南京市2020届高三年级学情调研
数 学 2019.09
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．
上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：
柱体的体积公式：V ＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． 球的体积公式：V ＝43
πR 3
，其中R 为球体的半径．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上． 1．函数f (x )＝x －1的定义域为 ▲ ．
2．已知复数z 满足(z －2)i ＝1＋i ，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．某算法的流程图如图所示，则输出的n 的值为 ▲ ．
4．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则图中x 的值为 ▲ ．
（第3题图）
（第4题图）
5．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为 ▲ ．
6．把一个底面半径为3 cm ，高为4 cm 的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球（不计损耗），则该钢球的半径为 ▲ cm ．
7．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x 2a 2－y 2
b
2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条准线与两条渐近线恰能
围成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为 ▲ ．
8．若函数f (x )＝2sin(ωx －π6)(ω＞0)的最小正周期为π，则当x ∈[0，π
2]时，f (x )的值
域为 ▲ ． 9．若锐角α满足tan(α＋
π
4
)＝3tan α＋1，则tan2α的值为 ▲ ． 10．已知函数f (x )＝x
1＋|x |，则不等式f (x －3)＋f (2x )＞0的解集为 ▲ ．
11．等差数列{a n }的前n 项和记为S n ．已知a 1＋a 4＋a 7＝99，a 2＋a 5＋a 8＝93，若存在正整数k ，使得对任意n ∈N*，都有S n ≤S k 恒成立，则k 的值为 ▲ ． 12．在△ABC 中，P 是边AB 的中点，已知CA ＝4，CP ＝3，∠ACB ＝
2π3
，则CP →·CA →
的值 为 ▲ ．
13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M ：(x －a )2
＋(y －2a )2
＝4，圆N ：(x －2)2
＋(y ＋1)2
＝4．若圆M 上存在一点P ，使得以点P 为圆心，1为半径的圆与圆N 有公共点，则实数a 的取值范围为 ▲ ．
14. 已知函数f (x )＝x 3
－3x 2
＋1，g (x )＝?
????|2x －1|＋1， x ＞0，
－14x 2－x ， x ≤0．若函数y ＝g [f (x )]－a 有6个
零点（互不相同），则实数a 的取值范围为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a sin2B ＝2b sin A ． （1）求B 的大小； （2）若cos C ＝5
5
，求sin(A －C )的值．
16．（本小题满分14分）
如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ，E ，F 分别为AB ，A 1B 1的中点． （1）求证：AF ∥平面B 1CE ；
（2）若A 1B 1⊥B 1C ，求证：平面B 1CE ⊥平面ABC ．
17．（本小题满分14分）
随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t （单位：分钟）满足：4≤t ≤15，t ∈N ，平均每趟地铁的载客人数p (t )（单位：人）与发车时间间隔t 近似地满足下列函数关系：
p (t )＝???1800－15(9－t )2
， 4≤t ＜9，
1800， 9≤t ≤15，
其中t ∈N ．
（1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t 的值； （2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为Q ＝6p (t )－7920
t
－100（单位：元），问当发车时
间间隔t 为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．
1
（第16题图）
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)的左、右顶点分别为A ，B ，点
(a
2
，3e )和(b ，
3e )都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率． （1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C 是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC 的垂直平分线与直线BC ，AC 分别交于点P ，Q ，求证：→OB ·→
PQ 为定值．
19．（本小题满分16分）
已知函数f (x )＝2ln x ＋ax 2
－bx ，a ，b ∈R ．
（1）若曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线为y ＝2x －3，求实数a ，b 的值； （2）若a ＝0，且f (x )≤－2对一切正实数x 恒成立，求实数b 的取值范围； （3）若b ＝4，求函数f (x )的单调区间．
20．（本小题满分16分）
已知数列{a n }的首项a 1＝2，前n 项和为S n ，且数列{S n n }是以1
2
为公差的等差数列.
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设b n ＝2n
a n ，n ∈N*，数列{
b n }的前n 项和为T n ， ①求证：数列{T n
n
}为等比数列； ②若存在整数m ，n (m ＞n ＞1)，使得T m T n ＝m (S m ＋λ)
n (S n ＋λ)
，其中λ为常数，且λ≥－2，求λ的
所有可能值.
（第18题图）
南京市2020届高三年级学情调研
数学附加题 2019.09
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．
3．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．
21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指．．．．
定区域内．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A ＝??
??
??2
32
1．
（1）求A －1
；
（2）若曲线C 在矩阵A 对应的变换作用下得到曲线C ′：x 2－3y 2
＝1，求曲线C 的方程．
B ．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：
???x ＝4t ，y ＝1＋at
(t 为参数，a 为常数)，曲线C ：
???x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ
(θ为参数)．若曲线C 上的点P 到直线l 的距离的最大值为3，求a 的值．
C ．选修4—5：不等式选讲
解不等式x 2
＋2|x －1|＜6．
（第22题图） A
C
D
P
E F
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内．．．．．．．．
作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分）
如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AD ＝2，E ，F 分别为PA ，
AB 的中点，且DF ⊥CE ．
（1）求AB 的长；
（2）求直线CF 与平面DEF 所成角的正弦值．
23．（本小题满分10分）
已知集合A ＝{1，2，3，4}和集合B ＝{1，2，3，…，n }，其中n ≥5，n ∈N*．从集合A 中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S 表示；从集合B 中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T 表示．记X ＝T －S ．
（1）当n ＝5时，求随机变量X 的概率分布和数学期望E (X )； （2）求P (X ＝n －3)．
南京市2020届高三年级学情调研
数学参考答案及评分标准 2019.09
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．
1．[1，＋∞） 2．10 3．4 4．0.018 5．2
3
6．3 7．23 3 8．[－1，2] 9．3
4 10．(1，＋∞)
11．20 12．6 13．[－2，2] 14．(3
4，2)
二、解答题：本大题共6小题，共90分． 15．解：（1）因为a sin2B ＝2b sin A ，
由正弦定理 a sin A ＝b
sin B 得 2sin A sin B cos B ＝
2sin B sin A ． ………………… 3分
因为A ，B 为△ABC 的内角，所以sin A ≠0，sin B ≠0，
所以cos B ＝
2
2
． …………………………… 5分 又因为B 为△ABC 的内角，所以0＜B ＜π，
所以B ＝π
4． …………………………… 7分
（2）因为cos C ＝
5
5
，C ∈(0，π)， 所以sin C ＝
1－cos 2
C ＝
1－(
55)2＝255
， …………………………… 9分 所以sin2C ＝2sin C cos C ＝2×255×55＝4
5，
cos2C ＝2cos 2
C －1＝2×(
55)2－1＝－3
5
． ………………………… 11分 因为B ＝π4，所以A ＋C ＝3π4，从而A －C ＝(3π4－C )－C ＝3π
4－2C ，
因此 sin(A －C )＝sin(3π4－2C )＝sin 3π4cos2C －cos 3π
4
sin2C
＝
22×(－35)－(－
22)×45＝
2
10
．…………………………… 14分
16．证明：（1）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ∥A 1B 1，AB ＝A 1B 1．
因为E ，F 分别为AB 和A 1B 1的中点，
所以AE ∥FB 1，AE ＝FB 1，
所以四边形AEB 1F 是平行四边形， 所以AF ∥EB 1． ………………………… 4分 因为AF ?平面B 1CE ，B 1E ?平面B 1CE ，
所以AF ∥平面B 1CE ．……………………… 7分 （2）因为AB ∥A 1B 1，A 1B 1⊥B 1C ，所以AB ⊥B 1C ．
在△ABC 中，因为AC ＝BC ，E 为AB 的中点，
所以AB ⊥CE ． …………………………… 10分 因为AB ⊥B 1C ，AB ⊥CE ，B 1C ∩CE ＝C ，B 1C ?平面B 1CE ，CE ?平面B 1CE ，
