A Predicate Connection Graph Based Logic With Flexible Control
Richard Whitney, Darrel J. VanBuer, Donald P. McKay,
Dan Kogan, Lynette Hirschman, R e b e c c a Davis
System Development Corporation
Santa Monica, California and Paoli, Pennsylvania
Abstract
The FDE has been designed to support multiple search strategies for logic programs. This machine represents the knowledge base in a strategy independent fashion as a predicate connection graph which encodes potential unifications between predicates. It facilitates knowledge representation in the language of full first order predicate calculus Immediate developments include implementation of various database a c c e s s strategies and addition of evaluable predicates and functions to the language. Long-term research will focus on exploration of search strategies, especially for parallel logic machines.
I. Introduction
The Flexible Deductive Engine (FDE), is designed to serve as the deductive core for both logic programming environments and knowledge management systems involving database access. The intent is to create a single module which supports the full functionality of logic programming, as well as alternate forms of deduction appropriate to a knowledge management system [Kellogg, 19821. Support of logic programming applications and deductive querying of databases in a single environment requires flexibility in search strategy through control customized to the application. Such flexibility results in a highly modular search engine, operating on a strategy-independent representation of the search space.
One goal of the FDE is to provide an experimental framework where the issues of control of inference, database access, and function evaluation are treated as part of a general problem of search control. For this reason, we have designed the core of the FDE with a set of well-defined interfaces; the person developing a logic system then specifies the search strategy by choosing a set of control functions, which can be augmented as needed to fit the application. The current repertoire of strategies includes at one extreme Prolog-style depth-first left to-right search and at another Loglisp-style breadth-first search with cost functions for limiting depth-first expansions. Other strategies may combine depth-first and breadth-first expansion at different points in the deduction cycle depending on heuristic choice functions.
The FDE draws upon previous research carried out at S D C over the past several years in the general area of Knowledge Management and specifically in DADM, the Deductively Augmented Data Management project [Kellogg & Travis, 1981]. The FDE preserves the general Knowledge Management architecture underlying DADM I Kellogg, 1982; Kogan, 1984] through decomposition of computational functions into an inference engine, with its associated intensional set of rules, and a search engine, with its associated external extensional DBMSs. This division of relations into those with intensional support and those with extensional support has been a central feature of the DADM architecture [cf. Klahr, 19781 as well as other logic-based systems attempting to deal with external DBMSs [Chang, 1981; Henschen & Naqvi, 19821. The intensional rules are encoded in a predicate connection graph (PCG) which records both the possible resolvents for each rule and the relations which have extensional database support. Our implementation of the P C G is the main topic of this report.
The FDE provides:
—uniform interface to a collection of diverse relational DBMSs with different query languages, data presentation strategies, and functionalities;
—alternative views to the data in extensional DBs by hiding irrelevant fields or defining new relations derived from the stored data via shallow deductions;
—an interface to the extensional DB allowing external relations to act as ground clauses to the logic programming environment.
The core of the FDE consists of four main parts (figure 1
(1) The knowledge base contains a rule base (the collection of procedures of a logic program or the set of definitions of virtual relations for a high-order query language) and a collection of database facts maintained in multiple relational DBs external to the deductive core The predicate connection graph encodes the rule base in the deductive core and also identifies the points of contact to the relations represented in the database components. To support the relational DB component of the knowledge base, the FDE maintains its own internal relational DBMS as well as communication links to external intelligent DB systems. As much as possible, the specialized functions of the external DBMSs will be exploited by the deductive core.
(2) The unification engine, central to any logic-based system, supports multiple parallel breadth-first search processes in the FDE. It is based on the unification algorithm of Loglisp [Robinson & Sibert, 1982], extended to allow for multiple simultaneous contexts, i.e. multiple collections of variable bindings in force for a deduction Each search state has its own associated context to represent the variable bindings in effect in that state [McKay & Travis, 1984]
(3) The search engine explores the search space by constructing an AND/OR tree from the P C G representation of the rule base. A list of search states keeps track of the different search paths concurrently under investigation The search engine proceeds through a deduction cycle which performs reduction on a particular search state. If this search state represents a solution, the deduction cycle returns it and its continuation; otherwise, the deduction cycle continues exploring the search space.
(4) The search control strategy is invoked by the search engine to control its deduction cycle through a suite of functions which stipulate how to choose and prune states from the search space. It is this set of functions which allows the control strategy to vary with the application.
The following sections describe our implementation of the predicate connection graph and its representation of first order predicate calculus. The FDE is implemented in Interlisp-Don Xerox 1100-series Lisp Machines.
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II. The predicate connection graph in the FDE
The purpose of any PCG is to encode the potential unifications between the predicates (literals) as used in rules [Kowalski, 1975; Sickel, 1976]. As the internal specification in the FDE of the logic program, it represents an extended form of indexing The rules submitted to the FDE are normalized and encoded in the PCG; growth of a proof tree through the deductive cycle is determined by the deductive interactions contained in the P C G
We chose a predicate connection graph to represent the rules of a logic program primarily because such a formulation lends itself to the central design consideration of flexibility in search strategy. Also, we have substantial prior experience with such structures in database question answering; the present implementation of the predicate connection graph form of rule representation is a refinement of the PCG of DADM.
Our P C G facilitates a language with the expressive power of first order predicate calculus Its inner representation of a rule set is a Skolem normal form of conjuncts which in turn comprise disjunctions of literals or negations of literals Simple syntactic transformations reduce a given formula to an equivalent set of normalized P C G entries. The availablility of full first order predicate calculus allows convenient expression of complicated rules and submission of queries involving hypothetical or counterfactual antecedents. Moreover, divorcing the language from a limited canonical form is important when a range of search strategies is available: Horn clauses may be appropriate for Prolog's depth-first left to right strategy, but such forms should not prejudice search control in the general case.
One example of the kind of problem that the FDE simplifies is a general treatment of negation. As a database question answering system, the FDE allows for both open and closed worlds [Reiter, 19781. Domains where the open world assumption is in effect require that we express and use negated literals in our rule base, since the Prolog technique of negation as failure is inadequate and logically incorrect in such cases. But even in closed worlds, where negation as failure yields desired results, a more robust language provides additional benefits. Consider the definition of bachelor as unmarried male. A straightforward Prolog interpretation of this definition would be:
bachelor(X):-not(married(X)),male(X).
With ground clauses marriedlb) and male(a), however, the particular goal bacheloria)2 will succeed while the general goal bacheloriX)? will fail, due to the combination of Prolog's search strategy and the handling of negation as failure In order to compute the relative complement of a database relation, the FDE will first determine which individuals satisfy the positive relations (in this case, which are males). Then it will determine which individuals satisfy the negated relations in a positive sense (i.e. which are married). The relative complement of the first set with respect to the second (members of the set of males which are not members of the married set) then determines the answer. The delayed negation is a feature of the database operations, unlike the more general solution of MU-Prolog [Naish, 1983], where it is a function of search control.
