辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用图形计算器解决需要分类的数形结合问题《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出，要“尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”图形计算器虽然使用还不够广泛，但它在代数运算、编程、数据统计、动态几何等方面都有较强大的功能，并且便于携带，可以随时随地使用，因此其优势比较明显。
在查看资料的过程中遇到了这样一个问题：
“分别就a =2，a =5
4
和a =
1
2
画出函数y = a x，y = log a x的图象，并求方程a x = log a x解的个数．”
一、我们的主观意识常常会引导我们犯错
在解决需要进行分类讨论的数形结合问题时，我们常常以主观意识即通过以下步骤通过绘制图像进行判断：
使用“计算·矩阵”功能模块，将一个大于1的数（这里设置为3）赋值给参数A。
使用“图形”功能模块，绘制函数Y1=Ax及函数Y2=logAX。
由此图可知，当a > 1时，方程a x = log a x无解；
用同样的方法，作出0 < a < 1时y = a x与y = log a x的图象（我们一般会选择易于计算的0.5）。
因它们只有一个公共点，所以我们通常会得出当0 < a < 1时，方程a x = log a x有且只有一解的结论。
通过我们惯用的思想方法来解决这一问题得到的结论看起来是准确无误的，但是这种通过主观意识的判断而得来的结论就真的正确么？下面的操作会让我们颠覆这种看法。
二、如果再多进行一步，结果将会让人吃惊
在这里，我们将0.1这个在（0，1）区间中的实数赋值给参数A，这时再使用“图形”功能模块绘制图像
显然，在改变参数后，我们发现这两个函数的图像出现了一个交点，此时，点击键盘上的F5，选择“交点”功能即可得到交点坐标。
如果我们就这样想要得出新的结论的话，先不要着急，当我们把（1，+∞
A时，我们会发现之前得出的结论又一次被推翻。
使用之前的方法在做出图像后求出交点坐标，这一次，这两个函数的图像出现了两个交点
如果这样就想要提出新的结论，还是为时过早，如果我们将0.03这个（0,1）上的有理数赋值给参数A，就会得到这样的图像。
这时，我们会发现这两个函数的图像出现了三个交点。
为了保险起见，我们使用“动态图”功能模块来验证（由于这款计算器不支持步长为0.01的情况，我们只能验证步长为0.1）。
当曲线y = ax与y = logax相切时，曲线y = ax与y = logax有且只有一个公共点。
由此可知，当a > 1时，方程ax = logax的解可能有2个、1个或0个；
当0 < a < 1时，方程ax = logax的解可能有3个或1个，
通过以上操作，我们可以在a的取值不同的情况下，方程ax = logax解的个数有下列多种不同情况：0个、1个、2个、3个。
三、在现象中理解这个问题的理论依据
通过刚才的操作，我们通过函数图象得出了方程a x = log a x (a>0，且a≠1)解的个数。
如果在没有图形计算器的场合我们又该如何解决这个问题呢？
对于方程a x = log a x Ⅰ.在a > 1时
先求y = a x 的图像与y = log a x 的图像相切时a 的值。 设曲线y = a x 与y = log a x 相切于点P(x 0，x 0)，
从我们之前的学习中，我们可以得知函数y = a x 与y = log a x 互为反函数，所以当这两个函数图象相切时，切线的斜率为1。
从而列得方程，
000,
()| 1.x x
x x a x a =?=??'=??
∴000,ln 1.x x a x a a ?=??=??
∴000,1.ln x a x x a
?=??=??
1ln 1
ln a
a a
=
． 即e = 1ln a
∴a =
1e
e
此时x 0 = e ． 以上说明，当a =
1e
e 时，两条曲线y = a x 与y = log a x 相切于点P (e ，e )．
因此有以下结论：
ⅰ. 1 < a < 1e
e 时，方程有且仅有两个解 ⅱ .当a = 1e e 时，方程有且仅有一个解 ⅲ. 当a > 1e e 时，方程无解
Ⅱ．当0 < a < 1时
先求y = a x 与y = log a x 相切时a 的值。
设曲线y = a x 与y = log a x 相切于点P ，由对称性知，点P 在直线y = x 上，设P (x 0，x 0)。 由于曲线y = log a x （或y = a x ）在点P 处切线的斜率为 - 1，
列得方程，
000,(log )| 1.x a x x a x x =?=??
'=-??即0
00,1 1.ln x a x x a ?=??=-?? ∴1ln 01,ln 1.ln a a a x a -?-?=??-?=??
