2015-2016学年浙江省宁波市慈溪中学高二（上）期中数学试卷
（2-10班）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )
A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2
2．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为( )
A．B．C．D．
3．设a，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若a⊥β，β⊥γ，则a⊥γ；②若a∥β，m?β，m∥a，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；
④若m∥a，n∥β，a⊥β则m⊥n．其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，则这个二面角的度数为( )
A．30°B．60°C．90°D．120°
5．三棱锥O﹣ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是( )
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
A．①③B．①④C．①③④ D．①②④
6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( )
A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4
7．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是( )
A．|BM|是定值
B．点M在某个球面上运动
C．存在某个位置，使DE⊥A1C
D．存在某个位置，使MB∥平面A1DE
8．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )
A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1AP
C．∠APD1的最大值为90° D．AP+PD1的最小值为
二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．）
9．已知O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），若OC⊥AB，则x=__________；若O、A、B、C四点共面，则x=__________．
10．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1D与BC1夹角的大小是__________；若E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1夹角的大小是__________．
11．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为、、，则△BCD的面积为__________；三棱锥A﹣BCD的内切球半径为__________．
12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S．当CQ=时，S的面积为__________；若S为五边形，则此时CQ取值范围__________．
13．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积为__________．
14．两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有__________条．
15．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是__________．
三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（14分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点，点Q在AB上，且
BQ=．
（I）求证：QP∥平面AMD；
（Ⅱ）求七面体ABCDMN的体积．
17．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在线段AD上，AG=GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中点，四面体P﹣BCG的体积为．
（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）棱PC上是否存在一点F，使DF⊥GC，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
19．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF 的位置．
（1）若∠CBE=120°，求三棱锥B﹣ADF的外接球的表面积；
（2）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．
20．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5．E，F分别在AD，BC上．且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF 上的射影H在直线DE上．（Ⅰ）求证：A′D∥平面B′FC
（Ⅱ）求二面角A′﹣DE﹣F的大小
．
2015-2016学年浙江省宁波市慈溪中学高二（上）期中数
学试卷（2-10班）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )
A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】立体几何．
【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算．
【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，
其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，
四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，
∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138
（cm2）．
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
2．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为( )
A．B．C．D．
【考点】球的体积和表面积．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M为正方体上底面正方形的中心．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R=5，用球的体积公式即可算出该球的体积．【解答】解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，
则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图．
设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，
而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42，
解出R=5，
∴根据球的体积公式，该球的体积V===．
故选A．
