简易旋转倒立摆及控制装置
摘要
倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。本设计采用普通直流减速电机制作了一个简易旋转倒立摆控制系统，用WDD35D电位器采集摆杆摆动过程中的角度数据，反馈给微控制器stm32，由微控制器经PID控制算法处理后输出PWM波（脉冲），驱动直流减速电机正反转，从而带动摆杆摆动。系统主要由摆架框架、传感器部分、主控板、直流减速电机及驱动四个部分组成。本设计基本能实现倒立并且倒立时间不低于10S，并且具有一定的抗干扰能力。
关键词：直流减速电机，stm32，WDD35D电位器，PID控制算法
1 系统方案
1.1 设计任务
设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1所示。电动机A固定在支架B上，通过转轴F驱动旋转臂C旋转。摆杆E通过转轴D固定在旋转臂C的一段，当旋转臂C在电动机A驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E在垂直于旋转臂C的平面作自由旋转。
图1 旋转倒立摆结构示意图
1.2 设计要求
定义摆杆自由下垂状态时的摆动角为0°。
外力拉起摆杆至接近180°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于10s；期间旋转臂的动角度不大于90°，越小越好。
1.3实现方法
本题要求设计并制作一个简易旋转倒立摆及控制系统，在摆臂在倒立的时候，
通过电机的左右摆动，实现摆臂基本静止在倒立状态。我们想利用直流减速电机作为驱动带动旋转臂旋转，通过塑料导电旋转电位器测量摆杆摆过的角度。该系统主要由以下三大部分组成，①摆架框架：包括支撑底座、旋转臂、摆杆等组成；②检测系统：旋转电位器在不同角度下电阻分压不一样，单片机通过AD采样后计算出偏转角度；③控制驱动系统：控制器通过对传感器输出信号的分析发出控制信号，经电机驱动器控制电机的转动，带动摆杆转动，实现各功能。
2、方案比较与选择
1）主控芯片的比较与选择
方案一：采用入门级51或者AVR、PIC等流行已久的8位MCU作主控。
价格低廉，资料众多。功能有限，计算能力有限。
方案二：采用ARM系列的STM32
简易旋转倒立摆系统要求处理器具有足够的内存、闪存，快速的信号采集能力，因此我们选用手头现有的STM32开发板，集成仿真器，方便软件仿真调试，板上为STM32F103RCT6单片机，该单片机运算速度快，性价比高。
2）角度检测模块
角度检测模块也是系统的重要组成部分，我们需要利用角度传感器来测量
摆杆摆过的角度，该数据要传送给Stm32控制器，经计算确定步进电机的下一个状态，因此要求角度传感器精度高，频率快。
方案一：采用E6A2—CW3C编码器，该编码器的转轴可随摆杆转动，并且输出脉冲，转轴每转一圈编码器输出500个脉冲，由此可实时测得摆杆转过的角度。方案二：采用角速度传感器ENC03，该传感器轻盈灵便，其输出由X、Y、Z输出，角度和加速度输出五个输出端口，通过多种端口都可以输出角度对应的采样值，但该采样值在一定范围内是跳动不定的，会对系统产生影响，不利于摆杆的稳定。
方案三：采用WDD35D系列角位移传感器，其功能在于把角度机械位移量转换成电信号。为了达到这一效果，通常将可变电阻基体定置在传感器的固定部位，通过电刷在电阻基体上的位移来测量不同的阻值。传感器滑轨连接稳态直流电压，允许流过微安培的小电流，电刷和输出端之间的电压，与电刷在电阻基体上滑过的角度成线性关系。将传感器用作分压器可最大限度降低对电阻基体总阻值精确性的要求，因为由温度变化引起的阻值变化不会影响到测量结果。
在满足设计要求的前提下，考虑到稳定性等因素,我们选择了方案三。
2）电机的比较与选择
方案一：采用直流伺服电机作为执行元件。
优良的调速特性，调速平滑、方便、调整方位宽；过载能力强，。直流伺服电机工作在闭环状态时相对于开环状态要增加很多检测元件，使电路复杂，最重要的是直流伺服电机价格昂贵，成本太高。
方案二：采用步进电机，由于其转动的角度可以精确定位，可以实现旋转臂前进距离和位置的精确定位。虽然采用步进电机有诸多优点，但步进电机的输出力矩较低，随转速的升高而下降，且在较高的转速时会急剧下降，其转速较低时不适于对速度有一定要求的倒立摆系统。经综合比较分析我们决定放弃此方案。
方案三：采用直流减速电机。直流减速电机转动力矩大，体积小，重量轻，装
配简单，使用方便，电机内部装有减速齿轮组，所以并不需要考虑调速功能，很方便的就可以实现通过单片机对直流减速电机前进、后退、停止等操作。
综上所述，选择方案三。
3）电机驱动模块的论证与选择
方案一：采用功率管组成Ｈ桥型电机驱动电路，并利用PWM波来实现对输出电压的有效值大小和极性进行控制。这种调速方式具有调速特性优良、调整平滑、调速范围广、过载能力大，能承受频繁的负载冲击，能耗小等优点，还可以实现频繁的无级快速启动和反转等优点。
方案二：采用L298N驱动。L298N是一个具有高电压大电流的全桥驱动芯片，它相应频率高，一片L298N可以分别控制两个直流电机，而且还带有控制使能端。用该芯片作为电机驱动，操作方便，稳定性好，性能优良，且由L298N结合单片机可实现对旋转臂的精确控制。这种调速方式有调速特性优良、调整平滑、调速范围广、过载能力大，能承受频繁的负载冲击，还可以实现频繁的无级快速启动、制动和反转等优点。
因此决定采用L298N控制直流电机，即采用方案二。
4）控制算法
方案一：PID算法PID算法是在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象一阶滞后+纯滞后与二阶滞后+纯滞后的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD），其模型如图所示。
(1) 比例调节P
比例系数Kp 的大小决定了比例调节器调节的快慢程度，但Kp过大会使控制系统出现超调或振荡现象Kp过小又起不到调节作用比例控制无法消除余差。
