数学文化小知识：数字的起源
同学们，你们知道哪些数学文化小知识呢?今天我给大家带来的是数字的起源。
早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多
羊，一头狼与整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢
的产生了数的概念。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不
亚于火的使用。
最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，
人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。
在经历了数万年的发展后，直到距今大约五千多年前，才出
现了书写记数以及相应的记数系统。早期记数系统有：公元
前3400年左右的古埃及象形数字;公元前2400年左右的巴比伦楔形数字;公元前1600年左右的中国甲骨文数字;公元前500年左右的希腊阿提卡数字;公元前500年左右的中国筹算数码;公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不
详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦
楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均
采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大
步，随着生产力的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的
发展起来。
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《数学文化》读后感 导语：读了《数学文化》一书后，各位来谈谈自己的感想吧。下面是收集整理的《数学文化》读后感，供各位阅读，希望对大家有所帮助。 《数学文化》读后感 近几年来，“数学文化”一词越来越多的被人们提起，尤其是在2007年观摩了张齐华老师的“圆的认识”一课之后，对“数学文化”更觉其神奇，也就更加期待，直至今年11月份有幸参加了“国培计划”，在徐师大进行了为期半个月的培训之后，期待之情更加浓郁，急于想要揭开“数学文化”的面纱，可因前段时间的培训及紧张的赶课和复习迎考，就将其暂时搁置了，直至今日终于有空坐下来进行学习了。 前几日现在网上邮购了一本由高等教育出版社出版，顾沛老师主编的《数学文化》一书，该书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。我希望通过该书的学习，能够初步了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值；开阔自己的数学视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养；同时也希望能帮助自己为课堂渗透数学文化提供些许帮助。 新学年我的个人发展规划就是希望能逐步形成一套完整
的适合小学生的数学文化实施方案。“数学文化”与一般的数学课是有重大区别的，它特别重视学生数学思想、精神的提升。教师在教学中，不但要向学生传授数学知识，更应该让学生体会数学知识中蕴含的数学文化，了解“数学方式的理性思维”，提高学生的数学素养。 “数学文化”实践、探索之路应该是漫长的，但也一定是有意义的，我将为之不断努力，不断学习，不断归纳，不断总结！ 《数学文化》读后感 在大学初学《数学史》时，我便对数学史产生了浓厚的兴趣，并由此爱上了数学这一学科。工作后，我成为了一名数学教师。我常常在想，如果能够把数学文化融入到课堂中来，那是一件多么有意思的事。于是，我仔细研读了《数学文化》一书，获益颇多。 众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分。最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。与其他文化一样，数学科学也是集齐了几千年人类智慧的结晶。 读完《数学文化》，心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。每一代人都
生活中的数学文化 摘要： 数学文化不仅仅是枯燥的理论知识或者数学历史，其实在我们周围的生活圈中早已蕴藏着丰富的数学文化，展现着它的魅力。在这篇文章里，将从数学思想和数学美两个角度剖析生活中的无处不在的数学文化。 关键词：数学文化生活几何美 正文： 一、数学文化 数学文化有狭义和广义之分，狭义的指数学思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，广义还包括数学家、数学史、数学美等等。在这篇论文中，将主要的讲诉在生活中的数学思想、数学美。 二、生活中几何事物里的数学思想 每天我们都在生活着，看着周围的那些事物，第一反应只会是熟悉或者不熟悉。有多少人会带着数学思想去看那些我们再熟悉不过的几何图形呢。其实，我们平日里接触到的很多东西，它为什么是这个形状，它为什么要这么设计，都蕴含着数学思想。 比如，井盖为什么是圆的呢。这里就有着数学的思想。因为圆形的每一天直径都是相等的，井盖做成圆形的，那么无论怎么放置，盖子都可以恰好盖上，而不会掉到井里去，同时也保障了在下面施工的工作人员的安全。