钢结构框架柱的计算长度系数该怎么选取呢?
是按照程序默认值呢(没有选取P-△二阶效应), 还是改为1 ,1(选取P-△二阶效应),呢?
1.如果是高层钢结构：可以按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98的6.3.2条执行。
简言之：（1）有支撑或剪力墙的结构，层间位移角小于1/250时，可以取计算长度系数1.0；
（2）纯框架体系，层间位移角小于1/1000时，按照无侧移的公式（6.3.2-2）。
2.如果是多层钢结构：可以按照《钢结构设计规范》GB50017-2003的5.
3.5条执行。
（1）无支撑纯框架：1）采用一阶弹性分析方法，按照附录D表D-2；2）采用二阶弹性分析方法，即在每层柱顶附加考虑公式3.2.8-1的假象水平力，框架计算长度取1.0（此方法也就是很多人认为的P-△二阶效应）
（2）有支撑框架：分为强支撑（无侧移）和弱支撑。
现在谈谈P-△二阶效应计算方法：常用有以下几种：
1.《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98第5.
2.11的条文说明的方法
2.《钢结构设计规范》GB50017-2003第
3.2.8条的方法
3.《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002第5.
4.3条的方法
4.Wilson教授提出的等效几何刚度的方法（可以参看Wilson著《结构静力与动力分析》第11章，也可以参看徐培福等《复杂高层建筑结构设计》第五章第三节，另外也可以参考高小旺等《建筑抗震设计规范理解与应用》2.5节）
PKPM等软件考虑P-△二阶效应计算方法采用第4种，即等效几何刚度法。因此不能将PKPM软件的“P-△二阶效应计算”与柱计算长度系数联系起来。
我个人认为：
1.对于高层钢结构，尤其是比较重要的高层钢结构、超高层钢结构，一般需要考虑P-△二阶效应，而且可以使用PKPM计算，即采用Wilson 教授的方法，与计算长度系数没有关系。
2.PKPM讲稿上的计算长度判断方法可以采用:
(1)当楼层最大杆间位移小于1/1000时，可以按无侧移设计；
(2)当楼层最大杆间位移大于1/1000但小于1/300时，柱长度系数可以按1.0设计；
(3)当楼层最大杆间位移大于1/300时，应按有侧移设计。
3.《钢结构设计规范》GB50017-2003第3.2.8条推荐的附加假象水平力的方法一般的计算软件都未采用，不具有可操作性。
(3)当楼层最大杆间位移大于1/300时，应按有侧移设计。
请问，钢结构的层间位移限制为1/300，如果楼层层间位移大于1/300时，只能说明结构刚度不够，需调节刚度，怎么可以按有侧移计算那？
高钢规关于框架柱计算长度的规定分两部分：1、当计算框架柱在重力作用下的稳定性时，纯框架体系柱的计算长度应按现行国家标准《钢结构设计规范》（ＧＢＪ１７）附表４.２（有侧移）的μ系数确定；有支撑和（或）剪力墙的体系当符合第５.２.１１条规定时（侧移小于1/1000），框架柱的计算长度应按现行《钢结构设计规范》（ＧＢＪ１７）附表４.１（无侧移）的μ系数确定。2、当计算在重力和风力或多遇地震作用组合下的稳定性时，有支撑和（或）剪力墙的结构，在层间位移满足本规程第５.５.２条第二款要求的条件下，柱计算长度系数可取１.０。若纯框架体系层间位移小于０.００１ｈ（ｈ为楼层层高）时，也可按公式（６.３.２-２）计算柱的计算长度系数。
应当说明的是，抗震规范规定楼层层间位移是不能大于1/300（钢结构抗侧体系）的，那意味着所有的高层钢结构在水平力组合时，框架柱计算长度都可以取1或者当侧移小于1/1000按无侧移计算。但有个前提：5.2.11 对于无支撑的结构和△ｕ/ｈ＞１/１０００的有支撑的结构，应按能反映二阶效应的方法验算结构的整体稳定。按此前提，基本所有的高层钢结构都要考虑二阶效应，此时计算长度可以取1。但第6.3.2 条文说明：框架柱的计算长度应根据具体情况区别对待。当不考虑水平荷载作用时，框架柱计算长度按现行国家标准《钢结构设计规范》(GBJ 17)一般规定确定柱计算长度系数μ，这里给出μ的两个近似公式，即式(6.3.2―1)和(6.3.2―2)，它们具有较好的精度。由于是代数式，比“钢结构设计规范”中的超越方程简便。
当计入风力及多遇地震引起的内力时，框架失稳属于极值型问题。在满足整个建筑整体稳定的情况下，位移符合层间位移限制时，柱计算长度系数介于无侧移和有侧移两种情况之间，故可取为μ＝1.0。若层间位移甚小，也可考虑按无侧移柱确定卢值，这里限于层间位移小于0.001h( 相当于安装垂直度允许误差) ，这时侧移影响可以忽略。
高钢规关于框架柱计算长度的规定在水平力组合下是按1，侧移，还是无侧移计算不是很明确。
PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算 软件关于混凝土柱计算长度系数的计算 错层结构的计算（一）错层结构的模型输入⑴错层高度不大于框架架高时的错层结构的处理；⑵对于错层高度大于框架梁高的单塔错层结构的输入⑶对于错层高度大于框架梁高的多塔错层结构的输入⑷错层洞口的输入（二）错层结构的计算⑴规范要求⑵错层结构设计中应注意的问题：SATWE软件在计算错层结构时，会在越层的柱和墙处施加水平力。由于在越层处水平力的存在，从而使越层构件上下端的配筋不一样，设计人员在出施工图时可以取二者的大值。（本章可能是讲课人员的提纲，没有具体内容。后面还有相类似的情况，只有标题）第七章PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算（一）规范要求⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：l0＝［l＋0.15（u＋l)]H （7.3.11-1）l0＝（2十0.2min）H （7.3.11-2）式中：u、l 柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；min比值u、l中的较小值；H柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。（二）工程算例⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。（图略）（三）SATWE软件的计算结果⑴计算结果
