《概率论与数理统计》第1.2章自评测验
一、选择题
1.设A,B 为两个事件，若事件B A ?，则下列结论中﹙ ﹚恒成立.
﹙a ﹚事件A,B 互斥 ﹙b ﹚事件A,B 互斥 ﹙c ﹚事件A ,B 互斥 ﹙d ﹚事件A ,B 互斥
2.盒子里装有10个木质球与6个玻璃球，木质球中有3个红球、7个黄球，玻璃球中有2个红球、4个黄球，从盒子里任取1个球.设事件A 表示取到玻璃球，事件B 表示取到红球，则条件概率P ﹙A ｜B ﹚＝﹙ ﹚
﹙a ﹚114 ﹙b ﹚74 ﹙c ﹚83 ﹙d ﹚5
3
3.设A ，B 为两个事件，且已知概率P ()A ?0，P ()B ?0，若事件A,B 互斥，则下列等式中﹙ ﹚恒成立.
﹙a ﹚P ()B A +＝P ()A +P ()B ﹙b ﹚P ()B A +＝P ()A P ()B ﹙c ﹚P ()AB =P ()A +P ()B ﹙d ﹚P ()AB = P ()A P ()B
4.设A,B 为两个事件，若概率P ()A =3
1，P ()B =4
1，P ()AB =
12
1
，则﹙ ﹚. ﹙a ﹚事件A,B 互斥但不对立 ﹙b ﹚事件A,B 对立 ﹙c ﹚事件A,B 不相互独立 ﹙d ﹚事件A,B 相互独立
5.设A ，B 为两个事件，且已知概率P ()A =53，P ()B A +=10
7
，若事件A ，B 相互
独立，则概率P ()B =﹙ ﹚. ﹙a ﹚16
1
﹙b ﹚
101 ﹙c ﹚41 ﹙d ﹚5
2
6.设连续型随机变量X 的概率密度为?()x =0,012≥???
??+x x k
，其他
则常数k=﹙ ﹚
﹙a ﹚π1 ﹙b ﹚π ﹙c ﹚π2 ﹙d ﹚2
π
7.下列函数中﹙ ﹚不能作为连续型随机变量X 的概率密度.
﹙a ﹚f ()x = ???≤≤-，其他001,32x x ﹙b ﹚g ()x =?
??≤≤其他，,02
1-2x x
﹙c ﹚h ()x =?????≤≤其他,020,cos πx x ﹙d ﹚l ()x =ππ≤≤?????x x 其他,02,
sin
8.设X 为连续型随机变量，若a,b 皆为常数，则下列等式中﹙ ﹚非恒成立. ﹙a ﹚P }{a X ≥=P }{a X = ﹙b ﹚P }{b X ≤=P }{b X < ﹙c ﹚P }{a X ≠=1 ﹙d ﹚P }{b X ==0
9.设离散型随机变量X 服从参数λ﹙λ＞0﹚的泊松分布，且已知概率P }{0=X =P {}2=X ，则参数λ=﹙ ﹚
﹙a ﹚1 ﹙b ﹚2
﹙c ﹚2 ﹙d ﹚22
10.已知连续型随机变量X ～N （3，2），则连续型随机变量Y=﹙ ﹚～N （0，1）.
﹙a ﹚23-X ﹙b ﹚ 23+X
﹙c ﹚23-X ﹙d ﹚2
3+X
二、填空题
1.设A,B 为两个事件，若概率P （A ）=41
，P （B ）=32,P （AB ）=6
1,
则概率P （A+B ）=＿＿＿＿＿
2.已知连续型随机变量X 的概率密度为()=x ???
