图像法解题在高中物理教学中的应用
泰州市民兴实验中学
凌小金
在高中物理教学中，图像法是一种重要的解题方法，它具有思路简明清晰，方法新颖独特等优点。况且有些物理问题在高中阶段只能用图像法解决。下面介绍图像法解题的部分应用。 一、 应用图像法解决动态平衡问题
例 1 如图所示,重物系在 OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A
端和B 端挂在半圆形支架上若，固
定A 端的位置将， O B 绳的 B 端沿半圆形支架从水平位置逐移至竖
直位置 OC 的过程中，试讨论 OA 绳上的拉力 F 1 及 OB 绳上拉力 F 2 的变化情况。
析与解：这是一道典型的动态平衡问题，用图像法解决最 简洁。因为绳结 O 受到悬挂重物的轻绳拉力 F 作用，且 F=G ， 故 OA 、OB 绳的拉力 F 1、F 2 的合力始终与 F 等大反向，故可以利用合成法进行分析求解。如图 OA 方向不变，且 F 1 的方向不变，因此 F 2 的末端只能在平行于 F 1 的直线 MN 上移动。由图可知当 F 2 与 MN 垂直时最小，故 F 2 先减小后增大，F 1 逐渐减小。
A P
Q
二、应用图像法解决运动学的问题
例 2 如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面，右侧面是曲面 AC ，已经知道 AC 和 AB 的长度相同，两个小球 P 、Q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，试比较他们到达水平面作用的时间大小。
析与解： 本题由 于右侧是一曲面，因 此不可能定量计算出
小球从右侧滚到地面的时间，只能用图像法定性比较。
利用 V-t 图像（这里的 V 是速率曲线下的面积表示 S ）定性的比较在同一个 V-t 图像中作出 P 、Q 的速率曲线，虽然开
始时 Q 的加速度较大，斜率较大， 又由于机械能守恒，故 P 、Q 的末速
率相等。即曲线的末端在同一水
平线上，为使路程相同（曲线与横轴所围的面积相同）如图显然
Q 用的时间较少。
例 3 老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度到洞穴距离成反比，当它进行到距离洞穴较远的距离为 d 1 的甲处时的速度为V 1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴较远的距离 d 2 的乙处时速
2 d 2
2 1 1 2
度多大；（2）从甲处到乙处所用时间 T
解与析：本题是一道竞赛题的改编，由于老鼠的运动是一个
变变速直线运动，故高中阶段不可能用运动学公式求解，只能用
图像法解题。
由于老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有 V=K/d ， K 为比例系数，依题意有 V 1d 1=V 2d 2=K ，则 V 2＝(d 1/d 2)V 1 （２）老鼠运动的速度 V=K/d 其图像是一条双曲线。而 d-1/V 的图象却是一条过坐标原点的直线，如图所示；且图象与横坐标所围成的面积的单位跟“”的单位“秒”相同。与利用 V-T 图象求位移问题类比。所以老鼠从甲地跑到乙地所用时间既为图（4）中所画有斜线的梯形的面积值，既：
t= (d 1 + d 2)( 1v 2 - 将（1）中 v = d 1v
1 代入上式
得
t=(d
2 –d 2 )/2d d
三、 应用图象法解决变力的冲量问题
例 4 从地面以速度 V 1 竖直向上抛出一小球，小球落地时速度为 v 2，若皮球运动中所受空气阻力的大小与其速度成正比，试
1 v 1 ) 2
求皮球在空气中的运动时间。
析与解：本题是一道典
型的变力的
冲量问题，
图（5）甲
图（5）乙
不能用常规的动量定理
进行计算，但可用图象法解得时间 t 。
由于空气阻力的变化引起加速度的变化，不过物体上升的位移与下降的位移等值反向。先作 v-t 图象，如图（5）甲 s 1 为上升的位移的大小，s 2 为下降的位移大小且 s 1+（-s 2）= 0 再对全过程用动量定理：
mgt + f 上 * t 上 + f 下 * t 下 = mv 2 -（- mv 1）
又由于阻力 f 与速度 v 成正比，又可作出 f-t 图象，如图（5） 乙所示。
对应图（5）甲有： f 上 * t 上 + f 下 * t 下 = k （v 上t - v 下t ）
= k （s 1 - s 2）
= 0
可求得小球从抛出到落地所用时间t = (v 2 + v 1 ) g
当然，图像法在高中物理教学中的应用绝不仅限于此。在
教学过程中，教师应注意发现并指导学生正确运用。
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图像法在高中物理教学中的应用 摘要：图像法是解决高中物理问题的重要方法之一。结合教学经验，论述图像法在高中物理教学中的应用。着重论述了图像法的优越性，同时概述图像问题的一般特点，可以使学生良好的科学思维方式得到充分体现。 关键词：图像法；高中物理；教学 当前，我们正处于一个视觉文化时代，应用视觉资源开展课堂教学也是社会?l展的趋势。在高中物理教学中，图形、图片、图表等视觉资源十分丰富，应用图像解决问题也是高中物理教学的重要内容之一。广义的图像包括实物图、示意图、函数图像、统计图表、思维导图、流程图等。本文的物理图像特指高中物理课堂中常见的示意图和函数图像。图像法作为物理教学中的常用方法，有它自己独有的魅力。图像法表述是现象或过程的形象直观化描述，如运动过程分析图、矢量的合成与分解图、绝热过程状态图等。虽然图像法广泛出现于高中物理学科的各个部分，但是教学实践中，对图像法的重视程度和应用现状却不容乐观。数形结合的思想是高考考查的重点内容，也是学生必须具备的基本能力之一，研究高中物理教学中图像法的应用问题并探讨针对性的策略，是提高物理教学效果的重要途径之一。 一、图像法在高中物理教学中的应用现状
对于高中物理学科来说，应用图像来解决问题司空见惯。很多教师对于应用图像法解决问题习以为常，但对于图像教学的重要性却没有足够的重视。一方面，很多教师在讲课时对于图像法的应用没有全面系统的讲解，学生不知如何运用图像法解决问题；另一方面，课堂上教师没有引导学生应用图像法来解决问题，很多学生作图意识不强，甚至不会作图，不能把物理问题形象化、可视化，在面对图像类问题时没有解题思路。物理教学过程一般偏重于运用抽象思维进行解题训练，教师将简化后的物理模型提供给学生，学生缺乏对问题的分析和思考过程，只是机械地应用物理理论知识和相关数学运算解决问题，在面对实际问题时学生常常不知如何下手。因此，高中物理教师应加强图像教学，让学生学会画示意图、函数图像等基本的图形，引导学生借助图形来发现问题的本质，进而一步步降低思维难度，将抽象的问题具体化、形象化，进而逐步掌握图像法的具体应用步骤，提高物理学习效率。 二、图像法在高中物理教学中的应用策略 （一）结合图像将物理知识和物理过程直观化 图像能够直观地呈现物理现象的变化过程和物理知识的产生发展过程，在物理教学中，教师要根据物理知识的特点，将物理量之间的关系转化为图像之间的关系，让学生直观地观察其变化过程，形成对于物理知识的正确认识，从而