所以AB ⊥平面B 1CE ． …………………………… 12分 因为AB ?平面ABC ，
所以平面B 1CE ⊥平面ABC ． …………………………… 14分
17．解：（1）因为p (t )＝???1800－15(9－t )2
， 4≤t ＜9，1800， 9≤t ≤15，
其中t ∈N ．
所以当载客人数不超过1500人时，4≤t ＜9， 此时p (t )＝1800－15(9－t )2
随着t 的增大而增大．
当t ＝4时，p (4)＝1800－15(9－4)2
＝1425＜1500，符合题意；
当5≤t ＜9时，p (t )≥p (5)＝1800－15(9－5)2
＝1560＞1500，不符合题意． 因此，发车时间间隔t 的值为4． …………………………… 5分 （2）因为Q ＝6p (t )－7920
t
－100，
所以当9≤t ≤15时，Q ＝6×1800－7920t －100＝2880
t
－100．
由于Q 的值随着t 的增大而减少，
故t ＝9时Q 取得最大值，此时Q max ＝220． …………………………… 7分 当4≤t ＜9时，Q ＝6p (t )－7920t
－100
＝6[1800－15(9－t )2
]－7920
t
－100
1
（第16题图）
＝－90t 2
＋1620t －4410t
－100
＝1520－90(t ＋49
t
) …………………………… 9分
≤1520－90×2
t ×49
t
＝260，
当且仅当t ＝49
t
，即t ＝7时取得最大值． …………………………… 11分
由于260＞220，故t ＝7时Q 取得最大值．
答：当发车时间间隔为7分钟时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260
元． …………………………… 14分
18．解：（1）因为(a
2，3e )和(b ，
3e )都在椭圆x 2
a _x001F_2＋y 2
b 2
＝1上，
所以 ???14＋9e
2
b
2＝1， ①b 2a
2＋3e 2
b
2＝1． ②
…………………………… 2分
由①整理得，e 2b 2＝1
12
．
代入②得，
b 2
a _x001F_2＝1－3×112＝3
4
． …………………………… 4分 因为e ＝c a
，其中c 2
＝a 2
－b 2
，
可得b 2
＝3c ，a 2
＝4c ，从而c 2
＝a 2
－b 2
＝c ，解得c ＝1，即a 2
＝4，b 2
＝3， 故椭圆的标准方程为x 24＋y 2
3＝1． …………………………… 6分
（2）由（1）可知A (－2，0)，B (2，0)．
解法一：因为C 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，
所以直线BC 的斜率存在且不为0．设直线BC 的方程为y ＝k (x －2)，k ≠0．
联立?????x 24＋y 2
3＝1y ＝k (x －2)
，消去y ，得 (3＋4k 2)x 2－16k 2x ＋16k 2
－12＝0．
解得x ＝2或x ＝8k 2
－63＋4k 2，从而C (8k 2
－63＋4k 2，－12k 3＋4k 2)． …………………… 9分
因为P 是BC 的中点，所以P (8k 2
3＋4k 2，－6k
3＋4k
2)．
因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －(－6k 3＋4k 2)＝－1k (x －8k
2
3＋4k
2)，
化简得y ＝－x k ＋2k
3＋4k 2
． ③
由A (－2，0)，C (8k 2
－63＋4k 2，－12k 3＋4k 2)，可得直线AC 的斜率为－12k 3＋4k 2
8k 2
－63＋4k
2＋2＝－3
4k
， 从而直线AC 的方程为y ＝－
3
4k
(x ＋2)． ④ 联立直线PQ ，AC 的方程③④，消去y 得－x k ＋2k 3＋4k 2＝－3
4k
(x ＋2)，
解得x ＝32k 2
＋183＋4k 2，即点Q 的横坐标为32k 2
＋18
3＋4k 2． …………………… 14分
因为→OB ＝(2，0)，所以→OB ·→
PQ ＝2(32k 2
＋183＋4k 2－8k 2
3＋4k
2)＝12，
即→OB ·→
PQ 为定值12． …………………………… 16分
解法二：设C (x 0，y 0)，其中x 0≠±2，y 0≠0，则由P 是BC 的中点，得P (x 0＋22
，y 0
2
)． 直线AC ，BC 的斜率均存在且不为0，直线BC 的斜率为
y 0
x 0－2
．
因为PQ ⊥BC ，所以直线PQ 的方程为y －y 02＝－x 0－2y 0(x －x 0＋2
2
)，
即y ＝－x 0－2y 0x ＋x 02－42y 0＋y 0
2
．③ …………………………… 9分
又直线AC 的斜率为
y 0
x 0＋2
，
从而直线AC 的方程为y ＝
y 0
x 0＋2
(x ＋2)．④
联立直线PQ ，AC 的方程③④，
消去y ，得 －x 0－2y 0x ＋x 02－42y 0＋y 02＝y 0
x 0＋2
(x ＋2)，
两边同乘以y 0，得 (2－x 0)x ＋
x 02－42
＋y 02
2
＝
y 02
x 0＋2
(x ＋2)．
由x 024＋y 02
3＝1，得y 02
＝3－3x 0
2
4
， 代入化简得(2－x 0)x ＋x 02－48＝3
4
(2－x 0)(x ＋2)．
因为x 0≠2，解得x ＝
x 0＋14
2
，即点Q 的横坐标为
x 0＋14
2
． …………… 14分
因为→OB ＝(2，0)，所以→OB ·→
PQ ＝2(x 0＋142－x 0＋22
)＝12，
即→OB ·→
PQ 为定值． …………………………… 16分
19．解：（1）由f (x )＝2ln x ＋ax 2
－bx ，得f ′(x )＝2ax 2
－bx ＋2
x
，
因为曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线为y ＝2x －3， 所以f (1)＝a －b ＝－1， f ′(1)＝2a －b ＋2＝2，
解得a ＝1，b ＝2． …………………………… 3分 （2）因为a ＝0，所以f (x )＝2ln x －bx ，x ∈(0，＋∞)；
由f (x )≤－2得2ln x －bx ≤－2，即b ≥2＋2ln x
x
． …………………………… 5分
设g (x )＝2＋2ln x x ，x ＞0，则g ′(x )＝－2ln x x
2，
由g ′(x )＝0得x ＝1．
当0＜x ＜1时，g ′(x )＞0，当x ＞1时，g ′(x )＜0， 则g (x )在(0，1)单调递增，在(1，＋∞)单调递减， 所以当x ＝1时，g (x )有最大值g (1)＝2．
于是b ≥2，即实数b 的取值范围为[2，＋∞) ． ……………………… 8分 （3）函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，当b ＝4时f ′(x )＝2ax 2
－4x ＋2x
．
①当a ＝0时，f ′(x )＝－4x ＋2
x
，
由f ′(x )＞0得0＜x ＜12；由f ′(x )＜0得x ＞12
，
所以f (x )的增区间为(0，12)，减区间为(1
2，＋∞)； ……………………… 9分
②当a ＜0时，由f ′(x )＞0得0＜x ＜1－1－a a ；由f ′(x )＜0得x ＞1－1－a
a
，
所以f (x )的增区间为(0，1－1－a a )，减区间为(1－1－a a
，＋∞)；
……………………………11分
③当0＜a ＜1时，由f ′(x )＞0，得0＜x ＜1－1－a a 或x ＞1＋1－a a
；
由f ′(x )＜0，得1－1－a a ＜x ＜1＋1－a a
，
所以f (x )的增区间为(0，1－1－a a )和(1＋1－a a
，＋∞)，
减区间为(1－1－a a ，1＋1－a
a
)； ……………………… 13分
④当a ≥1时，f ′(x )≥0恒成立，于是f (x )的增区间为(0，＋∞)，无减区间；
综上，当a ＜0时，f (x )的增区间为(0，1－1－a a )，减区间为(1－1－a
a
，＋∞)；
当a ＝0时，f (x )的增区间为(0，12)，减区间为(1
2
，＋∞)；
当0＜a ＜1时，f (x )的增区间为(0，1－1－a a )和(1＋1－a
a
，＋∞)，
减区间为(1－1－a a ，1＋1－a
a
)；
当a ≥1时，f (x )的增区间为(0，＋∞)，无减区间．
…………………………… 16分
20．解：（1）因为数列{S n n }是以1
2
为公差的等差数列，
所以S n n ＝S 11＋12(n －1)＝a 1＋12(n －1)＝n ＋32，即S n ＝n (n ＋3)
2
．…………… 2分
所以当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝
n (n ＋3)2
－
(n －1)(n ＋2)
2
＝n ＋1，
又a 1＝2＝1＋1，所以a n ＝n ＋1，n ∈N*. …………………………… 4分 （2）①因为b n ＝2n a n ＝(n ＋1)2n
，
所以T n ＝2×21
＋3×22
＋…＋(n ＋1)2n
， 因此2T n ＝2×22
＋3×23
＋…＋(n ＋1)2
n ＋1
，
两式相减，得－T n ＝2×21
＋22
＋23
＋ (2)
－(n ＋1)2n ＋1
＝2＋2×1－2n
1－2－(n ＋1)2n ＋1
＝－n ·2
n ＋1
， …………………… 6分
所以T n ＝n ·2n ＋1
，因此T n n ＝2n ＋1，从而T n ＋1n ＋1T n
n
＝2，
故数列{T n n
}是以4为首项，2为公比的等比数列. …………………… 8分 ② 因为T m T n ＝
m (S m ＋λ)
n (S n ＋λ)
，
所以m ·2m ＋1
n ·2n ＋1＝m [m (m ＋3)2＋λ]
n [n (n ＋3)2
＋λ]
，即m 2＋3m ＋2λ2m ＝n 2＋3n ＋2λ
2
n
，…………… 10分 设f (n )＝
n 2＋3n ＋2λ
2
n
，n ∈N*，
则f (n ＋1)－f (n )＝
n 2＋5n ＋4＋2λ2
n ＋1
－
n 2＋3n ＋2λ2
n
＝
－n 2－n ＋4－2λ
2
n ＋1
，
当n ≥3时，－n 2
－n ＋4－2λ≤－32
－3＋4－2λ＝－8－2λ≤－8－2(－2)＝－4＜0， 所以当n ≥3时，f (n ＋1)＜f (n )，
因此当m ＞n ≥3时，f (n )＞f (m )，与f (n )＝f (m )相矛盾， 又n ＞1，于是n ＝2， 所以m 2＋3m ＋2λ2
m
＝
5＋λ
2
． ………………… 12分 当m ≥5时，m 2＋3m ＋2λ2
m
≤
52＋3×5＋2λ2
5
＝
20＋λ
16
，
又
20＋λ16－5＋λ2＝－20－7λ16≤－20－7×(－2)16＝－38＜0，即20＋λ16＜5＋λ2
， 所以当m ≥5时，
m 2＋3m ＋2λ2
m
＜
5＋λ
2
，与
m 2＋3m ＋2λ2
m
＝
5＋λ
2
相矛盾．
又m ＞n ＝2，所以m ＝3或4． ………………… 14分 当m ＝3时，32
＋3×3＋2λ23
＝5＋λ2，解得λ＝－1； 当m ＝4时，42＋3×4＋2λ24
＝5＋λ
2
，解得λ＝－2； 因此λ的所有可能值为－1和－2. …………………………… 16分
南京市2020届高三学情调研考试
数学附加题参考答案及评分标准 2019．09
21．【选做题】在A 、B 、C 三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分． A ．选修4—2：矩阵与变换
解：（1）解法一：因为A ＝??
