小学生数学素养是一种综合素质，小学生良好的数学素养主要表现在以下方面：上课专心听讲、勤于动脑独立思考、认真阅读书本、认真细致独立完成作业、运用数学语言准确表达思想等。教师要培养小学生的数学素养，应该从建立新的理论、注重教材整合、加强与生活的联系、强调实践、推动现代学习方法改革几个方面着手。
关键词：数学素养数学意识自主性学习培养策略
数学，作为一门自然基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类改造世界最有力的武器。而小学数学又是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践活动中应用最多的最基础的知识学科。因此，每个学生必须熟练掌握小学数学的内容，并在此基础上把这些知识有效地应用于自己的学习生活之中。而决定其应用效果和应用质量的根本的将取决于他们的数学素养所达及的程度，反过来，如果小学生数学素养水平提高了，其在生活实践中解决实际问题的能力也必将有所提高。正是在这个意义上，重视学生数学素养的提高，也便成了当前世界各国教育改革发展的必然趋势：翻阅各主要发达国家近年来的数学教学大纲和课程标准，尽管由于各国文化背景不同，提法不尽相同，但是关于数学教育的目标，基本上都阐述了两个方面的内容。其一是使学生掌握社会生活必备的数学知识与技能；其二是具备良好的数学素养。概括各国的数学教育改革纲领性文件，基本的共识是：数学素养应包括数学意识、解决问题、逻辑推理和信息交流四个部分。在小学数学教育中提出培养学生的数学素养，正是人类随着社会的发展进步和认识的不断提高的印证。本文就此问题谈些个人的认识，以就教于方家。
一、小学生数学素养的结构
小学阶段是儿童形成各种良好的学习习惯的关键时期。他们的可塑性很大，而且向师性又比较强，容易形成各种良好的习惯，也容易沾染上种种不良的习惯。因此，在小学数学教学和学习过程中，应该从小有意识、有计划、有目的地培养学生学习数学的良好习惯。结合自己的教学，笔者认为，这些数学素养主要包括以下方面：
1、专心听讲。专心听讲是学生在数学课上接受信息，吸取知识，学好数学最基本的保证。小学生天性活泼好动，好奇心强，乐于接受新鲜事物，但又注意力不持久、不稳定，只有在生动形象，积极思维的情境中才能收到学习效果。因此首先必须让学生养成上课专心听讲的习惯。
2、勤于动脑独立思考。数学活动其本质就是思维的活动，学习数学的过程也就是进行思维活动的过程，只有勤动脑，善于独立思考问题才能深入理解和掌握数学知识，形成各种有关的思维方法和学习能力。也才有可能离开教师的指导和帮助来独立获取新知识。
3、认真阅读书本。学生具备了阅读数学课本的能力和习惯，也就获得了终身受用的自学能力。在小学数学教学中，从小注意培养和训练学生阅读数学课本（包括其他相关书籍）的习惯，具有积极而深远的意义。
4、认真细致独立完成作业。在学习活动中，完成作业是巩固深化所学知识，形成技能和技巧发展数学能力的重要环节。对于学习态度乃至于以后的劳动态度均有潜在影响。因此在教学不能让学生出现马虎、敷衍了事甚至是抄袭作业等不负责任的现象。
5、运用数学语言准确表达思想。数学语言是数学思维的外壳，正确运用数学语言表达思想可以加深学生对数学知识的理解，提高学生数学的口头表达能力，也有助于发展逻辑思维能力。
这五个方面的内容比较完整的反映了小学生数学素养发展状况。其中的每一个方面都不是单一的，更不是孤立的，而是有机联系着的。所以，在新课程背景下实施小学数学教学，一个根本的着眼点就是提高学生的数学素养。
二、小学生数学素养的培养策略
1、建立新理念。作为小学数学教师首先要思考的问题就是应树立怎样的数学教学观，我们的数学教育应如何关注学生的发展，给予学生的是快乐还是压抑，是创造还是束缚？《课标》提出：数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在数学教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀，就成为不可忽视的重要目标之一。现代课堂教学观的核心就是关注在生长、成长中的人的整个生命。从生命的角度上看，每一节课都不是可重复的激情与智慧的综合生成过程。学生学习的过程并不是单纯的知识接受和技能训练的过程，