除了这个最主要的原因外，圆形没有棱角，搬运可以滚动，节省体力。 蜜蜂的蜂房为什么要是正六边行的呢？这有两个原因，一是最少的材料，二是最多的空间。六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围城360度，不浪费一点空间，边数超过六边形则会浪费空间。如果用四边形或者三边形，虽然不浪费空间，可是去浪费材料。所以蜜蜂在营造蜂房的时候，可是拥有着丰富的数学知识啊。 还有我们宿舍门口那个移动门，为什么要是平行四边形呢？当然，这是个很简单的问题，因为四边形具有不稳定性，在开门是对四边形进行挤压可以减少间距，从而在大门打开后节约空间。同样，四边形具有不稳定性，三角形则有稳定性。所以生活中有很多事物都是呈三角形的，例如照相机的三角支架、电线杆、桥梁下面的拉杆等等。
?十个例子讲述数学文化及素养 ?例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学 很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。 另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住在2号房的客人住进3号房，以此类推，让原先住在K 号房的客人住进K+1号房，这样就空出了1号房给新来的客人。同理，来了一个团的无穷个旅客，一万个团的无穷个旅客甚至无穷个团的无穷个旅客也应对自如了。在场的许多同学都有所领悟，给出了精彩的解答。 奇妙的数学，从有限到无限，不可能的也成了可能。 例二：海岸线的长度问题——分形与混沌 首先是分形问题。B．B．Mandelbrot发现英国的海岸线永远也无法测量，为什么呢？柯赫曲线的几何现象说明了这个问题。（组图略） 这样的一组图具有自相似性，在测量海岸线时，如果尺子的长度精确度不同，那么海岸线的形状就可以无限分形，当然无法准确测量了。正是这样一个问题，发展成了数学界一个非常重要的分支。 混沌问题。这个问题是E．N．Lorenz在做天气预报中发现的。大家都知道的“蝴蝶效应”，也是一种混沌现象，由此可见，数学问题无处不在。
例三：历史上的数学危机——数学的思想大解放 顾沛讲到，我们学习数学，却不知道数学背后的历史。 牛顿为了计算瞬时速度，创立了微积分学，可是贝克莱却对牛顿发难：无穷小作为一个量，究竟是否为0？ 在算式 s/ t=gt +1/2 g( t)中，贝克莱质疑道：如果无穷小量等于0，则等号左端无意义，若不等于0，则右边的后一项不能随意取掉，因此，反驳贝克莱成了一个棘手的问题。 直到数百年后，柯西的极限理论的出现，“ξ-σ”语言的出现。才消除了这一危机。 由此可见，在数学中，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的。 例四：周髀算经与勾股定理——中国和世界数学的骄傲 顾沛讲到，很多人都知道北京2008年举行奥运会，可是却很少有人知道2002年在北京举行的“国际数学家大会”，这是我国许多世界顶尖数学大师和政府争取来的荣誉。这次大会的会徽就选择了周髀算经中勾股定理证明的图形。 美国宇航局的一次寻找外星人的行动中，也带去了一个证明勾股图形的黄金制品，可见勾股定理的证明是世界的骄傲。至今勾股定理的证明已经多达380种了，而很多人，仍在探寻新的方法。 例五：蒲丰投针问题——什么是创新 1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于平行线距离的一半的针，让他们随意投放。事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，共投针2212枚，与直线相交的704枚，两者相处，正好等于圆周率。求圆周率是一个
浅谈数学文化 数学，是神秘的，是抽象的，没有人能解释得清楚。 我第一次接触到数学的时候，就深深地喜欢上了数学，每当我遨游在数学的海洋中时，我总会陶醉，因为数学是如此地吸引人。数字之间的加减乘除，各种各样的几何图形，种类繁多的各种曲线。它们都有各自的不同，每一个方面都有自己特色。但我们也能看到他们的统一性，有些地方，看似杂乱无章，但其实却有一定的联系，只要我们仔细地观察、研究，或许就能发现其中的奥秘，到它们之间的联系。还有自然底数,圆周率，它们小数点后无穷无尽的位数，等等。这些神秘的地方，等待着我们去探索，去发现。 数学是一门古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但没有人能解释数学是怎样产生的，这就给数学增添了无限的神秘感，很多人喜欢数学，研究数学，不正是被这神秘感所吸引吗历史上有许多伟大的数学家，如毕达哥拉斯、欧里几得、牛顿、莱布尼兹等，不就是为了探索数学的神秘，从而钻研数学，以至于他们在数学界创下了一个个神话。因此，数学的魅力是巨大的。 那么，数学到底是什么呢数学，顾名思义，是数字的学问，按照字面上来理解，数学应该是一门研究数字的学科，这是我们一眼看上去所能了解到的。但数学的含义远远不止字面上所理解的，有人说：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。这也就表明了数学的广泛性。数学，并不是只有数字，它包含了许许多多的方面。恩格斯也曾说过：数学是所有研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。这也是我们普遍认可的。