第三章离散时间信号的傅里叶变换.

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第三章离散时间信号的

傅里叶变换

3.1连续时间信号的傅里叶变换

3.2 DTFT；

3.3抽样定理；

3.4DFS；

3.5DFT；

3.6DFT计算线性卷积；

3.7DFT

相关问题

傅

立

吋

<

滋

昱

他

召

分

柘

乡

紅

理

的

基

本

2

星

光的色散

可见尤话

閏1电鹹la射腔

审

入

—

78Liin

u(t)=

Jl,0

[~l,T/2

3.1连续信号的傅立叶变换

1.傅立叶级数A（r） = x（r-F nT\ ^=2TT/T

x(f)=工X(kCl^e

k=_s

FS

2X(gj = x{t)e~j^dt

周期信号展开为傅里叶级数的条件

（1） 兀（/）在一个周期内的能量有限，即

J ；2卜⑴帥＜8

（2）

在任一周期内有间断点存在，

、

则间断点的数目应该是有限的

（3） 在任一周期内极人值和极小值的数目

应该是有限的

（4） 在一个周期内绝对可积，即 JX 啟）1力

/>Dirichle

条件（

傅立叶系数X 伙C （））是第k 次谐波的系数，所以 x 伙

qj 在频率坐标轴上是离散的，间隔是n 0。

逾

2傅立叶变换：r X(jQ)= C x{t)e~^dt

J—oo

FT定义I

FS: X (七G°) = * x(t)e~jkn°l dt

若班。是非周期信号，可以认为兀(/)的周期T => oo

X (F )的周期厂=>8

G ()= 2TT /7^=>0, RG ()= Q=> 连续

‘

1 r"

由 X(￡°o )= 〒J x(t)e 有 lim TX

伙。咗 Ts

Q->0

Q

=lim [ x(t)e "G"

T->8 J/

=f x(t)e 3dt

J —oo

= X(JQ) i

一丿5厂单位频带 广

内的频谱

■

频

dt

=o