苏教版六年级数学上册全册教案
第一单元长方体和正方体
长方体和正方体的认识（1）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
认识长方体、正方体的特征。
教学难点：
理解长方体、正方体的关系。
教具准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等
教学过程：
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
1、做“练一练”
明确操作要求:同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。
2、做练习一第2题
观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
3、做练习一第3题。
4、做练习一第4题
先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
板书设计：
教后记：
长方体和正方体的认识（2）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”，第4页练习一第5~9题。
教学目标：
1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：
判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。。
教学准备：
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第117页上的展开图等教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从第117页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
三、巩固练习
1、完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把从第119页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
2、完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。
3、完成“动手做”
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：
苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第1~4题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。
4、做练习二第3、4题
指名读题后学生独立解答。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
板书设计：
教后记：
长方体和正方体的表面积（2）
教学内容：
苏教版义务教育教科书第7页例5、“练一练”，第8~9页练习二第5~10题，思考题。
教学目的和要求：
1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：
灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：
能根据实际情况分析和判断所求问题。
教具准备：
无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等
教学过程：
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1、课件出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练
读题后各自解答，指名两人板演。
集体评议让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。
指出：计算这样的实际问题，都必须先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。
三、巩固练习
1、做练习二第6题
指名读题，并说说题中已知哪些条件，要解决什么问题。
学生列式计算，师巡视指导。
2、完成练习二第7题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3、完成练习二第8题
引导学生观察教室，提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你的想法。
4、完成练习二第9题
自由读题。
引导学生回答：
教室的地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
在此基础上引导学生列式，集体订正。
5.做思考题。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习二第10题
提出要求:
量一量，量出内盒、外盒的长、宽、高。
算一算：内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？
说一说：在小组里交流你的解答过程和结果。
议一议：计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同。
板书设计：
教后记：
体积和体积单位（1）
教学内容：
苏教版义务教育教科书第10~11页例6、例7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第1~4题。
教学目标：
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
理解体积的意义。
教具：
大小不同的水果、玻璃杯等
教学过程：
一、导入
谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？
让我们来试试看。
二、操作探究
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
引导学生发现桃占去了一定的空间。
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
指名学生回答，验证。
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
引导学生比较、推想。操作验证。
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:体积
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
学生比较后回答。
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”
板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？
学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考，指名回答。说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题。独立思考，指名回答
5、完成练习三第3题。学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
6、完成练习三第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
五、作业
完成《同步》相关练习。
板书设计：
教后记：
体积和体积单位（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书第12~13页例8、“练一练”、练习三第
5~10题，思考题。
教学目标：
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案 第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基
本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排： 14课时 第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标： 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特 征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。 课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 课时安排：1课时 教学过程 一、认识长方体的特征 1.教学例1 （1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。 （2）教师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元长方体和正方体 1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 2.长方体的体积=长×宽×高V =abh 3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3 4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh 一、填空。 1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。 3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、应用题。 1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？ 2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、
宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 第二单元 分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。) 一、填空 1. 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的4 5 是（ ）公顷。 2. 5 6 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1； 5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。 3. 512 小时＝（ ）分 7 20 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 1 4 升＝（ ）毫升 4.看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 5.根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）女生人数是男生的5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 （2）女生人数比男生少5 9 。 （ ）的人数×5 9 ＝（ ）的人数 第三单元 分数除法 1.部分量=单位“1”的量×分率； 2.单位“1”的量=部分量÷对应分率； 分率=部分量÷单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 一、填空。
1 / 1 2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征: 长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×２ 或=)2S a b a c b c ?+?+??表（ 正方体的棱长总和=棱长×１２ 正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ??=表 注:不足６个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积(容积)单位进率换算: １立方米=1000立方分米 １立方分米=1000立方厘米 3311000m dm = 3311000dm cm = 1升=1０00毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 １L=１00０m L 31dm =1L 31cm ＝1m L 长方体和正方体的体积（容积): 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =?? 正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =??= 长方体和正方体的体积＝底面积×高 或 × V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个， 两面涂色有（ｎ-２）×1２个 一面涂色有(ｎ-2)２×6个 没有涂色有（n －２）3个 (二)分数乘法 分数与整数相乘及实际问题: 1．分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进