???≥-其他,00
,22
x xe x ，则概率
P {}1 3.若在3次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率为 27 26 ，则事 件A在一次试验中发生的概率为＿＿＿＿＿＿ 1的指数分布，则概率4.已知连续型随机变量X服从参数为λ= 5 P{}5≥ X=＿＿＿＿＿＿ 5.已知连续型随机变量X～N（2，9），函数值 φ()2=0.9772，则概率 p{} X=＿＿＿＿＿＿ - ＜6 2 三、计算题 1.某种产品中有90%是合格品，用某种方法检查时，合格品被认为合格品的概率为98%，而次品被误认为合格品的概率为3%，从中任取一个产品，求它经检查被认为合格品的概率。 2.设A,B为两个事件，且已知概率P﹙A﹚=0.5，P﹙B﹚=0.6, P()A｜B=0.4，求：()1概率P（A B）()2概率P（AB）()3条件概率P（B｜A）()4概率P（A+B） 3.设离散型随机变量X 的概率分布列表如表： 试求：﹙1﹚常数c 的值 ﹙2﹚概率P {}2≥X 4.设连续型随机变量X 的概率密度为()?? ??? ≤≤=其他,00,2 cos π ?x x k x ， 试求：﹙1﹚常数k 的值 ﹙2﹚概率P ? ?? ???≤ ≤-22 ππ x 5.每10分钟内电话交换台收到呼唤的次数X 是一个离散型随机变量，它服从参数为λ﹙λ＞0）的泊松分布，已知每10分钟内收到3次呼唤与收到4次呼唤的可能性相同，求： ﹙1）平均每10分钟内电话交换台收到呼唤的次数 ﹙2）任意10分钟内电话交换台收到2次呼唤的概率 6.在某火车站售票处，旅客购火车票所用时间X分钟是一个连续型随机变量，它服从参数为λ＝0.1的指数分布，求任意一位旅客购火车票的所用时间在10分钟～15分钟的概率。 7.某所高等学校高等数学统考成绩X分是一个离散型随机变量，近似认为连续型随机变量，它服从正态分布N﹙58，102﹚，规定试卷成绩达到或超过60分为合格，求： ﹙1﹚任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率 ﹙2﹚任取3份高等数学试卷中恰好有2份试卷为合格的概率 金融学第一章 1、居民进行储蓄与投资的前提是( 货币盈余 )。 2、（信用证）属于贸易融资的行为。 3、在市场经济条件下，发行（政府债券）是财政最常用、最普遍的筹措资金方式。 4、居民的赤字可以通过以下哪种方式弥补( 消费贷款 )。 5、现代金融体系建立的基础是( A和B )。 6、以下属于国际直接投资的是( )。The correct answers are: 国外企业采用合作方式在本国建立新企业, 收购国外企业的股权，并成为绝对最大股东, 将前期投资利润继续投资国外企业 7、以下对于利率描述正确的是( )。The correct answers are: 利率是利息额与本金之比, 利率是衡量收益与风险的尺度, 利率是现代金融体系的基本要素, 利率的高低会对借贷双方决策产生直接影响, 利率是政府调节社会经济金融活动的工具 8、政府赤字的弥补方式有哪些( )。The correct answers are: 增加税收, 向中央银行申请贷款, 发行政府债券 9、以下哪些是银行为企业提供的金融服务（）。The correct answers are: 存款业务, 贷款业务, 资金清算 10、广义的金融市场包括( )。信贷市场, 资本市场, 货币市场, 黄金市场, 衍生金融工具市场 11、调整利率的高低会影响整个社会的投融资决策和经济金融活动。对”。 12、国际投资所引起的资本流动需要依附于真实的商品或劳务交易。“错”。 13、货币、汇率、信用、利率、金融工具等是现代金融运作的基本范畴，也是现代金融体系必不可少的基本要素。对”。 14、从一个国家（地区）来看，所有经济部门之间的金融活动构成了整个金融体系。“错”。 15、居民会基于流动性、收益性和安全性来进行赤字管理。“错”。 1、各经济部门的金融活动及其彼此间的平衡关系可以通过( 资金流量表 )来反映。 2、采取独资、合资或合作等方式在国外建立新企业的“绿地投资”属于（国际直接投资）投资。 3、居民进行储蓄与投资的前提是( 货币盈余 )。 4、现代社会中，不同的经济部门之间有的总体是盈余的，有的总体是赤字的，他们之间主要通过( 金融 )活动来实现平衡。 5、（信用证）属于贸易融资的行为。 6、以下哪些是银行为企业提供的金融服务（）。存款业务, 贷款业务, 资金清算 7、政府投资对金融活动的影响体现在( )。政府投资导致的大量货币收支，对货币流通产生了重要影响, 政府投资带动民间资本，引起整个金融资源的流向发生改变, 政府通过设立主权财富基金，利用外汇储备对国际金融市场产生影响 8、以下反映居民部门参与金融活动的是（）。在银行存款, 投资股票, 向民间钱庄申请贷款 9、以下哪些是金融体系的基本要素（）。货币, 汇率, 信用, 利率, 金融工 概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 于是其分布律为 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ?? 