第2节静电力库仑定律
（对应人教A 的1.2）
情景导入
知识互动：
知识点一、点电荷
1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．
疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。
知识点二、库仑定律：
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．
2、表达式：2
2
1r
Q Q k
F =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =??，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．
3、库仑定律的适用条件：
①真空中（空气中也近似成立）．
②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】
①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．
②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．
③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．
图1.2-1
同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．
即12F q q ∝．
答案：D
点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．
②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用2
2
1r
Q Q k
F =来进行计算。 变式题：宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一次实验中，宇航员将一带电荷量为－q （q =Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将
A ． 背向星球球心方向飞向太空
B ． 仍处于悬浮状态
C ． 沿星球自转的线速度方向飞向太空
D ． 向星球球心方向下落 解析：宇航员将一带电荷量为－q （q =Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态，说明带电粉尘所受的库仑力和粉尘与星球之间的万有引力大小相等，方向相反，即()
()
2
2
Mm
k
G
r h r h =++；
由上式可以看出，带电粉尘与星球之间的库仑力和万有引力在星球上任何位置都大小相等．宇航员将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，粉尘应该仍处于悬浮状态．
答案：D
类型二、库仑力的叠加
例3．如图1.2-3所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
A ．1F B.2F C.3F D.4F
解析：金属小球c 受a 的斥力斥F 和b 的吸引力引F 作用，由于a 所带电量的大小比b 小，由库仑定律可知引F ＞斥F ，所以c 球受到a 和b 的静电力的合力应为2F ．
点评：库仑力是一种新的性质的力，同样具有一切力的共性（如矢量性、相互性），并遵守力的运算的法则：平行四连形定则．
变式题：在场强为E 方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带
电小球A 和B ，电量分别为+2q 和－q ，两小球间用长为l 的绝缘细线连接，并用
图1.2-3
图4
绝缘细线悬挂在O 点，如图4所示．平衡时，A 球在B 球处产生的场强多大？方向如何？受到的库仑力多大？细线对悬点的作用力多大？
解析：根据库仑定律可得，B 球受到的库仑力1222
2c kq q k q q
F r l
'==g ，故22F kq E q l ==．方向竖直向下．
设上、下两细线的拉力分别为F 1、F 2，以两小球为研究对象，作受力分析：A 球受到悬线拉力F 1，重力mg 、细线拉力F 2，库仑力F c ，电场力E1F ；B 球受到细线拉力2F '，库仑力F '，电场力E2F ，重力mg ．它们的隔离体受 力图如图5所示． 平衡时，满足条件：
F 1=mg ＋F 2＋F c +F E1①
F 2′+F c ′＋F E2=mg ②
因F 2=F 2′，F c=F c ′，F E1=2qE ，F E2=qE ，联立①、②两式得
F 1＝2mg +F E1－F E2＝2mg +qE ．
根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为
12F mg qE '=+．
类型三、带电体的平衡
例5．把质量是2.0×10-3kg 的带电小球B 用细线悬挂起来，如图1.2－6所示．若将带电量为4.0×10-8C 的小球A 靠近B ，平衡时细线与竖直方向成45o 角，A 、B 在同一水平面上，相距0.3m ，试求：B 球的带电量多大？
解析：以小球B 为研究对象，受力分析如图所示， 因小球B 静止，设小球B 所带电量为q B ，由平衡条件可知：
2
2
tan 45A B B A
q q mgr
k
mg q r kq =??=， 代入数据解得：6510B q C -=?