而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。因此，教师要与学生进行知识的对话，更要与学生进行心灵的对话，让学生获得心灵的快乐、心灵的宁静和心灵的满足。如笔者在教学二年级数学上册的《可能性》时，根据教材内容设计了一个摸球环节，采用了学生两小组摸球竞赛的形式。摸球的两个口袋中，一个有红球，另一个没有红球，比赛是以摸到红球多的小组获胜。很多教师也采用了这样的方式，而实际上，这样的方式让没有摸到红球那队的学生心里特别不舒服，他们会认为老师明知那个口袋里没有红球还让他们去摸，这样的行为带有欺骗性质，会影响学生的上课情绪。也许他们是学到知识了，但是他们在这个学习的过程中并不快乐，甚至有的会很受伤。所以，后来我把这一设计进行了修改，改成我与一组学生进行摸球比赛，没有红球的口袋给老师来用。以期让学生动用动脑实践操作，体验到学习的成功和快乐。
2、注重教材整合。创造性地使用教材，注重教材的整合，注重求知乐学，提高学生对数学知识的理解和感悟，培养学生对学习的主动性和创造性，让我们的课堂充满活力，这是我们每位教师孜孜追求的目标。为使学生在课堂教学中积极主动地去探求知识，教师在教学过程中（备课、讲课）一定要转变教材是“圣经”、不许改变的陈旧的教材使用观，而是要以教材为依托，精心研究教材，敢于改变教材中不切实际或比较滞后的教学例子，创造性地使用教材，为学生积极主动地探求知识创设一个良好的教学情境，最大限度地调动学生学习的积极性，让他们在活动中去思考，去创造，去认识世界。六年级上册《百分数的认识》这一课中，教材例题中出现的数字 16/25，13/20，18/30 ，在学生计算比率通分时，出现的分母最小公倍数是50 ，我在教学设计时把这些数字进行了调整，改成21/25，16/20，7/10 ，这样改我认为有利于学生更容易地认识百分数。同时，教材呈现一表格，在比率一栏中写道：投中个数占几分之几，我将它修改成：投中个数占投篮个数的几分之几。一方面规范教学语言，体现教学用语的严密性，另一方面，帮助学生更好地理解题意，加深认识。
3、加强与生活的联系。新型的课堂教学中。知识不再作为信息而被简单传递。《课标》中指出“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学教学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法。使学生学习的过程真正成为学生思考问题、解决问题、发展能力的过程。因此，要让教学内容走近学生的生活，强化知识的实践应用，突出直接经验对学生发展的特殊价值。教师要积极调动学生已有的生活经验和所学理论知识的联系，要组织学生走出教室。走出校门开展各种实践活动，去丰富他们的相关经验。在课堂教学中的教学内容也要努力联系学生的学习生活和社会生活。
例如，平均数这一节的教学，教学目标主要是初步认识平均数的概念，掌握平均数的求法，理解平均数的意义。其中，平均数的概念和意义是这节课的难点。为了突破难点，在引入新课时，我向学生提了这样一个问题：“期末考试结束后，我想比较一下两个班的学习成绩，应该采用什么方法？”这样一来，学生的情绪高涨，有的说比最高分，有的说比最低分，也有的说比分数总和，还有的说比平均分，等等多种分法。经过比较，大家发现，不论是比最高分、最低分，还是总分，都不够公平，在一定程度上，都不能代表全班同学的一般情况，只有比较平均分比较合理。从而，在思考、回答问题的过程中，既渗透了平均数的概念，也领会了平均数的作用。
4、强调实践。在以往的课堂，学生扮演着配合教师教案的角色，学习好的学生是主要配角，大多数学生只不过是不起眼的群众演员甚至是观众、听众乃至是过客。现在，我们要让学生从自己尝试——合作探索学习——活动中学——用中创，让学生有独立思考和自主实践的足够时间和空间，学生敢于问自己想知道的问题，勇于发表自己独特的见解，学生可以出现这样或那样的错误，可以对不同的教学内容和教学方式有所偏爱。可以学生与学生之间、老师与学生之间进行争辩，学生真正成了学习的主人，当学生自觉地、自主地、无拘无束地进入学习活动中时，他的创新意识就在萌生，创新思维就会冒出火花，创新精神就会逐步树立，创新能力在悄然形成。例如，校园的绿化面积这一节课的教学，我设计了让学生独立在方格纸上设计学校的花坛环节，学生不仅兴趣浓厚，全员参与，设计着自己喜爱的不规则或规则的组合图形，使所学有了发挥的空间，更在同桌交流计算面积方法的活动中，体现了自主思想，锻炼了数学语言，提高了数学的实际应用能力。又如五年级的《认识公顷》这一教学内容，老师在课前做了非常精致的课件，教案也备得很充分。但是在这个课上，老师没有让学生亲自去实践测量，亲自去体验和感悟，所有的认知都局限在一个小小的课堂上，只有浅表的认识，而没有实际的概念形成，对学生运用此知识于实际的能力就比较差。由此可见，实践的作用不可忽视。
