VI3-D网格划分 本章包含《Practical Finite Element Analysis》一书中的材料。Matthias Goelke检查了本章并添加了一些材料。 7.1 3-D单元的适用场合 当结构的3个维度尺寸在同一量级时应该使用3-D单元。 单元形状：四面体、楔形、六面体、金字塔 用户需要输入的数据：无 单元类型：实体 实际应用：齿轮箱、发动机体、曲轴等 6缸曲轴箱六面体网格曲轴四面体网格 3-D单元类型：
7.2 实体单元的自由度 2-D薄壳和1-D梁单元都支持6个自由度，但所有实体单元都只有3个平动自由度（无转动自由度）。例如一个10节点四面体单元总共有10 x 3 = 30个自由度。 为什么实体单元只有3个平动自由度而无转动自由度（物理解释）？ 考虑一张纸片（2-D几何）或者一把长的铁尺（1-D几何）。他们容易被弯曲和扭转（转动自由度）。但是如果是除尘刷或者压纸之类的实体。他们通常不会承受很大的弯曲或扭转。因此，实体单元只有3个平动自由度而无转动自由度。 7.3 四面体网格划分技术 有两种四面体网格划分方法。 1）自动划分：这种方法局限于简单几何，并且要求CAD模型没有错误。用户只需要选择实体，软件会自动根据单元长度、质量指标进行划分。 优点：很快很简单。 缺点：生成的单元和节点数量很多。无法进行网格流向和网格模式控制（例如：螺栓、点焊、接触面模拟）。 2）2-D（三角形）到3-D（四面体）：这是最常用的方法。在表面几何曲面上进行四边形和三角形网格 3-D单元 四面体楔形六面体金字塔 线性四面体4节点线性楔形6节点线性六面体8节点线性金字塔5节点 非所有软件均支持抛物线四面体10节点抛物线楔形15节点抛物线六面体20节点抛物线金字塔13节点
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
CFD网格及其生成方法概述 作者：王福军 网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。 1 网格类型 网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。图2是块结构网格实例。 图1 结构网格实例 图2 块结构网格实例 与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图3是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的
程序或软件来生成。 图3 非结构网格实例 2 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。 图4 常用的2D网格单元 图5 常用的3D网格单元
3 单连域与多连域网格 网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图2及图3均是多连域的例子。 对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。这两种网格部属于结构网格。 图6 O型网格 图7 C型网格 4 生成网格的过程
Hypermesh网格划分 1 入门基础篇 1、如何将.igs文件或.stl文件导入hypermesh进行分网？ files\import\切换选项至iges格式，然后点击import...按钮去寻找你的iges文件吧。划分网格前别忘了清理几何 2、导入的为一整体，如何分成不同的comps？两物体相交，交线如何做？怎样从面的轮廓产生线（line）？ 都用surface edit Surface edit的详细用法见HELP，点索引，输入surface edit 3、老大，有没有划分3D实体的详细例子？ 打开hm,屏幕右下角help,帮助目录下hyperworks/tutorials/hyermesh tutorials/3D element,有4个例子。 4、如何在hypermesh里建实体？ hm的几何建模能力不太强，而且其中没有体的概念，但它的曲面功能很强的.在2d面板中可以通过许多方式构建面或者曲面,在3D面板中也可以建造标准的3D曲面,但是对于曲面间的操作,由于没有"体"的概念,布尔运算就少了,分割面作就可以了 5、请问怎么在hypermesh中将两个相交平面到圆角啊？ defeature/surf fillets 6、使用reflect命令的话，得到了映射的另一半，原先的却不见了，怎么办呢？ 法1、在选择reflect后选择duplicate复制一个就可以 法2、先把已建单元organize〉copy到一个辅助collector中， 再对它进行reflect， 将得到的新单元organize〉move到原collector中， 最后将两部分equivalence， 就ok拉。 7、请问在hypermesh中如何划分装配体？比如铸造中的沙型和铸件以及冷铁， 他们为不同材质，要求界面单元共用，但必须能分别开？ 你可以先划分其中一个部件,在装配面上的单元进行投影拷贝到被装配面上8、我现在有这样一个问题，曲线是一条线，我想把它分成四段，这样可以对每一段指定density，网格质量会比直接用一条封闭的线好。 