学号：
XXXXX大学
数字图像处理实验报告
实验六图像分割
院（系）计算机与信息工程学院
专
控制理论与控制工程
业
学生姓名XXXX
成绩
指导教师XXXXXXX
2013年5月
1. 实验目的
1.熟悉数字图像分割的一般方法，包括：图像并行区域和串行区域分割
2.掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。
2.实验内容
1.设计并实现对数字图象根据直方图设定域值进行图像分割
2.设计并实现对数字图象进行边缘检测
3.分析所得到的结果。
3.实验原理
3.1阈值法
阈值分割法是一种简单的机遇区域的分割技术，同时也是一种广泛使用的图像分割技术[8]。它主要是利用图像中要提取的目标在灰度特性方面的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域的组合，然后通过选取一个合适的阈值，然后确定某一像素点是属于所要分割的目标还是普通背景。这种方法不仅可以极大的压缩数据量，同时也大大的简化了图像信息的分析和处理步骤。阈值法首先应当确定一个处于图像灰度级范围内的灰度阈值，然后将图像每个像素点的灰度值与该阈值进行比较，，根据该点灰度值是否超过阈值从而将该像素点进行归类。比较常用的方法是设定阈值T ，然后将图像的像素点分为大于阈值的像素群和小与阈值的像素群两类。这两类一般对应与图像的两类区域从而达到了区域分割的目的。设输入图像为F （x,y),输出图像为B （x,y),则：
B （x,y)=??
?<>T y x F T y x F ),(0),(1 （2-10）
从该方法中可知，该种方法最关键的部分在于最优阈值的确定，同时这也是阈值法的一个难点。由此阈值分割的实质就是按照一定的准则确定出最佳阈值的过程。现阶段大多数关于阈值法的研究都集中在阈值确定的研究上。
目前提出了很多的阈值法，对应的分类也非常多。阈值法根据本身的特点
可以分为单阈值分割方法和多阈值分割方法；也可以分为基于像素值的阈值分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标的阈值分割方法。若根据算法所具有的性质或准则，还可以分为直方图峰谷法、最大类空间方法、最大熵法、模糊集法等。
1.灰度阈值分割法（并行区域技术）
事先决定一个阈值，当一个像素的灰度值超过这个阈值，我们就说这个像素属于我们所感兴趣的对象；反之则属于背景部分。
如果图像适合这种分割法，那么图像的直方图在表示对象和背景的小范围灰度值附近出现一个高峰值。适合这种分割法的图像的直方图应是双极模式，我们可以在两个峰值之间的低谷处找到一个合适的阈值。
参考图1：
原始图像
分割结果
(T=170)
2.自适应全局阈值（单阈值）算法步骤：
1）初始化阈值T (一般为原图像所有像素平均值)。
2）用T分割图像成两个集合：G1 和G2，其中G1包含所有灰度值小于T 的像素，G2包含所有灰度值大于T的像素。
3）计算G1中像素的平均值m1及G2中像素的平均值m2。
4）计算新的阈值：T ＝（m1＋m2）/2 。
5）如果新阈值跟原阈值之间的差值小于一个预先设定的范围，停止循环，否则继续2－4步。
全局单阈值分割只适用于很少的图像。对一般图像采用局部阈值法或多阈值法会得到更好的效果
参考图2：
3.2 基于边缘的分割方法
基于边缘的分割方法是将图像中所要求分割的目标的边缘提取出来，从而将目标分割出来，主要依赖于图像中不同区域间的不连续性。这类技术的优点是边缘定位准确，运算速度快；缺点是对噪声敏感，而且边缘检测方法只使用了局部信息，难以保证分割区内部的颜色一致，且不能产生连续的闭轮廓。因此基于边缘的分割技术通常需要进行后续处理或与其他分割算法结合起来，才能完成分割任务。
边缘分割算法一般有如下四个步骤[10]：
滤波：边缘分割算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
2）增强：增强边缘的基础是确定图像各邻域强度的变化值，增强算法可以
将邻域强度值有显著变化的点突显出来。
3）检测：在图像中有许多点的梯度幅度值比较大，而这些点在特定的应用领域并不都是边缘，所以应当用某种方法来确定哪些点是边缘点。
4）定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在亚像素分辨率上来估计，边缘的方位也可被估计出来。在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。这是因为在大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。
边缘检测算法主要是利用图像的一阶导数的极值或二阶导数的过零点信息来提取边缘。具体的说，对于图像中变化比较缓慢的区域，相邻像素的灰度变化不大，因而梯度幅值比较小（趋于零），而在图像的边缘地带，相邻像素的灰度变化剧烈，所以梯度幅值较大，因此用一阶导数幅值的大小可以确定边缘位置。同理，二阶导数的符号可以用来判断一个像素是在边缘亮的一端还是暗的一端，过零点的位置就是边缘的位置。
典型的一阶导数边缘算子有Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Krisch 算子等，而Laplacian 算子以及Guass-Laplacian 算子属于二阶导数边缘算子。另外还简要介绍了Canny 算子。
3.2.1 Roberts 算子
Roberts 算子也叫交叉差分算子，是一种利用局部差分寻找边缘的算子，它考虑的是图像2×2邻域的处理。梯度对应一阶导数算子，对于图像函数f(x,y),可以得到其Roberts 算子的表达式为[12]
g(i,j)=|),(j i f |=[(f(i,j)-f(i+1,j+1))2+(f(i+1,j)-f(i,j+1))2]1/2 (2-1) 其中，f(i,j)表示处理前（i,j)点的灰度值；g(i,j)表示处理后的灰度值。模板形式如下
表1-1 Roberts 算子
3.2.2 Sobel 算子
Sobel 算子也是一种利用局部差分寻找边缘的算子。不过与Roberts 算子相比，它考虑的是3×3邻域的处理。其由两个卷积核形成，如下图所示。根据公
