高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷测试卷（含答案解析）
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ）
A ．小球 a 一定带正电
B ．小球 c 的加速度大小为2
2
33kq mR
C ．小球 b 2R mR
q k
πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2
2
6kq R
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则
223cos 3R h α==+ 22
6sin 3
R h α=
+＝
对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得：
22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T
πα⋅-︒==+︒ 解得
23R
mR
T q k
π=
2
2
33kq a mR
= 则小球c 的加速度大小为2
33kq mR
，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得
2
226263sin q q kq F k mg mg h R R
α⋅=+=++ 故D 正确。 故选BD 。
2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）
A ．小球运动到
B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12
2
q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
212
B mgR mv =
解得：
2B v gR 故A 正确；
B.小球运动到B 点时的加速度大小为：
22v a g R
==
故B 错误；
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；
D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得：
12
2
3N q q F mg k
R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12
2
3q q mg k
R + 方向竖直向下，故D 正确．
3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()kq q ma Kx mg θr x =
+--
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；
B ．小球做加速度减小的加速运动时，
122
sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
-- 对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。 同理，减速阶段
122sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+--
123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a -x 曲线越来越平缓），故B 错误；
C ．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小，越靠近B 小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C 正确；
D ．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B 小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D 正确。 故选CD 。
4．如图所示，在光滑水平面上相距x=6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、
Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度
v释放一个质量为m、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B 两点间运动，则下列说法中正确的是（）
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C．滑块将以C点为中心做往复运动
D．固定在A、B两点处的点电荷的电荷量之比为2
1
4:1
Q Q=
：
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A．A和B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向C的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做正功做加速运动，动能一定越来越大，故A正确；
B．由同种正电荷的电场分布可知C点的场强为零，从D到A的场强先减小后增大，由
qE
a
m
=可得加速度向减小后增大，B正确；
D．x=4L处场强为零，根据点电荷场强叠加原理有
22
(4)(2)
A B
Q Q
k k
L L
=，
解得
4
1
A
B
Q
Q
=，
故D正确.
C．由于两正电荷不等量，故滑块经过C点后向左减速到零的位移更大，往复运动的对称点在C点左侧，C错误。
故选ABD。
【点睛】
本题考查场强的叠加与库仑定律的运用，在解题时合适地选择类比法和对称性，运用牛顿第二定律分析即可求解。
5．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON。则
A ．M 点场强大于 N 点场强
B ．M 点电势与 P 点的电势相等
C ．将正电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做负功
D ．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动 【答案】AD 【解析】 【详解】
A 、从图像上可以看出，M 点的电场线比N 点的电场线密集，所以M 点场强大于 N 点场强，故A 对；
B 、沿着电场线电势在降低，由于电场不是匀强电场，所以M 和P 点不在同一条等势线上，所以M 点电势与 P 点的电势不相等，故B 错；
C 、结合图像可知：O 点的电势高于P 点的电势，正电荷从高电势运动到低电势，电场力做正功，故C 错；
D 、在 O 点静止释放一带正电粒子，根据电场线的分布可知，正电荷一直受到向上的电场力，力与速度在一条直线上，故粒子做直线运动，故D 对； 故选AD
6．如图所示：在光滑绝缘水平面上，ABCD 分布在边长为L 的正方形四个顶点。在A 和D 处分别固定电荷量为Q 的正点电荷，B 处固定电荷量为Q 的负点电荷，O 点为两对角线的交点，静电力常量为k 。关于三个点电荷形成的静电场，下列说法中正确的是（ ）
A ．O 处电场强度大小为22kQ
L B ．C 处电场强度大小为
2kQ L
C ．从O 到C 的过程中电场强度大小逐渐增大
D ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大 【答案】A
【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、D 两点点电荷在O
点的场强相互抵消，故O 点的场强大小等于B 点的负点电荷Q 在O 点产生的场强，即
2
2
22()2
O kQ
E k
L L == 故A 正确；
B ．A 、D 两点点电荷在
C 处的合场强为
122
22C Q kQ
E k
L L
== 方向OC 方向，B 点的负点电荷Q 在C 点产生的场强为
