特别说明：
《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。
本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章分三个等级：[基础训练A组]，
[综合训练B组]，
[提高训练C组]
建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。
本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。
本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。
本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。
本套资料酌收复印工本费。
李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！
联络方式：（移动电话）139********，69626930 李老师。
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目录：数学选修1-1
第一章常用逻辑用语 [基础训练A组]
第一章常用逻辑用语 [综合训练B组]
第一章常用逻辑用语 [提高训练C组]
第二章圆锥曲线 [基础训练A组]
第二章圆锥曲线 [综合训练B组]
第二章圆锥曲线 [提高训练C组]
第三章导数及其应用 [基础训练A组]
第三章导数及其应用 [综合训练B组]
第三章导数及其应用 [提高训练C组]
（本份资料工本费：5.00元）
新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ 辅导咨询电话：139********，李老师。
（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语
[基础训练A 组] 一、选择题
1．下列语句中是命题的是（ ）
A ．周期函数的和是周期函数吗？
B ．0
sin 451= C ．2
210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？
2．在命题“若抛物线2
y ax bx c =++的开口向下，则{}
2|0x ax bx c φ++<≠”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A ．都真
B ．都假
C ．否命题真
D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22
a b >的充要条件. ②0a b >>是b
a 1
1<的充要条件. ③0a b >>是3
3
a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
4．下列说法中正确的是（ ）
A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C ．“2
2
0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2
2
0a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2
(1)20x a x a +++-=的一个根大于零, 另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
二、填空题
1．命题：“若a b ?不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。 2．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b
B x x a
+=-
, 则A 是B 的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空：
①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ?为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件；
③:23A x -<, 2
:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。
4．命题“2
230ax ax -->不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是_______。 5．“a b Z +∈”是“2
0x ax b ++=有且仅有整数解”的__________条件。
三、解答题
1．对于下述命题p ，写出“p ?”形式的命题，并判断“p ”与“p ?”的真假：
（1） :p 91()A B ∈ （其中全集*
U N =，{}|A x x =是质数，{}
|B x x =是正奇数）. （2） :p 有一个素数是偶数；. （3） :p 任意正整数都是质数或合数； （4） :p 三角形有且仅有一个外接圆.
2．已知命题),0(012:,64:2
2>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a
的取值范围。
3．若2
2
2
a b c +=，求证：,,a b c 不可能都是奇数。
4．求证：关于x 的一元二次不等式2
10ax ax -+>对于一切实数x 都成立的充要条件是04a <<
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（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语
[综合训练B 组] 一、选择题
1．若命题“p q ∧”为假，且“p ?”为假，则（ ）
A ．p 或q 为假
B ．q 假
C ．q 真
D ．不能判断q 的真假
2．下列命题中的真命题是（ ）
A ．3是有理数
B ．
C ．e 是有理数
D ．{}
|x x 是小数
R
3．有下列四个命题：
①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．③④ 4．设a R ∈，则1a >是1
1a
< 的（ ）
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ） A ． 若0(,)a b a b R ≠≠∈，则2
2
0a b +≠ B ． 若0(,)a b a b R =≠∈，则2
20a b +≠ C ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则2
2
0a b +≠ D ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则2
2
0a b +≠
6．若,a b R ∈,使1a b +>成立的一个充分不必要条件是( )
A ．1a b +≥
B ．1a ≥
C ．0.5,0.5a b ≥≥且
D ．1b <-
二、填空题
1．有下列四个命题： ①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若1m ≤，则022
=+-m x x 有实根”的逆否命题；
④、命题“若A B B = ，则A B ?”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。
2．已知,p q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件,q 是s 的充分条件，
则s 是q 的 ______条件，r 是q 的 条件，p 是s 的 条件. 3．“△ABC 中,若0
90C ∠=,则,A B ∠∠都是锐角”的否命题为 ； 4．已知α、β是不同的两个平面，直线βα??b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；
命题βα//:q ， 则q p 是的 条件。
5．若“[]2,5x ∈或{}
|14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的范围是___________。
三、解答题
1．判断下列命题的真假：
（1）已知,,,,a b c d R ∈若,,.a c b d a b c d ≠≠+≠+或则 （2）32
,x N x x ?∈>
（3）若1,m >则方程2
20x x m -+=无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。
2．已知命题2
:6,:p x x q x Z -≥∈且“p q 且”与“非q ”同时为假命题，求x 的值。
3．已知方程22(21)0x k x k +-+=,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
4．已知下列三个方程：2
2
2
2
4430,(1)0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=至少有一个方程有实数根，求实数a 的取值范围。
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（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语
[提高训练C 组] 一、选择题
1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形；④方程2
1x =的解1x =±。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题
的真假情况是（ ） A ．原命题真，逆命题假
B ．原命题假，逆命题真
C ．原命题与逆命题均为真命题
D ．原命题与逆命题均为假命题
3．在△ABC 中，“?>30A ”是“2
1
sin >