5、推动现代学习方法改革。小学生数学的素养的培养并不是一朝一夕能形成的，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。新课程改革中就学生的学习方式提出了三条，即自主性学习、研究性学习和合作性学习。
自主性学习，是就学习的内在品质而言的，相对于“被动性学习”、“机械性学习”和“他主性学习”。认知建构主义原理认为，自主性学习实际就是无认知监控的学习，是学习者能够根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程。自主性学习要求个体对为什么学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反映。我国有学者认为，如果学生在学习活动前自己能够确定学习目标、制定学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展和学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么，他的学习就是自主性学习。在小学阶段，学生的自主性学习是指在学习过程中能够成为教学的主体，积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动等。这样的学习方式在小学生数学素养发展的作用表现为：促进学生更好地独立思考，有自己的思想见解，养成勤于动脑的学习习惯。同时，自主进行学习，也有利于学生阅读数学书本等相关书籍习惯的生成，提高自主学习的效果。如在教学五年级上册《求商的近似值》一课中，设计学生自主看书学习定义环节，让学生通过自己的学习先初步了解循环小数的知识，再对不明白的地方进行质疑。学生成为学习的主体，老师只是起一个引导的作用，个人认为这样的方式胜过教师满堂灌，强迫学生接受。
研究性学习，即创设一种情景，让学生进行主动探索、发现和体验，从中学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进应对急剧变化的环境的能力和发展创造力。这种学习方式就被人称做“研究性学习”。研究性学习关注的是学习过程，不重在结果，学习者是否掌握某个具体知识并不重要，关键是能否对所学的知识和积累的经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。概括目前的教育实践，我们可以将研究性学习定义为：在教师的指导下，由学生自己选择和确定研究的课题或题目的设计，自己收集、分析并选择信息资料，应用知识，去解决实际问题的一种学习方式。这是一个最有利于培养学
生创新精神和实践能力的最好的学习方法之一。在当前的小学数学教学改革中，重视并大力实施研究性学习，对于提高小学生数学素养研究这样几个方面的意义：（
在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获
得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目
小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。
2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。
小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明
的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀
浅谈小学生数学素养的培养 《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。 一、结合教学实际，重视培养学生的数感 计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。在当前的义务教育数学改革中，笔算是被削弱的内容，降低了笔算的复杂性和熟练程度，这不是说计算能力的培养不重要了，其实正相反。《标准》中明确指出要“提倡算法的多样化，避免程式化的机械计算和叙述算理”。既然这样，我们怎样提高全体学生的计算能力呢？ 1、依据教学内容，精心设计“口算”题。“口算”是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。而在教学中，有的教师为了片面的提高课堂效率而忽视了这种基本能力的培养，以致学生在许多需要计算的地方出现不该有的错误。例如：如果学生个位数加减法的口算能力不达标，那将直接影响到今后多位数加减法的学习；而个位数的乘法也即“乘法口诀”训练不到位，就直接影响到今后多位数乘除法的学习；同理，每一个内容的口算能力培养都直接影响到今后相关内容的学习。也就是说如果连口算能力都得不到很好培养的话，那么，就说明我们的数学教育是失败的，这将给学生今后的学习、生活和发展留下极大的隐患。因此，教师要针对每个教学内容精心设计“口算”题，