高物理解题技巧：图像法2 图象法能简明形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，故图象法在物理有广泛的应用，在定性或定量讨论分析某些物理问题时，应用图象比例解析方程求解，会容易、简明得多 不论是解图象问题或利用图象求解物理问题，都要求： 1 认识坐标轴的意义（包括其正、负号的意义），这是认识图象的开始，是区别图象性质的关键 2 会写图象所表示的函数（如：正比例函数、一次函数、二次函数等），会画已知函数的图象，这是解答图象问题或利用图象求解物理问题的关键 3 清楚图象斜率的意义 4 知道图象在坐标轴上截距的意义 5 理解图线下所围“面积”的意义 全面理解物理图象的意义，熟练应用图象处理物理问题，是同们应该掌握的一个基本技能 一、利用图象解题 例1 某物体从静止开始匀加速直线运动，一段时间后做匀速直线运动直至停止，已知物体共用时间10s，总位移为20m，求物体在运动过程的最大速度 解析：作物体运动的图象，如图1所示，根据图线下所围“面积”表示 位移，可得
图1 即 点评：本题还可以运用求解，若引入加速度分析求解会更麻烦， 借助图象，使物体运动过程更形象、直观地表现了，简捷明快，有着曲径通幽之妙 二、利用图象解题 例2 质量为2g的物体在恒力F作用下，从静止开始运动，已知物体所受恒力F与 位移s的关系是，那么，当位移为2m时，物体的速度多大？ 解析：作物体的图象，如图2所示，根据图线下所围“面积”表示F做的功， 可知 由动能定理得 图2 点评：本题物体受力及运动加速度都是变化的，可以利用平均力计算F的功，也可以利用平均加速度求解，但显然没有利用图象求解得直接、直观 三、利用图象解题
高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题 一、图示法图像法解决物理试题 1．甲乙两图中，某时刻绳子AB 与水平方向的夹角均为θ，绳子上端以速度v 0匀速拉动，在两车运动过程中，下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两车运动速度大小之比cos 1cos θ θ + B ．甲车运动速度大小为 cos v θ C ．相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车速度增量 D ．此刻若将速度v 0改成拉力F ，则两车加速度大小之比1:1 【答案】AC 【解析】 【详解】 ABC ．由甲图可知，甲车的速度 11cos v v θ = + 乙车的速度 2cos v v θ = 所以，甲、乙两车运动速度大小之比cos 11cos θ θ <+，相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车 速度增量．故AC 正确，B 错误； D ．改成拉力F ，甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上，汽车甲的合力大小为 22cos 2 F θ ，汽车乙的合力大小为cos F θ，因此合力不相等，加速度不相等，故D 错误． 2．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。已知容器半径为R ，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是 A ．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg C．容器对小球的作用力竖直向上 D．弹簧原长为R＋ 【答案】BD 【解析】 【分析】 对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，即可求得原长．【详解】 由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，故A 错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，故B正确；对小球受力分析，如图所示 由可知，支持力和弹簧的弹力之间的夹角为120°，则由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，故C错误；图中弹簧长度为R，压缩量 为，故原长为，故D正确。故选BD。 【点睛】 本题考查共点力的平衡条件应用，要注意明确共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．同时注意几何关系的正确应用． 3．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（） A．快艇的运动轨迹一定为直线 B．快艇的运动轨迹一定为曲线 C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m 【答案】BC 【解析】
高考物理图像法解决物理试题解题技巧及练习题 一、图像法解决物理试题 1．某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（） A．在0-20s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态 B．在0-5s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态 C．在5s-10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 D．在10s-20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态 【答案】D 【解析】 图像的斜率表示加速度，故0~5s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确． 【点睛】在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，当有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当有向下的加速度时，此时人就处于失重状态． 2．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是() A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同 C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度 D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 【答案】A 【解析】 A、在0～t3时间内，由面积表示为位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度，故A正确； B、图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B错误；