A ”的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4．一次函数n
x n m y 1
+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）
A ．1,1m n ><且
B ．0mn <
C ．0,0m n ><且
D ．0,0m n <<且
5．设集合{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M ∈,或x P ∈”是“x M P ∈ ”的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．命题:p 若,a b R ∈，则1a b +>是1a b +>的充分而不必要条件；
命题:q 函数y =的定义域是(][),13,-∞-+∞ ，则（ ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
二、填空题
1．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 2．用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的
②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的
3.下列四个命题中
①“1k =”是“函数22cos sin y kx kx =-的最小正周期为π”的充要条件；
②“3a =”是“直线230ax y a ++=与直线3(1)7x a y a +-=-相互垂直”的充要条件；
③ 函数3
42
2
++=x x y 的最小值为2 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）
4．已知0≠ab ，则1=-b a 是02
233=----b a ab b a 的__________条件。
5．若关于x 的方程22(1)260x a x a +-++=.有一正一负两实数根，
则实数a 的取值范围________________。
三、解答题
1．写出下列命题的“p ?”命题： （1）正方形的四边相等。
（2）平方和为0的两个实数都为0。
（3）若ABC ?是锐角三角形， 则ABC ?的任何一个内角是锐角。 （4）若0abc =，则,,a b c 中至少有一个为0。 （5）若(1)(2)0,12x x x x --≠≠≠则且。
2．已知1
:123
x p --
≤；)0(012:22>≤-+-m m x x q 若p ?是q ?的必要非充分条件，求实数m 的取值范围。
3．设0,,1a b c <<，
求证：(1),(1),(1)a b b c c a ---不同时大于4
1.
4.命题:p 方程2
10x mx ++=有两个不等的正实数根，
命题:q 方程2
44(2)10x m x +++=无实数根。若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围。
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（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [基础训练A 组] 一、选择题
1． 已知椭圆
116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
A ．
116922=+y x B ．116252
2=+y x C ．
1162522=+y x 或125
162
2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，
那么双曲线的离心率e 等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．3 5．抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是（ ）
A ．
25 B ．5 C ．2
15 D ．10 6．若抛物线2
8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）。
A
．(7, B
．(14, C
．(7,± D
．(7,-±
二、填空题
1．若椭圆221x my +=_______________. 2．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
3．若曲线
22
141x y k k
+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 4．抛物线x y 62=的准线方程为＿＿＿＿＿.
5．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。
三、解答题
1．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
2．在抛物线2
4y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。
3．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
4．若动点(,)P x y 在曲线
22
21(0)4x y b b
+=>上变化，则22x y +的最大值为多少？
（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B 组] 一、选择题
1．如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）
A ．()+∞,0
B ．()2,0
C ．()+∞,1
D ．()1,0
2．以椭圆
116
252
2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．
1481622=-y x B ．12792
2=-y x C ．
1481622=-y x 或127
92
2=-y x D ．以上都不对 3．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠2
1π
=
Q PF ，
则双曲线的离心率e 等于（ ）
A ．12-
B ．2
C ．12+
D ．22+
4．21,F F 是椭圆17
922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠0
2145=F AF ，则 Δ12AF F 的面积为（ ） A ．7 B ．
47 C ．27 D ．2
57 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622
2
=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）
A ．2
3x y =或2
3x y -= B ．2
3x y =
C ．x y 92
-=或2
3x y = D ．2
3x y -=或x y 92
=
6．设AB 为过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点的弦，则AB 的最小值为（ ）
A ．
2
p
B ．p
C ．p 2
D ．无法确定
二、填空题
1．椭圆
22
189
x y k +=+的离心率为12，则k 的值为______________。 2．双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________。
3．若直线2=-y x 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。 4．对于抛物线24y x =上任意一点Q ，点(,0)P a 都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是____。
5．若双曲线1422=-m y x 的渐近线方程为x y 23
±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 6．设AB 是椭圆22
221x y a b
+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，
则AB OM k k ?=____________。
三、解答题
1．已知定点(A -，F 是椭圆
22
11612
x y +=的右焦点，在椭圆上求一点M ， 使2AM MF +取得最小值。
2．k 代表实数，讨论方程2
2
280kx y +-=所表示的曲线
3．双曲线与椭圆
136
272
2=+y x 有相同焦点，且经过点，求其方程。
4． 已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15， 求抛物线的方程。
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（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [提高训练C 组] 一、选择题
1．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）
A ．1
(,44±
B ．1(,84±
C ．1(,)44
D ．1(,84
2．椭圆
124
4922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直， 则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24
3．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在 抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ） A ．()0,0 B ．??