【点评】本题给出球与正方体相切的问题，求球的体积，着重考查了正方体的性质、球的截面圆性质和球的体积公式等知识，属于中档题．
3．设a，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若a⊥β，β⊥γ，则a⊥γ；②若a∥β，m?β，m∥a，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；
④若m∥a，n∥β，a⊥β则m⊥n．其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】证明题．
【分析】在正方体中举出反例，可以得到命题①和命题③是错误的；根据平面与平面平行和直线与平面平行的定义，得到②是正确的；根据直线与平面平行的判定和空间直线平行的传递性，通过举出反例可得④是错误的．由此可得正确答案．
【解答】解：对于命题①，若a⊥β，β⊥γ，
则a与γ的位置不一定是垂直，也可能是平行，
比如：正方体的上、下底面分别是a与γ，右侧面是β
则满足a⊥β，β⊥γ，但a∥γ，
∴“a⊥γ”不成立，故①不正确；
对于命题②，∵a∥β，m?β
∴平面a与直线m没有公共点
因此有“m∥a”成立，故②正确；
对于命题③，可以举出如下反例：
在正方体中，设正对我们的面为γ，
在左侧面中取一条直线m，上底面中取一条直线n，
则m、n都与平面γ斜交时，m、n在γ内的射影必定互相垂直，
显然“m⊥n”不一定成立，故③不正确；
对于命题④，因为a⊥β，所以它们是相交平面，设a∩β=l
当m∥a，n∥β时，可得直线l与m、n都平行，
所以m∥n，“m⊥n”不成立，故④不正确．
因此正确命题只有1个．
故选B
【点评】本题借助于命题真假的判断为载体，着重考查了平面与平面垂直的定义与性质、直线与平面平行的判定定理和直线在平面中的射影等知识点，属于基础题．
4．如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，则这个二面角的度数为( )
A．30°B．60°C．90°D．120°
【考点】二面角的平面角及求法．
【专题】空间位置关系与距离；空间角．
【分析】首先利用平行线做出二面角的平面角，进一步利用勾股定理和余弦定理解出二面角平面角的大小，最后确定结果．
【解答】解：在平面α内做BE∥AC，BE=AC，连接DE，CE，
所以四边形ACEB是平行四边形．
由于线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，
所以AB⊥平面BDE．
CE∥AB
CE⊥平面BDE．
所以△CDE是直角三角形．
又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，
则：DE=2cm
进一步利用余弦定理：DE2=BE2+BD2﹣2BE?BDcos∠DBE
解得cos∠DBE=
所以∠DBE=60°
即二面角的度数为：60°
故选：B
【点评】本题考查的知识要点：余弦定理的应用，勾股定理的应用，线面垂直的性质，二面角的应用．属于基础题型．
5．三棱锥O﹣ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是( )
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
A．①③B．①④C．①③④ D．①②④
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】综合题；运动思想；空间位置关系与距离；简易逻辑．
【分析】①取AB的中点M，连接OM，CM，过点O作OQ⊥CM，可得OQ⊥平面ABC，则直线OQ上除去线段OQ上的点取为D，则OD⊥面ABC，因此存在无数个点D，使OD⊥面ABC，即可判断出才正误；
②以线段AB为边作一个正△DAB，使得点C在△ABD内的射影为△ABD的中心，这样的点D至少有两个，分别位于平面ABC的两侧，即可判断出正误；
③由已知：可以将此四面体补成一个以OA，OB，OC为邻边的长方体，其对角线的中点为此长方体外接球的球心D且唯一，即可判断出正误；
④取点O关于平面ABC的对称点为D，则四面体ABCD有三个面为直角三角形，此D点唯一，即可判断出正误．
【解答】解：①取AB的中点M，连接OM，CM，过点O作OQ⊥CM，可得OQ⊥平面ABC，则直线OQ上除去线段OQ上的点取为D，则OD⊥面ABC，因此存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②以线段AB为边作一个正△DAB，使得点C在△ABD内的射影为△ABD的中心，则四面体ABCD为正三棱锥，这样的点D至少有两个，分别位于平面ABC的两侧，因此不正确；
③∵OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，∴可以将此四面体补成一个以OA，OB，OC为邻边的长方体，其对角线的中点为此长方体外接球的球心D，满足OD=AD=BD=CD，因此有唯一的一个点D，使OD=AD=BD=CD，故不正确；
④取点O关于平面ABC的对称点为D，则四面体ABCD有三个面为直角三角形，此D点唯一，因此正确．
综上可知：①④正确．
故选：B．
【点评】本题考查线面垂直的判定与性质定理、直三棱锥、长方体与外接球的性质、特殊的四面体性质，考查了空间想象能力、推理能力，属于中档题．
6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( )
A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题．
【分析】利用三视图与已知条件判断组合体的形状，分别求出几何体的体积，即可判断出正确选项．
【解答】解：由题意以及三视图可知，该几何体从上到下由：圆台、圆柱、正四棱柱、正四棱台组成，
体积分别记为V1==．
V2=12×π×2=2π，
V3=2×2×2=8
V4==；
∵，
∴V2＜V1＜V3＜V4
故选C．
【点评】本题考查简单组合体的三视图与几何体的体积的求法，正确判断几何体的形状与准确利用公式求解体积是解题的关键．
7．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是( )
A．|BM|是定值
B．点M在某个球面上运动
C．存在某个位置，使DE⊥A1C
D．存在某个位置，使MB∥平面A1DE
【考点】平面与平面之间的位置关系．
【专题】综合题；空间位置关系与距离．
【分析】取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF∥平面A1DE，可得D正确；由余弦定理可得MB2=MF2+FB2﹣2MF?FB?cos∠MFB，所以MB是定值，M是在以B为圆心，MB 为半径的圆上，可得A，B正确．A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得C不正确．
【解答】解：取CD中点F，连接MF，BF，则MF∥DA1，BF∥DE，∴平面MBF∥平面
A1DE，
∴MB∥平面A1DE，故D正确
由∠A1DE=∠MFB，MF=A1D=定值，FB=DE=定值，
由余弦定理可得MB2=MF2+FB2﹣2MF?FB?cos∠MFB，所以MB是定值，故A正确．
∵B是定点，∴M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，故B正确，
∵A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，
∴存在某个位置，使DE⊥A1C不正确．
故选：C．
【点评】掌握线面、面面平行与垂直的判定和性质定理及线面角、二面角的定义及求法是解题的关键．
8．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( )
A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1AP