可用F12里的cleanup_add point,那里面还有很多内容，能解决很多问题9、我在一个hm文件中创建了一组组装件的有限元模型，建模过程很麻烦，由于失误我把一个很重要的部件建在了另一个hm文件中，请问有没有什么方法把这个部件的有限单元信息转移到组装件的hm文件中呢？ 如果可以，装配关系可以满足吗？ Sure, you can make it. Just export the only part from one hm file (export displayed only), and then import to your new hm file. Usually it will meet your assembly requirement, if not, you can easily translate it desired position with in hypermesh
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之
I 目录 1 概述 (1) 2 结构网格 (3) 2.1 贴体坐标法 (3) 2.2 块结构化网格 (11) 3 非结构网格 (16) 3.1 概述 (16) 3.2 阵面推进法 (16) 3.3 Delaunay三角划分 (19) 3.4 四叉树（2D）/八叉树（3D）方法 (21) 3.5 阵面推进法和Delaunay三角划分结合算法 (22) 4 其他网格生成技术 (23) 4.1 自适应网格 (23) 4.2 混合网格 (25) 4.3 动网格 (26) 4.4 曲面网格 (27) 4.5 重叠网格 (28) 5 网格生成软件 (29) 5.3 Gambit (29) 5.2 ICEM CFD (30) 5.1 TrueGrid (32) 5.2 Gridgen (34)
1 概述 计算流体力学作为计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科的交叉融合，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现于对网格生成技术、数值计算方法发展的依赖。 在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型只有被划分成一定标准的网格才能对其进行数值求解，所以网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。一般而言，网格划分越密，得到的结果就越精确，但耗时也越多。1974年Thompson等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格，在网格生成技术的发展中起到了先河作用。随后Steger等又提出采用求解双曲型方程方法生成贴体网格。但直到20世纪80年代中期，相比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步。从这个时期开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究。上个世纪90年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。现在网格生成技术已经发展成为CFD的一个重要分支，它也是计算流体动力学近20年来一个取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法应用于型号设计中。 随着CFD在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得越来越复杂，网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分，也变得越来越困难，它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。在网格生成这一“瓶颈”没有消除之前，快速地对新外形进行流体力学分析，和对新模型的实验结果进行比较分析还无法实现。尽管现在已有一些比较先进的网格生成软件，如ICEM CFD、Gridgen、Gambit等，但是对一个复杂的新外形要生成一套比较合适的网格，需要的时间还是比较长，而对于设计新外形的工程人员来说，一两天是他们可以接受的对新外形进行一次分析的最大周期。要将CFD从专业的研究团体中脱离出来，并且能让工程设计人员应用到实际的设计中去，就必须首先解决网格生成的自动化和即时性问题，R.Consner等人在他们的一篇文章中，详细地讨论了这些方面的问题，并提出：CFD研究人员的关键问题是“你能把整个设计周期缩短多少天？”。而缩短设计周期的主要途径就是缩短网格生成时间和流场计算时间。因此，生成复杂外形网格的
