1、家中有一个箱子，小明用30N 的力推箱子，但箱子未动，后增大为50N ，箱子做匀速直
线运动。则以下说法错误的是：（ ）.
A 、未推箱子时，箱子和地面之间没有摩擦力
B 、推箱子虽然箱子没动，但箱子受到摩擦力
C 、推箱子但箱子没动，因为推力小于摩擦力
D 、箱子匀速直线运动时，滑动摩擦力为50N
2、请指出下列各事件中分别是为了增大摩擦还是减小摩擦？各用了什么方法？
（1）在北方雪后的马路上撒灰渣（ ）（ ）
（2）自行车轴要装滚珠轴承 （ ）（ ）
（3）自行车轴要注入润滑油 （ ）（ ）
（4）骑自行车刹车时 （ ）（ ）
（5）饮料瓶的瓶盖上刻有花纹 （ ）（ ）
（6）体操运动员常在手上涂些镁粉，防止手从器械上滑落。（ ）（ ）
3、下列各摩擦中属于有害摩擦的是（ ）
A 、自行车刹车皮与钢圈之间的摩擦
B 、单杠运动员上杠时，手与单杠的摩擦
C 、汽车行驶时与空气之间的摩擦
D 、人走路时，鞋子与地面之间的摩擦
4、用弹簧秤在水平地面上拉动一个重为6N 的物体，使它做匀速直线运动时，弹簧秤示数
5N ，它受到的摩擦力大小是 ( )
A 、6N
B 、5N
C 、1N
D 、11N
5、对下列图a —c 中的物体A 进行受力分析（用力的示意图），从而确定是否受到摩擦力。
6、“影响滑动摩擦力大小的因素”的探究实验分析：
在探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验中，选用
的器材有：正方体木块，读数准确的弹簧测力计，粗
糙程度均匀的长木板等。
（1）利用弹簧测力计测量物体所受摩擦力大小的理论依据是__________________________。
（2）采用如图甲所示的实验装置测量木块与长木板之间的摩擦力时，应该让木块做
_____________运动，但实验时发现弹簧测力计示数不稳定很难读数，其原因是_____________ ___________________________。
（3）小李设计了如图乙的实验装置，甲、乙两图中木板与木块之间的摩擦力大小_____________
（“相同”或“不同”），实验时，小李_____________（“需要”或“不需要”）水平拉动木板做匀速直
线运动。
7、小雨同学探究了“影响摩擦力大小的因素”实验，课后与同学交流过程中，想到：物体在滑
动过程中，摩擦力的大小与接触面积的大小是否有关？请你利用以下器材：一块表面粗糙程
度相同的长方体木块、一个弹簧测力计（量程足够），帮助他设计实验方案。
静止在传送带上的物体（只画摩擦
力的示意图） a.静止在水平地面上物体 b.物体随着粗糙的传送带一起水平向
右作匀速直线运动 c.物体A 随着木块一起沿水平面向右作加速直线运动
A A A v
课后训练习题答案
1、C
2、
（1）（增大摩擦）（增加接触面粗糙程度）
（2）（减小摩擦）（变滑动为滚动）
（3）（减小摩擦）（分离接触面）
（4）（增大摩擦）（增大压力）
（5）（增大摩擦）（增加接触面粗糙程度）
（6）（增大摩擦）（增加接触面粗糙程度 ）
3、C
4、B
5、
6、
（1）二力平衡
（2）匀速直线运动 很难保持木块做匀速直线运动
（3）相同 不需要
7、实验步骤：
（1）将长方体木块平放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数F 1
（2）将长方体木块侧放在同一水平桌面上，用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数F 2
（3）比较F 1与F 2的大小，若相同，摩擦力的大小与接触面积无关，若不同，摩擦力的大小与接触面积有关 A A
A v 无摩擦力 无摩擦力 f
f
静摩擦力 江苏南师附中王峰210003 本次公开课既要体现新课程的理念，又要采用先进的教学手段——DIS实验系统教学，所以课前准备工作要求特别高：一方面要充分领会和体现新课程的精神和要求，另一方面要对学生进行DIS实验系统的操作培训。同时在课堂实施过程中问题的提出、知识的呈现、与学生的互动以及对学生的引导和调控都要做好充分的准备。 一、课前准备 1、提出相关的引导问题，让学生事先有重点的进行预习。主要问题如下： （1）什么是静摩擦力？静摩擦力的产生条件是什么？（请比较滑动摩擦力条件） （2）静摩擦力的方向如何？ （3）静摩擦力的大小如何？怎样测定？ （4）什么是最大静摩擦力？ （5）最大静摩擦力可能与哪些因素相关？它的大小与滑动摩擦力可能有何关系？你能设计实验进行探究吗？ （6）生活中有哪些摩擦力的现象，它们的原理是什么？ 2、明确DIS 操作技术及注意事项，让学生熟悉DIS的操作技术，确保学生在课堂上不被操作技术拖累，从而能更好地进行物理知识的探讨和学习。主要有以下几项： （1）利用“数字”显示和“示波”显示方式来观察力的变化情况； （2）利用“组合图线”选择合理区域，可求出滑动摩擦力平均值； （3）利用“组合图线”坐标轴测出某时刻的力的大小，也可点击鼠标右键直接在鼠标尖端处显示坐标值； （4）力传感器拉木块时：传感器必须保持水平，且挂钩方向应与细线一直线；同时细线也要保持水平，且不能左右偏转。 （5）力传感器拉木块时，木块静止时，力的增大过程尽量缓慢一些，当木块滑动时，尽量控制木块速度恒定，且速度适中一些（太慢容易停顿，太快容易变速）。