《概率论》第二章练习答案 一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0 4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100 第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤ 求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为 第一章补充习题 一、判断题： 、现实世界中存在着多种多样的信息处理系统，图书馆就是一种以收藏、管理和检索信息为主要目的的信息处理系统。 、信息在光纤中传输时，每隔一定距离需要加入中继器，将信号放大后再继续传输。 、集成电路根据它所包含的晶体管数目可以分为小规模、中规模、大规模、超大规模和极大规模集成电路，现在机中使用的微处理器属于大规模集成电路。 、集成电路的工作速度与芯片的尺寸有关。芯片越大，其工作速度就越快。 、在通信系统中，信道的带宽就是信道的容量。 、信息在光纤中传输时，每隔一定距离需要加入中继器，将信号放大后再继续传输。 、广播是一种特殊的、面向公众的单向通信，而通常所说的通信是指双向通信。 、电信网主要由终端设备、传输设备、交换设备等组成，利用它可以实现远程通信。 、是个人移动电话系统中采用的一种信道复用技术的简称。 、在蜂窝移动通信系统中，每个移动台始终只能与一个固定的基站通过无线电传输信息。 、所有的十进制数都可精确转换为二进制数。 二、单选题： 、下面关于个人移动通信的叙述中，错误的是。 、第代个人移动通信采用的是模拟通信技术。 、目前广泛使用的手机采用了数字通信技术，属于第代移动通信系统。 、移动通信系统中，移动电话交换中心直接接收手机（移动台）的无线信号，并负责向手机发送信号。 、第代移动通信系统将实现高质量的多媒体通信，包括语音通信、数据通信和高分辨率的图像通信等。 、数据通信中数据传输速率是最重要的性能指标之一，它指单位时间内传送的二进制位数目，计量单位的正确含义是。、每秒兆位、每秒千兆位、每秒百兆位、每秒百万位 、下面关于比特的叙述中，错误的是。 、比特是组成数字信息的最小单位 、比特只有和两个符号 、比特既可以表示数值和文字，也可以表示图像和声音 、比特“1”大于比特“0” 、使用存储器存储二进位信息时，存储容量是一项很重要的性能指标。存储容量的单位有多种，下面哪一种不是存储容量的单位。 、、、、 、与十六进制数等值的八进制数是。 、、、、 、所谓“变量操作”是指将一个整数变成绝对值相同但符号相反的另一个整数。假设使用补码表示的位整数，则经过变号操作后结果为。 、、、、 、下列关于集成电路（）的说法中错误的是。 、集成电路是现代信息产业的基础 、制造集成电路的材料只能是硅（） 、集成电路的特点是体积小、重量轻、可靠性高 、集成电路的工作速度与组成逻辑门电路的晶体管的尺寸密切相关 、下列关于个人移动通信的叙述中，错误的是。 、第代个人移动通信采用的是模拟通信技术 、目前广泛使用的手机采用了数字通信技术，属于第代移动通信系统 、移动通信系统中，移动电话交换中心直接接收手机（移动台）的无线信号，并负责向手机发送信号 、第代移动通信系统将实现高质量的多媒体通信，包括语音通信、数据通信和高分辨率的图像通信等。 、计算机网络中采用的最基本的多路复用技术是复用技术。 、时分、频分、码分、波分 概率论第二章习题 1 考虑为期一年的一保险单，若投保人在投保一年意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大为4，则为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，则样本点为 S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ?? 若取到的次品数为1，即有1次取正品，2次取到次品，其取法为 112 3213321312 C C P=??? 模拟测试题（一） 一、判断题（每题1分） 1、直接融资的缺点是不利于节约交易成本。（） 2、美国经济学家凯恩提出了金融创新理论——约束引致创假说（） 3、金融资产可逆性越强退出投资换回现金的成本越高。（） 4、我国的货币供应量的层次划分是根据其风险性的差异划分的。（） 5、根据凯恩斯流动性偏好理论，当人们预期利率上升时，就会抛出货币而持有债券。（） 6、现金余额数量说强调了个人资产选择对货币需求的影响，但排除了利率的影响。（） 7、在货币乘数不变的条件下，中央银行可通过控制基础货币来控制整个货币供给量。（） 8、社会公众的流动性偏好增强，现金漏损率增加。 ( ) 9、政策性金融机构的活动不以营利为目的的。（） 10 、大额可转让定期存单具有不记名、金额大、利息高、期限长的特点。（） 11、制度是通过一系列规则界定人们的选择空间，约束人们之间的相互关系，这些规则是由非正式规则、正式规则和实施机制组成。