1、我想提取一个面的线，映射到另外的面上，然后用那个线来分面，该怎么做呢？ 如果是几何面，但是没有你需要的边界线的话，你可以在几何面上已有的边界线上createnodes，然后利用这些nodes --〉lines/create，建立你需要的线，再project；或者最简单的办法，选择surfedit/line from surf edge 如果是网格面，你可以geom/fea->surface，再project，或者直接projectnodes，利用nodes 可以直接划分面 2、hypermesh中如何将网格节点移动到指定的线或者面上。 project. 3、面上网格分不同的comp划分，但划分后所有网格并不是连续的，只有同一个comp的网格连续，和临近的comp相邻的网格不连续，就是存在重叠的单元边和结点，如何合并为连续的单元 1、Tool－>edges 下找出并合并面单元的自由边和找出并删除重节点 2、Tool －>faces 下找出并合并体单元的自由面和找出并删除重节点 4、我的模型画出六面体单元了，但是是8节点的，想变成20节点的，怎么变？我用的是solidmap功能生成六面体单元的？ 1D or 2D or 3D下面的order change 5、直接在已分网的体表面上，create elements throughnodes，这个要在哪个菜单实现？我找不着 edit/element中不是有个create吗？那就是通过node建单元 6、对灰线构成的区域划分2D网格，网格后发现灰线变成了红线，是怎么回事呢？对计算结果有影响么？ 灰色的是lines，至于为什么画完网格后会变成红色，是因为生成了surface，surface的自由边会由红色来表示。请注意为什么会生成surface，是因为你选择了mesh/keepsurface 这个选项 7、偶很想知道OI mesh定义是什么，和普通的mesh有什么区别 普通mesh的网格经过cleanup 或QI 调整后就跟QImesh划分的网格效果差不多，QI的具体参数可以自行设定。QI主要目的是为了节省时间，QI就是QualityIndex——质量导引HM最强调的就是网格质量的概念，有限元计算的精度取决于网格质量，再好的求解器如果网格质量不好，计算的精度也不会好。 8、有两个闭合的园，一上一下，如何在两个园间创建曲面？使形成圆柱面？ ruled
网格生成及修正技巧 1引言 网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD 计算精度和计算效率有着重要的影响。对于复杂的CFD 问题，网格的生成极为耗时，并且极易出错，生成网格所需的时间常常大于实际CFD 计算的时间。因此，有必要对网格生成以及修正方法进行足够的研究。 考虑到目前的CFD 计算多是通过专用的网格生成软件来划分所需要的网格，因此，本文就如何利用专用前处理软件GAMBIT 来介绍网格的生成和修正技巧。 2 网格类型 网格主要有两种：结构网格和非结构网格[1] [2]在结构网格中，常用的2D 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还分为棱锥形(或楔形)和金字塔形单元等。结构网格的最大特点在于网格中节点排列有序，邻点间关系明确，结构简单，构造方便，与计算机语言自然匹配，容易计算，网格生成速度快，质量好，数据结构简单等优点；缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形，对复杂几何形状的适应能力差。非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外形的适应能力强——流场变化比较大的地方，可以进行局部网格加密。但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。 [1]。 （a ）三角形 （b ）四边形 图1 常用的2D 网格单元 （a ）四面体 （b ）六面体 （c ）五面体（凌锥） （d ）五面体（金字塔） 图2 常用的3D 网格单元 3 单连域与多连域网格 网格区域分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解
划分网格的方 1.独立实体（independent instance）和非独立实体(dependent instance) 对非独立实体划分网格时，应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为part,即对部件划分网格； 对独立实体划分网格时, 应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为assembly,即对装配件划分网格 2.网格单元形状 在MESH功能模块中，Mesh—Controls，弹出Mesh Controls对话框，其中可选择单元形状。2D问题，有以下可供选择的单元形状。 1)Quad：网格中完全使用四边形单元； 2)Quad-dominated:网格中主要使用四边形单元，但在过渡区域允许出现三角形单元。选择 Quad-dominated类型更容易实现从粗网格到细网格的过渡； 3）Tri:网格中完全使用三角形单元； 对于3D问题，包括以下可供选择的单元形状： 1）Hex:网格中完全使用六面体单元； 2）Hex-dominated:网格中主要使用六面体单元，但在过渡区域允许出现楔形（三棱柱）单元； 3）Tet:网格中完全使用四面体单元； 4）Wedge:网格中完全使用楔形单元； Quad(2D问题)和Hex（3D问题）可以用较小的计算代价得到较高的精度，应尽可能选择这两种单元。 3.