3、明确小组学习的要求，各学习小组组长课堂上应发挥组长的职责 （1）调动组内同学学习积极性，在实验任务较多或较复杂时，要进行合理的学习任务安排和调整； （2）督促每位同学按质按量地完成实验任务，提醒同学不能做与课堂内容无关的事！ （3）收集同学的实验数据，组织大家进行讨论，总结实验结论，并安排同学准备汇报实验结果。 二、教学目标 知识与技能目标： 2、了解静摩擦力的产生条件、方向和大小 2、理解最大静摩擦力的物理意义和大小特点 3、提高物理实验的操作技能 过程与方法目标： 2、体会应用DIS系统研究物理问题的过程与方法 2、体会控制变量法研究问题的方法 情感态度和价值观目标： 2、通过有趣的物理实验，增强学生学习物理的兴趣； 2、通过对常见生活现象的重新思考，培养学生善于审视和探索日常生活现象的思维习惯。 三、教学重难点 1、静摩擦力的方向判定 2、静摩擦力大小的探究 3、最大静摩擦力大小的探究 4、摩擦力生活实际应用 四、教学方法 1、DIS实验探究 2、学生互动实验 五、实验器材 DIS实验系统毛刷木块砝码木板毛巾面玻璃直尺 六、教学过程 【课堂引入】 （1）筷子提米（教师演示） （2）两本书夹在一起，请学生上台来拉（学生参与），再请同桌学生用物理书做实验感受。课堂思考： （1）为什么筷子能将装有米的杯子提起来？ （2）为什么两本普通的书页面交错相叠后很难被拉开？ （一）静摩擦力的概念 课堂实践：用手掌心压紧桌面，稍微用力向前推，但保持手与桌面相对静止，则手有什么感觉？课堂思考：实验时手在沿桌面方向受力吗？此力与滑动摩擦力有何差别？ 定义：两个相对静止的物体之间有相对运动趋势时物体受到的摩擦力叫做静摩擦力。 课堂思考：滑动摩擦力的产生是有条件的，那么静摩擦力的产生也有条件吗？（可以用类比的方法思考） 产生条件： （1）接触且挤压；（3）接触面粗糙；（4）有相对滑动趋势。
摩擦力专题 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已 知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦 因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A ．B 的控制,工 件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 4 ．用一个水平推力F=Kt (K 为恒量,t 为时间)把一重为G 的物体压在竖直的足够高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0 开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是中的哪一个? 图1-B-6 5、 水平皮带传输装置如图所示，O1 为主动轮，O2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端 皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后停止滑动，直到传送到目的地B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P 、Q 两处（在O1、O2 连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（ ） ① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力。 ② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。P 处皮带受向下的滑动摩擦力。 ③ 在CB 段物体不受静摩擦力，Q 处皮带受向下的静摩擦力。 ④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力，P 、Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。 A ．①③ B 、①④ C 、②③ D 、③④ 6．一皮带传动装置,轮A ．B 均沿同方向转动,设皮带不打滑,A ．B 为两边缘上的点,某时刻a 、b 、o 、o’位于同一水平 面上,如图1-B-3所示.设该时刻a 、b 所受摩擦力分别为fa 、fb,则下列说法正确的是 P Q F 图1-B-8
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【回顾摩擦力和功的概念】 摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。 αcos Fs W =（其中F 为力的大小， s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角） 【关于摩擦力做功的讨论】 1、静摩擦力做功情况： 模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 综上所述：静摩擦力做功情况： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 一对静摩擦力对系统做功情况： （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0 W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0
2、滑动摩擦力做功情况： 模型3：如图，一质量为m 的物体在水平外力F 作用下沿水平面匀速运动了S 的距离，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动 了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。 模型5：光滑水平面上静止有两物体A 、B ，B 板长度为L ，现给A 加上一水平向右的力F 1，给B 加上水平向左的力F 2，如图所示，两物体从静止开始运动， 直到两物体分离，试分析A 、B 间摩擦力的做功情况。 综上所述：滑动摩擦力做功情况： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。 ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。 一对滑动摩擦力对系统做功情况： -③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能(摩擦生热:Q=fs 相对)。 滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。 W f = -fs W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fs B 对A 的摩擦力：W f = -f(s+L) A 对B 的摩擦力：W f’ = fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fL V 0 V 对A 的摩擦力：W f = -FL 1 对B 的摩擦力：W f’ = -fL 2 为： -f(L 1 +L 2)=-fL
