八升九暑假预习数学测
试卷
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
班 考场 考号 姓名____________________
装订线
A
E
D
P
八升九暑
假预习数学测试卷
（满分100
分，考试时间70分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1
是同类二次根式的是
B.
C.
2.方程2
2x
x 的解是
A. x =2
B. x =0
C. x =2或x =0
D. 2x
3.下列各组长度的线段,成比例线段的是 A.2cm, 4cm,4cm, 8cm B.2cm,4cm, 6cm,8cm
C.1cm, 2cm, 3cm, 4cm
D.2.1cm ,3.1cm,4.3cm ,5.2cm
4.如图,AD ∥BE ∥CF ,直线a 、b 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C
和点D 、E 、F ,AB =4,BC =6,DE =3,则EF 的长是
.5 C 5.用配方法解方程221
0x x ，经过配
方，得到
A.2
1
3x B.2
1
2x
C.2
1
3x
D.2
2
5x
6.下列方程中,有实数根的是
A.21
0x x B.2
2
0x
C.2
2
0x x
D.2
35
0x x
7.如图，若△ABC ∽△DFE ,则∠E 的度数是
A. 50°
B. 10°
C. 40°
D. 60° 8.下列各组图形不一定相似的是
A.两个等腰直角三角形；
B.各
有一个角是150°的两个等腰三角形；
C.各有一个角是60°的两个直角三角形；
D.两个矩形；
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.关于x 的一元二次方程
024)1(1
2
=++-+x x m m
中，
m =_____________.
10. 已知x 1、x 2是方程2x 2–3x –1=0的两
根，则
+11x 11.
关于x )1(2+-
x k 有实数根，则k 的范围是___________.
C
B
A
B
C
第15题图
12.若
234
x y z
==，则
232x y z x y z +-=-+ . 13.如右上图,在ABCD 中，E 是AD 的
中点，CE 交对角线BD 于O 点，
则BOC
EOD
S S ??= . 14.如图，在ΔABC 中，DE ⊥AQ
AP
图所
示，已知ΔABC 的周长为1，连接ΔABC 三边的中点构
成第二个三角形，再连接第二个三角形的
三边中点构成第三个三角
形，依次类推，第2015个三角形的周长
为_________.
三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16． (每题3分，共6分) 计算：
(1)
17．((每题3分，共12分)请用适当的方法解方程.
(1) 231x x -=；
(2)
2(21)160x --=；
(3) 2(1)33a a -=-；
(4)
(4)3+2x x x +=.
18.（6分）已知 D 为△ABC 中AB 边上一
点， ∠ACD = ∠ ABC . 求证：AC 2=AD ·AB
19.（8分）已知关于x 的一元二次方程（x-3）（x-2）=m .
（1）求证：对于任意实数m ，方程总有
两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m 的值和方程的另一根.
.
20.（7分））如图，某中学有一道长为
35米的墙,计划用60米长的围栏靠墙
围成一个面积为400平方米的矩形草坪ABCD ,求该矩形草坪BC 边的长. 21. （8分）如图，已知四边形
ABCD ,∠B ＝∠C =90°,P 是BC 边上的
一点,∠APD =90°.
（1）求证：△ABP ∽△PCD ;
（2）若BC=10，CD=3，PD=
求AB的长.
22.（8分）在△ABC中，∠B=90°，
AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q 从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC，若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.