钢结构框架柱计算长度系数说明 很多用户对于STS框架柱的计算长度系数计算都存有疑问，尤其是在框架柱存在跃层柱的时候，有的时候会觉得得软件得出的计算长度系数偏大，或者不准确。下面我通过一个用户的模型，来详细的讲解一下计算长度系数的问题。 1 跃层柱计算长度系数显示的问题 首先我们需要了解一下软件对于跃层柱计算长度系数显示结果的问题 用户模型如下： 选取其中一根柱子，看一下软件（satwe）对于计算长度系数输出：
绕构件X轴的计算长度系数两层分别是和，因为分了标准层，所以输出了两个计算长度系数，但如果我么手算的话，肯定是按照一个柱子来求计算长度系数，那么现在软件输出的计算长度系数，和我们手算的到底有什么区别呢 我们可以利用二维门式钢架计算验证一下，抽取这个立面，形成PK文件，二维门刚计算的计算长度系数如下：
二维门刚是按照一整根柱子求出了一个计算长度系数 计算长度系数主要涉及到构件长细比的计算，截面是确定的，那我们来看计算长度：Satwe计算结果： 下段柱计算长度=*米（层高）=米 上段柱计算长度=*米（层高）=米 二维门刚计算结果： *（+）=米 结论：从上面的计算可以得知，satwe对于跃层柱的计算长度系数，是按照一整根柱来得到的，但是输出的时候是分层输出的，所以对于求得的计算长度系数按照层高做了处理，但是结果是一样的，这个我么在后面可以手算验证。 2 如何核对计算长度系数 Satwe对于构件的的计算长度系数的计算是按照《钢规》附录D来计算的，很多用户对软件的计算长度系数存在疑问，但是通过我们的核对，绝大多数的情况，软件还是严格按照规范来计算的，但是对于一些连接情况特别复杂的情况，规范也没有特别说明的的情况，软件也会出现一定的问题，那么我们该怎样核对构件的计算长度系数呢 第一个方法，就是我们上面用到的，抽一榀，用我们的二维门刚来验证。这样的计算结果比较简洁，直观，分别看两个方向的计算长度系数，然后和satwe的计算结果对比。
格构柱计算计算书 阳江项目工程；工程建设地点:；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。 本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。 格构柱肢体采用双肢柱，格构柱的计算长度lox= 1 m，loy= 1 m。 （1）y轴的整体稳定验算 轴心受压构件的稳定性按下式验算： σ = N/φA ≤ [f] 型钢采用双肢 5号槽钢，A=13.86 cm2, i y=1.94 cm； λy=l oy / i y=1×102 / 1.94=51.546 ； λy≤[λ]=150，长细比设置满足要求； 查得φy= 0.847 ； σ=50×103/（0.847×13.86 ×102）= 42.592 N/mm ； 格构柱y轴稳定性验算σ= 42.592 N/mm≤钢材抗压强度设计值 215 N/mm，满足要求； （2）x轴的整体稳定验算 x轴为虚轴，对于虚轴，长细比取换算长细比。换算长细比λox按下式计算：
λox= (λx2 + 27A/A1x)1/2 单个槽钢的截面数据： z o=1.35 cm，I1 = 8.3 cm4，A o=6.93 cm2，i1 = 1.1 cm； 整个截面对x轴的数据： Ix=2×(8.3+ 6.93×（1.6/2- 1.35）2)= 20.793 cm4； ix= （20.793 /13.86）1/2= 1.225 cm； λx=l ox / i x=1×102 / 1.225=81.644 ； λox=[81.6442+（27×13.86 / 0.5）]1/2=86.106 ； λox≤[λ]=150，长细比设置满足要求； 查得φy= 0.648 ； σ=50×103/（0.648×13.86 ×102）= 55.671 N/mm ； 格构柱x轴稳定性验算σ= 55.671 N/mm≤钢材抗压强度设计值 215 N/mm，满足要求；
抗震框架柱计算公式 一、基本参数： 1、柱净高hn Hn：柱净高=本层层高-梁高 底层柱净高=底层层高+基础顶至嵌固部位高度-梁高 2、连接长度： 机械连接： 短筋：0 长筋：35d 焊接 短筋：0 长筋：Max(35d,500) 柱纵筋中长筋和短筋各50%。 3、非链接区长度： 底部非连接区 嵌固部位高度=Hn/3 （注：首层必为嵌固部位，看标注。） 非嵌固部位高度=max(Hn/6,Hc,500) （二层及以上柱根部位） 顶部非连接区 高度=梁高+max(Hn/6,Hc,500) Hc＝柱长边尺寸 非连接区箍筋加密，箍筋起步：50mm 二、基础插筋 长度＝弯折长度+纵筋插入长度+底部非连接区长度+连接长度 弯折长度取值： 1、Hj>laE(la) 弯折长度=Max(150,6d) 2、Hj<=laE(la) 弯折长度=15d Hj为基础高度，LaE=38d 纵筋插入长度=基础高度Hj-基础保护层 基础内箍筋（简单的2肢箍，矩形封闭箍筋，非复合箍筋） 基础内箍筋的作用仅起一个稳固作用，也可以说是防止钢筋在浇注时受到挠动。一般是按2 根进行计算（软件中是按三根）。箍筋基础顶面下起步：100mm 三、首层柱纵筋 纵筋长度＝首层层高-首层非连接区Hn/3+max(Hn/6，hc，500)+连接长度 四、中间层柱纵筋 纵筋长度＝中间层层高-当前层非连接区+（当前层+1）非连接区+连接长度 非连接区＝max（1/6Hn、500、Hc） Hc＝柱长边尺寸 五、顶层柱纵筋 顶层KZ 因其所处位置不同，分为角柱、边柱和中柱，各种柱纵筋的顶层锚固各不相同。 1、中柱 中柱顶层纵筋的锚固长度为 弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d 直锚（≧Lae）：梁高－保护层 中柱纵筋长度=层高-梁高－非搭接区长度+锚固长度-连接长度 2、边柱、角柱