A
B 45
。mg
F
F 库
图1.2－6
点评：解平衡问题首先要选取研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据力的运算方法列方程求解或作定性分析．
解有库仑力作用下的平衡问题，还是力学中的分析方法，只不过在受力分析时多了一个库仑力而已．处理共点力作用下的物体的平衡问题常用的方法有：力的直角三角形法、相似三角形法、力的正交分解法．
类型四、三个自由电荷的平衡问题
例4、有三个点电荷，甲带q +，乙带q 9-，丙带电Q ，甲乙相距r ，将丙
于121r r r >+，则有：23q q >；同理可得：21q q >，因此，中间异性电荷的电量一定是三者中最小．
③三电荷的位置关系：远大近小
小的点电荷．
在同一条直线上三个自由点电荷的平衡规律可简单表述为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”
变式题：两个可自由移动的点电荷，分别放在A 、B 两处，如图所示，A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电Q 2，且Q 2=4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3放在A 、B 直线上，欲使Q 1、Q 2、Q 3三者均处于平衡状态，则（）
A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方
B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方
C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间
D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方
解析：由“同性在两边，异性在中间”知：若Q 3为负电荷，必放于A 点左方；若Q 3为正电荷，则必处于B 点右方，排除BC 。由“两大夹小”知：Q 2不能处于中间位置，排除D ，所以选A 。
当堂检测
1．关于点电荷的说法，正确的是()
A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C ．点电荷一定是电量很小的电荷
D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
答案：D
2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )
A.F
B.2F
C.F/2
D.F/4
答案：D
3．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则()
A ．q 一定是正电荷
B ．q 一定是负电荷
C ．q 离Q 2比离Q 1远
D ．q 离Q 2比离Q 1近 答案：D
4、半径为R 的两个较大的金属球放在绝缘桌面上，相距L ．若两球都带等量同种电荷Q 时，它们间的相互作用力是1F ；若两球都带等量异种电荷Q 时，它们间的相互作用力是2F ．则
A ．1F ＞2F
B ．1F ＜2F
C ．1F ＝2F
D ．1F ≤2F
答案：B 因为两个金属球较大，相距不太远，电荷间的相互作用力使金属球上的电荷分布不均匀，不能视作点电荷．两金属球带同种电荷时，电荷分布趋远；两金属球带异种电荷时，电荷分布趋近．由库仑定律可知，1F ＜2F ，正确答案为B ．
5、如图所示，把一带正电小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应 （）
A ．带负电，放在A 点
B ．带正电，放在B 点
C ．带负电，放在C 点
D ．带正电，放在C 点
AB Q 1Q 2
（
答案：C
对球a 受力分析知，小球受重力、弹力和电场力，由三力平衡知，电场力必偏向虚线右边。
6、（04天津）中子内有一个电荷量为+2e/3的上夸克和两个电荷量为-e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如右下图所示。左下课时训练二
1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（）
A 、对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用公式
B 、只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用公式
C 、两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反
D 、摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
1．C 库仑定律静电力的表达式221r
q
q k F =的适用条件是真空中的点电荷，而
不是任意的带电体，所以A 、B 错；两个点电荷之间的静电力为作用与反作用力，所以C 对；摩擦过的橡胶棒吸引纸屑，则纸屑也可以不带电，D 错，答案为C ．
2．三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 、B 带等量电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力是F ．今让不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是
A ．F /8B.F /4 C.3F /8D.3F /4.
2A ．解析：由于A 、B 间的库仑力是吸引力，说明A 、B 两球带的是异种电荷．设A 球带电＋Q ，B 球带电－Q ，两球相距r ．A 、B 两球之间的库仑力
22
r
Q k F =．小球C 与A 接触时，A 、C 两球均分电量Q ，由电荷守恒定律可知，
A 、C 各带＋Q /2．小球C 再与
B 球接触时，由于两球带异种电荷，先发生异种电荷的中和，＋Q/2－Q =－Q /2，剩余电荷－Q /2再均分，B 、
C 两小球各分得－Q /4电量．A 、B 两球之间的库仑力大小为
8842222'F r
Q k r Q Q k F ==?
