2012年中考数学精析系列——天津卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）（2012天津市3分）2cos60 的值等于【】
（A）1 （B
（C
（D）2
【答案】A。
【考点】特殊角的三角函数值。
【分析】根据cos60°=1
2进行计算即可得解：2cos60°=2×1
2
=1。故选A。
（2）（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】
【答案】B。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。
（3）（2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【】
（A）560×103（B）56×104（C）5.6×105（D）0.56×106
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105。故选C。
（4）（2012天津市3
的值在【】
（D）
（C）
（B）
（A）
（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间
【答案】B。
【考点】估算无理数的大小。
【分析】利用”夹逼法“得出的范围：
∵4 ＜6 ＜ 9 23
<。∴34
<<。故选B。
（5）（2012天津市3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【】
（A）300名（B）400名（C）500名（D）600名
【答案】B。
【考点】扇形统计图，用样本估计总体。
【分析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400。故选B。
（6）（2012天津市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是【】
（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形
【答案】D。
【考点】旋转对称图形
【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。故选D。
（7）（2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【】
【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。故选A。
（9）（2012天津市3分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【】
（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
（B）乡村公路总长为90km
（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
（D）该记者在出发后4.5h到达采访地
【答案】C。
【考点】函数的图象的分析。
【分析】根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案：
A、汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；
B、乡村公路总长为360－180=180（km），故本选项错误；
C、汽车在乡村公路上的行驶速度为180÷3=60（km/h），故本选项正确；
D、该记者在出发后5h到达采访地，故本选项错误。
故选C。
（10）（2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3；②
1
m
4
>-；
③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是【】
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【答案】C。
【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，
∴x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。
②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x2－5x＋6－m=0，
∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=b2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，
解得：
1
m
4
>-。故结论②正确。
③∵一元二次方程x2－5x＋6－m=0实数根分别为x1、x2，
∴x1＋x2=5，x1x2=6－m。
∴二次函数y=（x－x1）（x－x2）+m=x2－（x1＋x2）x＋x1x2＋m =x2－5x＋（6－m）＋m
=x2－5x＋6=（x－2）（x－3）。
令y=0，即（x－2）（x－3）=0，解得：x=2或3。∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。
综上所述，正确的结论有2个：②③。故选C。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
（13）（2012天津市3分）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是▲ ．
【答案】5
8
。
【考点】概率公式。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，所以，
∵袋中球的总数为：5+3=8，有5个红球，∴取到红球的概率为：5
8
。
（14）（2012天津市3分）将正比例函数y=－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是▲ （写出一个即可）．
【答案】y=－6x+1（答案不唯一）。
【考点】平移的性质。
【分析】根据“上加下减”的原则在函数解析式后加一个大于0的数即可，如y=－6x+1（答案不唯一）。（15）（2012天津市3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=550，则∠ADC的大小为▲ （度）．
【答案】35。
【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。 【分析】∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，
∵∠CAB =55°，∴∠B =90°－∠CAB =35°。∴∠ADC =∠B =35°。
（16）（2012天津市3分）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ▲ ．
【答案】
【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】根据题意画出图形，如图，连接OB ，OC ，过O 作OM ⊥BC 于M ，
∴∠BOC =
1
6
×360°=60°。
∵OB =OC ，∴△OB C 是等边三角形。∴∠OBC =60°。 ∵正六边形ABCDEF 的周长为24，∴BC =24÷6=4。
∴OB =BC =4，∴BM =OB ·sin ∠OBC 2
∴ABC D EF O BC 11S 6S 6BC O M 642
2
?==?
??=?