The solution in Prolog is to reorder the defining literals:
bachelor(X):-male(X),not(married(X)).
Now, with the ground clause male(a), the goal bacheloriX)? will succeed for individual a However, asserting bachelor(a)d o e s not allow any conclusion to be drawn about a's marital status. In the
FDE, we can express the definition in biconditional form,
and infer, from the assertion bacheloiia), the conclusion not(married(a)). And this is achieved within a depth-first left-to-right search strategy simply through the flexibility of the language provided by rule and query encoding in the PCG.
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A. The rationale of the PCG
The PCG is composed of two kinds of abstract objects: relations and occurrences. Relations correspond to symbols used as the name of a relation, e.g. P in P(a). Occurrences represent instances of literals in rules; they also represent instances of literals in queries. Since a single relation may occur many times in a collection of rules, we distinguish the properties pertinent to the relation itself from those pertinent to the occurrences of it
Relations are objects with two properties, namely, ordered sets of the u s e s of this relation in literals in (1) a positive s e n s e and (2) a negative sense. The ordering reflects the order in which rules are made known to the system, to preserve the sequential nature needed for Prolog-style programming For s o m e alternate modes of deduction, it will be possible to express the measure of confidence in each rule by means of a plausibility factor This factor can then be used to control deduction by ordering the rule set or the uses of rules according to the strength of the plausibility factors. In the only-if (<■) direction of the biconditional, the Horn clause equivalent of the Prolog definition is simply transformed as represented in the upper branch of the tree from BACHELOR (figure 2). Distribution of negation by De Morgan's law causes the reversal of sign in the components of the original conjunct, so the equivalent disjunctive form would read: x is a bachelor or x is not male or x is married.
In the case of the if (■>) direction of the biconditional, a new literal, not(GPred0(X)), is generated to represent the conjunction in the consequent of the rule, so we first rewrite the original as two rules:
and
bachelor(X) -> not(GPred()(X))
not(GPred0(X)) -> male(X) A not (married(X))
Literal occurrences are objects with a number of properties. These properties are:
SIGN: whether usage is (P - ) or (NOW --)).
LITERAL: the literal exclusive of any negation, e.g. (P --), ORMATES: links of this occurrence to other parts of the rule containing this occurrence,
UNIFIERS: links to occurrences which represent potential resolvents when this occurrence is a goal
The internal representation of a rule set as a conjunctive normal form expects each rule to be convertible to a disjunction of literals and negated literals. Pure Horn clause rules, which consist of a conjunction of literals as antecedent and a single literal as
conclusion, meet this expectation by using the transformation:
De Morgan's law then converts the conjunctive antecedent to a
disjunction:
Other logical forms are transformed by the generation of new, unique literals to replace complex forms in the disjunction and the creation of new rules connecting the new literals with the forms
replaced. Such a situation is encountered with the P C G
representation of the rule defining bachelorhood previously
mentioned (figure 2):
In the only-if (?-) direction of the biconditional, the Horn clause equivalent of the Prolog definition is simply transformed as represented in the upper branch of the tree from BACHELOR (figure 2). Distribution of negation by De Morgan's law causes the
reversal of sign in the components of the original conjunct, so the
equivalent disjunctive form would read: x is a bachelor or x is not
male or x is married.
(Negation of generated literals is introduced to minimize negated terms in the ultimate normal forms ) The first of these is
equivalent to the normal form:
)
The second is rewritten into two more rules,
and
which find equivalent normal forms in
and
GPredO(X) v male(X)
GPredO(X) V not(married(X)).
This situation can now be read off from the lower branch of the tree from BACHELOR. (Since the UNIFIERS field of a given occurrence represents potential unifications for the purpose of resolution, there is a difference of sign between occurrences so connected).
Queries are also treated as occurrences of relations which are connected to the PCG. Because the FDE u s e s resolution as its main technique and resolution is a form of proof by contradiction, the negation of a query is actually entered into the P C G For queries, resolution is done primarily by backchaining, and exclusively so when emulating Prolog, so unifications for queries are actually connected in only one direction (from query occurrence to P C G
occurrence) instead in the bidirectional form of the P C G proper The main reason for using the unidirectional links is robustness of the implementation. Because there are no links from the P C G to
the query, abnormal termination of query processing never leaves any unwanted connections. Another reason for avoiding reverse links is to avoid begging the question, since queries are not rules, so they should not be backchaining resolvents
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B. The PCG and the deduction cycle III. Work in progress
The search engine of the FDE u s e s an AND/OR tree to represent progress through the knowledge base. G rowth of this tree is governed by the suite of functions which encode the control strategy The tree contains alternating levels of AND nodes and OR nodes. An OR node represents a literal to be resolved. Each OR node contains a list of alternate potential unifiers obtained from the PCG, the AND-node children of the OR node represent the resolvents of the goal literal obtained from the alternates
Submitting a query causes it to be conjoined to the P C G and a root AND-node initialized with its children OR nodes. Resolution of an OR-node causes a new branch to be added to the tree if the alternative unified with has ORMATES. In that case, the resolved OR acquires a child AND-node representing each alternative. If there are no ORMATES, then the OR node is solved
A trace of the deduction cycle and the AND/OR tree for the sample query NOT(MARRIED( <—X))< are shown in figure 3 and illustrate s o m e of the details of this process, and can be compared with the P C G structure of figure 2 The goal under And 1 in figure 3 corresponds to the P C G node (NOT(MARRIEl) <-X)) connected to the root of the P C G display for MARRIED (fig 2), and is the first chosen goal node. The immediate subgoal is found by following the ORMATES arc to the single goal (G PredO <-X) The goal under And-2 is one of the UNIFIERS (in this case, the only) of this node, (NOTfGPredO *-X)). From here, we again follow the ORMATES arc of (NOT (G PredO <-X)) to its immediate subgoal (NOT(BACHELOR ?-X)). The goal under And 3 (fig. 3) is the only unifier of the node (BACHELOR a) Since this node has no ORMATES, it is resolved. This represents deducing NOT(MARRIED(a)) from BACHELOR(a)
One of the primary targets of the current development is an effective solution to problems of aggregation and the related problems associated with the setof and bagof predicates of Prolog, as well as a general treatment of evaluable predicates and functions. One case concerns the problem of determining a value for, e.g., the number of bachelors in our database. In line with the overall adaptability of the FDE, we intend to allow different strategies for different predicates: a Prolog style for computing this number would abort the inference procedure if an evaluable predicate were called with not all of its arguments instantiated. The DA DM strategy would be to check the status of the arguments routinely during the course of deduction until all are instantiated, and then perform the computation.