=，A 正确．
3．如图1-2-16所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B ，现使两球带异种电荷，此时上、下细线所受拉力
分别为‘
'B A 、F F ,则（）
A 、A A F F '=，’
B B ＞F F B 、’A A F F =，’B B F F <
图1-2-16
C 、’A A ＜F F ，’B B ＞F F
D 、’
A A ＜F F ，’
B B F F <
3．A 无论是A 、B 带电还是不带电，上面绳的拉力都等于A 、B 重力之和，所以A A F F '=．当A 、B 不带电时，F B =mg ，当A 、B 带异种电荷时，它们相互吸引，则',B B B F mg F F '<>所以．
4.如图1-2-11所示，完全相同的金属小球A 和B 带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧（绝缘），放在光滑绝缘水面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 与A 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x ，则（）
A 、021x x =
B 、021x x ＞
C 、02
1
x x ＜D 、x=x 0
4．C 解析：C 与A 接触后，A 所带电荷量减为原来的一半，此时若A 、B 距离保持不变，则库仑力减为原来的一半，但A 、B 间距离会在库仑力减小时增大，于是库仑力随之变得更小，即2
2'0x x ＜，F
＜
F 故． 5、如图1-2-10所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳
层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，其电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引库仑力F 库分别为
A ．22G L m F ＝引，22
k L Q F ＝库
B ．22G L m F ≠引，22
k L Q F ≠库
C ．22G L m F ≠引，22
k L Q F ＝库
D ．22G L m F ＝引，22
k L
Q F ≠库
5．D 解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的
距离L 只有其半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律．对于a ，b 两带电球壳的整体来说，由于它们相距较近，不能看成点电荷，故不满足库仑定律的适用条件．故选项D 正确．
6．如图9－1－6所示，两个带电小球A 、B 的质量分别为m 1、m 2，带电量分别为q 1、q 2．静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ，且恰好处于同一水平面上，则
A.若q 1=q 2,则θ1=θ2
B.若q 1＜q 2,则θ1＞θ2
图9－1－6
图
1－2－8 C.若m 1=m 2,则
θ1=θ2 D,若m 1＜m 2,则θ1＞θ2
6．CD 解析：A 、B 之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A 、B 哪个电荷量大，它们受到的静电力大小相等，方向相反，由平稳条件得，
tan F mg θ=
电
．可见质量相同，偏角相同；质量越大，悬线与竖直线的偏角越小，
故CD 正确．
7．某同学为研究电荷间的静电力大小，做了下述实验：在竖直绝缘墙壁上的Q 点固定的一个带电球A ，在Q 正上方的P 点用丝线悬挂另一小球带同种电荷的球B ．A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图1－2－8所示．由于漏电，A 、B 两小球的带电量逐渐减少．在电荷漏完之前，悬线对悬点P 的拉力大小将（假设两小球始终可看成质点）： （）
A ．逐渐减小
B ．逐渐增大
C ．保持不变
D ．先变大，后减小
7．C 解析：在A 、B 小球的带电荷量逐渐减小的过程中，悬线与竖直方向的夹角θ也将逐渐减小，而B 小球在任一时刻的受力情况如图所示，小球B 在重力mg 、库仑斥力F 、悬线拉力T 的作用下平衡，因此mg 和F 的合力F /与T 大小相等．
设悬线长为L ，P 、Q 两点间的距离为S ，由图可知力三角形与长度三角形
相似，根据相似三角形对应边成比例：S
mg L F =/ 可解得S
mgL F T ==/
由于上式中L 、mg 、S 都是常量，所以在整个漏电过程中悬线对P 点的拉力
始终不变，选项C 正确．
8、如图1－4－5所示，是研究两电荷间库仑力大小的装置．把一个带正电的小球放在A 处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在P 1、P 2位置．测得丝线两次的偏角分别为α=45°和β=30°，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a 和b 与A 在同一条水平线上．如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比
Aa /Ab =．
8．1
41()3
解析：以a 球为研究对象，分析其受力情况如图1
－2－6，小球受到向下的重力、水平向右的库仑力、
斜向上的拉力作用处于平衡状态．设A 的带电量为Q ，小球的电量q ，据力的平衡条件，有
图1－4－5
9．如图1－2－4所示，1q 、2q 、3q 分别表示一条直线上的三个点电荷，已知1q 与2q 之间距离为1l ，2q 与3q 之间距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态．
（1）如2q 为正电荷，则1q 为电荷，3q 为电荷．
1q 和3q 都是负电荷．三个点电荷同时处于平衡，它们间的库仑力相等，有：
10．绝缘的水平面上的带电小球A 和B ，质量分别为2g 和1g ；它们的带电量相等，71210q q C -==，A 球带正电，B 球带负电．现有水平恒力F 作用于A 球，这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d =0.1m 不变，如图1-2-9所示．试问F 多大？它们如何运动？
相同的加速度．根据牛顿第二定律，对小球A 、B 组成的整体，12()F m m a =+① 图1-2-9
静电力及库仑定律同步练习 1．(多选)在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法() A．均分思想B．放大法 C．控制变量法D．补偿法 2. (2012·青岛二中高二检测)如图1－2－5所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定() A．两球都带正电 B．两球都带负电图1－2－5 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 3．(2013·厦门一中高二检测)关于库仑定律，下列说法中正确的是() A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F＝k q1q2 r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 4. (2012·山师大附中高二检测)如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是() A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小图1－2－6 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大 5．(2012·海南第二中学高二期末)在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若先将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为
