____第35课__不等式的解法____
1. 理解一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数之间的关系．
2. 熟练掌握一元二次不等式的解法，善于运用数形结合解不等式．
3. 能够利用同解变形解决分式不等式、高次不等式以及指对数不等式，逐步形成等价转化思想．
4. 会解含参数的不等式，能够对参数进行分类讨论.
1. 阅读：必修5第75～80页．
2. 解悟：①二次函数图象、一元二次不等式的解与一元二次方程的解有怎样的内在联系？②阅读教材第80页第11题，体现了不等式怎样进行转化？
3. 践习：在教材空白处，完成必修5第77页练习第4、5、6题.
基础诊断
1. 函数y ＝x 2＋x －12的定义域是
解析：由x 2＋x －12≥0，解得x ≤－(－∞，－4]∪[3，＋∞)．
2. 不等式2x 2＋2x －4≤12
的解集为__[－3，1]__． 解析：因为2x 2＋2x －4≤12
，所以2x 2＋2x －4≤2－1，所以x 2＋2x －4≤－1，x 2＋2x －3≤0，解得－3≤x ≤1，所以原不等式的解集为[－3，1]．
3. 不等式x －12x ＋1
≤0的解集为__????－12，1__. 解析：因为x －12x ＋1≤0，所以?????x －1≥0，2x ＋1<0或?????x －1≤0，2x ＋1>0，
解得－12 ?－12，1. 4. 若二次不等式ax 2＋bx ＋1>0的解集为???? ??x|－1 ??x|－1 b ＋1＝0，解得?????a ＝－3，b ＝－2. 范例导航 考向? 解不等式 例1 解下列关于x 的不等式： (1) 2x 2＋4x ＋5>0； (2) x 2－2ax －3a 2<0(a<0)； (3) x －2x ＋3 ≤2. 解析：(1) 因为Δ＝42－4×2×5＝－24<0， 所以方程2x 2＋4x ＋5＝0没有实数根， 所以不等式2x 2＋4x ＋5>0恒成立， 所以不等式2x 2＋4x ＋5>0的解集为R. (2) 因为x 2－2ax －3a 2＝0， 所以x 1＝3a ，x 2＝－a . 又因为a <0，所以不等式解集为{x |3a (3) 原不等式化为x －2x ＋3－2≤0，即－x －8x ＋3≤0，即x ＋8x ＋3 ≥0，等价于(x ＋3)(x ＋8)≥0，且x ≠－3, 所以原不等式解集为{x |x ≤－8或x >－3}． 解关于x 的不等式：ax 2－(a ＋1)x ＋1<0. 解析：当a ＝0时，不等式为－x ＋1<0，所以不等式解集为(1，＋∞); 当a ≠0时，原不等式化为a (x －1)·??? ?x －1a <0. ①当a <0时，1a <0<1，不等式为(x －1)(x －1a )>0，其解集为???? ??x |x <1a 或x >1. ②当01，不等式为(x －1)(x －1a )<0，其解集为{x |1 }． ③当a ＝1时，不等式为(x －1)(x －1)<0，其解集为?. ④当a >1时，1a <1，不等式为(x －1)(x －1a )<0，其解集为{x |1a 例2 设函数f(x)＝mx 2－mx －1. (1) 若关于x 的不等式f(x)<0的解集为R ，求实数m 的取值范围； (2) 若对于x ∈[1，3], f (x )<－m ＋5恒成立，求实数m 的取值范围． 解析：(1) ①当m ＝0时，f (x )<0，即为－1<0，其解集为R ，符合题意； ②当m ≠0时，f (x )<0恒成立，即为mx 2－mx －1<0恒成立， 由? ????m <0，Δ＝（－m ）2－4m ·（－1）<0， 解得－4 (2) f (x )<－m ＋5在[1，3]上恒成立，即mx 2－mx －1<－m ＋5， 化为mx 2－mx ＋m －6<0在[1，3]上恒成立． 方法一：若m ＝0，不等式为－6<0，显然成立； 若m <0，由二次函数g (x )＝mx 2－mx ＋m －6＝m (x －12)2＋34 m －6可知， g (x )在[1，3]上为减函数，所以g (x )max ＝g (1)＝m －6，由m －6<0得m <6， 故m <0时，f (x )<－m ＋5在[1，3]上恒成立； 若m >0，由二次函数g (x )＝mx 2－mx ＋m －6＝m (x －12)2＋34 m －6可知， g (x )在[1，3]上为增函数，所以g (x )max ＝g (3)＝7m －6，由7m －6<0得m <67 ， 故0 时，f (x )<－m ＋5在[1，3]上恒成立． 综上，所求m 的取值范围为m <67 . 方法二：若m ＝0，不等式为－6<0，显然成立； 若m ≠0，因为x 2－x ＋1>0，所以将mx 2－mx ＋m <6化为m < 6x 2－x ＋1. 令函数h (x )＝6x 2－x ＋1＝6????x －122＋34 ，由x ∈[1，3]，得67≤h (x )≤6， 所以所求m 的取值范围为m <67 . 若不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为__[－1，4]__． 解析：令f (x )＝x 2－2x ＋5＝(x －1)2＋4，所以f (x )min ＝4.若不等式x 2－2x ＋5≥a 2－3a 对任意实数x 恒成立，只需a 2－3a ≤4，解得－1≤a ≤4. 考向? 一元二次不等式的应用 例3 一个服装厂生产风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p ＝160－2x ，生产x 件的成本R ＝500＋30x(元)． (1) 该厂月产量多大时，月利润不少于1 300元？ (2) 当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 解析：(1) 由题意知月利润y ＝px －R ， 所以y ＝(160－2x)x －(500＋30x)，即y ＝－2x 2＋130x －500. 