其实，我们很难用语言来解释数学，为什么这样说呢因为每个人的思想都是不同的，每个人都有不同的想法，对于数学，每个人都有他们自己不同的见解。因此可以说，有一千个人，就有一千种数学，因为每个人对数学的认识与见解都不一样。历史上，有着许许多多伟大的数学家，他们在数学史上留下了辉煌的成绩，但不论他们有多么伟大的成就，人们研究数学的脚步总不会停下来，总是有下一代数学家不懈地研究着数学，因为等待我们去探索的东西，还有很多。所以说，没有人能在他有限的生命中研究完无限的数学，数学的研究是永无止境的。 数学不仅有着神秘感，同时数学也很美。庞加莱曾说过：“感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。” 我认为，数学之所以美，主要美在两方面：一是数学来源于生活，二是数学应用于生活。这两方面把数学紧紧地与我们的生活联系在一起。生活中的美融入了数学，而数学在生活中的应用也给我们带了便利。数学来源于生活，因为，数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。只要我们在生活，我们就需要数学。生活中到处存在着数学，比如，我们的房间，可能就是一个长方体，每当我们开门、关门的时候，门就在绕着一根轴运动，如果能绕一周，形成的图形就是圆柱，当我们走在道路上，我们能看到各式各样的地砖，有矩形，三角形，还有多种图案的结合，等等。这些地砖的排列方式也不是单调、唯一的，它们可能呈轴对称，也可能呈中心对称，还有其它许多排列方式，这些都与数学有关，这些美丽的图案的形成离不开数学。生活中，有许多人都喜欢购物，商店的柜子上摆着琳琅满
让数学文化走进我们的课堂 作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X 光照片上的骨架了！因此，在我的课堂教学中，我努力把数学作为一种文化数学来教，在所任教的两个班级的两年教学中，我做了一些尝试： 一、充分揭示数学知识产生、发展的全过程 我们平时教学时不仅让学生看到数学知识活跃的前台，还应让学生了解知识产生的丰富后台。使其不仅知其然，亦知其所以然。例如：在学生第一次认识分数时，我们可以设计了这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？学生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配；有的说可以给小明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不赞成，她们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，
怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。 二、及时渗透数学思想方法 让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法。在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。于是，我结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让学生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。 三、将相关的数学史适时引入课堂 数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了
小学数学文化神奇的7 为了能帮助大家提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网为大家整理了数学文化神奇的7，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步! “7”在古人心目中是个神奇的数字，他们看到金、木、水、火、土五颗行星，加上日和月，便称为“七星”.我国古时所谓的“七政”，就是最先注意到这七个天体的例子。天空里特别明显的星座，有许多也是七星相连的，如北斗七星，中外都有七姊妹的故事;北冕、仙后、天鹅、双子、室女等星座，好象是自然的安排，爱把六、七颗较亮的星星连在一起，喜欢穿凿的人，便附会“七”是一个解迷的钥匙了.月亮的形状，隔七天变换一个样子，似乎又与七有关。 底格里斯河和幼发拉底斯河流域，是人类文明的一个摇篮。那里的苏麦尔人和巴比伦人在城市时期之前的一、两万年(古石器时代)，就曾创作了大量的艺术品，科学家曾对每个遗址里的全部作品进行过统计学分析，结果发现都是按七个因素分组的。苏麦尔人在五千年之久的文字记载中，也提到一有七大仙、七大行星、七种风、七层浮屠和七日大洪水。他们认为，天的意思本身就是用整数七表示的。和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家的欧拉，解决了历史上流传很久的著名而又有趣的数学难题《哥尼斯堡七桥》问题，也是与七有关。