() A．1∶6B．1∶12 C．12∶1D．6∶1 6. (多选)如图1－2－7所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为F T A和F T B；如果使A、B均带正电，上、下丝线的受和F T B′，则() 力分别为F A．F T A′＝F T A B．F T A′＜F T A C．F T B′＝F T B D．F T B′＞F T B 图1－2－7 7．(2012·西安一中高二检测)设某星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘() A．向星球下落B．仍在原处悬浮 C．推向太空D．无法判断 8．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知() A．n＝3B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 9．(2012·新疆实验中学高二检测)如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是() A．F1B．F2 C．F3D．F4 图1－2－8 10. (多选)(2012·泉州五中高二检测)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图1－2－9所示的位置，需在MN间放一带电小球b，则 () A．b球带正电，放在A点
静电力库仑定律 【教学目标】 （1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。 （2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。 【教学重点】 掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律 【教学难点】 真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律 【教学媒体】 1、演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、 表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。 2、课件：库仑扭秤实验模拟动画。 【教学安排】 【新课导入】 从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的 相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习 一下静电力的特点。 【新课内容】 1.静电力与点电荷模型 （1）静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不Array能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用 在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则的物体所带 电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。如：右图1 为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处） （2）静电力的方向——沿着两电荷的连线。 （3）静电力的大小（电荷A对B与B对A的力等大反向，与所带电荷多少无关） i.猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电 量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说 明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，
离的远时吸不起来） ii.定性实验： 如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好 的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带 上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受到A 的 作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在P1、P2、P3各点受到的A的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。 教师总结：该实验说明了电荷之间的相互作用力大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。教师补充说明，考虑到带电体的受力是所带电荷受力的合力的问题，这个静电力大小其实还会与物体的体积、形状、电荷分布有关。因此，我们今天只研究一个简化的模型——点电荷。（回顾：质点的概念，当物体的形状与两物体间的距离相比可以忽略的时候，可以忽略物体的形状和大小，将物体看做质点。） 板书：1、当带电体的尺寸与它们之间的距离相比可以忽略的时候，可以将带电体看作点电荷。 什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理 想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它 们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电 球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。 iii.如何设计实验来寻找关系式？（方法——控制变量） 先要保持带电物体的电荷大小不变，改变其距离，探究静电力与距离的关系，然后再保持两物体间距不变，改变电量，探究静电力与电量大 小的关系。 问题1——如何测量静电力的大小？（可参考前面定性实验的方法，
库仑定律 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指（ ）。 A ．球形带电体 B ．体积很小的带电体 C ．带电量很小的带电体 D ．形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体 1、关于点电荷概念，下列说法正确的是（ D ） A 、点电荷就是电荷量很小的电荷 B 、点电荷就是体积很小的电荷 C 、体积较大的带电体，不能看作点电荷 D 、带电体能否看作点电荷，要视实际情况而定 1.关于对元电荷的理解，下列说法正确的是( C ) A .元电荷就是电子 B .元电荷就是质子 C .元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 D .元电荷是带电荷量最小的带电粒子 2.关于库仑定律.以下说法中正确的是( ) A .库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 B .库仑定律是实验定律 C .库仑定律仅对静止的点电荷间相互作用才正确 D .根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 2.关于库仑定律的公式2 21r Q Q k F ，下列说法中正确的是( B ) ①.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0 ②.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞ ③.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 ④.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 A 、①② B 、①④ C 、②③ D 、③④ 2．对于库仑定律，下列说法正确的是 （ C ） A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式 B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定 相等 D ．两个点电荷的电两个减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库 仑力减为原来的一半 3、两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q.两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（ B ） A.等于2 29r Q k B.大于2 29r Q k C.小于2 29r Q k D.等于2 29r Q k 3.A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互