由月利润不少于1 300元，得－2x 2＋130x －500≥1 300，解得20≤x ≤45. 故该厂月产量在20～45件时，月利润不少于1 300元． (2) 由(1)得y ＝－2x 2＋130x －500＝－2(x －652)2＋3 2252 ， 由题意知，x 为正整数． 故当x ＝32或33时，y 最大为1 612. 所以当月产量为32或33件时，可获最大利润，最大利润为1 612元． 某商场若将进货单价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．问该商场将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最多？销售价每件定为多少元时，才能保证每天所赚的利润在300元以上？ 解析：设每件提高x 元(0≤x ≤10)，即每件获利润(2＋x)元，每天可销售(100－10x)件，设每天获得总利润为y 元，由题意有 y ＝(2＋x)(100－10x)＝－10x 2＋80x ＋200＝－10(x －4)2＋360， 所以当x ＝4时，y max ＝360元，即当定价为每件14元时，每天所赚利润最多． 要使每天利润在300元以上，则有－10x 2＋80x ＋200>300，即x 2－8x ＋10<0，解得4－6 故每件定价在4－6元到4＋6元之间时，能确保每天赚300元以上． 自测反馈 1. 已知函数f(x)＝? ????x ＋2， x ≤0，－x ＋2， x>0， 则不等式f(x)≥x 2的解集为__[－1，1]__． 解析：当x ≤0时，f(x)＝x ＋2，代入不等式得x ＋2≥x 2，即x 2－x －2≤0，解得－1≤x ≤2，所以原不等式的解集为[－1，0]；当x>0时，f(x)＝－x ＋2，代入不等式得－x ＋2≥x 2，即x 2＋x －2≤0，解得－2≤x ≤1，所以原不等式的解集为(0，1]．综上，不等式f(x)≥x 2的解集为[－1，1]． 2. 1<|x ＋2|<5的解集为__(－7，－3)∪(－1，3)__． 解析：由1<|x ＋2|<5可得? ????1<|x ＋2|，|x ＋2|<5，所以不等式组的解集为{x|－7 2x)<0的解集是__????－∞，－32∪??? ?12，＋∞__． 解析：因为不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，所以(ax －1)(x ＋b)>0，所以(－ax ＋1)(x ＋ b)<0，所以a ＝－1，b ＝－3，所以f(－2x)＝[－(－2x)－1][(－2x)－3]<0，解得x>12或x<－32 . 4. 当x ∈(1，2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则实数m 的取值范围是__(－∞，－5]__． 解析：根据题意可构造函数f(x)＝x 2＋mx ＋4，x ∈(1，2)．因为当x ∈(1，2)时，不等式 x 2 ＋mx ＋4<0恒成立，即?????f （1）≤0，f （2）≤0，解得?????m ≤－5，m ≤－4，即m ≤－5.综上，m 的取值范围为(－∞，－5]． 1. 不等式的解法，理清其步骤，体会等价转化、数形结合、分类讨论等各种数学方法． 2. 解含参数不等式时，要根据参数的取值范围进行分类讨论． 3. 你还有哪些体悟，写下来： 第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. 第二部 数学（模拟题1） 一、单项选择题 1．设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则 ( ) A ．N=? B. N ∈M C ．N ?M D ．M ?N 2．下列不等式中正确得到是 ( ) A ．5a>3a B ．5+a>3+a C ．3+a>3-a D ． a 3a 5> 3．函数56x y 2+-=x 的定义域为是（ ） A ．),5[]1,-(+∞∞Y B ．),51,-(+∞∞（）Y C ．),5]1,-(+∞∞（Y D ．),5[1,-(+∞∞Y ） 4．若}1,0,1{x 12f(x )2-∈+=，且x 则f （x ）的值域是( ) A ．}1,0,1{- B ） （3,1 C ．]3,1[ D ．}1,3{ 5．函数x x y )31(3y ==与的图像关于（ ） A ．原点对称 B ．x 轴对称 C ．直线y=1对称 D ．y 轴对称 6．若角α是第三象限角，则化简αα2sin -1tan ?的结果为（ ） A ．αsin - B ．αsin C ． αcos D ．αcos - 7．已知点A (5,-3),点B （2,4）则向量BA ( ) A ．）7,1( B ．） 3,7(- C ．）7,3(- D ．)1,7( 8．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．以上三种情况都有 二、填空题（本大题共4小题） 9．21-x >的解集是 ． 10.若角a 的终边上的一点坐标为（-2,1），则cosa 的值为 ． 11.在4和16之间插入3个数a ，b ，c ，使4，a ，b ，c,16成等差数列，则b 的值是 ． 12.学校餐厅有10根底面周长为3.6m ，高是5m 的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5kg ，则刷这些柱子需要用 kg 。 名师写景作文教学实录 写景作文的中心一般有两个方向。一个就是表现景物自身的特点，第二个方向就是表现作者的思想情感。这类文章一般会借物喻人，借景抒情。以下是小编整理的名师写景作文教学实录，欢迎阅读。 