第四章预测分析
要求： （1）根据4、5、6三个月的资料，用移动加权平均法预测7月份的销售量（权重：0.2:0.3:0.5） 解：700*0.2+850*0.3+800*0.5=795
(2)用指数平滑法预测7月的预计销售量。
（上半年6月份的实际销售量为800台，按移动加权平均法预测6月份的销售量为755台，平滑系数采用0.4）
解：0.4*800+(1-0.4)*755=733台
（3）用回归分析法预测7月份的销售量。
∑=÷=÷=66864010n y a ∑∑=÷=÷=35247022x x xy b
9157*35668=+=+=bx a y
2.资料：某企业经营一种产品，单位售价80元，单位变动成本50元，固定成本总额200 000元。本期销售10 000件，获利100 000元。
（1）计算销售单价、单位变动成本、产销量，以及固定成本四个因素的利润灵敏度度指标 （2）计算经营杠杆系数（DOL ）
（3）计算各因素分别向有利方向变动10%时的利润额。
（4）若下期目标利润比本期增长18%，测算为保证实现目标利润的销售量变动白分比。
（1）已知：P=100 000（元） P 为基年利润 Si 为第i 个因素的灵敏度指标
Mi 是第i 个因素的中间变量 i=1,2,3,4依次代表单价，单位变动成本、销售量、固定成本
根据：Si=（Mi ÷ P ）×1%，可得 S1=（80×10 000÷P ）×1%=8% S2=（50×10 000÷P ）×1%=5%
S3=[（ 80-50） ×10 000÷P]×1%=3% S4=（200 000÷P ）×1%=2%
（2）计算经营杠杆系数（DOL ） TCM 基期边际贡献=(单价-单位变动成本)×销售量
公式：教材P100 DOL=TCM ÷P
DOL=TCM÷P
= （ 80-50）×10 000÷P=3 倍（P: 100 000）
（3）计算各因素分别向有利方向变动10%时的利润额
K0表示利润的变动率 K1表示单价的变动率
K2表示单位变动成本的变动率 K3表示销售量的变动率
K4表示固定成本的变动率
S1=8% S2=5% S3=3% S3=2%
根据：K0=（-1）1+i×100×Ki×Si，
可得
当K1=10%时，
K0 = （-1）1+1×100×8%×10%=80%
P=100 000×（1+80%）=180 000（元）
当K2=-10%时，
K0 = （-1）1+2×100×（-10%）×5%=50%
P=100 000×（1+50%）=150 000（元）
当K3=10%时，
K0 = （-1）1+3×100×10%×3%=30%
P=100 000×（1+30%）=130 000（元）
当K4=-10%时，
K0 = （-1）1+4×100×（-10%）×2%=20%
P=100 000×（1+20%）=120 000（元）
（4）当K0=18%时，
即：（-1）1+3×100× K3 ×3%=18%
则有：K3 = 6% (K3表示销售量的变动率)
3.资料：某公司上年12月份销售A产品200台，销售单价30 000元，已知该公司固定成本利润灵敏度指标为3%，并在该月盈利120万元。
要求：（1）计算该公司A产品的保本销售量
（2）假设该公司各有关因素同时向有利方向变动2%，计算公司利润变动率的增加数
解（1）根据：S4=（a ÷ P）×1%，可得（a ÷ P）×1%=3% a=3%/1%*p （S4固定成本利润灵敏度指标为3%）公式教材P102
a = 3 ×120=360（万元） a:固定成本总额
b = 3 - （120+360）÷200 b:单位变动成本
=0.6（万元/台）
则：x0=360÷（3-0.6）=150（台） (x0:销售量)
（2）假设该公司各有关因素同时向有利方向变动2%，计算公司利润变动率的增加数
p =3 ×（1+ 2% ）=3.06（万元/台）（单价上升2% 单价为3万）
b = 0.6 ×（1- 2% ） =0.588（万元/台）（单位变动成本下降2% 0.6为上题计算结果）
x1= 200 ×（1+ 2% ） =204（台）（销售量增加2% 销售A产品200台）
a = 360 ×（1- 2% ） =352.8（万元）（固定成本下降2% 360为上题计算结果）
则：P1=（3.06 - 0.588）×204 - 352.8
=151.488（万元）
K0=（P1-P）×P ×100% = 26.24%
4. 资料：某企业基期实际利润为20万元，基期产销量为10 000件，基期销售单价为200元，单位变动成本为130元，计划期销售量将比基期增加10%.