????2 32 1，设A －1
＝??????
a b c
d ，则由A －1A ＝E ，得??????a
b c
d ??????2 32 1＝????
??1
00
1，
所以???2a ＋2b ＝1，
3a ＋b ＝0，2c ＋2d ＝0，3c ＋d ＝1．
…………………………… 2分
解得a ＝－14，b ＝34，c ＝12，d ＝－1
2
，
从而A －1
＝?????
???－14
3
4 12 －12． …………………………… 4分 解法二：因为矩阵??????a b c d (ad －bc ≠0)的逆矩阵为
?????
?
??d ad －bc －b
ad －bc －c ad －bc a ad －bc ，
………………………… 2分
又A ＝??
??
??
2 32
1，所以A －1
＝?????
???－14
34 12 －12． …………………………… 4分 （2）设曲线C 上任意一点P (x ，y )在矩阵A 对应的变换作用下得到点P ′(x ′，y ′)，
则??????x ′y ′＝??????2 32 1 ??????x y ＝??????
2x ＋3y 2x ＋y ，所以?
??
??x ′＝2x ＋3y ，y ′＝2x ＋y ． ……………………7分 因为(x ′，y ′)在曲线C ′上，所以x ′2－3y ′2
＝1， 代入得(2x ＋3y )2
－3(2x ＋y )2
＝1，
化简得6y 2
－8x 2
＝1，即曲线C 的方程为6y 2
－8x 2
＝1． ………………… 10分
B ．选修4—4：坐标系与参数方程
解：将直线l 的参数方程化为普通方程，得ax －4y ＝－4，即ax －4y ＋4＝0．
…………………………… 2分
将曲线C 的参数方程化为普通方程得(x －2)2
＋y 2
＝1， …………………… 4分 所以曲线C 是以(2，0)为圆心，1为半径的圆， 所以曲线C 上的点P 到直线l 的距离的最大值为
|2a ＋4|
a 2＋16
＋1．…………… 6分
又因为曲线C 上的点P 到直线l 的距离的最大值为3， 所以
|2a ＋4|
a 2
＋16
＋1＝3，即(a ＋2)2＝a 2
＋16， ………………………… 8分 所以4a ＋4＝16，解得a ＝3． ………………………… 10分 C ．选修4—5：不等式选讲
解：当x ≥1时，原不等式化为x 2
＋2(x －1)＜6，
即x 2
＋2x －8＜0，解得－4＜x ＜2，
所以1≤x ＜2； …………………………… 4分 当x ＜1时，原不等式化为x 2
－2(x －1)＜6， 即x 2
－2x －4＜0，解得1－5＜x ＜1＋5，
所以1－5＜x ＜1． ………………………… 8分 综上1－5＜x ＜2．
所以不等式的解集为(1－5，2)． …………………………… 10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分． 22．解：（1）因为底面ABCD 是矩形，且PA ⊥平面ABCD ，
故以{→AB ，→AD ，→
AP }为正交基底建立空间直角坐标系A －xyz ．设AB ＝a ． 因为PA ＝AD ＝2，E ，F 分别为PA ，AB 的中点，
所以C (a ，2，0)，D (0，2，0)，F (a
2
，0，0)，E (0，0，1)，
所以DF →＝(a 2
，－2，0)，CE →
＝(－a ，－2，1)， ………………………… 2分
因为DF ⊥CE ，所以DF →·CE →
＝0，
即 a
2×(－a )＋(－2)×(－2)＋0×1＝0， 解得a ＝22，
所以AB 的长为22．………………… 4分 （2）因为a ＝22，
所以DF →＝(2，－2，0)， EF →
＝(2，0，－1)．
设平面DEF 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，
则?????n ·EF →＝0，n ·DF →＝0，
即?????2x －z ＝0，2x －2y ＝0，
取n ＝(2，1，2)． …………………………… 6分 又CF →
＝(－2，－2，0)，
所以cos ＜CF →
，n ＞＝CF →
·n |CF →||n |
＝－2×2－2×1＋0×26×7＝－24221．
………………………… 8分
记直线CF 与平面DEF 所成角为α， 则sin α＝| cos ＜CF →
，n ＞|＝24221
，
即直线CF 与平面DEF 所成角的正弦值为242
21． ……………………… 10分
23．解：（1）当n ＝5时，B ＝{1，2，3，4，5}．
随机变量X 的所有可能取值为1，2，3，4．
P (X ＝1)＝1C 34C 35
＝140； P (X ＝2)＝3＋3C 34C 35＝3
20
； P (X ＝3)＝
9＋6C 34C 35＝38； P (X ＝4)＝18C 34C 35＝
9
20
． …………………………… 4分
因此随机变量X 的概率分布如下表：
随机变量X
E(X)＝1×1
40＋2×
3
20
＋3×
3
8
＋4×
9
20
＝
13
4
．…………………………… 6分
（2）由题意知，
当S＝1时，T＝n－2，此时，符合要求的取法共有C23C2n－3种；
当S＝2时，T＝n－1，此时，符合要求的取法共有C22C2n－2种．………… 8分
故P(X＝n－3)＝C23C2n－3＋C22C2n－2
C34C3n
＝
3(n－3)(2n－7)
2n(n－1)(n－2)
．…………… 10分
高三阶段的学情分析及班级管理措施高三学生面临毕业，尤其是面临日益迫近的高考，在心理、思想、行为等方面具有一定的复杂性和特殊性。而我们认真研究和分析学生的具体情况，采取有针对性的班级管理措施，对促进高三的教育教学质量将起着重要促进作用。 学情分析： 做好学生工作首先要从学生实际出发，即需要分析好学生情况。而对学生情况的分析可以从共性和个性两个角度来认识，这样有利于更好地了解和把握学生情况，增强学生工作的针对性，从而提高学生管理的有效性。在此我从高三学生的共性角度，从学生的学习、心理和行为三个方面来分析一下学生情况。 一、根据学生的学习情况，分为三种基本类型： 1、信心型（成绩优秀学生）：这部分学生有明确的目标、浓厚的学习兴趣，有良好的心理素质，基础扎实，学习能力比较强，成绩稳定，对高考充满信心。 2、迷茫型（成绩中游或偏下学生）：这部分学生有升上大学的强烈愿望，但由于基础欠扎实，学习方法不当，成绩不稳定，导致思想波动大，当成绩下降时，表现消极，对升学感到迷茫。 3、失志型（成绩较差学生）：这部分学生基础太差，偏科现象严重，思想进入升学没有希望的误区，以致于成绩每况愈下，甚至自暴自弃。 二、根据学生的日常表现，主要有五种不良心态： 1、焦虑、浮躁的心态。 随着高考的迫近，高三学生的心理负荷不断加大，突出表现为焦虑、浮躁。主要原因是由于升学愿望强烈，急于提高成绩，结果欲速则不达，屡次出现现实与愿望脱节的矛盾，就产生了焦虑、浮躁心理情绪。这种心理在中等学生当中表现得较为突出，随成绩的波动，静不下心来，学习动力不足，影响了学习效果。如果这种心理成了气候，还会影响到整个班级的学风、士气。 2、激动、暴躁的心态。 高三学生由于学习压力大，感情受到压抑，情绪容易激动，行为上表现得比较暴躁，有时会因小矛盾出现严重事件，既分散了师生的精力，又影响了班级的凝聚力，给班级管理带来较大的困难。 3、寂寞、枯燥的心态。 由于学生学习、生活单调，缺少交流与沟通，一部分学生心理上呈现出寂寞、枯燥的心态，他们渴望与老师交流，希望从老师或者学生那里获得安慰、鼓励。 4、封闭、保守的心态。 高三学习竞争激烈，导致有些学生恐怕别人超过了自己，学习保守，不仅不回答别人的提问，不向别人交流学习方法，而且有了疑问也不问别人，把“问”看作是在浪费时间，闭门造车，把自己封闭起来。缺少合作的保守心态，也严重影响了学习效率。
