北师大版小学三年级下册数学第六单元
《认识分数——分一分（一）》同步检测（附答案）
1．填一填。
(1)把一块蛋糕平均分成6份，其中的一份为( )。
(2)九分之四写作( )，它的分子是( )，分母是( )。 (3)64是4个( )，( )个51是53。 (4)1里面有( )个4
1。 2．用分数表示图中的阴影部分和空白部分。
阴影部分 阴影部分 阴影部分 阴影部分 空白部分 空白部分 空白部分 空白部分
3．用分数表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( ) ( )
4．选择题。
（1)在下图中，阴影部分占图形的3
1的图形是( )。
A B C
(2)下面几个分数，不能表示图中阴影部分的是( )。
A ．41
B ．164
C ．12
4 (3)把一个圆平均分成5份，其中的3份是( )。
A ．51
B ．31
C ．5
3 (4)八分之六写作( )。
A ．68
B ．8
6 C ．86 5．下图中阴影部分的表示法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
21( ) 32( ) 41( ) 84( ) 61( ) 4
1( ) 6．按分数把下面各图形涂上颜色。
参考答案
1. 略
2. 略
3. 略
4．(1)B (2)C (3)C (4)B
5．√××××√
6．略
新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜： 除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1； （2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除
数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。） 4、有大约字样的一般要估算。 5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
新版北师大三年级下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1.平均分除法(计算)。 2.除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4.笔算除法： （1）余数一定要比除数小。 在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1； （2）除法验算: 用乘法 没有余数的除法: 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数有余数的除法: 商×除数＋余数＝被除数被除数÷除数＝商……余数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
新北师大版三年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： ? （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜： 除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
新北师大版三年级数学下册知识点 古沟小学三年级数学下学期知识点（第 1 页共 4 页） 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 新北师大版三年级数学下册知识点 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转的特征：围绕中心转动。 第三单元两位数乘两位数
北师大三年级下册知识点汇总 第一单元 除数是一位数的除法 1、只要是 平均分 就用（除 法）计算。 ▲余数一定要比除数（小）。 ▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外），商不变。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比 除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每 次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个 0，商的末尾 不．一．定．就有几个 0。（如： 30÷5 = 6 ） 4、笔算除法：（ 1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数 是 1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1； 最大的被除数 =商×除数 +最大的余数 ； 最小的被除数 =商×除数 +1； （ 2）除法验算：→ 用乘法 0除以任何不是 0的数（ 0不能为除数）都等于 0；0乘以任何数都得 0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减 0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序： 确定商的位数，试商，检查，验算 。 6、笔算除法时， 哪一位上不够商 1，就添0占位 。（最高位不够除，就向后退 一位再商。） 7、多位数除以一位数（ 判断商是几位数 ）： 用被除数最高位上的数跟除数被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商??余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数 没有余数的除 法 有余数的除法
进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这 个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。 字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。 ①特点：轴对称图形的大小不变，但方向．相．反．．；两个对称点到对称 轴的距离．相．等．．。 ②画法：定点数格—找对称点—描图。 ③平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。 1.平移是整体移动。 2.要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。（也可以将每一个点平移了再依次连起来） 3.画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。 ④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。⑤有的 轴对称图形不止一条对称轴。 ⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好 相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12 和6 为对称轴左右对称，即11 点在镜子中是1 点，只有12 点和6 点不变。 2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动。 方向（上、下、左、右） ①两要距离
北师大版六年级数学下册知识点归纳
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圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ d h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