静摩擦力的分析方法 1. 条件法 根据静摩擦力产生的条件来判断。这是分析静摩擦力最直接、最基本的方法。例1. 如图1，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别 放有两上质量为m 1和m 2 的小木块，m 1 >m 2 。已知三角形木块和两个小木块都是静 止的，试分析粗糙水平面对三角形木块的摩擦力。 分析三角形木块和两个小木块都静止，则可将三者看成一个整体，如图2。整体在竖直方向受到重力和水平面的支持力作用，合力为零；在水平方向没有受到其它力的作用，没有相对于水平面运动的趋势，因此粗糙水平面对三角形木块没有静摩擦力。 2. 假设法 假设不存在静摩擦力，分析物体将会发生怎样的相对运动，从而确定静摩擦力的作用效果。 例2. 如图3，杆AB静止地靠在直角墙上，墙的竖直部分光滑，水平部分粗糙，试分析杆受到的静摩擦力。 分析假设杆没有受到静摩擦力，那么杆的B端将会向右滑动，说明杆的B端受到水平向左的静摩擦力作用，阻碍杆相对地面向右运动的趋势。 3. 平衡法 根据物体处于平衡状态的条件来分析。
（1）利用共点力平衡条件：F =0 合 例3. 如图4，质量为m的物块放在倾角为α的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为，物块在一沿斜面向上的外力F作用下处于静止状态，求物块和斜面间的摩擦力f。 分析如图5，物块受到重力G、斜面的支持力N和外力F的作用。若物块与斜面间有摩擦力，则为静摩擦力。要确定物块相对于斜面的运动趋势，应先确定外力F与重力沿斜面的分力mgsinα的大小关系。由于F大小未知，利用共点力平衡条件讨论如下： ①若F=mgsinα，物块与斜面间没有相对运动趋势，所以物块和斜面间没有摩擦力。 ②若F>mgsinα，物块相对于斜面有向上的运动趋势，斜面对物块的静摩擦力方向沿斜面向下，并且有F=mgsinα+f，即 f=F－mgsinα ③若F 《圆周运动、向心力》提升训练题 一、选择题 1．长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 k g 的小球，如图5-19所示，小球以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v ＝2.0 m/s ， g 取10 m/s 2，则细杆此时受到：( ) A ．6.0 N 拉力 B ．6.0 N 压力 C ．24 N 拉力 D ．24 N 压力 图5-19 2．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为R ，如图9—19所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ） （A ） g mR m M + （B ）g mR m M + （C ）g mR m M - （D ）mR Mg S 3、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （ ） A. 受到向心力为R v m m g 2+ B. 受到的摩擦力为 R v m 2 μ C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方. 4、物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ） A ． r 不变. v 变小 B ． r 增大，ω减小 C ． r 减小，v 不变 D ． r 减小，ω不变 二、计算题 5、A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为K 的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m 1与m 2均以角速度w 绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。 求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？ V 图 2 图9— 19 摩擦力专题练习 一、填空题 1.下列各种摩擦中，属于有害摩擦的是，属于有益摩擦的是． ①机器运转时，各部件之间的摩擦②拔河比赛时，手与绳之间的摩擦 ③汽车行驶时与空气之间的摩擦④吃饭时，筷子与食物之间的摩擦 2.让世人瞩目的我国首条磁悬浮列车线路在上海建成．科学家们利用磁悬浮使得列车与导轨脱离接触，目的是为了，从而提高车速． 3.两个互相接触的物体，当它们做_____时，在_________________上会产生一种_____的力，这种力就叫做_____. 4.实验室中研究滑动摩擦时，是用弹簧秤拉着木块在水平桌面上做_________________ 运动，弹簧秤的示数直接表示______力的大小，根据______条件，这时弹簧秤的示数与_________________ 力的大小相等，因而间接知道了_________________力的大小. 5.在压力和接触面相同的情况下，_____摩擦比_____摩擦小得多，用_________________来代替_________________可以大大减小摩擦.在移动笨重物体时，人们常在重物下垫上滚木，这是因为_________. 6.汽车轮胎上和鞋底上都有花纹，这是为了使______，起到_____ 的作用. 7. 冬天，汽车在松花江的冰面上行驶时，轮胎上经常缠上防滑链，这是采用的办法来摩擦的． 8.一个质量是10 kg的物体，沿水平面做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是20 N，物体受到的拉力是_____ N，水平面对它的支持力是______N，如果将该物体用绳吊起来，绳对物体的拉力是_____ N. 9.