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第六章_实数综合测试题-学而思培优

第六章综合测试题

(满分100分,时间90分钟)

一、选择题(本大题共10 小题,每小题3分,共31)分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)

1.设正方形的面积是3,边长是x ,则下列说法正确的是( )

A.x 是有理数 B .x=l.5 C .x 不存在 D .x 是1到2之间的实数

2.下列说法正确的是( )

A .一个数的立方根一定比这个数小

B .-个数的算术平方根一定是正数

C .平方根等于它本身的数为0,1

D .立方根等于它本身的数为O ,±1

3.下列各式中,正确的是( )

3355.-=-A 6.06.3.-=-B 13)13(.2-=-c 636.±=D

4.代数式3322,)1(|,|,,1x m y x x -+中一定是正数的有( )个

1.A

2.B

3.C

4.D

5.若,3)3(2-=-?a a 则a 的取值范围是( )

3.>a A 3.≥a B 3.

6.已知,10<

,,2的大小关系是( )

x x x A >>21

. 21.x x x B >> x x x C 1.2>> 21

.x x x D >>

7.能使x x --+35

2有意义的x 的取值范围是( )

32.=/-≥x x A 且 3.≤x B 32.<≤-x C 32.≤≤-x D

8.能使2)2(--x 为一个实数的x 有( )个

0.A 1.B 2.C 3.D

9.已知,n m =/按下列A ,B ,C ,D 的推理步骤,最后推出的结论是m=n ,其中错误的推理步骤是( )

22)()(.m n n m A -=-Θ 22)()(.m n n m B -=-∴

m n n m C -=-∴. R m D =∴.

33.10a a --的值为( )

A 正数

B .负数

C 非正数

D .非负数

二、填空题(本大题共lO ,小 题,每小题2分,共20分)

11.在14.3,010010001.0,62.5,15,9,32,,2,414.1,722Λ&&+-π这些数中,无理数有 个. 12.已知,01)12(2=-++b a 则=+-20122b a

13.已知,25.0=x 则=x ;若,23253-=+x 则17+x 的算术平方根为 14.若31215-+a b 和都是5的立方根,则=a =b ,

15.若整数a ,b 满足,440b a <-<则=a =b ,

16.把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数,使面积扩大17倍,长和宽分别扩大的倍数为 (结果保留根号)

17.如果a 为正数,a -29为整数,则a -29的最大值为 ,此时a 的值为

18.请你观察、思考下列计算过程:

因为,121112=所以;11121=因为,123211112=所以,;11112321ΛΛ=由此猜想

=76543211234567898

19.已知a ,b 为有理数,且,0)3(38=-+-b a 则=a

20.(1)填写下表

上表依次填为 、 、 、 、 .

(2)利用(1)中的规律计算:已知,1500,15.0,15b a k ===则=a =b , .(用含k 的代数式分别表示).

三、解答题(第21~26题每题6分,第27~28题每题7分)

21.计算

331251241027.0416

)1(--+ 327

10225.204112121)2(-+- 22.求下列各式中的x 的值:

.64)1)(1(2=-x .8)12)(2(3=-x

23.(1)已知2x-l 的平方根是±6,2x+y-l 的算术平方根是5,求2x-3y+ll 的平方根.

(2)已知x 的平方根是2a+3和l-3a ,y 的立方根是a ,求x+y 的值.

24.若137+的小数部分为137,-a 的小数部分为b ,求2012)(b a +的值.

25.已知x 是1的平方根,求代数式x x x x x

1000)15)(1)(15)(1(6200200520042003+++--的立方根.

26.如右图所示,在图中填上恰当的数,使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0.

27.若,2013|2012|a a a =-+-求22012-a 的值.

28.设a 、b 、c 都是实数,且,0|4|)2(,0222=+++++-=++c c b a a c bx ax 求12++x x 的值.

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