2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知，则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{}
14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知，则等于。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D1F ；②平面AFD||平面B1EC1； ③AB1EF ；④平面AED||平面ABB1A1 其中，正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题（54分） 1、不等式1>x 的解集为______________； 2、计算：_________2 1 3lim =+-∞→n n n ； 3、设集合{}20<<=x x A ，{} 11<<-=x x B ，则________=B A I ； 4、若复数i z +=1（i 是虚数单位），则______2 =+ z z ； 5、已知{}n a 是等差数列，若1082=+a a ，则______753=++a a a ； 6、已知平面上动点P 到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为_________； 7、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，3=AB ，4=BC ，51=AA ，O 是11C A 的中点，则三棱锥 11OB A A -的体积为_________； 第7题图 第12题图 8、某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为_____________（结果用数值表示）。 9、设R a ∈，若922??? ? ? +x x 与9 2??? ??+x a x 的二项展开式中的常数项相等，则_______=a ； 10、设R m ∈，若z 是关于x 的方程012 2 =-++m mx x 的一个虚根，则- z 的取值范围是________； 11、设0>a ，函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ，若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是__________； 12、如图，在正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，
山东省2018年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一(选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于 （A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）= 1 1-+ +x x x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）Y （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 （A ） )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ，1）是直线l 的一个方向向量 x y （第6题图） （第3题图）
山东省春季高考数学试题 含答案 The following text is amended on 12 November 2020.
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选 项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题 ．．卡．上） 1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于 （A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－ 1,1,2} 2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于 （A）－4 3 （B）－ ３ ４ （C）－ ４ ５ （D）－ ３ ５ 3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是 （A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为 （A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，２ ３ ）（D）（－１， ２ ３ ） 5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是 （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：?x∈R，x2＞0，则┐P是 （A）?x∈R，x2＜0 （B）?x∈R，x2≤ 0 （C）?x∈R，x2＜0 （D）?x∈R，x2≤0 7．“a＞0”是“a2＞0”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f(x)
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）
2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请将符合题目要求的选项选出） 1．设集合M ＝{m ∈Z|－3＜m ＜2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝（ ）． （A ）{0，1} （B ）{0，1，2} （C ）{－1，0，1} （D ）{－1，0，1，2} 2．已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的（ ） (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为（ ） (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4．已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于（ ） (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5．直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直，则实数a 的值为（ ） (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6．已知点A (-1，1),B (-4，5)，若3BC BA =，则点C 的坐标为（ ） (A ) (-10，13) (B ) (9，-12) (C ) (-5，7) (D ) (5，-7) 7．已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于（ ） (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s 与时间t 的函数 关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ，若(2)(2)f f =-，则k =（ ） (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10．二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ） (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11．函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是（ ） (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ） (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ） (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14．直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点，则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 ．已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项，则n 的值是（ ） (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16．已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?，则目标函数z=4x+y 的最大值为（ ） (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17．在正四面体ABCD 中，点E ,F 分别是AB ,BC 的中点， 则下列结论错误的是（ ） (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1． 若集合M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则tan α等于 （A ）－43 （B ）－３４ （C ）－４５ （D ）－３５ 3．若a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x －3y ＋4＝0的一个方向向量为 （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１，２３） （D ）（－１，２３ ） 5．若点P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f (x ) （A ）ｆ（ｘB ）ｆ（ｘ）＝２１２（C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ 9．设a ＞1，函数ｙ＝（１ａ ）ｘ与函数的图像可能是
2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）