高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 （1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的 电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 （2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。 （4） 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率 为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积 代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在
物理图示法图像法解决物理试题练习 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m=2kg 的滑块A ．半径R ＝0.3m 的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg 的小球B ．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A 、B 均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A 一个水平向右的恒力F ＝50N （取g=10m/s 2）．则（ ） A ．把小球 B 从地面拉到P 的正下方时力F 做功为20J B ．小球B 运动到 C 处时的速度大小为0 C ．小球B 被拉到与滑块A 速度大小相等时，离地面高度为0.225m D ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 时，小球B 的机械能增加了20J 【答案】ACD 【解析】 解： 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点过程中，力F 的位移为： ()220.40.30.40.30.4x m =+--= ，则力F 做的功W F =Fx=20J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点时，此时B 的速度方向与绳子方向垂直，此时A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：2102 F W mgR mv -=- ，解得v=27 m/s ，选项B 错误；当细绳与圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与小球A 速度大小相等，由几何关系可得h=0.225m 选项C 正确；B 机械能增加量为F 做的功20J ，D 正确 本题选ACD 2．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。已知容器半径为R ，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是
物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B 的速度大小为v ，重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 A ．小球A 的速度为 34 v B ．小球A 的速度为 43 v C ．细杆的长度为2 12564v g D ．细杆的长度为2 12536v g 【答案】AC 【解析】 【详解】 小球B 的速度为v 时，设小球A 的速度大小为v '，则有5337vcos v cos ?='?，解得： 3 4 v v '= ，A 正确，B 错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：()22 111sin 3722 mgL mv mv '-=+o ，解得：212564v L g =，C 正确，D 错误。 2．如图所示，质量为m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F 、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60o ；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m ，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30o ，重力加速度为g ，则( )
A ．F mg = B ．32 F mg = C ．30θ=o D ．60θ=o 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示： 当物体重力为mg 时，α=60°，根据正弦定理可得sin 60sin(18060)F mg θ=??-?-，即 sin 60sin(120) F mg θ=??-，当物体的重力为2mg 时，α=30°，根据正弦定理可得： sin 30sin(18030)F mg θ=??-?-，即sin 30sin(150) F mg θ=??-，联立解得：θ=60°，F =mg ； 所以A 、D 正确，B 、C 错误．故选AD ． 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 3．物块B 套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A 相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B 沿杆由点M 匀速下滑到N 点，运动中连接A 、B 的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ） A ．物块A 的速率先变大后变小 B ．物块A 的速率先变小后变大
高考物理高考物理图像法解决物理试题解题技巧讲解及练习题 一、图像法解决物理试题 1．图甲为某电源的U I -图线，图乙为某小灯泡的U I -图线，则下列说法中正确的是（ ） A ．电源的内阻为5Ω B ．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D ．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.4W 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．根据闭合电路欧姆定律变形： U E Ir =- 可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为： 1.5V E = 内阻为： 1.0 1.5 5ΩΩ0.33 r -== A 错误； B ．根据乙图可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得： U R I = 可知乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，B 错误； C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图叠加到一起：
-曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数： 两U I U≈ 0.125V I≈ 0.28A 所以，小灯泡的功率为： ==?≈ P UI 0.1250.28W0.035W C错误； D．回路中的总功率为： ==?≈ 1.50.28W0.42W P EI 总 D正确。 故选D。 2．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是 A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是4 m C．0～1 s内的运动方向与2 s～4 s内的运动方向相反 D．0～1 s内的加速度大小大于2 s～4 s内加速度的大小 【答案】D 【解析】0～1s内质点做匀加速直线运动，其平均速度为初末速度之和的一半即： ，故A错误；在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积大小等于位移：，故B错误；速度的正负表示速度的方向，则知0～1s 内的运动方向与2～4s内的运动方向相同，故C错误；速度图象的斜率等于加速度，则知0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。 3．将质量为m＝0.1 kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v0＝20 m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f＝kv，已知k＝0.1 kg/s．其在空气的速率随时间的变化规律
高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题 一、图像法解决物理试题 1．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则( ) A ．甲的加速度大小为25/m s B ．乙的加速度大小为25/m s C ．甲在4s 内的位移大小为40 m D ．乙在4 s 内的位移大小为20 m 【答案】B 【解析】 A 、在x t -图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A 错误； B 、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 a 2220/5/4 v a m s m s t = ==，故B 正确； C 、甲在4s 内的位移大小为20020x m m =-=，故C 错误； D 、由v t -图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4s 内的位移大小为 204 402 x m m ?= =，故D 错误． 点睛：本题的关键要明确x t -图象与v t -图象的区别，知道v-t 图象的斜率表示加速度， x t -图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆． 2．一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A ．t =4s 时，质点在x =1m 处 B ．t =3s 时，质点运动方向改变 C ．第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功相同 D ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同 【答案】B
【解析】 【详解】 A 、0?4s 内质点的位移等于0?2s 的位移，为12 2m 3m 2 x += ?=，0t =时质点位于0x =处，则4s t =时，质点在3m x =处，故选项A 错误； B 、在2s-3s 内速度图象都在时间轴的上方，在3s-4s 内速度图象都在时间轴的下方，所以 3s t =时，质点运动方向改变，故选项B 正确； C 、第3s 内质点的速度减小，动能减小，合力做负功；第4s 内速度增大，动能增加，合力做正功，由动能定理知第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功不等，故选项C 错误； D 、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2s 内和0～4s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故选项D 错误。 3．两个质点A 、B 放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示.对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是 A ．在6s 末，质点A 的加速度大于质点 B 的加速度 B ．在0-12s 时间内，质点A 的平均速度为 7 6 ms C ．质点A 在0－9s 时间内的位移大小等于质点B 在0－3s 时间内的位移大小 D ．在12s 末，A 、B 两质点相遇 【答案】A 【解析】 【详解】 A 、根据v-t 图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A 在 6 s 末的加速度是 13 m/s 2，质点B 在6 s 时末的加速度是2431 a /1239B m s -= =-，所以A 的加速度较大，故A 正确； B 、在0～12s 时间内，质点A 的位移为1614 310.522 x m m m ?+= +?=，平均速度为10.57 //128 x v m s m s t = ==，故B 错误； C 、质点A 在0－9s 时间内的位移大小16 32 A x m m ?= =，质点B 在0－3s 时间内的位移
