陕西省延安市黄陵县2016_2017学年高一物理下学期第一次月检测试题重点班

高一(下)学期 第一次月考物理试题含答案一、选择题1．光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，已知质点沿x 轴正方向以x a 做匀加速运动，沿y 轴正方向以y a 做匀加速运动，则（ ）A ．质点一定做匀加速曲线运动B ．若y x a a >，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．若cot x y a a α>，质点向x 轴一侧做曲线运动D ．若cot x y a a α>，质点向y 轴一侧做曲线运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P 向Q 行驶，速率逐渐增大．下列四图中画出了汽车转弯所受合力F ，则符合条件的是A ．B ．C ．D ．3．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v 0，则A ．甲船可能垂直到达对岸B ．乙船可能垂直到达对岸C ．丙船可能垂直到达对岸D ．都不可能垂直到达对岸4．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是( )A．B．C．D．5．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s， =60°，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是：（）A．5cm/s B．4.33cm/s C．2.5cm/s D．无法确定6．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有()A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计7．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定8．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B 球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（）A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D．A、B两球一定会相碰9．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（）A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小10．如所示为物体做平抛运动的x-y图像，此曲线上任一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，则A点的横坐标为A ．0.6xB ．0.5xC ．0.3xD ．无法确定11．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB ．小船渡河的时间不可能少于40sC ．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD ．小船不可能到达正对岸12．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．变加速运动B ．匀加速运动C ．匀速率曲线运动D ．不可能是两个直线运动的合运动13．图示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）．若球员顶球点的高度为h ．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g ．则下列说法正确的是A ．足球在空中运动的时间222s h t g+=B ．足球位移大小224L x s =+ C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s Lθ= D ．足球初速度的大小2202()4g L v s h =+ 14．在宽度为d 的河中，船在静水中速度为v 1，水流速度为v 2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船A ．最短渡河时间为1d v B ．最短渡河位移大小为dC．最短渡河时间为2d v D ．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆15．消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为40m ，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度0v 在05m/s 15m/s v ≤≤之间可以调节．着火点在离地高为20m 的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度210m/s g=，则（ ）A ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为40mB ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10mC ．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m ，则水平射出水的初速度最小为6m/sD ．若该着火点离地高为40m ，该消防车此时仍能有效灭火16．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。

陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题一、单项选择题（本题包括8小题，每题4分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D. 开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作【答案】B【解析】试题分析：开普勒三定律: 1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆．太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即32ak T.A、由开普勒第一定律可知；错误B、由开普勒第二定律可知行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，离太阳越近，弧长越长，时间相同，速率越大；正确C、开普勒发现了行星的运行规律在前，在牛顿发现万有引力定律在后；错误D、开普勒是在前人研究的基础上，根据自己的观测和研究总结出的开普勒三定律；错误故选B考点：开普勒三定律点评：容易题．研究天体运行时．太阳系中的行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近．因此行星的椭圆轨道都很接近圆．在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大．在太阳系中．比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关．2. 对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A. 物体所受的合力为零B. 物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上C. 物体所受的合力方向与速度方向相同D. 物体所受的合力方向与速度方向相反【答案】B【解析】【分析】【详解】A.对于做曲线运动的物体，因速度的方向一定变化，故速度一定变化，则运动状态一定变化，则物体所受的合力不为零，选项A 错误；B.做曲线运动的物体，物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上，选项B 正确；C.物体所受的合力方向与速度方向不相同，选项C 错误；D.物体所受的合力方向与速度方向不共线，则不是相反的关系，选项D 错误；故选B 。

陕西省延安市黄陵县2017届高三理综下学期第一次月检测试题（普通班）可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 C1—35.5 Fe—56 C U—64第Ⅰ卷(选择题)共126分一、选择题(每小题6分,共78分,每小题只有一个最符合题意的答案)1．某实验室做了下图所示的实验研究，下列相关叙述中正确的是A．与纤维母细胞相比，过程①形成的诱导干细胞的全能性较低B．过程②是诱导干细胞的结构和遗传物质发生稳定性差异的过程C．每个Y细胞只产生一种抗体，故过程③不需要选择性培养基进行筛选D．过程④产生的单抗，不需细胞膜上载体蛋白的协助就能释放到细胞外2．下图为某植物育种流程图，下列相关叙述错误的．．．是A．子代Ⅲ的选育过程一定要自交选育多代B．子代Ⅱ和Ⅲ选育的原理为基因重组C．子代Ⅰ保持了原种的遗传特性D．子代Ⅴ可能发生了基因突变3.观察图中所示过程，有关叙述正确的是：A．图示过程属于中心法则，①—⑥都由克里克提出B．艾滋病病毒侵入T细胞后，通过⑤⑥过程进行增殖C．①②③过程消耗ATP，④⑤⑥过程不消耗ATPD．线粒体、叶绿体中的基因通过②③过程控制蛋白质的形成4．如图为真核细胞内细胞核中某基因的结构及变化示意图（基因突变仅涉及图中1对碱基改变）。

下列叙述中，错误的是：A．基因1链中相邻碱基之间通过“——脱氧核糖——磷酸——脱氧核糖——”连接B．基因突变导致新基因中（A+T）/（G+C）的值减少而（A+G）/（T+C）的值增大C．RNA聚合酶进入细胞核参加转录过程，能催化核糖核苷酸形成mRNAD．基因复制过程中1链和2链均为模板，复制后形成的两个基因中遗传信息相同5. 如图表示人体生发层细胞中与遗传信息传递和表达有关的过程，下列有关叙述错误的是：A．①过程发生在有丝分裂末期，DNA含量没有变化B．②过程不利于染色体中基因的表达C．人体生发层细胞中姐妹染色单体上出现等位基因的原因是基因突变D．甲硫氨酸的密码子是UAC，可作为起始密码子6．关于几种育种方法的叙述，不正确的是（）A．多倍体育种中，常用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗B．单倍体育种中，常先筛选F1的花粉再进行花药离体培养C．诱变育种中，获得的突变体不一定能表现出优良性状D．杂交育种中，用于大田生产的优良品种不一定都要经过连续自交7.下列各组物质分类中，按物质的分类后者从属于前者的是（）Ａ、金属、非金属、稀有气体Ｂ、化合物、盐、酸式盐Ｃ、碱、碱性氧化物、碱式盐Ｄ、混合物、化合物、纯净物8.下列物质的导电性能最差的是（）A. 熔融氢氧化钠B. 石墨棒C. 盐酸溶液D. 固体氯化钾9.某元素在化学反应中由化合态变为游离态，则该元素（）A、一定被氧化B、一定被还原C、既可能被氧化又可能被还原D、以上都不是10．电子计算器中所用纽扣式电池为银锌电池，其电极分别为Ag2O和Zn，电解质溶液为 KOH溶液，电极反应为 Zn+2OH-2e-=Zn(OH)2， Ag2O+H2O+2e-=2Ag+2OH-，总反应式为 Ag2O+H2O +Zn = Zn(OH)2+2Ag。

陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（普通班）下学期第四学月考试物理试题一、选择题1. 课外活动时,王磊同学在40 s的时间内做了25个引体向上,王磊同学的体重大约为50 kg,每次引体向上大约升高0.5 m,试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为(g取10N/kg)()A. 100 WB. 150 WC. 200 WD. 250 W【答案】B【解析】每次引体向上克服重力做的功约为W1=mgh=50×10×0.5 J=250 J40 s内的总功W=nW1=25×250 J=6 250 J40 s内的功率P=W≈156 W，故选B.2. 如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止。

在前进水平位移为l的过程中,斜面体对P做功为()A. FlB. mg sin θ·lC. mg cos θ·lD. mg tan θ·l【答案】D3. 汽车的发动机的额定输出功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定。

汽车在水平路面上由静止开始运动,直到车速达到最大速度v m,汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图所示。

若在0~t1时间内,汽车发动机的牵引力是恒定的,则汽车受到的合力F合随时间变化的图象可能是()A. B. C. D.【答案】D【解析】0~t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的,输出功率一直增大，当达到额定功率后，即t>t1时，功率保持不变，速度继续增大，牵引力开始减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零故选项D正确，ABC错误，故选D.点睛：解决本题的关键会通过受力判断物体的运动，知道加速度随着合力的变化而变化，当加速度方向与速度同向时，速度增大，反向时，速度减小．4. 把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车,把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,如图所示。

陕西省黄陵县2016-2017学年高一物理下学期期末考试试题（高新部）考试时间 90 分钟满分 100 分第Ⅰ卷（选择题，共 56 分）一、单项选择题（本题包括8小题，每题4分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。

关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律全部工作2．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上C．物体所受的合力方向与速度方向相同D．物体所受的合力方向与速度方向相反3．如图所示，将物体从固定的光滑斜面上静止释放，物体沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．斜面对物体的支持力对物体做正功C．物体的动能不变D．物体的机械能守恒4. 如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是（）A. 、角速度大小相等B. 、两点向心加速度大小相等C. 点向心加速度小于点向心加速度D. 点向心加速度大于点向心加速度5. 一人用力踢质量为0.1kg的静止皮球，使球以20m/s的速度飞出。

假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。

那么人对球所做的功为（）A. 5JB. 20JC. 50JD. 400J6. 物体在合外力作用下做直线运动的v—t图象如图所示。

下列表述正确的是（）A. 在0～2s内，合外力做正功B. 在2～4s内，合外力不做功C. 在0～2s内，合外力做负功D. 在0～6s内，合外力总是做正功7. 下列说法正确的是A. 曲线运动一定是变速运动B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动C. 两个直线运动的合运动一定是直线运动D. 物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动8. 公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．直线x=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截弦长等于，则a的值为（）A．﹣1或﹣3 B．或C．1或3 D．3．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能4．若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值为（）A．B．C．D．5．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（）米．A．1.4 B．3.0 C．3.6 D．4.56．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=07．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 8．过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2 B．C．3 D．9．点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=110．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=111．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．12．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（）A．4 B．C．8 D．二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13．圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为．14．已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．15．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是．16．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．求经过点P（3，1）且与圆x2+y2=9相切的直线方程．18．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|=3|NC1|．（1）求MN的长；（2）试判断△MNC的形状．19．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．20．如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|．（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．21．已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22．某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y﹣10=0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【分析】如图所示，最小值为圆心到直线的距离减去半径，所以只要求得圆心到直线的距离即可．【解答】解：∵x2+y2=1∴圆心（0，0），半径为1圆心到直线的距离为：如图所示：圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是d﹣r=4故选B2．直线x=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截弦长等于，则a的值为（）A．﹣1或﹣3 B．或C．1或3 D．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线x=2的距离，即为弦心距d，由弦长的一半，圆的半径及弦心距d，利用勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：由圆（x﹣a）2+y2=4，得到圆心坐标为（a，0），半径r=2，∴圆心到直线x=2的距离d==|a﹣2|，又直线被圆截得的弦长为2，∴（）2+（a﹣2）2=22，整理得：a2﹣4a+3=0，解得：a=1或a=3，则a的值为1或3．故选C3．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，求出圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到该直线的距离小于圆的半径得到关于a和b的关系式，然后再根据点与圆心的距离与半径比较即可得到P的位置．【解答】解：由圆x2+y2=1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交，所以圆心到该直线的距离d=＜1，即a2+b2＞1即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外．故选B4．若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值为（）A．B．C．D．【考点】7C：简单线性规划．【分析】先判断出方程表示的图形，再给赋与几何意义，作出图象，结合图判断出当直线与圆相切时斜率最大求出最大值．【解答】解：（x+2）2+y2=3，表示以（﹣2，0）为圆心，以为半径的圆表示圆上的点与（0，0）连线的斜率，设为k则y=kx由图知，当过原点的直线与圆相切时斜率最大故有解得或由图知，故选A5．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（）米．A．1.4 B．3.0 C．3.6 D．4.5【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】如图所示，半圆的方程为x2+y2=4.52（y≥0）．由D（2.7，0），可设A（2.7，y），代入半圆的方程解得即可．【解答】解：如图所示．半圆的方程为x2+y2=4.52（y≥0）．D（2.7，0），设A（2.7，y），代入半圆的方程得2.72+y2=4.52，解得y=3.6．因此这辆卡车的平顶车蓬距离地面的高度不得超过3.6m．故选：C．6．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0【考点】I9：两条直线垂直的判定．【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：易知点C为（﹣1，0），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故选C．7．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1【考点】J1：圆的标准方程．【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），则由题意知，解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．故选A．解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1故选A．解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．故选：A．8．过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2 B．C．3 D．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】计算弦心距，再求半弦长，得出结论．【解答】解：如图|AB|最小时，弦心距最大为1，．故选B．9．点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4 C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1【考点】J3：轨迹方程．【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程．【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1．故选A．10．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标，关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程．【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标（﹣1，1），关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标为（2，﹣2）所求的圆C2的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2=1故选B11．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．hslx3y3h，，3﹣1，，3﹣2k（3k﹣1）hslx3y3h2﹣4（k2+1）（9k2﹣6k﹣8）=0．解得k=﹣，所以切线方程为4x+3y﹣15=0．又过点P（3，1）与x轴垂直的直线x=3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x+3y﹣15=0或x=3．18．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|=3|NC1|．（1）求MN的长；（2）试判断△MNC的形状．【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】（1）以D为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出|MN|=．（2）由=（﹣，，），=（﹣，，﹣），知==0，由此得到△MNC是直角三角形．【解答】解：（1）以D为原点，建立空间直角坐标系，并设正方体边长为a，则B（a，a，0），D1（0，0，a），A1（a，0，a），C1（0，a，a），C（0，a，0），M（，，），N（），∴|MN|==．（2）∵=（﹣，，），=（﹣，，﹣），=（﹣，，﹣a），∴==0，∴MN⊥MC，∴△MNC是直角三角形．19．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【考点】J1：圆的标准方程；J8：直线与圆相交的性质．【分析】（Ⅰ）法一：写出曲线与坐标轴的交点坐标，利用圆心的几何特征设出圆心坐标，构造关于圆心坐标的方程，通过解方程确定出圆心坐标，进而算出半径，写出圆的方程；法二：可设出圆的一般式方程，利用曲线与方程的对应关系，根据同一性直接求出参数，（Ⅱ）利用设而不求思想设出圆C与直线x﹣y+a=0的交点A，B坐标，通过OA⊥OB 建立坐标之间的关系，结合韦达定理寻找关于a的方程，通过解方程确定出a的值．【解答】解：（Ⅰ）法一：曲线y=x2﹣6x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（3+2，0），（3﹣2，0）．可知圆心在直线x=3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t﹣1）2=（2）2+t2，解得t=1，故圆C的半径为，所以圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=9．法二：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0x=0，y=1有1+E+F=0y=0，x2 ﹣6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=﹣6，F=1，E=﹣2，即圆方程为x2+y2﹣6x﹣2y+1=0（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足方程组，消去y，得到方程2x2+（2a﹣8）x+a2﹣2a+1=0，由已知可得判别式△=56﹣16a﹣4a2＞0．在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4﹣a，x1x2=①，由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，又y1=x1+a，y2=x2+a，所以可得2x1x2+a（x1+x2）+a2=0②由①②可得a=﹣1，满足△=56﹣16a﹣4a2＞0．故a=﹣1．20．如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|．（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．【考点】J3：轨迹方程；J8：直线与圆相交的性质．【分析】（Ⅰ）由题意P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD 上一点，且|MD|=|PD|，利用相关点法即可求轨迹；（Ⅱ）由题意写出直线方程与曲线C的方程进行联立，利用根与系数的关系得到线段长度．【解答】解：（Ⅰ）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（x p，y p）由已知得：∵P在圆上，∴，即C的方程为．（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为：，设直线与C的交点为A（x1，y1）B（x2，y2），将直线方程即：，∴线段AB的长度为|AB|===．21．已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用；I3：直线的斜率；J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）写出直线的斜率利用基本不等式求最值；（2）直线与圆相交，注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形【解答】解：（1）直线l的方程可化为，此时斜率，即km2﹣m+k=0，k=0时，m=0成立；又∵△≥0，∴1﹣4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是．（2）不能．由（1知l的方程为y=k（x﹣4），其中；圆C的圆心为C（4，﹣2），半径r=2；圆心C到直线l的距离由，得，即，从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于，所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．22．某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y﹣10=0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】根据两点间的距离公式以及点的对称性，建立方程组关系进行求解即可．【解答】解：过A作直线l的对称点A′，连A′B交l于P，∵|AP′|+|P′B|=|A′P′|+|BP′|＞|A′B|，∴P点即为所求．设A′（a，b），则，即，解得a=3，b=6，即A′（3，6），直线A′B的方程为，即6x+y﹣24=0，由，解得x=，y=，即P（，），故供水站P应建在P（，），才能使管道最省．2017年5月26日。