篇一：名师写景作文教学实录生：九月九日忆山东兄弟唐·王维 生：江畔独步寻花唐·杜甫 师：刚才同学们背的特别精神。我们在这个单元的学习中，和作者一起走进了大自然，领略了大自然的迤逦风光。请同学们回顾一下，在第一单元中，我们一起和作者去了哪些地方？ 生：鸟的天堂 师：是的，有“鸟的天堂”之称的广东的一个小县城中的大榕树 生：杭州的“钱塘江大潮” 师：我们还看了一个视频 生：雅鲁藏布大峡谷 师：雅鲁藏布大峡谷在哪里 生：青藏高原 师：有“世界屋脊”和“第三极”之称的青藏高原。还有没有 生：火烧云 师：哦，还看了火烧云，非常壮观的自然景观。火烧云在什么时间段能看到 ————来源网络搜集整理，仅供个人学习查参考 生：傍晚 师：对，傍晚时分，同学们看到过火烧云吗？、 生：没有 师：老师看到过，在傍晚时分，偶尔能看到天边出现红彤彤的云彩。所以我们说，大自然真是一个厉害的魔术师，能把大自然的描绘得这般独特。下面，请同学们跟着于老师去几个地方看一看。这些地方有的同学没去过，有的同学去过。首先，看这幅图片，同学们猜出这是哪里了么？ 生：桂林 师：你有没有跟爸爸妈妈去过桂林？ 生：没有 师：你是怎么知道桂林的呢 生：网上乱查查到的。 师：哦你是在网络当中看到了桂林的图片。这是我们非常著名的一个景区，叫做桂林山水。我们有篇课文学过有关桂林的句子，是怎么说的？ 生：桂林山水甲天下 师：恩很好，桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林。我们都没有去过桂林，但是我们可以欣赏一下桂林的优美风光。你看到的桂林市哪样的？谁用自己的话来描述一下 生：我看到的桂林是山峦起伏的。 师：这个词用得好，山峦起伏，同学们看到了吗？一座座的山连 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 作文指导课评课 循序渐进有效课堂 ——评作文课《让你的心在作文中跳动》 今天有幸聆听了周老师的一节“心理活动描写”的作文指导课，受益匪浅。现将自己的一点学习体会与大家交流。 在我们的课堂教学中，大家往往用“课堂的是否有效”标准来衡量一堂课是否是好课。周老师的课，她以学生的发展为本：尊重、关注学生，为学生知识的掌握、能力的提高提供服务；学生参与热情较高，基本掌握了描写心理活动的方法，每一位同学得到了一定程度的提高。这正是“有效课堂”的最好体现。 1、巧架桥梁，“有效”在悬念中起步 作文是学生头疼的事情，“咬着笔杆愁眉苦脸”，“看着题目半天也写不出一个字”……这样的情形在作文课堂并不少见。但令人惊奇的是，周老师的作文课堂中不但没有这样的情形，相反我们看见学生的是他们愿意把心中的想法说出来。我想，这一切“反常”的表现，应该是源于周老师巧妙地导入，为学生的学习架起了一座心灵桥梁。上课前，周老师特意创造情景“老师迟到了”，让学生结合自己当时的感受说起，很巧妙地引导学生体会到人的心理活动描写的重要性，自然导入本节课内容，教学无痕，充分调动学生的积极性，这是有效教学的第一步。 2、巧设过程，“有效”在灵动演绎中铺展 周老师用学生熟悉的课文中的例子，给予多角度的范文，打开学生写作思路，让学生体会到心理描写的作用和方法。这个环节看似简单，但其实并不简单。我们不妨连起来看看问题的答案：写心理可以用内心独白的方法，写感受可以用想象的方法，写心情可以用语言、动作、神情、环境烘托的方法。看，周老师让学生思考回答的目的其实是让学生明白什么样的心理活动用什么样的方法更恰当，这样，学生在具体操作时就有本可依。 纵观整个环节，我们可以这样说：方法是在学生的自主思考中、在教师润物细无声的指点中不知不觉掌握的，既轻松又有效。 3、巧作点评，“有效”在肯定鼓励中升华 教师好的评价不仅可以激励学生，还能引领学生、提升学生。作文，需要的是语言，所以周老师的评价，尤其注重对学生语言的提升。比如本堂课，周老师十分注重学生和自己语言中表现心理活动的一些关键词，“小心翼翼”、“愧疚心理”等，课堂上，学生的心是活跃的，情是真挚的，但由于平时的积累不够，或一时不能联想，尤其是中等偏下的学生，想说却无法说，说不明，此时，教师提供一些词语，不仅可以帮助学生习作时运用语言，使描写更具体。还能丰富学生的语言积累，为今后同类题材的写作奠定基础。 语文教学专家谭惟翰曾说过，“纳”是“吐”的前提，是基础，会“纳”才谈得上“吐”。”周老师的设计与引导，不正是在帮助学生“纳”吗？有了足够的“纳”，还怕学生“吐”不出吗？ 智慧的教师能创造智慧的课堂，智慧的课堂能培养智慧的学生。在周老师的作文课中，处处显示着教师的智慧：关注了学生的兴趣和个性，关注了学生的起点和发展。在这样的课堂中，我们能听到生命拔节的声音，能看到生命成长的画面，是真正的有效课堂。当然，如果再加点时间，通过师生评点，生生点评，紧扣前面学到的描写心理活动的方法在习作中得到落实，那么被评点的学生会更有信心，其他学生也能明白怎样的描写是好的，从哪些方面改进等，这样也许会更生本、更有效。 ...... 专题三：高考数学不等式问题的题型与方法（理科） 一、考点回顾 1．高考中对不等式的要求是：理解不等式的性质及其证明；掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用；掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；掌握简单不等式的解法；理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。 2．不等式这部分内容在高考中通过两面考查，一是单方面考查不等式的性质，解法及证明；二是将不等式知识与集合、逻辑、函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、平面向量、导数等知识交汇起来进行考查，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高学生数学素质及创新意识． 