We are also developing a more general treatment of database
a c c e s s than exists in DADM. The FDE will allow for a relation to be defined in both the intensional rule base and in the extensional database. A special choice function will control the point at which database a c c e s s is performed: eagerly, as in Prolog, or in batched, deferred mode as in the current DADM
IV. Bibliography
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Henschen, L. J. and Naqvi, S., "Representing infinite sequences of resolvents in recursive first order horn databases " 6th Conference on Automated Deduction, G. Go o s and J Hartmanis (eds), New York, 1982.
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Kellogg, C, "Knowledge Management: a Practical Amalgam of Knowledge and Data Base Technology." Proceedings of the Second National Conference on Artificial Intelligence, 1982
Klahr, P., "Planning Techniques for Rule Selection in Deductive Question-Answering," Pattern-Directed Inference Systems, D A Waterman and F. Hayes-Roth (eds.), Academic Press, New York, 1978.
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Reiter, R., "Deductive question answering on relational data bases." Logic and Data Bases, H. Gallaire and J. Minker (eds.), 1978.
Figure 3. The AND/OR tree and trace of the deduction cycle
for NOT(MARRIED(*-X))? Robinson, J. A. and Sibert, E. E., "LOGLISP: Motivation, design and implementation." Logic Programming, K.L. Clark and S-A Tarnlund (eds), Academic Press, New York, 1982.
Sickel, S., "A Search Technique for Clause Interconnectivity Graphs." IEEE Transactions on Computers C-25:8, August, 1976.
最小二乘法及其应用 1． 引言 最小二乘法在19世纪初发明后,很快得到欧洲一些国家的天文学家和测地学家的广泛关注。据不完全统计,自1805年至1864年的60年间,有关最小二乘法的研究论文达256篇,一些百科全书包括1837年出版的大不列颠百科全书第7版,亦收入有关方法的介绍。同时,误差的分布是“正态”的,也立刻得到天文学家的关注及大量经验的支持。如贝塞尔( F. W. Bessel, 1784—1846)对几百颗星球作了三组观测,并比较了按照正态规律在给定范围内的理论误差值和实际值,对比表明它们非常接近一致。拉普拉斯在1810年也给出了正态规律的一个新的理论推导并写入其《分析概论》中。正态分布作为一种统计模型,在19世纪极为流行,一些学者甚至把19世纪的数理统计学称为正态分布的统治时代。在其影响下,最小二乘法也脱出测量数据意义之外而发展成为一个包罗极大,应用及其广泛的统计模型。到20世纪正态小样本理论充分发展后,高斯研究成果的影响更加显著。最小二乘法不仅是19世纪最重要的统计方法,而且还可以称为数理统计学之灵魂。相关回归分析、方差分析和线性模型理论等数理统计学的几大分支都以最小二乘法为理论基础。正如美国统计学家斯蒂格勒( S. M. Stigler)所说,“最小二乘法之于数理统计学犹如微积分之于数学”。最小二乘法是参数回归的最基本得方法所以研究最小二乘法原理及其应用对于统计的学习有很重要的意义。 2. 最小二乘法 所谓最小二乘法就是：选择参数10,b b ,使得全部观测的残差平方和最小. 用数学公式表示为： 21022)()(m in i i i i i x b b Y Y Y e --=-=∑∑∑∧ 为了说明这个方法，先解释一下最小二乘原理，以一元线性回归方程为例. i i i x B B Y μ++=10 （一元线性回归方程）
1.如何使用画图工具 想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做“画图”。 启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。左边是工具箱，下面是颜色板。 现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。 首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前景色，右键画的是背景色。
选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一样了。 图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。 现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。这就是橡皮的分色擦除功能。 再来看看其它画图工具。 是“用颜料填充”，就是把一个封闭区域内都填上颜色。 是喷枪，它画出的是一些烟雾状的细点，可以用来画云或烟等。 是文字工具，在画面上拖曳出写字的范围，就可以输入文字了，而且还可以选择字体和字号。 是直线工具，用鼠标拖曳可以画出直线。
LAMMPS手册-中文解析 一、 欧阳家百（2021.03.07） 二、简介 本部分大至介绍了LAMMPS的一些功能和缺陷。 1．什么是LAMMPS? LAMMPS是一个经典的分子动力学代码，他可以模拟液体中的粒子，固体和汽体的系综。他可以采用不同的力场和边界条件来模拟全原子，聚合物，生物，金属，粒状和粗料化体系。LAMMPS可以计算的体系小至几个粒子，大到上百万甚至是上亿个粒子。 LAMMPS可以在单个处理器的台式机和笔记本本上运行且有较高的计算效率，但是它是专门为并行计算机设计的。他可以在任何一个按装了C++编译器和MPI的平台上运算，这其中当然包括分布式和共享式并行机和Beowulf型的集群机。 LAMMPS是一可以修改和扩展的计算程序，比如，可以加上一些新的力场，原子模型，边界条件和诊断功能等。 通常意义上来讲，LAMMPS是根据不同的边界条件和初始条件对通过短程和长程力相互作用的分子，原子和宏观粒子集合对它们的牛顿运动方程进行积分。高效率计算的LAMMPS通过采用相邻清单来跟踪他们邻近的粒子。这些清单是根据粒子间的短程互拆力的大小进行优化过的，目的是防止局部粒子密度过高。在