??=。
（17）（2012天津市3分）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心，1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心，1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为 ▲ ．
【答案】1。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。 【分析】连接AE ，BE ，DF ，CF 。
∵以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，AB=1，
∴AB=AE=BE，∴△AEB是等边三角形。
∴边AB
2
。
同理：CD边上的高线为：
2
。
延长EF交AB于N，并反向延长EF交DC于M，则E、F、M，N共线。∵AE=BE，∴点E在AB的垂直平分线上。
同理：点F在DC的垂直平分线上。
∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC。∴MN⊥AB，MN⊥DC。
由正方形的对称性质，知EM=FN。
∴EF＋2EM=AD=1，EF＋EM
2
，解得EF1。
（18）（2012天津市3分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN设
1
M AN
3
α
∠=∠
（Ⅰ）当∠MAN=690时，α
∠的大小为▲ （度）；
（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出α
∠，并简要说明作法（不要求证明）▲ ．
【答案】（Ⅰ）23。
（Ⅱ）如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B 水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C、D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α。
【考点】作图（应用与设计作图），直角三角形斜边上的中线性质，三角形的外角性质，平行的性质。
【分析】（Ⅰ）根据题意，用69°乘以1
3
，计算即可得解：
1
3
×69°=23°。
（Ⅱ）利用网格结构，作以点B为直角顶点的直角三角形，并且使斜边所在的直线过点A，且斜边的长度为5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边上的中线等于AB的长度，再结合三角形的外角性质可知，∠BAD=2∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BDC=∠MAD，从而得到
∠MAD=1
3
∠MAN。
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
（19）（2012天津市6分）解不等式组
3x+1x+3 2x1x+1
>
<
?
?
-
?
【答案】解：
3x1x3
2x1x1
>
<
++
?
?
-+
?
①
②
，
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＜2。
∴不等式组的解集为：1＜x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
（20）（2012天津市8分）已知反比例函数
k1
y=
x
-
（k为常数，k≠1）．
（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．
（21）（2012天津市8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
【答案】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
132******** 5
x 3.350
?+?+?+?+?=
=。
∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4。
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， ∴这组数据的中位数是3。
（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3，
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3， ∴3.3×1200=3960。
∴估计该校学生共参加活动约为3960次。
【考点】条形统计图，加权平均数，中位数，众数，用样本估计总体。
【分析】（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数。
（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200即可。
（22）（2012天津市8分）已知⊙O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B ． （Ⅰ）如图①，若∠BAC =250，求∠AMB 的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B 作BD ⊥AC 于点E ，交⊙O 于点D ，若BD =MA ，求∠AMB 的大小．
【答案】解：（Ⅰ）∵MA 切⊙O 于点A ，∴∠MAC =90°。
又∠BAC =25°，∴∠MAB =∠MAC －∠BAC =65°。 ∵MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B ，∴MA =MB 。
∴∠MAB =∠MBA 。
∴∠MAB =180°－（∠MAB +∠MBA ）=50°。
（Ⅱ）如图，连接AD 、AB ，
∵MA ⊥AC ，又BD ⊥AC ， ∴BD ∥MA 。
又∵BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形。
又∵MA=MB，∴四边形MADB是菱形。∴AD=BD。
又∵AC为直径，AC⊥BD，
∴ AB = AD。
∴AB=AD=BD。∴△ABD是等边三角形。∴∠D=60°。
∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°。
【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理，菱形的判定与性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】（Ⅰ）由AM与圆O相切，根据切线的性质得到AM垂直于AC，可得出∠MAC为直角，再由∠BAC的度数，用∠MAC－∠BAC求出∠MAB的度数，又MA，MB为圆O的切线，根据切线长定理得到MA=MB，利用等边对等角可得出∠MAB=∠MBA，由底角的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠AMB的度数。
（Ⅱ）连接AB，AD，由直径AC垂直于弦BD，根据垂径定理得到A为优弧BAD的中点，根据等弧对等弦可得出AB=AD，由AM为圆O的切线，得到AM垂直于AC，又BD垂直于AC，根据垂直于同一条直线的两直线平行可得出BD平行于AM，又BD=AM，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ADBM 为平行四边形，再由邻边MA=MB，得到ADBM为菱形，根据菱形的邻边相等可得出BD=AD，进而得到AB=AD=BD，即△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠D为60°，再利用菱形的对角相等可得出∠AMB=∠D=60°。
（23）（2012天津市8分）如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为
450，测得乙楼底部D处的俯角为300，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m 1.73）．
【答案】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°。
∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴四边形ABDE为矩形。
∴DE=AB=123。
在Rt△ADE中，D E
tan D AE
AE
∠=，
∴
D E123
AE
tan D AE tan30
3
===
∠?
