计 ( )
①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度
7、回归分析中 ( )
①、t 检验是双侧检验 ②、F 检验是检验回归方程的显着性 ③、在一元线性回归分析中，t 检验和F 检验是等价的
四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）
（ Y ）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。
（ Y ）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。
（ Y ）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（ N ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。 （ N ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。 （ N ）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。 （ Y ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 （ N ）8、右侧检验中，如果P 值＜α，则拒绝H 0。
（ Y ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。
（ Y ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。） 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:
方差分析
注：试验因素A 有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST ，SSA ，SSE ，e A T f f f ,,，MSA ，MSE ，n 以及P 值； ⑶判断因素A 是否显着。
答案 ⑴ 原假设 3210:μμμ==H
备择假设 ()3,2,1:1=i H i μ不全等
⑵ SST= SSA= SSE= 14=T f 2=A f 12=e f MSA=
MSE= 15=n
P 值= ⑶ F 值=>()88529
.312,2=αF
拒绝原假设,因素A 显着。
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）
1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为%（Z
α/2
=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查（设边际误差E=）
1题解：
(1) n = 50 p = 32/50 =64%
E=
()
213.58%
64%13.58%50.42%,77.58%α
Z==
±
置信区间为即
应抽取100户进行调查。
2、下面是某商店过去9周的营业额数据：
（1）采用指数平滑法（平滑系数α=）预测第十周的营业额（F
8
=）；（2）若经过计算，平滑系数α=时误差均方=，平滑系数α=时误差均方=，问用哪一个平滑系数预测更合适
2题解：
（2）平滑系数α=时误差均方=＜平滑系数
α=时误差均方=
∴用平滑系数α=预测更合适。
3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表
参数估计表
①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显着性（a=）
3题解
（1）A=SSR / 1= B=SSE / (n-2)=10=
C=MSR / MSE==
（2）2
1422708.60
86.60%
1642866.67
SSR
R
SST
===
表明销售量的变差中有%是由于广告费用的变动引起的。
(3)0.93
R===
(4)估计的回归方程：
回归系数1
? 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加个单位。 （5）检验线性关系的显着性：
H 0 ：01=β
∵Significance F=＜α=
∴拒绝H 0，, 线性关系显着。
4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：
（1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数
4题 解：
统计学试卷及答案（三）
一、 判断题
1．统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（ ）
2．统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。（ ）
3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。（ ）
4．按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截
面数据（ ）
5．用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。（）
6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中
位数＜众数。（）
7．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（）
8．所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。（）
9．影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不
规则变动四种。（）
10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动
的一种特殊相对数。（）
二、单项选择题1．D
1．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中样本是（）。
A 100所中学
B 20个城市
C 全国的高中生
D 100所中学的高中生
2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（）。
A 分类数据
B 顺序数据
C 截面数据
D 时间序列数据
3．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（）
A 24
B 25
C 26
D 27
4．两组数据相比较（）。
A 标准差大的离散程度也就大
B 标准差大的离散程度就小
C 离散系数大的离散程度也就大
D 离散系数大的离散程度就小
5．在下列指数中，属于质量指数的是（）。
A 产量指数
B 单位产品成本指数
C 生产工时指数
D 销售量指数
6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和
B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积
C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1
D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%）
7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。
A %
B %
C 20%
D 18%
8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（ ）。 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
9．如果变量x 和变量y 之间的相关系数为﹣1，这说明两个变量之间是（ ）。 A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关 10．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ）。 A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系
11．在回归分析中，描述因变量y 如何依赖自变量x 和误差项ε的方程称为（ ）。
A 回归方程
B 回归模型
C 估计的回归方程
D 理论回归方程 12．平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。 A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度
13．在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-α 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。
A n
z x 2
2
σα
± B n
t x σ
α
2
±n
s z x 22
α±
14．在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ）。
A 变宽
B 变窄
C 保持不变
D 无法确定
15．在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ）。 A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断
三、 多项选择题
1．按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（ ） A 时间序列数据 B 实验数据 C 分类数据 D 顺序数据 E 数值型数据
2．统计调查方案的内容包括（ ）。
A 确定调查目的
B 确定调查对象和调查单位
C 设计调查项目和调查表
D 调查所采用的方式和方法
E 调查时间及调查组织和实施的具体细则 3．反映分类数据的图示方法包括（ ）。
A 条形图
B 直方图
C 圆饼图
D 累积频数分布图
E 茎叶图 4．具有相关关系的有（ ）。
A 工号和工作效率
B 受教育程度与收入水平
C 子女身高和父母身高
D 收入水平与消费量
E 人口与物价水平 5．下列属于时期数列的有（ ）。
A 某商店各月库存数
B 某商店各月的销售额
C 某企业历年产品产量
D 某企业某年内各季度产值
E 某企业某年各月末人数 2. ABCDE 五、计算分析题
1．从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值95%的置信区间。（已知
365.2)18(025.0=-t ）。（12分）
1．解：已知n=8,总体服从正态分布，σ未知，样本抽样分布服从t 分布
365.2)18(025.0=-t
置信下限==
置信上限=10+=
总体均值 的95%的置信区间为 [,]
2．已知某企业连续5年钢产量资料如下：
试根据上表资料填出表中数字。（注意没有的数字划“—”，不准有空格）（10分）
3．某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14分）
试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。（注：计算结果保留2位小数）
4．某地区1991—1995年个人消费支出和收入资料如下：（14分）
要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度；
（2）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（3）当个人收入为100万元时预测该地区的消费支出为多少(注：计算结果保留4位小数)
答案：
统计学试卷（三）标准答案
一、判断题（在题后的括号里正确划“√”、错误划“×”，每题1分，共计10分）1．√ 2.√ 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. √
五、计算分析题（本题共50分）
2.已知某企业连续五年钢产量资料如下：
3．某企业三种产品的销售资料如下表所示：
解：（1）三种产品销售额增长情况： 相对数：商品销售额指数%84.16028500
45840
011==
=
∑∑q
p q p K pq
绝对数：元）(1734028500458400011=-=-∑∑q p q p
（2）价格综合指数%54.11739000
458401
011===
∑∑q p q p
（3）相销售量综合指数%84.13628500
390000
01
===
∑∑p q p q
（4）综合分析
%=%*%
17340（元）=10500（元）+3840（元）
从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了%，是由于销售价格的提高是销售额提高了%和由于销售量的增加使销售额提高了%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。
4．某地区1991-1995年个人消费支出和收入资料如下：
（1）
9872
.0)
345244615)(385301135(345385271125]
)(][)([2
2
2
2
2
2
=-?-??-?=
---=
∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y
x xy n r 8.09872.0>=r ，所以两个变量之间为高度相关。
（2）设估计的值直线回归方程为 x y ∧
∧∧+=10ββ
∴ x y 1688.19976.20+-=∧
回归系数说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加万元。
（3）当100=x 万时，8824.951001688.19976.20y =?+-=∧