3．在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰． 4．证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点．比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．5．在近几年全国各省市的高考试卷中，不等式在各种题型中都有出现。在解答题中，不等式与函数、数列与导数相结合，难度比较大，使用导数解决逐渐成为一般方法6．知识网络 其中：指数不等式、对数不等式、无理不等式只要求了解基本形式，不做过高要求. 二、 经典例题剖析 1．有关不等式的性质 此类题经常出现在选择题中，一般与函数的值域，最值与比较大小等常结合在一起 例1．（xx 年江西卷）若a >0，b >0，则不等式－b <1 x 1b D.x <1b －或x >1a 解析：－b <1x 1 a 答案：D 点评：注意不等式b a b a 1 1>? <和适用条件是0>ab 例2.（xx 年北京卷）如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ） Ａ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 Ｂ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 Ｃ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 Ｄ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 解析：正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，∴ 4=a b +≥，即4ab ≤，当且仅当a =b =2时，“=”成立；又4=2 ( )2 c d cd +≤，∴ c+d ≥4，当且仅当c =d =2时，“=”成立；综上得ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值都为2 答案：A 点评：本题主要考查基本不等式，命题人从定值这一信息给考生提供了思维，重要不等式可以完成和与积的转化，使得基本不等式运用成为现实。 例3．(xx 年安徽)若对任意∈x R ,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 (A)a ＜－1 (B)a ≤1 (C) a ＜1 （D ）a ≥1 解析：若对任意∈x R ,不等式x ≥ax 恒成立，当x ≥0时，x ≥ax ，a ≤1，当x ＜0时， 临河一职对口高考模拟试题 命题人：王春江 一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分 ） 1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．?M B ．M N M ??)( C ．N N M ??)( D ．N )(N M U 2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．b a 1 1< 3 下列等式中，成立的是 A ．)2 cos()2sin(x x -=-π π B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π 4 “a=0”是“ab=0”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→ ，下列各式正确的是（ ） A 00=?→ a B →→=0a λ C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→ 6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A ．1 +=n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则 A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 9 若021 log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31 log 21log a a < B ．3a a < C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+ D ．)1 (log )1(log a a a a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下 列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ??? , //l l βαβα⊥⊥?C ． , //m m n n αα⊥⊥? D ．// , ,l n l n αβαβ⊥??⊥ 第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上） 11 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________ 12 在],[ππ-内，函数)3 sin(π -=x y 为增函数的区间是__________ 13若)2 ,0(,5 4sin π αα∈=，则cos2α等于__________ 14函数1 1 )(+-= x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 . 