教师资格证考试《小学综合素质》历年核心考点:历史与传统文化素养 一、中国历史上的重大事件 1.夏、商、周 约公元前21世纪，启继承了父亲禹的位置，王位世袭制代替了禅让制，建立了我国历史上第一个奴隶制国家——夏朝。约公元前1600年，汤建立商朝。公元前11世纪中期，周武王灭商后建立西周，定都镐京(今陕西西安)，公元前771年灭亡。 2.春秋、战国 春秋五霸:齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王。 “战国七雄”:齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦。 3.秦(公元前221年一公元前207年) 秦朝建立封建专制主义中央集权制度，是我国历史上第一个统一的多民族的封建国家。秦朝统一度量衡、货币，车同轨，书同文，焚书坑儒加强思想统治，对后世产生深远影响。 4.汉 楚汉之争:从公元前206年到公元前202年，刘邦、项羽进行了为期四年的楚汉战争，最终以项羽至乌江(今安徽和县东北)自刎而死，刘邦胜利而结束。 丝绸之路:汉武帝于公元前139和公元前119年，两次任命张骞为使者，出使西域，开辟了通往西域的丝绸之路。 5.隋 581年，杨坚建立隋朝，定都长安，是为隋文帝。 开凿大运河：隋炀帝时期，开凿了大运河，全长2500公里，南北贯穿今河北、山东、河南、安徽、江苏、浙江等广大地区，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系，是当时世界上的巨大工程之一。 6.唐 贞观之治：627年至649年，是李世民统治的贞观时期。在此期间，由于唐太宗君臣励精图治，政治清明，社会安定，开创了唐代繁荣昌盛的局面，因而被誉为“贞观之治”。 武则天称帝：690年，武则天称帝，成为中国历史上唯一的一位女皇帝。 文成公主进藏:公元7世纪初，唐太宗把文成公主嫁给松赞干布，与吐蕃建立了亲密的关系。 7.北宋 陈桥兵变:960年，赵匡胤在东京(今河南开封)东北的陈桥驿发动兵变，黄袍加身，取代后周，建立宋朝，定都东京，史称北宋。赵匡胤就是宋太祖。
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
二、试卷内容的结构分析 小学数学本体性知识（10分） ?文本解读 ?作业设计与命题 ?教学诊断和评价 本体性知识 ?新教材中新增加的内容，改编的内容，拓展的内容，综合的内容，教材知识点教学需要的上位知识。 ◆五、六年级的教材内容 文本解读 题型和前两年一样，倾向于对教材文本的解读，更强调新旧教材变化的对比解读。
作业设计和命题：布卢姆等将教学目标分为认知学习领域、动作技能学习领域和情感领域三个方面，其中认知领域的目标是指知识的结果，包括知识、领会、运用、分析、综合和评价。 表现性评价试题：（题目的设计意图，学生可能的策略，怎样设计评分标准） 小胖用计算器算两个两位数的乘法，积是455，但忘了是哪两个因数，只记得它们都小于50. 小巧说, 能用计算器找出两个因数，从7×64试起. 老师说, 7和64都不可能. 老师说了三个理由, 你认为老师说的理由是： ①②③ 你能用计算器很快找出小胖的两个因数吗？把你每次试的算式和结果都记录在下面，试的次数越少越好. （1）.“三角形”这一概念，小学教材中是如何呈现定义的？在数学体系（或中学）中它的定义是什么？ 5% （2）《课标》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验之上……”请你选择上表其中的一课时，简述如何了解学生的教学起点。5% （3）根据教学起点分析，设计这节课新课展开环节。25% （4）基于为学生后序学习积累基本活动经验设计一道本节课的练习并说明意图。5%
（5）例举学习本节课后学生典型错例，分析出错的原因，提出教学建议。10% （6）根据你定的本节课教学重点、难点，出一题创新检测题，并说明设计意图。10%
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