重为100 N的物体静止在粗糙的水平面上，物体所受摩擦力的大小为_________________，如果用30 N的力沿水平向右拉着物体做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为_____ N，方向______ . 10.观察一辆自行车，在它行驶时，有些地方的摩擦是有益的，有些地方的摩擦是 有害的．分别举出自行车一个“有益”和“有害”摩擦的实例，并说明增大和减小摩擦的 方法． “有益”摩擦：___________，增大摩擦的方法__________ ； “有害”摩擦：________，减小摩擦的方法_ ______． 二、判断题 11.物体越重受到的摩擦力就越大.( ) 12.用10 N的力拉着木箱在水平面上运动时，木箱受到的摩擦力是10 N. ( ) 13.因为摩擦有害，所以要想办法来减小摩擦. .( ) 14.用50 N的力推桌子没有推动，是因为推力小于摩擦力. .( ) 15.任何情况下物体受到的支持力一定等于重力. .( ) 三、选择题（19题~21题为多项选择题） 16.小孩从滑梯上滑下的过程，受到的力有( ) A.下滑力、摩擦力 B.重力、下滑力、摩擦力 C.下滑力、摩擦力、重力、支持力 D.重力、支持力、摩擦力 17.骑自行车的人，遇到紧急情况刹车时，用力捏闸，其目的是为了（） A 增大压力以增大摩擦 B 使接触面粗糙以增大摩擦 C 减小摩擦 D 以上说法都不对 18.下列措施中，为了减小摩擦的是( ) A.垫上一块胶皮将瓶盖拧开 B.往轴承中注入一些润滑油 C.在皮带传动中将皮带张紧些 D.在皮带传动中往皮带上涂皮带油 19.一物体重100 N，当在水平地面上滑动时摩擦力是30 N，将物体提起时对它的拉力为F1,在地面上匀速运动时拉力为F2，则F1、F2的大小分别是( ) A.100 N、100 N B.30 N、30 N C.100 N、30 N D.30 N、100 N 20关于摩擦力，下列说法中错误 ．．的是（） A 滑动摩擦力的大小跟物体间的压力和接触面的粗糙程度有关 B 在相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小 C 在任何情况下摩擦力总是有害的 一、填空题（每题1分，共10分）得分（） 1、孙子在《孙子兵法》中指出“不知彼而知己，_______________”。 2、军事高技术是建立在现代科学技术成就基础上，处于当代科学技术前沿，对______________起巨大推动作用，以________为核心的那部分高技术的总称。 3、战略环境是指国家（集团）在一定时期内所面临的影响______________和军事斗争全局的客观情况和条件。 4、毛泽东指出：“战争是从有私有财产和有阶级以来就开始了的，用以解决阶级和阶级、民族和民族、国家和国家、_______________，在一定发展阶段上的矛盾的一种最高斗争形式。” 5、信息化战争的作战目的是剥夺敌方信息控制权_______。 6、信息化战争首选的打击目标是_______、信息控制和信息使用的系统及其基础。 7、我国睦邻友好合作方针是______、______。 8、寻的制导是精确制导武器的主要体制，它包括__________、____________、红外成像制导、电视制导等四种制导方式。 9、人民战争的基本属性包括正义性和_______________。 10、我国倡导的新安全观的核心是互信、______、平等、______。 二、单项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题1分，共10分）得分（） 1、（）是目前军事上最重要的探测设备。 A、望远镜 B、夜视仪 C、雷达 D、热像仪 2、与“以镒称铢”相匹配的军事含义是（）。 A、以寡击众 B、以少胜多 C、以弱胜强 D、以众击寡 3、信息化战争产生与发展的重要推动力量是（）。 A、军事理论创新 B、信息技术 C、高科技知识 D、战争实践 4、（）是攻击者在远程网络交换机或主机中有意插入的一种软件程序。它侵入敌方计算机系统后，可监视信息分组包，并将其复制后返回攻击者，攻击者通过检测可以获悉敌方计算机系统的口令和用户名而闯入系统。 A、“蠕虫”程序 B、“特洛伊木马”程序 C、截取程序 D、逻辑炸弹 5、信息化战争在战争指导上追求（）。 A、歼灭敌人 B、速决取胜 C、打击要害 D、精确战 6、信息化战争是政治通过暴力手段的继续，（）。 A、暴力性增强 B、无暴力性 C、暴力性减弱 D、不确定 7、“主不可以怒而兴师，将不可以愠而致战。合于利而动，不合于利而止”体现了孙武的（）思想。 A、备战 B、重战 C、慎战 D、计战 8、美英联军伊拉克战争中使用信息化的精确弹药所占比例是（）%。 A、50 B、60 C、70 D、80 9、弹道导弹是根据射程可以分为近程、中程、远程以及洲际导弹，远程导弹的射程（）。 A、小于1000千米 B、介于1000－3000千米 C、介于3000－8000千米 D、大于8000千米 10、机械化战争能量释放的主要形式是（）。 A、热能 B、机械能 C、体能 D、信息能三、多项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题2分，共30分）得分（） 1、人工遮障伪装按外形可分为（）。 A、水平遮障 B、垂直遮障 C、掩盖遮障 D、变形遮障 2、《中华人民共和国国防法》将国家机构的国防职权概括为（）。 A、立法权 B、任免权 C、决定权 D、监督权 E、行政权 3、中央军事委员会在国防方面的职权主要有（)。 A、统一指挥全国武装力量 B、决定军事战略和武装力量的作战方针 C、决定中国人民解放军的体制和编制 D、会同国务院管理国防经费和国防资产 4、地地战略导弹（）。 A、主要打击陆地战略目标 B、射程在1000千米以上 C、是我国核力量的主体 D、肩负着威慑和实战双重使命 5、军用卫星按用途可分为（）。 