迷人的彩虹，是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光谱;人们创造的音乐，是七音音阶所组成;古代腓尼基人，将埃及金字塔、宙斯神像、摩索拉斯陵墓、巴比伦的“空中花园”、阿泰密斯女神)苗、罗得岛太阳神巨像和亚历山大的灯塔，称为“世界七大奇迹”;古希腊人也常提到七哲人和七奇迹的神话。 正因为视“7”为神圣的数字，传说古代巴比伦的星占家规定了一个新的时间单位——七天——月亮每圆一次需要的天数28天的四分之一，为一“星期”。后来“星期”由巴比伦传到古罗马，就以七星为古罗马主要神祗的象征：星期日，献给太阳;星期一，献给月亮;星期二，献给火星——战神;星期三，献给水星——商业之神;星期四，献给木星——万神之主;星期五，献给金星——春神、美神;星期六，献给土星——农业之神。但在以后，天主教创造了一种星期日的“新理论”，就是象《圣经·旧约·创世纪》开头讲的上帝造天地万物及人的故事。他五天造天地万物，第六天造人，第七天即太阳司职的那天，创世主完工休息，人们就拜神祈祷，所以出现了“礼拜日”。后来成了制度，流传到世界各国。 由此不难看出，7在人们的心目中是非常神密的。
顾沛：十个例子讲述数学文化及素养 2010.12.31 “十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。”南开大学数学科学院副院长顾沛教授上了一堂精彩的“数学文化”课。 顾沛在谈及“数学文化”的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。他讲到，从狭义上说，“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，“数学文化”还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。 顾沛指出，由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活中的应用。 谈到数学素养的问题时，顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程，他说，之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。 那什么是数学素养呢？顾沛解释道，通俗地说，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 “现实生活中，经常会用到一些数学的思维去解决问题。这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。” 顾沛强调了数学素养的重要性，并且给大家看了一道微软公司招聘员工的考题。“一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗。主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗，并在发现当天用枪打死自己的狗，第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。”当顾沛读完题目，许多同学都忍不住笑了。可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳法，答案的揭晓让在场的同学惊叹不已。 紧接着，顾沛运用十个具体形象的例子从不同的角度讲述了数学文化和素养的魅力。在他提出数学问题之后，同学们迅速地给出了解答，让这位任职于南开大学陈省生数学试点班的国家级教学名师非常高兴地说道，“你的解答和我的答案一样。” 附：顾沛举出的十个例子： 例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学 很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。 另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一
小学数学文化之神奇的“7” 趣味数学联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，能够真正将数学融入生活，激发同学们学习数学的兴趣。我们来看一下这篇小学数学文化之神奇的7吧! 7在古人心目中是个神奇的数字，他们看到金、木、水、火、土五颗行星，加上日和月，便称为七星.我国古时所谓的七政，就是最先注意到这七个天体的例子。天空里特别明显的星座，有许多也是七星相连的，如北斗七星，中外都有七姊妹的故事;北冕、仙后、天鹅、双子、室女等星座，好象是自然的安排，爱把六、七颗较亮的星星连在一起，喜欢穿凿的人，便附会七是一个解迷的钥匙了.月亮的形状，隔七天变换一个样子，似乎又与七有关。 底格里斯河和幼发拉底斯河流域，是人类文明的一个摇篮。那里的苏麦尔人和巴比伦人在城市时期之前的一、两万年(古石器时代)，就曾创作了大量的艺术品，科学家曾对每个遗址里的全部作品进行过统计学分析，结果发现都是按七个因素分组的。苏麦尔人在五千年之久的文字记载中，也提到一有七大仙、七大行星、七种风、七层浮屠和七日大洪水。他们认为，天的意思本身就是用整数七表示的。和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家的欧拉，解决了历史上流传很久的著名而又有趣的数学难题《哥尼斯堡