C．∠APD1的最大值为90° D．AP+PD1的最小值为
【考点】棱柱的结构特征．
【专题】应用题；空间位置关系与距离．
【分析】利用DC1⊥面A1BCD1，可得DC1⊥D1P，A正确
利用平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，得出平面D1A1P⊥平面A1AP，B正确；
当A1P=时，∠APD1为直角角，当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，C错；
将面AA1B与面ABCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值．
【解答】解：∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，A正确
∵平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP 即为平面A1ABB1，切D1A1⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，∴B正确；
当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，∴C错；
将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，
在△D1A1A中，∠D1A1A=135°利用余弦定理解三角形得AD1=，
即AP+PD1≥，
∴D正确．
故选：C．
【点评】本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的思想．
二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．）
9．已知O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），若OC⊥AB，则x=16；若O、A、B、C四点共面，则x=8．
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】（1）先求出，的坐标，根据?=0，得到3x﹣16﹣32=0，解出即可．（2）由于四点A，B，C，O共面，可得存在实数λ，μ使得，解出即可．
【解答】解：（1）∵=（x，﹣8，8），=（3，2，﹣4），
若OC⊥AB，则?=0，
∴3x﹣16﹣32=0，解得：x=16，；
（2）∵O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），
∴=（﹣2，2，﹣2），=（1，4，﹣6），=（x，﹣8，8），
∵四点A，B，C，O共面，
∴存在实数λ，μ使得，=λ+μ，
∴（x，﹣8，8）=λ（﹣2，2，﹣2）+μ（1，4，﹣6），
∴，解得x=8，
故答案为：16；8
【点评】本题考查了向量垂直的性质，考查向量共面问题，是一道基础题．
10．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1D与BC1夹角的大小是90°；若E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1夹角的大小是30°．
【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】计算题；转化思想；向量法；空间角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出B1D与BC1夹角的大小和异面直线EF与A1C1夹角的大小．
【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
则B1（2，2，2），D（0，0，0），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，﹣2，﹣2），=（﹣2，0，2），
∴?=0，∴B1D⊥BC1，
∴B1D与BC1夹角的大小是90°；
∵E（2，1，0），F（0，2，1），A1（2，0，2），
∴=（﹣2，1，1），=（﹣2，2，0），
设异面直线EF与A1C1夹角的大小为θ，
则cosθ=||=||=，
∴θ=30°．
∴异面直线EF与A1C1夹角的大小为30°．
故答案为：90°；30°．
【点评】本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
11．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为、、，则△BCD的面积为；三棱锥A﹣BCD的内切球半径为
．
【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．
【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】设长方体的三度为a，b，c由题意得：ab=，ac=，bc=，求出a，b，c，即可求△BCD的面积，利用等体积求出三棱锥A﹣BCD的内切球半径．
【解答】解：设长方体的三度为a，b，c由题意得：ab=，ac=，bc=，
解得：a=，b=，c=1，
△ABC中，BC上的高为，∴△DBC中，BC上的高为=，
∴△BCD的面积为=．
设三棱锥A﹣BCD的内切球半径为r，则=×（++）r
∴r=
故答案为：；．
【点评】本题是中档题，考查三棱锥A﹣BCD的内切球半径，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S．当CQ=时，S的面积为；若S为五边形，则此时CQ取值范围（，1）．
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】数形结合；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】由题意作出满足条件的图形，由线面位置关系找出截面即可求出答案．
【解答】解：如图：
当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1=，
故可得截面APQD1为等腰梯形，
∴S=（+）?=；
当CQ=时，如下图，
，
延长DD1至N，使D1N=，连结AN交A1D1于S，
连结QN交C1D1于R，连结SR，则AN∥PQ，
由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2．
∴C1R=，RD1=，
∴当＜CQ＜1时，此时的截面形状是上图所示的APQRS，为五边形．
【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象和思维能力，借助于特殊点分析问题是解决该题的关键，是中档题．
13．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积为．
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出体积后，相减可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，棱柱和棱锥的底面均为侧视图，
故底面面积S=×4×4=8，
棱柱的高为8，故体积为64，
棱锥的高为4，故体积为：，
故组合体的体积V=64﹣=，
故答案为：
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
14．两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有3条．【考点】异面直线的判定．
【专题】数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．