三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤） 16（9分） 求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+?+的值 17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→ b 的夹角为ο 60，求→ →-b a 。 18（10分）在等比数列{}n a 中，1a 最小，且128,66121==+-n n a a a a ，前n 项和126=n S ，求n 和公比q 窦桂梅教学实录——作文示范课《捶捶乐》及全程评析（1） 师：同学们好！ 生：老师好！ 师：有的同学微笑地看着我，所以，我特别愿意听同学们的问候，还想再听听，同学们好！ 生：老师好！ 师：这个词是个泛指，可以向我问好，也可以向台下这么多的老师问好，转过去，再一次微笑地看着他们，再问一声好！ 生：（转向全体听课老师）老师好！ 师：（鼓掌走向一学生）哎，没见过我，对吧！猜猜，我姓什么，多大岁数，孩子跟你们多大距离，年龄？ 生：30。 师：30，稍微年轻了一点。你妈妈多大？ 生：36。 师：36。再猜猜我多大，（指脸）我相信你善于去观察，找到感觉。 生：37。 师：37。祝贺你，我老了一点点，（问另一学生）那你猜猜我多大岁数？ 生：35 师：35。小了一点点，（拍拍学生肩膀）我跟你的妈妈是…… 生：同样的。 师：同样的，36岁。我就像你们的妈妈一样，妈妈爱你们，当然我也爱你们，我和我的孩子是朋友，当然和你们也就是…… 生：朋友。 评：看似随意的交谈，却拉近了师生的距离，“朋友”这两个亲切的字眼将学生对老师的陌生感以及由此产生的敬而远之的心情一扫而去。接下去的理解与沟通自然而然没了障碍。充分显示了课堂^对面的魅力。师：朋友见面，分外亲切，是吗？我相信今天我们的历程，将给你的生命历程留下深深的印记，我们也会给听课的老师们留下难忘的痕迹。那么好，我们做这样的一个小练习，每一个人，包括窦老师，包括听课的老师都找到这样的感觉。把手放在自己的肩膀上，（师示范，两手交叉放在肩膀上，闭上眼睛）对着自己的心灵说：“我很棒！” 生：（安静） 师：（鼓励）大声说出来，我很棒！ 生齐：我很棒！ 师：我真的很棒！ 生齐：我真的很棒！ 师：我真的真的很棒！ 生齐：我真的真的很棒！ 师：有的同学在大声地呼喊，你的灵魂受不了，你的心灵该发颤了，平心静气地用你的声音重重地敲击在你的心灵上。重复地把这三句话完整地来一遍。 生齐：我很棒！我真的很棒！我真的真的很棒！ 师：找到感觉没有？ 生：找到了。 生：找到了，我非常自信。 师：你呢？ 生：我也找到了，我也非常自信。 师：所以你刚才挺会用词，加上个“也”，坐下吧，（面向全体）你们都找到了自 典型例题一 例1 解不等式：（1）01522 3>--x x x ；（2）0)2()5)(4(3 2 <-++x x x ． 分析：如果多项式)(x f 可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式0)(>x f （或 0)( ①0 ) ( ) ( ) ( ) ( < ? ? < x g x f x g x f ②0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( < ? = ? ≤ ? ? ? ≠ ≤ ? ? ≤x g x f x f x g x f x g x g x f x g x f 或 或 （1）解：原不等式等价于 ? ? ? ≠ - + ≥ + - + - ? ≥ + - + - ? ≤ + - + + - ? ≤ + - - - + ? ≤ + - - ? + ≤ - )2 )( 2 ( )2 )( 2 )( 1 )( 6 ( )2 )( 2 ( )1 )( 6 ( )2 )( 2 ( 6 5 )2 )( 2 ( )2 ( )2 (3 2 2 3 2 2 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 用“穿根法” ∴原不等式解集为[)[) +∞ ? - ? - -∞,6 2,1 )2 , (。 （2）解法一：原不等式等价于0 2 7 3 1 3 2 2 2 > + - + - x x x x 2 1 2 1 3 1 2 7 3 1 3 2 2 7 3 1 3 2 )2 7 3 )( 1 3 2( 2 2 2 2 2 2 > < < < ? ?? ? ? ? < + - < + - ?? ? ? ? > + - > + - ? > + - + - ? x x x x x x x x x x x x x x x 或 或 或 ∴原不等式解集为) ,2( )1, 2 1 ( ) 3 1 , (+∞ ? ? -∞。 解法二：原不等式等价于0 )2 )(1 3( )1 )(1 2( > - - - - x x x x )2 ( )1 3 )( 1 )( 1 2(> - ? - - - ?x x x x 用“穿根法” ∴原不等式解集为) ,2( )1, 2 1 ( ) 3 1 , (+∞ ? ? -∞ 典型例题三 第二部分 数学（模拟题1） 一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分) 1．x +1=0是(x -2)(x +1)=0的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．无法确定 2．函数2)(2-=x x f 的值域是（ ） A ．R B ．），（2-∞ C ．)2[∞+-， D ．)2[∞+， 3．下列函数在定义域内是增函数的是( ) A ．y =x 2+3 B. y =-2x +1 C.y =0.8x D ．