《钢结构设计原理计算题》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准， 2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。 根据公式 w t w f t l N
【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
2-5 钢结构计算 2-5-1 钢结构计算用表 为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。 承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。 承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。 焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。 对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。 对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具
有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。 当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。 钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。 钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77
竭诚为您提供优质文档/双击可除下柱的计算长度,规范 篇一：柱的计算长度系数 柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。7.3.11-3条是新规范新增的。“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度lo可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。 这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的p-△效应只增大有水平荷载 在柱端截面中引起的弯矩mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩mv。因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是： m=mh+ηs*mv（1-1） 式中ηs为反映二阶效应增大mh幅度的弯矩增大系数。但在传统的η——lo法中，是用η同时增大mv和mh的，即：m=η（mh+mv）（1-2） 因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有：
ηs>η 与ηs相应的lo也就必然比与η相应的lo取得大一点。 对于一般工程中的多层框架结构，（在mv/mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo对计算结果没有大的影响。 但是，对于mv/mh 本来规范采用η——lo法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在pkpm 程序中还没有得到实现。 篇二：柱计算长度系数 （一）规范要求 ⑴《混凝土结构设计规范》（gb50010-20xx）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条 第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。 ⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0
如果结构设计仅由材料强度控制，则应该无须引入计算长度，当涉及到稳定时，才有必要考虑计算长度，这是当前结构设计中众所周知的。对于一些复杂结构，计算长度是比较难以确定的，而软件计算结果往往是明显错误的，当人工调整是会加入过多猜测的成分，而且稳定的概念模糊不清，这也是不少人常常遇到的问题。我想把此问题比较好的解决，这可能需要从根源上讨论计算长度的问题。就是当初是何许人将计算长度和稳定问题牵扯到一起，有没有比较好的资料，就是关于计算长度的来源。国内的钢结构稳定方面的书籍，我还是有一些的。陈老，夏志斌等的书我都有，但是总有一些根源性的问题搞不清楚。 计算长度是用杆件（微观）计算整个结构的工具。稳定应力其实也是反算而已，材料某点应力岂能变化。而整体结构自然和荷载大小，方向和分布以及相互支持作用有关。规范为了操作性，采用3中情况下的计算长度，忽略微处影响。而且小注和说明也提出来适用情况。深入无力说清。 如果进一步，可以看看陈骥《钢结构稳定理论与设计》，陈绍蕃《钢结构设计原理》和《钢结构稳定设计解说》，另外夏志斌姚谏编《钢结构设计－方法与例题》也有简单引导。希望对你用帮助。 以下是个人观点，仅供参考： 1、构件的计算长度是用钢结构稳定理论（如经典的欧拉公式）计算出构件的稳定极限承载力后，再通过公式反算出构件的计算长度。从公式中可以看出构件的稳定系数是和长度有关系的，进而引入了计算长度的概念。从本质来说，是为了简化稳定系数的计算而引入了物理意义明确的计算长度的概念。 2、计算长度计算不需要考虑构件的各种缺陷，缺陷等是在规范制定稳定系数表格时考虑在内了。计算长度和构件两端约束有关，还和荷载分布等其它因素有关（典型例子就是框架柱的计算长度）。结构稳定的相关性和整体性决定了结构中构件的计算长度也具有同样的特性。 3、计算长度一般分轴心受压构件计算长度和受弯构件计算长度，用来计算φ和φb，规范只给出了规则条件下构件计算长度的计算方法，并且计算方法是有前提假定的。规范的方法是利用计算长度查表得出φ和φb，然后利用公式计算构件的稳定，构件稳定保证结构稳定，这是一阶分析加稳定系数校核方法，是适用的设计方法，缺点是特殊结构的构件计算长度难以确定，同时这种方法并不能保证一些结构的整体稳定，如缺陷敏感的单层网壳（规范要求采用考虑缺陷的几何非线性屈曲分析）。 4、结构稳定的本质是因为结构存在P-u，P-Δ效应，如进行考虑这些效应的二阶分析，同时计入各种缺陷影响，可直接计算出构件的内力进行验算，不需要引入计算长度的概念（有的规范要求按计算长度系数为1补充校核）。有些文献介绍了采用有限元数值屈服分析方法来反算特殊构件的计算长度，也是有适用范围的，对某些情况一旦考虑稳定的形式，相关和整体影响，工作量太大，难以实现。 5、举个例子说明：一单跨平面框架，跨度、高度、截面确定，右柱顶一竖向集中力P2，求左柱的竖向屈曲荷载P1（可反算出柱的计算长度），利用SAP2000的屈服分析可以确定P2不同，P1不同，这和理论分析也是一致的。左柱的计算长度并不是简单的按规范的梁柱刚度比查表得出的与P2无关的数值