(2) 积分调节I
积分作用可消除余差，积分常数Ti 的大小决定了积分作用强弱程度，积分作用通常使系统的稳定性下降。因此，积分常数Ti 大小的选择要得当。
(3) 微分调节D
当偏差e 瞬间波动过快时，微分调节器会立即产生响应，来抑制偏差的变化，使系统更趋于稳定，改善了系统的动态性能。
图二：PID算法原理图
方案二：LQR算法LQR (linear quadratic regulator)即线性二次型调节器,其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统,而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器K 要使二次型目标函数J 取最小值,而K由权矩阵Q 与R 唯一决定,故此Q、R 的选择尤为重要。LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别可贵的是,LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律,易于构成闭环最优控制。而且MATLAB的应用为LQR 理论仿真提供了条件,更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。
基于上述理论分析，我们选择方案一。
系统框图
5 测试方案与测试结果
5.1 测试仪器
量角器（精度1°），秒表，直尺
5.2测试方案
按照题目要求，测试功能。
5.2.1
基本要求：
定义摆杆自由下垂状态时的摆动角为0°。外力拉起摆杆至接近180°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于10s；期间旋转臂的动角度不大于90°，越小越好。
测试方案：
从摆杆处于倒立状态开始，启动系统驱动电机带动旋转臂往复旋转，将量角器置于摆杆后面。摆杆随旋转臂摆动，测量每次旋转臂转动角度，摆杆转动角度
倒立摆控制系统控制器设计实验报告
成员：陈乾睿 2220150423 郑文 2220150493 学院：自动化 倒立摆控制系统控制器设计实验 一、实验目的和要求 1、目的 （1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（LQR控制器、PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力. （3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。 2、要求 （1）完成倒立摆控制系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果 （2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序
清单文件。 二、实验内容 倒立摆控制系统是一个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、电机和带轮的传动非线性等。 本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在倒立摆控制实验平台上实际验证。 算法要求：使用LQR以外的其它控制算法。 三、倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的应用开发前景。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：非线性，不确定性，耦合性，开环不稳定性，约束限制。 经过相关论文和文献的查询，我们决定采用模糊控制的方法进行倒立摆的控制。
《电子装配实习》报告 一、实习目的： 锻炼学生的动手能力,建立学生对电子电路的感性认识，和对实践制作的兴趣。培养学生的基本技能、良好的实验技能及创新意识都有不可低估的作用，对学生更好的进行后续课程的学习打下了坚实的技术基础。认识并正确使用元器件；理解PCB设计，掌握万用表的焊接技术，掌握装配、调试、故障处理，等基本方法，使学生具有电类工程技术人员必备的基本技能。 二、实习场所与设备： 场所：电子装配实验室 设备：大十字梅花螺丝刀、小十字梅花螺丝刀、焊枪、镊子、焊丝、塑料盒、小刀、水口钳等。 三、DT-830T型数字万用表的装配 1、基本元器件识读 常用元器件包含：电阻器、电位器、电感器、电容器、半导体二极管、电路板等。 电阻器： 1、电阻在电路中用“R”加数字表示，如：R1表示编号为1的电阻。电阻在电路中的主要作用为分流、限流、分压、偏置等。电阻的单位为欧姆（Ω），倍率单位有：千欧（KΩ），兆欧（MΩ）等。换算方法是：1兆欧=1000千欧=1000000欧电阻的参数标注方法有3种，即直标法、色标法和数标法。a、数标法主要用于贴片等小体积的电路，如：472 表示47×100Ω（即4.7K）； 104则表示100Kb、色环标注法使用最多，现举例如下：四色环电阻五色环电阻（精密电阻）。 2、电阻识别法： 电容： 1. 电容在 电路中 一般用 “C” 加数字表示（如C13表示编号为13的电容）。电容是由两片金属膜紧靠，中间用绝缘材料隔开而组成的元件。电容的特性主要是隔直流通交流。电容容量的大小就是表示能贮存电能的大小，电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，它与交流信号的频率和电容量有关。容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率，C表示电容容量）电话机中常用电容的种类有电解电容、瓷片电容、贴片电容、独石电容、钽电容和涤纶电容等。 2.识别方法：电容的识别方法与电阻的识别方法基本相同，分直标法、色标法和数标法3种。