即011,ln 1.e a x e -?=????=?? 则a =1()e e 此时，x 0 =1e
。 以上说明，当a =1()e e 时，两条曲线y = a x 与y = log a x 相切于点P (1e ，1e
)。
得出：
ⅰ.0 < a <1()e
e 时，方程有且仅有三解； ⅱ.当a =1()e e 时，方程有且仅有一解； ⅲ. 当1()e e
< a < 1时，方程有且仅有一解。 用图形计算器的“计算·矩阵”功能模块，求出1()e e
的值。
这个数非常小，小到在我们平常的运算跟思考中根本不会考虑到这种情况，这也正是这道题的关键所在。
综上所述，
当a ∈（0，1()e e
）时，方程a x = log a x 有且仅有三解；
当a =
1
()e
e时，方程a
x = log
a
x有且仅有一解；
当a∈（
1
()e
e，1）时，方程a
x = log
a
x有且仅有一解；
当a∈（1，
1
e
e）时，方程a x = log a x有且仅有两解；
当a =
1
e
e时，方程a x = log a x有且仅有一解；
当a∈（
1
e
e，+∞）时，方程a x = log a x无解。
四、感悟与反思
通过这道题，我们可以明白自己平常在做涉及到分类讨论的数形结合问题时，考虑的总是不那么全面，我们的主观意识让我们无法突破惯有解题方式的桎梏，在开篇时举出的例子就是一个很好的证明，在这个例子中我们所使用的分类方式是我们在平时的练习与测验中因为时间跟计算工具的限制经常会用到的分类。然而，这道题却跳出了这个惯有思维，它采取了更加细化的分类而不是像我们平常做题时大致分成两类，每一类中选取一个有代表性的值，求解以后就能得出结论的类型。也正是这道题，在我们高中所接触到的知识体现的数学的严谨，同时也能体现出图形计算器在我们解决一些需要细化分类的问题时所起到的无与伦比的作用。反思一下我们平时的解题，在大量习题的压力下，时间变得很紧张，因此，我们一般不会见到需要特别的细化分类的问题，也正是这一点，使我们的思维限制在了平时做题得分需要的大致的分类，而忽略了数学本身的精密、严谨。在解这道题时，我相信大多数每天沉浸在大量成题中的高中生一定会对数学有一个全新的认识，也对图形计算器有了不一样的感想。在使用“计算·矩阵”功能模块时，我们可以进行一些辅助运算，还可以对其他功能模块所要用到的参数进行赋值；使用“图形”功能模块时，可以通过修改参数来列举一些特殊值，来得出初步的结论；使用“动态图”功能模块时，可以实现大多数情况下临界值的范围；必要的时候我们在解决需要分类讨论的数形结合问题时我们还可能会用到“解方程（组）”功能模块来解高次方程，以及“程序”功能模块来通过编程实现一些图形计算器没有直接提供的功能。
研究生课程考试试卷 考试科目计算机制图学 考试时间 学号 姓名 所属学院 类别（硕士、博士、进修生）硕士
真实感制图技术在图形学中的应用 摘要：在计算机图形学的应用领域, 真实感制图在实际生产生活中的应用己经成为一个重要的研究方向和应用领域,并且己经有相当多的研究人员对其进行了卓有成效的研究与探索。本文介绍了计算机图形学中真实感制图技术的几个研究重点，包括消隐技术、真实感图形显示技术，叙述了其中涉及到的消隐算法的实现、光照模型等有关知识。 关键词：计算机图形学；消隐技术；真实感图形；三维地图； The Application of Realistic mapping technology in Computer Graphics Abstract:In the application field of computer graphics, realistic drawing on real-life applications of production has become an important research direction and application areas, and has a considerable number of researchers was carried out fruitful research and exploration. This article describes the focus of several studies in computer graphics realism mapping technology, including blanking technology, realistic graphics display technology, which describes the knowledge related to the blanking algorithm implementation, illumination model. Key words: Computer graphics; blanking technology; realistic graphics; 3D map; 1.前言 计算机图形学是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。 计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。在三维地图中光照和阴影的设置有利于增强三维地图的立体表达效果二者相互作用对空间认知具有非常大的影响。三维地图离不开三维计算机图形技术的支持。三维计算机图形技术由建模纹理和光照3部分组成。好的光照场景可以隐藏模型中的不满意之处减少纹理着色及定位的工作量。
高中数学50个解题小技巧 XX：__________ 指导：__________ 日期：__________
1 . 适用条件 [直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。 c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a， b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：