行约分,再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 ３.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位１的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘: １.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数;一个数与比１大的数相乘,积大于原数。 倒数的认识: １.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(不为０)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 ３．1的倒数是1，0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于１);真分数的倒数都大于１。 （三）分数除法 分数除法：1.分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3．除数大于1,商小于被除数;除数小于１，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。 注:在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识: 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：:(0) a a b a b b b =÷=≠ 3.比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。 注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除 1 / 1
苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题 1、 形如ax ±b=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、 形如ax ±bx=c 方程的解法 【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、 列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3相加的和是多少，也可以表示3的5 3是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法
则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是 分母为1的分数】 3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值 不变。 5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外 没有其它公因数。 6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是 多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 分数四则混合运算
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3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 （四）解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题： 问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。 用“假设”策略解决实际问题： 问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验 先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验 （五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律：
六年级数学（上册）易错题汇总 班级姓名 1、在括号里填上含有字母的式子。 （1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼a尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。 （3）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（），黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。 （4）商店运来电冰箱m台，运来洗衣机（），电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）。 2、三角形的面积0.39平方米。求x的值。 1.3米 2、少先队员参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队10人，第二小队 14人，第一小队比第二小队少植20棵。平均第人植树多少棵？ 3、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而 行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？ 4、2005年3月1日植下一棵树，高80厘米。到了2005年9月1日，小树高104 厘米。这棵树平均每月长高多少厘米？ 5、学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本 画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？ 6、猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大 约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹
呢？ 7、盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若 干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？ 8、画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。 9、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴 一圈高20厘米的商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 10、硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套 的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 11、我们的平顶教室长8米，宽6米，高4米，教室门窗和黑板的面积一共有 36平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 12、学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。（1）5级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 13、一个长方体火柴盒，长4厘米，宽2厘米，高1厘米，它的内盒和外盒至少 各用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）
新苏教版小学六年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、填空(每空1分,计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )折 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的2 1相当于乙数,乙数加上7.5以后与甲数相等,乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值,这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 41,( )米比15米多8 3 米。 6、六(1)班女生人数是男生的5 4 ,男生人数是女生的( )%,女生比男生少( )%,女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米,对折再对折,每段绳长是1米的（ ）,是这根绳长的（ ）。 8、甲数的8 1给乙数以后,甲乙两数相等,甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产20% ,今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水,体积减少了11 1 ,水结成冰,体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价,第一次降价20%,第二次降价10%,现在的价钱是原来的( )%。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1、一吨煤用去4 3吨,还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵,全部成活,成活率是95%。( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里,盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。( )
6、王师傅做了100个零件,2个不合格,又补做了2个合格的,他做这批零件的合格率是100%。……………………………………………………………（ ） 三、选择。(填正确答案的序号,计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等,那么面积最大的是( ) A 、圆 B 、正方形 C 、长方形 2、稻谷的出米率大约是………………………………………..( )。 A 、100% B 、70% C 、30% 3、大圆和小圆的半径比是3：2,那么小圆和大圆的面积比是( ) A 、2：3 B 、3：2 C 、9：3 D 、4：9 4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2,这个三角形是( )。 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 四、计算。（32分） 1、直接写得数。(4分) 31÷41= 65×103= 54÷34= 25×5 3= 12÷8 3= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算,9分) 57÷13-52×131 23÷[9×（65-43）] 36×（32+94-65）
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全） 第一单元 长方体和正方体 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6 2 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3× 53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法 则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约 分的先约分，可以使计算简便。 倒数的认识 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。 8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 第三单元分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
全优卷 2020年苏教版数学六年级上册 易错题 一、填空。 1．( )/8=1.5=( )%=( )÷6=6：( ) 2．时：24分化简比是( )，比值是( )。 3. 1.5与( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 4．比米多是( )米，比( )米多是米。 5．学校航模社团有男生15名，女生10名，男生的人数比女生多( )%，又加入1名男生，那么现在女生人数占总人数的( )/( )。 6．一个长方体框架的底面周长是20厘米，高是6厘米，这个长方体框架的棱长总和是( )厘米。 7．一辆汽车行千米用汽油升。照这样计算，行1千米用汽油( )升，升汽油可供这辆汽车行( )千米。 8．将一根3米长的木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占全长的( )%，3小段一共长( )米。 9．一个高7分米的长方体木盒，它的底面是一个边长为6分米的正方形，在这个木盒内最多可以放( )个棱长为2分米的小正方体木块。（木盒厚度忽略不计） 10．把一个表面积是54平方分米的正方体分成2个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了( )平方分米，每个小长方体的体积是( )立方分米。 11．一根铁丝长144厘米，剪下它的做了一个长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高的比是5:4:3，在这个长方体框架外面糊一层纸，纸的面积至少有( )平方厘米。 二、判断。 1．一个长方体相邻的两个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 2．如果一个正方体的表面积扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的8倍。( ) 3．甲比乙多25%，乙比甲少。( ) 4．用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体后，任意拿去一个小正方体，表面积和体积都不变。( ) 5. 1小时的50%就是50分。( ) 三、选择. 1.两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，第二根剩下的长一些，则原来这两 43 53323253 4350353 32 51 5353