要求：计算计划期利润额。
固定成本为：
a =（200-130）×10 000 – 200 000
= 500 000（元）
计划期销售量 = 10 000 ×（1+10% ）
= 11 000（件）
计划期利润=（200-130）×11 000 – 500 000
= 270 000（元）
5.资料：某公司上年度实际销售收入总额为850 000元税后净利42500元，其中17000
元已发放股利。公司的生产能力利用率为65%。该公司上年末资产负债表如下：
仪表公司资产负债表
若公司下年度预计销售收入总额增至1 000 000元，并仍按上年度股利发放率发放股利。要求：采用销售百分比法，预测该公司下年度需要追加的资金数量。
解：
按教材P106 公式：
需要追加的资金=（A÷S0-L÷S0）(S1-S0)-S1R0(1-d1)
A=货币资金+应收帐款+存货=20,000+150,000+200,000=370000元
L=应付账款+应交税费=100,000+50,000=150000元
S1=1 000 000 S0=850 000
S1-S0=1 000 000-850 000=150 000
R0=税后净利÷S0=42500÷85000=0.05 d1=已发股利÷税后净利=17000÷42500=0.4
需要追加的资金)1()
)((1010
01d R S S L A S S ----=
*1000000850000
150000
*220000-=
验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为 Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =，i x1=，I x1=218cm 4 ，y 0=， 1-21 y y x 1 x 1 x 260
缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ????????????? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4 ； [22a A=，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4 ； ∟45×5 A 1=。 解：①求截面特征参数 截面形心位置： 1231.826 112mm 260112148mm 4231.8 x x ?= ==-=+， 24231.873.8cm A =+=
1、试验算图示焊缝连接的强度。已知作用力F=150kN(静力荷载)，手工焊，E43 型焊条，w f f =160N/mm 2。(12分) 0.78384A =??()1 0.786W =?截面内力：150,33V KN M KN m ==? 3 2 1501034.9/4300.8 F e F N mm A τ?=== 6 23310119.9/275251.2 M f M N mm W σ ?===故该连接可靠 2、如图所示一梁柱的端板连接，钢材为Q235，采用M20C 级普通螺栓，该连接 所受的偏心力F=150kN ，试验算其连接的强度是否满足要求。 （2 170/b t f N mm =，17.66e d mm =）(12分) 解：偏心距e=80mm ，核心距： ()2221 4801608010160 i y mm ny ρ?+= = =?∑ e ρ=，为小偏心 2 245170416504 b b e t t d N f N π= =?=… () 11222 150000150000801603000010480160b b t t i F Fey N f N N n y ??=+=+=<+∑
3、图示简支梁，不计自重，Q235钢，，受压翼缘有做够约束能保证整体稳定，均布荷载设计值为50kN/m ，荷载分项系数为1.4，f =215N/mm 2。问该梁抗弯强度及刚度是否满足要求。已知： 25N/mm 1006.2,3845,250][?=== E EI ql l x ωω(16分) x x -10×150 -10×150 －8×500 解：截面几何特征值： ()3341 150520142500 278433333.312x I mm = ?-?= 3 1070897.4/2 x x I W mm h ==…截面抗弯强度：取 1.05x γ= ()1 1.450363158M kN m =??=?6 2231510280.1/295/1.051070897.4x x x M N mm f N mm W σγ?===<=?，满足要求 445 5550600011384384 2.0610278433333.30.068250 x ql EI ω??===>??? 梁刚度不满足要求… 1、试设计如图所示角钢与连接板的连接角焊缝。轴心力设计值N ＝900k N （静力荷载）。钢材Q235，焊条E43系列。（采用三面围焊）(12分 ) 解： 由构造要求，定10f h mm =…正面角焊缝受力 330.720.76125 1.22160204960w f w f f N h l f N β=∑=?????= 肢背焊缝所能承担的内力为： 3 11110.720.7101600.79000.5204.965275202 w f w f w N N h l f l k N kN N =∑=????=- =?-?=得：1235.5w l mm =，取124020260w l mm =+=，满足构造要求 肢尖焊缝所能承担的内力为： 120.720.7101600.39000.5204.96167520w f w f w N h l f l kN kN N =∑=????=?-?=得：274.8w l mm =，取1752095w l mm =+=，满足构造要求
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．
19．（1） （2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1
第四章 4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 f y 235N mm 2 的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。E 206 103 N mm2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的 4.8某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑［性体，屈服强度为f y 235N mm2，弹性模量为 E 206 103N mm2，试画出o cry -人无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 L - F 「 一 - i y 解：由公式 cr 以及上图的弹性模量的变化得cr - 曲线如下: 2 ) (2/3) f