【分析】先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE 的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EPD的角平分线时存在1条满足条件，则一共有3条满足条件．
【解答】解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=60°，∠EPD=120°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为30°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为60°
∵60°＞30°，
∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
和直线为∠EPD的角平分线，
故答案为：3．
【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及射影等知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
15．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是[]．．
【考点】直线与平面平行的性质．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，易证平面A1MN∥平面AEF，由题意知点P必在线段MN上，由此可判断P在M或N处时A1P最长，位于线段MN中点处时最短，通过解直角三角形即可求得．
【解答】解：如下图所示：
分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，
∵M、N、E、F为所在棱的中点，∴MN∥BC1，EF∥BC1，
∴MN∥EF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，
∴MN∥平面AEF；
∵AA1∥NE，AA1=NE，∴四边形AENA1为平行四边形，
∴A1N∥AE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，
∴A1N∥平面AEF，
又A1N∩MN=N，∴平面A1MN∥平面AEF，
∵P是侧面BCC1B1内一点，且A1P∥平面AEF，
则P必在线段MN上，
在Rt△A1B1M中，A1M===，
同理，在Rt△A1B1N中，求得A1N=，
∴△A1MN为等腰三角形，
当P在MN中点O时A1P⊥MN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1P最长，
A1O===，
A1M=A1N=，
所以线段A1P长度的取值范围是[]．
故答案为：[]．
【点评】本题考查点、线、面间的距离问题，考查学生的运算能力及推理转化能力，属中档题，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找P点位置．
三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（14分）如图，在七面体ABCDMN 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且MD=2，NB=1，MB 与ND 交于P 点，点Q 在AB 上，且BQ=．
（I ）求证：QP ∥平面AMD ；
（Ⅱ）求七面体ABCDMN 的体积．
【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 【专题】空间位置关系与距离．
【分析】（I ）由MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，利用线面垂直的性质可得MD ∥NB ．进
而得到，又已知=，可得，于是在△MAB 中，QP ∥AM ．再
利用线面平行的性质即可得出QP ∥平面AMD ．
（II ）连接BD ，AC 交于点O ，则AC ⊥BD ．又MD ⊥平面ABCD ，利用线面垂直的性质可得MD ⊥AC ，再利用线面垂直的判定即可得出AC ⊥平面MNBD ．于是AO 为四棱锥A ﹣MNBD 的高，进而得到V A ﹣MNBD 的体积．即可得出V 几何体ABCDMN =2V A ﹣MNBD ． 【解答】（I ）证明：∵MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ， ∴MD ∥NB ．
∴，又=，
∴，
∴在△MAB 中，QP ∥AM ．
又QP ?平面AMD ，AM ?平面AMD ． ∴QP ∥平面AMD ．
（II ）连接BD ，AC 交于点O ，则AC ⊥BD ．
又MD ⊥平面ABCD ，∴MD ⊥AC ，又BD ∩MD=D ， ∴AC ⊥平面MNBD ．
∴AO 为四棱锥A ﹣MNBD 的高，又=
．
∴
=2．
∴V 几何体ABCDMN =2V A ﹣MNBD =4．
【点评】熟练掌握线面平行于垂直的判定与性质、线线平行的判定与性质、四棱锥的体积等是解题的关键．
英语试卷 时量: 120分钟总分: 150分 第一部分听力（共两节，满分30分） Section A (22.5 marks) Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. Where does the woman do volunteer work? A. On Sundays. B. On Saturdays. C. On Fridays. 2. Where does the woman help out? A. At a school. B. At a hospital. C. At a children’s center. Conversation 2 3. Where is the little park? A. One block away. B. Two blocks away. C. Three blocks away. 4. What will the speakers talk about? A. Taking notes. B.A trip out west. C. A physics project. Conversation 3 5. What is the woman buying? A. A skirt. B. A hat. C. A shirt. 6. What is the woman’s opinion? A. The price is too high. B. The color is too bright. C. The design is not suitable. Conversation 4 7. Why is the woman so nervous? A. There are many people there. B. She doesn’t know the dance at all. C. Her dress is making her uncomfortable. 8. Where are the speakers? A. In the classroom. B. On the playground. C. At a theater. 9. What’s the relationship between the speakers? A. Parents and child. B. Dance partners. C. Husband and wife. Conversation 5 10. What time will the meeting begin? A. At 1:00. B. At 2:00. C. At 3:00. 11. What’s the best thing that people can do at the ski club? A. Plan skiing trips. B. Know other people. C. Listen to lectures and programs. 12.What do we know about the man? A. He isn’t interested in the ski club. B. He doesn’t know how to ski well. C. He is a member of the ski club. Conversation 6