苏教版六年级上册知识点总结 长方体和正方体 1、 长方体和正方体的特征 2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个5 3 相加的和是多少，也可以 表示3的5 3 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分 母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行 约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分 母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整 数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1， 商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用 列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
苏教版数学六年级上册专项复习解决问题 一、填空。 1．古代一个国家，12只羊可换3头猪，9头猪可换2头牛，16只兔子可换4只羊，1头牛可换( )只羊，3头猪可换( )只兔子。 2．▲+◇+◇=7，▲+▲+▲+◇+◇=13，▲=( )，◇=( ). 3．把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂上红色，切成棱长是1厘米的小正方体，一共可以切( )个，3面涂色的小正方体有( )个。 4．一根绳子剪去的长度是剩下的长度的75%，剪去的长度占全长的 ( )/( )。实际比计划增产，计划比实际少( )%。 5．用5个同样的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的长和宽的比是( )，若这个大长方形的周长是44厘米，则每个小长方形的面积是( )平方厘米。 6．公园里柳树、杨树和槐树一共有250棵，槐树比柳树多30棵，杨树比柳树少20棵，柳树有( )棵，杨树有( )棵，槐树有( )棵。7．下图是用棱长为1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 8．甲、乙、丙三个数的和是126，甲是乙的，乙是丙的，那么甲数是( )，丙数是( )。 9．张叔叔用2160元买了1张餐桌和6把椅子，已知每张餐桌比每把椅子贵480元，1张餐桌( )元，1把椅子( )元。 10．一个直角三角形两个锐角度数的比是4:5，那么较大的锐角的度数是( )。 二、选择。 1.下面4个算式中，结果一定等于的是( )（其中□=2○，○>0）。A．（□+□）÷○B．□×(○-○) C．○÷（□+□）D．□×(○+○) 2．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是60个，每个大盒比每个小盒多装4个。如果8个盒子全部是大盒，一共可以装( )个乒乓球。 3 1 2 1 2 1 4 1
得分： 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升立方米=( )立方米( )立方分米 立方米=（）立方分米立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4 则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。…………………………………………………………( ) 5 、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 7、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A．体积大 B．容积大 C．相等 8、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（） A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米 四、注意审题，细心计算。（9分） 1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分） 5cm 40cm 6cm
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的 实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用 所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强 学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最
六年级数学上册期末测试卷 一、填空。（20分） 得分 1.（ ）÷20=6÷8= （）24 =（ ）：16=（ ）% 2. 24千克油吃去31，还剩（ ）千克；如再吃去3 1 千克，还剩（ ） 千克。 3.最大的两位数的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 4.41 分=（ ）秒 45 3吨=（ ）吨（ ）千克 5.比12平方米多31是（ ）， 40米是（ ）米的5 4。 :的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7.口袋里有7个红球，6个黄球，摸到红球的可能性是（） （） ，摸到黄球的可能性是 （） （） 。 》 8.用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 有一筐苹果，卖出4 1 后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（ ）千克。 的9 2是一个数的4 3，这个数是（ ）。 二、判断题。（5分） 1.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面面积想等。（ ） 2.植104棵树，全部成活，这批树的成活率是104%。 （ ）
3.甲数的31和乙数的5 2相等，则甲数小于乙数。 （ ） 4.甲绳比乙绳长41，那么乙绳就比甲绳短4 1。 （ ） 5.因为53＝60%，所以5 3千克=60%千克。 （ ） 三、选择题。(10分) # 1.一枚硬币抛向空中10次，背面朝上的可能性是（ ）。 A. 101 B. 51 C. 31 D.2 1 2。如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A.扩大4倍 B.扩大8倍 C.扩大2倍 D.没有变化 3. 六（1）班中男生占5 2 ，则女生占男生的（ ）。 A. 53 B. 52 C. 23 D. 3 2 4.如果在一个数的后面加上“%”，则这个数就（ ）。 A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.缩小100倍 D.缩小10倍 5.把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是（ ）。 ？ :10 :11 :1 :1 四、计算 1.直接写得数。（5分） 31+43 = 8 3 ×12= 6÷30%=
六年级期末复习 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关 系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。 3、 体积概念及计算 分数乘法 1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53 相加的和是多少，也可以表示3的53 是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数 与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的
积作为分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。【整数是分母为1的分数】 3、1的倒数是1 ， 0没有倒数。 4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除 数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 一、长方体与正方体 第一课时长方体和正方体的认识 教学内容：长方体和正方体的认识 教学目标： 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体 教学过程： 一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。 2、引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。 问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？ 3、举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。 二、引导探究 1、出示例1： （1）拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。 （2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。 （师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？ 让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？ 2、认识长方体各部分的名称。
2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或=)2S a b a c b c ?+?+??表（ 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ??=表 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积（容积）单位进率换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 3 3 11000m dm = 3 3 11000dm cm = 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000m L 31dm =1L 31cm =1m L 长方体和正方体的体积（容积）： 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。 计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =?? 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =??= 长方体和正方体的体积=底面积×高 或 × V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个， 两面涂色有（n-2）×12个 一面涂色有（n-2）2×6个 没有涂色有（n-2）3个 （二）分数乘法 分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
新苏教版六年级数学上册知识点总结 （一）长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体 相同点不同点 关系面棱顶点面的形状面的大小棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有 两个相对的面是正方形。 相对的面完全相同平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长 方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同六条棱长都相等 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 2、正方体的展开图 （1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 （3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。 （4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。 3、长方体和正方体的表面积 （1）概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。 （2）计算公式： 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或2??+?+?= ）（表c b c a b a S =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6或266a a a S =??=表 注意：在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 例如：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。