构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 截面的平均应力 二者合并得O cry - A y 的关系式 3 4 2 % (0.027 y 3)% 3 o cry 1 0 画图如下 4.10验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为 N=1500KN 。 全截面对y 轴的惯性矩|y 2tb 【12，弹性区面积的惯性矩 I ey 2t kb 〔12 2 E l ey cry 2_ -~ y 1 y 2 E ~~2- y 3 / 2t kb 12 2tb 3 12 2btf y 2kbt cr 0.5 2bt 0.3k 2)f y Q235钢，翼缘为火焰切割 I I kb ‘ b 入
250 解：已知N=1500KN ,由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度l ox=1200cm，对弱轴的计算长度l oy =400cm。抗压强度设计值 (1)计算截面特性 215 N mm2。 毛截面面积 截面惯性矩 截面回转半径(2) 柱的长细比 2 A 2 1.2 25 0.8 50 100cm l x 0.8 503 12 2 1.2 25 25.6247654.9cm4 3 ? 4 I y 2 1.2 25/12 3125cm i x lx/A 1247654.9/100 12 21.83cm t12. 12 i y l y..A 3125100 5.59cm x l x,i x 1200 21.83 55 y l y . i y 400 5.59 71.6 (3)整体稳定验算 从截面分类表可知，此柱对截面的强轴屈曲时属于b类截面，由附表得到x 0.833，对弱轴屈曲时也属于b类截面，由附表查得y 0.741。 N.. ( A) 1500 103. 0.741 100 102202.4 f 215 N mm2 经验算截面后可知，此柱满足整体稳定和刚度是要求。 4.11 一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示，杆长为 12m，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定 性是否满足？
《钢结构设计原理计算题》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝(直缝)连接。钢板宽度L= 250mm厚度t=10mm。 根据公式f t w移项得： l w t N l w t f t w (250 2 10) 10 185 425500N 425.5kN 【变化】若有引弧板，问N ? 解：上题中l w取实际长度250,得N 462.5kN 解：端焊缝所能承担的内力为： N30.7h f l w3 f f f w2 0.7 6 300 1.22 160 491904N 侧焊缝所能承担的内力为： N10.7h f l w1f f w4 0.7 6 (200 6) 160 521472N 最大承载力N 491904 521472 1013376N 1013.4kN 【变化】若取消端焊缝，问N ? 解：上题中令N30 , l w1200 2 6,得N 弘505.344 kN 2t，即250-2*10mm。 300mm 长 6mm。求最大承载力N 钢材米用Q 235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准, 2 185N /mm。试求连接所能承受的最大拉力N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度l w取实际长度减去 【练习2】两截面为450 14mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽度 410mm中间留空10mm),厚度8mm 钢材Q 235，手工焊，焊条为E43, f f w160N / mm2，静态荷载，h f
【练习3】钢材为Q 235,手工焊，焊条为E43, f f 160N/mm"，静态荷载。双角钢2L125X8采用三面围焊和节点板连接，h f 6mm，肢尖和肢背实际焊缝长度 均为250mm等边角钢的内力分配系数0.7，k20.3。求最大承载力N —｝心｝\2LI25x8 解： 端焊缝所能承担的内力为： N30.7h f l w3 f f f" 2 0.7 6 125 1.22 160 204960N 肢背焊缝所能承担的内力为： N10.7h f l w1f f w20.7 6 (2506) 160327936N 根据N1 N3 k1N —3 2 1N31204960 得: N(N13)(3279360 960 )614880N K120.72【变化】若取消端焊缝，问 解：上题中令N3614.88kN N ? 0，l w1 250 2 6，得N 456.96kN 【练习4】钢材为Q 235，手工焊，焊条为E43, f f w 已知F 120kN，求焊脚尺寸h f (焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去 2 160N / mm，静态荷载。 2h f ) 解：设焊脚尺寸为h f，焊缝有效厚度为h e 0.7h f 将偏心力移 到焊缝形心处，等效为剪力V= F及弯矩在剪力作用下： 3 120 10 342.9 M=Fe h e l w 在弯矩作用下: M M f W f , 2 0.7h f 250 120 103150 2 h f 1234 2 (N / mm ) IK W f 1 代入基本公式 h f 2 (N /mm ) 得: (1234 )2 (342.9)2 (1.22h f)( h f) 1068 160 h f 可以解得：h f6.68mm，取h f h f mi n 1.5 14 5.6mm h f 【变化】上题条件如改为已知h 7 mm。 h 12 f max 14.4mm，可以。 f 8mm，试求该连接能承受的最大荷载N 12
2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2 160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232 N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算：
2015年中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- 2. 345tan 3231211 0-?-???? ??+??? ??-- 3. ( ) () ()??-+ -+-+?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4. ()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5. 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?--o o 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ???