新北师大版三年级数学下册知识点 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： (1)笔算两位数除以一位数(商是两位数,被除数十位上的数能被除数整除)，先用被除数十 位上的数除以除数，商要写在被除数十位的上面，再用被除数个位上的数除以除数，商要写在被除数个位的上面，如果有余数，余数要比除数小。 (2)两位数除以一位数的笔算方法(商是两位数,被除数十位上的数不能被除数整除)：从被 除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数。 3.三位数除以一位数的笔算方法 (1)从被除数的百位除起； (2)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； (3)如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到 除到最后一位为止。 (4)每次除得的余数都要比除数小。 4.三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法(被除数中间或末尾没有0) （1）三位数除以一位数商中间有0的除法计算：三位数除以一位数当除到十位不够商1时，用0占位。 （2）三位数除以一位数商末尾有0的除法计算：三位数除以一位数当除到个位不够商1时，用0占位。 5.三位数除以一位数商是两位数的计算和验算 （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 6.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 7.被除数的中间有0，商的中间不一定有0.（如：405÷3=135） 8. 笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的整数除法中：最小的余数是1； （2）最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1； （3） 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数除数×商＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 被除数－除数×商=余数 （4）除法验算：→用乘法 没有余数的除法验算：除数×商＝被除数 有余数的除法的除法验算：除数×商＋余数＝被除数 9. 0除以任何不是0的数都等于0； 10. 0不能作为除数 11. 0乘以任何数都得0； 12. 0加任何数都得任何数本身
2021年三年级数学下册选择题提升练习北师大版班级：_____________ 姓名：_____________ 1. 小明的身高是142厘米，小刚的身高距离15分米还差8厘米，他俩的身高相比较，（）。 A. 小明高 B. 小刚高 C. 一样高 2. 把长4分米的长的绳子剪成8厘米长的小段，可以剪（）段。 A.8 B.50 C.5 3. 在3吨、3100千克、9000克中，最重的是( )。 A. 3100千克 B. 3吨 C. 9000克 4. 一个长方形长是4厘米，宽是3厘米，它的周长是（）。 A.7厘米 B.10厘米 C.12厘米 D.14厘米 5. 一个泳道长50米，一位运动员每天游40个来回，他每天游（）千米。 A.4000 B.2 C.4 6. 有两袋糖，甲袋比乙袋多48粒糖，每次从甲袋取出8粒糖放入乙袋，要取（）次就能使两袋糖同样多. A.1 B.2 C.3 D.4 7. 8元5分改成“元”作单位是（） A. 8.5元 B. 8.05元 C. 0.85元 8. 一头大象重4吨，一头肥猪重200千克，一头大象相当于（）头肥猪的重量． A.15 B.20 C.25
9. 水果店运进2吨水果，卖出800千克，还剩（）千克。 A.1200 B.1000 C.800 D.600 10. 7千米5米=（）米。 A. 7005 B. 7050 C. 7500 D. 5007 11. 一枚1元的硬币大约重6克，1000枚1元的硬币大约重6千克，1亿枚硬币大约重（）吨。 A. 6 B. 60 C. 600 12. 与8头125千克的牛的质量相同的是（）的质量。 A.10桶10千克的油 B.4袋25千克的大米 C.4只250千克的大猩猩 13. 500毫米=( )。 A.50分米 B.50厘米 C.5厘米 D.5米 14. 三个小朋友分别测量一个等腰三角形的边长，你能发现谁量错了吗？( ) A. 媛媛：腰长为2.5 cm，底边为5.5 cm。 B. 君君：腰长为3.2 cm，底边为6 cm。 C. 璐璐：腰长为4.7 cm，底边为6.2 cm。 15. 甲数是30，乙数是甲数的4倍，求两个数的和，列式不正确的是 （）。 A.30×43 B.30×4＋30 C.30×（4＋1） 16. 一名学生体重约25千克，（）个学生的体重是1吨． A.20 B.40 C.100 17. 6千克梨和60克梨加在一起的质量是（）。 A.660千克 B.660克 C.6060克
新版北师大版三年级上册数学应用题专项练习（200题） 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3.有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 4.有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？
10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球 的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小 青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？ 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行 驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？(15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行 驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？(16-8)*60=480 480/(8+2)=48
北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳 第一单元除法 1、除法计算法则 2、判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同; 如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位; 如246÷6＝(商是2位数) 。 3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：
注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！ 4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。 除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 除法的验算： 能除尽：被除数＝商×除数 有余数：被除数＝商×除数＋余数 5 、辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”） 乙：1584÷6 6 、乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形： 对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2 、对称轴： 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点： 对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有： 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有： 不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移： 是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8 、平移的特征：
第一单元测试卷（一） 一、填空题。（26分） 1.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是( )厘米。 2.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱 的( ),宽相当于圆柱的( )。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。 4.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。 5.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 6.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的( )倍。 8.把一根长2米,横截面半径为3厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加( )平方厘米。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( ) 3.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。( ) 4.圆柱的体积都大于圆锥的体积。( )