七桥》问题，也是与七有关。 迷人的彩虹，是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光谱;人们创造的音乐，是七音音阶所组成;古代腓尼基人，将埃及金字塔、宙斯神像、摩索拉斯陵墓、巴比伦的空中花园、阿泰密斯女神)苗、罗得岛太阳神巨像和亚历山大的灯塔，称为世界七大奇迹古希腊人也常提到七哲人和七奇迹的神话。正因为视7为神圣的数字，传说古代巴比伦的星占家规定了一个新的时间单位七天月亮每圆一次需要的天数28天的四分之一，为一星期。后来星期由巴比伦传到古罗马，就以七星为古罗马主要神祗的象征：星期日，献给太阳;星期一，献给月亮;星期二，献给火星战神;星期三，献给水星商业之神;星期四，献给木星万神之主;星期五，献给金星春神、美神;星期六，献给土星农业之神。但在以后，天主教创造了一种星期日的新理论，就是象《圣经旧约创世纪》开头讲的上帝造天地万物及人的故事。他五天造天地万物，第六天造人，第七天即太阳司职的那天，创世主完工休息，人们就拜神祈祷，所以出现了礼拜日。后来成了制度，流传到世界各国。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
数学文化与中国 黑龙江财经学院凌春英 摘要：人类社会的文明是不断发展的，数学好比其中一棵富有生命力的智慧树，她随着人类社会文明的兴衰而荣枯。千百年来，虽几经沧桑，但在数学家们的辛勤培育下，她已成长为一棵枝繁叶茂、硕果累累的参天大树，成为人类文明的重要组成部分。本文就数学魅力、中国数学文化的起源与发展、中国在数学上的贡献三个方面阐述了数学文化与中国。 关键词：数学文化；数学模型；数学魅力；数学美感 数学不仅是一种精密的思想方法、一种新技术手段，更主要的是一门有着丰富内容和不断向前发展的知识体系，她拥有多个分支，是一门艺术，是一种文化，她丰富和推动着世界文化的发展。特别在信息化、数字化、学习化的当今世界，数学的影响越来越深远，更是遍及人类活动的诸多领域，为人类的物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和应用技术，当前一切高新科技的高精度、高难度、高自动、高效率等特点，几乎都是通过数学模型和数学思想方法并借助计算机的控制而实现的。因此，数学可说是泽被天下，是人类智慧的不竭源泉，为人们的生产、科研、美化生活消除阻力，解决棘手问题。 一、数学魅力 在人类社会几千年的文明史中，无数能工巧匠，为数学世界建造了大量多姿多彩、精妙绝伦的高楼大厦。数学世界很精彩，它与现实世界、与人们的生活息息相关。可以说，从你出生的那天起，你就被精彩的数学世界包围着。正如我国著名数学家华罗庚所说的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。凡是与“量”和“形”有关的地方就少不了数学。数学在人类活动的各个领域中都发挥着越来越重要的作用。 1．大自然的数学情趣 数学是一门科学，同时也是一种语言，是一种艺术，更是一种思维方法。自然界中的许许多多物种都以数学的方式表现出其特性。大自然这种看似偶然的现象蕴藏着深刻的物竞天择的内在机理，体现了数字原理的强大威力。如螺旋的奥秘与等角螺线、大海波浪与数学、植物花形与斐波那契数列、哥尼斯堡桥问题与一笔画、蜘蛛网上的数学等等。数学如盛放的茉莉花，洁白淡雅，闻之幽幽进心，品之香味萦绕体内，久久不能离去。数学与自然界相伴相随，共同发展，大自然的数学情趣高雅无比精妙无穷。 2．艺术家的数学美感 艺术家的数学美感首先体现于简洁，就如大家熟悉的大画家齐白石，寥寥几笔，一只只虾立即活蹦乱跳，呼之欲出，使观赏者被“简洁”二字强烈感染。蒙娜丽莎的美，同样是简洁美的经典。简洁本是科学的特点，不管是数学、自然科学，还是文学艺术。复杂而深刻的理论都是从简单中孕育而生的，欧式几何就是从简单的五条公理严格的逻辑推理而构建起来的。貌似不值一提，实则回味无穷。就如米开朗基罗的维纳斯雕像，没有一处多余的雕痕，蕴含着数学的精简洗练。 3．科学技术中的数学威力 “菲尔兹奖”得主，法国数学家托姆认为，藏在“方法”背后的“思想”是至关重要的，“如果以为科学就只不过是一堆顺顺当当的处方，那么其智力也就比一只老鼠高超不了多少了。就连老鼠都知道，往那杠杆一靠，食物就会掉到它的碟子里。”当今，判断一门科学发展得是否完善的标准是其运用数学的深刻程度。如果他的原理不是通过数学方式来表达的，那么这门科学就是不成熟的。数学在科技中起主导作用，发挥着神奇的力量！ 二、中国数学文化的起源与发展
第一、三单元 1、小数的产生 公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数。 最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。 古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。 公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3 14。 到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。 直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。 又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。 但是，用小数表示，在不同的国家也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。 在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些国家则和我国一样，用“.”表示小数点，如1.3、4.5…… 2、小数点的由来 在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算