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
2021年浙江宁波效实中学高三上期中英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择 1．— It is so crowded and the pollution is so serious here! — You see, ______. I’m going to quit my job and move to the country. A．I’ve had enough B． I like it here C． That will be OK D．It’s not so bad 2．American films always have ______ edge on foreign films at ______ Oscars, regardless of how popular a foreign film might be. A．an; the B．the; the C．an; / D．the; / 3．Sara, my colleague, has been ______ the run all week preparing for her son’s wedding. A．in B．to C．on D．at 4．You ______ pay too much attention to your reading skills, as they are so important. A．shouldn’t B．mustn’t C．can’t D．needn’t 5．Security devices at airports are ______ to spot weapons that could be used by terrorists. A．pretended B．intended C．demanded D．declined 6．The Beatles, the supreme rock and roll band of the 1960s, were in many ways pioneers for ______ was to come, like holding concerts in sports stadiums. A．which B．what C．whoever D．that 7．Private taxi booking apps have ______ like mushrooms in the past few months because of their convenience and high efficiency. A．broken up；B．lined up；C．come up；D．sprung up 8．Minister Bill De Blasio ______ in office fewer than 48 hours when he came face to face with his biggest challenge in his life. A． has been B． had been C． would be D． is 9．Take action today ______ you won’t miss your windows of opportunity. A．as if B．now that C．so that D．even if 10．Don’t waste words on him. He is so ______ that you can’t expect him to change his mind. A．stubborn B．merciful C．modest D．sincere 11．The famous piano teacher ______ Robby as a student only because he said it had always been his mother’s dream to hear him play the piano.
2013--2014学年度上学期期中考试 高二英语试卷 时间:120分钟分值:150分 第Ⅰ卷（选择题，共100分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5 分） 请听下面5段对话，选出最佳选项。 1.What are the two speakers talking about? A. A trip to Merryland. B. A wonderful park. C. A boring weekend. 2.Which of the following does the man like? A. War films B. Cartoons. C. Comedies, 3. What does the man want the woman to buy for him? A. Beef. B. Tomatoes. C. Potatoes. 4. What’s wrong with the dress? A. There is a hole in it. B. The size is wrong. C. The back is short. 5. What does the woman admire about the man? A. His house. B. His backyard. C. His work. 第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6、7题。 6. What time is it now? A. At about 7:00. B. At about 8:30. C. At about 9:30. 7. How many of them will travel together? A. Five. B. Six. C. Seven. 请听第7段材料，回答第8至10题。 8. What’s the weat her like today? A. Sunny. B. Cloudy. C. Snowy. 9. What did the man use to do? A. He taught skating. B. He worked in a bank. C. He worked as a reporter. 10. Why did the woman come here? A. To visit David. B. To spend her honeymoon. C. To attend a wedding. 请听第8段材料，回答第11至13题。 11. What day is it today? A. Saturday. B. Monday. C. Sunday. 12.How many days in advance should the man make a reservation for a week? A. One B. Two. C. Three. 13. How much does a ticket for a child cost? A. 25 dollars. B. 40 dollars. C. 65 dollars. 请听第9段材料，回答第14至17题。 14. Where does this conversation probably take place? A. Over the phone. B. In an office. C. In a shop. 15. How many desk units does the woman order? A. 8. B. 10. C. 18.