电容的基本单位用法拉（F）表示，其它单位还有：毫法（mF）、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）。其中：1法拉=10^3毫法=10^6微法=10^9纳法=10^12皮法容量大的电容其容量值在电容上直接标明，如10 uF/16V 容量小的电容其容量值在电容上用字母表示或数字表示字母表示法：1m=1000 uF 1P2=1.2PF 1n=1000PF数字表示法：一般用三位数字表示容量大小，前两位表示有效数字，第三位数字是倍率。如：102表示 10×10^2PF=1000PF 224表示22×10^4PF=0.22uF3、电容容量误差表符号 F G J K L M允许误差±1% ±2% ±5% ±10% ±15% ±20%如：一瓷片电容为104J表示容量为0. 1 uF、误差为±5%。 晶体二极管： 晶体二极管在电路中常用“D”加数字表示，如：D5表示编号为5的二极管。
倒立摆实验报告 机自82 组员：李宗泽 李航 刘凯 付荣
倒立摆与自动控制原理实验 一．实验目的: 1.运用经典控制理论控制直线一级倒立摆,包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容. 2.运用现代控制理论中的线性最优控制LQR 方法实验控制倒立摆 3.学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统 4.学习MATLAB工具软件在控制工程中的应用 5.掌握对实际系统进行建模的方法，熟悉利用MATLAB 对系统模型进行仿真，利用学习的控制理论对系统进行控制器的设计，并对系统进行实际控制实验，对实验结果进行观察和分析，非常直观的感受控制器的控制作用。 二. 实验设备 计算机及等相关软件 固高倒立摆系统的软件 固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡和倒立摆实物 倒立摆相关安装工具 三．倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种
技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。 倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，本次实验采用的是直线一级倒立摆。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性2) 不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5) 约束限制 倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，本小组采用的控制方法有：PID 控制、双PID 控制、LQR控制、模糊PID控制、纯模糊控制 四．直线一级倒立摆的物理模型： 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励
学生实践报告 （文科类） 课程名称：创新创业实践专业班级： 12物流管理(2) 学生学号：韩怡洁学生姓名： 所属院部：商学院指导教师：顾姝玲 20 14 ——20 15 学年第 2 学期 金陵科技学院教务处制 实践报告书写要求 实践报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实践报告书写说明 实践报告中一至四项内容为必填项，包括实践目的和要求；实践环境与条件；实践内容；实践报告。各院部可根据学科特点和实践具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实践报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实践报告批改说明 实践报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实践报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。
实践报告装订要求 实践报告批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实践项目的实践报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实践大纲。
实践项目名称：创新创业实践-模拟企业经营实践学时： 20 同组学生姓名： 实践地点： 7204 实践日期：第3～7周周四1～4节实践成绩： 批改教师：批改时间： 指导教师评阅： 一、实践目的和要求 使学生掌握公司创建和运营的基本策略和方法，了解公司运营所涉及的生产制造、研发、人力资源管理、营销、财务等若干要素的综合运用，对创新活动形成初步认识。 二、实践环境与条件 7204教室创业之星软件 三、实践内容 (一)学习创业之星软件的基本功能、学习创业之星软件的基本功能。 (二)选择玩具市场, 进行公司创建的各项筹备活动。 (三)完成六阶段的模拟操作，并在每个阶段及时为后续阶段的策划进行方案再设计。 (四)撰写创业活动实践报告, 对创业活动总结 四、实践报告（附件） 创新创业实践心得体会 将近五周的时间，我们小组学习创业之星软件的基本功能，学习创业之星软件的基本功能，我们选择了玩具市场，一共进行了六个阶段的模拟学习。 我们创建了“呵呵哒”玩具公司，公司主要有制造部，研发部，人力资源部，市场部这几个主要部门，各个部门分工明确，接下来我分别对这几个部门所做的
南京航空航天大学 课程名称：自动化控制原理课程设计 专业：探测制导与控制技术 时间：2016.6.20-2016.6.25
