3-2非单调逻辑和非单调推理
1.引言
2.限定推理
3.缺省逻辑
4.自认识逻辑
5.非单调推理中的难题
6.真值维护系统
3-2-0 引言
经典逻辑（即单调推理、或基于谓词逻辑的推理）：以一个无矛盾的公理系统为基础，每当加入新的事实，能推出新的结论，而新的结论与原来的事实、结论和公理之间是一致而不矛盾的。由此，使得命题为真的数目随着推理的进行而严格增加，具有这种特点的推理即单调推理(Monotonic reasoning)。
单调推理的主要特点：真命题数越来越多，不会减少；推理结果不会与已有结论、事实发生冲突或矛盾。
非单调推理：人类思维本质上是非单调的。于对客观条件掌握的不充分，当有新的事实被认识时，可能导致原来的某些结论要被推翻。具有这种特点的推理即非单调推理(Non-monotonic reasoning)。最早由Minsky于1975年提出。
单调推理的主要特点：真命题数不一定越来越多；推理结果可能与已有结论、事实发生冲突或矛盾；推理结论可能推翻原来定理。
研究非单调推理的目的：为了描述和实现人的常识推理。
一个非单调逻辑和非单调推理的实例：
“宋江刺配江州，路过揭阳镇时正遇病大虫薛永在使枪棒卖艺，眼见无人赏他银两，薛永惶恐。宋江仗义赠他白银五两。宋江此时自以为做了一件扶危济贫的事，必然会得到众人支持。谁知没遮拦穆弘、小遮拦穆春两弟兄出言不逊，横加阻拦，弄得宋江一行在镇上连饭也吃不成。晚上好不容易找到投宿处，以为摆脱了是非纠缠，没想到却已经一头扎进穆家，险些束手就擒，他们逃出穆家后在芦
苇丛中奔走，前有大江，后有穆弘、穆春两弟兄带人追赶，自以为今番插翅难飞，必落魔掌。此时，居然在芦花丛中出现一叶扁舟，载着他们脱离险境，并且艄公不理会岸上穆家兄弟的威胁，摇着他们直奔江心，使宋江长舒一口气，以为否极泰来，逃命有望。正在惊魂稍定之际，忽然，艄公抽出尖刀，喝令他们交出钱财，并问宋江要吃馄饨还是吃板刀面。真是“月黑杀人夜，风高放火天”。宋江此时自谓必死，和押送他们的公差一起准备跳江。危机时刻，上流驶下一条船，他的朋友李俊、童威、童猛赶到，终于使宋江转危为安。”
例如：
“穆弘的干涉”推翻了宋江“好有好报”；
“穆家兄弟对穆太公说的话”推翻了宋江“已经离开是非之地”；
“一页扁舟的出现”推翻了“必落魔掌”；
“刀板面和馄饨”推翻了“逃命有望”；
“李俊等人赶到”推翻了“此命休也！”
非单调推理的主要流派：
(1)McCarthy的“限定”理论：“当且仅当没有事实证明事实S在更大范围内成立时，则S只在指定范围内成立”
(2)Reiter的“缺省”逻辑：“当且仅当没有事实证明S不成立时，S是成立的”
(3)Moore的“自认识”逻辑：“如果我知道S，且我不知道有任何其它事实与S矛盾，则S是成立的”
实现非单调推理的两种方法：
(1)在经典逻辑框架内增加几个公理（或元公理），由此引导非单调推理取得相应预想的结果。（McCarthy方法）
(2)定义特定的非经典逻辑。（Reiter和Moore的方法）
结论：三种方法均不完善，能解决的问题有限。
3-2-1 限定推理
3-2-1-1 引入
由McCarthy于1970s末提出。没有引进新的算子，只是在经典逻辑框架内研究适合于表示非单调推理的推理方法。因此，只称之为限定推理，而不是限定逻辑。
核心思想（“Occam 剃刀”原理）：一个句子所叙述的命题是不能作任何扩张和延伸的。Occam 剃刀又称极小模型。
例如：“船能渡河”意味着只有船才能渡河，任何其它能渡河的工具都要被剃刀剃去。
3-2-1-2 论域限定(极小模型、子模型、真子模型、极小蕴涵)
注：极小模型的限定定义可以是对论域限定，也可以是对谓词限定。
定义3-2-1 （参见教材P76）极小模型的定义：令~
A 是一组命题的集合（称为公理集合），21,M M 是~A 的两个模型，它们的组成如下：
1M 2M (1) 基本区域i D 1，n i ,...,2,1=
(2) 每个常量都是某个i D 1中的元素
(3) 每个变量都在某个i D 1中取值
(4) 每个j 目函数都是一个映射： 11111...21+→???j i i i i D D D D j
(5) 每个j 目谓词都是一个映射： ),(...11121F T D D D j i i i →???
(1) 基本区域i D 2，n i ,...,2,1= (2) 每个常量都是某个i D 2中的元素 (3) 每个变量都在某个i D 2中取值 (4) 每个j 目函数都是一个映射：
12222...21+→???j i i i i D D D D j (5) 每个j 目谓词都是一个映射：
),(...22221F T D D D j i i i →???
如果存在如下关系：
(1) i i D D i 21,??； (2) 同一常量α相对于1M 和2M ，取某个i D 1中的同一元素为其值
(3) 1M 的每个函数1?是2M 的一个函数2?在1?定义域上的一个限制，即对每组变元),...,(1j a a j i i D D D i 111...21???∈（即1?的定义域），有),...,(),...,(21211a a a a j ??=
(4) 1M 的每个谓词1p 是的一个谓词2p 在1p 定义域上的一个限定。即对每组变元),...,(1j a a j
i i i D D D 111...21???∈（即1p 的定义域），有),...,(),...,(1211j j a a p a a p = 则称1M 为2M 的一个子模型，以21M M ≤表示。如果至少有一个i ，使得i D 2真
包含i D 1，即i i D D 21?，则称1M 为2M 的一个真子模型，以21M M <表示。没有真子模型的模型被称为极小模型。
定义3-2-2 （参见教材P77）极小蕴涵的定义：若命题C 被公理系统~
A 的所有极小模型所蕴涵，则称~A 极小蕴涵C ，以C A m =|~表示。
实例：自然数公理系统的极小模型（参见陆汝钤《人工智能（下）》P620-621）
(1) )(,x Z x ?