教师资格之小学综合素质文化素养考点归纳:艺术常识 第三章艺术常识 考点归纳 1．了解一定的艺术鉴赏知识。 2．了解艺术鉴赏的一般规律，并能有效地运用于教育教学活动。 重点提示 一、艺术鉴赏 艺术鉴赏，又称艺术欣赏，指人们在接触艺术作品过程中产生的审美评价和审美享受活动，也是人们通过艺术形象(意境)去认识客观世界的一种思维活动。在艺术鉴赏过程中，感觉、知觉、表象、思维、情感、联想和想象等心理因素都异常活跃。 基本要领：“入乎其内”：一种难得的情感共鸣。“出乎其外”：一种难得的感悟能力。“入内”与“出外”是彼此融合的心灵状态。 二、艺术常识 (一)美术、建筑 1．五千年前新石器时代西安半坡村的石器都是比较精致的磨制石器。 2．《韩熙载夜宴图》是五代南唐画家顾闳中的作品。 3．东晋时期顾恺之提出绘画要“以形写神”，南齐画家谢赫在《古画品录》中提出了“绘画六法”，第一条就是“气韵生动”。 4．法国19世纪画家米勒的代表作品为《拾穗者》和《时装美女》。 5．法国著名雕塑家罗丹为巴尔扎克创作雕像为《巴尔扎克像》。 6．《照夜白图》是唐代的韩于的作品。 7．《历代名画记》是唐代美术理论家张彦远的作品。 8．《秋郊饮马图》是元代画家赵孟的作品。 9．《清明上河图》是北宋著名画家张择端的作品。 10．帕提农神庙是为保护雅典娜建造的，也是平民百姓欢庆节日的庙宇。 11．西班牙阿尔塔米拉洞穴中发现的史前壁画上，有20多个旧石器时代动物的形象，其中包括野牛、野猪、母鹿等。
12．我国现存最早的岩画是江苏省连云港市郊锦屏山的将军崖岩画，属于新石器时期，距今有三、四千年历史。主要内容为人画、兽面、农作物以及各种符号。 13．在距今50万年前旧石器时代中国猿人居住的周口店山洞口，遗留下来的基本上都是十分粗糙的打造石器。 14．原始民族喜欢红色一类的强烈色调，山顶洞人在他们同伴的尸体旁撒上抗物质的红粉，山顶洞人装饰品都是红色。 15．19世纪以来，在欧洲的法国和西班牙等国家发现了不少史前洞穴壁画，如著名的阿尔塔米拉洞穴、拉斯科克斯洞穴等。 16．《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》是达?芬奇的作品，《西斯廷圣母》是拉斐尔的作品。 17．20世纪20年代在欧洲美术界出现了西班牙画家达利的油画《记忆的永恒》。 18．象征主义的代表人物和作品在美术方面则以法国画家摩罗，德国画家勃克林等人为代表。 19．佛教四大名山：四川峨眉山、浙江普陀山、安徽九华山、山西五台山。 20．意大利文艺复兴时期著名画家米开朗基罗的杰出作品是西斯庭教堂的天顶画《创世纪》；西斯庭教堂中另一幅祭坛画《西斯廷圣母》是意大利著名画家拉斐尔的作品，拉斐尔在梵蒂冈为教皇签字大厅绘制的三幅壁画为《雅典学院》、《巴那斯山》和《圣典辩论》。 21．四川的乐山大佛是世界上最大的石刻佛像之一，它位于乐山市南岷江东岸的凌云山上，因此又名凌云大佛。 22．北京的雍和宫内著名的檀香木弥勒佛像，高26米，是我国最大的木刻佛像之一。 23．我国现存的石窟古迹约有120多处，其中最负盛名的有敦煌石窟、云冈石窟、龙门石窟、大足石窟、麦积山石窟。敦煌石窟又名莫高窟、千佛洞，其中壁画中的《鹿王本生图》、《张议潮夫妇出行图》、《维摩诘像》等以及云冈石窟的大佛、龙门石窟的卢舍那大佛等，堪称我国绘画、雕塑的精品。 24．雕塑家必须掌握刻、镂、凿、琢、塑、铸等各种技艺。 25．宋代著名的北派山水画大师范宽的作品有《临流独钓图》、《雪山萧寺图》和《雪景寒林图》。 26．绘画史上流传的“曹衣出水，吴带当风”讲的是曹仲达的人物画，其画挺劲有力，画中人物衣衫紧窄贴肉；而吴道子的人物画，神采飞扬，画中人物衣服宽松、裙带飘举，富有运动感。
论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这
小学生数学素养评价指标体系 一级指标二级指标三级指标评价要素评价方法和工具概念性知识了解概念●能从具体事例中，知道或能举例说明对 理解概念象的特征 ●能准确记忆公式、定律、性质、法则 技能性知识记忆知识●能理解公式、定律、性质、法则内涵及 理解知识有关量的关系 数●能知道运用公式、定律、性质、法则进 学行分析、判断、推理 知运算技能●运算技能的准确性和熟练性 识技能应用图形技能●图形技能的准确性和熟练性 技统计技能●统计技能的准确性和熟练性 能●了解图、表格或文字表述中的已知条件 和待解决的问题 理解问题●辨别和判断问题的类型，列出算式并求 简单应用解答问题出计算结果。检验结果的准确性和合理性 提出问题●能从现实生活中或已知的情境中发现并 提出简单的数学问题。 ●能从已解决的问题中提出拓展性问题。 ●会用多种方法进行运算 运算能力运算灵活性