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一（上）第四次质检物理试卷（重点班）一、单选题（共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．下列说法正确的是（）A．物体做单向直线运动时，物体的路程就是物体的位移B．自由落体运动在任意相等时间内，位移的变化量相等C．打点计时器是一种测量长度的仪器D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（）A．πR B．2R C．2πR D．3．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x﹣t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图象如图乙所示．根据图象做出以下判断不正确的是（）A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B．在0～3s时间内，物体B运动的位移为10mC．t=3s时，物体C追上物体DD．t=3s时，物体C与D间距离最大4．汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后4s内通过的位移为（）A．20 m B．22.5 m C．30 m D．36 m5．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为△t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将（）A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定6．在一次实验课上，有两名同学各用F=30N的水平力拉轻弹簧，如图所示，若弹簧的原长为12cm，劲度系数k=103N/m，当两人静止时弹簧的长度为（）A．18 cm B．15 cm C．9 cm D．19 cm7．下列关于力的说法中，正确的是（）A．被踢出的足球能向前飞行，是因为受到一个向前的冲力B．只有相互接触的物体之间才有力的作用C．力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现的D．力可以离开物体而独立存在8．竖直向上抛出一个可视为质点的物体，若初速度等于20m/s，忽略空气的阻力，抛出时为计时起点，当t=3s时，g=10m/s2，下列说法中正确是的（）A．0～3s内速度的变化量为10m/sB．物体的末速度为10m/s，方向向上C．物体的位移为15m，方向向下D．物体运动的路程为25m二、多选题（共4个小题，每小题有两个或两个以上的答案符合题意，全部选对得5分，选不全得一半分数，有错选或多选得0分，共20分）9．质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，则（）A．在前3s内质点做变速直线运动B．在1～3s内质点做加速度a=﹣2m/s2的变速直线运动C．在2～3s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2s内的加速度方向相同D．以上说法均不正确10．甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，下述正确的是（）A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落过程中，下落1s末时，它们的速度相同C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大11．一个质量均匀的铅球静止在水平的角落里，如图所示，并与竖直的墙面相接触，A、B两点是铅球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（）A．铅球受二个力，重力、地面的支持力B．铅球受三个力，分别是重力、地面的支持力和墙面的弹力C．只有两个物体相互接触，才可能产生弹力D．只要发生形变就一定产生弹力12．甲乙两辆车同时在平直的公路上同向行驶，速度分别为4m/s和10m/s，当乙车在甲车前7m处时，乙车开始以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，则下列说法正确的是（）A．从乙车减速开始计时，甲车追上乙车需时间t=8sB．从乙车减速开始计时，甲车追上乙车需时间t=7sC．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为9mD．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为16m三、填空题（第13题4分、第14题8分，共12分）13．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器所接电源频率为50Hz．则由A到C这段距离上手运动的平均速度为m/s，打C点时手拉动纸带的速度约为m/s．14．某同学用如图1所示的装置测定重力加速度：（1）打出的纸带如图2所示，连续打出的实验点作为计数点1、2、3、4、5、6、7、8、9等，电源的频率为50H Z，实验时纸带的端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（2）由纸带所示数据可算出实验时的加速度为m/s2．（3）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：．四、解答题（第15题6分、第16题8分、17题10分、18题12分，共36分，请写出必要的文字说明，请画出必要的示意图，请写出必要的公式和重要的演算步骤．）15．一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，令t=0时，其初速度为4m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小？（2）计时开始汽车第6s内的位移？16．一辆汽车由静止在平直的公路上行驶，0﹣30s内汽车的加速度随时间的变化图象如图所示．求：（1）画出0﹣30s内的v﹣t图象（2）30s汽车行驶的路程？17．一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大？18．小球A在离地20m处由静止开始自由下落，与此同时在A的正下方地面上以初速度v0竖直上抛另一小球B，若A、B能在空中相遇，忽略空气阻力，（g=10m/s2），求：（1）A、B在空中相遇时，B运动的时间？（2）A、B在空中相遇时，A下落的高度？（3）要使A、B在空中相遇，v0需满足的条件？2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一（上）第四次质检物理试卷（重点班）参考答案与试题解析一、单选题（共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．下列说法正确的是（）A．物体做单向直线运动时，物体的路程就是物体的位移B．自由落体运动在任意相等时间内，位移的变化量相等C．打点计时器是一种测量长度的仪器D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法【考点】物理学史；位移与路程．【分析】路程是标量，而位移是矢量；物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零；打点计时器是一种测量时间的仪器；伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，即是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．【解答】解：A、路程是标量，而位移是矢量，物体做单向直线运动时，物体的路程等于物体的位移的大小，不能说物体的路程就是物体的位移．故A错误；B、物体做自由落体运动位移为h=，自由落体运动在任意相等时间内，位移的变化量：，可知自由落体运动在任意相等时间内，位移的变化量不相等．故B错误；C、打点计时器是一种测量时间的仪器；故C错误；D、伽利略在研究自由落体运动的过程中，运用实验验证和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，得出了落体运动的规律，故D正确．故选：D2．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（）A．