第三次学情调查试卷分析 一、选择题： 正答率较低的题目有2、6、12、14、15、19、21、28题，其中2、6、12、14、15为世界地理有关问题，19、21、28为中国地理的有关问题。 其中2、6题牵涉到气候类型及其分布问题，学生对此把握的不够准确导致失分；12、14题牵涉到世界经济地理的有关问题，如人口分布、经济状况、农产问题等，由于涉及面较广，导致学生把握不准而失分；15题涉及到盐度、等温线等难度较大的问题使学生失分。 中国地理中，径流系数作为一个新名词，学生不够清楚明确，另外对影响径流系数的因素不明确导致19题失分较多；国际重大会议会址的选择应首先考虑环境优美的地区，如瑞士被称为会展之国就是因为其优美的环境，博鳌也正是因此被选为永久性会址，学生对此了解较少导致21题失分；28题是由于学生对卫星发射条件把握不准导致失分。 二、综合题： 31、本题总体得分率较高。 （1）地形描述基本正确，西部地形平坦正答率较高，中东部山地能写出，丘陵很少能答上。土地利用类型表达不准确，多数同学将土地利用类型写成了农业类型，概念混淆。 （2）人口分布不能结合图准确表达，部分同学认为只要沿海人口就密集。理由回答不全面，水源多数同学答不上，开发历史想不到。 （3）正答率较高，基本满分。少数同学写错板块名称。 32、总体正答率较高，大部分同学得分在8分以上 （1）第一空填字母，不按要求答题，第二空少数同学填b （2）正答率较高，少数同学经济作物填错 （3）少数同学答不全，部分同学答开发历史悠久
33.总体正答率较低，一般在4—7分。 （1）属审题问题与学科基本能力问题，绝大部分同学将“自然环境”理解成了发射卫星的条件。这一方面说明学生做题审题习惯有待于进一步提高，另一方面也说明学生仍缺乏学科思维能力，不明确“自然环境”的含义。（2）绝大部分同学能得到这一分。 （3）问题出在对铁路线及地形区的判读上。全国重要铁路线分布学生不够清楚明确，导致判读的失误，另外，学生对中国地形区单元判读的不准确也是造成失分的重要原因。 （4）前三个空主要是由于学生对中国主要地形单元的位置把握不准确导致失分，后三个空得分率较高，但部分同学由于审题不认真，错将三个卫星基地填成地形区名称，从而导致失分。 （5）对气象条件中的要素把握不够全面。气象条件应包括阴晴状况、温度、风力、气压等内容，。 34、得分一般为3——5分 问题：⑴正答率较高 错误分析：对农作物分布特点不熟悉。甜菜、亚麻——中温带地区东北地区内蒙古新疆等水稻——中国南方地区棉花-___江汉地区江淮地区华北地区新疆 ⑵基地大多没有强调商品性基地，答甘蔗、蚕丝、棉花等较多，只有一位同学较切题。 存在问题中“商品率低”相对较好，地势低平宜农荒地少几乎没有答上对于商品农业基地概念不清，特别是对于经济发达地区高效农业和出口农业如花卉、蔬菜、水果等 ⑶正答率较高答低温冻害、黑土流失较多。其先天不足就是热量不足。（4）正答率较差，答酸雨、土壤酸化较多。办法中“退耕还湖”这一点较好，“调整结构”几乎没有答上。原因;对于农业问题解决措施未掌握：调
五校联盟2020届高三年级第二次学情调查 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2019年1月14日，国务院新闻办公室召开的新闻发布会上宣布，嫦娥五号于2019年年底前后发射，实现区域软着陆及采样返回，探月工程将实现“绕、落、回”三步走目标。“嫦娥五号”是我国首颗地月采样往返探测器，拟于从海南文昌航天中心发射升空，自动完成月面样品采集，并带上约2kg的月壤返回地球。 据此完成下面小题。 1. 下列关于天体的描述，正确的是（） A. 文昌发射中心的“嫦娥五号”是天体 B. 奔月过程中的“嫦娥五号”属于天体 C. 进行月面采样的“嫦娥五号”是天体 D. 由探测器带回地球的月壤样品是天体 2. “嫦娥五号”探月往返的宇宙空间，不属于（） A. 地月系 B. 太阳系 C. 银河系 D. 河外星系 【答案】1. B 2. D 【解析】 【1题详解】 文昌发射中心的“嫦娥五号”未脱离地球，不是独立天体，A不对；奔月过程中的“嫦娥五号”脱离地球大气层，有自己的运行轨道，是天体，B对；进行月面采样的“嫦娥五号”依附于月球表面，没有自己的运行轨道，不是天体，C不对；由探测器带回地球的月壤样品在地球大气层之内，没有自己的运行轨道，不是天体，D不对。 故选B。【2题详解】 “嫦娥五号”探月往返的宇宙空间在地月系之内，地月系属于太阳系，太阳系在银河系的范围之内；河外星系和银河系属于同等级的天体系统，并列同属于总星系，因此，“嫦娥五号”探月往返的宇宙空间位于银河系，一定不属于河外星系。故答案为D。 【点睛】天体的判断依据一般有：①是否脱离地球大气层；②是否有自己的运行轨道。 黑龙江大庆宏福现代农业小镇的现代智能温室，运用物联网技术，通过信息传感设备监测各类环境参
中心小学学情调研实施方案 为了加强对学生进行过程性评价，了解学生阶段性知识掌握情况，及时反馈教学信息，使教学工作更加有目的性和针对性，并为教师进一步的教学安排提供可靠的信息；同时使学生巩固和复习所学知识，及时的发现问题，总结出自己的不足之处加以改进。 一、检测时间 每月考试一次。每月的最后一周周四、周五。 二、检测科目 一、二年级语文、数学。三---六年级语文、数学、英语、综合（品社、科学）。 四、命题 由教导处统一命题审定一份科学合理的试卷，范围是以一月内所学知识为主，主要考查学生的基础知识、基本概念，联系课本，联系生活。 五、组织 （1）考场设置:学生实行单人单桌，桌洞朝前。期中检测时，要求年级之间相互对调。 （2）监考：为体现公平公正，本着本年级本学科教师不监考本年级本学科，监考教师2人，由教导处根据情况统一安排。 六、阅卷 考试阅卷工作由语、数、英教研组长负责，任课老师分题流水阅卷，严格掌握评分标准，阅卷后将分数汇总以表格形式教导处。 七、检测分析
全体教师要重视学生考试试卷的分析和成绩分析。任课教师要认真分析所教班级的成绩和试卷，查找教学中出现的问题，在教学过程中对学生存在的问题进行订正。每位学生要在任课教师和班主任的指导下找出各学科存在的问题，并将考试中出现的问题进行改正。班主任要以A、B、C、D 的形式，用书面或家校联系的方式通知家长学生的月检测情况，并让家长在试卷和成绩通知单上签字，存学生成长记录档案。 八、检测结果的运用 学生成绩汇总后，教导处将按照“月考核细则”中的规定，折算每位教师的得分，并记录在案，作为评优选先依据之一。 中心小学
高三（15）（16）班语文学情分析高三是学生一生最重要的转折点之一，由于高考的特殊性，决定了学生在这一年中既要下苦功夫，又要讲究效率。通过前两次的月考考试，我发现学生在语文学习方面还有着很大的问题，下面我就这几个方面分析一下： 一、知识贮备方面 由于高考这根指挥棒的指挥，当前老师和学生片面追求成绩的驱使，学生只知道埋头背书做题，虽然也是积累了一定量的知识，但是和高考对于学生知识积累的要求来看，还相差甚远，甚至是学生只满足于教师课堂所教授的那点知识，没有课外的积累。而这恰恰是于高考的宗旨相背离的。语文是在我们的生活中的，如果仅仅依靠课堂知识的话，那么知识就是死的，当前的高考内容十分灵活，这就需要学生不仅掌握课内知识，更需要掌握大量的课外知识。学生和家长却总是忽略这点，这让语文老师很头疼。 二、学习习惯方面 语文十分重要。要学好语文，就必须掌握语文学习的基本方法，养成良好的语文学习习惯。不少语文优秀者用自己的学习实践证明：养成良好的语文学习习惯=成功。培根也曾说：“习惯是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一切”。虽然养成良好的语文学习习惯对我们每个中学生来说是那么的重要，然而，当我们深入到高中语文课堂时，那教室里的一幕幕情景真叫人遗憾，令人担忧。 进入到高中语文课堂时，你会看到这样一些镜头：老师在上面讲课，下面的学生或东歪西坐，玩笔弄书，或时而交头接耳，时而两眼向上看天花板；一旦被教师抽问，要么躬腰垂眼，要么抓耳搔腮，要么支支吾吾，要么口齿不清；读书时不勾不画，遇