(2) ])()([,y x y Z x Z xy =→∧?
(3) ),(,,y x S y x ??
(4) )](~),([,y Z y x S xy →?
(5) ]),(),([,z y z x S y x S xyz =→∧?
(6) ]),(),([,z x y z S y x S xyz =→∧?
(7) )],,()([,x y x A y Z xy →?
(8) )],,(),(),(),,([,v u x A v z S u y S z y x A xyzuv →∧∧?
(9) )],,()([,y y x P y Z xy →?
(10) )],,(),,(),(),,([,v u x P v x z A u y S z y x P xyzuv →∧∧?
如果将)(x Z 解释成0；),(y x S 解释成1+=x y ；),,(z y x A 解释成y x z +=；),,(z y x P 解释成xy z =；则可得一个标准的算术模型，即全体自然数的集合。 注：它是上述公理系统的唯一极小模型。
3-2-1-3 谓词限定
由McCarthy 提出的限定推理的一种形式化方法，是领域限定的拓广。
(1) 单谓词限定
设A 是一个命题或一阶逻辑子句，其中含有一个谓词),...,(1n x x P ，用)(i x P 表示，用)/(P A φ表示以谓词表达式φ替换P 在A 中的所有出现，)(φA 表示这种替换后的结果。则定义谓词P 在)(P A 中的限制是如下子模式：
)}()(){()}()(){()(i i i i i i x x P x x P x x A φφφ→?→→?∧ )123(--
其中，)(φA 表示：谓词表达式φ满足所有条件；)}()(){(i i i x P x x →?φ表示：满足φ的事物都满足P 的事物之集合；)}()(){(i i i x x P x φ→?表示：P 和φ必须是一致的。另外，n i ,...,3,2,1=。
则谓词限定表示：只有同时满足命题A 的那些参量组i x 才能满足谓词P 。 例如：积木世界中命题A ：)()()(c block is b block is a block is -∧-∧-表示c b a ,,都是积木。即谓词block is -被限定在c b a ,,范围内。则由(3-2-1)得：
)}()(){()}()(){()()()(x x block is x x block is x x c b a φφφφφ→-?→-→?∧∧∧ 令)()()()(c x b x a x x =∨=∨==φ代入上式，由命题定义，可得出上式的右边如下：))}()()(()(){(c x b x a x x block is x =∨=∨=→-?。即如果把谓词block is -限定在命题A 所限定的范围内，则c b a ,,就是所有的积木。
(2) 多个谓词的限定
例如：对谓词P 和Q ，有如下限定：
)}()(){()}()(){(),(i i i i i i y Q y y x P x x A →?∧→?∧?φ?φ
)}()(){()}()(){(i i i i i i y y Q y x x P x ?φ→?∧→?→
3-2-1-4 公式限定 (略)
功能强大，但本质上是一个二阶逻辑推理问题，没有有效的方法进行限定。 3-2-1-5 平行限定 (略)
由Lifschitz 提出，可以平行地对多个谓词进行限定
3-2-1-6 小结
一． 限定理论的两个主要问题：
(1) McCarthy 引入的用于描述谓词限定和论域限定的极小模型并不总是存在的。
(2) 在谓词限定方面，他没有指出应当对哪些谓词作限定，使得对谓词的不同
限定会得到不同的推理结果。
二．限定推理的几种方式（参见陆汝钤《人工智能（下）》P620-630）
(1)论域限定
(2)谓词限定
(3)公式限定平行限定
三．可以进行常识推理
3-2-2 缺省逻辑(Default Logic)
3-2-2-1 缺省逻辑实例
计算机程序设计活动中的缺省：如果程序员不显式地指出某种要求，则系统
将按约定（缺省）章程行事。
(1)程序设计语言中，不给数值型变量给初值，则其变量的值为0。
(2)一个框架中，如果一个槽设计了缺省值，则程序运行到此时，用户不给值则系统采用默认值。如人的体温默认为37o。
(3)分程序结构中，内、外层的标识符相同时，内层标识的缺省就是外层的标识符，除非内层另有说明。
(4)……。
宋江例子中的缺省：
(1)宋江在滔滔大江边时，没有船或其它渡江手段时，此江在缺省意义下是不能渡的。
(2)宋江跨上小船时，如果船家没有异样表现，则缺省意义下，靠此船渡过江去是可行的。
(3)当张横喝问宋江“吃馄饨还是刀板面？”时，如果没有救星，缺省意义下，宋江自任“此命休也！”。
3-2-2-2 运用缺省推理的原因及基本思想
引入原因：人们在推理时所能获得的信息往往是不完备的，往往也不能等到收集完信息才进行推理。因此，缺省是表达非单调推理的有力手段。
Reiter引入缺省推理的基本思想：
传统逻辑：从已知事实出发推出新事实。
非单调逻辑推理：知识库不够丰富，难以支持所需推理。因此，需要扩充知识库中的知识，即缺省知识（它们并非绝对可靠）。则原来的知识称为不完备理
论。而扩充的知识称为对原来理论的完备化。由不完备理论加缺省知识一起推出的结论事实，称为对现实世界的一种猜测。
缺省逻辑：为缺省推理提供一组元公理系统后的逻辑系统。
缺省推理前提：在没有证据证明某命题不成立时，则承认其成立。因此又称为默认推理。
3-2-2-3 对不完备理论的扩充定义
不完备的理论：即原来的知识库。也即当前已知的知识。
对不完备理论的扩充：“想当然”地对知识库进行扩充，即增加缺省知识。 定义3-2-2-1 缺省逻辑的合适公式和缺省命题。
(1) 一阶谓词合适公式是缺省逻辑的合适公式。
(2) 缺省逻辑(DL)系统的缺省命题形式为：
)()
(),...,(:)(1----x W x M x M x m ββα或)()(),..,(:)(1----→x W x M x M x m ββα，其中，-x 是由多
个i x 构成的参数向量。)(-x α是命题的前提，)(-x W 是命题的结论，M 是缺省