高中物理图像法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题 一、图像法解决物理试题 1．图甲为某电源的U I -图线，图乙为某小灯泡的U I -图线，则下列说法中正确的是 （ ） A ．电源的内阻为5Ω B ．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D ．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.4W 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．根据闭合电路欧姆定律变形： U E Ir =- 可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为： 1.5V E = 内阻为： 1.0 1.55ΩΩ0.3 3 r -= = A 错误； B ．根据乙图可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得： U R I = 可知乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，B 错误； C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图叠加到一起：
-曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数： 两U I U≈ 0.125V I≈ 0.28A 所以，小灯泡的功率为： ==?≈ P UI 0.1250.28W0.035W C错误； D．回路中的总功率为： ==?≈ 1.50.28W0.42W P EI 总 D正确。 故选D。 2．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，甲、乙的速度v随时间t的变化如图所示，设0时刻出发，t1时刻二者速度相等，t2时刻二者相遇且速度相等。下列关于甲、乙运动的说法正确的是（） A．在0?t2时间内二者的平均速度相等B．t1?t2在时间内二者的平均速度相等C．t1?t2在时间内乙在甲的前面D．在t1时刻甲和乙的加速度相等 【答案】A 【解析】 【详解】 A．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，t2时刻二者相遇，则0?t2时间内二者的位移相同，0?t2时间内二者的平均速度相等。故A项正确； B．v-t图象与时间轴围成面积表对应时间内的位移，则t1?t2时间内乙的位移大于甲的位移，t1?t2时间内乙的平均速度大于甲的平均速度。故B项错误； C．甲、乙两车在同一平直公路上同地同时同向出发，0时刻出发，0?t1时间内甲的速度大于乙的速度，则t1时刻甲在乙的前面；t2时刻二者相遇，则在t1?t2时间内甲在乙的前
高中物理图像法解题方法专题指导 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义 在v-ｔ图像中斜率表示物体运动的加速度,在s－t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-Ｉ图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出 的一组数据作出Ｕ-I图像,如图所示,由图像得出电池的 电动势E＝＿＿_＿__ V，内电阻ｒ=＿_＿＿＿＿_ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中 往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注．如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例２、Ａ、Ｂ两汽车站相距6０ kｍ，从A站每隔10 mｉｎ向B站开出一辆汽车，行驶速度为６０ km／h．（1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从Ａ站开出的汽车?(２)如果B站汽车与Ａ站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么Ｂ站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出）?最多在途中能遇到几辆车?(3）如果B站汽车与Ａ站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 例３、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安 特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“１０0 v、 1０0 Ｗ”的定值电阻与此灯泡串联接在10０v的电压上,设 定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为 多大？ 4.明确面积的物理意义
高中奥林匹克物理竞赛解题方法 十、图像法 方法简介 图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图像法在处理某些运动问题，变力做功问题时是一种非常有效的方法。 赛题精讲 例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A 地驶向B 地，并停止在B 地。AB 两地相距s ，火 车做加速运动时，其加速度最大为a 1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a 2，由此可可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间为 。 解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。 根据题意作v —t 图，如图11—1所示。 由图可得1 1t v a = vt t t v s t v a 21)(21212 2=+== 由①、②、③解得2 121)(2a a a a s t += 例2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v 0，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为 （ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 解析：物体做直线运动时，其位移可用速度——时间图像 中的面积来表示，故可用图像法做。 作两物体运动的v —t 图像如图11—2所示，前车发 生的位移s 为三角形v 0Ot 的面积，由于前后两车的刹车 加速度相同，根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积 S ′=3S ，两车的位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶 时保持的最小车距2s. 所以应选B 。 ① ② ③ 图11—2