S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器，特征根方程 首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 2、复合函数单调性：同增异减 3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8 . 常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法 前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式 k椭=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo 注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技 已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了
浅析计算机图形学在实践中的应用摘要：本文对计算机图形在实践中的应用进行了论述。 关键词：图形学；发展；应用 1 计算机图形学的发展计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。 2 计算机图形学在曲面造型技术中的应用曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源于飞机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。 2．1 从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、
《利用图形计算器探究复合函数的性质》教学设计 西北师大附中曹岩 一．教学内容解析 本节课旨在引导学生掌握研究问题的方法：“观察—归纳—猜想—证明”，选取的知识载体是复合函数的性质，辅助探究工具是图形计算器。 “观察—归纳—猜想—证明”是我们认识事物的一种重要的方法，可以探索发现事物的本质和规律，也是一种完整的思维方式，这种思维方法对于分析和解决问题具有重要而且有效的作用,掌握这种思维方法对提高中学生思维能力有直接的作用。 在知识载体上，函数是高中数学的主体内容，而函数性质是函数研究的核心。函数研究有两种途径：“函数图象→函数性质”和“函数性质→函数图象”。 本节课我们主要实践第一种途径：“作函数图象→观察图象特征→归纳猜想函数性质→证明函数性质”即“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法。 二．教学目标设置 1．知识与技能： （1）会用图形计算器作出函数的图象和含参数的动态图象； （2）会观察函数的图象特征并归纳函数的性质； （3）会用代数的方法判断或证明函数的性质； （4）能对含参数的问题进行分类讨论； 2.过程与方法： (1) 掌握“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法； （2）了解函数研究的两种途径“函数图象→函数性质”和“函数性质→函数图象”； （3）了解科学研究的两种途径：“理论研究→实验验证”和“实验探究→理论证明”； 3.情感态度与价值观： （1）培养学生观察、类比、联想、归纳的数学探索的思维方法，提高学生的思维能力； （2）激发学生自主探究的积极性，体验探究的乐趣；
（3）引导学生在探究活动中有意识的总结数学研究活动的一般过程和方法，培养学生的动手实践能力和创新精神； 三．学生学情分析 本节课的授课对象为我校高二选修课《用图形计算器学数学》的学生，通过高一学段的学习已经具备了以下三个方面的条件： 1．工具方面：学生可以熟练地操作图形计算器实现相关的功能，如输入函数解析表达式并画出图象、利用图形计算器动态图功能对含参数的函数进行动态演示； 2．知识方面：学生已经学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的图象和性质，也具备了讨论由基本初等函数复合或四则运算而构成的初等函数性质的能力，会求出初等函数定义域、值域，会判断和证明函数的单调性、奇偶性、周期性，会求解或证明函数的对称中心、对称轴、渐近线等； 3．数学思想方法方面：学生已经掌握了数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等常见的数学思想方法； 基于以上基础，可以展开本节课的教学。但是对于结构比较复杂的函数，尤其是复合函数，部分学生直接对函数性质的讨论和求解存在困难，因此可以借助于图形计算器，先画出函数图象，观察函数图象特征，进而归纳函数抽象的代数性质，得到关于性质的猜想后再做证明。这样变抽象的函数问题为形象的图形问题、变未知的探索为已知猜想的证明，降低了学习的难度。 根据以上对学情的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定了本节课的教学重点与难点： 教学重点： “函数图象→函数性质”的“观察→归纳→猜想→证明”的研究方法； 教学难点：函数性质的代数研究方法； 有图形计算器函数图象的辅助大大降低了函数性质的代数研究的难度，教学的难点得以突破。 四．教学策略分析 本节课采用问题引导驱动、启发自主探究的教学方法。 通过问题引导、分组合作、自主探究、辨析讨论、成果展示的过程，达到深化理解的目的，图形计算器的辅助使得学生自主探究贯穿本节课的始终，学生研究成果在投影上的展示更加激励了学生自主探究的动力。
湖北大学学生课程设计 （论文） 题目：关于图形软件图形用户接口设计研究的一点思考 学号：2012221104210 069 姓名：刘雄 专业年级：计信2012级1班 教师姓名：余敦辉 2015年6 月2 日
目录 摘要和关键词（中文）-------------------------------------01 摘要和关键词（英文）-----------------------------------02 论文正文---------------------------------------------------03 1.图界面【GUI】的概述--------------------------------03 2.图形用户接口的定义--------------------------------03 3.图形软件图形用户接口【GUI】的表现形式-------------04 3.1屏幕的划分--------------------------------------------=--04 3.2字形的选用-----------------------------------------------05 3.3颜色、灰度的选择-----------------------------------------06 3.4窗口-----------------------------------------------------08 3.5菜单-----------------------------------------------------09 3.6图形符号和光标-------------------------------------------10 3.7按钮-----------------------------------------------------11 参考文献--------------------------------------------------12