y =lgx 4．=）（4 13-t πan （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．3- 5．已知→a =2,→b =4,→a ?→b =-4,则→a 与→ b 的夹角为（ ） A.1200 B.600 C. 3 2-π D.34π 6．半径为2，且与x 轴相切于原点的圆的方程为（ ） A ．(x +2)2+y 2=4 B ．(x -2)2+y 2=4 C ．x 2+(y +2)2=2 D ．x 2+(y -2)2=4 7.下列命题不正确的是（ ） A 在空间中，互相垂直的两条直线不一定是相交直线。 B 过空间一点与已知直线垂直的直线有无数条。 C 空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行。 D 平行于同一条直线的两条直线必平行。 8.小明从一副54张的扑克牌中任抽取一张，抽中3的概率是（ ） A ．541 B ．5413 C ．41 D ．27 2 二、填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 9.已知某器械内的转子逆时针旋转，每秒钟旋转80圈，问该转子1分钟内转过的圆心角为 ；（用弧度制表示） 10.已知直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -2y -1=0的交点坐标为(a,b),则a -b= ； 11.已知一副扑克牌有54张，那么任抽一张是红心的概率是= ．（保留分数） 12.已知矩形ABCD ，AB =4cm ，BC =3cm ，现以BC 为旋转轴旋转一周，得到一个 新课标高考数学一轮复习技巧 高考数学一轮复习技巧1 高三学生首先要做到“听话”，这里的“听话”是全方位的。如果你认为高三学习是 第一位的，而忽视了对自己的日常行为的要求，那你就错了，学校和老师在高三一年中不 会因为学习任务的加重，而放松对纪律的要求，反而会强化纪律以保证学习的正常进行。 学习上更要听话，教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课，非常有经验，复习的 进度、复习的内容、复习的顺序，都是长期教学实践中总结出来的。高考的变化及新要求，都会在复习中渗透进去。而不听老师的教诲，认为自有一套很好的复习方法的学生每年都 有最后会碰的“头破血流”的。 高考数学一轮复习技巧2 高考是个人行为，也是集体行为，复习中最重要的环节就是“听讲”，这就要求学生 上课时紧跟老师，仔细听讲，积极思考，倾听别人的想法，提出自己的见解，在讨论中完 成对知识、方法、能力的提高。如果高三任课教师发生变化，大家应该尽快适应。而不应 该因为不适应这个老师的教学方法，就不喜欢这个老师，进而就不喜欢这门课程，这样受 损失的只有学生自己。 高考数学一轮复习技巧3 复习每天都要进行，即使今天没有数学课，也要对知识加以复习，这就要求有一个计划，首先对时间加以计划，每天都要有数学的复习时间，四十分钟一节课左右，周末应有 两节课的时间;其次对学科加以计划，哪个时间段看哪个学科，要做到心中有数，计划有 了贵在坚持。 高考数学一轮复习技巧4 作业应该是检验听讲和复习效果的手段，不应看成一个负担，作业要认真对待，把每 一次作业看成一次考试，不能敷衍了事，不会做的题目可以与同学研讨，但不要直接抄写，每次作业都是一次练习的机会，不要错过。 高考数学一轮复习技巧5 高三复习阶段的考试是非常多的，考试是对知识、方法、能力、经验的检验，每次考 试都是一个积累，大家应该充分运用它。首先，考试要独立完成，不要看别人的，否则会 掩盖你的漏洞，失去老师对你的关注，也会失去对自己的正确估价。一两次考试成绩的好坏，说明不了什么，考好了不证明你就没有问题，考不好也不是说你彻底不行了。考试成 绩不真实，最后会在高考中体现出来，吃亏的还是学生自己。其次，考试要注重基础题的 解答，要明确考试是靠做“对”会做的题得分，而不是去做不会做的题得分你得不到分， 取得好成绩是依靠做“对”多少，而不是做“了”多少，因此大家要学会“放弃”，不要 名师优秀作文教学设计参考 【教材分析】本节课主要引导学生学会在文章中插入图片和自选图形，进一步美化自己的文章；同时学会调整插入文章的图片大小和调整图片周围文字的环绕方式。 【学情分析】本课教学对象为小学五年级学生，他们刚开始学习信息技术不久，本课内容学生比较陌生难掌握，特别是调整图片的大小及调整文字环绕方向，也是本课的难点、重点。 【教学方法】以“教师主导、学生主体”为指导思想，采用学生自主学习、合作学习的方式。以“任务驱动”与“问题解决”为主线，完成每个教学任务，从解决问题出发，让学生亲历自主学习、开展交流、相互合作的过程。 【教学设想】首先给学生演示一张图文并茂文章，通过对比引起学生的兴趣。然后布置任务，让同学们分步来完成。 【教学目标】 知识目标： 1、指导学生学会将页面分栏。 2、指导学生学会在文章中插入收藏的图片和自选图形。 3．指导学生学会调整图片的大小、位置、颜色和透明度。 4．指导学生学会调整图片周围文字的环绕方式。 能力目标： 培养学生自学的能力和发现问题、解决问题的能力以及独立分析问题的能力，使他们养成良好的自学习惯。 情感目标： 提高学生的审美情趣，增强学生的美感。激发学生学习计算机的兴趣。 【课前准备】 1、多媒体机房。 2、极域教学系统。 3、相关图片、课件。 【教学重点和难点】 重点：使学生学会在文档的确定位置插入图片和自选图形，学会调整图片的大小、位置、颜色和透明度并设置文字的环绕方式。 难点：文字与图片环绕方式以及自选图形透明度的设置。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 通过课件，同时展示两篇文章，引导学生观察不同之处，说出自己的感受。