2222(2)C kQ
E k
L
L ==
方向沿CO 方向，故C 处的场强为
1222
221(2)22C C C kQ kQ kQ
E E E L L L
=-=
-=- 方向沿OC 方向，故B 错误；
CD ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大再减小，故CD 错误。 故选A 。
7．如图所示，半径为R 的绝缘光滑半球内有A 、B 两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B 球静止时，A 、B 两球之间的距离为R ，由于漏电，B 球缓慢向A 球靠近，设A 、B 两球之间的库仑力大小为F ，光滑半球对B 球的弹力大小为N ，A 、B 两球之间的距离用x 表示，则F －x 、N －x 的关系图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
以B 球为研究对象，受到重力G ，A 球对它的斥力F 和光滑半球对B 的弹力N 三个力作
用，受力如图：
由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有
=G N F R OB AB
= 因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。
8．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q 1、Q 2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B 位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C 位置时也恰好能平衡，已知AB 弦是AC 弦的两倍，则（ ）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半 B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F 和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F
OA OB AB
==
即
1F mg F
R
R L
== 所以
F N =mg ①
L
F mg R
=
② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为
2
L
，故 '1
2
F F =
， 根据库仑定律有：
2
A B
Q Q F k
L
= '21()2
A C Q Q F k
L = 所以
1
8
C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；
CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小，故C 正确，D 错误。 故选C 。
9．如图所示,导体球A 与导体球壳B 同心,原来都不带电,也不接地,设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ,下列说法中正确的是
A ．若使A 带电,则E M ≠0,E N =0
B ．若使B 带电,则E M ≠0,E N ≠0
C ．若使A ，B 两球分别带上等量异种电荷,则E M ≠0,E N =0
D ．若使A 球带电,B 球接地,则
E M =0,E N =0 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．如果A 带电，则会感应
B 内部带异种电荷，外部电性与A 相同，那么E M ≠0，E N ≠0；故
A 错误；
B ．如果B 带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E 内=0，即E M ＝0，E N ≠0，B 错误；
C ．如果A 、B 带等量异种电荷，A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量，则E M ≠0，E N =0，故C 正确；
D ．如使A 球带电，B 球接地，是接地屏蔽，
E M ≠0，E N =0，D 错误。
10．用长为1.4m 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg 、电荷量为2.0×10-8C 的小球，细线的上端固定于O 点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）
A ．该匀强电场的场强为3.75×107N/C
B ．平衡时细线的拉力为0.17N
C ．经过0.5s ，小球的速度大小为6.25m/s
D ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得
268
1.010100.75/ 3.7510/
2.010E N C N C --⨯⨯⨯==⨯⨯，细线的拉力：T=20
1.01010
0.125cos370.8
mg T N N ⨯⨯===－，选项AB 错误； C ．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为
2220.125/12.5/1.010
T a m s m s m =
==⨯－，则经过0.5s ，小球的速度大小为v=at=6.25m/s ，选项C 正确；
D ．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：
2
12
mgL qEL mv +=
，带入数据解得v=7m/s ；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s ，选项D 错误．
11．AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。AB 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P 2处的场强大小变为（ ）
A ．2
2
E B ．E 2–E 1 C ．E 1–2
2
E D ．E 1+
2
2
E 【答案】B 【解析】 【详解】
将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P 2点的场强大小分别为E A 、E B ，则有E A +E B =E 2；左半段细杆产生的电场在P 1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P 1点的场强大小为E 1=E B ，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P 2点的场强大小为E A =E 2–E B =E 2–E 1，选B 。
12．如图所示，真空中有三个带等电荷量的点电荷a 、b 和c ，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a 、b 带正电，c 带负电。O 为三角形中心，A 、B 、C 为三条边的中点。设无穷远处电势为零。则（ ）
A ．
B 、
C 两点电势相同 B ．B 、C 两点场强相同 C ．电子在O 点电势能为零
D ．在O 点自由释放电子（不计重力），将沿OA 方向一直运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．
B 、
C 两点分别都是等量正负电荷连线的中点，由对称性知电势为零，剩下的正电荷产生了相等的电势，则 B 、C 两点电势相同，故A 正确；
B ．电场强度是矢量，场强的合成满足平行四边形定则，通过矢量的合成可得，B 、
C 点的场强大小相同，但方向不同，故B 错误；
C ．两等量异种电荷在O 点产生的总电势为零，但剩下的正电荷在O 点产生的电势为正，则 O 点的总电势为正，故电子在O 点的电势能不为零，故C 错误；