一、实验目的 1、 学会用SIMULINK 软件分析复杂的控制系统。 2、 会用状态反馈进行控制系统设计。 3、 了解状态观测器的实现。 二、实验设备 1、 计算机和打印机。 2、 实际倒立摆系统。 三、实验原理 假设原系统的状态空间模型为 BU AX X += ，若系统是完全能控的，则引入状态反馈调节器KX R U -= 这时，闭环系统的状态空间模型为???=+-= CX Y BR X BK A X )( 设计任务是要计算反馈K ，使A-BK 的特征值和期望的极点P 相同。通过将倒立摆线性数学模型输入到MATLAB 中，使用K=place(A,B,P)函数算出反馈矩阵反馈增，K 和期望极点向量P 应与状态变量X 具有相同的维数。。 本系统可令输入R=0,即只讨论初始值对系统的作用。 倒立摆系统模型如下： 1、倒立摆线性模型： ? ? ??????? ??? ----=3444.16254.42122.822122.822760.07062.38751.168751.6510000100A ????????????-=5125.62184.500B ??????=00100001C ? ?? ???=00D 2、倒立摆非线性模型: ) (cos 00144.00061.02120 01θθθ--+= ? ?B A 2121121222)sin(2.1)cos(2.1sin 2.61? ? ? ?? ? ?-----=θθθθθθθθθθ 其中： ? ?---++=11212110]0168.0)cos()sin(00144.0[sin 2979.00236.0θθθθθθθu A 2221212210])sin()[cos(0012.0sin )cos(0734.0? ? ---+--=θθθθθθθθθB
大学物理创新实验报告 篇一：大学物理创新实验报告 大学物理实验报告总结 一：物理实验对于物理的意义 物理学是研究物质的基本结构，基本的运动形式，相互作用及其转化规律的一门科学。它 的基本理论渗透在基本自然科学的各个领域，应用于生产部门的诸多领域，是自然科学与 工程科学的基础。物理学在本质上是一门实验学科，物理规律的发现和物理理论的建立都 必须以物理实验为基础，物理学中的每一项突破都与实验密切相关。物理概念的确立，物 理规律的发现，物理理论的确立都有赖于物理实验。 二：物理实验对于学生的意义 大学物理实验已经进行了两个学期，在这两个学期，通过二十几个物理实验，我们对物理 学的理解和认识又更上了一步台阶。通过对物理实验的熟悉，可以帮助我们掌握基本的物 理实验思路和实验器材的操作，进一步稳固了对相关的定理的理解，锻炼理性思维的能力。在提高我们学习物理物理兴趣的同时，培养我们的科学思维和创新意识，掌握实验研究的 基本方法，提高基本科学实验能力。它也是我们进入大学接触的第一门实践性教学环节， 是我们进行系统的科学实验方法和技能训练的重要必修课。它还能培养我们“实事求是的 科学态度、良好的实验习惯、严谨踏实的工作作风、主动研究的创新与探索精神、爱护公 物的优良品德”。 三：我眼中的物理实验的缺陷 1：实验目的与性质的单一性 21世纪的学科体系中，多种学科是相互结合，相互影响的，没有一门学科能独立于其他 学科而单独生存，但是在我们的实验过程中，全都是关于物理，这一单科的实验内容，很 少牵涉到其他。有些实验完全是为了实验而实验，根本不追求与其他学科的联系与结合。2：实验的不及时性及实验信息的不对称性 物理是一门以实验为基础的基本学科，在我们所学的物理内容中，更多的是关于公式定理的，这些需要及时的理解和记忆，最简单的方式是通过实验来进行。但是我们所做的实验，都是学过很久以后，甚至是已经学完物理学科后进行的，这就造成我们对物理知识理解的 不及时性，不能达到既定的效果。而且，我们重复科学实验伟人的实验很大程度上是得知结论后凭借少量的实验数据轻易得出相似的结论，与前人广袤的数据量不可同日而语，这就造成实验信息的不对称性， 不利于从本质上提高我们的实验能力。
目录 一、倒立摆系统介绍 (2) 1.1倒立摆系统简介 (2) 1.2 倒立摆组成及其原理 (2) 1.3 倒立摆特性 (3) 二、一级倒立摆 (3) 2.1一级倒立摆建模 (3) 2.2 一级倒立摆控制方法 (11) 2.2.1 单输入—单输出控制方法 (11) 超前滞后控制方法 2.2.2 单输入—多输出控制方法 (22) 双PID控制方法 2.2.3 多输入—多输出控制方法 (30) 极点配置法 二次线性最优控制法 三、二级倒立摆 (36) 3.1二级倒立摆建模 (36) 3.2 二级倒立摆控制方法 (46) 3.2.1 二次线性最优控制法 (46) 3.2.2 基于融合技术的模糊控制法 (48) 四、总结 (60) 五、参考文献 (63)
一、倒立摆系统介绍 1.1倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2倒立摆组成及其原理 倒立摆的组成包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。对于直线型倒立摆，可以根据伺服电机自带的码盘反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到；各个摆杆的角度由光电码盘测得并直接反馈到控制卡，速度信号可以通过差分方法得到。计算机从运动控制卡中实时读取数据，确定控制策略（电机的输出力矩），并发送给运动控制卡。运动控制卡经过DSP 内部的控制算法实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
摘要：倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控制理论教学实验设备。学习自动控制理论的学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。 本论文在自动控制原理校正的基本思想上，通过采用根轨迹校正法，频域法，分别对倒立摆系统进行校正，使之满足性能要求。 关键词：倒立摆，自动控制，根轨迹，频域法 1、引言 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 法控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定