2015高中物理解题技巧14份：图像法1 物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 （1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1中，图象与纵轴的交点反映出当I=0时，U=E即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源的短路电流。这可通过图象的数学表达 式得出。 （2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2中的P点表示电阻A接在电源B两端时的A两端的电压和通过A的电流。 （3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3中的D点表明当电流等于时，电源有最大的输出功率。 （ 4）拐 点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图4中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的
物理图像法解决物理试题易错剖析含解析 一、图像法解决物理试题 1．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是（） A．6min～8min内，深潜器的加速度最大 B．4min～6min内，深潜器停在深度为60m处 C．3min～4min内，深潜器的加速度方向向上 D．6min～10min内，深潜器的加速度不变 【答案】C 【解析】 【详解】 A、v-t图象的斜率表示加速度，则知0-1min内和3-4min内深潜器的加速度最大，故A错误； B、v-t图象和横坐标围成的面积表示位移大小，0-4min内位移大小为： 1 h=?+?=，4-6min内静止不动，则4 min～6 min内，深潜器停在(120240)2m360m 2 深度为360m;故B错误. C、3-4min内，减速下降，则加速度向上，故C正确； D、8min前后，深潜器的加速度方向是不同的，加速度是变化的，故D错误； 2．甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( ) A．t=1s时，甲在乙前方 B．t=2s时，甲、乙相遇 C．t=4s时，乙的加速度方向开始改变
D ．0-6s 内，甲、乙平均速度相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇，根据速度时间图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t =1s 时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A 错误； B ．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t =2s 时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故B 正确； C ．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t =2s ～t =6s 内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C 错误． D ．由图可知，0～6s 内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D 错误。 故选B 。 【点睛】 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况． 3．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( ) A ．在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B ．甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同 C ．甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度 D ．在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 【答案】A 【解析】 A 、在0～t 3时间内，由面积表示为位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度，故A 正确； B 、图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B 错误； C 、甲质点在0～t 1时间内的平均速度为 2v ，乙质点在0～t 2时间内平均速度为2 v ，即平均速度相等，故C 错误； D 、两个质点一直沿正向运动，都没有回到出发点，故D 错误； 故选A ．
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题 一、图像法解决物理试题 1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v ﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2（s 1＜s 2）．初始时，甲车在乙车前方s 0处．下列判断错误的是（ ） A ．若s 0＝s 1+s 2，两车不会相遇 B ．若s 0＜s 1，两车相遇2次 C ．若s 0＝s 1，两车相遇1次 D ．若s 0＝s 2，两车相遇1次 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由图线可知：在T 时间内，甲车前进了s 2，乙车前进了s 1+s 2；在t =T 时，两车速度相同，若s 0=s 1+s 2，则s 0＞s 1，两车不会相遇，故A 正确；若s 0+s 2＜s 1+s 2，即s 0＜s 1，在T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B 正确；若s 0=s 1，则s 0+s 2=s 1+s 2，即两车只能相遇一次，故C 正确．若s 0=s 2，由于s 1＜s 2，则s 1＜s 0，两车不会相遇，故D 错误；本题选错误的，故选D. 2．一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A ．t =4s 时，质点在x =1m 处 B ．t =3s 时，质点运动方向改变 C ．第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功相同 D ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】 A 、0?4s 内质点的位移等于0?2s 的位移，为12 2m 3m 2 x += ?=，0t =时质点位于0x =处，则4s t =时，质点在3m x =处，故选项A 错误；