问题讨论6 柱的计算长度问题 柱的计算长度问题，需要分两个方面讨论。一是钢筋混凝土结构柱的计算长度，二是钢结构柱的计算长度。 1.钢筋混凝土结构柱的计算长度 1.1.单层排架结构柱的计算长度 1.1.1.无吊车房屋柱 这种情况相对简单，计算长度按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—1直接取用即可。但应注意，在SATWE程序中的隐含值是以多高层框架的规定为准，与单层房屋的规定不同。应用时应根据实际要求对柱计算长度系数进行修改。 1.1. 2.有桥式吊车的房屋柱 1.1. 2.1.考虑吊车作用计算 计算长度应按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—1取用。使用SATWE程序时，应根据有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改。1.1.2.2.不考虑吊车作用计算 在有桥式吊车的房屋中，吊车在房屋中的位置并不固定。因此，内力计算应该包括没有吊车作用时的计算。在一般程序的内力分析中，有吊车作用时的内力可以完全涵盖无吊车作用时的内力。但是，无吊车时柱的计算长度一般要大于有吊车时的计算长度。如果吊车吨位不大，柱配筋很可能是无吊车时起控制作用。 不考虑吊车作用时，柱计算长度系数的修改原则： 在SATWE程序中，柱的计算长度实际上隐含的是现浇楼盖多层框架柱的计算规则：底层柱 1.0H，其余各层柱 1.25H。在吊车梁处如果主跨方向有横梁联系，则该方向的计算长度就是隐含值，否则应按越层柱考虑确定柱的计算长度。越层柱计算长度的计算规则见第1.3节。需注意，对于单跨的无吊车房屋柱，规范规定的计算长度是1.5H，不要误认为是1.25H。 1.1. 2. 3.有桥式吊车的房屋柱使用SATWE程序时的解决方案：宜分两次计算。先考虑有吊车的作用，注意应按有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算。再考虑无吊车的作用，注意应按无吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算。两次计算中，以配筋大者作为设计的依据。 1.2.多层框架柱的计算长度 1.2.1.多层框架柱的计算长度应按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—2取用。 1.2.2.《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中7.3.11条第二项中规定，“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时”，框架柱的计算长度另有计算公式。规范的条文说明对此已有解释，按照框架结构二阶效应规律的分析，此时直接采用表7.3.11—2中的计算长度是偏于不安全的。因此，采用SATWE程序计算时，可在设计信息中选取“混凝土柱的计算长度系数计算执行混凝土规范7.3.11—3条”选项，这样做偏于安全。当然，如果在非地震区，风荷载产生的柱弯矩不大时，没有必要用此选项。在框架剪力墙结构中，即使在地震区，由于剪力墙的作用使框架的侧向位移相对较小，此时框架柱的二阶效应介
2-5 钢结构计算 2-5-１钢结构计算用表 为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏,应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。 承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q34５钢、Q390钢和Ｑ4２0钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB／Ｔ70０和《低合金高强度结构钢》GB/Ｔ159１的规定。当采用其他牌号的钢材时,尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Ｑ23５钢宜选用镇静钢或半镇静钢。 承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证,对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。 焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。 对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时,Q２３5钢和Ｑ３45钢应具有０℃Ｃ冲击韧性的合格保证;对Q3９0钢和Q4２0钢应具有-２0℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q23５钢和Q345钢应具有-2０℃冲击韧性的合格保证；对Ｑ39０钢和Ｑ４20钢应具有－４0℃冲击韧性的合格保证。 对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Ｑ3４5钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Ｑ３９0钢和Q4２0钢应具有－２0℃冲击韧性的合格保证。 当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T53１３的规定。 钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数),应根据钢材厚度或直径按表２－77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表２-79至表2-８1采用。 钢材的强度设计值（Ｎ／ｍm2) 表2-77