网格划分技术 Structured(结构化网格)：采用结构化网格的区域显示为绿色； Sweep(扫掠网格)：采用扫掠网格的区域显示为黄色； Free(自由网格)：采用自由网格的区域显示为粉红色； 自由网格技术采用Tri和Tet，一般应选择带内部节点的二次单元来保证精度；结构化网格和扫掠网格一般采用Quad和Hex单元，分析精度相对较高。 4.划分网格的算法 使用Quad和Hex单元划分网格时，有两种可供选择的算法：Medial Axis(中性轴算法)和Advancing Front(进阶算法)。 Medial Axis(中性轴算法)：首先把要划分网格的区域分成一些简单的区域，然后使用结构化网格划分技术来为简单区域划分网格。Medial Axis(中性轴算法)算法有以下特性： 1）使用Medial Axis(中性轴算法)更容易得到单元形状规则的网格，但网格和种子的位置吻合较差； 2）在二维模型中使用Medial Axis(中性轴算法)，选择Minimize the mesh transition(最小化网格过渡)，可以提高网格的质量，但使用这种方法生成的网格更容易偏离种子。 3）如果在模型的一部分边上定义了受完全约束的种子，Medial Axis(中性轴算法)会自动为其他的边选择最佳的种子分布； 4）Medial Axis算法不支持由CAD模型导入的不精确模型和虚拟拓扑。 Advancing Front(进阶算法)：首先在边界上生成四边形网格，然后再向区域内部扩展。具有以下特性： 1）使用Advancing Front算法得到的网格可以和种子的位置吻合的很好，但在较窄的区域内，精确匹配每粒种子可能使网格歪斜； 2）使用Advancing Front算法更容易得到单元大小均匀的网格。在Explicite，网格的小单元会限制增量步长。 3）使用Advancing Front算法更容易得到从粗网格到细网格的过渡； 5. 网格划分失败的解决方法
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例 结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠 CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距 CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、 SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据交
并行网格生成技术 分类 基于以下三种网格生成技术：Delaunay 网格前沿法，边细分法。 并行网格生成将原始网格生成问题划分成N个子问题来求解。 子问题的求解可分为以下三种形式： 紧耦合，部分耦合，无耦合。 并行网格生成中的难点在于 1.维持并行算法的稳定性，使得并行算法的结果正确。 2.代码重用：将原始算法移植为并行算法时不需要改动原始算法代码，并且能保证并行算法的正确性。 基于Delaunay的方法 空洞算法： 上述算法并行化后引发如下问题：
图(a)中两个空洞相交，使得产生的三角剖分边相交。 图(b)中两个空洞共享一条边，使得最终产生的剖分可能不满足德劳内空圆准则。 紧耦合算法： Parallel Optimistic Delaunay Meshing Method (PODM) PODM算法对子网格划分没有要求，这个算法通过重新划分子网格边界来保证算法稳定性。如下图(a)所示，空洞扩展到子区域之外时，将通过子区域之间的通信来保证算法的正确性。因此，这个算法是紧耦合的，不具备代码重用性。 图(a)是空洞扩展到子区域之外的情况。 图(b)是并行插入时的同步时间图。 无耦合算法： Parallel Projective Delaunay Meshing (PPDM) PPDM算法的基本思想是预先计算出Delaunay-admissible子区域边界。即，最终生成的Delaunay剖分将包括这个边界。
这样，每个子网格就可以完全独立的计算各自剖分。 因此，这个算法是无耦合并且是可完全代码复用的。 生成Delaunay-admissible子区域边界的基本思想如下: 先生成三维点集的一个凸壳。首先用Inertia Axis分割法将凸壳用平面II分成两个近似相等 的部分。然后搜索所有三角面(如上图)，使得存在一个空球，球心在平面II上，球面经过P,Q,R且球内不包含其它任何点。这样，这些三角面就构成了一个Delaunay-admissible边界。 部分耦合算法： Parralel Constrained Delaunay Meshing (PCDM) method