算子。)(),...,(1--x M x M m ββ是缺省要求。读成：如果没有信息表明)(),...,(1--x x m ββ中任何一项不成立，则从前提)(-x α可以推出结论)(-x W 。
例如：
(1) 0
~:=x x M x 赋值程序中为是数值型变量 (2) 过不了河
过不了河河边没有船M : (3)
)()(:)(x FLY x MFLY x BIRD 定义3-2-2-2
(1) 一个不含自由变量的合适公式称为是闭的或封闭的。
(2) 若)(-x α，)(),...,(1--x x m ββ，)(-
x W 都是闭的合适公式，则定义3-2-2-1的缺省命题称为闭缺省命题。
(3) 一个缺省理论由一个二元组),(W D 构成，其中，D 是一组缺省命题，W 是一组闭的合适公式。
(4) 如果D 中缺省命题都是闭的，则缺省理论),(W D 成为是闭的。
注1：一般的缺省命题不是闭的。下面命题是闭缺省命题：
彭祖是要死的彭祖是人凡人都是要死的M : 注2：一般只考虑闭缺省命题。因此，)(-x α，)(),...,(1--x x m ββ，)(-
x W 的参量可以省去。
注3：缺省命题虽然可以表示许多模糊量词，如“几乎”、“大多数”、“一般”等，但它不涉及模糊逻辑。
注4：对缺省逻辑的进一步研究和讨论（参见陆汝钤《人工智能（下）》P630-641）。 3-2-2-4 缺省规则或命题的分类
(1) 规范缺省命题
)
()(:)(x B x MB x A ：由)(x A 一般可推出)(x C 。 (2) 半规范缺省命题
)
())(~)((:)(x C x D x C M x A ∧：除)(x D 外，由)(x A 一般可推出)(x C 。 (3) 非规范缺省命题
除前面两类之外的其它形式的缺省命题。
(4) 其它分类情形
如果缺省命题不含自由变量，则称为封闭的或闭的；如果先决条件为空，则称为重言式；如果默认条件为空，则退化成演绎规则。
3-2-2-5 小结
缺省逻辑主要用于常识性推理。
缺省逻辑的困难：
(1) 增加一条新的缺省规则时，能否保证推理结果的一致性；
(1) Reiter 建立的完整性维护系统工作过程复杂，实际运用有困难。
3-2-3 自认识逻辑
McCarthy 限定推理和Reiter 缺省逻辑共同特点：给定前提下进行似然推理。 Moore 观点：非单调性是由于推理者所具有的知识的局限性所造成。其思想可描述为：我相信某些事实}{i A 是真的，我没有根据相信另外一些事实}{j B 是假的，则我期待}{k C 是什么？由此，Moore 引入两个算子-L 和-
M 。若A 是一个命题，则A L -表示相信命题A ，A M -
表示可接受命题A 或命题A 与推理者当前的知识不矛盾。其关系是：
A L A M ~~-
-=。 定义3-2-3-1 自认识逻辑系统AE 的合适公式（只考虑命题逻辑）：
(1) 普通命题逻辑的合适公式是AE 系统的合适公式；
(2) 若A 是合适公式，则A L -和A M -
也是合适公式； (3) 若A ，B 是合适公式，则B A B A B A A →∧∨,,,~和B A ≡也是合适公式。 定义3-2-3-2 自认识逻辑系统AE 的命题真假值的取值规定：
(1) 不含-L 和-
M 的命题按普通命题逻辑的真值指派原则进行； (2) 若A ,B 是真假值已知的合适公式，则A ~，B A ∨，B A ∧，B A →和B A ≡真假值按普通逻辑的语义定义。
(3) 普通逻辑中的推理规则于此皆适用。
定义3-2-3-3 如果自认识逻辑系统AE 中命题的真值指派满足以下规则，则称其为稳定的自认识逻辑系统AE 。
(1) 若A 为真，则A L -
也为真； (2) 若A 为假，则A L -
也为假。
定义3-2-3-4
(1) 自认识理论：一个具体的AE 系统的全部命题之集合。它包括了一个推理者所有的全部信念之集合。
(2) 自认识理论的一个解释：对一个自认识理论中的全部命题进行真值指派。其真值指派符合普通命题逻辑中的所有真值指派规则。且对A L -
形式的命题指派除不违背上述规则外，可以是任意的。
(3) 自认识理论的一个（普通命题逻辑意义下的）模型：设I 为自认识理论下的一个解释，则解释中全体被指派为真的命题构成自认识理论的一个模型。
(4) 自认识理论的一个自认识解释：设I 是自认识理论的一个解释，如果命题A 被指派为真，当且仅当命题A L -
被指派为真。 (5) 自认识模型：设I 是自认识理论的一个解释，则解释中的全体被指派为真的命题构成自认识理论的一个自认识模型。
定义3-2-3-5
(1) 自认识理论T 对公理集A 是健康的：当且仅当：如果T 的一个自认识解释是公里集A 在普通命题逻辑意义下的模型，则它也是T 的一个模型。
(2) 一个自认识理论T 称为是语义完备的：当且仅当：如果A 是一个在T 的所有自认识模型中皆为真的命题，则A 本身包含在T 中。
结论：
稳定的自认识理论保证了系统的健康性，是否健康仅取决于自认识理论中不含-L 和-
M 的命题（Moore 称其为客观命题）。 稳定的自认识理论被Moore 比喻为一个理想的推理者，他在已有的公理下是无所不知的，且所知必真。
3-2-4 非单调推理中的难题
3-2-4-1 McDermott 的耶鲁射击问题
(1) 某甲在时刻1t 是活着的；
(2) 某乙在时刻12t t >把子弹装进枪膛；
(3) 某乙在时刻23t t >举枪对准某甲射击；
(4) 问题：某甲在时刻34t t >还活着吗？
McDermott 引入了情况演算：将时间轴分成一个个时间区间（见时序推理部分！），如果在一个时间区间内所有命题都不发生变化，则连同时间区间在内称其为一个情况。
3-2-4-2 与非单调推理相关的悖论
(1) 彩票悖论：为筹集资金，某单位发行一百万张彩票，并事先宣布：只有一个特等奖：一辆Audi 轿车。统计学家立即知获此奖的机会是百万分之一。
悖论：购买任一张彩票获特等奖的希望几乎是为零，即几乎没有希望。该结论适合于每张彩票，因此，1000000张彩票并置起来的结论是：所有彩票都是没有希望的。但开奖结果，却总有一张是大有希望的。因此，有：
)()(,x x x 无希望彩票→?
