2011～2012学年上学期初三第一次月考数学试卷
一、选择题（6×3=18分）
1.平面直角坐标系中点P （0，3）关于原点对称点的坐标为（ ） A 、(3，0) B 、(-3，0) C 、(0，3) D 、(0，-3) 2．下列根式中是最简二次根式的是 （ ）
A 、
B
C
D 、)0(3>a a 3．下列计算正确的是 （ ）
A 、=
B 、325=-
C 3=
D 、4)2(2= 4．下列哪一个m 的值使方程x 2－3x －m=0无实数根 （ ） A 、2 C 、1 D 、4
左向右第四个图形是 ( )
A B 、 C D 6.关于x 的一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0,则m 的值为 ( ) A ：－3 B ：1 C ：1或－3 D ：－4或2 二、填空题（9×3=27分）
7. 当x 时，二次根式x -2在实数范围内有意义， 8．下列图形：①圆、②平行四边形、③等边三角形、④线段，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填序号）， 9．若|x+y －1|+2-x =0,则x －y = ，
10．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是 ， 11．若2,x ?-则
()
2
2x += ，
12．方程24x =的解是 ，
13．有x 名同学参加集会，每两人互相握手一次，共握手10次，则可列方程 ,
14．一元二次方程的两个根是 -3、2，这个方程是 ，
15. a 表示5的整数部分，b 表示5的小数部分，则=b
a
。
三、解答题（共75分） 16．（6分）计算 327 ÷3
2
＋ ( 2 －1 )2
17.（6分）已知31,31,x y =-=+ 求223x xy y ++的值。
18.（8分）一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB )，点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为点D ， AB=300m ，CD=50m ，求这段弯路的半径。
19.(12分)解方程()217100x x -+= ()22420x x ++=
第10题图
20.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，） （1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11A OB △； （2）点1A 的坐标为_______； （3）四边形11AOA B 的面积为_____.
21.（8分）受养鸡成本上升的影响，鸡蛋价格一路走高，由7月份的每斤4元，上升到9月份的每斤4.84元，求鸡蛋价格的月平均增长率。
22．（12分）某旅行社为了吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了
现某单位组织员工去黄山风景区旅游
(1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给旅行社旅游费用多少元? (2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给旅行社旅游费用多少元? (3)若该单位共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？
y
x
如果人数超过25人，
每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不
得低于700元
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
23.（14分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在线段AC上
(P不与A、C重合)，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。（1）∠PCQ= 度；
（2）△BPQ的形状是：；
（3）当点P是线段AC的中点时，判断四边形BPCQ的形状，并说明理由；（4）当P在线段AC上运动时，请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系
的等式，并加以证明。
A
P
C
B
Q