πR B．2R C．2πR D．【考点】位移与路程．【分析】位移是起点到终止的有向线段．当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，找出气门芯的初位置与末位置，求出位移大小．【解答】解：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x==R故选D3．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x﹣t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图象如图乙所示．根据图象做出以下判断不正确的是（）A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B．在0～3s时间内，物体B运动的位移为10mC．t=3s时，物体C追上物体DD．t=3s时，物体C与D间距离最大【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】位移时间图象：倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的“面积”表示位移，交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化．【解答】解：A、由甲图看出：物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大．故A正确．B、在0～3s时间内，物体B运动的位移为△x=x2﹣x1=10m﹣0=10m，故B正确．CD、由乙图看出：前3s内，D的速度较大，DC间距离增大，3s后C的速度较大，两者距离减小，t=3s时，物体C与物体D之间有最大间距．故C错误，D正确．本题选不正确的，故选：C．4．汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后4s内通过的位移为（）A．20 m B．22.5 m C．30 m D．36 m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据速度时间关系分别求得停车时间，再比较停车时间分别求得位移即可得到答案．【解答】解：取初速度方向为正方向，则a=﹣5m/s2，根据速度时间关系有汽车停车时间为：t=s所以汽车刹车后4s内的位移等于3s内的位移，为：x=m故ACD错误，B正确故选：B5．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为△t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将（）A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定【考点】自由落体运动．【分析】不论放在三楼阳台释放还是放在五楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据L=v0t+，求出两球落地的时间差的变化．【解答】解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L=v0t+，初速度越大，时间越短．所以△t2＜△t1．故选：C．6．在一次实验课上，有两名同学各用F=30N的水平力拉轻弹簧，如图所示，若弹簧的原长为12cm，劲度系数k=103N/m，当两人静止时弹簧的长度为（）A．18 cm B．15 cm C．9 cm D．19 cm【考点】胡克定律．【分析】弹簧受30N拉力F的作用，根据胡克定律F=kx求解弹簧的长度即可．【解答】解：弹簧两端有两人各用F=30N的水平力拉弹簧，弹簧的拉力也是30N，根据胡克定律F=kx得：m=3cm所以弹簧的长度：L=L0+x=12cm+3cm=15cm故B正确．故选：B7．下列关于力的说法中，正确的是（）A．被踢出的足球能向前飞行，是因为受到一个向前的冲力B．只有相互接触的物体之间才有力的作用C．力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现的D．力可以离开物体而独立存在【考点】物体的弹性和弹力；力的概念及其矢量性．【分析】力是物体之间的相互作用，有力一定有两个物体，既是施力物体，又是受力物体；力的作用效果为：改变物体的运动状态或使物体发生形变．【解答】解：A、足球被踢出后，不受向前的推力，是因为惯性的作用而在前进，故A错误；B、物体间不接触时也可能有力的作用；如库仑力等；故B错误；C、力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现的；故C正确；D、力是物体与物体间相互作用的，不能离开物体单独存在；故D错误；故选：C．8．竖直向上抛出一个可视为质点的物体，若初速度等于20m/s，忽略空气的阻力，抛出时为计时起点，当t=3s时，g=10m/s2，下列说法中正确是的（）A．0～3s内速度的变化量为10m/sB．物体的末速度为10m/s，方向向上C．物体的位移为15m，方向向下D．物体运动的路程为25m【考点】竖直上抛运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】由运动学公式可求得3s末的速度和这个过程中的速度变化量；根据位移时间关系求解3s末的位移大小和方向；由运动学规律求出物体上升的最大高度和下落的高度即可求解路程．【解答】解：AB、取初速度方向为正方向，则物体在3s末的速度为v3=v0﹣gt3=20﹣10×3=﹣10m/s，方向向下；则速度变化量为△v=v3﹣v0=﹣30m/s，故A、B错误；C、根据位移时间关系可得：，方向向上，故C错误；D、上升过程中的位移大小为：，下落的位移大小为，所以通过的总路程为：x=x1+x2=25m，故D正确．故选：D．二、多选题（共4个小题，每小题有两个或两个以上的答案符合题意，全部选对得5分，选不全得一半分数，有错选或多选得0分，共20分）9．质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，则（）A．在前3s内质点做变速直线运动B．在1～3s内质点做加速度a=﹣2m/s2的变速直线运动C．在2～3s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2s内的加速度方向相同D．以上说法均不正确【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】根据图线，通过速度随时间的变化规律得出质点在整个过程中的运动情况，图线的斜率等于加速度．图线与时间轴所围成的面积表示位移．【解答】解：A、在0﹣1s内，物体做匀速直线运动，在1～3 s内，速度时间图象的斜率不变，则加速度不变，所以质点做匀变速直线运动．故A错误．B、图象的斜率表示加速度，则在1～3 s内质点的加速度为：a=，故B正确；C、根据图象可知，2﹣3s内，速度为负，与规定的正方向相反，1﹣3s内加速度不变，所以2～3 s内质点的加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同，故C正确；D、综上可知D错误；故选：BC．10．甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，下述正确的是（）A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落过程中，下落1s末时，它们的速度相同C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大【考点】自由落体运动．【分析】自由落体运动的快慢程度与物体的质量无关，根据v=gt、v=、h=gt2比较速度和运动的时间．【解答】解：A、两物体同时下落，根据v=gt，在下落的过程中，同一时刻甲乙的速度相等，下落过程中，下落1s末时，它们的速度相同．故A错误，B正确；C、根据v=可知，各自下落1m时，它们的速度相同，故C正确．D、它们均做自由落体运动，所以加速度相等，都等于g．故D错误．故选：BC．11．一个质量均匀的铅球静止在水平的角落里，如图所示，并与竖直的墙面相接触，A、B两点是铅球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（）A．铅球受二个力，重力、地面的支持力B．铅球受三个力，分别是重力、地面的支持力和墙面的弹力C．只有两个物体相互接触，才可能产生弹力D．