第2节 静电力 库仑定律 （对应人教A 的） 情景导入 知识互动： 知识点一、点电荷 1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在． 疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。 知识点二、库仑定律： 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律． 2、表达式： 221r Q Q k F =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =??，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为×109N ． 3、库仑定律的适用条件： ①真空中（空气中也近似成立）． ②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】 ①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉． ②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力． ③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小， 再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向． 知识点三、引力常量的测量 1、测量引力常量的困难： ①这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具；②那时连电 量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了；③带电体上电荷 的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离． 2、库伦的解决方法： (1)用扭称装置显示微小的力： 图 同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．
第二节：库仑定律 题型一：点电荷的理解 1.1、关于点电荷的说法，正确的是 （ ） A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D ．一切带电体都可以看成点电荷 答案为C 。 1.2、关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 题型二：库仑定律计算 2.1、两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1：7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上， 则它们间的库仑力可能是原来的 （ ） A ．4/7 B ．3/7 C ．9/7 D ．16/7 答案：CD 2.2、半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带有等量同种电荷Q 时相互之间的库仑力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与-Q 时库仑力为F 2，则 （ ） A 、F 1>F 2 B 、F 1
第二节库仑定律 基础知识 库仑定律 1、内容 : 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的平方成反比 , 作用力的方向在它们的连线上。 2、公式 : F=KQ1Q2/r2 3、理解 (1)库仑定律的适用条件 : 真空中 , 两个点电荷之间的相互作用（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。 点电荷 : 同质点一样 , 是一个理想化的模型 , 一种科学的抽象当带电体的线度远远小于带电体之间的距离 , 以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计 , 这样的电荷叫点电荷。 (2)K静电力恒量。重要的物理常数k=9.0 × 109 N·M2/C2, 其物理意义是 : 真空中两个电量均为 1C的点电荷相距 lm 时它们之间的静电力大小为k=9.0 × 109N·M2/C2。 (3) 库仑力的作用方向在两个点电荷的连线上。使用公式计算时, 点电荷电量用绝对值代入公式进行计算, 然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向。 习题训练 1、两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变 为，则两球间库仑力的大小为 A． B． C． D． 2、如图所示，真空中A、B两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是 A．正电；在A、B之间
B．正电；在A的左侧 C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧 3、1913年美国科学家密立根通过油滴实验[ ] A．发现了中子 B．发现了电子 C．测出了中子的质量 D．测出了电子的电荷量 4、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是 A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电 5、两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（） A．O B．F C．3F D．4F 6、关于点电荷的说法，下列正确的是 A．体积很大的带电体不能看成点电荷 B．物体带电量很小时，可以看作点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．点电荷的带电量一定是1.6×10-19 C 7、某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个 带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2 、P 3 位置,发
第2节静电力库仑定律（2课时） 【教学目的】 （1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。 （2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。 【教学重点】 掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律 【教学难点】 真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律 【教学媒体】 演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。 课件：库仑扭秤实验模拟动画。 【教学安排】 【新课导入】 从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。 【新课内容】 1.静电力的三要素的探究/点电荷模型 （1）静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不 能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作 用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则 图1 的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。 如：右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处） （2）静电力的方向——沿着两电荷的连线。 （3）静电力的大小（电荷A对B与B对A的力等大反向，与所带电荷多少无 关） i.猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有 关，电量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金 箔张角减小说明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时 才能吸引轻小物体，离的远时吸不起来） ii.定性实验： 如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝 箔包好的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和 草球带上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受 到A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验 发现带电小球在P1、P2、P3各点受到的A 的作用力依次减小；再增大丝线下