到生难字时，不查字典，脑子里根本就没有“字典”这个概念；课前不预习，课后不复习；书写潦草，卷面不整洁，错别字多；作文题材狭窄，思路闭塞，不编拟提纲，草草而就，不作修改，交差了事；课前课后，不主动向老师请教，上课不积极回答老师提出的问题；老师今天发一套资料下来，他明天就丢失了；老师叫他背课文，他却说：“不会背”。问他为什么不会背，学生要么说背不会，要么就说背会忘记了。这样的一种学习习惯怎么不叫人堪忧啊！ 三、学习兴趣和自信心方面 当前学生学习语文的兴趣急剧下降，很多学生觉得我学了语文也考那么点分，不学还考那么点分，因此语文变得可学可不学，到了高三虽然受到升学压力的影响，对语文的学习兴趣加重了许多。但另一方面，趋利心理是以取得某种具体利益为目标的，一旦不能达到，必然会造成十分沉重的负担。高三学生处于青春期，心理上还比较脆弱，对提高语文成绩的艰辛认识不足，一旦在学习中遇到挫折，成绩不能提高，就会给他们带来沉重的心理压力，这种压力，最终会反过来影响学习语文的兴趣。 自信心的不足，跟语文学科的特点有一定的关系。国内有研究者指出，语文学习不像数理化那样纯逻辑纯理性，它不仅需要有理性的分析，更需要有情感的体验与参与。它的理不是什么公理、定理，而是社会生活中的事理、情理。自然科学中的公式定理可能是永恒不变的，但生活中的定理却不可能永恒不变。时代的变化，地域的不同，民族的不同，甚至性别、性格、年龄、地位等差别，都会造成社会生活中的情理变化，而语文的内容却恰恰涉及到古今中外的社会人生。因此，学生觉得语文难学，注意力难以集中，成绩起伏不定，难以获得成就，宁可将时间花在其他科目上，道理就在于此。
关于“学情调研”我的一些认识 北京市黄城根小学宋利红一．对学情调研的理解 学情调研包含两层含义：关于学生情况的调查和研究。在这里的“学生情况”应指与学习相关的情况。如：学习态度、学习能力、学习经验等等。 教师运用各种调查方式，比如访谈、调查问卷、观察等，了解学生关于学习的态度和情况，并进行统计分析的行为称之为学情调研。学情调研可以在课前调研，也可以课中调研或者课后调研。根据调研的目的选择调研的时间。 二．学情调研的目的 教学活动不是教师的单人活动，是需要教师与学生互动共同完成的。教学活动成功与否，更多的要看学生在教学活动中是否能够积极主动的学习，是否能够有效的吸收和运用知识。因此，教师在进行教学设计时除了要研究教材，还要研究学生。要了解学生的知识基础、能力水平、生活经验等等，还要研究学生的可接受性，以达到学生爱学，从而提高教学质量的效果。 三．学情调研的形式 （一）调查问卷 调查问卷是在教学中常用一种学情调研的方法。课前调研、课中调研、课后调研均可使用。调查问卷需要注意以下几个问题。 1．题目要有针对性。 课前进行的学情调查，注意想了解学生的知识基础、能力水平，以及生活经验等，在进行问卷设计时，要把握好每一道题调查的目的，题目之间不要有重复。 如：在学习大数的认识时，顺城街一小的李宇老师曾设计了这样的一个问卷。 (1)从右边数起第5位是（）位，如果在这个数位上的数字是1，表示（）， 写作：（）。 (2)想一想以前上课时你是怎样认识这个计数单位的？ (3)填上适当的数 (4) 285填在哪？ 通过第（1）题能够了解学生对数位、计数单位的掌握情况。第（2）题调查了在建立数的概念时教师用到了哪些计数模型，学生掌握的情况如何。第（3）题调查了学生对数线的掌握情况，第（4）题调查了学生的数感。李老师所设计的4道题每一道题都有其不用的目的，针对性很强，通过这份调查问卷教师能够了解掌握本班学生的以往的认数经验，教师就能够有的放矢的设计教学，帮助学生很好的建立起大数的概念。 课后进行的学情调查往往是要了解学生本节课所学内容的掌握情况，题目的设计我认为应包括基本概念题、综合题和提高题这样的三个层次。 2．题目不能过多。 避免调查问卷中的题目过多，给学生造成负担。题目要简而精，使学生在5分钟内
南京市2010届高三学情分析试题 生物 第I 卷（选择题共55分） 一、单项选择题： 本题包括20小题，每小题2分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个 选项最符合题目要求。 1 ?糖类不含有，脂质不一定有，蛋白质也不一定有，而核酸一定有的元素是 A . N B . S C . P D . Fe 2. 下列关于原核细胞与真核细胞的统一性的叙述，正确的是 A .都有线粒体 B .都有核糖体 C .都有染色体 D .都有核膜 3. 下列有关细胞核的叙述，正确的是 A ?细胞核是活细胞进行细胞代谢的主要场所 B .用光学显微镜观察分裂间期的真核细胞，可观察到细胞核中的染色体 C .衰老细胞的细胞核体积增大，染色质固缩 D .有丝分裂过程中，细胞核中的染色体通过复制后数目加倍 4?运用人工膜技术”制作的携有单克隆抗体的磷脂微球体药物如图所示。当药物被注射到实验鼠 血液中一段时间后， 首先在某种癌细胞内检测到药物已经进入。据此认为， 药物进入细胞的方式最 可能是 A .抗体与细胞识别后诱发膜融合或细胞内吞 B .药物分子透过微球体与细胞膜的自由扩散 C .药物分子通过识别细胞膜载体的主动运输 D .抗体与细胞识别后诱发微球体的主动侵染 5.德国科学家萨克斯将绿色叶片放在暗处数小时“饥饿”处理（消耗掉叶片中的淀粉）后，再把 叶片的一部分遮光，其它部分曝光。一段时间后，将该叶片经脱色、漂洗再用碘液处理，结果遮光 部分不变蓝，曝光部分变蓝。下列有关本实验的分析及结论合理的是 ① 本实验未设对照组 ② 有无光照是遮光和曝光区域显现不同结果的唯一原因 ③ 实验初始时遮光和曝光区域均达到无淀粉状态 ④ 实验证明叶绿体利用光照将 CO 2转变成了淀粉 A .只有②③ B .只有①②③ C .只有②③④ D .①一④全部 磯脂分子 抗怖
四年级语文试卷分析及学情分析 2016——2017学年第二学期期末考试已经结束，我们班语文平均分为，及格率为100%，优秀率为%。看着学生的试卷，总体上感觉比较满意，但仍有不足之处。现针对这次考试和学情做一下分析。 一、试卷特点 本次语文试卷，依据小学语文课程标准，紧扣教材又不拘泥于教材，注重语文基本知识与基本能力的考查，渗透过程与方法的考核，关注学生的情感态度价值观，重视培养学生的创新精神和人文精神，鼓励孩子有创见地表达，增强试题弹性，给学生选择空间。 二、试卷结构 试卷分为：基础知识、知识回顾、阅读、作文四大部分。全卷各部分比例适当，题型多样，内容丰富，难易度适中。
三、学生答题情况分析： 从卷面和答题情况来看，全班大部分学生卷面书写工整、美观，养成良好的书写和答题习惯，不乏有极个别学生书写潦草，态度不端正。 （一）基础知识 这部分主要考查学生对一类字、多音字、形近字的字形、音序查字法和部首查字法、四字词语的理解和运用、各种句型的掌握情况。这部分总分为45分，全班均分为分。从学生答题情况来看，出错主要表现以下几点：（1）看拼音写词语出错较多的词语是悼念、掀翻、幼稚、磁铁，这些词语平时多次强调，仍然出错。（2）音序查字法由于复习阶段没有重点强调，居然有31人不同程度出现错误，也给以后的教学工作提了醒，必须细致，不能漏掉任何一点。（3）“循规蹈矩”的“矩”有18个人写成“举”或者“距”，需要比较几个形近字的不同用法。句子完成情况较好。 （二）知识回顾
这部分主要考查学生对本册书课文内容的理解和掌握情况，本题总分为10分，班级均分为分。出错的地方表现在对《小儿垂钓》的理解不透彻，这首诗表现乡村孩子天真淳朴的诗句有十来个人出错。 （三）阅读 本学期注重此方面的训练，让学生养成多读多想的好习惯，答题情况较好，满分为20分，全班均分为分。阅读分课内阅读和课外阅读两部分，课外阅读简单，失分较少，课内阅读失分相对多一些，近义词一小部分学生不会写，还有对人物外貌和动作描写不理解的，当然不乏极个别学生还存在马马虎虎的毛病，答得不是很好，下学期继续加强对他们的训练。 （四）作文 此次作文是半命题作文《吸引了我》，要求学生先把题目补充完整，补充的内容可以是景、物、活动，也可以是电影、电视节目等。多数同学能按要求