******************** 创新创业实践报告 实践课程名称：创新创业实践 学科部：理工学科部 专业、班级： 指导教师： 学生姓名： 学号： 时间： 地点： 2014年8月25日
一、目的： 在注重素质教育的今天，学校要求学生假期进行社会实践作为促进进学生素质教育，加强思想政治工作，引导学生健康成长的重要举措，作为培养和提高学生实践创新能力的重要途径，一直来深受学校的高度重视。社会实践活动一直被视为培养德、智、体、美、劳全面发展的跨世纪优秀人才的重要途径。 学校是一个小社会，我们不再是象牙塔里不能受风吹雨打的花朵，通过社会实践的我们深深认识到社会实践实践是一笔财富。社会是一所更能锻炼人的综合大学，只有正确引导我们深入社会，了解社会，服务社会，投身到社会实践中，才能是我们发现自身的不足，为今后步入社会创造良好条件；才能使我们学有所用，在实践中成才，在服务中成长，并有效的为社会服务，体现大学生的自身价值。 二、实践内容： 在公司做销售锻炼自己的能力，体会社会事务，工作辛劳。近两个月的社会实践，一晃而过，却让我从中领悟到了很多的东西，而这些东西将让我终生受用。社会实践加深了我与社会各阶层人的感情，拉近了我与社会的距离，也让自己在社会实践中开拓了视野，增长了才干，进一步明确了我们青年学生的成材之路与肩负的历史使命。社会才是学习和受教育的大课堂，在那片广阔的天地里，我们的人生价值得到了体现，为将来更加激烈的竞争打下了更为坚实的基础。 三、实践总结： 在这次为期较短的社会实践中，获益匪浅，深切感受到社会实践的重要性，也感受到人生需要奋斗，我们都需要从现在就开始掌握一定的专业与非专业知识，充实自己的心灵，武装自己的大脑，使自己的人生精彩而灿烂。我看到了一些在学校看不到的东西，也学到了一些在学校里学不到的知识。我想，这个应该是我这次做社会实践最大的收获。 1．挣钱的辛苦 每天辛辛苦苦重复同样的工作，小心翼翼的进行日常工作，才可以得到工资，这次的体验确实让我真真切切感受到父母的钱来之不易，一分一厘都来自于没日没夜的辛勤工作，挣
第 1 页 目录 摘要............................................................................................... 3 1．一阶倒立摆的概述.. (4) 1.1倒立摆的起源与国内外发展现状................................. 4 1.2倒立摆系统的组成......................................................... 5 1.3倒立摆的分类：............................................................. 5 1.4倒立摆的控制方法：..................................................... 5 1.5本文研究内容及安排..................................................... 6 1.6系统内部各相关参数为：............................................. 6 2．一阶倒立摆数学模型的建立. (7) 2.1概述................................................................................. 7 2.2数学模型的建立............................................................. 8 2.3一阶倒立摆的状态空间模型：....................................11 2.4实际参数代入：........................................................... 12 3．定量、定性分析系统的性能.. (13) 3.1，对系统的稳定性进行分析........................................ 13 3.2 对系统的稳定性进行分析：...................................... 15 4．状态反馈控制器的设计. (16) 4.1反馈控制结构............................................................... 16 4.2单输入极点配置........................................................... 17 4.3利用MATLAB 编写程序 ............................................ 20 5．系统的仿真研究，校验与分析. (22) 5.1使用Matlab 中的SIMULINK 仿真............................ 22 6．设计状态观测器，讨论带有状态观测器的状态反馈系统的
控制系统综合设计 倒立摆控制系统 院（系、部）： 组长： 组员 班级： 指导教师： 2014年1月2日星期四