)()(,x x x 有希望彩票∧?
(2) 反例悖论：McCarthy 的限
定推理中，说“某种鸟会飞”，则
极小模型告诉我们：只有这中鸟
会飞。因此，只要同时指出一个
反例，则上述结论就会动摇。
用缺省逻辑也有类似的不合
常理的推理结论问题。如，“野猪
是唯一不能飞的鸟”（实例参见陆
汝钤《人工智能（下）》P655-656）。
(3) 反常悖论：（实例参见陆汝钤《人工智能（下）》P656-657）。 3-2-5 真值维护系统(Truth maintenance system--TMS )
基本思想：用非单调推理的思想来维护知识库。是非单调推理的核心技术之
一。用来维持推理的一致性。
基本构成：非单调推理的基本构成可由两部分构成，即A S ?=。其中，?为
基本信念集，A为假设集，是对?的尝试性扩充。由于推理系统中，?为永真部分，因此，推理产生的不一致性，可以看成是由不同的假设A引起的。
TMS：最早由Doyle建立(1979年)，其作用在于协助问题求解系统维护推理过程的正确性、一致性和相容性，而不是产生新的推理行为或过程。
TMS的基本原理：TMS中每个命题或规则均称为节点，且任一节点有IN（相
信为真）或OUT（不相信为真或无理由相信为真或当前没有为真的可信的理由）状态。
每一个节点附有一证实表，表中每一项表示一种确定节点是否有效的方法。有两种方式证实一个节点的有效性依赖于其它节点的有效性：
(1)支持表(SL (IN-节点) (OUT-节点))
(3)条件证明(CP (结论)
(IN-假设)
(OUT-假设))
支持表实例分析(Support List)：
(1)现在是冬天(SL () ())
(2)天气是寒冷的(SL (1) (2))
节点1中，IN和OUT均为空，表明它不依赖任何其它节点中的当前信念或缺少信念（称为前提）；而节点2中的IN(1)表明，节点2要求相信节点1的信念作为前提。
(1)现在是冬天(SL () ())
(2)天气是寒冷的(SL (1) (3))
(3)天气是温暖的
节点1为真，且节点3不相信为真时，节点2才被相信为真，即IN状态。
条件证明的实例分析(Condition Proving)：
即有前提的论点。只要IN假设中的节点为IN，OUT假设中的节点为OUT，则结论节点往往为IN。
(1)日期(会议)=星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
表示“没有相信会议不在星期三举行的理由，则会议将安排在星期三”。
如经过一些推理又得到如下节点集合：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
表示“会议要安排在星期三的下午2:00举行”，但如果节点1和3同时满足时，又会出现矛盾。比如，此时没有空的房间供会议使用等原因。
此时，将通过回溯技术继续寻找新的假设条件或证据，以便消除矛盾。如产生一个不相容节点：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
(5)不相容N-1 (CP (4) (1,3) ())
其中，(4)和(1,3)是不相容的，因此，可选择不相容节点中的任一个，如选择节点1。然后，使节点1的OUT表中的节点变成IN，使节点1成为OUT节点。所以有：
(1)日期(会议) =星期三(SL() (2))
(2)日期(会议)≠星期三(SL(5) (2))
(3)时刻(会议)=14:00 (SL (57,103,45) ())
(4)矛盾(SL (1,3) ())
(5)不相容N-1 (CP (4) (1,3) ())
因为，节点2和5为IN，导致节点1为OUT，进而节点4也为OUT。从而消除了矛盾，即节点1-5均不相互矛盾！
1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；
12道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理方法相同（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 （E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学（D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结）丁作案。D（）丙作案。C（）乙作案。B（）甲作案。A（果 （E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。张说：或者是我射中的，或者是李将军射中的。王说：不是钱将军射中的。 李说：如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。 赵说：既不是我射中的，也不是王将军射中的。钱说：既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。请根据国王的话，判定以下哪项是真的（A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。（E）钱将军射中此鹿。 5．赵科长又戒烟了。 由这句话我们不可能得出的结论是
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
科学思维方法概述 逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维和创新思维不同，是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质，表达认识现实的结果。 逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。 要遵循同一律、矛盾律、排中律、对立统一、质量互变、否定之否定规律。如果违背了这些规则，思维就会发生偷换概念，偷换论题、自相矛盾、形而上学等错误。 逻辑思维把感性认识阶段获的信息材料抽象成概念，再运用概念进行判断和推理，从而产生新的认识。 逻辑思维分经验型和理论型，经验型是以实际经验为依据形成概念，进行判断和推理；理论型是以理论为依据，运用科学的方法进行判断和推理，从而产生新的认识。 逻辑思维与创新思维的一般区别： 创新思维是值得肯定的，对于任何学科的发展都是必要的，但高考很难考察到创新思维。1）思维形式的区别。逻辑思维的表现形式，是从概念出发，通过分析、比较、判断、推理等形式而得出合乎逻辑的结论。创新思维则不同，它一般没有固定的程序，其思维方式大多都是直观、联想和灵感等。 2）思维方法的区别。逻辑思维的方法，主要是逻辑中的比较和分类、分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎，而创新思维的方法，主要是一种猜测、想象和顿悟。 3）思维方向的区别。逻辑思维一般是单向的思维，总是从概念到判断再到推理，最后得出结论。创新思维的思维方向则是很多的，结果也是多样性的。 4）思维基础的区别。逻辑思维是建立在现成的知识和经验基础上的，离开已有的知识和经验，逻辑思维便无法进行。创新思维则是从猜测、想象出发，没有固定的思维方式，虽然也需要知识和经验作为基础，但不完全依赖知识和经验。 5）思维结果的区别。逻辑思维严格按照逻辑进行，思维的结果是合理的，但可能没有创新性。创新思维活动既然不是按照常规的逻辑进行，其结果往往不合常理，但其中却有新颖性的结果。 逻辑思维的一般作用 1、有助于我们正确认识客观事物。 2、可以使我们通过揭露逻辑错误来发现和纠正谬误。 3、能帮助我们更好地去学习知识。 4、有助于我们准确地表达思想。 （一）逻辑思维须遵循的规律 （1）同一律：任何一个思想与其自身是等同的。在一个思维过程中，概念必须保持确定、同一、前后一致。 （2）矛盾律：在同一个思维过程中，一个命题不可能既是真的又是假的。换句话说，如果一命题为真，那么与之矛盾或反对的命题则必为假。 （3）排中律：在同一思维过程中，一个命题不可能既不是真的，又不是假的。