并行机上，LAMMPS采用的是空间分解技术来分配模拟的区域，把整个模拟空间分成较小的三维小空间，其中每一个小空间可以分配在一个处理器上。各个处理器之间相互通信并且存储每一个小空间边界上的”ghost”原子的信息。LAMMPS(并行情况)在模拟3维矩行盒子并且具有近均一密度的体系时效率最高。 2．LAMMPS的功能 总体功能： 可以串行和并行计算 分布式MPI策略 模拟空间的分解并行机制 开源 高移植性C++语言编写 MPI和单处理器串行FFT的可选性（自定义） 可以方便的为之扩展上新特征和功能 只需一个输入脚本就可运行 有定义和使用变量和方程完备语法规则 在运行过程中循环的控制都有严格的规则 只要一个输入脚本试就可以同时实现一个或多个模拟任务 粒子和模拟的类型： （atom style命令） 原子 粗粒化粒子 全原子聚合物，有机分子，蛋白质，DNA
曲线拟合及其应用综述 摘要：本文首先分析了曲线拟合方法的背景及在各个领域中的应用，然后详细介绍了曲线拟合方法的基本原理及实现方法，并结合一个具体实例，分析了曲线拟合方法在柴油机故障诊断中的应用，最后对全文内容进行了总结，并对曲线拟合方法的发展进行了思考和展望。 关键词：曲线拟合最小二乘法故障模式识别柴油机故障诊断 1背景及应用 在科学技术的许多领域中，常常需要根据实际测试所得到的一系列数据，求出它们的函数关系。理论上讲，可以根据插值原则构造n 次多项式Pn(x)，使得Pn(x)在各测试点的数据正好通过实测点。可是, 在一般情况下，我们为了尽量反映实际情况而采集了很多样点，造成了插值多项式Pn(x)的次数很高，这不仅增大了计算量，而且影响了函数的逼近程度；再就是由于插值多项式经过每一实测样点，这样就会保留测量误差，从而影响逼近函数的精度，不易反映实际的函数关系。因此，我们一般根据已知实际测试样点，找出被测试量之间的函数关系，使得找出的近似函数曲线能够充分反映实际测试量之间的关系，这就是曲线拟合。 曲线拟合技术在图像处理、逆向工程、计算机辅助设计以及测试数据的处理显示及故障模式诊断等领域中都得到了广泛的应用。 2 基本原理 2.1 曲线拟合的定义 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2 曲线拟合的方法 解决曲线拟合问题常用的方法有很多，总体上可以分为两大类：一类是有理论模型的曲线拟合，也就是由与数据的背景资料规律相适应的解析表达式约束的曲线拟合；另一类是无理论模型的曲线拟合，也就是由几何方法或神经网络的拓扑结构确定数据关系的曲线拟合。 2.2.1 有理论模型的曲线拟合 有理论模型的曲线拟合适用于处理有一定背景资料、规律性较强的拟合问题。通过实验或者观测得到的数据对（x i,y i）（i=1,2, …,n），可以用与背景资料规律相适应的解析表达式y=f(x,c)来反映x、y之间的依赖关系，y=f(x,c)称为拟合的理论模型，式中c=c0,c1,…c n是待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的方法是最小二乘法。 2.2.1.1 线性模型的曲线拟合 线性模型中与背景资料相适应的解析表达式为： ε β β+ + =x y 1 （1） 式中，β0，β1未知参数，ε服从N(0，σ2)。 将n个实验点分别带入表达式（1）得到： i i i x yε β β+ + = 1 （2） 式中i=1,2,…n，ε1, ε2,…, εn相互独立并且服从N(0，σ2)。 根据最小二乘原理，拟合得到的参数应使曲线与试验点之间的误差的平方和达到最小，也就是使如下的目标函数达到最小： 2 1 1 ) ( i i n i i x y Jε β β- - - =∑ = （3） 将试验点数据点入之后，求目标函数的最大值问题就变成了求取使目标函数对待求参数的偏导数为零时的参数值问题，即： ) ( 2 1 1 = - - - - = ? ?∑ = i i n i i x y J ε β β β （4）
细节决定成败 ——认识“画图”软件教学案例 【事件背景】 2014年9月29日按照学校教学安排，把精心准备的《认识“画图”软件》一课在学科组内做了认真的课堂展示。这节课是小学三年级的课，前节课学生初步认识了纸牌游戏软件，对在Windows中打开软件、认识窗口有了初步的了解。但是学生初学画图，鼠标拖动操作还不熟练，在技巧上还有待于逐步尝试掌握。根据学生原有的水平我提出了一个设计思路，即“作品欣赏，激发兴趣，互相讨论，任务驱动，指导点评”。 课堂中重难点的处理我主要是采用任务驱动教学法，设置了三个学习任务，分别以不同形式完成。对于第一个任务：启动“画图”软件，让学生自学教材P31，完成“画图”软件的启动。是为培养学生的自主学习能力，多数学生都能顺利启动后，找两个同学示范启动，锻炼了学生的动手操作和语言表达能力。第二个任务：认识“画图”软件的窗口组成我主要是用事先录制好的微课展示让学生记住。学生对这种形式感到很新奇，自然很快就记住了。第三个任务是这节课的重点也是难点：尝试用画图工具简单作画。 【事件描述】 根据教学设计，我全身心的投入到本节课的教学实践之中，课堂伊始效果良好，学生不仅对学习内容表现出了极大的兴趣，而且行为表现也很规范，学习状态认真。所以很顺畅的完成了第一个学习任务，紧接着便进入第二个环节的学习，即认识画图软件的窗口。为了很好的完成这一重要的学习任务，我对教学设计几经修改，最后决定采用‘微课’的形式，我便精心制作课件，录音合成，以图示加拟人风格的自述形式进行软件的自我介绍。当初我想这样做一定会收到事半功倍的效果，期待着在课堂上那称心一幕的出现。事实又是怎样的呢？
毕业论文文献综述 信息与计算科学 最小二乘法的原理及应用 一、国内外状况 国际统计学会第56届大会于2007年8月22-29日在美丽的大西洋海滨城市、葡萄牙首都里斯本如期召开。应大会组委会的邀请，以会长李德水为团长的中国统计学会代表团一行29人注册参加了这次大会。北京市统计学会、山东省统计学会，分别组团参加了这次大会。中国统计界（不含港澳台地区）共有58名代表参加了这次盛会。本届大会的特邀论文会议共涉及94个主题，每个主题一般至少有3-5位代表做学术演讲和讨论。通过对大会论文按研究内容进行归纳，特邀论文大致可以分为四类：即数理统计，经济、社会统计和官方统计，统计教育和统计应用。 数理统计方面。数理统计作为统计科学的一个重要部分，特别是随机过程和回归分析依然展现着古老理论的活力，一直受到统计界的重视并吸引着众多的研究者。本届大会也不例外。 二、进展情况 数理统计学19世纪的数理统计学史, 就是最小二乘法向各个应用领域拓展的历史席卷了统计大部分应用的几个分支——相关回归分析, 方差分析和线性模型理论等, 其灵魂都在于最小二乘法; 不少近代的统计学研究是在此法的基础上衍生出来, 作为其进一步发展或纠正其不足之处而采取的对策, 这包括回归分析中一系列修正最小二乘法而导致的估计方法。 数理统计学的发展大致可分 3 个时期。① 20 世纪以前。这个时期又可分成两段，大致上可以把高斯和勒让德关于最小二乘法用于观测数据的误差分析的工作作为分界线，前段属萌芽时期，基本上没有超出描述性统计量的范围。后一阶段可算作是数理统计学的幼年阶段。首先，强调了推断的地位，而摆脱了单纯描述的性质。由于高斯等的工作揭示了最小二乘法的重要性，学者们普遍认为，在实际问题中遇见的几乎所有的连续变量，都可以满意地用最小二乘法来刻画。这种观点使关于最小二乘法得到了深入的发展，②20世纪初到第二次世界大战结束。这是数理统计学蓬勃发展达到成熟的时期。许多重要的基本观点和方法，以及数理统计学的主要分支学科，都是在这个时期建立和发展起来的。这个时期的成就，包含了至今仍在广泛使用的大多数统计方法。在其发展中，以英国统计学家、生物学家费希尔为代表的英国学派起了主导作用。③战后时期。这一时期中，数理统计学在应用和理论两方面继续获得很大的进展。