目录 摘要----------------------------------------------------------------------------------3 引言----------------------------------------------------------------------------------3 一、整体方案设计--------------------------------------------------------------3 1、需求-----------------------------------------------------------------------------3 2、目标-----------------------------------------------------------------------------3 3、概念设计----------------------------------------------------------------------3 4、整体开发方案设计---------------------------------------------------------3 5、评估----------------------------------------------------------------------------4 二、系统设计--------------------------------------------------------------------4 （一）系统设计-----------------------------------------------------------------4 1、功能分析----------------------------------------------------------------------4 2、设计规范和约束------------------------------------------------------------6 3、详细设计----------------------------------------------------------------------7 （二）机械系统设计-----------------------------------------------------------8 三、理论分析---------------------------------------------------------------------9 1、控制系统建模----------------------------------------------------------------9 2、时域和频域分析------------------------------------------------------------13 3、设计PID或其他控制器---------------------------------------------------21 四、元器件、设备选型--------------------------------------------------------30
创新实践课程 实验报告 项目名称：直男孔雀 项目组组成员： 姓名：李旭学号：5120150736 专业班级：工程管理1502 姓名：郑宇学号：5120153308 专业班级：工程管理1502 姓名：韩景扬学号：5120154876 专业班级：土木工程1506 指导教师：崔鹏 报告提交时间：2018 年 4 月23 日
一、主要创造技法 在本次的创新实践课程的作品设计中，我们小组运用的主要创造技法是头脑风暴法。头脑风暴法的原理是通过强化信息刺激，促使思维者展开想象，引起思维扩散，在短期内产生大量设想，并进一步诱发创造性设想。在这过程中，我们不受任何条条框框限制，放松思想，让思维自由驰骋，坚持当场不对任何设想作出评价的原则，我们小组的目标是获得尽可能多的设想，增加设想的数量，以便获得有价值的创造。 二、实验项目的目的与要求 “变废为宝”作品设计就是以日常生活中的废弃物为材料，通过设计者的智慧和动手操作，重新赋予废弃物以价值，实现废弃物再设计、再利用的创新性活动。这要求学生在学习掌握创新性思维和创新技法的基础上，组成团队，围绕环保主题，收集身边的各类废弃物，将其通过简单的裁剪、粘接、缝合、焊接、组合，变为一件个性、实用的新作品。通过该模块的学习，可训练学生的感知能力和形象思维能力，认知制作材料的形、色、质、量，增强个人艺术创想，培养创新精神和实践动手能力。 三、设计与制作方案（创新目标现状分析，计划如何做，采用哪些创新技法，用到哪些仪器设备、材料，如何收集资料等） 制作作品的第一步是需要一个小组，需要在课堂上召集几个人组成一个小组，整个计划和制作过程需要小组成员共同协商完成，对于采用的创新技法，会用到提出问题的方法和解决问题的方法，以及自由联想法、强制联想法、分析法、设问法、类比法等。完成变废为宝的作品我们需要白果果壳，一块板子，各种颜料，刀具，画图工具，粘结材料等，。这些材料都是在我们的生活中可以轻易的得到，我们小组成员每人都负责去找一些材料，并且指导老师也为我们提供了一些材料。在网上收集到了许多关于变废为宝的资料，这为我们制作作品提供了方便。 四、设计与制作过程（将方案转变为作品的具体实施过程） 我们小组在完成作品的过程中，主要分了以下步骤来制作： 1、材料的收集：首先我们需要的材料有白果果壳，一块板子，各种颜料，刀具，画图工具，粘结材料等。这些材料都是在我们的生活中可以轻易的得到，我们小组成员每人都负责去找一些材料，并且指导老师也为我们提供了一些材料，所以在收集材料的时候并没有遇到困难。
*欧阳光明*创编 2021.03.07
I 摆杆惯量0.0034 kg*m*m g 重力加速度9.8 kg.m/s （2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MA TLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电
控制系统课程设计---直线一级倒立摆控制器设计