公务员考试逻辑推理题带答案 公务员备考考生想要在逻辑推理部分中取得高分，试题练习尤为重要，以下就由本人为你提供公务员考试逻辑推理题帮助你练习提分。 公务员考试逻辑推理题(一) 1、所有河南来京打工人员都办理了暂住证;所有办暂住证的人员都获得了就业许可证;有些河南来京的打工人员当 上了门卫;有些武术学校的学员当上了门卫;所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。 如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是( )。 A、有些河南来京打工人员是武术学校的学员 B、所有河南来京打工人员都获得了就业许可证 C、有些门卫有就业许可证 D、有些门卫没有就业许可证 2、某公司在选派与外商谈判的人员时，有甲、乙、丙、丁四位候选人。为了组成最佳谈判阵容，公司有如下安排：如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去。 如果公司没有派甲去，最能支持这一结论的是( )。 A、派乙去，不派丙和丁去 B、不派乙去，派丙和丁去 C、乙、丙、丁都没派去 D、乙、丙、丁都派去 3、S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三 年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。
据此，可以推出( )。 A、所有二年级学生都不是农民工子弟 B、有些农民工子弟是三年级学生 C、有些户籍在本市的学生是三年级学生 D、有些一年级学生不是农民工子弟 4、如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游;如果单位有急事，小刘就不去郊游;如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。 假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能判定下述哪项正确?( ) A、老婆与小刘同去郊游 B、天气晴朗 C、小刘单位没有急事 D、今天是星期六 5、所有甲公司的员工上班时都穿制服，小李上班时穿制服，所以小李是甲公司的员工。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是( )。 A、所有得病的同学都没参加此次运动会，小明没得病，所以小明参加了此次运动会 B、所有发展中国家的经济发展水平都不高，中国的经济发展水平不高，所以中国是发展中国家 C、所有的鸡都不会飞，会飞的动物都是鸟类，所以鸡不属于鸟类 D、所有的酒类喝多了都对身体有害，可乐不属于酒类，所以可乐喝多了对身体无害 公务员考试逻辑推理题答案 1、答案： A
科学思维方法 逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。 要遵循同一律、矛盾律、排中律、对立统 一、质量互变、否定之否定规律。如果违背了这些规则，思维就会发生偷换概念，偷换论题、自相矛盾、形而上学等错误。 逻辑思维把感性认识阶段获的信息材料抽象成概念，再运用概念进行判断和推理，从而产生新的认识。逻辑思维分经验型和理论型，经验型是以实际经验为依据形成概念，进行判断和推理；理论型是以理论为依据，运用科学的方法进行判断和推理，从而产生新的认识。 逻辑思维与创新思维的一般区别： 创新思维是值得肯定的，对于任何学科的发展都是必要的，但高考很难考察到创新思维。1）思维形式的区别。逻辑思维的表现形式，是从概念出发，通过分析、比较、判断、推理等形式而得出合乎逻辑的结论。创新思维则不同，它一般没有固定的程序，其思维方式大多都是直观、联想和灵感等。2）思维方法的区别。逻辑思维的方法，主要是逻辑中的比较和分类、分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎，而创新思维的方法，主要是一种猜测、想象和顿悟。3）思维方向的区别。逻辑思维一般是单向的思维，总是从概念到判断再到推理，最后得出结论。创新思维的
思维方向则是很多的，结果也是多样性的。4）思维基础的区别。逻辑思维是建立在现成的知识和经验基础上的，离开已有的知识和经验，逻辑思维便无法进行。创新思维则是从猜测、想象出发，没有固定的思维方式，虽然也需要知识和经验作为基础，但不完全依赖知识和经验。5）思维结果的区别。逻辑思维严格按照逻辑进行，思维的结果是合理的，但可能没有创新性。创新思维活动既然不是按照常规的逻辑进行，其结果往往不合常理，但其中却有新颖性的结果。 逻辑思维的一般作用 1、有助于我们正确认识客观事物。 2、可以使我们通过揭露逻辑错误来发现和纠正谬误。 3、能帮助我们更好地去学习知识。 4、有助于我们准确地表达思想。 （一）逻辑思维须遵循的规律（1）同一律：任何一个思想与其自身是等同的。在一个思维过程中，概念必须保持确定、同 一、前后一致。（2）矛盾律：在同一个思维过程中，一个命题不可能既是真的又是假的。换句话说，如果一命题为真，那么与之矛盾或反对的命题则必为假。（3）排中律：在同一思维过程中，一个命题不可能既不是真的，又不是假的。 （二）逻辑思维的主要思路I 归纳与演绎１、归纳：从多个个别的事物中获得普遍的规则。例如：黑马、白马，可以归纳为马。２、演绎：与归纳相反，演绎是从普遍性规则推导出个别性
公务员行测逻辑推理试题带答案 在公务员行测逻辑推理的不少题型中都有广泛的矛盾关系应用，考生应多进行试题练习提高做题能力，以下就由本人为你提供公务员行测逻辑推理试题帮助你练习提分。 公务员行测逻辑推理试题(一) 1、“五岳归来不看山”，以下选项与上述推理方式最相近的是( ) A、疑是银河落九天 B、山水甲天下 C、稻花香里说丰年 D、二月春风似剪刀 2、旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。 以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?( ) A、伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔皮加拿大 B、伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C、伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D、伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 3、如果不是有人发明了火车，如果不是有人把铁轨铺进这座深山，谁也不会发现“平儿沟”这个小村庄。若如此，它和生活在那里的乡亲们，会始终被掩藏在大山深处。 如果以上为真，则以下哪项为真?( ) A、有了火车就一定能够将铁轨铺进大山
B、没有火车，就不可能发现“平儿沟” C、没有火车和铁轨，“平儿沟″的乡亲们会生活得很艰难 D、其他没有被发现的村庄之所以未被发现是因为铁路没有修到那里 4、世界粮食年产量略微超过粮食需求量，可以提供世界人口所需要的最低限度的食物。那种预计粮食产量不足必将导致世界粮食饥荒的言论全是危言耸听。与其说饥荒是由于粮食产量不足引起的，毋宁说是由于分配不公造成的。以下哪种情形是作者所设想的?( ) A、将来世界粮食需求量比现在的粮食需求量要小 B、一个好的分配制度也难以防止世界粮食饥荒的出现 C、世界粮食产量将持续增加，可以满足粮食需求 D、现存的粮食供应分配制度没有必要改进 5、任何小说在写完之前，都和作者有千丝万缕的联系，作者总是努力使它完美无缺。而一旦出版之后，一切可用的心血都已用尽，个人已再无力量去改动它，剩下的事情就是让别人去评说。 由此可以推知( )。 A、任何小说都不是完美无缺的 B、小说作者能做的就是把小说写好 C、小说作者不关心别人的评说 D、出版之后的小说与作者无关 公务员行测逻辑推理试题答案 1、答案： B 解析：