式：|),(j i f |=max(Gx,Gy)将图像中的每个像素点分别与这两个核卷积，取值较大的作为该像素点的灰度值[12]。
表2-2 Sobel 算子
Sobel 算子的设计步骤如下:
1)用高斯滤波器对图像滤波，去除图像中的噪声。
2)由于导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值较高，通过设计阈值的方法，提取边界点集。
3)对提取边缘后的图像进行连接和细化，使其形成一条有意义的边界。 Sobel 算子利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘检测。
3.2.3 Prewitt 算子
Prewitt 算子的应用方法与Sobel 算子类似，都是考虑图像3×3邻域的处理。其卷积核如下所示
表2-3 Prewitt 算子
3.2.4 Krisch 算子
Krisch 算子是由代表8个方向的8个模板组成的方向算子，也是考虑图像3×3邻域的处理，不同的是它需要另图像中的每个像素点都用这8个模板进行卷积计算，其中的最大值作为边缘图像的输出。该算子由8个卷积核组成，如表2-4所示[10]。
一阶算子的处理结果如图2-1所示
图2-1 一阶算子处理结果
3.2.5 Laplacian 算子 上述的4种算子都是属于一阶导数边缘算子，下面介绍的Laplacian 和Gauss-Laplacian 算子都属于二阶导数边缘算子，其中Laplacian 算子是对3×3领域处理[12]。
Laplacian 算子：
?2f(x,y)=22),(x y x f ??+
y y x f 22)
,(?? （2-2） -3
-3 -3 -3
0 -3 5
5 5 -3 -3 5 -3 0 5 -3 -3 5 5 5 -3 5 0 -3 -3 -3 -3 -3
5 5 -3
0 5 -3 -3 -3 5 -3 -3- 5 0 -3 5 -3 -3
对于数字图像来讲，f(x,y)的二阶偏导数可以表示为 22),
(x y x f ??=[f(x+1,y)-f(x,y)]-[f(x,y)-f(x-1,y)]=f(x+1,y)+f(x-1,y)-2f(x,y) （2-3）
22)
,(y y x f ??=f(x,y+1)+f(x,y-1)-2f(x,y) （2-4）
因此，算子可以由公式2-5所示：
),(2y x f ?=22),(x y x f ??+22)
,(y y x f ?? （2-5）
=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x,y+1)-4f(x,y)
=-5{f(x,y)-1/5[f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)]+f(x,y)}
可见数字图像在(x,y)点的Laplacian 边缘检测，可以由(x,y)点的灰度值减去该点领域的平均灰度来求得。
由于该算子是标量，因此只需要一个模板。如下图为两个常用的Laplacian 算子的模板
表2-5 Laplacian 算子
3.2.6 Gauss-Laplacian 算子
Gauss-Laplacian 算子（可以写作log 算子）是对Laplacian 算子的一种改进，它需要考虑5×5邻域的处理，从而获得更好的检测效果。Laplacian 算子对噪声非常敏感，因此Gauss-Laplacian 算子引入了平滑滤波，有效的去除了服从正态分布的噪声，从而使边缘检测的效果更好[12]。
图2-2 log 算子检测结果
0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1
3.2.7 Canny 算子
Canny 算子[9]是一种比较新的边缘检测算子，具有很好的边缘检测性能，得到了越来越广泛的应用。Canny 算子边缘检测的方法是寻找图像梯度的局部最大值。梯度是用高斯滤波器的导数计算的。Canny 算子方法使用两个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，而且仅当强边缘和弱边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。因此，此方法不容易受噪声的干扰，能够检测到真正的弱边缘。
Canny 算子对检测阶跃性边缘时效果极好，去噪能力强。但由于检测阈值固定，当检测具有模糊边缘的图像时，很可能导致平滑掉部分边缘信息。因此，为了能更精确的检测出目标边界，可先对图像进行预处理，将其分割成若干图像，然后针对每幅子图像中具体情况选用不同的阈值，采用针对各子图像所选择的阈值对图像进行动态阈值分割。实际应用时可以根据需要来调整子图像的大小，以获取所需的大小，这应该是一种可行的方法。
Canny 把边缘检测问题转化成为检测单元函数极大值的问题。在高斯噪声中，一个典型的边缘代表一个阶跃的强度变换。根据这个模型，一个好的边缘算子应具有的3个指标：
1）低失误概率，即要减少真正的边缘丢失也要减少将非边缘判为边缘。
2）高位置精度，检测出的边缘应该在真正的边界上。
3）对每个边缘有唯一的响应，得到的边界为单像素宽。
为此，Canny 提出了判定边缘检测算子的3个准则：
1）信噪比准则。
2）定义精度准则。
3）单边缘响应准则。
在Canny 的假设下，对一个带有Gaussian 白噪声的阶跃边缘，边缘检测算子是一个与图像函数g(x,y)进行卷积的滤波器f ，这个滤波器应该平滑掉白噪声并找到边缘位置。问题是怎样确定一个能够使三个准则得到优化的函数
根据第一个准则，滤波器函数f 对边缘G 影响由厦门的卷积积分给出：
?--=n n dx
x f x G H )()( （2-6)
假设区域[-w,w]外函数f 的值为0，则数学上3个准则的表达式如下： SNR= ??--w
w w
dx x f n dx x f A )(|)(|200 (2-7)
Localization=?-w w dx x f n f A )(|
)0(|20 (2-8)
2
1
2
2
)
)
(
)
(
(
?