（） 12、利率市场化是指中央银行完全放弃对利率的调整，利率完全由市场决定。（） 13、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。（） 14、如果本国利率上升, 将会造成本币需求增加而外币需求减少,这样最终本国产品的需求以及本国的国民生产总值将会上升。 ( ) 15、选择性货币政策工具通常可以在不影响货币供应总量的条件下,影响银行体系的资金投向和不同的贷款利率. ( ) 二、单项选择题（每题1分） 1、（）的金融创新对传统的金融市场和体制带来巨大冲击 A 20世纪50年代 B 离岸金融市场—欧洲货币市场的建立 C 18世纪英国中央银行制度的建立 D 20世纪70年代以后 2、以下对金融体系的功能描述不正确的是（） A 提供资金的融通 B 为融资各方提供相关信息 C 实现金融资源的优化配置 D 不为政府提供借贷 3、金融互换的基本类型主要包括（） 第二章 随机变量及其分布 1、解： 设公司赔付金额为X ，则X 的可能值为； 投保一年内因意外死亡：20万，概率为0.0002 投保一年内因其他原因死亡：5万，概率为0.0010 投保一年内没有死亡：0，概率为1-0.0002-0.0010=0.9988 所以X 2、一袋中有5X 表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 解：X 可以取值3，4，5，分布律为 10 61)4,3,2,1,5()5(1031)3,2,1,4()4(10 11)2,1,3()3(35 2 435 2 335 2 2=?= === ?==== ?= ==C C P X P C C P X P C C P X P 中任取两球再在号一球为中任取两球再在号一球为号两球为号一球为 也可列为下表 X ： 3， 4，5 P ：10 6, 103,101 3、设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X 表示取出次品的只数，（1）求X 的分布律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X 可能为0，1，2个。 35 22 )0(315313= ==C C X P 3512)1(3 15213 12=?==C C C X P 35 1)2(3 15 113 22= ?= =C C C X P 再列为下表 X ： 0， 1， 2 P ： 35 1, 3512,3522 4、进行重复独立实验，设每次成功的概率为p ，失败的概率为q =1－p (0 第一章： 1. 若使用命令行： java Add 88 66 33 运行带有main方法的Java程序Add.，则开始运行时，args[1]中存放的内容为（（1）），args[2]中存放的内容为（（2））。 2．用Java虚拟机执行类名为Hello的应用程序的正确命令是： A. java Hello.class B. Hello.class C. java Hello.java D. java Hello 3．编译一个Java程序Hello.java的正确命令形式是： A. javac Hello B. Javac Hello C. javac Hello.java D. javac hello 4. 设Hello.html文件嵌入一个Applet类Hello，运行或查看这个Applet的命令是： A. appletviewer Hello.html B. 点击Hello.class C. appletviewer Hello.class D. 点击Hello.java 5. 填空 1、接口interface之间的继承采用方式。 2、所有自定义类的祖先类是________________。 3、系统System类位于_________包中。 4、标准输出流对象System.out属于________________类。 5、常量Math.PI在Math类中的定义语句：__________________________。 6、接口Runnable中定义了一个抽象方法，方法声明为__________________。 7、Java语言中符号常量SIZE定义为____________________。 8、Java类数据成员的访问权限，包括public、protected、_______和包权限。 9、int整型对应的包装器类是________________。 10、long型数据占用________________字节。 第一章测试试题参考答案 一、单选题 1.一个数组元素a[i]与____A____的表示等价。 A、*(a+i) B、a+i C、*a+i D、&a+i 2.下面程序段的时间复杂度为____C________。 for(int i=0; i 第一章概论自测题答案 一、填空题 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。 2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。 