课程说明： 该大纲按38次课（76学时）编制， 适用于2010年北京大学工学院一年级本科生基础课《线性代数与解析几何》的教学内容与进度参考。
教学参考书： [1] 郑广平, 裘祖干, 陆章基, 线性代数与解析几何, 复旦大学出版社, 2005.
[2] David C Lay著，刘深泉等译， 线性代数及其应用, 机械工业出版社, 2005.
[3] 王萼芳, 石生明 修订, 高等代数(第三版)，北京大学代数与几何教研室，高等教育出版社，2003。
[4] 丘维声, 解析几何，北京大学出版社，北京，2003。
学时安排： 按16周计，单周两次课，双周三次课，共38次课。其中教学内容与复习安排37次课， 期中考试1次课。
成绩评定方法：作业及课堂考查占: 20分， 期中考试占: 30分，期末考试占: 50分。
第一章 行列式（6次课）
第1次课（2学时） 课程介绍, §1.1 排列
第2次课（2学时）§1.2 行列式的定义, §1.3 行列式的性质
第3次课（2学时）§1.4 行列式按一行（列）展开
第4次课（2学时）§1.5 克兰姆法则
第5次课（2学时）§1.6 拉普拉斯定理 第6次课（2学时） 复习与习题练习
第二章 矩阵（6次课）
第7次课（2学时）§2.1 矩阵的定义，§2.2 矩阵的运算
第8次课（2学时）§2.3 方阵的逆矩阵
第9次课（2学时）§2.4 矩阵分块
第10次课（2学时）§2.5 矩阵初等变换.
第11次课（2学时）§2.6 矩阵的秩 第12次课（2学时）复习与习题练习
第三章 线性方程组（6次课）
第13次课（2学时）§3.1 消元法，§3.2 n维几何向量空间
第14次课（2学时）§3.3 线性相关性
第15次课（2学时）§3.4 向量组的等价及其秩
第16次课（2学时）§3.5 线性方程组有解的判别定理
第17次课（2学时）§3.6 线性方程组解的结构
第18次课（2学时）总结复习
期中考试 第19次课 (约11月8号)
第四章 向量代数、平面与直线（7次课）
第20次课（2学时）§4.1 向量及其线性运算
第21次课（2学时）§4.2 仿射坐标系与直角坐标系
第22次课（2学时）§4.3 向量的数量积
第23次课（2学时）§4.4 向量的向量积
第24次课（2学时）§4.5 混合积与复合积
第25次课（2学时）§4.6 平面，§4.7 直线
第26次课（2学时）§4.8 交角与距离
第五章 线性空间（6次课）
第27次课（2学时）§5.1 线性空间的定义
第28次课（2学时）§5.2 维数、基与坐标
第29次课（2学时）§5.3 基变换与坐标变换
第30次课（2学时）§5.4 线性变换的概念
第31次课（2学时）§5.5 线性变换的矩阵、值域与核
第32次课（2学时）总结与习题
第六章 特征值与特征向量（6次课）
第33次课（2学时）§6.1 特征值与特征向量
第34次课（2学时）§6.2 相似矩阵
第35次课（2学时）§6.3
相似对角化
第36次课（2学时）§6.4 约当型简介
第37次课（2学时）§5.5 总结与习题
第38次课（2学时）全课总结与复习
期末考试学校统一安排
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2010年线性代数与解析几何教学大纲 2007年9月8日
段志生编制