?
∞
∞
-
∞
∞
-
=
dx
x
f
dx
x
f
x
zc
π
(2-9) 信噪比SNR是输入信号与噪声的比值，它的值越大说明信号越强；Localization是检测到的边缘真正边缘距离的倒数，这个值越大说明检测的边缘
的距离越小，二者越接近；xzc是一个约束条件。Canny将上述三个公式进行结
合并试图找到最好的方法，但是结果太复杂。最后他证明了Gaussian函数的一
阶导数是该优化的边缘检测滤波器的有效近似。
下图为Canny算子的检测结果
由上述图像可以发现，Canny算子的分割效果是最好的，但是不是所有的图
像使用Canny算子的处理效果都是最好的。各种算子适合使用的情况见表2-6[9]
表2-6 各种算子应用最佳情况
算子最佳情况
Robert 对具有陡峭的低噪声的图像处理的效果最好，但是利用
Roberts算子提取边缘的结果边缘比较粗，因此边缘定位不是很
准确。
Sobel 对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。Sobel算子对
边缘定位比较准确。
Prewitt 对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好。
Log 拉普拉斯高斯算子经常出现双像素边界，并且检测方法对噪
声比较敏感；所以，很少用拉普拉斯高斯算子边缘检测，而是
用来判断像素是位于图像的明区还是暗区。
Canny 此方法不容易受噪声的干扰，能够检测真正的弱边缘。在edge
函数中，最有效的边缘检测方法是Canny法。该方法的优势在
于，使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当
弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中。因此，
这种方法不容易被噪声“填充”，更容易检测出真正的弱边缘。
4.实验过程1.程序流程图：
2.实验结果：
自动阈值的Roberts算子边缘检测
自动阈值的Sobel算子边缘检测
自动阈值的Prewitt算子边缘检测
其中：
Roberts算子自动选择的阈值为： 0.1759
Sobel算子自动选择的阈值为： 0.1133
Prewitt算子自动选择的阈值为： 0.1100
5.实验总结
数字图像的边缘检测技术是图像边缘检测、图形识别中最基础也是最重要的理论之一。随着人们对图像信息需求的增加，图像边缘的重要性得到人们越来越多的关注。边缘检测理论作为一个低级视觉处理过程有着较长的研究历史，产生了大量的新理论、新方法。一般来讲一个好的算法应满足计算精度高，抗噪声能力强，计算简单等特点。传统的边缘检测算子主要是基于它的频率特性进行设计，算法比较简单，但会增强图像中噪声的干扰，边缘检测和抗噪声干扰之间的矛盾成为这类方法进行图像边缘检测的基本难题。
但以上几种边缘提取算法都是针对性比较强的方法，特别是经过数次试验后
发现这几种边缘提取算法提取的精度都不算特别高，而且在边缘提取中存在着抗噪性和检测精度的矛盾。:若要提高检测精度，则会检测到噪声产生伪边缘，从而导致不合理的轮廓;若要提高抗噪性，则会产生轮廓漏检和位置偏差。实际图像都含有噪声，并且噪声的分布、方差等信息也都是未知的，同时噪声和边缘都是高频信号，虽然平滑滤波运算可消除噪声，但它导致一些边缘模糊，检测出的边缘往往移位。由于物理和光照等原因，实际图像中的边缘常常发生在不同的尺度范围上，并且每一边缘像元的尺度信息是未知的，利用单一固定尺度的边缘检测算子不可能同时最佳地检测出这些边缘。事实上，边缘检测作为视觉的初级阶段，通常认为是一个非良态问题，因而很难从根本上解决。
综上所述，通过图像边缘检测实验，我对几种边缘检测算法有了一定的理解和认识，并且提高了利用MATLAB进行算法实现的能力，也对边缘检测算法的应用有了一定的了解，对所学理论知识的认识有了进一步的增强。
基于MATLAB 的图像阈值分割技术 摘要：本文主要针对图像阈值分割做一个基于MATLAB 的分析。通过双峰法，迭代法以及OUTS 法三种算法来实现图像阈值分割，并且就这三种算法做了一定的分析和比较，在加椒盐的图片上同时进行三种实验，做出比较，最终得出实践结论。 关键词：图像分割 MATLAB 阈值分割 算法 引言：图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。 阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。 1、阈值分割思想和原理 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 设图像为f(x,y)，其灰度集范围是[0,L]，在0和L 之间选择一个合适的灰度阈值T ，则图像分割方法可由下式描述： 这样得到的g(x,y)是一幅二值图像。 （一）原理研究 图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，双峰法，迭代法，以及OUTS 法。 方法一：双峰法 T y x f T y x f y x g ≥<),(),(10){,(
数字图像处理实验报告 题目：图像的阈值分割及边缘检测技术 班级： 姓名： 学号：
图像的阈值分割及边缘检测技术 一、实验目的 1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现； 2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。 二、实验内容 1、基于直方图的全局阈值图像分割方法； 2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。 三、实验原理 1、全局阈值是最简单的图像分割方法。其中，直方图法的原理如下：想做出图 像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。 2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。 这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。