四年级-数学文化 1、小数的产生 公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数。 最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。 古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。 公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3 14。 到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。 直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。 又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。 但是，用小数表示，在不同的国家也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。 在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些国家则和我国一样，用“.”表示小数点，如1.3、4.5…… 2、小数点的由来 在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
数学文化 摘要：数学文化博大精深，数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。本文首先浅谈我对数学文化的认识，然后谈一下数学的发展，最后谈谈数学的文化价值。 关键字：数学文化文化价值发展三次数学危机。 1 数学文化之我见 汉克尔曾说数学科学的特点是：高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性。我懂得数学的高深，想来我没有足够的能力去深入的解读去体味，因而高考没有选数学专业。现在又有一次机会让我可以接触数学，领悟数学和数学家的神奇，美妙，毫不犹豫的选了数学文化，对数学的很多感受现在可以通过这次机会表达一二。 数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。早在古希腊时代，哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说：“几何学可以将灵魂引向真理，并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是为了求真，也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断地塑
造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们在认识宇宙同时，也认识人类自己。在这个认识过程中，数学起着独特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的，它是现代科学技术的语言和工具，它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科，为这些学科的发展增添了活力。 数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须是明确无误的概念，作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰，推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊，整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。当然，任何一个法律文件、一篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、逻辑严谨，但是数学对知识可靠性的要求更高、更明确。正因为如此，数学方法成为人们一种典范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。几千年来，人类的思想发生了巨大变化，人类的知识在不断地增长。而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中，数学思想和方法却一直延续发展了几千年，表现出了强大的生命力。 数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。在科学技术领域内，人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律，以此来描述物体多种多样的运动，解释各种现象，同时借助于数学探求事物的机理，预测事物未来的发展变化，探求超出人类感官所及的宇宙的根本。人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算，在数学思