毕业设计（论文）外文文献翻译 文献、资料中文题目：传感器技术 文献、资料英文题目：Sensor technology 文献、资料来源： 文献、资料发表（出版）日期： 院（部）： 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 翻译日期： 2017.02.14
微机发展简史 IEEE的论文剑桥大学，2004/2/5 莫里斯威尔克斯 计算机实验室 剑桥大学 第一台存储程序的计算开始出现于1950前后，它就是1949年夏天在剑桥大学，我们创造的延迟存储自动电子计算机（EDSAC）。 最初实验用的计算机是由象我一样有着广博知识的人构造的。我们在电子工程方面都有着丰富的经验，并且我们深信这些经验对我们大有裨益。后来，被证明是正确的，尽管我们也要学习很多新东西。最重要的是瞬态一定要小心应付，虽然它只会在电视机的荧幕上一起一个无害的闪光，但是在计算机上这将导致一系列的错误。 在电路的设计过程中，我们经常陷入两难的境地。举例来说，我可以使用真空二级管做为门电路，就象在EDSAC中一样，或者在两个栅格之间用带控制信号的五级管，这被广泛用于其他系统设计，这类的选择一直在持续着直到逻辑门电路开始应用。在计算机领域工作的人都应该记得TTL，ECL和CMOS，到目前为止，CMOS已经占据了主导地位。 在最初的几年，IEE（电子工程师协会）仍然由动力工程占据主导地位。为了让IEE 认识到无线工程和快速发展的电子工程并行发展是它自己的一项权利，我们不得不面对一些障碍。由于动力工程师们做事的方式与我们不同，我们也遇到了许多困难。让人有些愤怒的是，所有的IEE出版的论文都被期望以冗长的早期研究的陈述开头，无非是些在早期阶段由于没有太多经验而遇到的困难之类的陈述。 60年代的巩固阶段 60年代初，个人英雄时代结束了，计算机真正引起了重视。世界上的计算机数量已经增加了许多，并且性能比以前更加可靠。这些我认为归因与高级语言的起步和第一个操作系统的诞生。分时系统开始起步，并且计算机图形学随之而来。 综上所述，晶体管开始代替正空管。这个变化对当时的工程师们是个不可
现代测试技术在液压缸设计中的应用 摘要：随着自动化技术的高速发展及其对测试技术要求的不断提高，从而使测试技术作为一种新产品开发的重要手段，可以有效缩短新产品研发周期，提高产品研发成功率。本文以液压缸缓冲设计为例，介绍测试技术在液压缸中的应用。结果表明，采用测试技术能够直观、量化缓冲性能指标及结果，并能进行改进前后性能的对比，缩短了元件满足主机性能需要的试制周期。最后，通过对工程机械的研发过程的总结，提出现代测试技术的主要任务及其发展方向。 关键词：测试技术，液压缸，智能化，集成化，网络化 1 引言 我国工程机械主机技术仍落后于发达国家，为其配套的关键液压元件是制约其发展的主要因素，尽快缩短与国外技术的差距，已在行业形成共识。 随着自动化技术的高速发展，仪器及检测技术已成为促进当代生产的主流环节，同时也是生产过程自动化和经营管理现代化的基础，没有性能好、精度高、质量可靠的仪器测试到各种有关的信息，要实现高水平的自动化就是一句空话。因此，借鉴测试技术与传感技术在工程技术的成功应用，在液压件开发领域中引入测试技术的理念，将大幅度提高国产液压件的发展速度。 液压缸作为主要的执行元件，在某些主机上对其缓冲性能要求越来越高。利用较好的缓冲结构延长液压缸的寿命越来越受到关注。本文介绍利用测试与传感技术建立计算机辅助测试系统，如何研究液压缸缓冲结构的设计和定型。利用测试结果，调节液压缸缓冲参数和节流孔参数。通过测试不同工况下缓冲腔工作压力及行程等参数，实现仿真设计，确保样机性能验证结果的可信度。 2 测试技术及传感技术 在传统的产品开发模式中，进行产品的改进是被动的，是由主机厂使用过程中发现问题、提出问题并反馈，得到信息后再进行设计改进的。鉴于传统产品开发模式耗费开发周期时间长，被动改进，我们提出了新型产品开发模式如图1。 图1 新型产品开发模式 结合自身的需求，我们开发出一套适用于液压缸缓冲结构研发过程中的计算机辅助测试系统。图2为计算机辅助测试系统的构成示意图，由液压系统传感器和数据采集系统组成，被测液压缸为带缓冲的液压缸，在主机上进行规定动作试验，采用多功能数据采集模块及数据采集软件，完成两腔压力( 缓冲压力或工作压力) 位移-时间的采集和测量。
函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象教学设计 教学目标 1．知识与技能 （1）结合物理中的简谐振动，了解()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的实际意义； （2）用“五点法”作出()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象, 并借助图形计算器 动态演示三角函数图象，研究参数?ω，，A 对函数图象变化的影响，让学 生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律． （3）考察参数A 、?、ω对()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 图象影响的过程中认识 到函数x y sin =与()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的联系. 2．过程与方法 （1）经历x y sin =到()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 图象变换探究的过程，培养学生 的数学发现能力和概括总结能力. （2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系， 提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力． （3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归 思想，渗透数形结合的思想． 