A、侦察卫星 B、通信卫星 C、导航卫星 D、攻击卫星 6、以下属于功能假目标的有（）。 A、角反射器 B、同比例的坦克模型 C、红外诱饵 D、箔条 7、信息化战争交战双方可能是（）。 A、国家与国家之间 B、社会团体与社会团体之间 C、社会团体与国家之间 D、少数个人与社会团体之间 8、省军区、军分区、人武部既是（），是兼后备力量建设与动员工作于一体的机构。 A、同级党委的军事部门 B、政府的兵役机关 C、地方公务员 D、非现役文职军人 9、美国对伊开战理由是（）。 A、萨达姆实行独裁专制 B、伊拉克支持恐怖主义 C、伊拥有大规模杀伤性武器 D、伊违反联合国1441号决议 10、国防是为维护国家利益服务的，国防建设受（）制约。 A、国家性质 B、国家制度 C、国家政策 D、国家利益目标 11、目前，一般将国际格局分为（）。 A、单极格局 B、多极格局 C、两极格局 D、突变格局 12、美军在伊拉克战争中军事理论创新思维方式体现了（）。 A、求新 B、求异 C、求发展 D、超越自我 13、电子隐身的主要技术措施包括（）。 A、减少无线电设备 B、减小电缆的电磁辐射 C、避免电子设备天线的被动反射 D、对电子设备进行屏蔽 14、信息化战争的战场空间包括（）。 A、电磁空间 B、网络空间 C、心理空间 D、外层空间 15、军事思想的基本内容包括（）。 A、战争、军队、国防 B、战争观、军事问题的认识论和方法论 C、战争指导、军队建设和国防建设的基本方针和原则 D、军事建设和国防建设 四、判断题（在试题右边的括弧里打上√或╳，每题1分，共10分）得分（） 1、近期几场高技术战争表明，信息已经成为武器装备效能发挥的主导因素。（） 2、建设信息化军队，打赢信息化战争，信息是根本。（） 一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ） A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小 B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小 C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大 D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半 圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小 为（ ） A.大于6m/s B.等于6m/s C.小于6m/s D.无法确定 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ） A 、等于s m /2 B 、小于s m /2 C 、大于s m /2 D 、以上三种情况都有可能 答案：B 来源： 题型：单选题，难度：识记 如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB / （都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬 和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是 A.甲在B 点的速率等于乙在B / 点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短 C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同 答案：D 来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用 如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是 A B B / C 再论“一对静摩擦力做功之和是否为零” 很多杂志上对“一对静摩擦力做功之和是否为零”进行过激烈的探讨，但是观点很不统一。实际上，就“一对静摩擦力做功之和为零”是很多教师在教学过程中一直在应用的经验或理论，只是在遇到了个别问题，例如， 案例1.如图所示，平板车放在光滑的水 平面上，一个人从车的左端加速向右端跑， 设人受到的静摩擦力为F1，平板车受到的 静摩擦力为F2，则下列说法正确的是（） A . F1、F2均做正功 B . F1、F2均做负功 C . F1做正功，F2做负功 D . F1做负功，F2做正功 一时难以解释才引发了对以上观点的怀疑，从而引发一系列的讨论。 究竟一对静摩擦力做功之和是否为零？只要我们理清了“功”的概念，问题当迎刃而解。高中第一册物理课本对 “功”的定义是“一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。这里的“位移”究竟指的是研究对象的对地位移还是指的受力作用点的对地位移？为了解决这一问题，我们先看下面的模型：案例2.水平地面上，固定着一个小球和弹簧 组成的系统，在小球上下做自由振动的过程 中，地面对弹簧的支持力对弹簧做没做功？ 分析：从能量转化的角度，我们不难理解，在小球上下振动的过程中，只有小球重力势能、动能和弹性势能之间相互转化，系统机械能不变，故地面对弹簧支持力不做功。仔细分析我们会发现，在这个变化过程中只有一个点即地面对弹簧的作用点没有对地发生位移，这和支持力对弹簧不做功恰好吻合。从而我们可以总结出力对物体做功时“物体的位移”严格说应该指“力的作用点的对地位移”。 由于我们一般的研究对象为“静态的物体”，物体上每一点的位移都是相同的，所以我们不特别强调力的作用点的位移，只说物体的位移；但对于动态的研究对象，例如，我们在探讨像“人走路时地面对人的静摩擦力是不是做功？”“人在下蹲和站起的过程中地面支持力对人是不是做功？”等问题时，就不能简单的把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用点的位移”。 一、单选题(本大题共 40 小题，共 80.0 分) 1. 如图是用于锻炼身体的体育器材--跑步机．