数学文化之神奇的数 一、对自然数的理性认识 [百度百科]毕达哥拉斯：古希腊著名的哲学家和数学家，最早悟出 万事万物背后都有数的法则在起作用，无论是解说外在物质世界， 还是描写内在精神世界，都不能没有数学！ 1、毕达哥拉斯学派认为： “1”是万物之母宇宙的创造者，也是智慧； “2”是第一个阴性的数(偶数),代表变化多端的见解； “3”是第一个阳性的数,它是1和2构成的,代表单一和多变所构成的调和； “4”是一个完全平方,代表公正； “5”是婚姻,它由第一个阳性和第一个阴性的数构成,因此象征结合和结婚； “6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。 “13”在西方国家表示不幸，《最后的晚餐》，传说耶稣受害前和弟子们共进了一次晚餐。参加晚餐的第13个人是耶稣的弟子犹大。就是这个犹大为了30块银元，把耶稣出卖给犹太教当局，致使耶稣受尽折磨。参加最后晚餐的是13个人，晚餐的日期恰逢13日，“13”给耶稣带来苦难和不幸。从此，“13”被认为是不幸的象征。“13”是背叛和出卖的同义词。(补充：传说耶稣是被钉死在13号十字架上的） (犹大向官府告密，耶稣在即将被捕前，与十二门徒共进晚餐，席间耶稣镇定地说出了有人出卖他的消息，达·芬奇此作就是耶稣说出这一句话时的情景。画家通过各种手法，生动地刻画了耶稣的沉静、安详，以及十二门徒各自不同的姿态、表情。此作传达出丰富的心理内容。《最后的晚餐(The Last Supper)》是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作，是所有以这个题材创作的作品中最著名的一幅。画面中的人物，以惊恐、愤怒、怀疑、剖白等神态，以及手势、眼神和行为，都刻划得精细入微，惟妙惟肖。现藏米兰圣玛利亚德尔格契修道院。) 2、我国古代对数的认识： “道生一，一生二，二生三，三生万物” 一：这是老子用以代替道这一概念的数字表示，即道是绝对无偶的。 二：指阴气、阳气。“道”的本身包含着对立的两方面。阴阳二气所含育的统一体即是“道”。因此，对立着的双方都包含在“一”中。
目录 引言 (1) 一、总概全书 (2) （一）、关于数学文化的基本概念 (2) （二）、数学文化与其他学科的关系 (3) 二、从数学文化品格到个人修养 (3) （一）、什么是修养 (3) （二）、在小学课堂中，让数学学散发出迷人的文化品格，提高个人修养 (3) （三）、在小学课堂中，怎样让数学学散发出迷人的文化品格 (4) 1、启蒙教育之数学文化 (4) 2、模范作用教育之数学文化品格 (4) 3、数学趣题进入课堂之数学的思考问题 (5) 总结 (5) 参考文献 (6) 致谢 (6)
引言 本文论题是在读了胡炳生《数学文化概论》的基础上产生的，本文内容重在写数学文化品格在小学课堂中的作用及初步渗透，让小学生体会到数学文化品格的魅力，从而可以利用一些简单的数学思想方法去思考、解决问题。相信在日积月累中，数学文化及其所涉及的思想、方法等会在小学课堂中占据很重要的地位，并且被学以致用。
本书编著胡炳生、陈克胜。胡炳生，安徽师范大学数学计算机学院教授，从事高等数学教育和数学史研究40余年，出版和发表论著180多篇（部）；陈克胜，2005年华中师范大学“课程与教学论”硕士研究生毕业，现在安徽师范大学数学计算科学学院从事高等数学、数学史、中等数学研究，从事数学教育的教学与研究工作，发表论文近10篇。 一、总概全书 （一）、关于数学文化的基本概念 本书首先以数学文化的品格作为第一章，向读者初步介绍了数学是什么、“数学地”思考问题、数学文化的特点。 “对于数学专业的人来说，数学是一门关于模式（空间形式和数量关系）的科学；对于中学生来说，它是一门必修的基础课；而对于非数学专业的社会公众来说，最方便的回答是：数学是一种文化。” “数学的确是一种文化，而且是人类文化重要组成部分。” 作为一种特殊文化，数学有其自身特点，即：抽象性、精确性。与之相对应的数学文化的特点首先为抽象性和逻辑性，这是数学文化最为显著的特点。其次为数学的理性精神，即讲究理性认识。 在介绍这些概念的同时，作者还提出了“数学地”思考问题。通过数学学习所获得的数学思想方法和数学思维习惯，在我们日常生活和实际工作中是时时、处处都起作用的。特别是现代社会越是发展，所见所做的事情越来越复杂，更需要我们用数学的思维方、方法去观察、思考、理解并解决问题。 所谓“数学地”思考和理解问题，即用一些基本数学观点来看问题。 例如数量观点——只有把握事物的数量变化，才能做到“心中有数”。 在解决《清明上河图》中的人数时，江苏省常州市一位书法家汤先生就巧妙地使用了这一方法。 用照相术按照1︰1的比例翻拍，或者放大，这对现代技术来说是轻而易举的事。汤先生终于得到一幅《清明上河图》的复制品。他立即动手精确统计画上的人数。 汤先生的办法是简单的不能再简单：在画面的每一个人上放一粒米。统统摆好以后，再数一数共有几粒米。他反复数了好几遍，总数完全相同最后的答案是：《清明上河图》一共815人。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/926607726.html, 数学文化在数学教学中的渗透研究 作者：周琴 来源：《教育界·教师培训》2019年第09期 【摘要】在数学教学中渗透数学文化能够促进传统的数学教学模式创新，体现出数学学科的艺术性和趣味性，带给学生更好的学习体验，是培养学生数学学习兴趣和数学核心素养的重要途径和方法，因此课改背景下，我们提倡将数学文化渗透在数学教学活动中。文章将以小学数学为例，分析数学文化在教学活动中的合理渗透路径，仅供参考。 【关键词】小学数学教学;数学文化;渗透 “数学是文化，数学是文化现象”，将学科文化和学习教学内容紧密结合起来能够更好地体现数学的魅力，深化我们对数学教学价值的理解，这不仅对学生的数学学习具有很大意义，对数学教育事业的发展也会产生积极影响。但是部分教师在参与教学实践的过程中还没有充分认识到渗透数学文化的重要性，基于此，笔者将开展如下研究。 一、数学文化 1.