Pymol作图的实例 这是一个只是用鼠标操作的初步教程 Pdb文件3ODU.pdb 打开文件 pymol右侧 All指所有的对象，2ODU指刚才打开的文件，(sele)是选择的对象 按钮A:代表对这个对象的各种action， S：显示这个对象的某种样式， H：隐藏某种样式， L：显示某种label， C：显示的颜色 下面是操作过程： 点击all中的H，选择everything，隐藏所有 点击3ODU中的S，选择cartoon，以cartoon形式显示蛋白质 点击3ODU中的C，选择by ss，以二级结构分配颜色，选择 点击右下角的S，窗口上面出现蛋白质氨基酸序列，找到1164位ITD，是配体 点击选择ITD ，此时sele中就包含ITD这个残基，点击（sele）行的A，选 择rename selection，窗口中出现，更改sele 为IDT，点击（IDT）行的S选择sticks，点击C，选择by element，选择，，调 整窗口使此分子清楚显示。 寻找IDT与蛋白质相互作用的氢键： IDT行点击A 选择find，选择polar contacts，再根据需要选择，这里选择to other atoms in object ,分子显示窗口中出现几个黄色的虚线，IDT行下面出现了新的一行，这就是氢键的对象，点击这一行的C，选择 red red，把氢键显示为红色。 接着再显示跟IDT形成氢键的残基 点击3ODU行的S，选择lines，显示出所有残基的侧链，使用鼠标转动蛋白质寻找与IDT 以红色虚线相连的残基，分别点击选择这些残基。注意此时selecting要是
residures。选择的时候要细心。取消选择可以再次点击已选择的残基。使用上述的方法把选择的残基（sele）改名为s1。点击S1行的S选择sticks，C选择by elements,点击L选择residures显示出残基名称.在这个例子中发现其中有一个N含有3个氢键有两个可以找到与其连接的氨基酸残基，另一个找不到，这是因为这个氢键可能是与水分子形成的，水分子在pdb文件中只用一个O表示，sticks显示方式没有显示出来水分子，点击all行S选择nonbonded，此时就看到一个水与N形成氢键 ，点击分子空白处，然后点击选择这个水分子，更改它的名字为w。在all 行点击H，选择lines，在选择nonbonded，把这些显示方式去掉只留下cartoon。点击w行s 选择nb-spheres. 到目前为止已经差不多了 下面是一些细节的调整 残基名称位置的调整：点击右下角是3-button viewing 转变为3-button viewing editing，这样就可以编辑修改 pdb文件了，咱们修改的是label的位置。按住ctrl键点击窗口中的残基名称label，鼠标拖拽到适合的部位，是显示更清晰。 然后调整视角方向直到显示满意为止，这时就可以保存图片了，file>>save image as>>png
最小二乘法综述及算例 一最小二乘法的历史简介 1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。 高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。 经过两百余年后，最小二乘法已广泛应用与科学实验和工程技术中，随着现代电子计算机的普及与发展，这个方法更加显示出其强大的生命力。 二最小二乘法原理 最小二乘法的基本原理是：成对等精度测得的一组数据),...,2,1(,n i y x i i =，是找出一条最佳的拟合曲线，似的这条曲线上的个点的值与测量值的差的平方和在所有拟合曲线中最小。 设物理量y 与1个变量l x x x ,...,2,1间的依赖关系式为:)(,...,1,0;,...,2,1n l a a a x x x f y =。 其中n a a a ,...,1,0是n +l 个待定参数,记()2 1 ∑=- = m i i i y v s 其中 是测量值, 是由己求 得的n a a a ,...,1,0以及实验点),...,2,1)(,...,(;,2,1m i v x x x i il i i =得出的函数值 )(,...,1,0;,...,2,1n il i i a a a x x x f y =。 在设计实验时, 为了减小误差, 常进行多点测量, 使方程式个数大于待定参数的个数, 此时构成的方程组称为矛盾方程组。通过最小二乘法转化后的方程组称为正规方程组(此时方程式的个数与待定参数的个数相等) 。我们可以通过正规方程组求出a 最小二乘法又称曲线拟合, 所谓“ 拟合” 即不要求所作的曲线完全通过所有的数据点, 只要求所得的曲线能反映数据的基本趋势。 三曲线拟合 曲线拟合的几何解释: 求一条曲线, 使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处。 （1）一元线性拟合 设变量y 与x 成线性关系x a a y 10+=,先已知m 个实验点),...,2,1(,m i v x i i =，求两个未知参数1,0a a 。 令()2 1 10∑ =--=m i i i x a a y s ，则1,0a a 应满足1,0,0==??i a s i 。 即 i v i v
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角 形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件” “新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左 键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签 为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进 行修改，(本例中我们不做修改)。如图1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的 标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC，标出标 签C，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再 标上标签更方便。 B 图1-1.7
画图工具阶段教学指引如何使用画图工具 画图工具妙用文字工具 画图工具妙用圆形工具 画图工具妙用曲线工具 如何让画图工具存JPG格式 Win98 画图工具持JPG图片一法 Win98 画图工具持JPG图片二法 画图工具应用之屏幕拷贝 画图工具应用之双色汉字 画图工具应用之放大修改 画图工具应用之工具与颜色配置 画图工具应用之灵活编辑 画图工具操作技巧 画图工具应用技巧 画图工具另类技巧检测LCD的暗点