3．情感、态度、价值观 （1）通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学 态度． （2）通过合作学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神. 教学重点与难点 教学重点：函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象以及参数?ω,,A 对图象变换的影响.函数x y sin =的图象与函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象之间的变换关系. 教学难点：函数()0,0)sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象与函数x y sin =的图象与之间的变
高中数学解题能力的培养方法 发表时间：2019-01-23T17:00:28.400Z 来源：《教育学》2019年1月总第166期作者：张丽杰 [导读] 在高中数学教学的过程中，促进学生解题能力提高的方式有很多，教师在实际教学的过程中应当结合学生实际和教学要求进行方式的选择。 辽宁省朝阳市朝阳县柳城高级中学122000 摘要：在高中数学教学中，培养学生的解题能力，不仅是促进素质教育进行的重要手段，同时还是培养学生数学知识应用能力、逻辑思维能力的重要方式。因此，在实际教学活动中，高中数学教师必须结合学生的综合情况，采用合理的方式提升学生解题能力，促使学生的解题能力逐步提升，以此满足学生的实际发展需求。 关键词：高中数学解题能力培养方法 在高中数学教学的过程中，促进学生解题能力提高的方式有很多，教师在实际教学的过程中应当结合学生实际和教学要求进行方式的选择，对学生进行有效的引导，激发学生的数学学习兴趣，引导学生进行思考和探究，调动学生的学习积极性，促进学生解题能力的提高。 一、培养审题能力 审题能力的高低直接决定了解题的正误。因此，要求学生必须审题细致，抓住题干中的所有条件与数据特点，分析会用到哪些知识点，所求问题是什么？将条件、所用知识点以及所求问题有机地结合在一起，形成宏观认识。之后，要分析条件、知识点与问题之间的内在联系，搞清解题方向。 在教学中，教师要有意识地培养学生的审题能力，使其灵活应用审题技巧，寻求问题的切入点，快速而准确地答题。另外，也可以搞个专题训练，设计一些典型题目，提升学生的审题意识。 二、强化分类讨论 在高中阶段学习当中，题海战术已经成为了一种死板和比较浪费时间的学习方式，教师在教学时就需要对学生分类能力进行培养，从解题角度出发进行数学知识针对性教学与讨论，这样能够培养学生的解题能力。 三、函数与方程结合解题 函数思想是基于函数知识的高层次概括，在高中数学中，有很多领域会用到函数思想，如方程、数列、解析几何、不等式等。方程思想是高中数学题目求解中比较常用的思想，也是学生运算的基本要求。在高考题目中，有很多知识点都涉及方程思想。对此，在实际教学过程中，教师可以指引学生将函数思想和方程思想结合在一起，通过函数与方程的结合实现问题求解。具体而言，要求学生对函数f（x）的基本性质有深入了解，如图像变化、最值、周期性、单调性等，这是学生运用函数与方程结合的基础。同时学生需要特别注重一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关联，这三个“二次”是高中数学的重要内容，学生只有对三个“二次”有了深入理解，才能更好地应用函数与方程结合解题。 四、有效引用图形与数量相结合的方法 数形结合是高中数学教学中非常重要的一种方式，通过数与形的配合，学生的分析与解决问题能力都能够得到相应提升。所以在教学当中，教师就需要将数形结合，贯穿到教学和解题能力培养当中，使学生能够在看到图形时就分析已经掌握的条件，从而对问题进行突破。在现代化教学当中，多媒体的运用已经非常普遍，教师就可以借助多媒体展示图形。这样不仅能够通过视觉刺激，使学生们注意力更为集中，同时还能够有效提高教学质量。 比如在学习《空间几何体》时，有些学生对于三视图的理解和运用比较困难，教师就可以将立体图形和三视图的表现，直观呈现到多媒体当中。在解决问题时，教师还可以让学生们自己进行图形折叠，在动手操作的过程当中，也能够培养学生的抽象思维和空间思维能力。 五、注重一题多解 在新课程改革背景下，高中数学对学生的多向性思维提出了更高要求。为此，教师在教学中要注重运用一题多解的教学技巧，引导学生从不同角度思考解题方法，锻炼学生的思维能力，拓展学生的数学思维，使其形成良好的解题能力。 六、鼓励学生准备错题本 进入高中后，数学难度加大，许多学生出现了大量错题，由此产生了巨大的心理压力，甚至出现了厌学倾向。其实大可不必，换个角度，如果能用好这些错题，对学生数学能力的培养会产生巨大的推动作用。教师要告诫学生，不要气馁，认真分析出错原因，将错题整理在本上，再重新做一遍，并在旁边标注自己的心得体会，平时多挤出一些时间，反复推敲这些错题，形成深刻认识，必然会提高数学解题能力。同时，教师要指导学生学会如何整理错题，对错题进行分类讲解，抓住题目的共同易错点，并以此为标题。同时要求学生记录在本上形成理论，后面再补充一些例题，理论与实例结合，从而，加深学生对易错点的理解，丰富解题方法、提高解题能力。 七、结束语 良好的数学解题能力是学生学好数学的关键。因此，高中数学教学中要通过各种策略培养学生的解题能力，让学生在扎实掌握数学基础知识的基础上形成数形结合思想、一题多解思维等，提高学生的解题能力，从而提升其数学学习效果。参考文献 [1]庄海军高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].中国校外教育，2017，（8）：142。 [2]孟宇浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].考试周刊，2017，（89）：103。
计算机图形学论文 学号：11001010123 专业：信息与计算科学 班级：110010101 姓名： 指导教师：傅由甲