只要发生形变就一定产生弹力【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【分析】弹力的产生条件是：接触，挤压．根据弹力产生的条件判断A、B两点是否都受到弹力．【解答】解：小球在B点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不受弹力．所以小球受重力和B点的支持力处于平衡．故A、C正确，B、D错误．故选：AC．12．甲乙两辆车同时在平直的公路上同向行驶，速度分别为4m/s和10m/s，当乙车在甲车前7m处时，乙车开始以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，则下列说法正确的是（）A．从乙车减速开始计时，甲车追上乙车需时间t=8sB．从乙车减速开始计时，甲车追上乙车需时间t=7sC．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为9mD．甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为16m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据B减速的平均速度大小判定A在B车停止后追上B车，再根据位移关系求追上所用时间．【解答】解：AB、B减速至停止过程中的平均速度所以A车在B车停止运动前追不上B车，故B停车位移所以A车追上B车过程中产生的位移x A=x B+x=25+7m=32m由A车追上B车所用时间，故A正确，B错误；CD、当甲乙速度相等时距离最大4=10﹣2t解得t=3s最大距离△x=21+7﹣12=16m，故C错误，D正确；故选：AD三、填空题（第13题4分、第14题8分，共12分）13．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器所接电源频率为50Hz．则由A到C这段距离上手运动的平均速度为0.18m/s，打C点时手拉动纸带的速度约为0.40m/s．【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．【分析】应用平均速度的定义式，即平均速度等于位移除以时间解得AC段的平均速度，C点的瞬时速度可以解出与C点相邻的一小段距离的平均速度来代替C点的瞬时速度．【解答】解：打点计时器每隔T=0.02s打一个点，由于平均速度等于位移除以时间，得：==m/s=0.18m/sC点的瞬时速度可以解出与C点相邻的一小段距离的平均速度来代替C点的瞬时速度，我们可以用C点与下一个点间的平均速度来解决此题，即：v c=m/s=0.40m/s故答案为：0.18，0.4014．某同学用如图1所示的装置测定重力加速度：（1）打出的纸带如图2所示，连续打出的实验点作为计数点1、2、3、4、5、6、7、8、9等，电源的频率为50H Z，实验时纸带的乙端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（2）由纸带所示数据可算出实验时的加速度为9.4m/s2．（3）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：纸带与打点计时器间存在摩擦阻力．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【分析】纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小；由于实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小．【解答】解：（1）重物拖着纸带运动，速度越来越大，在相等时间间隔内的位移越来越大，知实验时纸带的乙端应和重物相连接．（2）根据△x=gT2得，x23﹣x78=5gT2，解得g==m/s2=9.4m/s2．（3）测量出的重力加速度小于当地的重力加速度的原因是空气阻力、摩擦阻力等影响．故答案为：（1）乙；（2）9.4；（3）纸带与打点计时器间存在摩擦阻力．四、解答题（第15题6分、第16题8分、17题10分、18题12分，共36分，请写出必要的文字说明，请画出必要的示意图，请写出必要的公式和重要的演算步骤．）15．一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，令t=0时，其初速度为4m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小？（2）计时开始汽车第6s内的位移？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）根据速度时间公式求汽车3s末速度的大小（2）第6s内的位移等于前6s内的位移减去前5s内的位移【解答】解：（1）根据匀变速运动速度与时间的关系：v=v0+at，代入数据v=4+3×3=13m/s得：3s末的速度v=13m/s（2）由位移和时间的关系前6s内的位移为前5s内的位移为第6s内的位移为x=x5﹣x4=20.5m答：（1）汽车3s末速度的大小13m/s（2）计时开始汽车第6s内的位移20.5m16．一辆汽车由静止在平直的公路上行驶，0﹣30s内汽车的加速度随时间的变化图象如图所示．求：（1）画出0﹣30s内的v﹣t图象（2）30s汽车行驶的路程？【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）物体在0﹣10s内做匀加速直线运动，在10﹣20s内做匀速直线运动，在20﹣30s 内做匀减速直线运动，根据速度时间公式求出汽车10s、20s、30s时的速度，作出汽车在0﹣30s内的速度时间图线，（2）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程．【解答】解：（1）0～10s汽车做匀加速直线运动，t=10s时，10～20s汽车做匀速直线运动，t=20s时，20～30s汽车做匀减速直线运动，t=30s时，0～30s 内图象见右图（2）由图象可知：0～30s 内的位移为：x=x1+x2+x3=100m+200m+150m=450m答：（1）画出0﹣30s内的v﹣t图象如上图（2）30s汽车行驶的路程450m17．一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大？【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）第2s末在时刻表中对应的是2s这一时刻，从时刻表中读出瞬时速度．（2）从表中读出第3s末的速度，根据a=求出汽车在前3s内的加速度．（3）从表中得出第4s内的位移，根据求出平均速度．【解答】解：（1）从表中得知，第2s末的瞬时速度为v2=3m/s．（2）汽车在前3秒内的加速度为：a==m/s2=1m/s2（3）汽车在第4秒内的位移为△x4=3.5m，时间为t4=1s，则平均速度为：v4==3.5m/s．答：（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为3m/s．（2）汽车在前3秒内的加速度为1m/s2．（3）汽车在第4秒内的平均速度为3.5m/s．18．小球A在离地20m处由静止开始自由下落，与此同时在A的正下方地面上以初速度v0竖直上抛另一小球B，若A、B能在空中相遇，忽略空气阻力，（g=10m/s2），求：（1）A、B在空中相遇时，B运动的时间？（2）A、B在空中相遇时，A下落的高度？（3）要使A、B在空中相遇，v0需满足的条件？【考点】竖直上抛运动；自由落体运动．【分析】（1）小球B做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动．两球在空中运动的时间相同，则根据位移﹣时间公式分别表示出A和B的位移大小，由相遇的条件可知两物体的位移之和等于H，即可求得相遇时运动的时间；（2）由时间根据自由落体运动的位移时间关系可求相遇的高度；（3）v0需满足的条件相遇的时间要小于B球上抛的总时间．【解答】解：（1）设经过时间t，A、B在空中相碰，A球做自由落体运动的位移为：，B球做竖直上抛运动的位移为：，由几何关系有：h1+h2=20，联立以上各式解得：t=；（2）A、B相遇时，A在t时间内下落的高度为：，（3）A、B要在空中相遇，则v0需满足的条件为，相遇的时间要小于B球上抛的总时间：，即：，代入数据得：v0＞10m/s．答：（1）A、B在空中相遇时，B运动的时间为；（2）A、B在空中相遇时，A下落的高度为；（3）要使A、B在空中相遇，v0需大于10m/s．2016年12月28日。

陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二物理下学期第一次月考试题（普通班）本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间90分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是( )A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁通量的变化B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C．闭合线框放在变化的磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流D．感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反2．闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图1所示的三个位置时，感应电流的方向是( )图1A．经过Ⅰ时，a→d→c→b→aB．经过Ⅱ时，a→b→c→d→aC．经过Ⅱ时，无感应电流D．经过Ⅲ时，a→b→c→d→a3．如图2所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为( )图2A．外环顺时针、内环逆时针B．外环逆时针，内环顺时针C．内、外环均为逆时针D．内、外环均为顺时针4.一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向。

如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为( )A．0 B 12 BlvC．BLv D．2Blv5．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 ( )6．如图所示，一电阻为R的导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是 ( )A．圆心到达磁场边界时感应电流方向发生改变B．CD段直线始终不受安培力作用C ．感应电动势平均值为12πBavD ．通过导线横截面的电荷量为B πa 22R7．如图水平桌面上固定有一半径为R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r ，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下；一长度为2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是( )A ．在运动过程中拉力的大小不断变化B ．棒通过整个圆环所用的时间为2R aC ．棒经过环心时流过棒的电流为B 2aRπrD ．棒经过环心时所受安培力的大小为 8B 2R 2aRπr8．如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN 与框架接触良好，磁感应强度分别为B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN ，金属棒进入磁场区域abcd 后恰好做匀速运动．下列说法正确的有( )A．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑B．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑C．若B2＜B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑D．若B2＞B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑9．如图所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab贴着M、N边缘以速度v向右匀速滑行．当一带电粒子以水平速度v0射入两板间后，能保持匀速直线运动．该带电粒子可能( )A．带正电，速度方向向左 B．带负电，速度方向向左C．带正电，速度方向向右 D．带负电，速度方向向右10．等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接。