第2节静电力__库仑定律 1. 点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离小得多，带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。 2．库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥、异种电荷相吸。 公式：F ＝k Q 1Q 2 r 2，k ＝9.0×109N·m 2/C 2 3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个力的矢量和。 1．静电力 (1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。 (2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。 2．点电荷 (1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。 (2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。 [重点诠释] 1．带电体看做点电荷的条件
(1)带电体能否看做点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。 (2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可视为点电荷。 2．对元电荷、点电荷的区分 (1)元电荷是最小的电荷量，用e 表示，e ＝1.6×10－19 C ，任何一个带电体的电量都是元 电荷的整数倍。 (2)点电荷是一个理想化的模型，实际并不存在，类似于力学中的质点，可以有质量，其电荷量是元电荷的整数倍。 1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷 C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D ．任何带电体，都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷 解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。 答案：C 1．库仑定律 (1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥，异种电荷相吸。 (2)公式：F ＝k Q 1Q 2 r 2。 (3)静电力常量k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。 (4)适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。 2．静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 [重点诠释]
第2节静电力库仑定律 一、静电力与点电荷模型 1.物理学上把本身的比相互之间的距离—得多的带电体叫做点电荷. 2.两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的是否比它们之间的距离小得多，而 不是看物体有多大. 二、库仑定律 1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力/的大小，跟它们的电荷量J、印的乘 积成，跟它们的距离，?的成反比；作用力的方向沿着它们的.同种电荷 相斥，异种电荷相吸. 2.表达式：F =;其中。1、Q表示两个点电荷的，尸表示它们的，力为比例系数，也叫, k = 9.0X IO9 N m2/C2. 三、静电力与万有引力的比较 1.库仑定律描述的是由于物体引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的 及有关. 2.万有引力定律描述的是由于物体具有引起的相互作用，其作用力的大小跟物体— 及有关. 3.二者的相似：两种力都与成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理 量（电量或质量）的乘积，旦两种力都与乘积成正比；两种力的方向都在两物体的连线上. 4.二者的不同：静电力M能是—力，也可能是—力；而万有引力只能是—力. I四、课堂互动讲练I 类型一：对点电荷的理解 1.卜'列关于点电荷说法错误的是（） A.电子和质子在任何情况下都门］?视为点电荷 B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般町视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球有时能视为点电荷，有时不能视为点电荷类型二：库仑定律条件的应用 2、两个半径均为厂的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为尸，带等量异种电荷，电荷 量为0两球间的静电力为下列选项中的哪一个（） A.等于必7 B.大于的 C.小于孱 D.等于g 变式训练.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳。与b, 其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离乙为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为0那么，。、力两球之间的万有引力尸引与库仑力F库分别为（）
第2节静电力库仑定律 （对应人教A 的1.2） 情景导入 知识互动： 知识点一、点电荷 1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在． 疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。 知识点二、库仑定律： 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律． 2、表达式：2 2 1r Q Q k F =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =??，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ． 3、库仑定律的适用条件： ①真空中（空气中也近似成立）． ②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】 ①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉． ②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力． ③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向． 图1.2-1 同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．
第二节 静电力 库仑定律 一. 知识要点： 1. 静电力和点电荷 （1）两带电体之间存在着静电力。 （2）点电荷：本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，与质点类似，这是一种理想模型。 2. 库仑定律 （1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比， 与它们的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 （2）公式：库仑力（静电力）的大小：F k Q Q r =12 2 ，其中k N m C =??9010922 ./。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 定律的适用范围：真空中的点电荷。 3. 静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 4. 静电力与万有引力的比较 它们分别遵从库仑定律F k Q Q r =12 2 与万有引力定律 F G m m r =122 。 （1）相同点： ①两种力都是平方反比定律。 ②两种力都有与作用力有关的物理量（电荷量或质量）的乘积，且都与乘积成正比。 ③两种力的方向都在两物体的连线上。 （2）不同点： ①描述了两种作用，一种是由于物体带电引起的作用，另一种是由于物体具有质量引起的作用。 ②与力的大小相关的物理量不全相同：一是电荷量，另一是质量。 ③静电力可以是引力，也可以是斥力，而万有引力只能是引力。 ④常量不相同：k N m C =??9010922 ./，G N m kg =??-66710 11 22 ./。 二．对库仑定律的理解及应用： 1. 应怎样理解“点电荷” 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法。 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。 例如，一个半径10cm 的带电圆盘，如果考虑它和10m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面。 2. 应用库仑定律解题应注意的问题 （1）在理解库仑定律时，有人根据公式F kQ Q r =122 /设想当r →0时可得出F →∞的结论。从数 学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的。错误的原因是：当r →0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况。也就是r →0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力。 （2）将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中，从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别。