一、网格设计而非划分 在进行数值模拟计算（包括FEA、CFD等）中，网格的质量对分析计算的结果有至关重要的影响。高质量的网格是高精度 分析结果的保证，而质量不好或者差的网格，则可能会导致计算的无法完成或者得到无意义的结果。划分网格是需要认真考虑的，它内部的计算方程需要设计出好的网格，计算才能更准确。 在一个完整的分析计算过程中，与网格设计和修改相关的前处理工作占到了CAE工程师工作量的70－80％，CAE工程师往往要花费大量的时间来进行网格处理，真正用于分析计算的时间很少，所以主要的瓶颈在于如何快速准备好高质量的满足分析计算要求的网格。 该项工作对技术人员的技术经验和背景有相当高的要求。具体的说，就是要求前处理工程师能够根据CAE工程师提出的分析要求“设计”出能满足CAE工程师分析要求的合适的网格，然后提交给CAE工程师进行分析计算。之所以是网格“设计”而不是网格“划分”，说明了要设计出能够满足分析计算要求的高质量的网格，并不是一件容易的事情，要完成这项工作需要很 多方面的知识和技术要求。 针对一个具体的分析计算要求，要获得一个满足该分析计算的高质量网格，需要从以下几个方面进行综合考虑： 1.分析计算的目的（定性还是定量？）。 2.分析计算的类型，如强度分析、刚度分析、耐久性分析、NVH分析、碰撞分析、CFD分析、热流分析、动力学响应分析等。（不同的分析类型对网格的质量和形状有不同的要求。） 3.分析计算的时间要求。（要求时间的紧迫与否也决定了采用何种网格形式） 4.分析计算所采用的求解器。（不同的求解器对不同的分析问题有特定的网格形式和要求） 5.分析计算可能应用的单元类型。（所应用的求解器可以采用的单元类型，也会决定网格的质量与形状要求） 6. 尽可能采用最好的网格类型。（对于面，尽可能采用四边形网格；对于体，尽可能采用六面体单元） 由此可见，满足计算分析要求的高质量的网格是由前处理工程师精心“设计”出来的，而不是随随便便“划分”出来的。 二、四面体和六面体单元比较 本文只谈四面体和六面体选择的问题 有限元工程师80%的工作可能都在于网格打交道，对于网格的划分及选择确实是，也必须是非常关心的问题。网格划分的 相关问题很多，比如薄壳的处理，一阶单元和二阶单元的选择，单元配合等等。 目前，基本上大部分的有限元前处理软件都基本实现了对面单元的自动四边形划分，但是自动六面体单元还是一个难点，有些号称能够自动化六面体划分的，其实采用自欺欺人的办法（划分只有表面网格是六面体，但是扒开了看，里层多数还是采用四面体），能够自动划分出完美的六面体网格基本还是难题。 相对于四面体，六面体的优势有： 第一，美。不要小看这一点，网格的美与否对结果的影响其实也是非常大的。划分网格就像打磨一件艺术品一样。“漂亮”的网格算出来正确结果的可能性绝对要比“糟糕的”网格大的多。 第二，理论上六面体的精度要比四面体高，这里只谈一阶单元（二阶两者精度相当）。在有限元理论上也介绍的很明白，一阶四面体单元是属于常应变单元，所谓的常应变单元就是单元只存在一个应力和应变，没有应力梯度。而六面体单元则是梯度单元，只要不是缩减积分单元，单元内部是可以存在多个应力和应变积分点的，这样可以准确的描述梯度变化区域。也就意味着，如果是同等精度的话，六面体在应变梯度变化大的地方变形的更加合适。 第三，同等模型尺寸下，六面体的节点数量要比四面体少得多。例如，50*75*50的立方体，5mm 的网格大小，如果在四面体下，节点数14658个，单元数9759，而在同等大小的尺寸的六面体下，节点数1936，单元数 1500。也就是说网格数量大幅度减少。 四面体的优点： 四面体虽然在算法上好像优势不大，但是瑕不掩瑜。四面体本身可填充任何几何形状，这个特性是六面体无法比拟的。 1、网格划分快捷。这是四面体网格最大的特点，不管是什么类型的几何体，通常都可以一键操作，再复杂的结构，分分钟就能得到一个网格出来。对于复杂几何体来说，这是非常重要的，以前发动机分析，六面体网格，没有半个月的功夫，怎能完成，现在也就半天功夫。
hypermesh网格划分总结 1、我想提取一个面的线，映射到另外的面上，然后用那个线来分面，该怎么做呢？ 如果是几何面，但是没有你需要的边界线的话，你可以在几何面上已有的边界线上create nodes，然后利用这些nodes --〉lines /create，建立你需要的线，再project；或者最简单的办法，选择surf edit/line from surf edge 如果是网格面，你可以geom/fea->surface，再project，或者直接project nodes，利用nodes 可以直接划分面 2、hypermesh中如何将网格节点移动到指定的线或者面上。 project. 3、面上网格分不同的comp划分，但划分后所有网格并不是连续的，只有同一个comp的网格连续，和临近的comp相邻的网格不连续，就是存在重叠的单元边和结点，如何合并为连续的单元 1、Tool －>edges 下找出并合并面单元的自由边和找出并删除重节点 2、Tool －>faces 下找出并合并体单元的自由面和找出并删除重节点 4、我的模型画出六面体单元了，但是是8节点的，想变成20节点的，怎么变？我用的是solidmap功能生成六面体单元的？ 1D or 2D or 3D下面的order change 5、直接在已分网的体表面上，create elements through nodes，这个要在哪个菜单实现？我找不着 edit/element中不是有个create吗？那就是通过node建单元 6、对灰线构成的区域划分2D网格，网格后发现灰线变成了红线，是怎么回事呢？对计算结果有影响么？ 灰色的是lines，至于为什么画完网格后会变成红色，是因为生成了surface，surface的自由边会由红色来表示。请注意为什么会生成surface，是因为你选择了mesh/keep surface这个选项 7、偶很想知道OI mesh定义是什么，和普通的mesh有什么区别 普通mesh的网格经过clean up 或QI 调整后就跟QI mesh划分的网格效果差不多，QI的具体参数可以自行设定。QI主要目的是为了节省时间，QI就是Quality Index——质量导引HM最强调的就是网格质量的概念，有限元计算的精度取决于网格质量，再好的求解器如果网格质量不好，计算的精度也不会好。 8、有两个闭合的园，一上一下，如何在两个园间创建曲面？使形成圆柱面？