3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。 4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。 5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。 7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。 8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。 < 9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。 10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。 11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。 二、单项选择题 （B）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种： A）一对多关系B）多对多关系C）多对一关系D）一对一关系 （ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构； A) 存储B) 物理C) 逻辑D) 物理和存储 （C）3. 算法分析的目的是： A) 找出数据结构的合理性B) 研究算法中的输入和输出的关系 】 C) 分析算法的效率以求改进D) 分析算法的易懂性和文档性 （A）4. 算法分析的两个主要方面是： A) 空间复杂性和时间复杂性B) 正确性和简明性 C) 可读性和文档性D) 数据复杂性和程序复杂性 （ C ）5. 计算机算法指的是： A) 计算方法B) 排序方法C) 解决问题的有限运算序列D) 调度方法 （B）6. 计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。 A) 可行性、可移植性和可扩充性B) 可行性、确定性和有穷性 C) 确定性、有穷性和稳定性D) 易读性、稳定性和安全性 } 三、简答题 1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗 答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。 2. 简述线性结构与非线性结构的不同点。 《概率论》第二章 练习答案 一、填空题： 1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=?? ?0 2x 其它1???o 则用Y 表示对X 的3次独立重复 的观察中事件(X≤ 2 1 )出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。 ?==≤4120 21)21(xdx X P 64 9 )43()41()2(1223===C Y p 2. 设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0 6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则 ? +∞ ∞ -=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。 7. 设连续型随机变量ξ的分布函数?? ???≥<≤<=2,110, 4/0, 0)(2 x x x x x F ，则 P （ξ=0.8）= 0 ；)62.0(<<ξP = 0.99 。 8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ?＝ ()?????≥) (0100100 2其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。 2100 x x≥100 ∴ ?(x)= 0 其它 P （ξ≥150）=1－F(150)=1－??=-+=+=150 10015010023 2 132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=27 8 9. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝1.6，DX ＝1.28，则参数n ＝___________， P ＝_________________。 EX = np = 1.6 DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 ，p = 0.2 10. 设随机变量x 服从参数为（2，p ）的二项分布，Y 服从参数为（4，p ）的二项分布，若P （X ≥1）＝9 5 ，则P （Y ≥1）＝＿65/81＿＿＿＿＿＿。 解： 11. 