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
为了孩子，该知道的宁波全大市中学排名 ★★★★★ 1. 镇海中学（经过二十年的追赶，成为宁波 NO.1，是无可争议，实至名归，今年成为百年学府。最近美国某教育机构给中国高中的排名中，名列浙江省第1，全国第22名） 2. 效实中学（又称5中，瘦死的骆驼比马大，市区双骆驼之一，学子心目中曾经和镇海齐名的名校。比镇海中学小一岁，如今江河日下，居然沦落到靠上线总人数来吆喝，感觉其素质教育也是言过其实，不过英语教学着实不错，近年中考难度下降，生源质量有下降之嫌。虽然在中国名校的高考升学率，已经被镇海中学赶超，但凭其过硬的英语教育，在海外，尤其是北美，欧洲的世界顶级研究生院中，效实学子的数量和势力异常庞大，远非其他学校可比拟） 以上2所名校代表宁波中等教育界的最好水平，人才辈出，各自为共和国培养的中科院院士数量都是两位数。中国第一学府给宁波地区的自主招生名额，也只给这两所学校。 ★★★★ 3. 慈溪中学（老牌名校，县级市学校里面的老大，每年都有北大、清华。目前稳居宁波三甲） 4. 鄞州中学（老牌名校，吸引了鄞州的最好生源，近年高考成绩不输效实，但是缺乏顶尖学生） 5~9. 余姚中学，奉化中学，北仑中学，象山中学，宁海中学（这5所为个县市的老大，算是齐名，成绩优异，不再细分） 10. 宁波中学（又称1中，市区双骆驼的第二只，宁波名校中资历最老的学校，宁波地区传统3强。在上世纪，已经成为百年学府，曾经的“国立”二字，更是拥有宁波地区其他中学从没有享受过的待遇。90年代出过省状元，曾风光一时，2000年后一蹶不振，搬到鄞州后更是把不少生源拱手让给二中，当年响誉全省的“国立浙江四中”，现在已沦落到“宁波高教园区第一名校”。好在历界毕业生留在宁波发展的居多，不像效实那样，在外地和海外比例高。随着近几年“国考”盛行，宁中校友当上宁波市区公务员的数量众多，正所谓“朝中有人好提拔”，
2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答 案 用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 4. 函数 y x 2 2x 3的单调递增区间是 1. 满足条件 M U 1，2 1,2,3 的集合 M 的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知函数 f (x) 2x 1 ，则 f (x) f(1 ) 的定义域 为 x 1 A. [ ,2] 2 B. [12,2) C. [2, D. 1 (0,1 2] A. f(x) x 与 g(x) ( x)2 B. f(x) |x|与 g(x) 3 x 3 C. f(x) (2x )2与 g(x) 4x D. f (x) x x 1 1与 g(x) x 1 x1 A. ( , 3) B. ( , 1) C. ( 1, ) D. (1, )
高二上册英语期中考试试卷 一、完形填空 1. 完形填空 The young seal couldn’t have been more than two days old, and yet he was all alone. Sometimes he would swim1, but he always came back. At first we thought it was2that he kept swimming back to us, until we noticed that he obviou sly had been3, and had nowhere else to go. We call him “Curious George”. Without his mother’s milk, George appeared very4with his eyes closed. I jumped into the water and swam up to him,5we were less than two feet away. My heart went out to George and I just hope that he had the 6to interact with me. Suddenly, he7his eyes and immediately he jumped up between my arms, putting his head against my chest. It was a8moment. But I knew that George wouldn’t9without some help. We10the local conservation volunteers. They were11that in the absence of his mother, he had developed a12relationship with us. They promised they would bring him to an area with13people living there and keep an eye on him. Even though it hurt to see him14, we knew that he was in better hands. The next day we15the conservation volunteers and asked how George was doing.16the volunteers informed us that he was too close to humans, we realized that was probably our17! They decided to bring him to a small island
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
2021届浙江省宁波市效实中学高三9月月考英语试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. Cycling has become more popular in the UK recently for a number of reasons. One of those must be the British cycling success at both the Beijing Olympic Games in 2008 and the London Olympic Games in 201 2. Sir Chris Hoy won three gold medals in Beijing and another two in London. He and Jason Kenny are the most successful Olympic cyclists of all time. The UK also won the Tour de Frances six times. Cycling is not just a sport though, and Tony is just one of the many people who like to cycle long distances because they want to enjoy the natural beauty of the UK. He belongs to Sustrans? a volunteer organization created in the 1980s. Sustrans has combined quieter roads and disused railway tracks to create the National Cycle Network of cycle-friendly routes. Cyclists follow these routes to raise money for charity, but also because they enjoy the scenery across England and like to get away from the busy city life. Connie lives and works in London and, like half a million Londoners every day，she travels to and from work by bike. Since the introduction of the Congestion Charge where drivers pay to bring a car into the center of London during working hours in 2003, the capital city has seen an almost 50 percent increase in the number of people traveling by bike. Cycling to work takes the same amount of time as it would by bus or tube. Connie says that cycling is cheaper and keeps her fit, too. Nigel is a campaigner. In addition to traveling to and from work by bicycle, doing some charity rides and generally enjoying cycling, Nigel runs a local campaigning group and helps organize the ‘critical commute’ ---where cyclists gather every last Friday of the month and cycle into work together. For Nigel, cycling is about saving the planet, a cost-effective way of reducing our carbon footprint today.