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书（论文） 课程名称：控制系统设计课程设计 设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师：罗晶周乃馨 设计时间：2013.9.2——2013.9.13
哈尔滨工业大学课程设计任务书 姓名：院（系）：英才学院 专业：班号： 任务起至日期：2013 年9 月 2 日至2013 年9 月13 日 课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 已知技术参数和设计要求： 本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。 系统内部各相关参数为： M小车质量0.5 Kg ；m摆杆质量0.2 Kg ；b小车摩擦系数0.1 N/m/sec ；l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3 m ；I摆杆惯量0.006 kg*m*m ；T采样时间0.005 秒。 设计要求： 1．推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab 进行阶跃输入仿真，验证系统的稳定性。 2．设计PID控制器，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒；
（2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1 弧度。 3．设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为：（1）摆杆角度θ和小车位移x的稳定时间小于3秒 （2）x的上升时间小于1秒 （3）θ的超调量小于20度（0.35弧度） （4）稳态误差小于2%。 工作量： 1. 建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； 2. 倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真及 实物调试； 3. 倒立摆系统的极点配置控制器设计、MATLAB仿 真及实物调试。
综合实践实验报告范本大全 综合实践实验报告范文 1 综合实践活动是我校教学计划中一相非常重要的活动课题，我校的综合实践活动已经开展了三个学期，并切已经纳入我校的教学计划，按照每周 3 课时、每学期 48 课时的课时量，将其分为期准备 16 课时、中期活动 16 课时、期末总结 16 课时三个阶段。 本学期我们学校又有新的学年加入此项活动。这次综合实践活动是一次社会活动，全体实验年级利用假期时间走出校门，走出课堂，走进了社会这个大课堂的不同角落，他们积极热情地对待自己的这项活动。 在本次活动的初期准备阶段，各个班级的班长和其他的班级干部协同班主任老师进行了周密的安排，保证了这相活动的有序进行。活动期间，同学们克服了各种困难，全身心地投入到活动中，用我们中学的独特视角和方式了解社会、感知社会，在活动中同学们的各种能力得到了发展，实践能力、劳动能力、对事物的辨认能力、交往能力等都有了一定的发展。在活动中，学生们学到了校园里、课堂上无法获取的知识和能力。 这次活动的末期是整理材料，书写实践报告，这一阶段小组同学撰写实验报告，首先在班级交流，然后各班选出三个优秀小组，每个小组又在学校的交流中经过评选，最后 42组仅选出 24 组参加汇报。 活动中我们又聘请了孙茂霞、丁庆波、马玉平、刘敏、孙宗渊、李鹏、贾清松、范雪、尚云芳、孟小微、1 位教师做初评评委，此后，黄校长和教务处主任对这次活动进行了三次检查。最后学校的成果汇报交流又聘请了范雪、王静、孟晓薇、丁庆波、马玉萍、贾青松为评委，李鹏、孙宗渊为记分员，同时还请到了宋玉洪、仁莹为这次活动全程照相。 本次活动在上次活动的基础上有了明显的进步。上学期一个学年就选出了 29 组参加汇报，本次我们学校两个学年选出 24 组进行汇报，很显然，我们对这次活动的要求提高了，汇报的质量也有了很大的进步，同学们的实践能力和汇报的能力也比以前更进步了。他们的
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书（论文） 课程名称：控制系统设计课程设计 设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 院系：航天学院自动化专业 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 09.08.31 ——09.09.18 工业大学
目录 1.任务书 -----------------------------------------------------------2 2.理论模型建立和分析 -----------------------------------------4 3.PID控制器设计与调节 --------------------------------------9 4.状态空间极点配置控制器设计 ----------------------------15 5.问题的进一步讨论 -------------------------------------------24 6.设计结论与心得体会 ----------------------------------------25