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．（5分）已知直线l的方程为3x+4y﹣25＝0，则圆x2+y2＝1上的点到直线l的距离的最小值是（）A．3B．4C．5D．62．（5分）直线x＝2被圆（x﹣a）2+y2＝4所截弦长等于，则a的值为（）A．﹣1或﹣3B．或C．1或3D．3．（5分）直线ax+by＝1与圆x2+y2＝1相交，则P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能4．（5分）若实数x、y满足（x+2）2+y2＝3，则的最大值为（）A．B．C．D．5．（5分）一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（）米．A．1.4B．3.0C．3.6D．4.56．（5分）经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（）A．x+y+1＝0B．x+y﹣1＝0C．x﹣y+1＝0D．x﹣y﹣1＝0 7．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2＝1B．x2+（y+2）2＝1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝1D．x2+（y﹣3）2＝18．（5分）过点（0，1）的直线与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．3D．9．（5分）点P（4，﹣2）与圆x2+y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2＝1B．（x﹣2）2+（y+1）2＝4C．（x+4）2+（y﹣2）2＝1D．（x+2）2+（y﹣1）2＝110．（5分）已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2＝1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1＝0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2＝1B．（x﹣2）2+（y+2）2＝1C．（x+2）2+（y+2）2＝1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝111．（5分）若直线y＝x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]12．（5分）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|＝（）A．4B．C．8D．二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13．（5分）圆心在原点上与直线x+y﹣2＝0相切的圆的方程为．14．（5分）已知圆O：x2+y2＝5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．15．（5分）已知两圆x2+y2＝10和（x﹣1）2+（y﹣3）2＝20相交于A，B两点，则直线AB 的方程是．16．（5分）若圆x2+y2＝4与圆x2+y2+2ay﹣6＝0（a＞0）的公共弦的长为，则a＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（10分）求经过点P（3，1）且与圆x2+y2＝9相切的直线方程．18．（12分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|＝3|NC1|．（1）求MN的长；（2）试判断△MNC的形状．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a＝0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．20．（12分）如图，设P是圆x2+y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|．（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．21．（12分）已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y＝4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16＝0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22．（12分）某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y﹣10＝0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．（5分）已知直线l的方程为3x+4y﹣25＝0，则圆x2+y2＝1上的点到直线l的距离的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵x2+y2＝1∴圆心（0，0），半径为1圆心到直线的距离为：如图所示：圆x2+y2＝1上的点到直线l的距离的最小值是d﹣r＝4故选：B．2．（5分）直线x＝2被圆（x﹣a）2+y2＝4所截弦长等于，则a的值为（）A．﹣1或﹣3B．或C．1或3D．【解答】解：由圆（x﹣a）2+y2＝4，得到圆心坐标为（a，0），半径r＝2，∴圆心到直线x＝2的距离d＝＝|a﹣2|，又直线被圆截得的弦长为2，∴（）2+（a﹣2）2＝22，整理得：a2﹣4a+3＝0，解得：a＝1或a＝3，则a的值为1或3．故选：C．3．（5分）直线ax+by＝1与圆x2+y2＝1相交，则P（a，b）的位置是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能【解答】解：由圆x2+y2＝1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交，所以圆心到该直线的距离d＝＜1，即a2+b2＞1即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外．故选：B．4．（5分）若实数x、y满足（x+2）2+y2＝3，则的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：（x+2）2+y2＝3，表示以（﹣2，0）为圆心，以为半径的圆表示圆上的点与（0，0）连线的斜率，设为k则y＝kx由图知，当过原点的直线与圆相切时斜率最大故有解得或由图知，故选：A．5．（5分）一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（）米．A．1.4B．3.0C．3.6D．4.5【解答】解：如图所示．半圆的方程为x2+y2＝4.52（y≥0）．D（2.7，0），设A（2.7，y），代入半圆的方程得2.72+y2＝4.52，解得y＝3.6．因此这辆卡车的平顶车蓬距离地面的高度不得超过3.6m．故选：C．6．（5分）经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（）A．x+y+1＝0B．x+y﹣1＝0C．x﹣y+1＝0D．x﹣y﹣1＝0【解答】解：易知点C为（﹣1，0），因为直线x+y＝0的斜率是﹣1，所以与直线x+y＝0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y＝x+1即x﹣y+1＝0．故选：C．7．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2＝1B．x2+（y+2）2＝1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝1D．x2+（y﹣3）2＝1【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），则由题意知，解得b＝2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2＝1．故选A．解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y﹣2）2＝1故选A．解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．故选：A．8．（5分）过点（0，1）的直线与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．3D．【解答】解：如图|AB|最小时，弦心距最大为1，．故选：B．9．（5分）点P（4，﹣2）与圆x2+y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2＝1B．（x﹣2）2+（y+1）2＝4C．（x+4）2+（y﹣2）2＝1D．（x+2）2+（y﹣1）2＝1【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2＝4得（2x﹣4）2+（2y+2）2＝4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2＝1．故选：A．10．（5分）已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2＝1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1＝0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2＝1B．（x﹣2）2+（y+2）2＝1C．（x+2）2+（y+2）2＝1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝1【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2＝1的圆心坐标（﹣1，1），关于直线x﹣y﹣1＝0对称的圆心坐标为（2，﹣2）所求的圆C2的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2＝111．（5分）若直线y＝x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]【解答】解：曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图依据数形结合，当直线y＝x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y＝x+b距离等于2，即解得或，因为是下半圆故可知（舍），故当直线过（0，3）时，解得b＝3，故，故选：D．12．（5分）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|＝（）A．4B．C．8D．【解答】解：∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在第一象限内，设两个圆的圆心的坐标分别为（a，a），（b，b），由于两圆都过点（4，1），则有＝|a|，|＝|b|，故a和b分别为（x﹣4）2+（x﹣1）2＝x2的两个实数根，即a和b分别为x2﹣10x+17＝0 的两个实数根，∴a+b＝10，ab＝17，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32，∴两圆心的距离|C1C2|＝•＝8，二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13．（5分）圆心在原点上与直线x+y﹣2＝0相切的圆的方程为x2+y2＝2．【解答】解：圆心到直线的距离：r＝，所求圆的方程为x2+y2＝2．故答案为：x2+y2＝214．（5分）已知圆O：x2+y2＝5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：由题意知，点A在圆上，切线斜率为：＝﹣；可直接求出切线方程为y﹣2＝﹣（x﹣1），即x+2y﹣5＝0，从而可得直线在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为：×5×＝．15．（5分）已知两圆x2+y2＝10和（x﹣1）2+（y﹣3）2＝20相交于A，B两点，则直线AB 的方程是x+3y＝0．【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y＝0，故答案为x+3y＝0．16．（5分）若圆x2+y2＝4与圆x2+y2+2ay﹣6＝0（a＞0）的公共弦的长为，则a＝1．【解答】解：由已知x2+y2+2ay﹣6＝0的半径为，圆心（0，﹣a），公共弦所在的直线方程为，ay＝1．大圆的弦心距为：|a+|由图可知，解之得a＝1．故答案为：1．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（10分）求经过点P（3，1）且与圆x2+y2＝9相切的直线方程．【解答】解：解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y﹣1＝k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+1＝0，∴＝3，解得k＝﹣．故所求切线方程为﹣x﹣y+4+1＝0，即4x+3y﹣15＝0．当过点P的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件．故所求圆的切线方程为4x+3y﹣15＝0或x＝3．解法二：设切线方程为y﹣1＝k（x﹣3），与圆的方程联立，消去y并整理得（k2+1）x2﹣2k （3k﹣1）x+9k2﹣6k﹣8＝0．因为直线与圆相切，所以△＝0，即[﹣2k（3k﹣1）]2﹣4（k2+1）（9k2﹣6k﹣8）＝0．解得k＝﹣，所以切线方程为4x+3y﹣15＝0．又过点P（3，1）与x轴垂直的直线x＝3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x+3y﹣15＝0或x＝3．18．（12分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|＝3|NC1|．（1）求MN的长；（2）试判断△MNC的形状．【解答】解：（1）以D为原点，建立空间直角坐标系，并设正方体边长为a，则B（a，a，0），D1（0，0，a），A1（a，0，a），C1（0，a，a），C（0，a，0），M（，，），N（），∴|MN|＝＝．（2）∵＝（﹣，，），＝（﹣，，﹣），＝（﹣，，﹣a），∴＝＝0，∴MN⊥MC，∴△MNC是直角三角形．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a＝0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【解答】解：（Ⅰ）法一：曲线y＝x2﹣6x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（3+2，0），（3﹣2，0）．可知圆心在直线x＝3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t﹣1）2＝（2）2+t2，解得t＝1，故圆C的半径为，所以圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9．法二：圆x2+y2+Dx+Ey+F＝0x＝0，y＝1有1+E+F＝0y＝0，x2 ﹣6x+1＝0与x2+Dx+F＝0是同一方程，故有D＝﹣6，F＝1，E＝﹣2，即圆方程为x2+y2﹣6x﹣2y+1＝0（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足方程组，消去y，得到方程2x2+（2a﹣8）x+a2﹣2a+1＝0，由已知可得判别式△＝56﹣16a﹣4a2＞0．在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2＝4﹣a，x1x2＝①，由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2＝0，又y1＝x1+a，y2＝x2+a，所以可得2x1x2+a（x1+x2）+a2＝0②由①②可得a＝﹣1，满足△＝56﹣16a﹣4a2＞0．故a＝﹣1．20．（12分）如图，设P是圆x2+y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|．（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．【解答】解：（Ⅰ）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（x p，y p）由已知得：∵P在圆上，∴，即C的方程为．（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为：，设直线与C的交点为A（x1，y1）B（x2，y2），将直线方程即：，∴线段AB的长度为|AB|＝＝＝．21．（12分）已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y＝4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16＝0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？【解答】解：（1）直线l的方程可化为，此时斜率，即km2﹣m+k＝0，k＝0时，m＝0成立；又∵△≥0，∴1﹣4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是．（2）不能．由（1知l的方程为y＝k（x﹣4），其中；圆C的圆心为C（4，﹣2），半径r＝2；圆心C到直线l的距离由，得，即，从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于，所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．22．（12分）某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y﹣10＝0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？【解答】解：过A作直线l的对称点A′，连A′B交l于P，∵|AP′|+|P′B|＝|A′P′|+|BP′|＞|A′B|，∴P点即为所求．设A′（a，b），则，即，解得a＝3，b＝6，即A′（3，6），直线A′B的方程为，即6x+y﹣24＝0，由，解得x＝，y＝，即P（，），故供水站P应建在P（，），才能使管道最省．。