人在跑步机上可 以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的．下面关于人在跑 步过程中的叙述，错误的是（） A. 人在跑步机上快走或跑步时，跑步机受到人对它的一个向后的力 B. 人对跑步机没有做功 C. 人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能 D. 脚底与跑步机间有摩擦作用 2. 下列关于摩擦力的说法正确的是（ A. 物体只有运动时才受摩擦力的作用 B. 摩擦力随物体的重力增加而增加 C. 摩擦力随拉力的增大而增大 ） D. 在压力一定时，两物体间越粗糙，当他们相对运动时产生的摩擦力越大 3. 如图所示，一水平传送带始终匀速向右运动，现把一 物块无初速度放在传送带左侧，物块将随传送带先做匀 加速运动后随传送带一起匀速运动，在此过程中以下说法正确的是（ A. 当物块匀速时，物块没有惯性 ）B. 当物块匀速时，根据牛顿第一定律可知，物块不受力作用 C. 整个过程中，物块一直受摩擦力的作用 D. 整个过程中，物块的机械能先增大后不变 4. 如图所示，穿久了的运动鞋鞋底磨损得厉害，原因是鞋底受到（） A. 重力 B. 摩擦力 C. 压力 D. 支持力 5. 在汽车中悬线上挂一个小球，当汽车运动时，悬线将与竖 直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个 跟其相对静止的物体 M ，则关于汽车的运动情况和物体 M 的受力情况正确的是（ A. 汽车一定向右做加速运动 ） B. 汽车一定向左做加速运动 C. M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作 用 D. M 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用 6. 对于静止在水平桌面上的文具盒，下列说法中正确的是（ A. 它是静止的，是因为它受到桌面的摩擦力作用 B. 它是静止的，是因为它受到惯性的作用 ）C. 桌面对它的支持力与它所受的重力是平衡力 D. 它对桌面的压力与桌面对它的支持力是平衡力 7. 如图所示，用水平力 F 拉着长木板 A 在水平地面 上做匀速直线运动，木块 B 始终静止不动，若不计绳 重，下列说法中正确的是（ A. 木块 B 不受摩擦力） 八年级物理第二学期辅导专题训练(二) (摩擦力) 班别：_________ 姓名：_____________ 成绩：____________ 一、选择题（每小题4分，共52分）) 1、关于摩擦力,下列说法正确的是（） A．相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力; B．运动的物体一定受到滑动摩擦力; C．静止的物体一定受到静摩擦力; D．相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，才受滑动摩擦力. 2、在光滑水平桌面上叠放着甲、乙两木块（如图所示），用20牛的水平拉力F拉动木块乙， 恰好能使木块乙向右做匀速直线运动，则甲、乙木块受到的摩 擦力是（） A．甲为20牛，乙为0牛 B．甲为20牛水平向右，乙为20牛水平向左 C．甲、乙各为20牛，方向水平向左 D．甲、乙各为20牛，方向水平向右 3、如图所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F的作用下 A，B 一起做匀速直线运动，则A、B木块受到的摩擦 力是（） A．A为0 N，B为24N B．A为0 N，B为12N C．A为12N，B为24N D．A为24N，B为24N 4．如图所示，水平面上叠放着A、B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1=5N，F2=3N，那么 物体B上下表面所受摩擦力大小分别为（） A. 5N，2N B. 3N，0N C. 0N，2N D. 5N 8N 5．A、B、C三物块叠放在一起，在水平力F A=F B=10N的作 用下以相同的速度 沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体B作用于物体A 的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为（） （A）20N，0 （B）20N，10N （C）10N，20N （D）10N，0 6．木箱重500N，放在水平地面上，某人用40N的力沿水平方向推木箱， 未能推动，则下列说法中正确的是（） （A）人的推力小于箱子受到的摩擦力（B）箱子受到的摩擦力等于40N （C）箱子受到的摩擦力最小值为40N （D）箱子受到的摩擦力在40N和500N之间 7．一人用100N的水平力推着一个重150N的木箱在地板上匀速前进，如图所示，若另一人再加给木箱50N竖直向下的力，那么（） （A）木箱的运动状态要发生改变 （B）木箱的运动状态保持不变 摩擦力做功 1.无论静摩擦还是动摩擦力，有可能做正功，或者负功，或者不做功。 2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零 3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值 4.关于摩擦生热 1）滑动摩擦才生热，静摩擦不生热 2）相互摩擦的两个物体的接触面都“生热”，因此摩擦生热所涉及到的对象应该是相互摩擦的两个物体组成的系统。 3）实质：通过一对相互作用的滑动摩擦力做功，将系统的机械能转化成内能。 即，系统损失的机械能等于系统增加的内能 5.摩擦生热公式： Q热=f×d（d为相互摩擦的两个物体发生的相对路程） （1）当A和B同向运动时，A和B发生的相对路程是d=X A—x B （2）当A和B反向运动时（A向左B向右）A和B发生的相对路程是d=X A＋x B 例1．质量为m的子弹以v0的初速度击中原来静止放在光滑平面上的质量为M 的长木板，当子弹打入金属块的深度为d时，子弹与长木板以共同的速度v m一起运动（即子弹停留在木板中），此时长木板在平面已滑行的距离为S。