《长方体的认识》学情调研报告 ——南宁市青秀区莫村小学研究团队 研究理论支撑： 《2011年版的小学数学课程标准》提出：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。课标在第二学段关于图形与几何的内容标准是：通过观察、操作，认识长方体，认识长方体的展开图。 学生学情分析： 本次我校用来研讨上课的班级是五（1）班，这个班共有学生人，其中女生人。本班学生的学习基本情况是：学生的整体情况还是比较好，上课能积极主动发言。有近五分之一的学生对数学有着浓厚的兴趣，他们思维敏捷，学习主动，上课注意力集中，善于表达，乐于探索，能较好地与他人合作学习，对学过的知识记得牢并能熟练运用。有少部分学生智力水平一般，主要表现在对于老师课堂上所讲授的内容不能理解消化，课上所学内容很容易遗忘，缺乏生活实践。不善于表达自己的意图和想法，学习相对比较被动，缺乏主动参与学习的意识。但为了更准确地了解学生的情况，针对本次的课例研究，我们设计了以下的学前测试卷： ○1你都了解长方体的哪些知识？请你找一找生活中的哪些物体是长方体？ ○2如果用小棒、长方形组装下图中的一个长方体，需要（）长方形，（）根小棒。 教学内容分析：
“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体的认识”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习。长方体、正方体作为最基本的立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃。 教材由主题图引入，先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，从实物中抽象出图形，试图让学生感受生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究特征做准备；接着教材安排了两个例题认识长方体，例1研究长方体的特征，例2让学生小组合作，用学具搭一个长方体的框架，了解长方体12条棱之间的关系。 教学设计： 为了上好本次内容，为以后学生学习表面积和体积打下扎实的基础，经过团队充分研究备课，设计了以下的教学设计： （教学目标： 1.知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 2.过程与方法：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 3.情感、态度与价值观：培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 教学难点：建立长方体的空间观念。 教学准备：师：长方体模型及框架，生：长方体物体 教学过程： 一、复习铺垫，引入课题 师：同学们，这是什么？（出示课件上的一个点） 生：一个点 师：很多个这样的点又组成了什么？（出示课件上的一条线段）
高三学生学情分析 篇一：高三理科应届班学情分析 高三理科应届班学情分析 刘献伟 2020.08.12 今年我教的一班二班，有以下几个特点： 1. 尖子生比较少，只是相对其他同学好一些，有的所谓的尖子生还存在着弱科现象，只能说是瘸子里面拔将军；还有的尖子生自视甚高，不知天高地厚。虽有着初生牛犊不怕虎的锐气，但还要引导他们脚踏实地，稳扎稳打并且还要锻炼他们的心理素质，否则一遇挫折，很容易怀疑自己，灰心丧气，心理失衡。 2. 多数基础薄弱，尤其不利的是女生太多，能打的太少。理科女生潜力不大但情绪波动大。 3. 基础年级没经过系统训练，考点模糊，解题能力差。 4. 部分学生的学习习惯差，需要培养良好的学习习惯；有些学生学习方法欠佳，需要指导。 5. 这些学生有梦想，有干劲，有潜能。 针对上述情况，我决定教学，培优补差，力争尖子生取得突破。精讲多练，全面提高学生的解题能力。考点突破，力求每个考点系统到位，突出重点，突破难点，注重实效。强化纠错，学法指导，力求高效。总之，立足学情，因材施教，因势利导，师生同心，力争打赢2020年高考这一仗，圆满完成学校的教学升学任务。 篇二：高三英语学情分析 戴氏全日制高三英语学情分析 刚到校时，大家普遍存在问题是:基础知识薄弱，词汇量基本为零，语法更是什么都不懂。做题能力差，尤其是面对写作题几乎不会审题、下笔。记得入学测试，三位同学分别考了39,20.5,2分，写作一字都没有写，不会下笔。20多天来，同学们上英语课热情高，劲头足，很好地配合了教师教学，取得了不小的成绩。对于初中的基础语法和简单词汇基本了解，词汇量有所增加，语法知识也了解了不少。
六年级语文试卷分析及学情分析 六年级语试卷分析及学情分析 2016------2017学年第一学期期末考试已经结束，我们班语平均分为837，及格率为100%，优秀率为6301%。看着学生的试卷，总体上感觉比较满意，但仍有不足之处。现针对这次考试和学情做一下分析。 一、试卷特点 试卷以教材为基本点，内容涵盖了“听说读写、字词句篇”，题型多样且具有开放性，力求考查学生全方面的语能力。充分依据语新程标准及六年级学生的认知水平，以教材为依托，考查学生对基础知识的掌握情况、对书本知识点的灵活运用情况、检测学生阅读理解的发展水平和习作的审题、选材、立意能力。试卷就基础乐园、知识回顾、口语交际、阅读和习作五个部分对六年级学生的知识、能力、习惯进行了全面而细致的检测。题量和难易适中，覆盖面较广。阅读中的积累、理解和运用一直是考核的重点，离开了阅读，语就成了无本之木。三、学生答题情况分析 从卷面和答题情况看，全班大部分学生卷面书写工整、美观，养成良好的书写和答题习惯，不乏有极个别学生书写潦草，态度不端正。（一）基础乐园 这部分主要考查学生一类字的字形书写、加拼音、积累词语与运用、按要求写句子的情况。从学生答题情况看，部分学困生出错主要表现：（1）给汉字加拼音;（2）关联词填错或者写错字，因此失分。今后在这些方面还得加强指导。
（二）知识回顾 这部分主要考查学生对本册书内容的记忆、理解和掌握情况，出错的地方表现在雨果被称为什么？失分较多。复习时都强调过，但不知什么原因还是出错了。可能是上有不听讲的吧！ （三）口语交际 本题让学生围绕“电子书好，还是传统书刊好”展开辩论，请分别站在不同的立场上阐述自己的观点。感觉学生回答还行，但判卷基本扣掉了2、3分，不明起因，有待讨论、研究。 （四）阅读 内部分主要考查学生的内阅读能力，反映出对学生阅读习惯的培养欠功夫。最集中的表现是学生联系上下体会词语、句子的能力薄弱，一是对词语体会不准确，意义完全不对；二是体会句子的意思还停留在表层意义上；三是根本不做答。语阅读重在过程，学生阅读态度不认真，浏览一遍即开始作答，对不理解的词语、句子不去认真揣摩，体会，感悟。今后要注意培养学生在积累方面的吸收与内化，逐步形成能力。4 外阅读，失分较多的是4、6小题，反映出平时对学生阅读习惯的培养欠功夫。阅读部分学生在分析、概括、语言表达能力三方面失分率高，明显地反映出学生缺乏举一反三的阅读能力和良好的阅读习惯，今后要多培养他们这方面的能力训练。 （五）习作 以“家--------成长的港湾”为题目，贴合学生实际，学生有话可说，应该会有好的分数。但有的学生还没有养成修改的习惯，在分段、错别
温水中学2012——2013学年度第二学期学情调查报告 温水中学严虎林 一、调查目的 1．了解学生目前的学习情况。 2．分析学生学习效果产生差异的原因。 3．找出提高成绩的方法。 二、调查对象及方式 本次调查采取抽查问答的方式，并在初三重点班选出几名优等生进行问答。 三、调查结果 1．课前预习情况 预习是体现学生自主学习能力的重要方法，有了充分的预习，才能更容易的理解老师所讲的内容。可以说预习是良好学习习惯的基础，坚持预习，往往能达到事半功倍的效果。那么，现在中学生的预习状况是什么样呢？经过调查，我发现，大多数学生目前还没有养成自觉预习的习惯。其中“老师要求预习”和“想起来就预习”的学生大约占45%，而自觉预习的学生只占25%。很多学生还不明白预习的正确方法，认为看一遍课本就是预习了，缺乏在预习中主动找重点和难点的意识。这种现象不仅在普通班里很普遍，在重点班里也有不少同学是这种状态，在调查中，只有一少部分学生能够做到在预习中自觉寻找重点、难点，完成老师布置预习任务同时，主动归纳自己不会的知识点。由此可见，预习还是现阶段中学生学习中比较薄弱的一个环节。 2.课堂听课情况 课堂听讲是学生学习知识的主要途径，直接影响着学生获得知识的多少。在多媒体技术广泛应用于课堂教学后，学生的学习积极性有了明显提高。将多媒体技术应用于教学，不仅可以使书本上的知识更加鲜活生动，还可以补充大量课外知识，开阔学生视野，因此得到了学生的广泛欢迎。90％的学生在喜欢传统教学还是多媒体教学中，选