D ．ab 两个点电荷在OA 线段上的合场强方向向下，过了A 点后，ab 两个点电荷在OA 直线上向上；点电荷c 在OA 线段上的场强方向向下，过了A 点后，场强方向向下也向下，故在O 点自由释放电子（不计重力），会沿直线做加速运动，后做减速运动，直到静止，故D 错误。 故选A 。
13．如图，质量分别为 m A 和 m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为 q A 和 q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为 θ1 与 θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别 v A 和 v B ，最大动能分别为 E kA 和 E kB ．则（ ）
A ．m A :m
B =tan θ1: tan θ2 B ．q A ：q B =1: 1
C ．1
2
:tan
tan 2
2A B v v θθ=
D ．1
2
:tan :tan
2
2
kA kB E E θθ=
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对A 球进行受力分析可知，A 所受到的库仑力大小为
A 1tan F m g θ=
同理B 受到的库仑力为
B 2tan F m g θ=
两球间的库仑力大小相等方向相反，因此
A B 21:tan :tan m m θθ=①
A 错误；
B ．两个小球间的库仑力总是大小相等，与两小球带电量大小无关，因此无法求出两球电量
间的关系，B错误；
CD．由于两球处于同一高度，则
1122
cos cos=
l l h
θθ
=②
又由于两球下摆的过程中，机械能守恒，则
2
k
1
(1cos)
2
mgl E mv
θ
-==③
由②③联立可得
1
1
2
2
1
1
cos
1
1
cos
v
v
θ
θ
-
=
-
由①②③联立利用三角函数关系可得
1
kA
2
kB
tan
2
tan
2
E
E
θ
θ
=
C错误，D正确。
故选D。
14．如图所示，三个质量均为m的带电小球（球A、球B和球C）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O、球A、球B和球C所在位置正好组成一个边长为a的正方形。已知球A、球B和球C均带正电，电荷量分别为1q、2q和3q，若
2
1
2
kq
mg
a
=，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．1q和3q可以不相等
B．绳①和绳②的拉力之比为1:2
C．绳②的拉力为2mg
D．122:1
q q=
:
【答案】B
【解析】
【分析】 【详解】
A ．因②竖直，可知两边电荷AC 对
B 的库仑力相等，因距离相等可知A
C 带电量必然相等，选项A 错误；
BC ．因为2
12kq mg a
=，且13q q =，则
1
2CA F mg =
= 对A 受力分析可知绳①的拉力
1132
cos 45cos 452T mg mg mg =
+= 对ABC 整体受力分析可得
212cos 453T T mg +=
解得
23
2
T mg =
则
12T T =：选项B 正确，C 错误；
D ．对球B ，设A 对B 以及C 对B 的库仑力均为F ，则
22cos 45T mg F =+
解得
4
F =
又
12
2
4
q q k
F a == 结合2
12kq mg a
=可得
12q q =:
选项D 错误。 故选B 。
15．如图所示，用两根长度均为l 的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m ，轻绳与天花板的夹角均为θ=30°，小球正下方距离也为l 的A 处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B 处，B 处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，则（ ）
A ．A 处的带电小球带负电
B ．A 处与B 处库仑力大小之比为23
C ．支架处于B 处，左边绳子张力为3
mg D ．支架处于B 处，右边绳子张力为3
mg + 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A 当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A 处的带电小球带正电，故选项A 错误； B.根据库仑定律可得
2
Qq F k
r = 因此在A 处与B 处库仑力大小之比等于带点小球距离平方的倒数比，即
2
22
1A B F r F r = 因为θ=30°，所以
:4:3A B F F =
故选项B 错误；
CD. 支架处于B 处，两球间的库仑力为
3344
B A F F mg =
= 设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得
123
sin 30cos33040cos mg F F +=
123
cos30sin 30304
cos F F mg mg ++=
解得
132
F mg mg =-
23
4
F mg mg =-
故选项C 正确，选项D 错误。 故选C 。
二、第九章 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
16．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差
（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）
【答案】20MN Uv U dg
=；
【解析】 【详解】
竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =20
2v g
小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =0
22
v t ⋅ h =
2
v t ⋅ 联立得，x =2h =20
v g
故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-2
0Uv gd
从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =
12m 20(2)v -2
012
mv
所以联立解得W 电=2
02mv
答：M 、N 间电势差为-20Uv gd
，电场力做功2
02mv ．
17．如图所示，在竖直平面内有一质量m ＝0.5 kg 、电荷量q ＝＋2×10－3 C 的带电小球，有一根长L ＝0.1 m 且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强电场中的O 点.已知A 、O 、C 点等高，且OA ＝OC ＝L ，若将带电小球从A 点无初速度释放，小球到达最低点B 时速度恰好为零，g 取10 m/s 2.
(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；
(2)求小球从A 点由静止释放运动到B 点的过程中速度最大时细线的拉力大小； (3)若将带电小球从C 点无初速度释放，求小球到达B 点时细线张力大小. 【答案】（1）2.5×103 N/C （2）2－10) N （3）15N 【解析】 【详解】
(1)小球到达最低点B 时速度为零，则
0＝mgL －EqL . E ＝2.5×103 N/C
(2) 小球到达最低点B 时速度为零，根据对称性可知，达到最大速度的位置为AB 弧的中点，即当沿轨迹上某一点切线方向的合力为零时，小球的速度有最大值，由动能定理有
12
mv 2
－0＝mgL sin 45°－Eq (L －L cos 45°). m 2
v L
＝F －2mg cos 45°. F ＝2－10) N.