高一重点班月考试题数学（时间：120分钟 满分：150分）姓名 _______评价_______一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1、已知直线l 的方程为02543=-+y x ，则圆122=+y x 上的点到直线l 的距离的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 2、直线x=2被圆4)(22=+-y a x 所截弦长等于32，则a 的值为（ ） A. 31--或 B. 22-或 C. 31或 D. 3 3、直线ax+by=1与圆122=+y x 相交，则P(a,b)的位置是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 都有可能 4、若实数x 、y 满足3)2(22=++y x ，则xy的最大值为（ ） A. 3 B. 3- C.33 D. 33- 5、一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）米 A. 1.4 B. 3.0 C. 3.6 D. 4.5 6.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A.10x y ++=B.10x y +-=C.10x y -+=D.10x y --=7.圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．22(2)1x y +-=B ．22(2)1x y ++=C ．22(1)(3)1x y -+-=D ．22(3)1x y +-=8．过点(0,1)的直线与圆224x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ）A ．2B ．C ．3D ．9.点)2,4(-P 与圆224x y +=上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A.22(2)(1)1x y -++= B.22(2)(1)4x y -++= C.22(4)(2)4x y ++-= D.22(2)(1)1x y ++-= 10.已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）A.2(2)x ++2(2)y -=1B.2(2)x -+2(2)y +=1C.2(2)x ++2(2)y +=1D.2(2)x -+2(2)y -=111．若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.[1-1+13] C.[-1，1+D.[1-3]12.设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =（ ）A ．4B ．C ．8D ．二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上） 13.圆心在原点上与直线20x y +-=相切的圆的方程为 ． 14.已知圆O ：522=+y x 和点A （1，2），则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 ．15.已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则直线AB 的方程是 ．16.设若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦长为32，则=a ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)求经过点P(3,1)且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程．18．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|＝3|NC1|，试求MN的长．19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线261y x x=-+与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线0x y a-+=交于A，B两点，且,OA OB⊥求a的值．20.（本题满分12分）如图，设P是圆2225x y+=上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且45MD PD=.（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C21.（本题满分12分）已知m∈R，直线l：2mx m y m-+=和圆C：(1)42284160+-++=.x y x y（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1的两段圆弧？为什么？222.（本题满分12分）如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2)，B(4,0)，一条河所在的直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l 上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？（参考答案）一、选择题答题卡：二、填空题13.222=+y x . 14. 425． 15.03=+y x ． 16. ____2___． 三、解答题17[解析] 解法一：当过点P 的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k ， 由点斜式可得切线方程为y －1＝k (x －3)，即kx －y －3k ＋1＝0， ∴|－3k ＋1|k 2＋1＝3，解得k ＝－43.故所求切线方程为－43x －y ＋4＋1＝0，即4x ＋3y －15＝0.当过点P 的切线斜率不存在时，方程为x ＝3，也满足条件． 故所求圆的切线方程为4x ＋3y －15＝0或x ＝3. 解法二：设切线方程为y －1＝k (x －3)， 将方程组⎩⎨⎧y －1＝k x －3x 2＋y 2＝9，消去y 并整理得(k 2＋1)x 2－2k (3k －1)x ＋9k 2－6k －8＝0. 因为直线与圆相切，∴Δ＝0，即[－2k (3k －1)]2－4(k 2＋1)(9k 2－6k －8)＝0. 解得k ＝－43.所以切线方程为4x ＋3y －15＝0.又过点P (3,1)与x 轴垂直的直线x ＝3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x ＋3y －15＝0或x ＝3.[点评] 若点在圆外，所求切线有两条，特别注意当直线斜率不存在时的情况，不要漏解．18[解析] 以D 为原点建立如图所示坐标系，则B (a ，a,0)，A 1(a,0，a )，C 1(0，a ，a )，D 1(0,0，a )．由于M 为BD 1的中点，所以M (a 2，a 2，a 2)，取A 1C 1中点O 1，则O 1(a 2，a2，a )，因为|A 1N |＝3|NC 1|，所以N 为O 1C 1的中点， 故N (a 4，34a ，a )．由两点间的距离公式可得： |MN |＝a 2－a 42a 2－34a2a 2－a2＝64a . [点评] 空间中的距离可以通过建立空间直角坐标系通过距离公式求解19. 解：（Ⅰ）曲线162+-=x x y 中，当0=x 时，1=y ；当0=y 时，0162=+-x x . 曲线与y 轴的交点为（0，1）.设圆C 的方程为022=++++F Ey Dx y x ，则01=++F E .………………① 当0=y 时，得02=++F Dx x ，它与0162=+-x x 是同一方程，.16-==∴F D ，代入①，得.2,011-=∴=++E E所以圆C 的方程为012622=+--+y x y x .（Ⅱ）设A （11,y x ），B （22,y x ），其坐标满足方程组：⎩⎨⎧=+--+=+-.0126,022y x y x a y x 消去y ，得到方程.012)82(222=+-+-+a a x a x由已知可得，判别式.0416562>--=∆a a 即.01442<-+a a212,422121+-=-=+a a x x a x x①由于OA ⊥OB ，可得0=⋅，即,02121=+y y x x 又,,2211a x y a x y +=+=所以.0)(222121=+++a x x a x x②由①，②得0)4(1222=+-++-a a a a a ，即0122=++a a ，1-=∴a ，满足,0>∆故.1-=a20. 解如图所示，过A 作直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 于P ，若P ′(异于P )在直线上，则|AP ′|＋|BP ′|＝|A ′P ′|＋|BP ′|>|A ′B |． 因此，供水站只有在P 点处，才能取得最小值，设A ′(a ，b )， 则AA ′的中点在l 上，且AA ′⊥l ，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋12＋2×b ＋22－10＝0，b －2a －1·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1，解得⎩⎨⎧a ＝3，b ＝6，即A ′(3,6)．所以直线A ′B 的方程为6x ＋y －24＝0，解方程组⎩⎨⎧6x ＋y －24＝0，x ＋2y －10＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3811，y ＝3611，所以P 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫3811，3611．故供水站应建在点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3811，3611处．21. 解：（Ⅰ）直线l 的斜率21mk m =+， 当0=m 时，0=k ；当0≠m 时，m m k 11+=； 当0>m 时，.210,211≤<∴≥+=k m m k当0<m 时，.021,2)1(1<≤-∴≥-+-=-k m m k综上，斜率k 的取值范围是1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．（Ⅱ）不能．由2(1)4mx m y m -+=得0)1()4(2=+--y m x m ，当4=x 时，0=y ，所以不论m 为何值直线l 恒经过点)0,4(.设l 的方程为(4)y k x =-，即04=--k y kx ，其中12k ≤．由2284160x y x y +-++=得.4)2()4(22=++-y x所以圆C 的圆心为(42)C -，，半径2r =． 圆心C 到直线l的距离d =．由12k ≤，得1d >，即2rd >．从而，若l 与圆C 相交，则圆C 截直线ll 所得的弦所对的圆心角小于23π． 所以l 不能将圆C 分割成弧长的比值为12的两段弧．22. 解：（Ⅰ）令x ＝0，得抛物线与y 轴交点是（0，b ）；令()220f x x x b =++=，由题意b ≠0 且044>-=∆b ，解得b ＜1 且b ≠0． （Ⅱ）设所求圆的一般方程为2x 20y Dx Ey F ++++=令y ＝0 得20x Dx F ++=，它与22x x b ++＝0 是同一个方程，故D ＝2，F ＝b ． 令x ＝0 得02=++F Ey y ，此方程有一个根为b ，代入得出1--=b E ． 所以圆C 的方程为222(1)0x y x b y b ++-++=.（Ⅲ）由222(1)0x y x b y b ++-++=得0)1(222=-+-++b y y x y x .当1=y 时，得022=+x x ，.02=-=∴x x ，或所以，不论b 为何值，圆C 必过定点)1,0()12(和，-．。