如何使用画图工具 想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做“画图”。 启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。左边是工具箱，下面是颜色板。 现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。 首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前景色，右键画的是背景色。
选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一样了。 图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。 现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。这就是橡皮的分色擦除功能。 再来看看其它画图工具。 是“用颜料填充”，就是把一个封闭区域内都填上颜色。 是喷枪，它画出的是一些烟雾状的细点，可以用来画云或烟等。 是文字工具，在画面上拖曳出写字的范围，就可以输入文字了，而且还可以选择字体和字号。 是直线工具，用鼠标拖曳可以画出直线。 是曲线工具，它的用法是先拖曳画出一条线段，然后再在线段上拖曳，可以把线段上从拖曳的起点向一个方向弯曲，然后再拖曳另一处，可以反向弯曲，两次弯曲后曲线就确定了。 是矩形工具，是多边形工具，是椭圆工具，是圆角矩形，多边形工具的用法是先拖曳一条线段，然后就可以在画面任意处单击，画笔会自动将单击点连接
一、PPT模板与软件: 1、ScienceSlides: ScienceSlides就是一种PPT插件,可方便的画出各种细胞器化学结构,用来论文画图确实很好用。特别就是用这个与AI(illustrator)结合,画的图可以媲美老外的CNS哦。 2、科研医学美图PPT模板 3、200+套绝美PPT模板 二、代谢与信号分析软件: 1、CellNetAnalyzer: CellNetAnalyzer,就是一种细胞网络分析工具,前身就是FluxAnalyzer,就是基于MatLab的代谢网络与信号传导网络分析模块,。这就是一个典型的代谢流分析工具,可以进行代谢流的计算、预测、目标函数的优化,端途径分析、元素模式分析,以及代谢流之间的对比等。可以基本满足研究一个中型代谢网络的结构尤其就是计算流分配的要求,大部分论文中的代谢网络分析都就是或明或暗的用这个分析的。
2、信号通路图汇总 3、药理学思维导图 三、二维、三维构图软件: 1、DeepViewer _4、10_PC DeepViewer ,曾经也叫做Swiss-PdbViewer,就是一个可以同时分析几个蛋白的应用程序。为了结构比对并且比较活性位点或者任何别的相关部分,蛋白质被分成几个层次。氨基酸突变,氢键,原子间的角与距离在直观的图示与菜单界面上很容易获得。 2、pymol-0_99rc6-bin-win32 PyMOL就是一个开放源码,由使用者赞助的分子三维结构显示软件。PyMOL适用于创作高品质的小分子或就是生物大分子(特别就是蛋白质)的三维结构图像。PyMOL的源代码目前仍可以免费下载,供使用者编译。对于Linux、Unix以及Mac OS X等操作系统,非付费用户可以通过自行编译源代码来获得PyMOL执行程式;而对于Windows的使用者,如果不安装第三方软件,则无法编译源代码。 四、分子生物学软件
误差理论综述与最小二乘法讨论 摘要：本文对误差理论和有关数据处理的方法进行综述。并且针对最小二乘法（LS）的创立、发展、思想方法等相关方面进行了研究和总结。同时，将近年发展起来的全面最小二乘法(TLS)同传统最小二乘法进行了对比。 1.误差的有关概念 对科学而言，各种物理量都需要经过测量才能得出结果。许多物理量的发现，物理常数的确定，都是通过精密测量得到的。任何测试结果，都含有误差，因此，必须研究，估计和判断测量结果是否可靠，给出正确评定。对测量结果的分析、研究、判断，必须采用误差理论，它是我们客观分析的有力工具 测量基本概念 一个物理量的测量值应由数值和单位两部分组成。按实验数据处理的方式，测量可分为直接测量、间接测量和组合测量。 直接测量:可以用测量仪表直接读出测量值的测量。 间接测量:有些物理量无法直接测得，需要依据待测物理量与若干直接测量量的函数关系求出。 组合测量:如有若干个待求量，把这些待求量用不同方法组合起来进行测量，并把测量结果与待求量之间的函数关系列成方程组，用最小二乘法求出这个待求量的数值，即为组合测量。 误差基本概念 误差是评定测量精度的尺度，误差越小表示精度越高。若某物理量的测量值为y，真值为Y，则测量误差dy=y-Y。虽然真值是客观存在的，但实际应用时它一般无从得知。按照误差的性质，可分为随机误差，系统误差和粗大误差三类。 随机误差:是同一测量条件下，重复测量中以不可预知方式变化的测量误差分量。 系统误差:是同一测量条件下，重复测量中保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。 粗大误差:指超出在规定条件下预期的误差。 等精度测量的随机误差 当对同一量值进行多次等精度的重复测量，得到一系列的测量值，每个测量
Pymol作图的实例 这就是一个只就是用鼠标操作的初步教程 Pdb文件3ODU、pdb 打开文件 pymol右侧 All指所有的对象,2ODU指刚才打开的文件,(sele)就是选择的对象 按钮A:代表对这个对象的各种action, S:显示这个对象的某种样式, H:隐藏某种样式, L:显示某种label, C:显示的颜色 下面就是操作过程: 点击all中的H,选择everything,隐藏所有 点击3ODU中的S,选择cartoon,以cartoon形式显示蛋白质 点击3ODU中的C,选择by ss,以二级结构分配颜色,选择 点击右下角的S,窗口上面出现蛋白质氨基酸序列,找到1164位ITD,就是配体 点击选择ITD ,此时sele中就包含ITD这个残基,点击(sele)行的A,选择rename selection,窗口中出现,更改sele为IDT,点击 (IDT)行的S选择sticks,点击C,选择by element,选择,,调整窗口使此分子清楚显示。 寻找IDT与蛋白质相互作用的氢键: IDT行点击A 选择find,选择polar contacts,再根据需要选择,这里选择to other atoms in object , 分子显示窗口中出现几个黄色的虚线,IDT行下面出现了新的一行 ,这就就是氢键的对象,点击这一行的C,选择red red,把氢键显示为红色。 接着再显示跟IDT形成氢键的残基 点击3ODU行的S,选择lines,显示出所有残基的侧链,使用鼠标转动蛋白质寻找与IDT以红色虚线相连的残基,分别点击选择这些残基。注意此时selecting要就是 residures。选择的时候要细心。取消选择可以再次点击已选择
《认识画图软件》教学设计 任教教师：苗丽娟 所在学校：复兴小学
《认识画图软件》教学设计 教学目标： 1、能熟练启动并退出画图软件； 2、认识画图软件的窗口并了解各种绘画工具的使用； 3、能绘制简单的图形。 重点难点： 了解各种绘画工具的使用。 教学时间：一课时 课前准备： 课件 教学过程： 一、导入 1、今天的天气真好,阳光明媚,老师和大家一起来欣赏一些作品(出示课件) 师：这些画漂不漂亮,它们不仅漂亮而且还很神奇。因为不是用笔和纸画出来的，而是用电脑上的画图软件画出来的。同学们想不想成为一名电脑绘画小高手。那就和老师一起来学习这一课：认识画图软件（课件出示） 二、新授 1、启动画图软件： 课件出示启动画图软件的方法，请同学们根据课件演示操作。 2、认识画图软件窗口： 课件出示画图软件窗口。 3、认识工具箱 （1）师问：工具箱中有多少个按钮？ 师：告诉大家一个方法，当我们把鼠标指针放到某个工具上时就会在它的旁边出现它的名字，而且下面任务栏中会出现对这个工具使用方法的介绍。 现在就请大家发挥你的小组合作能力，自主的探究一下这些工具： （2）课件出示：合作探究：工具箱中的各种工具有些什么作用？怎样使用？