上学期期末调研考试 高二英语试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A．￡19．15．B．￡9．18．C．￡9．15． 答案是C。 1．How many times has the woman been to China? A．Once. B．Twice. C．Three times. 2．How much will the man have to pay in all? A．$60 B．$70 C．$76 3．What is the woman probably going to do? A．Perform a concert. B．Give a speech. C．Practice singing. 4．What is probably the woman’s job?. A．Secretary. B．Coach. C．Manager. 5．Where does the woman advise the man to apply for a job? A．At a shop. B．At a school. C．At a factory. 第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6．What’s the probable relationship between the speakers?
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一（上） 期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列各组物理量中，都是矢量的是（） A．速度、加速度、力、位移 B．路程、速率、位移、力 C．加速度、速度的变化量、速率、力 D．位移、时间、速度、力 2. 2019年12月2日，《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》发布，根据浙江省上报的项目建议书，获批的磁悬浮沪杭线全长约175公里。磁悬浮沪杭线的最高速度为450公里/小时，全程预计总时间为35分钟。下列说法正确的是（） A．在研究磁悬浮列车过某桥梁所花的时间，动车可看成质点 B．题中，“175公里”指的是位移，“35分钟”表示时间 C．磁悬浮列车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度 D．题中，“450km/h”指的是该过程的平均速度 3. 下列关于常见力的说法正确的是（） A．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 B．桌面上的书受到弹力，是由于桌面的形变产生的 C．重力的施力物体是地球，方向垂直于接触面向下 D．杆的拉力方向一定沿着杆并指向杆收缩的方向 4. CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速
度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（） A．1m/s B．3m/s C．5.2m/s D．10m/s 5. 百公里加速时间是指汽车从静止开始加速到100km/h所用的最少时间，它与发动机功率、车体质量、传动机构有关，是反映汽车性能的重要参数。某测试车测得百公里加速时间为2.7s。则该车加速的加速度大小约为（） A．5m/s2B．10m/s2C．20m/s2D．40m/s2 6. 如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（） A．T1＝T2＝T3N1＝N2＝N3B．T1＞T2＞T3N1＝N2＝N3 C．T1＝T2＝T3N1＞N2＞N3D．T1＜T2＜T3N1＜N2＜N3 7. 甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（） A．甲与丙的运动方向相反 B．乙与丙的运动方向相反 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．丙的加速度大于乙的加速度
浙江省宁波市效实中学2013届高三上学期（新课标历史）二轮专题检 测（含解析）：中国古代史专题训练 一、选择题 1．（2012年3月汕头市一模14题）苏州出土了一块明清时期的碑刻，记载了一起商标侵权案，“近有无耻之徒，假冒本堂牌记，或换字同音，混似射利，粘呈牌记，叩求示禁。”这反映出苏州（） A．资本主义萌芽 B．劳资矛盾尖锐 C．商业法律十分完备 D．商品经济发达 2．（2012年1月乌鲁木齐市一模20题）王维的《画》，“远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊。”此诗的创作风格是 A．浪漫主义 B．爱国主义 C．现代主义 D．现实主义3．（2012年2月江苏百校联考1题）斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。”从上述中国人重视姓氏这一现象中可以看出 A．男尊女卑思想严重 B．家族宗法观念浓厚 C．个人名利色彩鲜明 D．聚族而居根深蒂固 4．（2011年3月莆田市质检4题）对图所示内容认识正确的是（） A．最早产生于隋唐时期 B．毕昇改进后提高了印刷效率 C．是书写材料的一次革命 D．宋元时期开始向外传播 5．（2010年11月北京海淀区高三期中8题）下列选项直接体现“仁政”思想的是 A．“易其田畴，薄其税敛，民可使富也” B．“鸡犬之声相闻，民至老死不相往来” C．“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言” D．“过犹不及，和而不同”