一．摘要 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。计算机图形学作为计算机科学与技术学科的一个独立分支已经历了近40年的发展历程。一方面,作为一个学科,计算机图形学在图形基础算法、图形软件与图形硬件三方面取得了长足的进步,成为当代几乎所有科学和工程技术领域用来加强信息理解和传递的技术和工具。计算机图形学在我国虽然起步较晚,然而它的发展却十分迅速。我国的主要高校都开设了多门计算机图形学的课程,并有一批从事图形学基础和应用研究的研究所。在浙江大学建立的计算机辅助与图形学国家重点实验室,已成为我国从事计算机图形学研究的重要基地之一。 关键词：实现2D/3D图形的算法，纹理映射，发展简史，发展趋势 二、计算机图形学中运用到的技术算法 (1)OpenGL实现2D/3D图形的算法 OpenGL（全写Open Graphics Library）是个定义了一个跨编程语言、跨平台的编程接口的规格，它用于三维图象（二维的亦可）。OpenGL是个专业的图形程序接口，是一个功能强大，调用方便的底层图形库。OpenGL是个与硬件无关的软件接口，可以在不同的平台如Windows95、Windows NT、Unix、Linux、MacOS、OS／2之间进行移植。因此，支持OpenGL 的软件具有很好的移植性，可以获得非常广泛的应用。由于OpenGL是图形的底层图形库，没有提供几何实体图元，不能直接用以描述场景。但是，通过一些转换程序，可以很方便地将AutoCAD、3DS/3DSMAX等3D图形设计软件制作的DXF和3DS模型文件转换成OpenGL 的顶点数组。 OpenGL是一个开放的三维图形软件包，它独立于窗口系统和操作系统，以它为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL可以与Visual C++紧密接口，便于实现机械手的有关计算和图形算法，可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。它具有一下功能： 1.建模：OpenGL图形库除了提供基本的点、线、多边形的绘制函数外，还提供了复杂的三维物体（球、锥、多面体、茶壶等）以及复杂曲线和曲面绘制函数。 2.变换：OpenGL图形库的变换包括基本变换和投影变换。基本变换有平移、旋转、变比镜像四种变换，投影变换有平行投影（又称正射投影）和透视投影两种变换。 3.颜色模式设置：OpenGL颜色模式有两种，即RGBA模式和颜色索引（Color Index）。 4.光照和材质设置：OpenGL光有辐射光（Emitted Light）、环境光（Ambient Light）、漫反射光（Diffuse Light）和镜面光（Specular Light）。材质是用光反射率来表示。
毕业论文的引用7篇 每个毕业生都有写论文的经历，写论文就少不了引用。下面就由我为你分享毕业论文的引用，欢迎阅读。 1专著著录格式 〔序号〕著者.书名〔M〕.版本（第一版不写）.出版地：出版者，出版年.起止页码 例： 〔1〕孙家广，杨长青.计算机图形学〔M〕.北京：清华大学出版社，1995.26~28 SunJiaguang，https://www.doczj.com/doc/933490135.html,putergraphics〔M〕.Beijing：TsinghuaUniversityPress，1995.26~28（inChinese） 例： 〔2〕SkolinkMI.Radarhandbook〔M〕.NewYork：McGraw—Hill，1990 2期刊著录格式 〔序号〕作者.题名〔J〕.刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码 例： 〔3〕李旭东，宗光华，毕树生，等.生物工程微操作机器人视觉系统的研究〔J〕.北京航空航天大学学报，2002，28（3）：249～252 LiXudong，ZongGuanghua，BiShusheng，etal.Researchonglobalvisionsystemforbioengineering—orientedmicromani pulationrobotsystem 〔J〕.JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2002，28
（3）：249～252（inChinese） 3论文集著录格式 〔序号〕作者.题名〔A〕.见（英文用In）：主编.论文集名〔C〕.出版地：出版者，出版年.起止页码 例： 〔4〕张佐光，张晓宏，仲伟虹，等.多相混杂纤维复合材料拉伸行为分析〔A〕.见：张为民编.第九届全国复合材料学术会议论文集（下册）〔C〕.北京：世界图书出版公司，1996.410～416 例： 〔5〕OdoniAR.Theflowmanagementprobleminairtrafficcontrol〔A〕.In：OdoniAR，SzegoG，eds.FlowControlofCongestedNetworks〔C〕.Berlin：Springer—Verlag，1987.269～298 4学位论文著录格式 〔序号〕作者.题名〔D〕.保存地点：保存单位，年 例： 〔6〕金宏.导航系统的精度及容错性能的研究〔D〕.北京：北京航空航天大学自动控制系，1998 5科技报告著录格式 〔序号〕作者.题名〔R〕.报告题名及编号，出版年 例： 〔7〕KyungmoonNho.Automaticlandingsystemdesignusingfuzzylogic[R].AIAA—98
《函数图象的画法》教案 教学目标： 1.学会用列表、描点、连线画函数图象； 2.学会观察、分析函数图象信息； 3.提高识图能力、分析函数图象信息能力； 4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力. 教学重难点： 教学重点：函数图象的画法；观察分析图像信息. 教学难点：分析概括图象中的信息. 教学过程： （一）情景导入： 1.在电影院里，你是怎样找到自己座位的？ 2.从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？ 平面直角坐标系 1.在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴（下图），就组成了一个平面直角坐标系.其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点. x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度. 设P是平面直角坐标系中的一点，作PA⊥x轴与A，PB⊥y轴于B，点A和点B在x 轴对于平面直角坐标系内的任何一点，依照这样的方法，.（下图）+4和-3轴上分别对应于y和 一定存在一对实数和它对应. 我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记