（3）师说明活动要求：两人为一个小组进行合作，解决上述问题。 （4）学生操作。师和学生单独交流，了解学生学习情况，收集学生问题。（5）师问：谁愿意说说你对哪个工具最了解？它的名称是什么？怎样使用？（学生边说边演示，鼓励台下学生向台上演示的学生提出不懂的问题并寻求解决方法） 4、认识调色板： 课件出示选色框图：上面框中的颜色称为前景色，下面框中的颜色称为背景色 我们已经简单的认识了一些工具，现在我们画一个简单的图形并给它涂上颜色。 生画完后，师：在刚才的上色过程中为什么只有前景色会变化？背景色怎样改变？大家尝试一下。 师总结：单击左键拾取前景色，单击右键拾取背景色。 课件出示儿歌： 调色板儿真方便，多种颜色我来选。 单击左键前景色，单击右键背景色。 前景背景不一样，两键单击记心间。 三、退出画图软件 师：当图软件用完之后，怎样退出呢？聪明的你们能不能从课本上找到答案？有几种方法？ 第一种: 单击“文件(F)”菜单中的“退出(X)”命令，可以退出“画图”程序。 第二种:按一下右上角的× 师：如果还没有保存画好或修改过的图形，则在退出“画图”程序时，屏幕上会出现“画图”对话框，这时，如果单击“是(Y)”按钮，则保存图形后再退出；如果单击“否(N)”按钮，则不保存图形就退出；如果单击“取消”按钮，则不退出“画图”程序。 四、赛一赛
p y m o l作图的一个实 例
Pymol作图的实例 这是一个只是用鼠标操作的初步教程 Pdb文件3ODU.pdb 打开文件 pymol右侧 All指所有的对象，2ODU指刚才打开的文件，(sele)是选择的对象 按钮A:代表对这个对象的各种action， S：显示这个对象的某种样式， H：隐藏某种样式， L：显示某种label， C：显示的颜色 下面是操作过程： 点击all中的H，选择everything，隐藏所有 点击3ODU中的S，选择cartoon，以cartoon形式显示蛋白质 点击3ODU中的C，选择by ss，以二级结构分配颜色，选择 点击右下角的S，窗口上面出现蛋白质氨基酸序列，找到1164位ITD，是配体点击选择ITD ，此时sele中就包含ITD这个残基，点击（sele）行的A，选择rename selection，窗口中出现
，更改sele为IDT，点击（IDT）行的S选择sticks，点击C，选择by element，选择，，调整窗口使此分子清楚显示。 寻找IDT与蛋白质相互作用的氢键： IDT行点击A 选择find，选择polar contacts，再根据需要选择，这里选择to other atoms in object ,分子显示窗口中出现几个黄色的虚线 ，IDT行下面出现了新的一行 ，这就是氢键的对象，点击这一行的C，选择red red，把氢键显示为红色。 接着再显示跟IDT形成氢键的残基 点击3ODU行的S，选择lines，显示出所有残基的侧链，使用鼠标转动蛋白质寻找与IDT以红色虚线相连的残基，分别点击选择这些残基。注意此时selecting要是residures。选择的时候要细心。取消选择可以再次点击已选择的残基。使用上述的方法把选择的残基（sele）改名为s1。点击S1行的S选择sticks，C选择by elements,点击L选择residures显示出残基名称.在这个例子中发现其中有一个N含有3个氢键有两个可以找到与其连接的氨基酸残基，另一个找不到，这是因为这个氢键可能是与水分子形成的，水分子在pdb文件中只用一个O表示，sticks显示方式没有显示出来水分子，点击all行S选择nonbonded，此时就看到一个水与N形成氢键
题目:最小二乘法的综述及算例院系：航天学院自动化 班级： 学号： 学生签名： 指导教师签名： 日期：2011年12月6日
目录 1．综述 (3) 2．概念 (3) 3．原理 (4) 4．算例 (6) 5．总结 (10) 参考文献 (10)
1．综述 最小二乘法最早是由高斯提出的，这是数据处理的一种很有效的统计方法。高斯用这种方法解决了天文学方面的问题，特别是确定了某些行星和彗星的天体轨迹。这类天体的椭圆轨迹由5个参数确定，原则上，只要对它的位置做5次测量就足以确定它的整个轨迹。但由于存在测量误差，由5次测量所确定的运行轨迹极不可靠，相反，要进行多次测量，用最小二乘法消除测量误差，得到有关轨迹参数的更精确的值。最小二乘法近似将几十次甚至上百次的观察所产生的高维空间问题降到了椭圆轨迹模型的五维参数空间。 最小二乘法普遍适用于各个科学领域，它在解决实际问题中发挥了重要的作用。它在生产实践、科学实验及经济活动中均有广泛应用。比如说，我们引入等效时间的概念,根据Arrhenius 函数和指数函数研究水化热化学反应速率随温度的变化,最后采用最小二乘法回归分析试验数据,确定绝热温升和等效时间的关系式。 为了更好地掌握最小二乘法，我们引入以下两个问题： (1)假设已知一组二维数据（i i y x ,），（i=1,2,3···n ），怎样确定它的拟合曲线y=f(x)（假设为多项式形式f(x)=n n x a x a a +++...10）,使得这些点与曲线总体来说尽量接近？ (2)若拟合模型为非多项式形式bx ae y =，怎样根据已知的二维数据用最小二乘线性拟合确定其系数，求出曲线拟合函数？ 怎样从给定的二维数据出发，寻找一个简单合理的函数来拟合给定的一组看上去杂乱无章的数据，正是我们要解决的问题。 2．概念 在科学实验的统计方法研究中，往往要从一组实验数（i i y x ,）（i=1,2,3···m ）中寻找自变量x 与y 之间的函数关系y=F(x).由于观测数据往往不准确，此时不要求y=F(x)经过所有点（i i y x ,），而只要求在给定i x 上误差i δ=F （i x ）i y -（i=1,2,3···m ）按某种标准最小。 若记δ=( )δδδm T 2 ,1,就是要求向量δ的范数δ 最小。如果用最大范数，计算上困 难较大，通常就采用Euclid 范数2 δ 作为误差度量的标准。 关于最小二乘法的一般提法是：对于给定的一组数据（i i y x ,） (i=0,1,…m)要求在函数空间Φ=span{ n ???,....,,10}中找一个函数S*(x)，使加权的误差平方和22 δ =
如何使用画图工具 想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做 “画图”。 启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。左边是 工具箱，下面是颜色板。 现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。 首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是
前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前 景色，右键画的是背景色。 选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一 样了。 图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。 现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。 这就是橡皮的分色擦除功能。 再来看看其它画图工具。 是“用颜料填充”，就是把一个封闭区域内都填上颜色。 是喷枪，它画出的是一些烟雾状的细点，可以用来画云或烟 等。