5.3 构件的计算长度和容许长细比 5.3.1 确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度应按表5.3.1 采用 表5.3.1 ※注： 1 为构件的几何长度（节点中心间距离）；为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。 2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹 杆。 3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外） 当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的 2 倍（图5.3.1 ）且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定（但不应小于0.5 ）： （5.3.1） 式中：较大的压力，计算时取正值；
：较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。 桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及 K 形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度也应按公式 ( 5.3.1 )确定(受拉主斜杆仍取 )；在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。 5.3.2 确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时， 在桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点 间的距离；在桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等时，应按下列规定采用： 1 压杆 相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则： 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接， 度 时，取 式中 1) 相交另一杆受压， 两杆截面相同并在交叉点均不中断，则： 2) 相交另一杆受压， 此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则： 3) 相交另一杆受拉， 两杆截面相同并在交叉点均不中断，则： 4) 若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚
关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论 目前，钢结构因其优良的性能被广泛应用于大跨度结构、高层建筑、重型厂房、高耸建 筑物和桥梁结构等。结构设计首先要保证安全性，对于一般的结构构件，强度计算是基本要 求，但是对钢结构构件而言，其构件材料强度高，截面小，稳定计算往往是工程设计中的控 制因素。【1】：钢结构，陈绍蕃 失稳和屈曲的概念 Baza nt网、Farshad?、Huseyi n何等引述和讨论了稳定和屈曲的定义，他们从不同的角度和范围描述了失稳现象，并指出屈曲是众多失稳现象中的一个模式，屈曲是发生在结构中的一种失稳。文献［14］-［18］讨论了结构产生屈曲的原因，可以定义结构的屈曲为处于高位能的结构由平衡临界状态随着能量的释放向处于低位能的结构平衡临界状态转移的过程，发生平衡转移的那个瞬间状态，就是临 界状态。这也是目前比较广泛被接受的解释［19］。具体地讲有三种： 1）、从能量的角度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发生转换。 2）、从力学要素的性质方面来说，失稳是结构中承载的主要力学要素的性质发生了变化。 3）、从变形角度来说，失稳在实际上也可以被认为是一种从弹性变形到几何变形的变形转移。 钢结构构件以轴压、压弯构件居多，如上所述，其核心问题是稳定问题。就单个钢结构构件而言，影响稳定的主要因素有残余应力的分布、初始缺陷、截面形状、几何尺寸、材料强度和构件的长度等。【2】张志刚。而近年来，采用新技术设计和建造的大型复杂空间钢结构形式（如网壳结构、拱、弦支穹顶结构等）越来越多，通常这类结构整体上或某些较大区域内承受很大的压力作用，也即某些构件承受很大轴向压力，使得这类结构容易引发整体失 稳或某区域内的局部失稳现象。大型复杂结构的这一力学特征显著不同于传统的小跨度或 小规模简单结构，因而，在设计这类结构时，除按常规设计规范验算结构构件的强度及稳定性，结构的刚度外，设计者还要验算结构的整体稳定性。【3】整体结构稳定 在现阶段的钢结构设计中，常以计算长度系数法来进行整体结构的整体稳定性分析。以钢框架为例【3】P94 目前大部分工程师在设计钢框架结构承载力时，常分两步进行。第一步进行结构分析，通过一阶弹性分析确定构件在各种外荷载与作用组合工况下的内力效应；第二步进行构件设计，首先查得采用弹性近似分析法确定的构件计算长度系数，然后按现行《钢结构设计规范》