重新平衡后的压缩量变为（) 1 1 A. x0 B. x0 4 8 1 C大于X o 8 1 D.小于X o 8 例3如图9- 1 - 2所示，q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1, q2和q3之间的距离为12,且每个电荷都处于平衡状态。 （1）___________________________ 如q2为正电荷，贝V q i为电荷,q3为 电荷 （2）____________________________________ q1> q2、q3三者电量大小之比 : ________________________________ : _______ 三维达标： 第二节库仑定律 前置诊断： 1?电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 __________ 有关，二是与_________ 有关。 2?当带电体之间的_______ 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可 以忽略不计，这时的带电体可以看作_______________ 。 3.库仑定律：真空中两个_____________ 间相互作用的静电力跟它们的______________ 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在___________ 上。公式：F= _____________ ，式中k叫做____________ 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用_，力的单位用_，距离的单位用 _，则由实验得 出k= ______ 。使用上述公式时，电荷量Q、Q2 —般用绝对值代入计算。如果其它条件不变，让两点电 荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。 4?库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。 5.应用库仑定律时应注意的问题：首先应注意库仑定律的适用条件。公式F =k q|2仅适用于 r 中（空气中近似成立）的两个_____________ 间的相互作用。其次，应注意将计算库仑力的大小与判断 库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷q i、q2带电性质 的______ 、_____ 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相 互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一 起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。 案例精析： 例1关于点电荷的说法，正确的是（） A.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D.—切带电体都可以看成是点电荷 例2两个完全相同的金属小球A、B , A球带电量为+ 5.0 >10「9C, B球带电量为一7.0杓「匕，两球相距1m。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？1.关于库仑定律的公式Q1Q 2 F列说法中正确的是 A.当真 空中两个电荷间距离r fa时，它们间的静电力F T0 B.当真空中两个电荷间距离r T0时，它们间的静电力F s C.当两个电荷间的距离时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r T0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷（可视为点电荷），相隔一定 距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的 金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用：A ■■ 力为（）：' ' A .吸引力，F/8 B .吸引力，F/4 '... C.排斥力，3F/8 D .排斥力，3F/4 3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ） A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变, 来的1/2 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2倍 同时将两点电荷间的距离减小为原 1/2 4.如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是a和B （a> ?，两小球恰在同一水平线上，那么（ ） A.两球一定带异种电荷 B . 5 —定大于q2 C. m1 一定小于m2 D. m1所受库仑力一定大于m?所受的库仑力 综合跃升 5.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时, 相互 间的库仑力为F,若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2,则两力大 小（） A. F1> F2 B . F1 v F2 C . R= F2 D .无法确定 6.如图9 —1-8所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷, 在光 滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了同的金属 球C先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走, 系在一个轻质绝缘弹簧两端，放 冷，现将不带电的和A、B完全相 111 — ----- h------- ---- ? ------ ■―—*
第一章第2节库仑定律导学案 【学习目标】 1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量． 2．会用库仑定律的公式实行相关的计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理． 【学习重点】电荷守恒定律 【学习难点】电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。 【方法指导】 自主探究、交流讨论、自主归纳 【合作探究】 一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 探究：那么电荷之间的相互作用力和什么相关系呢？ 结论： 二、库仑定律 1.内容： 2.库仑定律表达式： 3.对库仑定律的理解： (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：把带电体处理为点电荷的条件：