导入课题：第10课优秀作文大展览 二、任务驱动，新知探究 1．教师引导，任务驱动 教师演示插入页面分栏步骤： ⑴、单击“文件”菜单中的“页面设置”命令，弹出“页 高考一轮复习（一） ——集合与函数 一、集合 1.集合的含义与表示 （1）集合的概念：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法：N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系：对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法： ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 2.集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 B A ? （或)A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B （或B ≠ ?A ） B A ?，且B 中 至少有一元素不属于A （1）A ≠ ??（A 为非空子集） (2)若A B ≠?且B C ≠?，则A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元素 都属于B ，B 中的任一元素都属于 A (1)A ?B (2)B ?A A(B) （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 3.集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 贾志敏老师作文教学课堂实录 课时一： 师：感动中国十大人物谁知道？哪十大人物？你说。 生：王百姓。 师：对了，王百姓。还有吗？ 生：黄舸。 师：少年英雄黄舸。还有吗？ 生：雷英雄。 师：不是雷英雄，是排雷英雄。丁晓兵一个手臂都没有了，被炸飞了。他走上台领奖的时候，我看他用左臂，慢慢地抬起来，抬到了额前向全国观众行了个军礼，我看到这儿潸然泪下。还有吗？ 生：还有华益慰。 师：对了，好军医华益慰。慈善家霍英东等等。这些英雄人物、模范人物以他们的模范行为，感动了所有的人。所以感动就在我们身边，读（教师指板书：感动）生：感动。 是：读得快一点，“感动”读！ 生：感动。（有所改变） 师：感动往往就在一瞬之间，（师板书：在一瞬间）谁把这几个字念一下，你念。生：感动在一瞬间。 师：不错，读得还可以。你读， 生：感动在一瞬间。 师：显然你读得比他好，谁再来读？ 生：感动在一瞬间。 师：哎，太好了。你读呢？ 生：感动在一瞬间。（读得有底气有感情） 师：一起读。感动在一瞬间，起！ 生：感动在一瞬间。 师：往往因为人家的一个眼神，一件事，一个动作，一个肢体也能让人感动。感动自己的什么？感动的人感动的事很多。懂得感动的人，才会知道感恩。会感恩的人，才是高素质的人。下面我举一个例子，一个人的一句话感动了所有的人。这个人是谁呢？姓夏，夏天的夏，夏衍哪。他是个老作家，生前写过许许多多一流的文学作品，本来就感动了许许多多的亲友孩子，到了晚年他身体不好住进了医院，在医院的病床上他还是想着别人。特别是在他弥留人间的那些日子里，谁知道弥留人间是什么意思？ 生：就是还生活在人世间的意思。 师：还生活在人世间，就是即将离开人世的意思。有一天，突然他的病情恶化了，在旁边的护理人员看了，着急得不得了。下劳你别急，我马上去找医生。就在这时，几度清醒几度昏迷的夏老，突然自己清醒过来，他猛然坐起身，瞪大了眼睛，伸出手，张大了嘴大声地说了一句话：“不是叫，是请！”说完这句话倒在床上，死了。这是他一生当中说的最后一句话，意思是，你不是去叫医生，是去请医生。一个字之改足见他的人格。他始终想着别人，所以他说这句话令在场的人感动不已。这件事传开了，整个的医院上上下下，从医生到病人，从病人到护理人员，从护理人员到家属都感动不已。这件事被新闻记者知道了，写文章报道出来，读到这篇文章的人都感动不已。这样的人和事在我们周围很多，你在电视上看到的， 第1讲集合与简易逻辑（一） 1.1 集合的基本概念 1.2 集合的基本概念考点总结 1.3 命题及充要条件基本概念 1.4 命题及充要条件的考点 第2讲集合与简易逻辑（二） 2.1 逻辑连接词的基本概念 2.2 逻辑连接词的考点 2.3 习题课 第3讲函数基础（一） 3.1 函数的概念及表示法 3.2 函数概念考点总结 3.3 函数的单调性与最值基本概念3.4 函数的单调性与最值考点总结 第4讲函数基础（二） 4.1 函数的奇偶性和单调性 4.2 函数性质的考点总结 4.3 习题课 第5讲初等函数（一） 5.1 二次函数与幂函数基本概念5.2 二次函数与幂函数考点总结5.3 指数与指数函数基本概念 5.4 指数和指数函数考点总结 第6讲初等函数（二） 6.1 对数和对数函数基本概念 6.2 对数和对数函数考点总结 6.3 习题课 第7讲函数的应用（一） 7.1 函数的图像的基本概念 7.2 函数的图像考点总结 7.3 函数的零点与方程的基本概念 7.4 函数的零点与方程考点总结第8讲函数的应用（二） 8.1 函数模型的基本概念 8.2 函数模型考点总结 8.3 习题课 第9讲导数的性质 9.1 导数的基本概念 9.2 导数性质的考点总结 9.3 极值与导数 9.4 极值与导数考点总结 第10讲导数的应用 10.1 导数的应用 10.2 导数应用考点总结 10.3 习题课 第11讲导数的计算 11.1 微积分的基本概念（理）11.2 微积分考点总结（理）11.3 例题精讲（一） 11.4 例题精讲（二） 第12讲导数分析 12.1 例题精讲（一） 12.2 例题精讲（二） 12.3 导数大题精讲（一）12.4 导数大题精讲（二） 第13讲导数大题精讲 13.1 导数大题常见题型（一）13.2 