论科学思维及其重要性 作者：花殿下 高士其：“思维科学是培养人才的科学。”要培养一个人成才，很重要的一个因素在于思维，在于科学的思维。因为单纯的进行知识与技术的灌输而没有一种正确思维方法来予以归纳整理和指导应用，是不能成为四化建设所需要的合格人才，它只能造成头脑僵化，缺乏应变能力和创造能力的一代人。只有具备了正确的思维方法，培养独立思考和分析问题，解决问题的实际能力，才能把所学的知识与技术活化地运用到生活实际和客观世界的改造之中去。 科学思维指导着科学方法的形成与发展，在我们改造自然、造福人类的活动中有着重要的意义。但何谓科学思维呢？在此，我们深入地去了解科学思维：科学思维，即形成于并运用于科学认识活动、对感性认识材料进行加工处理的方式与途径的理论体系；是真理在认识的统一过程中，对各种科学的思维方法的有机整合，是人类实践活动的产物。 在科学认识活动中，科学思维必须遵守三个基本原则，它们是：逻辑性原则：逻辑性原则就是遵循逻辑法则，达到归纳和演绎的统一。科学认识活动的逻辑规则，既包括以归纳推理为主要内容的归纳逻辑，也包括以演绎推理为主要内容的演绎逻辑。科学认识是一个由个别到一般，又由一般到个别的反复过程，是归纳和演绎的统一；方法论原则：所谓方法论原则，就是掌握方法准则，实行分析与综合的结合。分析与综合是抽象思维的基本方法，分
析是把事物的整体或过程分解为各个要素，分别加以研究的思维方法和思维过程。只有对各要素首先作出周密的分析，才可能从整体上进行正确的综合，从而真正地认识事物。综合就是把分解开来的各个要素结合起来，组成一个整体的思维方法和思维过程。只有对事物各种要素从内在联系上加以综合，才能正确地认识整个客观对象；历史性原则：历史性原则就是符合历史观点，实现逻辑与历史的一致。逻辑与历史的统一是科学思维的又一个重要原则。历史是指事物发展的历史和认识发展的历史，逻辑是指人的思维对客观事物发展规律的概括反映，亦即历史的东西在理性思维中的再现。历史是第一性的，是逻辑的客观基础；逻辑是第二性的，是对历史的抽象概括。历史的东西决定逻辑的东西，逻辑的东西是从历史中派生出来的。逻辑和历史统一的原则，在科学思维中，特别是在科学理论体系的建立中，有着重要意义。 科学思维的三个原则，在逻辑上要求严密的逻辑性，达到归纳和演绎的统一；在方法上要求辩证地分析和综合两种思维方法；在体系上，实现逻辑与历史的一致，达到理论与实践的具体的历史的统一。 “科学的发展史就是一部思维的发展史”，科学是发展的，科学思维和科学方法论也是发展和变化的。路甬祥：“大凡在近现代科学上能独树一帜，在理论上有重大发现，在技术上有划时代明创造的卓越科学家和发明家，往往都十分重视在哲理思维引导下的科学思维，并在科技方法论上显示了新颖独特的风格”。科学思维与我们的生活处处相关我们必须学习和掌握科学思维及其方法，把握时代的发展。
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始： 1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属 已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？ 3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色 弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪 个罐子的药被污染了？ 8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻？ 9.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又 拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜 色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆 自身转几周呢？ 13.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？ 答案: 1.香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。 2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头 发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。 4.将每对袜子拆开一人一只。
15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？
5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？
题中有☆ 者表示难度较大。 ☆ ⒈ 称苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共1００个,每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但是外表完全一样,用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。 ?☆☆ ⒉称零件 有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品,其重量和其它的不同,且轻重不知。请你用天平称3次,把它找出来(此题难度较大,只要能做出来,便说明智力非凡。时间不限)。 ⒊九死一生 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争,县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条,其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去,如果是‘死’，就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜
到纸条上写的都是“死”,无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法,结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？ ?⒋ 一张假币 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客,拿出10元钱买一双布鞋。该鞋７元一双,需要找给顾客３元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客３元,顾客拿着钱和鞋走了。第二天,隔壁小店来人说昨天的钱是假的，老板只好拿出10元钱,叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算,他一共损失了多少钱 ?☆⒌ 买烟 60年代的哈尔滨。一天,一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说:我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0．2９元、0.2７元和０．2３元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？ ☆ ⒍ 遗嘱 古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿子唤到床前,曰：“你们骑马到西山然后回来,谁的马跑得慢,家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。