(3)小球从C 运动到B 点过程，由动能定理得
21
02
mgL qEL mV +=
-. 解得：
24V =
在B 点
02
(cos 45)V T mg m
L
-= 以上各式联立解得
T =15N.
18．A 、B 是两个电荷量都是Q 的点电荷，相距l ，AB 连线中点为O 。现将另一个电荷量为q 的点电荷放置在AB 连线的中垂线上，距O 为x 的C 处（图甲）。 （1）若此时q 所受的静电力为F 1，试求F 1的大小。
（2）若A 的电荷量变为﹣Q ，其他条件都不变（图乙），此时q 所受的静电力大小为F 2，求F 2的大小。
（3）为使F 2大于F 1，l 和x 的大小应满足什么关系？
【答案】(1) 223(())2l x +(2) 223
(())2
l
x +(3) 2l x > 【解析】 【详解】
（1）设q 为正电荷，在C 点，A 、B 两电荷对q 产生的电场力大小相同，为：
22
)
4
(A B kQq
F F l x ==
+ 方向分别为由A 指向C 和由B 指向C ，如图：
故C 处的电场力大小为：
F 1=2F A sinθ
方向由O 指向C 。
其中：
sin θ=
所以：
3122
2
24
()kQqx
F l x =
+ （2）若A 的电荷量变为-Q ，其他条件都不变，则C 处q 受到的电场力：
F 2=2F A cosθ
其中：
l cos θ=
所以：
22
2
23(4
)kQql
F l x +＝
方向由B 指向A 。 （3）为使F 2大于F 1，则：
222
23(4)kQql F l x +＝
＞31222
24
()kQqx
F l x =+ 即：
l ＞2x
19．如图所示，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可视为点电荷的带电小球P 和Q 用绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，已知匀强电场强度为E ，两小球之间的距离为L ，PQ 连线与竖直方向之间的夹角为θ，静电常数为k （1）画出小球P 、Q 的受力示意图； （2）求出P 、Q 两小球分别所带的电量。
【答案】（1）P 带负电，Q 带正电；（2）2
sin EL k θ
【解析】 【详解】
（1）依题意得，小球P 、Q 受力示意图如图
根据平衡条件，P 带负电，Q 带正电 ① （2）设P 带电量为-q 1，Q 带电量为q 2 根据库仑定律：
12
2C q q F k
L
= ② 根据牛顿第三定律：
F C =F C / ③
对于P 球： 根据平衡条件：
1sin C q E F θ= ④
解得：
2
1sin EL q k θ
=
⑤ 对于Q 球： 根据平衡条件：
'
2sin c q E F θ= ⑥
解得：
高中物理必修第3册静电场及其应用试卷测试题（Word版含解析） 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（） A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置 B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置 C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置 D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确； B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确； C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确； D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。 故选ABC。
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷测试卷（含答案解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα⋅-︒==+︒ 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α⋅=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；
高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷测试卷（含答案解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB = kQ L
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷试卷（word 版含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα⋅-︒==+︒ 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α⋅=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ） A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大 B ．小球P 、Q 间的距离越来越小 C ．轻质细线的拉力先减小后增大 D ．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P 的受力示意图，如图所示 当小球P 位置不动，Q 缓慢向右下移动时，Q 对P 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律
高中物理必修第三册第九章静电场及其应用综合培优测验 卷含答案解析 17 1．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环以轴心沿如图所示方向转动时，则a、b、c、d?四个小磁针的运动情况是（） A．a、b、d不动，c的N极朝纸外 B．a、b、d的N极都朝纸内，c的N极朝纸外 C．d不动，c的N极朝纸外，a、b的N极都朝纸内 D．a、b、d的N极都朝纸外，c的N极朝纸内 【答案】B 【详解】 圆环带有负电荷，圆环顺时针转动时，产生的等效电流方向沿逆时针方向；由安培定则可知，a、b、d所在处磁场垂直于纸面向里，c处磁场垂直于纸面向外，故a、b、d处的小磁针的N极朝纸内转动，c 处小磁针的N极朝纸外转动，故B正确，A、C、D错误；
故选B． 【点睛】 正电荷的定向移动方向是电流的方向，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；在磁场中，小磁针静止时N极所指的方向是磁场的方向；由安培定则判断出a、b、c、d各处磁场方向，然后确定小磁针的转动情况． 2．如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是 A．A点的电势比B点的电势高 B．无法比较A点与B点的电势高低 C．A点的场强比B点的场强大 D．无法比较A点与B点的场强大小 【答案】C 【解析】 C、D/由图看出，A点处电场线比B点处电场线密，则A点的场强比B点的大，故C正确，D错误．A、B、作出与电场线垂直的几条等势线，结合沿电场线方向电势逐渐降低，故B A ϕϕ >；故A、B均错误．故选C．