6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5） )1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）221 21111 x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2 －4a ＋4 a 2 －a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1 a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ．
第四章 4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响； ②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响； 4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素： ①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好； ③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施： ①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度； ③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。 答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 1200 5521.8 l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
《钢结构设计原理计算题》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准， 2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。 根据公式 w t w f t l N
【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
15. 1. 2. 3. 计算题 c l + ( n +3) o -3 27 + I 5x+2 _ 3 x2+x =x+1 錘+丄=1 x-4 4-x 4. x2-5x=0 5. x2-x-1=0 2 __ 6.化简3】9x +6 7.因式分解 x 4-8x2y2+16y 4 2 1 5 8. 2x+1 +2x-1 =4x2-1 9.因式分解（ 2x+y ) 2 -(x+2y) 10.因式分解 11.因式分解 12.因式分解 .3 -2 I x 4 -2x 1 -8a2b+2a3+8ab2 a 4-16 3ax2-6axy+8ab2 13.先化简，再带入求值（x+2） x2-2x+1 (x-1) ^^ ,x= 3 14. (-‘3 )o- I -3 I +(-1)2015+(1 )-1 1 1 a2-a (a-1 -a2-1 a2-1 16. 2(a+1) 2+(a+1)(1 -2a)
2x-1 x-2 17. (苻-x+1) ' X2+2X+1 18. (-3-1) X (- 2 )2-2-1 + (- 1 )3 20. (x+1) 2-(x+2)(x-2) 21. sin60 ° - I 1- 3 I + (扌)-1 1 23. 若 n 为正整数且(m n )2 =9,求(f m 3n )3 (m2)2n 24. 因式分解 a2+ac-ab-bc 25. 因式分解 x2-5x+6 26. 因式分解(x+2)(x+3)+x 2-4 27. 因式分解(a2+1) 2-4a2 28. -12016+18 + (-3) XI -J I 1 29. 先化简，再求值 3(x2+xy-1)-(3x 2-2xy),其中 x=1 , y= -5 30. 计算 3-4+5-(-6)-7 1 31. 计算-12+(-4) 2XI -点 I -82 + (-4) 3 32. 计算 20- (-7) - I -2 I 1 5 11 33. 计算(3 - 9 +12 )X (-36) 19. 1 2x-1 3 4x - 2 22. (-5) 16X (-2)15 （结果以幕的形式表示）
第四章轴心受力构件 4.1 验算由2∟635 ?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度查表得∟635 ?的面积A=6.14cm2， min 1.94 x i i cm ==， 2 2()2(614205)1028 n A A d t mm =?-?=?-?=，N=270KN 3 27010 262.6215 1028 n N Mpa f Mpa A σ ? ===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为 3 2 27010 1256 215 n N A mm f ? ≥==， 所需截面积为2 1256 205728 2 n A A d t mm =+?=+?=， 选636 ?，面积A=7.29cm22 729mm =2 728mm ≥ （2）长细比 [] min 3000 154.6350 19.4 o l i λλ ===≤= 4.2 一块-40020 ?的钢板用两块拼接板-40012 ?进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？ （3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 2 10min (3)(400322)206680 n A b d t mm =-??=-??= ∑，N=1350KN
Q235 用。由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。 1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置 ()()()()80 10 102401020160)10115(1010240510201601≈?-+?-+??-+??-= y mm 160802402=-=y mm (2)焊缝计算截面的几何特性 ()6232 31068.22)160115(230101014012 151602301014023010121mm I x ?=-??+??++-??+??= 腹板焊缝计算截面的面积： 230010230=?=w A mm 2 2．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。 将力F 向焊缝截面形心简化得： F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）
查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=w v f N/mm 2 点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤w t f 18552.010 226880101604 31===???==w t x M a f F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN 点b 的压应力M b σ，且要求M b σ≤w c f 215129.110 2268160101604 32===???==w c x M b f F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN 由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤w V f 125435.010 23102 3===??=w V V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN 点b 的折算应力，且要求起步大于1.1w t f () ()()w t V M b f F F 1.1435.03129.132 22 2=?+= +τσ 解得：168≈F KN