机密☆启用前 山东省20１4年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二(非选择题）两部分．满分120分，考试时间12 ０ 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共2０个小题,每小题３分,共60分.在每小题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡．．． 上) 1． 若集合M ＝{x ︱x －１=0},N ＝{1，2},则M ∪N 等于 (A ）{1} （Ｂ）{２} (C ）{１，2} (Ｄ）{－1,1, ２} 2．已知角α终边上一点P （3ｋ，-４k ).其中k ≠0，则tan α等于 (A )－错误! (B )－错误! （C ）－错误! (D )－错误! ３．若a >b >0,c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 (A )a 2>b ２ （B ) lg ａ>ｌgb （C ) 2a ＞2b (D )a ｃ２>ｂc ２ 4．直线2x －3y ＋4=０的一个方向向量为 (Ａ)(２，－3） （Ｂ）(2,3) （C )(1，＼Ｆ(2,３)） (D ）（－１，错误!） 5．若点P （sin α,tan α）在第三象限内，则角α是 (Ａ) 第一象限角 （B ) 第二象限角(Ｃ) 第三象限角 (D ）第四象限角 6.设命题P :? x ∈R ，x 2＞0,则┐ P 是 （Ａ)? ｘ∈R ，x ２＜0 (B ）? x ∈R ,x 2≤ ０ （C ）? x ∈R ,ｘ2<0 (D ）? ｘ∈R ,ｘ2≤0 ７．“a >０”是“a ２>0”的 (A ) 充分不必要条件 (B ）必要不充分条件(C )充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f （x ）=错误!有相同定义域的是 （A )f （x )＝-x (B ）f （ｘ)=２１２（Ｃ)ｆ(x ）=2l ｇｘ（Ｄ）ｆ(ｘ）=lgx 2 9．设a ＞1，函数ｙ=（＼F （１，ａ））x 与函数的图像可能是
机密☆启用前 山东省2013年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分） 1.若集合{ }{}3,2,1,4,3,2,1==N M ，则下列关系式中正确的是（ ） A. M N M =? B. N N M =? C. M N ? D. M N ? 2．若p 是假命题，q 是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. q ? B. q p ∧? C. )(q p ∨? D. q p ∧ 3. 过点p(1,2)且与直线013=-+y x 平行的直线方程是（ ） A. 053=-+y x B. 073=-+y x C. 053=+-y x D. 053=--y x 4. “b c a 2=+”是“a,b,c ”成等差数列的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数542-+=x x y 的定义域是（ ）
A. []5,1- B. []1,5-- C. ),5[]1,(+∞?--∞ D. ),1[]5,(+∞?--∞ 6. 已知点M(1，2),N(3，4),则 2 1 的坐标是（ ） A.(1,1) B.（1,2） C.（2,2） D. （2,3） 7. 若函数)3 sin(2π ω+=x y 的最小正周期为π，则ω的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 1 D. 4 8. 已知点M(-1，6),N(3，2),则线段MN 的垂直平分线方程为（ ） A. 04=--y x B. 03=+-y x C. 05=-+y x D. 0174=-+y x 9. 五边形ABCDE 为正五边形，以A,B,C,D,E 为顶点的三角形的个数是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 二次函数)1)(3(--=x x y 的对称轴是（ ） A. 1-=x B. 1=x C. 2-=x D. 2=x 11. 已知点)2,9(+-m m P 在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A. 92<<-m B. 29<<-m C. 2->m D. 9 2018-2019学年山东省春季高考数学试卷 一、选择题温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?U M等于（） A．?B．{1}C．{2}D．{1，2} 2．函数的定义域是（） A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（） A．y=x B．y=1 C．D．y=|x| 4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（） A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3 5．等差数列{a n}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（）A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32 6．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（） A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D． 7．“p∨q为真”是“p为真”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．5 D．6 9．下列说法正确的是（） A．经过三点有且只有一个平面 B．经过两条直线有且只有一个平面 C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10．过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量的直线方程是（） A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0 11．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A．72 B．120 C．144 D．288 12．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（） A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2D． 13．函数f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 14．如果，，那么等于（） A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18 15．已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（） A．B．C．D． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（） A．B．C．D． 17．已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，则圆C2的方程是（） A．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4 18．若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（） A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15 2019年山东春季高考数学试题 1. 已知集合M ＝{0,1}，N ＝{1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab ＞0，a ＋b ＞0，则下列选项正确的是（ ） A. a ＞0，b ＞0 B. a ＞0，b ＜0 C. a ＜0，b ＞0 D. a ＜0， b ＜0 3. 已知指数函数y ＝a x ，对数函数y ＝log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0＜a ＜b ＜1 B. 0＜a ＜1＜b C. 0＜b ＜1＜a D. a ＜0＜1＜b 4. 已知函数f (x )＝x 3＋x ，若f (a )＝2，则f (－a )的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1＋a 7等于（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB ＝60°，则AB AC ? 的值是（ ） A. 4 B. 4+ C. 6 D. 4- 7. 对于任意角α，β，“α＝β”是“sin α＝sin β”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不 第3题 图 B 第6题 图 必要条件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y ＝0 B. 3x ＋2y －12＝0 C. 2x －3y ＋5＝0 D. 2x ＋3y －13＝0 9. 在（1＋x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ） A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 2 10. 在Rt ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到 BC 的距离为x ， MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ） A. y ＝4x ，x ∈(0,4] B. y ＝2x ，x ∈(0,3] C. y ＝4x ，x ∈(0,)+∞ D. y ＝2x ，x ∈(0,)+∞ 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ） A. 360 B. 336 C. 312 D. 240 12. 设集合M ＝{－2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ?∈ a 是正数 B. ,b M ?∈ b 是自然数 C. ,c M ?∈ c 是奇数 D. ,d M ?∈ d 是有理数 13. 已知sin α＝1 2 ，则cos2α的值是（ ） A. 89 B. 89- C. 79 D. 79 - 14. 已知y ＝f (x )在R 上是减函数，若f (|a |＋1)＜f (2)，则实数a 的取值范围是（ ） A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，＋∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞- （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞- 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22- （D ）,22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 山东省2019年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上） 1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ） A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ A. 02019届山东省春季高考数学试卷
2019山东春季高考数学试题附答案
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