? ??1,21 C ．()
2,1 D ．()2,2
4．与椭圆14
22
=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13
322=-y x D ．1222
=-y x 5．若直线2+=kx y 与双曲线62
2=-y x 的右支交于不同的两点，
那么k 的取值范围是（ ） A ．（315,315-
） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,3
15
--） 6．抛物线2
2x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线
m x y +=对称，
且2
1
21-
=?x x ，则m 等于（ ） A ．23 B ．2 C ．2
5
D ．3
二、填空题
1．椭圆14
92
2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。 3．若直线2y kx =-与抛物线28y x =交于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则AB =______。
4．若直线1y kx =-与双曲线224x y -=始终有公共点，则k 取值范围是 。 5．已知(0,4),(3,2)A B -，抛物线28y x =上的点到直线AB 的最段距离为__________。
三、解答题
1．当0
0180α从到
变化时，曲线22cos 1x y α+=怎样变化？
2．设12,F F 是双曲线
116
92
2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且01260F PF ∠=， 求△12F PF 的面积。
3．已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x ，A 、B 是椭圆上的两点，线段AB 的垂直
平分线与x 轴相交于点0(,0)P x .证明：.2
2022a
b a x a b a -<<--
4．已知椭圆22
143
x y +=，试确定m 的值，使得在此椭圆上存在不同 两点关于直线4y x m =+对称。
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（数学选修1-1）第一章 导数及其应用
[基础训练A 组]
一、选择题
1．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000
()()
lim
h f x h f x h h
→+--
的值为（ ）
A ．'0()f x
B ．'02()f x
C ．'02()f x -
D ．0
2．一个物体的运动方程为2
1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．函数3
y x x =+的递增区间是（ ）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．),(+∞-∞
D ．),1(+∞
4．3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=,则a 的值等于（ ）
A ．
319 B ．316 C ．
313 D ．3
10 5．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．必要非充分条件
6．函数344
+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）
A ．72
B ．36
C ．12
D ．0
二、填空题
1．若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________________； 2．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 3．函数sin x
y x
=
的导数为_________________； 4．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
5．函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。 三、解答题
1．求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3235y x x =+-相切的直线方程。
2．求函数()()()y x a x b x c =---的导数。
3．求函数5
4
3
()551f x x x x =+++在区间[]4,1-上的最大值与最小值。
4．已知函数2
3
bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值。
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（数学选修1-1）第一章 导数及其应用 [综合训练B 组] 一、选择题
1．函数()323922y x x x x =---<<有（ ） A ．极大值5，极小值27- B ．极大值5，极小值11-
C ．极大值5，无极小值
D ．极小值27-，无极大值 2．若'0()3f x =-，则000
()(3)
lim
h f x h f x h h
→+--=（ ）
A ．3-
B ．6-
C ．9-
D ．12-
3．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ） A ．(1,0) B ．(2,8)
C ．(1,0)和(1,4)--
D ．(2,8)和(1,4)--
4．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''
()()f x g x =,则
()f x 与()g x 满足（ ）
A ．()f x =()g x
B ．()f x -()g x 为常数函数
C ．()f x =()0g x =
D ．()f x +()g x 为常数函数 5．函数x
x y 1
42
+
=单调递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),2
1(+∞ D ．),1(+∞ 6．函数x
x
y ln =
的最大值为（ ） A ．1
-e B ．e C ．2
e D ．
3
10
二、填空题
1．函数2cos y x x =+在区间[0,
]2
π
上的最大值是 。
2．函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________。 3．函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若32()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 增函数，则,,a b c 的关系式为是 。 5．函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 三、解答题
1． 已知曲线12-=x y 与31x y +=在0x x =处的切线互相垂直，求0x 的值。
2．如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm ，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？
3． 已知c bx ax x f ++=2
4)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-
（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间。
4．平面向量11),(,22
a b =-=
，若存在不同时为0的实数k 和t ，使 2
(3),,x a t b y ka tb =+-=-+ 且x y ⊥ ，试确定函数()k f t =的单调区间。
新课程高中数学测试题组（139********）
（数学选修1-1） 第一章 导数及其应用
[提高训练C 组]
一、选择题
1．若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ） A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+
D ．2sin α
2．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）
3．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的
取值范围是（ ）
A ．),3[]3,(+∞--∞
B ．]3,3[-
C ．),3()3,(+∞--∞
D ．)3,3(-
4．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）
A ． (0)(2)2(1)f f f +< B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C.
(0)(2)2(1)f f f +≥ D. (0)(2)2(1)f f f +>
5．若曲线4
y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）
A ．430x y --=
B ．450x y +-=
C ．430x y -+=
D ．430x y ++= 6．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，
则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
1．若函数()()2
f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 的值为_________； 2．函数x x y sin 2+=的单调增区间为 。
3．设函数())(0)f x ??π=+<<，若()()f x f x '+为奇函数，则?=__________ 4．设3
2
1()252
f x x x x =-
-+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的 取值范围为 。
5．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则 数列1n a n ??
?
?+??
的前n 项和的公式是 三、解答题
1．求函数3(1cos2)y x =+的导数。
2．求函数y =
3．已知函数3
2
()f x x ax bx c =+++在2
3
x =-与1x =时都取得极值 (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间
(2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围。
4．已知23()log x ax b
f x x
++=,(0,)x ∈+∞，是否存在实数a b 、,使)(x f 同时满足下列
两个条件：（1）)(x f 在(0,1)上是减函数，在[)1,+∞上是增函数；（2）)(x f 的最小值是1，若存在，求出a b 、，若不存在，说明理由.