四、实验步骤 1、全局阈值分割： ①读取一张图像； ②生成该图像的直方图； ③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T； ④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于 阈值，则将该像素改为0； 实验代码如下： I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像 subplot(221);imshow(I); %显示该图像 subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图 T=60; %根据直方图估计阈值T为60 [m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】 for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈 值，则将像素改为255，若小于阈值， 则将该像素改为0 for j=1:n if I(i,j)>=T I(i,j)=255; else I(i,j)=0; end end
课程结业论文 课题名称基于阈值的图像分割方法姓名 学号 学院 专业电子信息工程 指导教师副教授 年6月12日
学院课程结业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的课程结业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 目录 摘要 (1) 关键词 (1) ABSTRACT (2) KEY WORDS (2) 引言 (3) 1基于点的全局阈值选取方法 (4) 1.1最大类间交叉熵法 (5) 1.2迭代法 (6)
2基于区域的全局阈值选取方法 (7) 2.1简单统计法 (8) 2.3 直方图变化法 (9) 3局部阈值法和多阈值法 (10) 3.1水线阈值算法 (11) 3.2变化阈值法 (12) 4仿真实验 结论 (12) 参考文献 (13) 附录 基于阈值的图像分割方法 摘要：图像分割多年来一直受到人们的高度重视，至今这项技术也是趋于成熟，图像分割方法类别也是不胜枚举，近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。图像分割是由图像处理进到图像分析的关键环节，是指把图像分成各具特性的区域并提取出有用的目标的技术和过程。在日常生活中，人们对图片的要求也
是有所提高，在对图像的应用中，人们经常仅对图像中的某些部分感兴趣，这 些部分就对应图像中的特定的区域，为了辨识和分析目标部分，就需要将这些 有关部分分离提取出来，因此就要应用到图像分割技术。 关键词：图像分割；阈值；matlab Based onthresholding for image segmentation methods Abstract：Image segmentation is a indispensable part of image processing and analysis, have important practical significance.It is according to the needs of image processing and analysis of the image into each area and extract the characteristic of technology and process of interested target.Image segmentation methods and types have a lot of different categories, some segmentation operation can be directly applied to all images, while others can only apply to special image.The purpose of this paper is to through the collection of image segmentation method based on threshold related information, analysis the advantages and disadvantages of various segmentation algorithm, using the MATLAB tools to threshold segmentation algorithm is studied. Keywords:image segmentation; The threshold value; matlab
clc;clear; I = imread('cameraman.tif'); figure; imshow(I); title('原图像'); I = double(I); [n,m] = size(I); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%迭代法求阈值 T =ones(100,1); T(2) = ( min(I(:)) + max(I(:)) )/2; T(1) = 0; t = 2; while abs(T(t)-T(t-1))>1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% a = 0; A = 0; b = 0; B = 0; for i = 1:n for j = 1:m if I(i,j) < T(t) a = a + 1; A = A + I(i,j); else %%循环的主体 b = b + 1; B = B + I(i,j); end end end u1 = A/a; u2 = B/b; t = t+1; T(t) = 0.5*(u1 + u2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%根据迭代法求得的阈值进行分割 for i = 1:n for j = 1:m if I(i,j) 图像分割方法综述 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方 对以CPT算法为主的灰度阈值化方法的研究 目录： 第一章：绪论 第二章：图像的预处理 第三章：图像分割概述 第四章：灰度阈值化图像分割方法 第五章：CPT算法及其对它的改进 第六章：编程环境及用PhotoStar对改进的CPT算法和其他算法的实现 第七章：实验结果与分析 第一章：绪论 1.1数字图像处理技术的发展 人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20％，视觉占60％，其他如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20％。所以，作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的。