第28卷第1期2002年2月湖南农业大学学报(自然科学版) Journal of Hunan Agricultural University (Natural Sciences )Vol.28No.1Feb.2002 收稿日期:2001210229 作者简介:仇一颗,女,汉族,湖南汨罗人,硕士,湖南大学讲师. 文章编号:100721032(2002)0120067204钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究 仇一颗,易伟建,袁贤讯 (湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082) 摘 要:首先采用直接由材料本构关系形成单元M 2N 2 Φ本构矩阵的方法推导出钢筋混凝土构件的单元刚度矩阵,编制了可以同时考虑材料和几何双重非线性影响的有限元程序,与独立柱和框架柱的试验结果相比,计算结果吻合较好;然后,采用该分析程序对一榀二跨七层的规则框架算例进行分析,计算了各柱单元控制截面的二阶弯矩,并分析了二阶弯矩随各影响因素的变化规律;最后,以现行设计规范中标准柱偏心距增大系数的原型公式在本研究程序条件下的修正公式为基点,分析了所选算例各柱单元的计算长度随各影响因素的变化规律.关 键 词:钢筋混凝土;框架柱;计算长度;二阶效应;几何非线性;材料非线性中图分类号:S511.048 文献标识码:A Study on Effective Length Design Methods of RC Frame Columns QI U Y i 2ke ,Y I Wei 2jian ,Y UAN X ian 2xun (College of Civil Engineering ,Hunan Univ ,Changsha 410128,PRC ) Abstract :In this paper ,the element stiffness matrixes of RC members were firstly derived ,utilizing the M 2N 2 Φrelations of elements formed directly from physical properties of material.Thus a computer program was developed ,in which the influence of material non 2linearity and geometric non 2linearity were comprehensively taken into account.The results calculated by this program were found to be in good agreement with the experimental results of columns and frames.Thereafter ,the nonlinear ana 2lytical computer program was used to analyze the varying laws of second order moment with respect to different influential factors in critical sections of columns in the example of seven 2story two 2bay RC frame.Based on the amendatory formula of the magnification coefficient for the eccentricity of stan 2dard column (hinged end column with equal end eccentricities )specified in the design code (G BJ 10—89),appropriate formula and varying laws of the effective length of column members in the analyzed example frames with the influential factors have been investigated. Key words :reinforced concrete ;frame column ;effective length ;second 2order effects ;material non 2lin 2earity ;geometric non 2linearity 《混凝土结构设计规范标准(G BJ10—89)》对柱子计算长度取值的规定可追溯到弹性稳定理论[1],对这个取值,很多学者持有异议[2～4]:框架柱计算长度不仅概念模糊,而且取值也不合理.概念上,计算长度l 0最初来源于弹性轴心受压柱的第一类稳定问题;数值上,它表示一根具有某种端约束条件且长度为l 的压 杆,其临界荷载与长度为l 0的两端铰支轴心压杆的临界荷载相同.而钢筋混凝土框架柱属于压弯构件,它在实际工作过程中表现出明显的非弹性特征和二阶效应.现行规范在计算框架柱二阶弯矩(实际上是 计算偏心距增大系数η )时,仍然沿用轴压柱的计算长度,这种做法概念上是否合理,据此设计的结构是 否安全经济,值得进一步的探讨.针对上述问题,现建立能较好地预测钢筋混凝土框架静力性能的非线性分析方法,编制相应的计算机程序,并用编制的非线性程序计算标准柱的偏心距增大系数,与规范公式计
柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。7.3.11-3条是新规范新增的。“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度 lo 可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。 这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的P-△效应只增大有水平荷载在柱端截面中引起的弯矩 Mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩 Mv。因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是： M=Mh+ηs*Mv（1-1） 式中ηs为反映二阶效应增大Mh幅度的弯矩增大系数。但在传统的η——lo法中，是用η同时增大Mv和Mh的，即： M=η（Mh+Mv）（1-2） 因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有： ηs>η 与ηs相应的lo也就必然比与η相应的lo取得大一点。 对于一般工程中的多层框架结构，（在 Mv/Mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo对计算结果没有大的影响。 但是，对于Mv/Mh<1/3或梁注线刚度相差较大的情况下，采用7.3.11-2条计算的lo对计算结果就很大的影响了，而且是偏于不安全的，所以在这种情况下就要求采用7.3.11-3计算。建议都采用7.3.11-3计算。 本来规范采用η——lo法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在PKPM程序中还没有得到实现。
第四章 轴心受力构件 4.1 验算由2∟635?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度 查表得 ∟635?的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==， 22()2(614205)1028n A A d t mm =?-?=?-?=， N=270KN 327010262.62151028 n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为3 2270101256215 n N A mm f ?≥= =， 所需截面积为21256 2057282 n A A d t mm =+?= +?=， 选636?，面积A=7.29cm 22729mm =2728mm ≥ （2）长细比 4.2 一块-40020?的钢板用两块拼接板-40012?进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-??=-??=∑， N=1350KN 31135010202.12056680n N Mpa f Mpa A σ?===≤=，强度满足。 （2）钢板2-2截面强度验算： （a ），种情况，（a ）是最危险的。 2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-??=-++-??=， N=1350KN 3 2135010208.92056463n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，但不超过5%，强度满足。 对应图（d ）的验算： 22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-??=-??=， 3 21038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'?===≤=' ，强度满足。 （3）拼接板的强度够否？ 因为拼接板厚度2122420mm mm =?=≥，所以不必验算拼接板。 4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。
框架柱的配筋计算 选取第一层柱进行计算和配筋： 1.柱的正截面承载力计算 柱的配筋采用对称式（以利于不同方向的地震作用），为便于施工，柱子纵向钢筋绑扎接头，应避开箍筋加密区。搭接、锚固及截断见混凝土结构施工整体平面整体表示方法制图规则和构造详图，03G101—1。 柱截面尺寸为550550mm mm ?，'35s s a a mm ==，055035515h mm =-=。 （1）确定钢筋和混凝土的材料强度及几何参数 采用30C 混凝土，2300/y f N mm =，214.3/c f N mm =，采用335HRB 级钢筋， '2300/y y f f N mm ==，21.43/t f N mm =，1 1.0α=，0.55b ξ=。 a. A 轴线外柱 查柱组合表可以知道A 轴线外柱 max 129.72M KN m =?，max 1322.85N KN =。 （2）判断大小偏心受压 0.50.514.35505502162.88b c N f A KN ==???= 0.52162.88 1.64 1.01322.851322.85 b c N f A N ===>，截面破坏时为大偏心受压破坏。 原始偏心距 3 0129.7210981322.85 M e mm N ?=== 附加偏心距 550 18.32030 30 a h e mm ===<，取20a e mm = 初始偏心距 i 09820118a e e e mm =+=+= 1max max 0.52162.88 1.64 1.0132 2.85 b c N f A N N ξ= ===>，取1 1.0ξ= 0 2 1.150.01 1.150.01 6.0 1.09 1.0l h ξ=-=-?=>，取2 1.0ξ= 底层框架柱的计算长度为 00 1.03300 33006.05550 l H l h == ==>所以需要考虑偏心距增大系数220120 1 11()1 6.0 1.0 1.0 1.11118 14001400515i l e h h ηξξ=+ =+???=?? /2 1.11118550/235370.98i s e e h a mm η=+-=?+-= （3）求s A 和's A