择了多媒体教学。此外，老师的教学方式也在一定程度上影响着课堂听课情况，虽然讲授的知识是一样的，但不同的老师会选择不同的方法，甚至不同的说话语气。有的风格幽默，有的循循善诱，都获得了部分学生的欢迎，目前还不能具体的判断那种风格的讲课方式更容易让学生接受，还需要进一步的进行考察研究。除了以上这些客观因素外，学生的学习兴趣也在不自觉的影响着学生的听课情况。中学生的自制力还不是很强，听课的认真程度往往是依据自己的个人爱好，自己喜欢哪个学科，就会认真听哪门课，不喜欢的学科，认真程度就会下降，甚至大打折扣。70％的学生坦诚自己会有一到两门喜欢的课程上课时可以全程集中精力，跟上老师的思路，其它的课程上课时不能完全集中精力。对于解决的办法，50％的学生选择依靠老师解决，30％的学生表示想靠自己的努力，提高自治力，改善这种情况。教师应该在活跃课堂气氛增加课程吸引力的同时，有意识的培养学生的自制能力，以便提高课堂学习效率。 3.课堂笔记情况 调查结果表明，成绩较好的学生多采用上课记重点的方法，即把老师上课讲的内容按自己的理解，分成重要和不重要的，将重要的内容进行摘抄，不重要的当场消化，不再进行文字纪录。这样的学生约占22%，说明他们是有目的、有针对性地学习，能根据自身特点进行学习。这样的学习方法不仅能提高学习效率，还能节省大量的时间。大部分中等生采用做详细笔记的方法，即将老师上课时所作的板书完全搬到笔记本上，将老师说的话进行纪录，以便课余时间复习。这样做虽然能帮助学生回忆起上课时的情景，但有些死板，工作量大，也有其被动的一面。也有小部分同学认为没有记笔记的必要，只要把书上没有的东西记下就足够了，记的太多会增加学习负担，反而不利于学习。基于以上学生听课和记笔记方法上的区别，教师应指导学生如何听课记笔记，从而帮助学生掌握学习方法，提高学习效率。 4.课后作业完成情况 通过调查采访可以发现，学生做作业时，大多先做题，如果都
化学试卷分析 新课程改革实验后，为了更好地发挥化学试卷对初中化学教学评价的正确导向作用，我们对鲁甸县2008年秋季学期期末考试化学试卷分析进行了认真分析，具体情况如下： 一、试卷结构 （一）题型和分数分配 选择题30分（15个题）约占30% 填空与简答题40分（9个题）约占40% 分析与综合题30分（5个题）约占30% （二）试题难易比例： 容易题约占45%，中等难度题约占45%，较难题约占20%。答卷中典型错误如下： 第1题：得分率较低，不超过了80%，有绝大多数学生对概念不清。第2、3题：题得分率较高，均超过了90%，能够掌握物理变化和化学变化、元素周期表的基本概念和信息。 第4题：学生对物质的概念认识不清，导致得分率较低。 第5题：学生粗心，不仔细看选项，将题答错。 第6题：学生在平时不注意细细分析，而有较大的失误。 第7题：基础不太扎实，把碳薄片与C60混淆，正确率不理想。 第8题：不注意观察身边的事物。 第9题：混淆单质与化合物的概念，还是有少数学生出错。 第10题：学生不会在根据题意去选答案，少数学生太粗心了。 第11题：有少数学生不会根据化合物的化合价的代数和为零去判断原子个数，学生在化合价的计算方面有弱部，部分学生未看清题目意思。 第12题：试卷有误，导致学生也随之出错。 第13题：有许多学生做错。 第14题：化学方程式的表示的意义还不过关，还需要加强。 第15题：不会根据表分析出质量守恒定律和化学反应的基本类型。 第16题：在本题做得还不错，只有离子的表示还要加强，掌握得还不够。第17题：学生不会在已有的信息中找答案。 第18题：HI与水生成的酸，酸再与NaOH的反应超出初中的学习范围，使学生不知如何下手。 第19题：本题是比较灵活的一个好题，能够使学生分散性思考问题，正确率很高。 第20题：本考点正确率不高，少数学生答对。 第21题：学生许多都答错了，不能读懂题意。 第22题：学生没有掌握实验现象分析结果。 第23题：少数学生得分。 第24题：大多数学生不会结合空气的成分分析，有大多数学生出错。 第25题：学生对实验用品的选择和装置的选用不够清晰，有的同学多选了发生装置了，有一部分学生出错。 第26题：写错别字的较多 第27题：本题有很大的创新，学生不会创新性思考。
高三艺考生学情分析 对于艺考生来说，除了要督促其认真复习之外，还要加强对他们的心理辅导，提高他们的心理素质，使之在考试中能正常发挥自己的水平。专业课耽误了艺考生大量的时间，所以接下来的文化课复习学生应和各科老师应一起行动，进行考前的复习辅导与督促，尽量多抽出一些时间来一起复习备考。学生后期的学习状况在很大程度上决定了其高考的成绩。 合肥卓越教育针对艺考生心理特点进行分析 一、缺乏自信心 解决问题的过程，就是不断克服困难的过程。学习问题越简单，学生就较容易掌握，但是，要获得更高的层次，合肥卓越教育认为同学们就必须解决比较复杂的问题，难度也就越深，对于艺考生来说，在面对比较困难、比较复杂的文化课问题时，通常都会避而不谈，因此对学习也就产生了畏惧感，成绩的下滑，使他们缺乏了自信心，对于学习，更是失去了兴趣。 二、缺乏意志力 据合肥卓越教育了解，有些学生一方面经常厌学、不能坚持，在课堂上嬉闹，恶作剧，但另一方面却又经不起家长、老师的批评。在受到批评后，他们的情绪极不稳定，不知所措。虽然受到批评后，他们也曾经试图改变，试图去取得进步，但是当他们制定了目标后，又畏惧艰苦和困难，缺乏恒心。对于这类学生，我们确实看到了他们积极向上的念头，可惜由于他们自身缺乏意志力而半途而废，难以实现自身的转变。 三、争强好胜心理 很多学生经常会产生好胜心理，这部分的学生因分数上的竞争而产生了争强好胜心理。无论是学习，还是各项活动，都想拿第一。事实上，这一类型的学生具有强烈的学习意愿，并且将意愿转化为学习意志力。但是却过于关注自己努力所带来的结果，反而影响他与同学们的合作与交流，从而滋生了妒忌心理，这样势必会造成其学习的退步。 合肥卓越教育解析艺考生各学科漏洞分析： 数学：查缺补漏，牢固掌握基础知识，掌握典型例题； 英语：结合题型辅导每阶段语法知识点，把之前的错误题归类并总结； 语文：把字词等基础知识牢固掌握牢，回归基础； 政治：以书本为主，把基础知识巩固并牢牢掌握住； 历史：以课本为主，学会以点带面，把零碎的知识点串成串； 地理：温习地图，但是现阶段是要牢牢掌握住基础知识，分模块掌握知识；
五年级语文期末试卷分析及学情分析XX——2018学年第一学期期末考试已经结束，我们班语文平均分为x，及格率为100%，优秀率为x%。看着学生的试卷，总体上感觉比较满意，但仍有不足之处。现针对这次考试和学情做一下分析。 一、试卷特点 这次语文试卷依据小学语文程标准，紧扣教材又不拘泥于教材，检测的内容全面，难易也适度，重视基础性、灵活性、综合性、多元性、内外适度延伸，能如实反映出学生的实际语文知识掌握情况。试题重视了情感、态度、价值观的正确导向，做到“以生为本”，促进学生全面发展。 二、试卷结构 试题大致可以分为五部分，第一部分是基础乐园，包括选择看拼音写汉字；划去不正确的读音、比一比组词语、查字典、补充词语、关联词语、综合知识、句子训练；第二部分文回顾；第三部分口语交际；第四部分阅读，包括内阅读、外阅读；第五部分是作文。从总体情况上看，题量适当，试题题型丰富，覆盖面广。全卷题型多样，内容丰富，重视口语交际、阅读和习作等语文综合能力的测试。 三、学生答题情况分析 从卷面和答题情况来看，全班大部分学生卷面书写工整、美观，养成良好的书写和答题习惯，不乏有极个别学生书写