*注：此任务书由课程设计指导教师填写。 第一章 理论模型的建立及分析 1.1直线一阶倒立摆数学模型的推导 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等容。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统部的输入－状态关系。 对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用其中的牛顿－欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。 在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统. 下图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆水平和垂直方向的分量。 b p I θ x 图1-1（a ）小车隔离受力图 （b ）摆杆隔离受力图 本系统相关参数定义如下： M : 小车质量 m ：摆杆质量 b ：小车摩擦系数 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 I ：摆杆惯量 F ：加在小车上的力 x ：小车位置 φ：摆杆与垂直向上方向的夹角 θ：摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下） 注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定,因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 应用牛顿方法来建立系统的动力学方程过程如下： 分析小车水平方向受到的合力，可以得到下面等式： Mx F bx N =--&&& （1-1） 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： () 2 2sin d N m x l dt θ=+ （1-2）
创新实践课程实验报告 项目名称： 项目组组成员： 姓名：学号：专业班级： 姓名：学号：专业班级 姓名：学号：专业班级：姓名：学号：专业班级：姓名：学号：专业班级：指导教师：陈吉明 报告提交时间：年月日 九霄塔制作
一、项目目的与要求 本项目是面向本科学生选修的创新实践教学模块。学习掌握创造性思维和创新技法的基础上，通过创意模型制作的创新实践活动，使学生心领手练，领略模型制作的无穷魅力与伟大创新，提高学生的艺术修养和创作能力，激发创新意识、培养创新精神。 二、设计与制作方案 本组采用智力激励法，列举法、形态分析法、类比法等创新技法，利用互联网查阅大量资料，本着可行，可制作为原则，收集出可用于制作九霄塔的材料，包括木材，kt板，竹材等。进行了一定的图纸分析后，决定主要以硬质材料作构架，其余材料做辅助的实施原则，进行一定的创新，制作九霄塔。 三、设计与制作过程 1以埃菲尔铁塔结构的三层式为主要模板，进行一定比例的计算，以及图纸的初步绘制。 2进行三层构架的初步分析，并作出合理科学的制作模型方式方法，完善一切细节问题的处理意见及方法。 3将所需要的木质材料，竹材，kt板，以及胶水，双面胶等分门别类的整理安排，为具体实施创作做准备。 4首先，对九霄塔的第一层进行构架搭建，包括泥塑底座的处理。其次，利用三角形的稳定性，以及木质，竹制材料的硬度搭造第二层。最后，利用kt板构造第三层以及周围的修饰。 四、结果与讨论 成功的制作出九霄塔，由于一些客观原因，包括材料选择，图纸的不完善等，所创作出的九霄塔外观比较粗糙，所需要进一步完善的地方很多。特别是一些细节问题的处理还远远没有达到我们预想的最低水准。 附录：作品照片2~5张 感想与收获：单独一页放最后。
专业实验报告
（2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MATLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
哈尔滨工业大学 控制科学与工程系 控制系统设计课程设计报告
姓名：院（系）：英才学院专业：自动化班号： 任务起至日期： 2011 年8 月22 日至 2011 年9 月9 日 课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 已知技术参数和设计要求： 本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。 系统内部各相关参数为: M小车质量0.5kg; m摆杆质量0.2kg; b小车摩擦系数0.1N/m/sec; l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m; I摆杆惯量0.006kg*m*m; T采样时间0.005秒。 设计要求： 1.推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证系统的稳定性。 2.设计PID控制器，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒； （2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。 3.设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为： （1）摆杆角度和小车位移x的稳定时间小于3秒 （2）x的上升时间小于1秒 （3）的超调量小于20度（0.35弧度） （4）稳态误差小于2%。
工作量： 1.建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； 2.倒立摆系统的PID控制器设计、Matlab仿真及实物调试； 3.倒立摆系统的极点配置控制器设计、Matlab仿真及实物调试。 工作计划安排： 第3周：（1）建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； （2）倒立摆系统的PID控制器设计、Matlab仿真； （3）倒立摆系统的极点配置控制器设计、Matlab仿真。 第4周：实物调试； 撰写课程设计论文。 同组设计者及分工： 各项工作独立完成 指导教师签字 年月日教研室主任意见：