高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B 的速度大小为v ，重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 A ．小球A 的速度为 34 v B ．小球A 的速度为 43 v C ．细杆的长度为2 12564v g D ．细杆的长度为2 12536v g 【答案】AC 【解析】 【详解】 小球B 的速度为v 时，设小球A 的速度大小为v '，则有5337vcos v cos ?='?，解得： 3 4 v v '= ，A 正确，B 错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：()22 111sin 3722 mgL mv mv '-=+o ，解得：212564v L g =，C 正确，D 错误。 2．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时（图中B 处），下列说法正确的是 A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为d
C ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg ，所以A 正确；小环到达B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即2h d d ?= -，所以B 错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A 速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： A B v cos v θ=，即1 2A B v v cos θ ==，所以C 正确，D 错误． 【点睛】 应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解． 3．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放．关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是 A ．当θ =60o时，P 、Q 的速度之比1：2 B ．当θ =90o时，Q 的速度最大 C ．当θ =90o时，Q 的速度为零 D ．当θ向90o增大的过程中Q 的合力一直增大 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 A 、则Q 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当θ =60°时，Q 的速度
高中物理解题方法：图解法 2012-8-17 图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。 【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 [答案]B 与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。 【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。 【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B. mg 2 3 C.mg 2 1- D. mg 3 3 【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示． 所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故 mg mg F 2 130 sin 0 min = =，故选C. 答案：C
高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，质量为m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F 、与竖直方向夹角为θ的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m ，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30，重力加速度为g ，则( ) A ．F mg = B ．3F mg = C ．30θ= D ．60θ= 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示： 当物体重力为mg 时，α=60°，根据正弦定理可得 sin 60sin(18060) F mg θ=??-?-，即 sin 60sin(120) F mg θ=??-，当物体的重力为2mg 时，α=30°，根据正弦定理可得： sin 30sin(18030)F mg θ=??-?-，即sin 30sin(150) F mg θ=??-，联立解得：θ=60°，F =mg ； 所以A 、D 正确，B 、C 错误．故选AD ． 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行
受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 2．甲乙两图中，某时刻绳子AB 与水平方向的夹角均为θ，绳子上端以速度v 0匀速拉动，在两车运动过程中，下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两车运动速度大小之比cos 1cos θ θ + B ．甲车运动速度大小为 cos v θ C ．相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车速度增量 D ．此刻若将速度v 0改成拉力F ，则两车加速度大小之比1:1 【答案】AC 【解析】 【详解】 ABC ．由甲图可知，甲车的速度 11cos v v θ = + 乙车的速度 2cos v v θ = 所以，甲、乙两车运动速度大小之比cos 11cos θ θ <+，相同时间t ?内乙车速度增量大于甲车 速度增量．故AC 正确，B 错误； D ．改成拉力F ，甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上，汽车甲的合力大小为 22cos 2 F θ ，汽车乙的合力大小为cos F θ，因此合力不相等，加速度不相等，故D 错误． 3．如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m=2kg 的滑块A ．半径R ＝0.3m 的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg 的小球B ．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A 、B 均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A 一个水平向右的恒力F ＝50N （取g=10m/s 2）．则（ ）