【5】对于图像信息的处理，即图像处理当然对信息的传递产生很大影响。 数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从伦敦到纽约传输了一幅图片，它采用了数字压缩技术。1964年美国的喷气处理实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念得到应用。其后，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、生物学、医学等领域各学科之间学习和研究的对象。 经过人们几十年的努力，数字图像处理这一学科已逐渐成熟起来。人们总是试图把各个学科应用到数字图像处理中去，并且每产生一种新方法，人们也会尝试它在数字图像处理中的应用。同时，数字图像处理也在很多学科中发挥着它越来越大的作用。 1.2图像分割概述和本论文的主要工作 图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，是数字图像处理中的重要问题，是计算机视觉领域低层次视觉问题中的重要问题，同时它也是一个经典的难题。几十年来，很多图像分割的方法被人们提出来，但至今它尚无一个统一的理论。 图像分割的方法很多，有早先的阈值化方法、最新的基于形态学方法和基于神经网络的方法。 阈值化方法是一种古老的方法，但确是一种十分简单而有效的方法，近几十年人们对阈值化方法不断完善和探索，取得了显著的成就，使得阈值化方法在实际应用中占有很重要的地位。 本文将主要对图像分割的阈值化方法进行探讨。在对阈值化方法的研究过程中，本人首先将集中精力对效果比较好的阈值化方法进行探讨，并对其存在的不足加以改进，从而作出性能优良的计算机算法；由于目前很多方法各有其特点，所以将对具有不同特点的图像用不同的方法处理进行研究。在论文正文部分还将其应用到实践中去，并对其加以评价。 第二章：图像的预处理 2.1图像预处理的概述 由于切片染色和输入光照条件及采集过程电信号的影响，所采集的医学图 图像分割阈值选取技术综述 中科院成都计算所刘平2004-2-26 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域.本文是在阅读大量国内外相关文献地基础上,对阈值分割技术稍做总结,分三个大类综述阈值选取方法,然后对阈值化算法地评估做简要介绍. 关键词 图像分割阈值选取全局阈值局部阈值直方图二值化 1．引言 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交地区域,使得这些特征在同一区域内,表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显地不同[37]．简单地讲,就是在一幅图像中,把目标从背景中分离出来,以便于进一步处理.图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．同时它也是一个经典难题,到目前为止既不存在一种通用地图像分割方法,也不存在一种判断是否分割成功地客观标准. 阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域,例如,在红外技术应用中,红外无损检测中红外热图像地分割,红外成像跟踪系统中目标地分割；在遥感应用中,合成孔径雷达图像中目标地分割等；在医学应用中,血液细胞图像地分割,磁共振图像地分割；在农业项目应用中,水果品质无损检测过程中水果图像与背景地分割.在工业生产中,机器视觉运用于产品质量检测等等.在这些应用中,分割是对图像进一步分析、识别地前提,分割地准确性将直接影响后续任务地有效性,其中阈值地选取是图像阈值分割方法中地关键技术. 2．阈值分割地基本概念 图像阈值化分割是一种最常用,同时也是最简单地图像分割方法,它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围地图像[1].它不仅可以极大地压缩数据量,而且也大大简化了分析和处理步骤,因此在很多情况下,是进行图像分析、特征提取与模式识别之前地必要地图像预处理过程.图像阈值化地目地是要按照灰度级,对像素集合进行一个划分,得到地每个子集形成一个与现实景物相对应地区域,各个区域内部具有一致地属性,而相邻区域布局有这种一致属性.这样地划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现. 阈值分割法是一种基于区域地图像分割技术,其基本原理是：通过设定不同地特征阈值,把图像像素点分为若干类．常用地特征包括：直接来自原始图像地灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到地特征．设原始图像为f(x,y>,按照一定地准则在f(x,y>中找到特征值T,将图像分割为两个部分,分割后地图像为 若取：b0=0<黑）,b1=1<白）,即为我们通常所说地图像二值化. <原始图像）<阈值分割后地二值化图像） 一般意义下,阈值运算可以看作是对图像中某点地灰度、该点地某种局部特性以及该点在图像中地位置地一种函数,这种阈值函数可记作 T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> 式中,f(x,y>是点(x,y>地灰度值；N(x,y>是点(x,y>地局部邻域特性．根据对T地不同约束,可以得到3种不同类型地阈值[37],即 点相关地全局阈值T＝T(f(x,y>> (只与点地灰度值有关> 区域相关地全局阈值T＝T(N(x,y>,f(x,y>> (与点地灰度值和该点地局部邻域特征有关> 局部阈值或动态阈值T＝T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> (与点地位置、该点地灰度值和该点邻域特征有关> 图像阈值化这个看似简单地问题,在过去地四十年里受到国内外学者地广泛关注,产生了数以百计地阈值选取方法[2-9],但是遗憾地是,如同其他图像分割算法一样,没有一个现有方法对各种各样地图像都能得到令人满意地结果,甚至也没有一个理论指导我们选择特定方法处理特定图像. 