作P（m，n） 2.例题解析： 例1：（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点： A（-1，-1），B（-1,1），C（1,1），D（1,1）. ，，，D所得的图形是那种特殊的四边形？C顺次连接点A B（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（-5,3），点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标. 例2：分别求出下列各点到x轴、y轴的距离： （1）点（-5,3）到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|-5|=5. （2）点（-3,4）到x轴的距离为|-4|=4，到y轴的距离为|-3|=3. 3.实践 （1）在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点. （2）如下图，利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中的动点，观察动点关并回答：. 于坐标轴对称点的坐标的变化． A.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ B.关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 师：不难发现，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数. 函数图象的画法 把一个函数的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能
计算机图形学课程设计 书 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
课程设计(论文)任务书 理学院信息与计算科学专业2015-1班 一、课程设计(论文)题目：图像融合的程序设计 二、课程设计(论文)工作： 自2018 年1 月10 日起至2018 年1 月12日止 三、课程设计(论文) 地点: 2-201 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟悉Delphi7的使用，理论与实际应用相结合，养成良好的程序设计技能；（2）了解并掌握图像融合的各种实现方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握开发过程中的问题分析，程序设计，代码编写、测试等基本方法；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （5）在实践中认识、学习计算机图形学相关知识。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）研究课程设计任务，并进行程序需求分析； （2）对程序进行总体设计，分解系统功能模块，进行任务分配，以实现分工合作；（3）实现各功能模块代码； （4）程序组装，测试、完善系统。 2）创新要求： 在基本要求达到后，可进行创新设计，如改进界面、增加功能或进行代码优化。
3）课程设计论文编写要求 （1）要按照书稿的规格打印誊写课程设计论文 （2）论文包括封面、设计任务书（含评语）、摘要、目录、设计内容、设计小结（3）论文装订按学校的统一要求完成 4）参考文献： （1）David ，《计算机图形学的算法基础》，机械工业出版社 （2）Steve Cunningham，《计算机图形学》，机械工业出版社 （3） 5）课程设计进度安排 内容天数地点 程序总体设计 1 实验室 软件设计及调试 1 实验室 答辩及撰写报告 1 实验室、图书馆 学生签名： 2018年1月12日 摘要 图像融合是图像处理中重要部分，能够协同利用同一场景的多种传感器图像信息，输出一幅更适合于人类视觉感知或计算机进一步处理与分析的融合图像。它可明显的改善单一传感器的不足，提高结果图像的清晰度及信息包含量，有利于更为准确、更为可靠、更为全面地获取目标或场景的信息。图像融合主要应用于军事国防上、遥感方面、医学图像处理、机器人、安全和监控、生物监测等领域。用于较多也较成熟的是红外和可见光的融合，在一副图像上显示多种信息，突出目标。一般情况下，图像融合由
如何提高高中数学的解题能力 数学家哈尔莫斯认为，“数学的真正的组成部分是问题和解，掌握数学就是意味着善于解题”。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。数学学习的好与坏，集中表现在解题能力上。有效地提高数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展。 但是学生的数学解题能力并非通过传授就可以完全获得的，如何在课堂教学中提高学生的解题能力呢？结合笔者多年的教学实践，可以从以下几个方面做起： 一、用好例题习题，培养学生应变能力。 课本的例题与习题是应用课本基础知识和基本方法的典型示范，让学生熟悉并掌握例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。纵观近几年的高考试题，不难发现试题中有许多题是课本书中的题或是将课本书上的题经过“改装”而得的。为什么还是有许多考生在这些题上失分呢？原因之一是学生平时做题一味求多，不求甚解，忽视了对自己的解题能力的提高。在教学中对例题的讲解采用“以一变应万变”的教学方法，具体地说，就是指在解一题后，恰当改换（变）一下题目的条件或结论，让学生类比、比较后获得解题思路，从而起到了“举一反三、触类旁通”的作用，达到了培养应变能力的目的。如我在讲基本不等式的应用时讲了一道