【点睛】本题关键掌握电场线的两个物理意义：电场线疏密表示场强的大小，切线方向表示电场的方向． 3．大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量同种电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A ．一定是F /8 B ．一定是F /4 C ．一定是3F /8 D ．可能是3F /4 【答案】C 【解析】假设A 带电量为+Q ，则B 带电量为+Q ， 两球之间的相互斥力的大小是： 2 2F k Q r = 第三个不带电的金属小球C 与A 接触后，A 和C 的电量都为2Q ， C 与B 接触时总电荷量平分，则C 、B 分开后电量均为34 Q ， 这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小： 2/2233324k 88 Q Q Q F k F r r ⨯===，C 正确；A 、B 、D 错误； 故选C 。 4．如图所示，甲、乙两图是两个与匀强磁场垂直放置的金属框架，乙图中除了一个电阻极小、自感系数为L 的线圈外，两图其他条件均相同．如果两图中AB 杆均以相同初速度、相同加速度向右运动相同的距离，外力对AB 杆做功的情况是( )
一、选择题 1．有关电场的理解，下述正确的是（ ） A ．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小F E q = B ．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C ．由公式2kQ E r = 可知，在离带电体很近时，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．真空中带电荷量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距为r 时相互作用力大小为F 。若把它们接触一下后分开，再放到相距 2r 处，它们的相互作用力大小变为（ ） A ． 12F B ．6F C ．3F D ．23 F 3．下列说法正确的是（ ） A ．静电感应时产生了电荷 B ．库仑首先测定了电子的电荷量 C ．法拉第首先提出可以用电场线描绘电场的分布 D ．自然界的电荷只有两种，安培把它们命名为正电荷和负电荷 4．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷实质上是指电子和质子本身 C ．元电荷就是原子 D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 5．如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，下列说法正确的是（ ） A ．d 点的电场强度小于O 点的电场强度 B ．O 点电场强度的方向由d 指向O C ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度 D ．d 点电场强度的方向由d 指向O 6．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（ ） A ．公式U E d =⋅只适用于匀强电场
一、选择题 1．真空中带电荷量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距为r 时相互作用力大小为F 。若把它们接触一下后分开，再放到相距2r 处，它们的相互作用力大小变为（ ） A ． 12F B ．6F C ．3 F D ．23F 2．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ） A ．点电荷Q 一定为正电荷 B ．点电荷Q 在OA 之间 C ．A 点的电场强度大小为2×104N/C D ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大 3．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（ ） A ．把质子或电子叫元电荷 B ．191.610 C -⨯的电量叫元电荷 C ．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷 D ．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷 4．如图所示，当一个金属球A 靠近一个带正电的验电器上的的金属小球B 时，验电器中金属箔片的张角增大，下列关于A 的带电情况判断正确的是（ ）
A．可能不带电B．一定带正电C．可能带正电D．一定带负电 5．如图所示，三个点电荷A、B、C分别位于等腰三角形的三个顶点上，已知A、B带等量 F所示，则（） 正电荷，A受到的静电力如图中的A A．C带负电且电量的绝对值大于B电荷的带电量 B．C带负电且电量的绝对值小于B电荷的带电量 C．C带正电且电量的绝对值大于B电荷的带电量 D．C带正电且电量的绝对值小于B电荷的带电量 6．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（） A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处 C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处 7．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心， ∠=︒，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场60 MOP 强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（） A．2：1 B．1：2 C．23 D．43 8．下列关于电荷的说法中正确的是（） A．电子和质子就是元电荷 B．只有所带电荷量很小才能被视为点电荷 C．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一概念的不同名称 9．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（）
一、选择题 1．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ） A ．点电荷Q 一定为正电荷 B ．点电荷Q 在OA 之间 C ．A 点的电场强度大小为2×104N/C D ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大 2．如图所示，几种电荷形成的电场中，A 、B 两点电场强度方向相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ）