导数大题常见题型（二）13.3 导数与不等式 第14讲三角函数 14.1 三角函数基本概念 不等式应试技巧总结 1、不等式的性质： （1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若,a b c d ><，则 a c b d ->-），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； （2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若 0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，则 a b c d >）； （3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b > >（4）若0ab >，a b >，则11a b <；若0ab <，a b >，则11a b >。 【例】（1）对于实数c b a ,,中，给出下列命题：①22,bc ac b a >>则若；②b a bc ac >>则若,22； ③22,0b ab a b a >><<则若；④b a b a 11,0< <<则若；⑤b a a b b a ><<则若,0； ⑥b a b a ><<则若,0；⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0；⑧11 ,a b a b >>若，则0,0a b ><。其中正确的命题是______（答：②③⑥⑦⑧）； （2）已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则3x y -的取值范围是______（答：137x y ≤-≤）； （3）已知c b a >>，且,0=++c b a 则 a c 的取值范围是______（答：12,2? ?-- ?? ?） 2. 不等式大小比较的常用方法： （1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）寻找中间量或放缩法 ；(8)图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。 【例】（1）设0,10>≠>t a a 且，比较 21log log 21+t t a a 和的大小（答：当1a >时，11log log 22 a a t t +≤（1t =时取等号）；当01a <<时，11 log log 22 a a t t +≥（1t =时取等号））； （2）设2a >，1 2 p a a =+-，2422-+-=a a q ，试比较q p ,的大小（答：p q >）； （3）比较1+3log x 与)10(2log 2≠>x x x 且的大小（答：当01x <<或4 3 x >时，1+3log x ＞2log 2x ；当 413x <<时，1+3log x ＜2log 2x ；当4 3 x =时，1+3log x ＝2log 2x ） 3. 利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17字方 针。 【例】（1）下列命题中正确的是A 、1y x x =+的最小值是 2 B 、2y =的最小值是 2 C 、 423(0)y x x x =--> 的最大值是2- D 、4 23(0)y x x x =--> 的最小值是2-（答：C ）； （2）若21x y +=，则24x y +的最小值是______ （答：； （3）正数,x y 满足21x y +=，则y x 1 1+的最小值为______ （答：3+； 4.常用不等式有：（1 2211 a b a b +≥≥+(根据目标不等式左右的运算结构选用) ； （2）a 、b 、c ∈R ，222 a b c ab bc ca ++≥++（当且仅当a b c ==时，取等号）； （3）若0,0a b m >>>，则b b m a a m +<+（糖水的浓度问题）。 【例】如果正数a 、b 满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是_________（答：[)9,+∞） 2019届高三理科数学一轮复习计划 目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) （一）总体要求 (2) （二）要解决的问题 (2) （三）总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) （一）周测 (3) （二）单元测试 (3) （三）月测 (3) （四）备注 (3) 六、课程分类 (4) （一）知识梳理课 (4) （二）能力提高课 (4) （三）章节复习课 (4) （四）试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5) 2019届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析 近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想 在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求 第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下： 1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。高三数学第一轮复习教案(1)
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