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE
=。
∴CD=CE+DE
=)
123≈335.8。
答：乙楼CD的高度约为335.8m。
【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，等腰直角三角形的性质。
【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解。
（24）（2012天津市8分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．
月使用
费/元
主叫限定
时间/分
主叫超时
费/（元/
分）
被叫
方式一58 150 0.25 免费
方式二88 350 0.19 免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：
t≤150150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一计费/元58 108
方式二计费/元88 88 88
（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．
【答案】解：（Ⅰ）填表如下：
t≤150150＜t＜350 t=350 t＞350
方式一计费/元58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5
方式二计费/元88 88 88 0.19t+21.5
（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）－（0.19t+21.5）=0.06t－1＞0，
∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270。
∴当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等。
（Ⅲ）方式二，理由如下：
方式一收费－方式二收费y=0.25t＋20.5－0.19t－21.5=0.06t－1，
∵当330＜t＜360时，y＞0，∴方式二更划算．
答：当330＜t＜360时，方式二计费方式省钱。
【考点】列代数式，一元一次方程的应用。
【分析】（I）根据两种方式的收费标准进行计算即可：
①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（x-150）=0.25t+20.5；
②当t＞350时，方式一收费：58+0.25（x－150）=0.25t+20.5；
③方式二当t＞350时收费：88+0.19（x－350）=0.19t+21.5．
（II）先判断出两种方式相等时t的大致范围，从而建立方程即可得出答案。
（III）计算出两种方式在此区间的收费情况，然后比较即可得出答案。
（25）（2012天津市10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．
（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
【答案】解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90°，OB=6。
在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t。
∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．
∴点P的坐标为（，6）。
（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，
∴△OB ′P ≌△OBP ，△QC ′P ≌△QCP 。 ∴∠OPB ′=∠OPB ，∠QPC ′=∠QPC 。
∵∠OPB ′+∠OPB +∠QPC ′+∠QPC =180°，∴∠OPB +∠QPC =90°。 ∵∠BOP +∠OPB =90°，∴∠BOP =∠CPQ 。 又∵∠OBP =∠C =90°，∴△OBP ∽△PCQ 。∴
O B B P P C
C Q
=。
由题意设BP =t ，AQ =m ，BC =11，AC =6，则PC =11－t ，CQ =6－m ． ∴
6t 11t
6m
=
--。∴2
111m t t 66
6
=
-
+（0＜t ＜11）
。
（Ⅲ）点P 3
，63
，6）。
【考点】翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。
【分析】（Ⅰ）根据题意得，∠OBP =90°，OB =6，在Rt △OBP 中，由∠BOP =30°，BP =t ，得OP =2t ，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。
（Ⅱ）由△OB ′P 、△QC ′P 分别是由△OBP 、△QCP 折叠得到的，可知△OB ′P ≌△OBP ，
△QC ′P ≌△QCP ，易证得△OBP ∽△PCQ ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案。
（Ⅲ）首先过点P 作PE ⊥OA 于E ，易证得△PC ′E ∽△C ′QA ，由勾股定理可求得C ′Q 的长，然
后利用相似三角形的对应边成比例与2
111m t t 666
=
-
+，即可求得t 的值：
过点P 作PE ⊥OA 于E ，∴∠PEA =∠QAC ′=90°。
∴∠PC ′E +∠EPC ′=90°。
∵∠PC ′E +∠QC ′A =90°，∴∠EPC ′=∠QC ′A 。 ∴△PC ′E ∽△C ′QA 。∴
P E P C A C C Q
'='
'。
∵PC ′=PC =11－t ，PE =OB =6，AQ =m ，C ′Q =CQ =6－m ，
∴AC '==
∴11t
6m
--。
∵
6t
11t
6m =
--，即611t t 6m
-=-6t
，即23612m=t -。
将2
111m t t 66
6
=-
+代入，并化简，得2
3t 22 t 36=0-+。解得：12t t 33
=
=
。
∴点P 363
，6）。
（26）（2012天津市10分）已知抛物线y =ax 2+bx +c （0＜2a ＜b ）的顶点为P （x 0，y 0），点A （1，y A ）、B （0，
y B ）、C （－1，y C ）在该抛物线上．
（Ⅰ）当a =1，b =4，c =10时，①求顶点P 的坐标；②求
A B C
y y y --的值；
（Ⅱ）当y 0≥0恒成立时，求
A B C
y y y -的最小值．
【答案】解：（Ⅰ）若a =1，b =4，c =10，此时抛物线的解析式为y =x 2
+4x +10。
①∵y =x 2
+4x +10=（x +2）2
+6，∴抛物线的顶点坐标为P （－2，6）。
②∵点A （1，y A ）、B （0，y B ）、C （－1，y C ）在抛物线y =x 2+4x +10上， ∴y A =15，y B =10，y C =7。∴
A B C
y 15=
=5y y 107
--。
（Ⅱ）由0＜2a ＜b ，得0b x 12a
<=-
-。
由题意，如图过点A 作AA 1⊥x 轴于点A 1， 则AA 1=y A ，OA 1=1。
连接BC ，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ， 则BD =y B －y C ，CD =1。
过点A 作AF ∥BC ，交抛物线于点E （x 1，y E ），交x 轴于点F （x 2，0）。 则∠FAA 1=∠CBD 。∴Rt △AFA 1∽Rt △BCD 。 ∴
11AA FA BD
C D
= ，即
2
21x yA 1x yB yC
1
-=
=--。
过点E 作EG ⊥AA 1于点G ，易得△AEG ∽△BCD 。 ∴
A G E G
B D
C D
=，即
A E 1
B C
y y 1x y y -=--。
∵点A （1，y A ）、B （0，y B ）、C （－1，y C ）、E （x 1，y E ）在抛物线y =ax 2+bx +c 上， ∴y A =a +b +c ，y B =c ，y C =a －b +c ，y E =ax 12+bx 1+c ， ∴
()()
()
2
11a b c ax bx c
1x1c a b c ++-++=---+，化简，得x 12＋x 1－2=0，