潦草，态度不端正。 （一）基础乐园 这部分主要考查学生对一类字的记忆、二类字的认读、形近字的区别、字典的用法、成语的积累与运用词语、关联词语的灵活运用、语文综合知识、句子训练八方面的掌握情况。这部分总为39分，全班均分为37分。从学生答题情况来看，出错主要表现以下几点：（1）“稳妥”、“讽刺”有少数孩子出错，出错较多的是音序查字法，虽然复习时专门进行强调，可还是没弄清楚音序，音节也有五六个学生出错的。（2）学生会背诵朝代歌，但不会排序，说明知识掌握不够灵活。（3）修改病句出错的同学接近30个，这类缺少主语的病句考前练习过，但语感不强，仍是没有掌握。 （二）知识回顾 这部分失分严重的地方表现在对林冲性格的掌握不全面。 （三）口语交际 这部分主要考查学生语言表达与应对的能力，从答卷情况来看，还是表较好的。 （四）阅读 阅读分内阅读和外阅读两部分，虽本学期注重此方面的训练，让学生养成细读多思的好习惯，从答题情况来看，还是比较满意的，出错多的是（
高三语文学情分析 篇一：五年语文学情分析 学情分析 一、现状分析 本班学生虽然更换老师比较频繁，但对语文学科保持着比较浓厚的兴趣，除个别学生外，基础知识掌握比较扎实，平时能主动地进行课外阅读，开展一些语文课外实践活动。但班级中也有个别学生由于低年级时的基础不扎实，以至于学习习惯很差，课堂表现和平时练习都远远没有到达五年级下学期学生的正常水平，成绩自然很不理想。本学期我将教给学生合理的学习与复习方法，努力激发后进生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，奠定语文基础，配合其他学科的教师，使他们能取得更大的进步，促学生全面发展。 二、教学任务、目的和要求 1、进一步培养良好的学习习惯； 2、通过学习，进一步提高分析问题、解决问题的能力； 3、养成良好的语言积累习惯； 4、通过语文课外实践活动，培养多方面的语文能力，拓宽知识面，切实提高学生的语文素养。 5、会写简单的记实作文和想像作文。 三、教材重点难点 语言的感悟、积累和运用，从精读课文的学习中积累语文学习的方法。对教材中的习作训练，开展一些语文课外实践活动，提供写作的素材。注重课内知识向课外的延伸，力争使课内外的知识有机地结合起来。 四、主要教学措施 1、加强训练，方法多样，培养学生的良好学习习惯。 2、持之以恒，不断地加强积累。 3、注重实践，培养能力。 4、在平时的语文教学中，培养学生的语感，从而提高他们的语文理解能力。 5、充分发挥学生的积极性和主动性，让学生通过自学理解课文内容，并在
自学实践中逐步提高语文素养。 五、教改设想： 在教学生习作时，鼓励学生有创意地表达，说真话、实话、心理话、表达真情实感。 篇二：高三理科应届班学情分析 高三理科应届班学情分析 刘献伟 2020.08.12 今年我教的一班二班，有以下几个特点： 1. 尖子生比较少，只是相对其他同学好一些，有的所谓的尖子生还存在着弱科现象，只能说是瘸子里面拔将军；还有的尖子生自视甚高，不知天高地厚。虽有着初生牛犊不怕虎的锐气，但还要引导他们脚踏实地，稳扎稳打并且还要锻炼他们的心理素质，否则一遇挫折，很容易怀疑自己，灰心丧气，心理失衡。 2. 多数基础薄弱，尤其不利的是女生太多，能打的太少。理科女生潜力不大但情绪波动大。 3. 基础年级没经过系统训练，考点模糊，解题能力差。 4. 部分学生的学习习惯差，需要培养良好的学习习惯；有些学生学习方法欠佳，需要指导。 5. 这些学生有梦想，有干劲，有潜能。 针对上述情况，我决定教学，培优补差，力争尖子生取得突破。精讲多练，全面提高学生的解题能力。考点突破，力求每个考点系统到位，突出重点，突破难点，注重实效。强化纠错，学法指导，力求高效。总之，立足学情，因材施教，因势利导，师生同心，力争打赢2020年高考这一仗，圆满完成学校的教学升学任务。 篇三：高中语文教学中的学情分析 龙源期刊网 .cn 高中语文教学中的学情分析 作者：宋玉婷 来源：《环球人文地理·评论版》2020年第04期 摘要：本论文以《烛之武退秦师》的学情分析为例，来探讨语文教学活动中
四年级学情问卷调查报告 为了加强对日常教学环节的有效管理，深入了解教师在日常教学中的执教情况。从学情中了解是一个重要的渠道。我们于12月9日下午的4点10分，教导处组织2—6年级每班各5名学生，共计150人参加了学情问卷调查。调研涉及教学态度、教学的准备、教学的艺术、作业批改、个别辅导、学生的喜好、课程改革等多个方面。从课程改革、共涉及两道大题19道小题，涵盖了开设的所有课程。此项活动既是对学生学情的调研，同时也是对教师教学工作与日常教学各环节情况一个侧面的调研。通过此次调研活动的具体情况，为制定下一个学年的教学计划及“学校的十二五规划”提供相关信息、数据，确保今后学校教学工作的有效开展。 一、调研数据统计及分析 （一）教学态度方面： 15.上课迟到或者中途离开教室，或者提前下课的教师有吗？是哪个学科？英语15%、科学10%、品德与社会20%、音乐55%；16. 在教你的老师中，你感到工作认真、负责，让你满意的任课教师是？语文55%、数学35%、英语10% 从以上的数据统计来看，教师的教学工作态度完成的较好的学科教师是：语文、数学、英语学科的教师；英语、科学、品德与社会、音乐教师上课有迟到或中途离开教室或提前下课的现象。 （二）教学准备：9. 课堂上教师是否使用投影、幻灯、录音等多媒体手段进行教学？经常10%；很少50%；没有40%； 从以上的数据统计来看，由于本学期教学楼加固的特殊情况终端设备从11月份（五年级从九月份）到现在不能使用。但就有终端设备的阶段来看，教师在上课前的准备不够充分，教学设备有的不够好，有的教师几乎不用，只有在听课或讲公开课时才用于装点门面。 （三）教学的艺术：11.教学中老师讲错的时候，他表现的怎样？有86.6%的学生回答教师表示歉意，13.4%的学生回答老师把错的改成对的。从数据分析看多数教师在讲错是表示歉意，少数教师把错的改成对的。 （四）作业批改：13. 这学期哪几门课的老师批改作业认真负责、及时？语文50%、数学30%、英语20%。从以上的数据统计来看，语文、数学、英语学科的教师在作业的批改方面是认真细致的。 （五）个别辅导：14.. 这学期哪几门课的老师发现同学有缺点或是成绩下降，课外会找同学谈心或辅导？语文68%、数学22%、英语10%。从以上的数据统计来看，语文、数学、英语学科的教师在发现同学有缺点或是成绩下降，课外会找同学谈心或辅导，对工作是认真细致的。
高三（8）班部分学生语文学情分析
归纳出共同点。2、谋篇布局欠谨慎，有结构不清，思路紊乱的现象。3、选材老套，无新意。 4、语言匮乏，文章枯燥乏味。 工作重点： 一是要做好学生的思想工作，要让他们认识到现在面临的严峻形势以及语文的重要性；二是要做好个别学生的管控，对于态度特别不认真的学生要重点监控，逐层提出要求。再者，抓实课堂，增加课堂的随堂反馈练习，强调当堂的消化吸收。同时对于课后的时间，我们要提高利用效率，练习要精要，要有效，课后复习内容要能在随后的课堂和练习中得到检验。 1. 夯实基础知识，抓实可控分。 对于名句默写这样的可控分一定要牢牢抓紧在手里。39篇和课外150句要反复磨，反复练，特别对于易错字一定要强调落实到位。 2．古诗文阅读强化训练积累、现代文阅读强化方法指导 在第二阶段复习中，我们古诗文将回归课本，对必修课本中文言篇目中的重要实虚词进行归纳整理，以期在考试中形成良好的知识迁移。同时强化古诗文的小题训练，保证做题不手生。 而现代文阅读下一阶段要坚持好以下三性：方向性、规范性、准确性。具体地说，就是要找准答题的方向，明确考什么；找准答题区间，培养筛选和概括信息的能力；严格答题的规范，做到有条理答题。至少要保证不管难度如何变化，该拿到的分要尽可能拿到。 3．作文训练要更有针对性
近几年作文题审题难度不会太大，但不能忽视对审题能力的训练，材料作文一定要进行深度挖掘，要抓住材料的灵魂。平时作文可加强作文提纲训练。在作文指导中要警惕学生动不动就拿古人说事的现象，提倡作文写作抒真情、说真话，要文中有“我”。同时，要让学生明确高考作文的各项评卷要求，如基础要求、发展要求、文体要求等，做到有的放矢。