第9课时 平面直角坐标系与函数
(近5年未单独考查)
点对点“过”考点1
典例
“串”考点2
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七下第三章P61－P79，八上第三章P53－P67，
第四章P75－P78；
人教：七上第七章P63－P75，八下第十九章P71－P85.
点到坐标轴
及原点的距离点的对称与平移
点的坐标特征
平面直角坐标系中点的
坐标特征函数及其相关概念函数自变量
的取值范围
函数的三种表示方法函数值
函数
画函数图象的步骤
平面直角坐标系与函数
平面直角坐标系中点的坐标特征考点1
1. 点的坐标特征
各象限内的点
坐标轴上的点点P(x，y)在坐标轴上，则有(1)在x轴上?y＝________；
(2)在y轴上?x＝________；
(3)在原点?x＝______，y＝________.
(－,＋)
(－,－)(＋,－)
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各象限角平分线上的点
(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标______
；(如图中A 点：x 1＝ )(2)第二、四象限角平分线上的点的横、
纵坐标___________.
(如图中B 点：x 2＝______)平行于坐标轴的
直线上的点(1)平行于x 轴的直线上点的________坐标相等，如图，y ＝
________；(2)平行于y 轴的直线上点的________坐标相等，如图，x ＝________．
相等y 1互为相反数－y 2纵y 1横x 2返回思维导图
2. 点的对称与平移
点的对称变换
P (a , b ) P 1________；P (a, b ) P 2_________
；P (a ，b ) P 3__________．口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号
【知识拓展】点(a ，b )关于直线x ＝m 对称的点的坐标为(2m －a ，b )，关于直线y ＝n 对称的点的坐标为(a ，2n －b )
(a, －b )(－a, b )(－a, －b )关于x 轴对称关于y 轴对称关于原点对称
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点的平移变换口诀：左减右加，上加下减
(x －a, y )(x, y ＋c )
(x ＋b, y )
(x, y －d )
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3. 点到坐标轴及原点的距离
(1)点P (x ，y ) ________
；(2)点P (x ，y ) ________
；(3)点P (x
，y ) ________．
到x 轴的距离到y 轴的距离到原点的距离|y ||x |【知识拓展】已知P (x ，y )，Q (x 1，y 1)为坐标系中任意两点．
(1)中点坐标公式：PQ 中点的坐标为 ；
(2)两点间距离公式：①若PQ ∥x 轴?y ＝y 1，PQ ＝|x －x 1|； ②若PQ ∥y 轴?x ＝x 1，PQ ＝|y －y 1|；
③坐标平面内任意两点间距离公式：PQ ＝ .返回思维导图