A ．22kq E R - B ．24kq R C ．24kq E R - D ．2 4kq E R + 4．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ ） A ．有三个，其中两处合场强为零 B ．有三个，其中一处合场强为零 C ．只有两个，其中一处合场强为零 D ．只有一个，该处合场强不为零 5．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷实质上是指电子和质子本身 C ．元电荷就是原子 D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 6．一个点电荷的电荷量为60.510C -⨯，所在位置的电场强度方向竖直向上，大小为54.510N/C ⨯，则该点电荷所受电场力的大小和方向（ ） A ．9×1013 N ，水平向右 B ．9×1013 N ，水平向左 C ．0.225N ，竖直向下 D ．0.225N ，竖直向上 7．关于电场线，以下正确的说法是（ ） A ．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来 B ．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向 C ．电场线与电荷的移动轨迹是一致的 D ．电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线 8．关于电场线的下列说法中正确的是（ ） A ．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致 B ．电场线就是电荷在电场中的轨迹线 C ．在电场中电场线密集的地方场强小 D ．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆 9．真空中两个点电荷相距r 时库仑力为F 。如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r ，则二者之间的库仑力将变为（ ） A ．9F B ．4F C ．3F D ．2 F 10．如图甲所示，两个等量同种电荷P 、Q 固定于光滑绝缘水平面上，电荷量 3210q C 、质量m ＝0.01kg 的小球从a 点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O 过程中的v t -图像如图乙中图线①所示，其中b 点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（ ）
一、选择题 1．如图所示悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线，下端有一个质最为m、带电量为－q 的小球，若在空间加一与纸面平行的匀强电场，当电场强度为最小值时，小球静止在A 点，此时细线与竖直方向夹角为θ，则（） A．该电场的方向为水平向左方向B．该电场场强的最小值为 sin mg E q θ= C．若剪断细线，小球将做曲线运动D．若撤去电场瞬时，小球的加速度为零2．如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（） A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大 B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越小 C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小 D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小 3．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近。粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计。则（） A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大 B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大 C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差 D．可求出A产生的电场中b点的电场强度 4．根据电场线的特点，在下图所示的电场中，则（）
A ．A B E E > B ．A B E E = C ．A B E E < D ．无法判断 5．关于电场线的下列说法中正确的是（ ） A ．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致 B ．电场线就是电荷在电场中的轨迹线 C ．在电场中电场线密集的地方场强小 D ．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆 6．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（ ） A ．公式U E d =⋅只适用于匀强电场 B ．只要电场中电场线是直线，公式U E d =⋅就适用 C ．公式F E q = 是定义式，适用于任何电场 D ．公式2 kQ E r =是由库仑定律得出的，因而只适用于点电荷（真空中）的电场 7．电场中有一点P ，下面说法正确的是（ ） A ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 B ．若放在P 点的点电荷量减半，则P 点的场强减半 C ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零 D ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大 8．把试探电荷q 放在某电场中的A 点，测得它受到的电场力为F ；再把它放到B 点，测得它所受的电场力为nF 。再把另一电荷量为nq 的试探电荷放到C 点，测得它受到的电场力也为F 。则（ ） A ．E A ：E B = 1：n B ．E A ：E C = 1：n C ．电场强度跟试探电荷所受的力成正比，跟试探电荷的电荷量成反比 D ．电场强度跟试探电荷所受的力成反比，跟试探电荷的电荷量成正比 9．如图，一个长为2L 、带电量为+Q 的绝缘细杆上电荷均匀分布。在其延长线上，距右端点为2L 处有一个+q 的点电荷，测得距杆右端点为L 的A 点电场强度为0，则在其延长线上、距杆左端点为L 的B 点电场强度（ ） A ．大小为22625kq L ，方向向右
一、选择题 1．A、B两小球分别带9Q和-3Q的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。现有一电荷量为Q的带电小球C，要使小球C处于静止状态，下面关于小球C所放位置和电性说法正确的：（） A．小球A的左侧，小球带可以负电，也可以带正电 B．小球B的右侧，小球带可以负电，也可以带正电 C．小球A和B之间，靠小球B近，小球一定带正电 D．小球A和B之间，靠小球B近，小球带可以负电，也可以带正电 2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在OA之间 C．A点的电场强度大小为2×104N/C D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大 3．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（） A．元电荷就是电子 B．元电荷实质上是指电子和质子本身 C．元电荷就是原子 D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 4．如图所示，当一个金属球A靠近一个带正电的验电器上的的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角增大，下列关于A的带电情况判断正确的是（）