运算简捷性●能灵活运用公式、性质、法则和运算律 进行简便计算 感知空间图形能●能描述实物或几何图形的运动和变化 空间想象能力力●能进行立体图形和平面图形之间的转化 灵活解决空间图形问●能灵活解决求组合图形和不规则图形的 数题能力面积和体积 学●多角度、多途径去探索并概括出数和图 能形的规律 力 数学思维能力抽象概括能力●能从若干特殊事物当中进行比较归纳出推理能力事物的特征 ●能寻求证据、验证或举出反例 ●能清晰、有条理去解决问题 ●能运用数学语言合乎逻辑地进行交流 解决问题能力解决实际问题的能力●将实际问题转化为数学问题 创造性解决问题能力●能正确列出解决该问题的算式或方程等 ●能提出多种解决问题的方法和思路 ●对数感的把握程度； 数学的研究对数量关系●理解数学符号所表示的意义和关系的认 数象空间形式识； ●物体的空间形状、空间大小、空间位置
小学数学核心素养 基于核心素养下的名师培训会的感想 海西路小学彭丽飞 小学数学核心素养是什么？ 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。 学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。?数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.?符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。?建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式. 空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;?想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化; 依据语言的描述画出图形等。?几何直观 利用图形描述分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 数据分析观念 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息; 了解对于同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 运算能力 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 推理能力 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。?推理一般包括合情推理和演绎推理.在解决问题的过程中,两者功能不同,相辅相成.合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论. 模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
第三章艺术常识 考点归纳 1．了解一定的艺术鉴赏知识。 2．了解艺术鉴赏的一般规律，并能有效地运用于教育教学活动。 重点提示 一、艺术鉴赏 艺术鉴赏，又称艺术欣赏，指人们在接触艺术作品过程中产生的审美评价和审美享受活动，也是人们通过艺术形象(意境)去认识客观世界的一种思维活动。在艺术鉴赏过程中，感觉、知觉、表象、思维、情感、联想和想象等心理因素都异常活跃。 基本要领：“入乎其内”：一种难得的情感共鸣。“出乎其外”：一种难得的感悟能力。“入内”与“出外”是彼此融合的心灵状态。 二、艺术常识 (一)美术、建筑 1．五千年前新石器时代西安半坡村的石器都是比较精致的磨制石器。 2．《韩熙载夜宴图》是五代南唐画家顾闳中的作品。 3．东晋时期顾恺之提出绘画要“以形写神”，南齐画家谢赫在《古画品录》中提出了“绘画六法”，第一条就是“气韵生动”。 4．法国19世纪画家米勒的代表作品为《拾穗者》和《时装美女》。 5．法国著名雕塑家罗丹为巴尔扎克创作雕像为《巴尔扎克像》。