在子弹打入长木板的过程中，已知子弹与长木板之间的摩擦力为f， 请证明在子弹与木板摩擦的过程中，木板与子弹组成的系统产生的内能（热量）Q=f d 练习1，质量为m 的滑块以v的初速度在粗糙水平地面上滑行，一段距离S后停下来，物体的重力加速度为g，物体与地面之间的摩擦因素为μ，那么在滑行的过程（） A.摩擦力对物体做功为—μmgS，摩擦力对地面做功为0。 B.滑块增加的内能为 2 2 1mv C滑块和地面系统增加的内能总和为 2 2 1mv D滑块和地面系统增加的内能总和为Q=f d 练习2.如图，高度h=5m的光滑曲面的底端和水平传送带相切，传送带两轮的间距很大，传送带顺时针转动，传送带的传送速度为v2=5m/s。质量为m=1kg的物体，曲面上从静止开始下滑，下滑到底端进入水平传送带上，由于两轮的间距很大，所以物体最终在传送带上与传送带保持相对静止的运动，g=10m/s2.，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ=0.5，求物体在传送带上运动的过程中，产生的总热量Q 静摩擦力教学设计 教材分析 摩擦力是力学中三种重要性质的力之一也是学生学习过程中感到最困难的一种力高中物理力学问题的难点在于受力分析受力分析的难点在于摩擦力的分析是高中阶段物理学习必须跨越的的一道门槛。正确认识摩擦力对后面知识的学习有着至关重要的作用。在摩擦力这节课中重点是研究滑动摩擦力要求会计算其大小和判断其方向难点是静摩擦力尤其是静摩擦力方向的判断。教学中从产生的条件、影响摩擦力大小的因素、摩擦力的方向及其计算来理解认识两种摩擦力的异同。通过探究实验去加深巩固教材从生活中的摩擦现象引入以探究静摩擦力和滑动摩擦力与哪些因素有关为主线安排了学生猜想、设计实验、实验探究、合作交流等教学过程让学生经历探讨两种摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程。很好地体现了新教材让学生在体验知识的形成、发展过程中主动获取知识的精神。通过本节的学习将更加深入地理解摩擦力的产生条件、大小和方向为以后能对物体进行正确的受力分析奠定基础。 教学设计 一．教学目标 1.知识与技能：了解静摩擦力的产生条件、方向和大小；理解最大静摩擦力的物理意义和大小特点；能在实际问题中确定静摩擦力的大小及方向 2.过程与方法：体会应用DIS系统研究物理问题的过程与方法，体会控制变量法研究问题的方法 3.情感态度和价值观：通过有趣的物理实验，增强学生学习物理的兴趣；通过对常见生活现象的重新思考，培养学生善于审视和探索日常生活现象的思维习惯。 二.教学重难点 重点：静摩擦力产生的条件、方向判定。 难点：1、设计方案，探究影响最大摩擦力大小的有关因素。 2、静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断。 三．主要教学方法 DIS实验探究 《摩擦力》教学设计 一、教材内容分析 摩擦力是高中物理第一册第三章第三节的内容，它既是本章的重点，又是以后学习牛顿运动定律、物体平衡、动量、能量等知识的基础。因此，学生对该内容学习的好坏将直接影响到许多力学问题的解决。本节课的重点是静摩擦力、滑动摩擦力产生的条件并得出关系F ＝μFN。本人在设计中对教材进行了有意识和有针对性的选择和处理。首先，把教材中一课时内容分为二课时，静摩擦力、滑动摩擦力基本概念上一课时，这样学生会有充足的时间去科学探究；另一课时为习题练习及深理解；其次，将教师演示实验和学生分组探究实验结合；第三，鼓励学生在讨论交流的过程互相学习，以培养学生的实验设计能力，动手操作能力和友好合作精神，从而使学生积极、主动地参与到探究过程中来，从中体验科学探究与发现的成就感。 二、学生情况简单分析 我校的学生基础比较扎实，在初中已初步了解和掌握了摩擦力的基本概念，只是对摩擦力的方向及大小的计算并不了解；并且初步具备了设计实验方案的能力和较强的动手操作能力交流与合作的学习习惯。通过开学二个月的教学，本人基本了解了所教学生的学习现状和发展潜能，确定合适的教学起点、教学侧重点，使教学设计和教学实施具有针对性，避免盲目性。 三、教学目标 知识与技能 1．知道静摩擦力的产生条件认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值．2．知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力． 3．会根据物体的平衡条件简单地计算静摩擦力的大小． 4．知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦的规律．知道动摩擦因数与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关，会判断滑动摩擦力的方向． 5．能运用滑动摩擦力公式来计算滑动摩擦力． 过程与方法 1．通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。 2．培养学生的实验探究能力，让学生学会在实验中控制变量和实验条件． 3．通过自己动手实验，培养学生解决问题的能力． 情感态度与价值观 1．利用实验和生活实例激发学生学习兴趣． 2．培养学生实践——认识(规律)——实践(解决实际问题)的思想． 3．在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法．由静摩擦力增大到一定值时，继续增加外力则受滑动摩擦力，使同学培养辩证思维的方法。 四、教学方法：实验法、分析法、讲授法、讨论法 人武部训练题库含答案 专武干部基础理论复习题（外网） 第一部分：征兵工作（190题） ◆男兵征集（85题） 一、单项选择题（40题） 1、应征公民所在乡镇人民政府、街道办事处或者单位应当将批准入伍的公民姓名（d）。 a：登记造册 b：网上备案 c：报上级备案 d：张榜公布 2、预定征集的应征公民离开常住户口所在县、市（b）以上的，应当向所在基层人民武装部报告去向和联系办法。 