d ：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由很多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就能够求出带电体间的静电力大小和方向． (2)K ：静电力恒量。重要的物理常数K =9.0×109Nm 2/C 2，其大小是用实验方法确定 的。其单位是由公式中的F 、Q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理 量的单位必须是：F ： 、Q ： 、r ： 。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷 电量用绝对值代入公式实行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方 向即可。 （4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力 是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则， 与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。 (5) 22 1r Q Q K F ,F 是Q1与Q2之间的相互作用力，F 是Q1对Q2的作用力，也是Q2 对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理 解为Q11Q2，受的力也不等。 三、库仑研究定律的过程 1.提出假设 2.做出假说 3.实验探究： （1）实验构思 （ 2）实验方案 （3）对假说实行实行修正和推广 4.思考：（1）库仑通过 比较力的大小 （2）库仑通过 使小球获得不同的电荷量 5.研究方法：控制变量法. 实验方案： a.q 1、q 2一定时，探究F 与r 的关系 结论： b.r 一定时，探究F 与的q1、q2关系 结论： 6.思想方法： (1)小量放大思想 (2)电荷均分原理 四、库仑定律的应用 课本 P 7例题1：
第九章静电场及其应用 库仑定律 教学设计 一、知识与技能 1. 了解探究实验中的控制变量以及探究库仑定律的建立过程； 2. 理解库仑定律内容以及适用条件，掌握库仑定律的计算方法。 二、过程与方法 1. 通过探究实验中的控制变量，培养学生观察、分析的能力，了解库伦扭秤实验； 2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法。 三、情感态度与价值观 1.通过探究实验，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力。 2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。 1、理解元电荷、点电荷与带电体的区别。（重点） 2、理解库仑定律内容以及适用条件。（重点） 3、对库仑定律的深入理解以及探究实验中的控制变量。（难点） 4、理解三个点电荷相互作用时的平衡与加速问题。（难点） 课件 一、导入新课： 带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
二、讲授新课： 1、电荷之间的作用力 【教师引入课程】电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式呢？也就是说，电荷之间的相互作用力，会不会与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？ 【教师引导】事实上，电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究。 【实验演示】探究影响电荷间相互作用力的因素 悬挂的小球受重力、拉力和电荷间相互作用力，悬线与竖直方向的夹角为α，则电荷间作用力F＝mg tan α.偏角α越大，这表明电荷间作用力越大。
第1章 静电场 第2节 静电力库仑定律解释 [课时作业] 对应学生用书第88页 一、选择题 1．关于点电荷,下列说法中正确的是( ) A ．体积小的带电体 B ．球形带电体 C ．带电少的带电体 D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体 解析：带电体能否视为点电荷,要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多,而不是看物体本身有多大,形状如何,也不是看它所带的电荷量多大,故A 、B 、C 错,D 对． 答案：D 2．已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍,则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．1∶1 D ．不确定 解析：A 对B 的作用力与B 对A 的作用力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,与它们的带电量无关．故选C. 答案：C 3．真空中两个电性相同的点电荷q 1、q 2,它们相距较近,保持静止．今释放q 2,且q 2只在q 1的库仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( ) A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 解析：同种电荷相互排斥,由库仑定律公式F ＝k q 1q 2 r 2,r 变大,库仑力F 减小,故A 正确． 答案：A 4．如图所示,A 为点电荷,电荷量为＋q ；B 为一个固定的均匀带电球体,电荷量为＋Q,A 在P 点时所受库仑力为F 1,若将A 移到B 的球心O 点,A 所 受库仑力为F 2,则( ) A ．F 2＝F 1 B ．F 2→∞ C ．F 2＝0 D ．无法确定 解析：当把A 放到B 的球心O 点时,库仑定律不适用．此时可采用无限分割的方法,将带电球体划分成无数个点电荷,由对称性知,位于球心处的A 电荷所受库仑力的合力为零,故C 正确． 答案：C
§2 库仑定律 【教学目标】制卷：吴耀方审核：汪兰平审批：樊祖斌日期：2010-4-10 (1)掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念。理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量； (2)会用库仑定律的公式进行有关的计算。 （3）培养学生对实验的观察和分析的能力。 (4)使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。 【重点难点】 真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。 【自主预习】 一、电荷间的作用力 1、同种电荷相互，异种电荷相互 2、决定电荷间相互作用力的因素： （1）电荷间距：距离，作用力；距离，作用力。 （2）电荷量：电荷量，作用力 3、探究作用力与电量和距离的关系 方法： （1）作用力大小与电量的关系 结论： （2）作用力大小与距离的关系 结论： （3）结论：两个电荷间的作用力与它们所带电量的乘积成； 与它们距离的平方成 二、库仑定律： （1）真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）公式：静电力常量： （3）适用条件：； 点电荷：当带电体的大小，形状及电荷的分布对相互作用力没有影响或影响可以忽略时，我们可以把带电体看作点电荷。 【基础自测】 1、两个相同的均匀带电小球，分别带Q1、Q2，在真空中相距r且静止，相互作用的静电力为F0 . ①今将Q1、Q2、r都加倍，问作用力F为多少？ ②只改变两电荷的电性，作用力如何？ ③只将r增大两倍，作用力如何？ ④若Q1＝1C、Q2＝－2C将两个球接触一下后，仍放回原处，作用力将变成多少？
2、两个相同的金属小球，一个带电Q 1＝4.0×10－11 C ，另一个带电Q2＝－6.0×10－11 C. ①两球相距50 cm 时，它们之间的静电力？ ②把两球接触，分开后使它们仍相距50cm ，它们之间的静电力？ 3、设氢原子核外电子的轨道半径为r ，电子质量为 m ，电量为e ，求电子绕核运动的周期． 【学习内容】 一、库仑定律的适用条件 库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷相互作用的理想情况。 （1）两个导体球，中心之间的距离为r ，则两球带同种电荷时，22 1r Q Q k F <，两球带异种电荷时，2 2 1r Q Q k F > (2)有人根据22 1r q q k F =推出当r →0时，F →∞，你认为这种说法是否正确？ 【例1】如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是 (A)F 引＝22l Gm ，F 库＝22l kQ (B)F 引≠22l Gm ，F 库≠22 l kQ (C)F 引≠22l Gm ，F 库＝22l kQ (D)F 引＝22l Gm ，F 库≠22 l kQ 【变式训练】两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为（ ） A 、221)3(R q q F = B 、221)3(R q q F > C 、2 2 1)3(R q q F < D 、无法确定