所有这些阈值化方法,根据使用地是图像地局部信息还是整体信息,可以分为上下文无关(non- 阈值分割 1/*===============================图像分割 =====================================*/ 2 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 3/*手动设置阀值*/ 4 IplImage* binaryImg = cvCreateImage(cvSize(w, h),IPL_DEPTH_8U, 1); 5 cvThreshold(smoothImgGauss,binaryImg,71,255,CV_THRESH_BINARY); 6 cvNamedWindow("cvThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 7 cvShowImage( "cvThreshold", binaryImg ); 8//cvReleaseImage(&binaryImg); 9 /*---------------------------------------------------------------------------*/ 10/*自适应阀值 //计算像域邻域的平均灰度，来决定二值化的值*/ 11 IplImage* adThresImg = cvCreateImage(cvSize(w, h),IPL_DEPTH_8U, 1); 12double max_value=255; 13int adpative_method=CV_ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C;//CV_ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C 14int threshold_type=CV_THRESH_BINARY; 15int block_size=3;//阈值的象素邻域大小 16int offset=5;//窗口尺寸 17 cvAdaptiveThreshold(smoothImgGauss,adThresImg,max_value,adpative_method, threshold_type,block_size,offset); 18 cvNamedWindow("cvAdaptiveThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 19 cvShowImage( "cvAdaptiveThreshold", adThresImg ); 20 cvReleaseImage(&adThresImg); 21 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 22/*最大熵阀值分割法*/ 23IplImage* imgMaxEntropy = cvCreateImage(cvGetSize(imgGrey),IPL_DEPTH_8U,1); 24 MaxEntropy(smoothImgGauss,imgMaxEntropy); 25 cvNamedWindow("MaxEntroyThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 26 cvShowImage( "MaxEntroyThreshold", imgMaxEntropy );//显示图像 27 cvReleaseImage(&imgMaxEntropy ); 28 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 29/*基本全局阀值法*/ 30 IplImage* imgBasicGlobalThreshold = cvCreateImage(cvGetSize(imgGrey),IPL_DEPTH_8U,1); 31 cvCopyImage(srcImgGrey,imgBasicGlobalThreshold); 1．课程设计的目的 (1)使学生通过实验体会一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各 种因素对分割效果的影响 (2)使用Matlab软件进行图像的分割 (3)能够进行自行评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割 性能 (4)能够掌握分割条件（阈值等）的选择 (5)完成规定图像的处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上做出合 理的解释 2．课程设计的要求 （1）能对图像文件（bmp,jpg,tiff,gif）进行打开，保存，退出等功能操作 （2）包含功能模块：图像的边缘检测（使用不同梯度算子和拉普拉斯算子）（3）封闭轮廓边界 （4）区域分割算法：阈值分割，区域生长等 3．前言 3.1图像阈值分割技术基本原理 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准]5[。 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 中北大学 毕业设计（论文）任务书 学院、系： 专业： 学生姓名：车永健学号： 设计(论文)题目：基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法 起迄日期: 2015年3月9日~2015年6月20日设计(论文)地点: 指导教师:郭晨霞 系主任: 发任务书日期:2015年 2 月25 日 任务书填写要求 1．毕业设计（论文）任务书由指导教师根据各课题的具体情况填写，经学生所在系的负责人审查、系领导签字后生效。此任务书应在毕业设计（论文）开始前一周内填好并发给学生； 2．任务书内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，不得随便涂改或潦草书写，禁止打印在其它纸上后剪贴； 3．任务书内填写的内容，必须和学生毕业设计（论文）完成的情况相一致，若有变更，应当经过所在专业及系主管领导审批后方可重新填写； 4．任务书内有关“学院、系”、“专业”等名称的填写，应写中文全称，不能写数字代码。学生的“学号”要写全号（如020*******,为10位数），不能只写最后2位或1位数字； 5．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年3月15日”或“2004-03-15”。 毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）任务书 3．对毕业设计（论文）课题成果的要求〔包括毕业设计(论文)、图纸、实物样品等)： 1、论文一份； 2、程序代码及图像结果； 3、英文翻译一份。 4．