Hypermesh中六面体网格划分的基本方法： 一、各面板功能介绍 1、drag面板 此面板的功能是在二维网格接触上沿着一个线性路径挤压拉伸而形成三维实体单元。 要求： 1）有初始的二维网格； 2）截面保持不变：相同尺寸，相同曲率和空间中的相同方向； 3）线性路径。 2、spin面板 此面板的功能是在二维网格基础上沿着一个旋转轴旋转一定角度形成三维实体单元。 要求： 1）有初始的二维网格； 2）界面保持不变； 3）圆形路径； 4）不能使用在没有中心孔的实体部件上。 3、line drag面板 此面板的功能上在二维网格的基础上沿着一条线拉伸成三维实体单元。 要求： 1）初始的二维网格； 2）截面保持不变； 3）有一条定义的曲线或直线路径。 4、element offset面板 此面板的功能是在二维网格的基础上沿着法线方向偏置挤压形成三维实体单元。 要求： 1）初始的二维网格； 2）截面可以是非平面的； 3）常厚度或者近似常厚度。 5、linear solid面板 此面板的功能是二组“相似的”各壳体单元之间以线性路径形成三维实体单元。相似的网格有如下要求： 1）相同的单元数； 2）单元具有同样的构造； 3）网格有相同的模式； 4）四边形单元只能与四边形单元连接、三角形单元只能与三角形单元连接，但可以有不同的单元尺寸和/或曲率。 6、solid mesh面板 此面板的功能是在由线组成的实体上形成三维实体单元。 要求： 1）由线粗略定义的立方形实体； 2）确定别映射的密度和六面体单元。 7、soild map面板 此面板的功能是在二维网格基础上，首先挤压网格，然后将挤压的网格映射到一个由几何要素定义的实体中，从而形成三维实体单元。
§9网格生成技术概述 所谓网格划分就是把空间上连续的计算区域划分成许多子区域，并确定每个子区域中的节点。网格划分的实质就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。 网格生成技术是计算传热学（NHT）和计算流体力学（CFD）的重要组成部分，在目前的CFD&NHT工作周期中，网格生成所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响数值计算的成败。可见网格生成技术是CFD&NHT作为工程应用的有效工具需要解决的关键技术之一。 最初，因为主要从事理论研究，求解的方程通常是比较简单的模型方程。对于二维问题，常在比较规则的区域内研究问题，此时针对具体的问题可用较简单的代数方法生成网格，并做简单的自适应，网格问题并不突出。但是对于有实际应用价值背景的问题，如航空航天飞行中的高超声速流动、跨音速流动以及其它多介质、高温高压系统的计算流体力学问题。这些问题所涉及的流场十分复杂，会出现各种形式的间断，必须采用非常密的网格才能对间断有较高的分辨，从而达到需要的计算精度。事实上，计算流体力学的发展除了依赖于计算机和数值计算方法的发展以外，还在很大程度上依赖于网格技术的发展。因此，近几十年来网格生成技术己受到越来越多的计算数学家、计算流体力学家的重视，并己经成为计算流体力学发展的一个重要分支。 1. 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图1和图2分别示出了常用的2D和3D网格单元。
Arm001教程 第一步：打开文件asm001.hm 第二步：对几何实体进行切割分块操作。 1 进入Geom>Solid edit 面板，选择trim with plane/surf子面板 2 激活with plane下的solids黄色按钮，选择图形区中整个实体。
3 激活下面的绿色N1按钮，并如图依次选择N1、N2、N3、B这四个点 4 点击trim，将实体切割成为上下对称的两个体。
5 激活with plane下的solids黄色按钮，选择切割好的上半部分实体。 6 激活线面的N1绿色按钮，如图依次选择N1、N2、N3这三个点。 7 点击trim，将这上半部分实体切割成左右对称的两个实体。 第三步：删除多余实体和临时节点 1 点击F2快接键，进入Delete面板。
2 激活黄色的solids按钮，并勾选delete bounding surfs。在图形区中选择下半部分实体和上边的左半部分实体。 3 点击delete entity，删除掉多余的实体。 4 进入Geom>temp node面板，点击绿色的clear all按钮，删除掉多余的临时节点。 第四步：继续对要划分网格的实体进行切割操作
1 进入Solid edit 面板，选择trim with plane/surf子面板 2 激活with plane下的solids黄色按钮，选择图形区中整个实体。 3 激活下面的N1绿色按钮，并如图依次选择N1、N2、N3这三个点 4 点击trim按钮，将最前面一小块实体分割出来。 5 重复此切割操作，按图所示，选择切割平面上的N1、N2 、N3点，把几何体切割成最终可以顺利划分网格的形式。