A．可能不带电B．一定带正电C．可能带正电D．一定带负电 5．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小为（） A．F B．1 5 F C．3 5 F D． 5 9 F 6．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（） A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处 C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处 7．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（） A．小球A与B之间库仑力的大小为 2 2 sin kq d θ B．当 sin q mg d k θ =0 C．当 tan q mg d k θ =时，细线上的拉力为0 D．斜面对小球的支持力可能为0 8．如图，一个长为2L、带电量为+Q的绝缘细杆上电荷均匀分布。在其延长线上，距右端点为2L处有一个+q的点电荷，测得距杆右端点为L的A点电场强度为0，则在其延长线
一、选择题 1．(0分)[ID ：125577]如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，则下列结论正确的是（ ） A ．沿虚线d 切开，A 带负电， B 带正电 B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电 C ．只有沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电 D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电 2．(0分)[ID ：125570]两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E 的点（ ） A ．有三个，其中两处合场强为零 B ．有三个，其中一处合场强为零 C ．只有两个，其中一处合场强为零 D ．只有一个，该处合场强不为零 3．(0分)[ID ：125560]不属于静电的利用的是（ ） A ．静电除尘 B ．静电喷涂 C ．静电复印 D ．良好接地 4．(0分)[ID ：125555]真空中两个点电荷相距r 时库仑力为F 。如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r ，则二者之间的库仑力将变为（ ） A ．9F B ．4F C ．3F D ．2 F 5．(0分)[ID ：125551]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q 。现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为（ ） A ．正， B 的右边0.4m 处 B ．正，B 的左边0.2m 处 C ．负，A 的左边0.2m 处 D ．负，A 的右边0.2m 处 6．(0分)[ID ：125523]竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方的P 点用绝缘丝线悬挂另一小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使A 、B 两小球的电量逐渐减少，悬线与竖直方向夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力的大小将（ ）
一、选择题 1．如图，a 、b 、c 、d 为正方形四条边的中点，中心O 点固定一个带电量为Q 的正点电荷，正方形位于场强大小为E 、方向与正方形平面平行的匀强电场中。现在a 点放一带电量为q 的正检验电荷，检验电荷恰好不受电场力的作用。不计检验电荷的重力，下列说法正确的是（ ） A ．匀强电场的方向一定与ac 连线平行且向上 B ．若a 点的检验电荷带负电，则受到的电场力为2qE C ．正方形边上的c 点电场强度大小为2E D ．正方形边上的b 、d 两点电场强度相同 2．如图，两个完全相同的带电小球，静止在光滑、绝缘的半圆形轨道的A 、B 两点，两小球关于过O 点的竖直半径对称，且60AOB ∠=︒。现缓慢增大两小球的带电量，直至两小球静止在光滑的绝缘球面内的'A 、'B 处，且''120A OB ∠=︒。则两小球电量的乘积在''A B 处是AB 处的（ ） A ．3倍 B ．3倍 C ．33倍 D ．9倍 3．如图所示，几种电荷形成的电场中，A 、B 两点电场强度方向相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图所示，M 、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静
止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（ ） A ．从P 到O ，可能加速度越来越小，速度越来越大 B ．从P 到O ，可能加速度先变大，再变小，速度越来越小 C ．越过O 点后，加速度一直变大，速度一直变小 D ．越过O 点后，加速度一直变小，速度一直变小 5．下列说法正确的是（ ） A ．静电感应时产生了电荷 B ．库仑首先测定了电子的电荷量 C ．法拉第首先提出可以用电场线描绘电场的分布 D ．自然界的电荷只有两种，安培把它们命名为正电荷和负电荷 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，30B ∠=︒，现在A 、B 两点放置两点电荷A q 、B q ，测得C 点场强的方向与AB 平行，且水平向左，则以下判断正确的是（ ） ①A q 带正电 ②A q 带负电 ③B q 带正电 ④B q 带负电 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷实质上是指电子和质子本身 C ．元电荷就是原子 D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 8．根据电场线的特点，在下图所示的电场中，则（ ） A ．A B E E > B ．A B E E = C ．A B E E < D ．无法判断 9．如图所示，三个点电荷A 、B 、C 分别位于等腰三角形的三个顶点上，已知A 、B 带等量正电荷，A 受到的静电力如图中的A F 所示，则（ ）
一、选择题 1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ） A ．22kq E R - B ．24kq R C ．24kq E R - D ．2 4kq E R + 2．不属于静电的利用的是（ ） A ．静电除尘 B ．静电喷涂 C ．静电复印 D ．良好接地 3．如图所示，当一个金属球A 靠近一个带正电的验电器上的的金属小球B 时，验电器中金属箔片的张角增大，下列关于A 的带电情况判断正确的是（ ） A ．可能不带电 B ．一定带正电 C ．可能带正电 D ．一定带负电 4．如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，下列说法正确的是（ ） A ．d 点的电场强度小于O 点的电场强度 B ．O 点电场强度的方向由d 指向O C ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度 D ．d 点电场强度的方向由d 指向O 5．下列关于电荷的说法中正确的是（ ） A ．电子和质子就是元电荷 B ．只有所带电荷量很小才能被视为点电荷