a、15天 b、1个月 c、2个月 d、3个月 3、县级人民政府依照兵役法和有关法规实施的处罚，由（c）具体办理。 a、县级公安机关 b、县级人民法院 c、县级人民政府兵役机关 d、县级人民检察院 4、退兵的期限，自新兵到部队之日起至部队批准之日止，属于政治条件不合格的，不超过（ d ）天。 a、45 b、60 c、80 d、90 5、退兵的期限，自新兵到达部队之日起至部队批准之日止，属于身体条件不合格的不超过（d）。 a、60天 b、90天 c、70天 d、45天 6、男性应征青年身高应为（c）cm以上。 a：160 b：161 c：162 d：163 7、（a）文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.9，左眼裸眼视力不低于4.8；高中文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.7，左眼裸眼视力不低于4.5。 a：初中 b：高中 c：大专 d：本科 8、走访调查由县级（d）统一组织，乡（镇）人民政府、街道办事处负责承办，基层专武干部、派出所民警、卫生院医生、民兵营连长、接兵部队人员等组成调查组具体实施。 a：政府b：人武部c：国 。 部门 b：人武部 c：征兵办公室 d：公安机关 24、（ a ）的主要内容是：调查应征公民病史情况，了解掌握应征公民的政治思想、家庭背景、文化程度、个人经历、现实表现和入伍态度等情况。 a、走访调查 b、政治审查 c、调查询问 25、走访调查责任人组织填写（c），同行的调查人共同签字，调查表作为审批定兵的依据之一，留存县级征兵办公室备查，5年内不得销毁。 a、《应征公民政治审查表》 b、《入伍通知书》 c、《应征公民走访调查表》 26、（c）通常于新兵起运前1日组织新兵集中，按照新兵去向、人数进行编组，核对档案，发放被装物资，明确有关注意事项。 a、县人武部 b、军分区 c、县级征兵办公室 d、市级征兵办公室 27、对（d）不安心部队服役的，一般不宜做退兵处理，部队应耐心细致地做好思想教育工作，必要时可通过征集部门和新兵家长配合做好思想引导工作。 a、政治原因 b、政治问题 c、思想问题 d、思想原因 28、（b）特殊原因不能亲自前往兵役登记站登记或者履行复核手续的，可以书面委托其亲属或者所在单位代为登记或者履行复核手续。 a、适龄青年 b、适龄男性公民 c、适龄女性公民 摩擦力课后练习 题一：在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中。 ⑴小华的三次实验情况如图甲、乙、丙所示，实验时，用弹簧测力计拉木块在水平木板（或毛巾）上做运动，这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数； ⑵比较甲和乙两组数据可知，压力一定时，，滑动摩擦力越大； ⑶小华比较甲和丙两组数据得出结论：压力越大，滑动摩擦力就越大。老师指出这样得出的结论是不对的，理由是：。 题二：如图是“探究滑动摩擦力的大小与什么有关”的实验装置。 长木板不同表面木块不同侧面弹簧测力计示数 一个木板两个木板重叠 光滑表面小 大 粗糙表面小 大 ⑴根据小明设计的实验记录表格（如上）可知，他是要探究滑动摩擦力的大小与作用于接触面积的压力、接触面积和的关系； ⑵在实验中小明缓缓地（选填“匀速”或“变速”）拉动木块，使弹簧测力计的示数稳定，并将数据记录在表格中，这属于科学探究中的（只填序号）； A．提出问题 B．猜想与假设 C．进行实验，收集证据 ⑶某次实验中弹簧测力计示数如图所示，可知该次实验摩擦力大小为N。 题三：如图所示为“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验。 ⑴三次实验中用弹簧测力计水平匀速拉动木块，分别读出弹簧测力计的示数为F1、F2和F3，其中最大的是_______； ⑵比较甲、乙两次实验，得出的结论是：在压力相同时，______________，滑动摩擦力越大； ⑶在丙图中，弹簧测力计示数F3为1.6N，若弹簧测力计示数增大到2N，此时的木块A所受滑动摩擦力为_______N。 题四：⑴图1是“测量水平运动物体所受的滑动摩擦力”的实验装置图，实验时在水平桌面上用弹簧测力计水平向左拉动一个长方体木块，使其作匀速直线运动，弹簧测力计示数如图1所示；由知识可知，木块所受的滑动摩擦力为N； ⑵在“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关时”，李丽同学提出“滑动摩擦力大小可能与接触面的粗糙程度有关”的猜想；张华同学提出来“滑动摩擦力的大小可能与接触面所受的压力有关”的猜想。图2是他们进行探究实验的实验装置图。 ①李丽同学为了完成她自己的探究应该按两个图所示的方案进行； ②张华选用正确的实验装置进行实验，得到的实验数据见下表；请根据表中记录的数据，在答题卡中的坐标系中作出摩擦力的大小F f与接触面受到的压力大小F N之间的关系图象；根据图象可以得出F f与F N的关系是； F N/N 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F f/N 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 ⑶“滑动摩擦力的大小是否与接触面的面积有关呢？”张华将图甲中的木块侧放在水平木板上，用弹簧测力计拉着木块做匀速直线运动，发现弹簧测力计的读数和图甲的示数一样，得出“滑动摩擦力的大小和接触面积的大小无关”的结论；而李丽将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，用弹簧测力计拉着木块在木板上做匀速直线运动，发现弹簧测力计的读数为图甲中示数的一半，得出“滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关”的结论。你认为的结论是错误的；错误的原因。《圆周运动、向心力》能力提升
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