解析：A 6．（2011年11月北京朝阳区期中1题）以下四幅图片中，与商朝经济活动相关的有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7．（2012年1月揭阳市期末14题）清人曹雪芹在《红楼梦》中写道：“市井俗人，喜看理治之书者甚少，爱看识趣闲文者特多。”这种现象出现的主要原因是 A、君主专制的空前强化 B、思想控制的加强 C、商品经济的发展 D、程朱理学成为统治思想 8．在一座古墓葬中发现了丝织品、唐三彩、景德镇白瓷，这座墓葬的时间应不早于（）A.秦朝 B.唐朝 C.宋朝 D.明朝. 9．（2011年1月宁夏会考17题）中国古代四大发明中，直接为开辟新航路和郑和下西洋提供条件的是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 10．（2011年5月苏、锡、常、镇二模2题）“在最小的空间内用最简单的耕作方式养活尽可能多的人是中国的终极目标，为此，他们将土地分成小块，劳动者把全部精力都投入到比他的房子大不了多少倍的那块土地上面。”这段材料最主要反映了 A．精耕细作的必要性 B．井田制的瓦解 C．人口膨胀的压力 D．小农经济的脆弱性 11．政府按人口分田的制度最早出现在 A. 汉朝 B. 三国 C.北魏 D.唐朝 12．（2011年11月沧州市质检17题）东汉思想家王符在《潜夫论·务本》一文中认为：“夫富民者，以农桑为本，以游业为末。”形成这一认识的根源是 A．小农经济的封闭性B．封建王权的专制性 C．维护农民切身利益的需要D．实现儒家仁政理想的需要 13．明太祖废除丞相职位，用六部来分理政务，目的是（） A.提高中央行政效率 B.减轻财政负担 C.铲除地方割据势力 D.集中君主权力
海南中学2016-2017学年第一学期期末考试 高二英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从试题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How does the man feel? A. Worried. B. Satisfied. C. Regretful. 2. What was the regular price of one bag? A. 300 dollars. B. 600 dollars. C. 450 dollars. 3. Why hasn’t the woman seen the man recently? A. He has changed his job. B. He has been too busy. C. He has been out of town. 4. Who might be promoted to the president of the company? A. Alden. B. Bruce. C. Kevin. 5. What does the woman want the man to do? A. Carry the box for her. B. Hold the door open for her. C. Open the box for her. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the wrong with the bedroom air-conditioner? A. It is old. B. It is noisy. C. It doesn’t co ol. 7. Which of the following was fixed last year? A. The washing machine. B. The sofa. C. The refrigerator. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. Why doesn’t the man want to go to Cebu?
年宁波中考创新班最新消息,网传宁波高中创新班要取消20XX年宁波中考创新班最新消息,网传宁波高中创新班要取消？ 虽然 ___尚未明确创新班是否还会继续创办下去，但是民间几乎已经基本默认了这个事实。在这两天的采访中，记者发现大家对创新班的看法不一，有的吐槽，也有的对它的过去表示肯定。 只是，我们发现，当年我们理想中的“创新班”，似乎不少人对它的认识越来越功利了。 家长眼中的创新班是怎么样的？ 到去年，宁波有8所学校确定开办创新班，包括效实中学、宁波中学、慈溪中学、鄞州中学、余姚中学、宁海中学、奉化中学、象山中学。 海曙外国语学校一位陈姓家长告诉记者，自他 ___进入初中以来，她最大的愿望就是让 ___考进效实中学的创新班。 在她看来，效实中学的创新班集中了宁波城区最好的生源。
“其实不仅我这么认为，我们班上很多家长都是这么认为的。现在我 ___初二了，前段时间，老师还要我们想考创新班的提前做准备。但如果不考了，真的会有些失望。”她说。 十五中的一位家长也告诉记者：创新班之所以那么火爆，是因为这个班最后的.高考成绩的确是有目共睹的。这个班据说学校投入的精力会特别多，抓得也特别紧。谁不想高考有个好成绩呢，所以跟风的人就多了。 那么创新班是怎么来的？教育界一位资深人士告诉记者：宁波的创新班招生始于xx年，开始称为“创新型人才培养实验班”，后来又叫“创新素养培养实验项目”，是探索创新人才早期培养的新尝试。可这么多年过去了，现在的创新班似乎已经变了味。 昨天记者采访了几位曾经有过办创新班经历的高中学校。 效实中学一位老师告诉记者：“这些年，家长对于创新班的概念越来越功利，很多人并不是因为学校有这方面的创新才报这个班，只是把他当做升学的一个渠道，这和原先设定的创新班的想法有一些出入。”