毕业设计（论文）课题工作进度计划： 起迄日期工作内容 2015年 3月 9 日~ 3 月20日 4 月 1 日~ 4月 20 日 4 月 21 日~ 5月 10 日 5 月 11 日~ 6月 15 日 6 月 16 日~ 6月 19 日查找资料，完成开题报告； 学习有关知识，方案确定，完成中期报告；完善算法并仿真验证； 撰写、修改、评阅毕业论文； 论文答辩 学生所在系审查意见： 系主任： 年月日 本科毕业设计 （2011届） 题目基于阈值的图像分割方法研究与实现 摘要 本毕业设计主要研究基于Hough变换的图像结构提取方法，通过MATLAB语言编程来实现两种典型的图像阈值分割算法（最大类间方差法和迭代法），并对这两种算法进行比较分析。其主要工作步骤如下： 首先介绍数字图像处理和图像分割的基本理论知识。接着对几种图像分割方法进行了介绍。然后了解图像阈值化原理，并在此基础上对两种典型的图像阈值分割算法（最大类间方差法和迭代法）的原理进行了介绍。最后通过MATLAB语言编程实现这两种算法，分别得到这两种算法的分割性能，并对这两种算法的分割性能进行比较。结果表明在大多数情况下，最大类间方差法比迭代法更稳定。 关键词：数字图像处理；阈值化；最大类间方差法；迭代法；直方图 ABSTRACT The main aim of this thesis is to analyze image segmentation method based on thresholding, then implement two typical algorithms (Otsu method and Iterative method) by MATLAB language programming, and compare the two algorithms. Its main work procedure is as follows: First the basic theories of digital image processing and image segmentation are introduced. Then several image segmentation algorithms are introduced. Based on knowing the theory of image thresholding, we introduce the theory of two typical algorithms (Otsu method and Iterative method). Finally through MATLAB language programming, we can get the segmentation performance of the two algorithms respectively, and compare the two algorithm’s segmentation performance. The result shows that Otsu method is more stable than Iterative method in most cases. Key words：digital image processing; thresholding; Otsu method; Iterative method; image histogram. 摘要 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割是把图像中有意义的特征区域或者把需要的应用的特征区域提取出来。阈值分割是一种简单有效的图像分割方法。它对物体与背景又较强对比的图像分割特别有效，所有灰度值大于或等于阈值的像素被判决属于物体。为常见的阈值分割方法有全局阈值、自适应阈值。最佳阈值的选择有直方图技术、最大类间方差法（OTSU）、迭代法。 关键词：图像分割，阈值分割，灰度值，最佳阈值 1 MATLAB简介及其应用 MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数 据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 1. 数值分析 2. 数值和符号计算 3. 工程与科学绘图 4. 控制系统的设计与仿真 5. 数字图像处理技术 6. 数字信号处理技术 7. 通讯系统设计与仿真 8. 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领 域内特定类型的问题。 Matlab的特点如下： 1.此高级语言可用于技术计算 2.此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 3.交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等 5.二维和三维图形函数可用于可视化数据 clc; clear; I=imread('d:\1.jpg'); subplot(221);imshow(I);title('原图像'); I1=rgb2gray(I); %双峰法 newI=im2bw(I1,150/255); subplot(222),imshow(newI);title('双峰法阈值分割后的图像'); %迭代法阈值分割 ZMax=max(max(I)); ZMin=min(min(I)); TK=(ZMax+ZMin)/2; bCal=1; iSize=size(I); while(bCal) iForeground=0; iBackground=0; ForegroundSum=0; BackgroundSum=0; for i=1:iSize(1) for j=1:iSize(2) tmp=I(i,j); if(tmp>=TK) iForeground=iForeground+1; ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp); else iBackground=iBackground+1; BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp); end end end ZO=ForegroundSum/iForeground; ZB=BackgroundSum/iBackground; TKTmp=uint8((ZO+ZB)/2); if(TKTmp==TK) bCal=0; else TK=TKTmp; end end disp(strcat('迭代后的阈值：',num2str(TK))); newI=im2bw(I,double(TK)/255); 图像分割技术的研究背景及意义 1概述 2图像分割技术的研究背景及意义 2.1阈值分割方法 2.2基于边缘的分割方法 2.3基于区域的分割方法 2.4 结合特定理论工具的分割方法 1概述 图像的研究和应用中，人们往往对图像中的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分一般对应图像中特定的、具有特殊性质的区域（可以对应单一区域，也可以对应多个区域），称之为目标或前景；而其他部分称为图像的背景。