随机变量X ～N （2， σ2） ，且P （2＜X ＜4）=0.3，则P （X ＜0）=＿＿0.2＿＿＿ % 2.8081 65 811614014==-=-=q p C o ) 0(1)1(=-=≥Y P Y p 31,3294)0(94 )1(95)1(2 = =?=∴===??= ≥p q q X p X p X p 两人各投中两次的概率为： P(A ^ A 2B 1B 2^0.0784O 所以: 作业题解： 2.1掷一颗匀称的骰子两次，以X 表示前后两次出现的点数之和 ，求X 的概率分布，并验 证其满足(222) 式. 解: Q Q Q Q 根据 v P(X = k) =1，得 k =0 故 a 二 e 「1 2.3 甲、乙两人投篮时，命中率分别为0.7和0.4 ,今甲、乙各投篮两次，求下列事件的 概率： (1)两人投中的次数相同；(2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用A ，B j (i =1,2)表示甲乙第一、二次投中，则 P(A) = P(A 2)=0.7,P(A) = P(A 2)=0.3,P(B 1)= P(B 2)=0.4,P(B 1)= P(D) =0.6, 两人两次都未投中的概率为： P(A A 2 B^! B 2) = 0.3 0.3 0.6 0.6二0.0324， 两人各投中一次的概率为： 并且，P(X P(X P(X P(X = 12) = 1 36 =10) 煤 =8) 嗥； =k)=( =2) =P(X =4) =P(X =6) =P(X 2.2 2 P(X =3) =P(X =11)= ； 36 4 P(X =5) =P(X =9)= p (X =7)」。 36 k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) P{X =k}二ae°,k =1,2…，试确定常数 解: k ae ae = 1 ，即 1=1。 k -0 1 - e P(AA2BB2)P(AA2B2B1)P(A2AB1B2)P(AA2B2B1)= 4 0.7 0.3 0.4 0.6 = 0.2016两人各投中两次的概率为：P(A^ A2B1B2^0.0784O所以: 补充题目 1.以下有关数据的叙述错误的是（）。 A.计算机能够处理的数据包括整数、实数、字符、声音、图像等。 B.数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它取决于数据的存储方式。 C.数据存储结构的实现依赖于计算机语言。 D.数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的。 解释： （1）计算机能够处理的数据包括整数、实数和字符是显而易见的。随着计算机应用领域的拓宽，声音和图像也可以按照一定的编码方式达到数字化，交由计算机处理。故选项A是正确的。 （2）数据的逻辑结构是从抽象的逻辑关系上描述数据，是独立于计算机的。所以与数据的存储方式无关。故选项B是错误的。 （3）数据的存储结构是逻辑结构在计算机中的实现，它依赖于计算机语言。例如：链式存储结构的实现就要借助于计算机语言中的指针类型。故选项C正确。 （4）每种不同的逻辑结构都有各自的一个运算集合。例如，对线性表可以实施的操作种类与对树可以实施的操作种类是不同的，也就是说数据的运算是定义在其逻辑结构上的。故D正确。 2.以下关于算法的叙述中正确的是（）。 A.算法是指用计算机语言编写的程序。 B.算法中的指令必须是机器可执行的。 C.一个正确的算法必须在有限时间内完成。 D.一个算法允许有零个输入和零个输出。 解释： （1）算法可用自然语言描述，也可用流程图来表示，也可用程序设计语言来体现。但算法和程序在概念上是有区别的。算法必须满足有穷性，程序则不然。典型的例子就是计算机中的操作系统，只要接通电源，操作系统就一直在运行，除非出现故障。因此，作为程序的操作系统就不是一个算法。故选项A是不正确。（2）程序中的每一条指令必须是机器可执行的，而对于算法则无此限制。故选项B错误。 （3）算法的5个基本特征之一“有穷性”就是要求算法应该在有限时间内完成。故C正确。 （4）一个算法可以没有输入，这时算法中涉及的操作数可以是常数，或通过赋值获得；但一个算法必须有输出，用以表明运算结果，否则就没有存在的价值。故D错误。 3.以下关于存储结构的叙述中正确的是（）。 A.数据的存储结构是数据之间关系的抽象描述。 B.数据的存储结构对数据运算的具体实现没有影响。 C.数据的存储结构是逻辑结构在计算机存储器中的实现。 D.数据的存储结构分为线性结构和非线性结构。 解释： （1）描述数据之间抽象关系的是数据的逻辑结构而非存储结构。故A错误。 （2）对数据运算的实现是建立在一定的逻辑结构和存储结构之上的。例如：采用顺序存储结构的线性表和采用链式存储结构的线性表，无论是插入、删除，还是查找、输出，其操作都是截然不同的。故B错误。（3）数据的存储结构是其逻辑结构在计算机内存中的映像，它既要保证存储数据本身，又要保证能正确反映数据之间的逻辑关系。故C正确。 （4）线性结构和非线性结构是针对数据的逻辑结构而言的，故D错误。 4.