6．《照夜白图》是唐代的韩于的作品。 7．《历代名画记》是唐代美术理论家张彦远的作品。 8．《秋郊饮马图》是元代画家赵孟的作品。 9．《清明上河图》是北宋著名画家张择端的作品。 10．帕提农神庙是为保护雅典娜建造的，也是平民百姓欢庆节日的庙宇。 11．西班牙阿尔塔米拉洞穴中发现的史前壁画上，有20多个旧石器时代动物的形象，其中包括野牛、野猪、母鹿等。 12．我国现存最早的岩画是江苏省连云港市郊锦屏山的将军崖岩画，属于新石器时期，距今有三、四千年历史。主要内容为人画、兽面、农作物以及各种符号。 13．在距今50万年前旧石器时代中国猿人居住的周口店山洞口，遗留下来的基本上都是十分粗糙的打造石器。 14．原始民族喜欢红色一类的强烈色调，山顶洞人在他们同伴的尸体旁撒上抗物质的红粉，山顶洞人装饰品都是红色。 15．19世纪以来，在欧洲的法国和西班牙等国家发现了不少史前洞穴壁画，如著名的阿尔塔米拉洞穴、拉斯科克斯洞穴等。 16．《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》是达?芬奇的作品，《西斯廷圣母》是拉斐尔的作品。 17．20世纪20年代在欧洲美术界出现了西班牙画家达利的油画《记忆的永恒》。
什么是数学核心素养 一、张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。 通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度： (1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性； (2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力； (3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。 不妨就一个人文学科的学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业）来说，他们的数学素养也许就是在高中学段形成的（到大学不学数学了）。对他们来说，在数学能力上要求不可过高，但是却必须具备现代的数学文化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关的常识性问题，并与他人进行基本的数学交流与探究。 二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。
一、文学常识 （一）上古神话 1.所谓神话，是上古时代的人们，对其所接触的自然现象、社会现象所幻想出来的艺术意味的解释和描述的集体口头创作。 2.上古神话的生要容有： （1）解释自然现象的：女娲补天、女娲造人、盘古开天辟地。 （2）反映人类同自然斗争的：鲧禹治水、后羿射日、精卫填海。 （3）反映社会斗争的：黄帝战蚩尤。 3.记载上古神话的主要作品：《子》、《山海经》、《庄子》等。 （二）两汉文学 代表人物及其著作有： 1.贾谊，又称贾生、贾、贾太傅。其主要作品为《新书》。另有《吊屈原赋》等赋，开"史论"之先河，其赋上承楚辞下启汉赋，影响很大。 2.安，封王。其主要作品为《子》，又名《鸿烈》。"女娲补天"、"后羿射日"、"嫦娥奔月"等故事均出于此。 3.司马迁，字子长，别称太史公，简称史迁。其主要作品为《史记》，又名《太史公书》，全书130篇，包括12本纪、30世家、70列传、10表、8书。 4.乐府民歌和赋乐。乐府原为汉代音乐机关，后指所搜集的诗。《孔雀东南飞》是汉乐府叙事发展的高峰。 （三）晋南北朝文学 代表人物及其著作有： 1."三，即氏父子操、丕、植。操著有《观沧海》、《蒿里行》，丕著有《典论》及诗歌《燕歌行》等，植有《名都篇》、《白马篇》、《洛神赋》等传世。 2."建安七子":孔融、琳、王粲、徐于、阮璃、应场、桢。"竹林七贤":阮籍、嵇康、山涛、伶、王戎、向秀、阮咸。 3.诸亮，字孔明，号卧龙，封武乡侯。著有《诸亮集》，《出师表》即出于此。 4.干宝，字令升。主要作品为《搜神记》，《干将莫邪》、《东海孝妇》都出于此。《搜神记》是我国最早的短篇小说集之一，多为志怪故事。 5.渊明，名潜，字元亮，号五柳先生，谥号靖节先生，我国古代杰出的田园诗人。有《渊明集》传世，代表作有《桃花源记》、《归去来兮辞》、《归园田居》、《饮酒》等。
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
小学数学核心素养是什 么 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