数学文化的教育意义 数学文化本身就蕴含在数学知识中，我们要结合知识学习过程，关注数学思想挖掘，使学科特点能够进一步凸显出来，逐步实现数学文化渗透目标。数学文化具有的教育意义需要教学工作者结合教学过程提炼出来，使数学教学更具人文性。 （1）数学文化能激发学生的学习兴趣 想要教学内容能够吸引学生的注意力和兴趣，教师就要合理挖掘教学素材中能够吸引学生的部分，然后结合学科教学目标展开针对性教学。目前的小学数学教学中，学生的学习压力普遍较大，小学生注意力集中时间较短，且思维能力不足，在抽象性学科知识学习中难免会感到吃力，这时候就要求教师为学生提供自主学习动力。数学教学中涉及一些数学家的故事、数学趣闻，这些内容可以帮助学生了解数学发展史，使学生对数学学科的产生和发展过程进一步深入了解，利用这些不同于枯燥的数学知识原理的教学内容能句吸引学生注意力，进一步激发学生学习兴趣;还有一些和数学相关的生活现象，比如数学知识原理在古代建筑中的应用，如埃及金字塔中的系列神奇数字，中国赵州桥建设过程中运用的数学原理等等，都可以作为激发学生兴趣的素材，同时能够有效体现数学文化。 （2）数学文化有利于学生理解数学的本质
第5讲数学文化 考点一立体几何中数学文化 1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有() A．14斛B．22斛 C．36斛D．66斛 2．(2019·浙江高考)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体＝Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的体积(单位：cm3)是() A．158B．162 C．182D．324 3．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如，将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵．将一堑堵沿其一顶点与相对的棱所在平面切开，得到一个阳马(底面是长
方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵ABC -A1B1C1中，AA1＝AC＝5，AB＝3，BC＝4，则阳马C1-ABB1A1的外接球的表面积是() A．25πB．50π C．100πD．200π 4．(2019·全国卷Ⅲ)学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作 模型．如图，该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH 后所得的几何体．其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在 棱的中点，AB＝BC＝6 cm，AA1＝4 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g. 5．(2019·全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图①)．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图②是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 考点二数列中的数学文化 1．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，则此数列的第20项为() A．220B．200 C．180D．162
斐波那契数列 中世纪最有才华的数学家斐波那契（1175年～1259年）出生在意大利比萨市的一个商人家庭.因父亲在阿尔及利亚经商，因此幼年在阿尔及利亚学习，学到不少时尚未流传到欧洲的阿拉伯数学.成年以后，他继承父业从事商业，走遍了埃及、希腊、叙利亚、印度、法国和意大利的西西里岛. 斐波那契是一位很有才能的人，并且特别擅长于数学研究 .他发现当时阿拉伯数学要比欧洲大陆发达，因此有利于推动欧洲大数学的发展 .他在其他国家和地区经商的同时，特别注意搜集当地的算术、代数和几何的资料.回国后，便将这些资料加以研究和整理，编成《算经》（1202年，或叫《算盘书》）.《算经》的出版，使他成为一个闻名欧洲的数学家.《算经》在当时的影响是相当巨大的.这是一部由阿拉伯文和希腊文的材料编译成拉丁文的数学著作，当时被认为是欧洲人写的一部伟大的数学著作，在两个多世纪中一直被奉为经典著作 .在里面，记载着大量的代数问题及其解答，对于各种解法都进行了严格的证明. 斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字.这组数字为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，… 这组数字存在着许多神奇而有趣的规律，其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来.规律如下： ①从第三个数字开始，后一个数字都等于前两个数字之和 .如2+3=5，3+5=8，34+55 =89… ②随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于 0.618.如32 0.666，850.625，34210.6176，55340.6181，89550.6179.