请看以下用自然语言描述的一个计算过程： （1）开始 （2）0→sum （3）sum+1→sum （4）重复（3） （5）结束 概率论第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为，因其它原因死亡的概率为，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为；； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ?? 若取到的次品数为1，即有1次取正品，2次取到次品，其取法为 112 3213321312 C C P=??? 一、填空题 1． 各种物理量可分为矢量和标量两大类，只有大小特征的量称为 标量 ，既有大小又有方向特征的量称为 矢量 ，因此，温度是 标量 ，速度是 矢量 。 2． 求标量场 2 xy z φ =在点P （2,1,1）处的最大变化率值及_____沿???2l x y z =++的方向导数_______9/______。 3． 如果矢量场所在的空间中，0A =?? ，则这种场中不可能存在____ 漩涡源____，因而称为____无旋场____；如果矢量场所在的空间中， 0=??A ，则这种场中不可能存在____通量源____，因而称为___管形 场_____； 4． ???r xx yy zz =++，r '??= 0 ，r ?= ?r 。 5． 求解曲面坐标系矢量运算：() ????z A A zA ρφρρφρ ?++=? /A ρρ?? 。 二、判断题 1． 空间中心点的散度为0，则该空间矢量场的通量为0（ × ）； 三、选择题 1. 假设某介质表面的法向为??n z =，位于介质表面上的某点的电场强度 为???345x y z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ??34x y =+E B. ?5z =E C.??34y x =+E D.??34y x =-E 三、计算题 如图1所示，随机粗糙面的高度起伏满足(,)z f x y =，其中，x,y 为0-1之间的随机数，请计算该粗糙面上一个面元中心为A （0.1,0.6,0.5）的面元的法向。 图1 [解]：令(,)f x y z φ=-，则曲面(,)z f x y =是标量场0φ=的等值面。因而其法 向为： ???f f x y z x y φ???=+-?? 在A 点处， 00 00 ,,???|A x y x y f f x y z x y φ???=+-?? ||A φ?= 00 0,???||x y x A A f f x y x y n φφ??+??=??= 第一章 马克思主义中国化的历史进程及其理论 成果自测题（B） 一、单项选择题。 1．江泽民提出（ ）是我们党的立党之本、执政之基、力量之源。A．发展 B．群众基础 C．始终做到“三个代表” D．党的先进性 2．毛泽东最先提出“马克思主义中国化”这个命题是在（）。A．《论新阶段》 B．《改造我们的学习》 C．《反对本本主义》 D．《实践论》 3．各国的马克思主义者的任务就是结合各个国家不同时期的具体实际，将马克思主义进一 步加以（ ）。 A．系统化 B．民族化、具体化 C．国家化 D．世界化 4．1942年，毛泽东在一次讲话中谈到马克思主义中国化的两个相互联系．相互一致的目标是（ ）。 A．解决中国问题和创造些新的东西 B．国际化和中国化 C．理论和实际 D．旧中国与新中国 5．毛泽东思想形成的时代背景是（）。 A．帝国主义战争与无产阶级革命成为时代主题 B．和平与发展成为时代主题 C．世界多极化成为时代主题 D．经济全球化成为时代主题 6.毛泽东思想确立为党的指导思想是在（）。 A．1945年党的七大上 B．1956年党的八大 C．1982年党的十二大 D．1992年党的十四大 7.邓小平理论首要的基本理论问题是（）。 A．建设一个什么样的党 B．什么是社会主义，怎样建设社会主义 C．怎样建设党 D．始终保持党的先进性 8.“三个代表”重要思想创造性地回答了（）。 A．建设什么样的党．怎样建设党的问题 B．什么是社会主义，怎样建设社会主义的问题 C．社会主义建设的规律问题 D．始终保持党的先进性的问题 9.党的文件第一次提出“科学发展观”是在党的十六届三中全会通过的（）。 A．《关于建国以来党的若干历史问题的决议》 B．《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年计划的建议》 C．《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决议》D．《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》 10.科学发展观的核心是（）。 A．可持续发展 B．全面发展 C．以人为本 D．协调发展 11.科学发展观的第一要义是（）。 A．经济建设金融学第1章自测题(形考计分)答案
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