习题：（已知,0>x 当x 取什么值时，x x x f 1)(+= 有最小值？最小值是多少？） 讲完后，对上述习题进行变式： 变式1. 已知)1(11)(>-+=x x x x f ，求)(x f 的最小值； 变式2. )0(1)(2>++=x x x x x f ，求)(x f 的最小值； 变式3. )0(1)(2>++= x x x x x f ，求)(x f 的最大值； 变式4. 12 )(22++=x x x f ,求)(x f 的最小值. 由这些变式，可以培养学生的思维的灵活性，使学生掌握和理解构造使用基本不等式的条件和技巧。使学生的应变思维能力得到大大加强。 二、要充分展现解题的思维分析过程，尤其是暴露思维受阻过程或失败的探索过程，提高思考分析问题的有效性。 如我讲立体几何的一道复习题： 例2、如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD .四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AB ＋AD ＝4，CD ＝2，∠CDA ＝45°. (1)求证：平面PAB ⊥平面PAD ； (2)设AB ＝AP . (ⅰ)若直线PB 与平面PCD 所成的角为30°，求线段 AB 的长； (ⅱ)在线段AD 上是否存在一个点G ，使得点G 到点P 、
华北电力大学 课程论文 | | 论文题目计算机图形学理论与技术发展趋势研究 课程名称计算机图形学 | | 专业班级：学生姓名： 学号：成绩： （纸张用A4，左装订；页边距：上下2.5cm,左2.9cm, 右2.1cm）* 封面左侧印痕处装订
计算机图形学理论与技术发展趋势 研究 摘要: 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 关键字：研究领域与目的发展历程应用方面 引言：计算机图形学是计算机与应用专业的专业主干课，它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据（可视化）已经成为信息领域的一个重要发展趋势。 正文：计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机上表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的。如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。 计算机图形学一个主要目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。 计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I号（Whirlwind I）计算机的附件诞生了。该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。1958年美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE空中防御体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT显示器，操作者可以用笔在屏幕上指出被确定的目标。与此同时，类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预示着交互式计算机图形学的诞生。 1962年，MIT林肯实验室的Ivan E.Sutherland 发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学“Computer Graphics”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基本概念和技术,如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了被后人称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在60年代早期，法国雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier发展了一套被后人称为Bézier曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计，并开发了用于汽车外形设计
材料现代测试技术 学院：材料科学与工程学院专业班级：材料科学02班 姓名：吴明玉 学号：20103412
SnO 基纳米晶气敏材料微观结构的表征 2 一．摘要 随着现代物理科学技术的迅速发展，现代分析测试技术的不断更新和进步为人们对材料结构和性能的深入研究提供了可能，从而促进人们对气敏材料机理有了更为客观的认识。本文主要以X衍射分析仪(XRD)，X射线光电子能谱(XPS)，扫描电镜(SEM)，高分辨电子显微镜(HRTEM)等现代材料测试技术为基础，设计出了可行的气敏材料微观结构表征方案。 关键词：XRD XPS SEM HRTEM 二．引言 材料是人类社会赖以生存和发展的物质基础,材料的发展关系到国民经济发展,国防建设和人民生活水平的提高。半导体SnO2气敏材料在防止火灾爆炸事故的发生、大气环境的检测以及工业生产有毒有害气体的检测等领域的发挥了巨大作用。但是，目前开发的半导体气敏材料仍存在着灵敏度不高、交叉敏感严重、长期使用敏感材料易中毒失效稳定性差、重复性不好等缺点。针对上述问题，研究者们做了大量工作。气敏材料的研究热点主要集中在改进、优化成膜工艺和对现有材料进行掺杂、改性、表面修饰等处理，以提高气体传感器的气敏性能，降低工作温度，提高选择性稳定性等性能。掺杂不仅可以提高元件的电导率，还可以提高稳定性和选择性，金属掺杂是最为常见的掺杂方式，掺杂物的电子效应可以起到催化活性中心的作用，降低被测气体化学吸附的活化能，有效提高气敏元件的灵敏度和缩短响应时间。 成分，结构，加工和性能是材料科学与工程的四个基本要素，成分和结构从根本上决定了材料的性能，对材料的成分和结构进行精确表征是实现材料性能控制的前提。材料的分析包括表面和内部组织形貌，晶体的相结构，化学成分和价键结构，相应地，材料分析方法有形貌分析，物相分析，成分与价键分析和分子结构分析。为了对SnO 掺杂金属离子复合材料的性能进行研究，本文设计出了 2 微观结构表征方案，为微观结构研究做好了铺垫。 三．正文 3.1材料的制备及表征方法 纳米材料，并对其分别进行Cd,Ni等金属的掺杂。通采用水热法制备SnO 2 过X衍射分析仪(XRD)，X射线光电子能谱(XPS)等,得到薄膜的晶体结构以及表面的化学组成，原子价态，表面能态分布信息；通过扫描电镜(SEM)等得到材料的表面微观形貌信息；通过高分辨电子显微镜(HRTEM)得到材料的晶体取向， 3.2表征方案 3.2.1X衍射分析仪(XRD)