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2018年中考数学一模试卷含答案

2018年初中毕业生学业考试模拟(一)

第Ⅰ卷

注意事项:

1. 每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

2. 本卷共12题,共36分。 一、选择题: 1.计算 (-5)

×(-1) 的结果等于( ) A.5 B.5 C.1 D.1 2. 2 cos 30° 的值等于( ) A.

21 B.3 C.1 D.23

3.下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是( )

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4.据中国绿色时报3月30日报道,去年秋冬季造林,我市共完成238000 亩.将238000用科学记数法表示,应为( )

A.2.38×105

B.0.238×106

C.23.8×104

D.238×103

5.如图,是由5个相同的正方体组成的立体图形,从上面观察这个立体图形,得到的平面图形是( )

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6.方程

12123=-+-x

x 的解为( ) A.-1 B.1 C.4 D.5 7.计算3

2

827?

-的结果是( ) A.3 B.

334 C.3

3

5 D.32 8.如图,AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,BC 经过圆心O.若∠B=25°,则∠C=( )

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A.20°

B.25°

C.40°

D.50°

9.如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a,b的值分别为( )

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A.1,3

B.1,2

C.2,1

D.1,1

k(k>0)的图象上,则且a、b、c的大小关系是( ) 10.已知点A(-3,a)、B(-1,b)、C(2,c)在反比例函数y=

x

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>b>a

D.c>a>b

11.如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C/处,BC交AD于点E,则线段AE的长为( )

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A.2.25

B.3

C.3.75

D.7.5

12.已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是抛物线的顶点,若y1>y2>y0,则x0的取值范围是( )

A.x0>-5

B.x0>-1

C.-5

D.-2

第Ⅱ卷

二、填空题:

13.计算x2?x的结果等于__________.

14.计算)1

(-

+的结果等于__________.

3

3

)(

1

15.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4),则这个一次函数的解析式为__________.

16.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子点数的和是9的概率为_________.

17.△ABC是边长为18的正三角形,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=BE.若四边形DEFG是边长为6的正方形时,则点F到AC的距离等于__________.

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18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为小正方形边的中点,C,D为格点,E为BA,CD的延长线的交点.

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(Ⅰ)CD的长等于__________;

(Ⅱ)若点N在线段BE上,点M在线段CE上,且满足AN=NM=MC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段MN,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明).

三、解答题:

19.(本小题8分)解不等式组:

请结合题意填空,完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①,得__________;

(Ⅱ)解不等式②,得__________;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

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(Ⅳ)原不等式组的解集为__________.

20.(本小题8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5 棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②).

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回答下列问题:

(Ⅰ)补全条形统计图;

(Ⅱ)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;

(Ⅲ)求这20名学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.

21.(本小题10分)已知AB,AC是⊙O的两条弦,且AB⊥AC,AB=AC=6,点D在⊙O上,连接AD,BD,CD.

(Ⅰ)如图①,若AD经过圆心O,求BD,CD的长;

(Ⅱ)如图②,若∠BAD=2∠DAC,求BD,CD的长.

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22.(本小题10分)如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=50km,CAB=250,CBA=450,因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路.

(Ⅰ)求改直的公路AB的长;

(Ⅱ)问公路改直后比原来缩短了多少千米?

(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,2取1.414.)(结果保留小数点后一位)

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23.(本小题10分)服装店准备购进甲乙两种服装共100件,费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元,每件售价120元;乙种服装每件进价60元,每件售价90元.

(Ⅰ)设购进甲种服装x件,试填写下表:

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(Ⅱ)给出能够获得最大利润的进货方案,并说明理由.

24.(本小题10分)如图,点A是x轴正半轴上的动点,点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.

(Ⅰ)当t=2时,求点M的坐标;

(Ⅱ)设△BCE的面积为S,当点C在线段EF上时,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(Ⅲ)当t为何值时,BC+CA取得最小值.

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25.(本小题10分)已知抛物线的解析式为y=0.25x2-0.5x+0.25,P是抛物线上的一个动点,R(1,1)是抛物线对称轴上的一点.

(Ⅰ)求抛物线的顶点及与y轴交点的坐标;

(Ⅱ)1是过点(0,-1)且平行于x轴的直线,l与抛物线的对称轴的交点为N,PM=MN,垂足为点M,连接PR,RM. (ⅰ)当△RPM是等边三角形时,求P点的坐标;

(ⅱ)求证:PR=PM.

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2018 年初中毕业生学业考试模拟(一)数学参考答案

一、选择题:

(1) A (2) B (3) B (4) A (5) D (6) C

(7) C (8) C (9) D (10) D (11) A (12) B

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