小学科学“逻辑推理课”课堂教学策略 （讨论稿） 一、策略构想 逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程；推理，是人们在已有知识所形成的判断的基础上，由一个或几个已知判断推出一个新的判断的科学思维过程。从二者的含义中我们可以得出逻辑推理就是“当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素经过神经元迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑”。换一句话来说，把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。其思维过程是从抽象的思维到实践，也就是从抽象上升到具体的思维活动。具体到小学科学课型上来说，逻辑推理课就是一种用既得的知识推出新知识的课型。通过此类课型的学习，能使学生的逻辑思维能力得到发展。 纵观小学科学教材中的教学内容就会发现，在培养学生逻辑推理能力方面的难度体现出了明显的阶段性要求，而且是逐级递进、螺旋上升的，高年级中这类课型明显居多。 小学科学课程标准中强调：科学学习要“以生活中的科学为逻辑起点”，学会对一些自然现象的成因进行假设，学会对得到的科学结论进行验证，运用科学知识对自然现象进行说明和解释，培养小学生具有初步的比较、判断、归纳、分类、想象、概括等思维能力，形成“基于证据进行判断推理、解决问题和进行质疑”的科学态度。 本策略的制定以培养学生的逻辑推理能力的相关理论为基础，以“探究—
—体验”课堂教学策略为依据，以教学内容为载体，启发、引导学生根据已获得的感知材料，进行分析、判断、推理、归纳，去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地在头脑中经过抽象思维，最后形成理性的认识。 二、策略流程 一个推理活动一般要经过以下几个环节： 1.既得事实 提出问题 学习目标：呈现事实，提出问题，明确推理主题。 操作要领：创设氛围，搜集、呈现事实信息，引发问题。 2.逻辑推理 提出假设 学习目标：整理事实，思维推理，提出假设性结论。 操作要领：引导学生根据搜集、整理的事实资料展开讨论，进行初步的、合理的思维推理，提出假设性的结论。 3.设计实验 模拟验证 学习目标：设计实验，模拟验证，得出初步结论。 操作要领：依据假设设计模拟实验，进行模拟验证，或根据资料来分析、说明、归纳出结论。 4.对比辨析 总结提升 学习目标：比对结论，尊重事实，得出科学结论。 操作要领：在全班学生通过实验得出结论的基础上加以分析、归纳、综合，引导学生分析逻辑推理过程中的科学与失误之处，并结合推理过程，启发学生 既得事实 提出问题
逻辑推理题及相应答案 第一题:懦弱的男人 男人和女人坐皮艇在海上时,遭遇了鲨鱼,在鲨鱼离他们只有10米远的时候,男人着急的将女人推进了海里,并抽出匕首指着女人,说道,我们只能活一个!随即男人迅速划船逃离.女人很失望,对于这个懦弱自私的男人,她没有责怪他什么,只怪自己瞎了眼看上他...... 女人在默默的等待死亡, 五米,四米......鲨鱼速度很快,女人闭上了眼睛,忽然鲨鱼绕过了她,冲向皮艇,将男人拖下水,疯狂的撕咬男人,很快男人便尸骨无存. 后来女人被路过的商船救了下来,女人发现船长望着海水在哭泣.女人问他哭什么?船长说出了原因,女人听后伤心欲绝,跳进海里自杀了.船长说了什么? 第二题:迷路的男孩 有个男人开车去机场赶班机,在到了一个三岔口时,看见一个男孩蹲在地上哭泣.男人下车询问男孩为什么哭,男孩说他迷路了.于是男人带着小男孩朝他描述的大致方向找去,在开了很久的车之后,男孩说看见了自己的家,便跳下车.这时,男人发现自己已经误了班机的起飞
时间.男人在车里沮丧起来,突然又吓的直冒汗,然后又欣慰的笑了.是什么事造成男人这样的情感变化? 第三题:地下酒吧的秘密 在地下五层的酒吧中,一个年轻的小伙子坐在吧台边的椅子上焦急的等待.他的眼睛一动不动的注视着天花板上钟表上的时间.突然他像发了狂一样拿出手机,看了一眼,接着将手机狠狠的扔在地上,然后哭着大喊:救命!......他一系列行为的原因是什么? 第四题:只有公主逃走了! 王子带着公主逃出了鬼堡,到出口处时,魔鬼出现了,魔鬼说:“白色代表天使,与恶魔对立,所以穿白色连衣裙的公主不能通过,必须死在这里!”说着魔鬼掏出了匕首.结果王子却死了,公主逃出了鬼堡,为什么?
八道经典逻辑推理题及答案 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下： 1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！ 四、 两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。 你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？ 五、 有9个点排列如下： . . . . . . . . . 如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的） 六、
第三节科学的逻辑思维方法 前面我们在认识的辨证过程中简单介绍了逻辑思维的形式。这节课我们还要介绍思维方法。也就是怎么用概念、判断、推理来形成认识或理论。我们在认识中要形成科学的概念、进行正确的判断得出合乎规律的推理，做出科学的假设达到思维把握客观真理的目的，必须自觉地运用辨证的思维方法，这些方法是进行思维的途径、手段，也是探寻新知识的思维方法。这些方法主要有——归纳和演绎、分析与综合 一、归纳和演绎 归纳和演绎是人们认识过程中的两种推理方式，也是最常用的两种基本思维方法。 1、1、归纳——是从个别事实中概括出一般概念、原理的思维方法。如鸡叫三遍天大亮，牵牛花破晓开放，青蛙蛇等冬眠春醒，大雁秋天南飞，春天北往。我们从这些杂乱无章的现象中可以归纳出什么呢——生物活动具有时间上的周期律的一般结论。即有生物钟。 1、2、归纳的分类。从不同的角度可以把归纳分为：完全归纳法和不完全归纳法。 （1）完全归纳法——根据某类中每一事物都有某一属性，推出该类全体都有该属性的归纳推理。如：我们调查了某工厂某年盈利的状况，第一季度盈利；第二、三、四季度都是盈余，那么我们推出归纳结论：某工厂全年是盈利的。完全归纳法是一种确实性推理，其结论是必然的推出来的，但他只在被概括的对象为数不多的情况下才能使用。 （2）不完全归纳法——分简单枚举法和科学归纳法。简单枚举法——有观察研究某类中的一些事物有某中属性，从而推出该类的所有事物都有该属性的归纳推理。在归纳过程中并没有分析事物所以具有某中属性的原因，不能证明与其结论相矛盾的事例是不存在的。所以他的结论是或然性的，是一种偶然性推理。（故事-国王的赏赐能实现吗？传说象棋是印度的一个聪明的宰相发明的，国王爱不释手，打算奖励他。问他有什么要求，首相要求国王奖他麦子，奖多少呢，首相要求把象棋的格子放满就可以了，怎么放呢——第一格一粒麦子，第二格2粒。第三格4粒，第四格8粒，第五格16粒、、、、、共64格。国王满口答应。结果国王爽约了。一袋麦子还没有放到20格就没有了。64格是多少呢？（2的n次方2大于或等于0）2千多亿吨是全世界在2000年内生产的全部麦子的总和。这个国王之所以爽约就是他用了不完全归纳法。 科学归纳法——指由观察或实验分析某类一些事物所以有某种属性的原因，然后推出该类的全部事物都有该属性的归纳推理。如：观察一些金属受热膨胀的事实，分析其中原因是分子凝聚力的减弱，从而推出结论“所