对门式刚架规程中柱计算长度系数值的质疑 2011年02月23日16:02作者：左权胜160次阅读0次被顶共有评论0条可能大家也都遇到过这样的情况，但认为那是自己不懂的学问，于是就让它沉淀下去，时间愈久，就显得愈发的深奥，慢慢地，它也就偶像起来。 其实，我要说的是一些枯燥的公式，在设计钢结构门式刚架时，某些柱的计算应力很低，但长细比却大大地超标。比如下面这个例子。 这是一个中跨很大(36m)，边跨很小(6m)的钢结构轻型门式刚架，图中未给出构件的截面，也未给出荷载，你可以按常规地数值假定，也无论你用什么软件来进行计算，对构件的验算遵照《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS102：2002》（以下统一简称《规程》）。 从内力结果你可以看出边柱的轴向压力很小，而从构件验算中则有边柱的长细比非常之大。这有些蹊跷，而且与其截面很不相称，当我们怀着忐忑的心情追查原因时，会发现该柱的计算长度系数异常。一路找下去，一直找到《规程》中关于柱在刚架平面内的计算长度的计算公式，也就是，其中是计算长度系数，关于计算长度系数，《规程》中给出了三种方法，分别为查表法、一阶分析法和二阶分析法。
查表法所能涵盖的范围非常有限，比如仅针对单跨门式刚架；仅适用于屋面坡度不大于１：５的情况；多跨刚架仅考虑中间柱为摇摆柱等等，让人用起来没有信心。 而对于二阶分析，恐怕目前还多在某些论文里徜徉。 于是我们只能满怀希望地来看一阶分析法给出的公式，对于《规程》中的公式６.1.3-7a 和公式６.1.3-7b所适用的范围也同样有限，于是聚光灯照在这最后的舞者 （公式６.1.3-8a） （公式６.1.3-8b） 分别针对柱脚铰接和刚接两种情况。其中是欧拉临界力，Ｋ为柱顶在水 平荷载下的侧移刚度，是各柱竖向荷载与柱高之比求和，这几个值不值得深入探究，为所求柱的竖向荷载，需要质疑的是当该柱的竖向荷载很小，极端情况为０时，按上述公式得到的计算长度系数自然是无穷大。 那么公式中的“竖向荷载”在具体设计中究竟应该取什么值呢？文献[1]中说“STS认为将‘规程’规定为第i根柱所承受的竖向荷载处理成第i根柱在各种工况组合下所承受的最大轴向压力”，但问题是你求的某柱在某一种工况组合下的稳定应力，求该稳定应力所用到的长细比竟去用另一种工况组合的计算长度。这样是否合适？而且，纵使我们认可了这种做法，依然会找到最大轴向压力接近0的柱，我们前面提到的例子就是如此。
钢结构承载计算用表 为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。 承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。 承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。 焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。 对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。 对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。 当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。 钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。 钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77
计算书 工程名称：XXXXXXXXXXXXXX 计算性质：成品H型钢支撑立柱构件验算 计算： 校核： 审定： XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 二○一一年九月
5.1米高成品H型钢立柱验算书， ----- 设计信息 ----- 钢材等级：235 立柱高(m)：5.100米 立柱截面：日本标准宽翼缘H型钢：340X250x9x14x14 立柱平面外计算长度：5.100米 强度计算净截面系数：1.000 设计内力： 轴力设计值 N (kN)：400.000 ----- 设计依据 ----- 《钢结构设计规范》（GB 50017-2003） ----- 立柱构件设计 ----- 1、截面特性计算 A =99.53cm2; Ix =21200cm4; Iy =3650cm4; ix =14.6cm; iy =6.05cm; Wx=1250cm3; Wy=292cm3; 2、柱构件强度验算结果 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）5.1.1条式5.1.1-1 立柱构件强度计算最大应力(N/mm2): σ=N/An=40.189 < f=215.000 (f查表3.4.1-1) 立柱构件强度验算满足。 3、柱构件平面内稳定验算结果 平面内计算长度(m)：5.100 平面内长细比λx=510/14.6=34.932 对x轴截面分类：a 类
轴心受压稳定系数φx：0.953 柱平面内长细比：λx=34.932 < [λ]= 150.000 ([λ]查表5.3.8) 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）5.1.2条式5.1.2-1 柱构件平面内稳定计算最大应力(N/mm2): N/ΨA=42.189 < f=215.000 (f查表3.4.1-1) 柱构件平面内验算满足。 4、柱构件平面外稳定验算结果 平面外计算长度(m)：5.100 平面外长细比λy：84.298 对y轴截面分类：b 类 轴心受压稳定系数φy：0.659 柱平面外长细比：λy=510/6.05=84.298 < [λ]= 150.000 ([λ]查表5.3.8) 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）5.1.2条式5.1.2-1 柱构件平面外稳定计算最大应力(N/mm2): N/ΨA= 60.954 < f=215.000 (f查表3.4.1-1) 柱构件平面外验算满足。 5、局部稳定验算 腹板计算高厚比 H0/Tw=31.78 < 钢结构规范GB50017容许高厚比[H0/Tw]=67.1 翼缘宽厚比 B/T=7.68 < 钢结构规范GB50017容许宽厚比 [B/T] =13.0 ****** 立柱构件验算满足。******