5.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是( )。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米 C.1000立方厘米 D.314立方厘米 2.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。 A.表面积不变,体积增加 B.表面积增加,体积不变 C.表面积增加,体积增加 D.表面积不变,体积不变 3.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 4.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 5.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A.8 B.12 C.24 D.72 四、计算题。（8分） 1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）
北大师版三年级下册数学知识点汇总 1、只要是平均分 ▲余数一定要比除数（小）。 ▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 就有几个0。（如：30÷5 = 6） 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定 ．．． 4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1； （2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 1.轴对称 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。 字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴， 圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴， 等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形。 ； ①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反 ．．．． 两个对称点到对称轴的距离相等 。 ．．．． ②画法：定点数格—找对称点—描图。
第一单元除数 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商余数商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 练习题 除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟） 65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟） 64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9= 405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4= 718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟） 75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4= 375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6= 480÷4= 128÷5= 486÷9= 除法练习题（一） 一、两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍） 1. 2.（）里最大能填几？ （）×4＜25 （）×8＜73 （）×8＜72 9×（）＜38 5×（）＜40 7×（）＜45 3×（）＜16 6×（）＜56 二．两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数倍） 3.用竖式计算 72÷6= 85÷7= 95÷5= 80÷5= 65÷5=
新北师版三年级数学上册第一单元试卷一、填空题。(每空1分，共10分) 1．18＋4×6先算()，再算()。 2．72÷9—5先算()，再算()。 3．在一个算式里，有加减法，又有乘除法，先算()，再算()。 4．算式里有括号的，要先算()。 5．8的4倍减去15，结果是()。 6．23与3个9相加，结果是()。 7．4×9—16＝()。 二、下面的计算对吗?对的打“√”，错的打“×”，并把错的改正过来。(每题2分，共8分)。1．40—30÷52．46—5×8 ＝10÷5＝46—4 ＝2＝6 3．(6＋2)×84．14＋28÷? ＝8×8＝42÷7 ＝64＝6 三、我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．63÷94＋27应该先算63÷9。() 2．9×44＋6＝90。() 3．要使6×(口＋5)＝48，口里应该填3。() 4．在没有括号的算式里，若只有加减法或只有乘除法，则应从左往右计算。() 5．54除以9的商，再加上7是13。() 四、算一算。(每题3分，共18分) 72÷8—469—9×556÷(5＋2) === === 7×(65－60)(29＋6)÷5100－32－27 === === 五、列式计算。(每题3分，共12分) 1．被减数是90，减数是8与9的积，差是多少?2．7的8倍比36多多少? 3．47与38的差乘7，结果是多少?4．54与6的商，比36少多少?
六、想一想，填一填。（每题3分，共9分） 七、想一想，下面的小动物各代表数字几。(每题2分，共8分) 1. +27－19=36 =（） 2．91－ （+ 18）=47 =（）
圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
下岗小学三年级2020-2020学年度第二学期数学模拟测试 三 学号： 姓名： 2020.7.7 一、 填一填。 （1） 左图的空白部分用分数表示是 。 （2）一个边长为6厘米的正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）2厘米。 （3）右图中， 占总只数的 ； 占总只数的 ； 占总只数的 。 （4）5002cm = ( )2 dm 82m = ( )2dm 42km = ( )2m 5公顷 = ( )2m 82km = ( )2m 5000g=( )kg 5时=（ ）分 180秒 = （ ）分 30t=（ ）kg 6平方千米=（ ）公顷 3元6分=（ ）元 2m=（ ）cm 15.26元=( ) 元( )角( )分 8分=( )元 5角9分= ( ) 元 (5)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 6元5角 6.5元 5分 0.5元 60公顷 6平方千米 二、选一选。（请把正确答案的序号填在括号里） （1）箱子里有5双白袜子，3双红袜子和2双黑袜子。（除了颜色外其余都相同）， 从中任意拿出一双，拿出（ ）颜色的袜子的可能性最大。 ①红色 ②白色 ③黑色 （2）下列图形不是对称图形的是 （ ）。 （3）镜子中的史奴比是（ ）。 （4）下面运动物体属于旋转的是（ ）。 三、算一算。 （1）直接写出得数。 7.2＋17.23＝ 12×450＝ 125×4＝ 770÷7＝ 90－65.8＝ 80.53－5.3 ＝ 56×21＝ 535÷5＝ 1－ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ 8312512710 1741－ 7 172＋ 746 632 52（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ① ② ③ ② ① ② ① 1
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式