题中有☆者表示难度较大. ☆⒈称苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共个，每筐里苹果地重量都是一样，其中有九筐每个苹果地重量都是斤，另一筐中每个苹果地重量都是斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨.现在要你用一台普通地大秤一次把这筐重量轻地找出来.文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆☆⒉称零件 有个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它地不同，且轻重不知.请你用天平称次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡.时间不限).文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒊九死一生 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人地贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意.叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写地‘死’, 一张写地‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人.”聪明地农民早已猜到纸条上写地都是“死”，无论抓哪一张都一样.于是他想了个巧妙地办法，结果死里逃生了.你知道他想地什么办法吗？文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒋一张假币 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出元钱买一双布鞋.该鞋７元一双，需要找给顾客３元.因为没有零钱，鞋店老板拿着这张元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客元，顾客拿着钱和鞋走了.第二天，隔壁小店来人说昨天地钱是假地,老板只好拿出元钱，叹口气说：今天地损失太大了.请你帮他算一算，他一共损失了多少钱文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆⒌买烟 年代地哈尔滨.一天，一个小商店里来了一位不速之客.他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产地“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝.我现在只有３元钱，全都买烟.”当时地价格分别是元、元和元.售货员经计算后，满足了他地要求.这位南方人每种烟买了几盒？文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆⒍遗嘱 古时候，一位老者已气息奄奄.临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁地马跑得慢，家产就归谁.”两个儿子骑马出去缓缓而行.一路人见状奇怪，问明原因后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，唯恐落后.这位路人说了句什么话文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒎快速回答 ⑴树上有只鸟，用枪打掉只，还剩几只？ ⑵缸里有条鱼，死了条，还有几条？ ⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？ ⑷一队解放军在路上走，前边人，后边人，当中几人？
逻辑推理用思维导图学数 学 It was last revised on January 2, 2021
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法， 问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作各是什么职业 练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大; （4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生; （5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。 请分析一下，三位都是各教哪两门功课？ 练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解: ①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。 ③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。 ⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。 ⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？ 例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。” 第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D是第五。” 第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E是第四。”
怎么理解孩子父亲说的话 一家三口搭上一辆游览车在山区观光，车上有三十多位乘客，走到半路，这家的孩子突然饿了哭着要吃东西，正好这时路过一个餐馆，他们就下了车。刚吃完饭，突然餐厅前台的电视中插播了一条新闻，有一辆游览车被山上滚下的石头砸翻了，车上乘员全部遇难，一看电视画面，他们发现竟然就是刚才乘坐的那辆。 正当妻子目瞪口呆之时，孩子的父亲却突然默默的说了一句话：“如果我们刚才没有下车就好了。” 错愕的妻子听到后不可思议的立刻反驳：“你说什么呢，如果刚才我们没有下来岂不就...” 可是她的话没有说完，随即像是明白了什么一样，也默默的念道：“是啊，如果当时没下车就好了。” 答案：没下车就不会耽误停车时间，那么车就不会遇难。 看图破案识别真凶 旅馆来了两对夫妇。其中一对是名符其实的夫妇，另一对是杀夫外逃的通缉犯和其情夫。由于旅馆已收到到通缉令，所以早有警惕。不巧，通缉照片不清楚，无法辩别哪一对是罪犯。但是，出来迎接的店老板只注意到了一点，便知道哪对是罪犯了。你看出破绽了吗？
答案：每个人心中都有不同的答案。虽然我觉得A有点丑，B更可能是嫌犯，不过想想可能是A。因为原因有4点 1.A穿了长裙适合逃跑，B穿了短裙逃跑不便，还有她带的鲜花也保持完整，一副精心打扮的样子。 2.就是服装的颜色和款式，B的都保持一致，A的明显不搭配。 寻找漏洞智力题 这是炎热小镇慵懒的一天。太阳高挂，街道无人，每个人都债台高筑，靠信用度日。 这时，从外地来了一位有钱的旅客，他进了一家旅馆，拿出一张1000元钞票放在柜台，说想先看看房间，挑一间合适的过夜。就在此人上楼的时候，店主抓了这张1000元钞，跑到隔壁屠户那里支付了他欠的肉钱。 屠夫有了1000元，横过马路付清了猪农的猪本钱。 猪农拿了1000元，出去付了他欠的饲料款。 那个卖饲料的老兄，拿到1000元赶忙去付清他召妓的钱（经济不景气，当地的服务业也不得不提供信用服务）。 有了1000元，这名妓女冲到旅馆付了她所欠的房钱。 旅馆店主忙把这1000元放到柜台上，以免旅客下楼时起疑。 此时那人正下楼来，拿起1000元，声称没一间满意的，他把钱收进口袋，走了…… 这一天，没有人生产了什么东西，也没有人得到什么东西，可全镇的债务都清了，大家很开心。 请问这个故事的漏洞在哪里？ 答案：店主失去了自己的账单 通过一个字辨别谁是凶手 有个人被害了，他手底下盖着一个血字，【易】，嫌疑人有四个，张丽，李易，李东，陈易，谁是凶手？ 答案：如果是陈易他可以写个陈，没必要写个易让人误会。所以只能是李易，但他又不能写个李字，因为有两个姓李的让人无法断。 三个人中谁是凶手 一个人面向墙壁倒下，手里抓着当天3月31的日历纸。警察观察了墙壁，发现墙上有钉子。3个嫌疑人，都是死者遗产继承人，玉龙，玉仁，玉漱。