为了辨识和分析目标，需要把目标从一幅图像中孤立出来，这就是图像分割要研究的问题。 2图像分割技术的研究背景及意义 图像分割是图像处理中的一项关键技术，也是一经典难题，发展至今仍没有找到一个通用的方法，也没有制定出判断分割算法好坏的标准，对近几年来出现的图像分割方法作了较为全面的综述，探讨了图像分割技术的发展方向，对从事图像处理研究的科研人员具有一定的启发作用。 图像分割是图像分析的第一步，图像分割接下来的任务，如特征提取、目标识别等的好坏，都取决于图像分割的质量如何。由于该课题的难度和深度，进展比较缓慢。图像分割技术自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，虽然研究人员针对各种问题提出了许多方法，但迄今为止仍然不存在一个普遍适用的理论和方法。另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法，对一些经典方法和新出现的方法作了概述，并将图像分割方法分为阈值分割方法、边缘检测方法、区域提取方法和结合特定理论工具的分割方法4类。 2.1阈值分割方法 阈值分割方法的历史可追溯到近40前，现已提出了大量算法。阈值分割法就是简单的用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类，图象中灰度值在同一个灰度类内的像素属于同一个类。它是一种PR法。其过程是决定一个灰度值，用以区分不同的类，这个灰度值就叫阈值。它可以分为全局阈值分割和局部阈值分割。所谓全局阈值分割是利用整幅图像的信息来得到分割用的阈值，并根据该阈值对整幅图像进行分割；而局部阈值分割是根据图像中的不同区域获得对应的不同区域的阈值，利用这些阈值对各个区域进行分割，即一个阈值对应一个相应的子区域，这种方法也叫称为适应阈值分割。可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键。现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。阈值分割方法根据分割算法所有的特征或准则，还可以分为直方图与直方图变换法、最大类空间方差法、最小误差法与均匀化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简单统计法与局部特性法、概率松驰法、模糊集法、特征空间聚类法、基于过渡区的阈值选取法等。 目前提出了许多新方法，如严学强等人提出了基于量化直方图的最大熵阈值处理算法，将直方图量化后采用最大熵阈值处理算法，使计算量大大减小。薛景浩、章毓晋等人提出基于最大类间后验交叉熵的阈值化分割算法，从目标和背景的类间差异性出发，利用贝叶斯公式估计象素属于目标和背景两类区域的后验概率，再搜索这两类区域后验概率之间的最大交叉熵。这种方法结合了基于最小交叉熵以及基于传统香农熵的阈值化算法的特点和分割性能，取得很好的通用性和有效性，该算法也容易实现二维推广，即采用二维统计量（如散射图或共生矩阵）取代直方图，以提高分割的准确性。俞勇等人提出的基于最小能量的图像分割方法，运用了能量直方图来选取分割阈值。任明武等人提出的一种基于边缘模式的直方图构造新方法，使分割阈值受噪声和边缘的影响减少到最小。程杰提出的一种基于直方图的分割方法，该方法对Ostu准则的内在缺陷进行了改进，并运用对直方图的预处理及轮廓追踪，找出了最佳分割阈值。此方法对红外图像有很强的针对性，付忠良提出的基于图像差距度量的阈值选取方法，多次导出Ostu方法，得到了几种与Ostu类似的简单计算公式，使该方法特别适合需自动产生阈值的实时图像分析系统。陈向东、常文森等人提出了基于小波变换的图像分数维计算方法，利用小波变换计算图像的分数维准确性高的特性。结果表明计算出的图像分数维准确，而且通过应用快速小波变换可以满足实时计算的要求，为实时场景分析提供有效的方法。建立在积分几何和随机集论基础之上的数学形态学以其一整套变换、概念和算法为数学工具，提供了并行的、具有鲁棒性的图像分割技述。它不仅能得到图像中各种几何参数的间接测量，反映图像的体视特性，而 二维最大熵阈值分割算法[引用]杜峰，施文康，邓勇等：《一种快速红外图像分割方法》 1. 二维最大熵阈值分割 熵是平均信息量的表征。二维最大熵法是基于图像二维直方图。图像二维直方图定义如下： N M n P j i j i ?= ,, 其中N M ?表示图像大小，j i n ,表示图像灰度值为i ，邻域灰度平均值为j 的像素个数。 通常二维直方图的平面示意图可以用下图1表示： 其中区域1和2表示背景和目标像素，区域3和4通常表示边界和噪声信息。阈值向量(t ,s )，t 表示灰度值，s 表示像素邻域均值（通常是8邻域）。 对于L 个灰度级的图像，设在阈值(t,s)定义区域1和2的概率P1，P2： ∑∑-=-== 101 ,1s i t j j i P P ，∑∑-=-==11 ,2L s i L t j j i P P 定义二维离散熵H 的一般表示： ∑∑- =i j j i j i P P H ,,lg 对各区域概率j i P ,进行归一化处理可得区域1的二维熵： 11)1lg(1lg 1)1(10 1 0,,P H P P P P P H s i t j j i j i +=???? ?????? ? ?- =∑∑ -=-= 同理区域2的二维熵： 2 2 )2lg()2(P H P H += 其中，H 1，H 2为： ∑∑-=-=- =101 ,,lg 1s i t j j i j i P P H ，∑∑-=-=-=11 ,,lg 2L s i L t j j i j i P P H 那么整个图像中目标和背景熵之和的函数 )2()1(),(H H t s +=φ 根据最大熵原则，存在最佳的阈值向量满足条件： 图1 二维直方图平面示意图 灰阶 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：图像分割方法综述
基于阈值的灰度图像分割
图像分割阈值选取技术综述
几种常见的阈值分割算法核心代码
数字图像灰度阈值的图像分割技术matlab
基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法
基于阈值的图像分割方法研究与实现
阈值分割技术
阈值分割算法
图像分割技术的研究背景及意义
二维最大熵阈值分割法
图像分割方法综述
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