解得x 1=－2（x 1=1舍去）。
∵y 0≥0恒成立，根据题意，有x 2≤x 1＜－1。 则1－x 2≥1－x 1，即1－x 2≥3。
∴
yA
yB yC
的最小值为3。
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】
点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（-6）×（-1）的结果等于 （A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于 （A）（B）（C）（D）（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为 （A）×107（B）×108（C）×109 （D）×1010 （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （A）（B） （C）（D） （6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是 （A）（B）2 （C）3 （D） （7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于 （A）20o（B）25o （C）40o（D）50o （8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC 等于 （A）3：2 （B）3：1 （C）1：1 （D）1：2 （9）已知反比例函数，当1 2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（ ） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-? 中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果． （2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）? =? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】 2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概 率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（） 2019年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．(★)计算（-3）×9 的结果等于（） A．-27B．-6C．27D．6 2．(★)2sin60°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．(★)据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（） A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104 4．(★)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．(★)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （） A．B．C．D． 6．(★)估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 7．(★)计算+ 的结果是（） A．2B．2a+2C．1D． 8．(★★★)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（） A．B．4C．4D．20 9．(★)方程组的解是（） A．B．C．D． 10．(★)若点A（-3，y 1），B（-2，y 2），C（1，y 3）都在反比例函数y=- 的图象上，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 11．(★★★)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A 的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A．AC=AD B．AB⊥EB C．BC=DE D．∠A=∠EBC 12．(★★)二次函数y=ax 2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y 的部分对 2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长 线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）． 17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为． 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2012年中考数学精析系列——天津卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）（2012天津市3分）2cos60 的值等于【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A 。 【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】根据cos 60°= 12进行计算即可得解：2cos 60°=2×1 2 =1。故选A 。 （2）（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】 【答案】B 。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A 、C 、D 都不符合中心对称的定义。故选B 。 （3）（2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105 。故选C 。 （4）（2012天津市36+1的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 （D ） （C ） （B ） （A ） 2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（） D． A．﹣3 B．3C． ﹣ 2．（3分）（2015?天津）cos45°的值等于（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（） A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104 5．（3分）（2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?天津）估计的值在（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（） A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（） A．x=0 B．x=5 C．x=3 D．x=9 9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 10．（3分）（2015?天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） A．130°B．150°C．160°D．170° 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 点C．若D为AB的中点，则CD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个． 2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（ ） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ） 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >） 2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（ ） 9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个． 