文献综述 信息与计算科学 最小二乘法的原理及应用 一、国内外状况 国际统计学会第56届大会于2007年8月22-29日在美丽的大西洋海滨城市、葡萄牙首都里斯本如期召开。应大会组委会的邀请，以会长李德水为团长的中国统计学会代表团一行29人注册参加了这次大会。北京市统计学会、山东省统计学会，分别组团参加了这次大会。中国统计界（不含港澳台地区）共有58名代表参加了这次盛会。本届大会的特邀论文会议共涉及94个主题，每个主题一般至少有3-5位代表做学术演讲和讨论。通过对大会论文按研究内容进行归纳，特邀论文大致可以分为四类：即数理统计，经济、社会统计和官方统计，统计教育和统计应用。 数理统计方面。数理统计作为统计科学的一个重要部分，特别是随机过程和回归分析依然展现着古老理论的活力，一直受到统计界的重视并吸引着众多的研究者。本届大会也不例外。 二、进展情况 数理统计学19世纪的数理统计学史, 就是最小二乘法向各个应用领域拓展的历史席卷了统计大部分应用的几个分支——相关回归分析, 方差分析和线性模型理论等, 其灵魂都在于最小二乘法; 不少近代的统计学研究是在此法的基础上衍生出来, 作为其进一步发展或纠正其不足之处而采取的对策, 这包括回归分析中一系列修正最小二乘法而导致的估计方法。 数理统计学的发展大致可分 3 个时期。① 20 世纪以前。这个时期又可分成两段，大致上可以把高斯和勒让德关于最小二乘法用于观测数据的误差分析的工作作为分界线，前段属萌芽时期，基本上没有超出描述性统计量的范围。后一阶段可算作是数理统计学的幼年阶段。首先，强调了推断的地位，而摆脱了单纯描述的性质。由于高斯等的工作揭示了最小二乘法的重要性，学者们普遍认为，在实际问题中遇见的几乎所有的连续变量，都可以满意地用最小二乘法来刻画。这种观点使关于最小二乘法得到了深入的发展，②20世纪初到第二次世界大战结束。这是数理统计学蓬勃发展达到成熟的时期。许多重要的基本观点和方法，以及数理统计学的主要分支学科，都是在这个时期建立和发展起来的。这个时期的成就，包含了至今仍在广泛使用的大多数统计方法。在其发展中，以英国统计学家、生物学家费希尔为代表的英国学派起了主导作用。③战后时期。这一时期中，数理统计学在应用和理论两方面继续获得很大的进展。
CAD 绘制三维实体基础 AutoCAD除具有强大的二维绘图功能外，还具备基本的三维造型能力。若物体并无复杂的外表曲面及多变的空间结构关系，则使用AutoCAD可以很方便地建立物体的三维模型。本章我们将介绍AutoCAD 三维绘图的基本知识。 11.1 三维几何模型分类 在AutoCAD中，用户可以创建3种类型的三维模型：线框模型、表面模型及实体模型。这3种模型在计算机上的显示方式是相同的，即以线架结构显示出来，但用户可用特定命令使表面模型及实体模型的真实性表现出来。 11.1.1线框模型(Wireframe Model) 线框模型是一种轮廓模型，它是用线（3D空间的直线及曲线）表达三维立体，不包含面及体的信息。不能使该模型消隐或着色。又由于其不含有体的数据，用户也不能得到对象的质量、重心、体积、惯性矩等物理特性，不能进行布尔运算。图11-1显示了立体的线框模型，在消隐模式下也看到后面的线。但线框模型结构简单，易于绘制。 11.1.2 表面模型（Surface Model） 表面模型是用物体的表面表示物体。表面模型具有面及三维立体边界信息。表面不透明，能遮挡光线，因而表面模型可以被渲染及消隐。对于计算机辅助加工，用户还可以根据零件的表面模型形成完整的加工信息。但是不能进行布尔运算。如图11-2所示是两个表面模型的消隐效果，前面的薄片圆筒遮住了后面长方体的一部分。 11.1.3 实体模型 实体模型具有线、表面、体的全部信息。对于此类模型，可以区分对象的内部及外部，可以对它进行打孔、切槽和添加材料等布尔运算，对实体装配进行干涉检查，分析模型的质量特性，如质心、体积和惯性矩。对于计算机辅助加工，用户还可利用实体模型的数据生成数控加工代码，进行数控刀具轨迹仿真加工等。如图11-3所示是实体模型。 图11-1 线框模型 图11-2 表面模型 1、三维模型的分类及三维坐标系； 2、三维图形的观察方法； 3、创建基本三维实体； 4、由二维对象生成三维实体； 5、编辑实体、实体的面和边；
开题报告 数学与应用数学 最小二乘法的原理和应用 一、选题的意义 最小二乘法在很多领域都的到了广泛的应用。在研究两个变量之间的关系时，可以用回归分析的方法进行分析。当确定了描述两个变量之间的回归模型后，就可以使用最小二乘法估计模型中的参数，进而建立经验方程。简单的说，最小二乘法思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小。这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近，“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小。从计算角度看，最小二乘法与插值法类似，都是处理数据的算法。但从创设的思想看，二者却有本质的不同，前者寻求一条曲线，使其与观测数据“最接近”，目的是代表观测数据的趋势；后者则是使曲线严格通过给定的观测数据，其目的是通过来自函数模型的数据来接近近似刻画函数。在观测数据带有测量误差的情况下，就会使得这些观测数据偏离函数曲线，结果使得观测数据保持一致的插值法不如最小二乘法得到的曲线更符合客观实际。 最小二乘法能在统计学中得到应用，也是因为测量误差的存在。事实上，在高斯等人创立了测量误差理论，对最小二乘法进行了分析后，这种方法才在统计界获得了合法地位，正式成为了一张统计方法。最小二乘法逐步渗入到统计数据分析领域，对统计学的发展产生了重大影响。 二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点） 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最
小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。曲线拟合中最基本和最常用的是直线拟合。用最小二乘法估计参数时，要求观测值的偏差的加权平方和为最小。由于直线参数的估计值是根据由误差的观测数据点计算出来的，他们不可避免地存在着偏差。 三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路） 研究（工作）步骤： 1．2010.12.15－2010.12.31 根据选题，广泛查阅资料，填写任务书有关事项，明确任务要求，初步形成研究方向。 2．2011.1.1－2011.3.6利用课余时间、假期仔细研读参考文献，初步拟定论文提纲，收集所要翻译的外文资料，完成两篇外文翻译，以及撰写开题报告和文献综述。 3．2011.3.6－2011.3.12修改开题报告、文献综述和外文翻译，进一步整理论文大纲。 4．2011.3.13－2011.3.16根据论文大纲翻阅相关详细资料。 5．2011.3.17－2011.3.26整理收集的相关材料，开始写论文工作。 6．2011.3.27－2011.4.10撰写论文初稿，上交论文、译文、开题报告、指导记录、中期检查表。 7．2011.4.11－2011.4.25修改论文，上交所有相关材料。 8．2011.4.26－2011.5.18补充必要的内容，论文打印、定稿。 9. 2011.5.19－2011.5.28准备毕业论文答辩。 方法及措施：主要采用举例分析、探讨的方法。 四、毕业论文（设计）提纲 1. 最小二乘法的引入 1.1最小二乘法及其证明 1.2最小二乘法的简单运用