C．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一概念的不同名称 6．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示。则这一电场可能是下图中（） A．B． C． D． 7．如图所示，长为L，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（） A．小球受三个力作用 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．该电场的场强的最大值一定是mg q D．该电场的场强的最小值一定是 sin mg q
一、选择题 1．如图，两个完全相同的带电小球，静止在光滑、绝缘的半圆形轨道的A 、B 两点，两小球关于过O 点的竖直半径对称，且60AOB ∠=︒。现缓慢增大两小球的带电量，直至两小球静止在光滑的绝缘球面内的'A 、'B 处，且''120A OB ∠=︒。则两小球电量的乘积在''A B 处是AB 处的（ ） A ．3倍 B ．3倍 C ．33倍 D ．9倍 2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ） A ．22kq E R - B ．24kq R C ．24kq E R - D ．24kq E R + 3．如图所示悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线，下端有一个质最为m 、带电量为－q 的小球，若在空间加一与纸面平行的匀强电场，当电场强度为最小值时，小球静止在A 点，此时细线与竖直方向夹角为θ，则（ ） A ．该电场的方向为水平向左方向 B ．该电场场强的最小值为sin mg E q θ= C ．若剪断细线，小球将做曲线运动 D ．若撤去电场瞬时，小球的加速度为零 4．如图所示，M 、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静
止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（ ） A ．从P 到O ，可能加速度越来越小，速度越来越大 B ．从P 到O ，可能加速度先变大，再变小，速度越来越小 C ．越过O 点后，加速度一直变大，速度一直变小 D ．越过O 点后，加速度一直变小，速度一直变小 5．下列说法正确的是（ ） A ．静电感应时产生了电荷 B ．库仑首先测定了电子的电荷量 C ．法拉第首先提出可以用电场线描绘电场的分布 D ．自然界的电荷只有两种，安培把它们命名为正电荷和负电荷 6．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ） A ．q 1一定等于q 2 B ．一定满足1 212 q q m m = C ．m 1一定小于m 2 D ．必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 2 7．电场中有一点P ，下面说法正确的是（ ） A ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 B ．若放在P 点的点电荷量减半，则P 点的场强减半 C ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零 D ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大 8．两个大小相同的小球带有同种电荷，（可看作点电荷），质量分别为1m 和2m ，带电量分别为1q 和2q ，用绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与竖直方向成夹角1α和2α，且两球同处一水平线上，如图所示，若12αα=，则下述结论正确的是（ ）
一、选择题 1．(0分)[ID：125584]如图，a、b、c、d为正方形四条边的中点，中心O点固定一个带电量为Q的正点电荷，正方形位于场强大小为E、方向与正方形平面平行的匀强电场中。现在a点放一带电量为q的正检验电荷，检验电荷恰好不受电场力的作用。不计检验电荷的重力，下列说法正确的是（） A．匀强电场的方向一定与ac连线平行且向上 B．若a点的检验电荷带负电，则受到的电场力为2qE C．正方形边上的c点电场强度大小为2E D．正方形边上的b、d两点电场强度相同 2．(0分)[ID：125572]如图所示悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线，下端有一个质最为m、带电量为－q的小球，若在空间加一与纸面平行的匀强电场，当电场强度为最小值时，小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角为θ，则（） A．该电场的方向为水平向左方向B．该电场场强的最小值为 sin mg E q θ= C．若剪断细线，小球将做曲线运动D．若撤去电场瞬时，小球的加速度为零3．(0分)[ID：125566]物理学中常运用“比值定义法”、“理想模型法”、“等效替代法”、“控制变量法”等科学方法建立概念，下列概念建立中用到“等效替代法”的是（） A．加速度B．合力与分力C．质点D．电场强度 4．(0分)[ID：125564]两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（）
A ．q 1一定等于q 2 B ．一定满足1212q q m m = C ．m 1一定小于m 2 D ．必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 2 5．(0分)[ID ：125554]如图所示，三个点电荷A 、B 、C 分别位于等腰三角形的三个顶点上，已知A 、B 带等量正电荷，A 受到的静电力如图中的A F 所示，则（ ） A ．C 带负电且电量的绝对值大于 B 电荷的带电量 B ． C 带负电且电量的绝对值小于B 电荷的带电量 C ．C 带正电且电量的绝对值大于B 电荷的带电量 D ．C 带正电且电量的绝对值小于B 电荷的带电量 6．(0分)[ID ：125548]如图甲所示，两个等量同种电荷P 、Q 固定于光滑绝缘水平面上，电荷量3210q C 、质量m ＝0.01kg 的小球从a 点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O 过程中的v t -图像如图乙中图线①所示，其中b 点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（ ） A ．P 、Q 均带正电荷 B ．小球从a 到O 的过程中电势能先增加后减少 C ．a 、b 两点间的电势差为180V D ．b 点的场强 E ＝7.5V/m 7．(0分)[ID ：125539]如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。小球A 的质量为m 、电量为q 。小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。小球A 静止在斜面上，则（ ）