小学数学核心素养是什么 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。 核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 “核心素养”反映了数学的本质和价值。核心素养虽然不是具体的数学内容，但反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴涵的重要思想和方法。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。 如统计内容的学习，学生需要掌握分类、平均数、简单统计图表等统计知识，在学生掌握这些统计知识时，培养学生的数据分析观念，是教学中应当特别重视的。将数据分析观念作为核心素养之一，指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。”可见，数据分析观念反映了统计内容所蕴涵的思想和方法，使学生体会数据的收集、整理的过程，选择恰当的方式描述收集到的数据，建立展示数据的意识；体会数据中蕴涵的信息；体验数据的随机性，对统计知识的理解和掌握有重要意义，特别是在具体的情境中经历和体验数据的收集、整理和展示的过程，才能体会数据中蕴涵的信息，发现和提出有价值的数学问题，了解数学在现实中的作用。核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学教学的质量。 数学核心素养的培养离不开教学的引导者教师，离不开具体的教学内容和教学过程，离不开教学活动的评价体系。因此只有在具体的数学教学中，重视核心素养、围绕核心素养设计教学活动，才能较好地达成目标。
实用文档一、文学常识（一）上古神话所谓神话，是上古时代的人们，对其所接触的自然现象、社会现象所幻想出来的艺术1. 意味的解释和描述的集体口头创作。 2.上古神话的生要内容有：）解释自然现象的：女娲补天、女娲造人、盘古开天辟地。（1 ）反映人类同自然斗争的：鲧禹治水、后羿射日、精卫填海。（2 ）反映社会斗争的：黄帝战蚩尤。（3 记载上古神话的主要作品：《淮南子》、《山海经》、《庄子》等。3. （二）两汉文学代表人物及其著作有：贾谊，又称贾生、贾长沙、贾太傅。其主要作品为《新书》。另有《吊屈原赋》等赋，1. 之先河，其赋上承楚辞下启汉赋，影响很大。史论开后羿、2.刘安，封淮南王。其主要作品为《淮南子》，又名《淮南鸿烈》。女娲补天等故事均出于此。、嫦娥奔月射日司马迁，字子长，别称太史公，简称史迁。其主要作品为《史记》，又名《太史公3. 书。10表、812篇，包括本纪、30世家、70列传、书》，全书130乐府民歌和赋乐。乐府原为汉代音乐机关，后指所搜集的诗。《孔雀东南飞》是汉乐4. 府叙事发展的高峰。（三）魏晋南北朝文学代表人物及其著作有：三曹，即曹氏父子曹操、曹丕、曹植。曹操著有《观沧海》、《蒿里行》，曹丕著有? 《典论》及诗歌《燕歌行》等，曹植有《名都篇》、《白马篇》、《洛神赋》等传世。阮籍、嵇康、:孔融、陈琳、王粲、徐于、阮璃、应场、刘桢。竹林七贤建安七子?: 山涛、刘伶、王戎、向秀、阮咸。 3.诸葛亮，字孔明，号卧龙，封武乡侯。著有《诸葛亮集》，《出师表》即出于此。干宝，字令升。主要作品为《搜神记》，《干将莫邪》、《东海孝妇》都出于此。4. 《搜神记》是我国最早的短篇小说集之一，多为志怪故事。陶渊明，名潜，字元亮，号五柳先生，谥号靖节先生，我国古代杰出的田园诗人。有5. 《陶渊明集》传世，代表作有《桃花源记》、《归去来兮辞》、《归园田居》、《饮酒》等。 实用文档（四）唐代文学代表人物及其著作有：之一（另三位是杨炯、卢照邻、骆宾王）。其主要作品为初唐四杰1.王勃，字子安，中成就最高。《王子安集》，其中《送杜少府之任蜀州》、《滕王阁序》最有名。他在四杰 2.贺知章，字季真，自号四明狂客。其主要作品为《咏柳》、《回乡偶书》。其主要作王孟.3.盂浩然，字浩然，唐代第一个大量写山水诗的人，与王维齐名，世称品为《过故人庄》、《春晓》等，集为《孟襄阳集》。王维，字摩诘，诗人兼画家。与孟浩然同为盛唐田园山水派代表。其主要作品为《送4.. 画中有诗诗中有画、元二使安西》，又名《阳关曲门飞鸟鸣涧》。苏轼赞其作品为唐代三大诗人之一。其主要作品为《梦游天姥吟留别》、.李白，字太白，人称诗仙5. 《蜀道难》、《子夜吴歌》、《望天门山》、《将进酒》、《望庐山瀑布》等。唐代三大诗人之一。其主要作品为《兵车.杜甫，字子美，与李白齐名，人称诗圣6.（《石壕吏》、三吏行》、《春望》、《茅屋为秋风所破歌》、《闻官军收河南河北》、（《新婚别》、《垂老别》、《无家别》），结为《杜三别《新安吏》、《潼关吏》）、工部集》。（五）宋代文学代表人物及其著作有：范仲淹，字希文，谥号文正。其主要作品为《岳阳楼记》、《渔家傲》等，结为《范1. 文正公集》，属豪放派。之一。唐宋八大家2.欧阳修，字永叔，号醉翁、六一居士，谥号文忠。北宋文坛领袖，其主要作品为与宋祁合修《新唐