向心加速度
教学目标
（一）知识与技能
1、理解速度变化量和向心加速度的概念
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
（二）过程与方法
用数学方法推导加速度的表达式，体验向心加速度的导出过程
（三）情感、态度与价值观
培养学生观察能力和分析问题的能力，培养学生物理思维能力。
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
教学难点
向心加速度公式导出过程
教学方法
课件演示、指导—自主学习，师生讨论。
教学工具
多媒体辅助教学设备等
教学过程
（一）引入新课
教师活动：通过前面的学习，我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，换句话说，作曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度
的大小和方向如何来确定呢？下面我们就来学习这个问题。
（二）进行新课
教师活动：指导学生阅读教材“思考与讨论”部分，课件演示图6.6－1和图6.6－2的情景，引导学生思考并回答。
学生活动：认真阅读教材，思考问题，选出代表发表见解。。
教师活动：倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题，总结并点评，同时引出下一课题。
师生互动：做匀速圆周运动的物体受的合力指向圆心，加速度也指向圆心（向心加速度）。
1、速度变化量
教师活动：画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：
速度的变化量Δv是矢量还是标量？
如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？
学生活动：认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。
教师活动：演示所画的图示，点评、总结。
2、探究向心加速度
教师活动：指导学生阅读教材“做一做”部分，引导学生思考：
（1）在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么？
（2）将v A的起点移到B点时要注意什么？
（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？
（4）Δv／Δt表示的意义是什么？
（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？
学生活动：按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程。
教师活动：巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的问题。
教生互动：投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。
教师活动：引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题。深化本节课所学的内容。
学生活动：认真阅读相关内容，思考并回答问题。
教师活动：听取学生见解，点评、总结。
（三）课堂总结
教师活动：让学生概括总结本节的内容。然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来。
（四）练习提高
［例］关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
【解析】如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴。选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0co sφ，其向
心加速度为
a n＝rω2＝R0ω2cosφ.
由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.该题的答案为B、D.
【答案】 BD
点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力
指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。
（五）师生交流：思考与讨论（P19）
课余作业
完成P19“问题与练习”中的3、4题。