2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2 题号 一二三 总 分1 ～8 9 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． 3 1 -的相反数是（） （A） 3 1 -（B） 3 1 （C）－3 （D）3 2．某种细胞的直径是米，将用科学计数法表示为（） B. ×10－8 D. 95×10－8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（） 4．下列计算正确的是（） （A）＝（B）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2（D）（－a3）2=a5 5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B， S△AOB=2，则k的值为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E， 则DE的长为（） （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数（cm） 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转， 每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） (A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2) 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（－2）0－＝ . 10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2 的度数是 . 11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ . 12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______. 南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.－1 C.0 D.无意义 2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). （第4题） 正面 D C B A 5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．．的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 . 第5题 D A B C 2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算2 (3) -的结果等于（） A．5 B．5-C．9 D．9- 2. cos30?的值等于（） A．2 2B．3 2 C．1 D．3 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） A．5 0.77810 ?B．4 7.7810 ?C．3 77.810 ?D．2 77810 ? 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B． C. D． 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A ． B ． C. D ． 6.估计65的值在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C. 7和8之间 D ．8和9之间 7.计算23211 x x x x +- ++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．3 1 x x ++ 8.方程组10 216 x y x y +=?? +=?的解是（ ） A ．64x y =??=? B ．56x y =??=? C. 3 6x y =?? =? D ．28x y =??=? 9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12 y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图，将一个三角形纸片AB C 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为B D ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD BD = B ．AE A C = C.E D EB DB += D ．A E CB AB += 11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（ ） 2０17年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分) 一、选择题：本大题共1６个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1．下列运算结果为正数的是（) A．2 (3) - B．32 -÷?C.0(2017) ?-?Ｄ.23 - 2.把0.０813写成10n a?(110 a ≤<,n为整数)的形式,则a为（ ) A．1?B.2 -?C．0.813?D．8.13 ３.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A. 2 3n m B. 2 3 m n Ｃ. 3 2m n Ｄ. 2 3 m n 5.图1-1和图1-２中所有的小正方形都全等，将图１－1 的正方形放在图1-２中①②③④的某一位置，使它与原 来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置 是( ) A．① B．②C．③Ｄ．④ 6．图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ） A.100分 B.80分Ｃ.60分Ｄ．４0分 7．若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?,则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) Ａ.增加了10%B．减少了10% C．增加了(110%) + D.没有改变 8．图３是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图 是（ ) C B A 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2 2019-2020天津市中考数学试题带答案 一、选择题 1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） A．B． C．D． 2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（） A14B．4cm C15D．3cm 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC5BC=2，则sin∠ACD的值为（） A ．53 B ．255 C ．52 D ．23 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2， 设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 11．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间2020天津市中考数学试卷(word解析版)
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