中考数学计算题专项训练 1.（1） 计算： () 32 22143-?? ? ??-?+ 2. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 3.（1） 计算：0452005)-?-+ (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3 322 x x x --≤?? ?--+??-?，≥ 11. 先化简再求值： 222141 2211 a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足20a a -= 12.计算 13、计算 14、计算 15. 计算：－22 + (12－1 )0 + 2sin30o 16 ．计算： 1 31-??? ??+0232006???? ??-3-tan60°．17．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 一、训练一（代数计算） 130 3)2(2514-÷-+?? ? ??+-22)145(sin 230tan 3121 -?+?--）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷2 2 32 214( )244 2x x x x x x x x x +--- ÷ --+-
1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0 －|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- 2.计算：345tan 3231211 0-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 1 1 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-o o 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）? ?? ??1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （3）)252(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）221 21111 x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
钢结构的材料 1. 在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是______的典型特征。 脆性破坏塑性破坏强度破坏失稳破坏 2. 建筑钢材的伸长率与______标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。 到达屈服应力时到达极限应力时试件断裂瞬间试件断裂后 3. 钢材的设计强度是根据______确定的。 比例极限弹性极限屈服点极限强度 4. 结构工程中使用钢材的塑性指标，目前最主要用______表示。 流幅冲击韧性可焊性伸长率 5. 在钢结构房屋中，选择结构用钢材时，下列因素中的______不是主要考虑的因素。 建造地点的气温荷载性质钢材造价建筑的防火等级 6. 热轧型钢冷却后产生的残余应力______。 以拉应力为主以压应力为主包括拉、压应力拉、压应力都很小 7. 型钢中的钢和工字钢相比，______。 两者所用的钢材不同前者的翼缘相对较宽前者的强度相对较高两者的翼缘都有较大的斜度 8. 钢材内部除含有Fe、C外，还含有害元素______。 N,O,S,P N,O,Si Mn,O,P Mn,Ti 9. 有二个材料分别为3号钢和16Mn钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用______型。
E43 E50 E55 T50 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需______指标。 低温屈服强度低温抗拉强度低温冲击韧性疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件______无关。 应力集中低温影响残余应力弹性模量 12.普通碳素钢标号C3表示______。 甲类平炉3号沸腾钢乙类氧气顶吹3号沸腾钢特类平炉3号沸腾钢丙类平炉3号镇静钢 13. 3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢______好。 脱氧炉种屈服强度浇注质量 14. 钢材的理想σ－ε曲线（包括考虑焊接应力和不考虑焊接应力）是______。 A B C D 15. 普通碳素钢强化阶段的变形是______。 完全弹性变形完全塑性变形弹性成分为主的弹塑性变形塑性成分为主的弹塑性变形 16. 下列因素中，______与钢构件发生脆性破坏无直接关系。 钢材屈服点的大小钢材含碳量负温环境应力集中
钢结构设计原理计算题 第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2/160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 2 解：120P 53M ,P 53V ,P 54N ?=== p 33.0290 67.0210p 54A N 3e N =????==σ p 25.0290 67.0210p 53A N 3e N =????==τ p 61.029067.06 1210120p 53W M 23f M =??????==σ 题2图 题1图 1
2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22 .1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。 3 解：400,300x y N kN N kN == 23 65.90) 82410(87.0210400mm N l h N w e x f =?-????==∑σ 23 98.67)82410(87.0210300mm N l h N w e y f =?-????==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()(τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2 160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： kN F N 1801==；kN F V 2402== kN F F M 0902401201809012021=?-?=?-?= 题3图
【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。 250-2*10mm 。 kN 5. N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=?-???=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622501?-=w l ，得kN N 96.456= 【练习4】钢材为Ｑ235 载。 已知kN F 120=，求焊脚尺寸f h 解：设焊脚尺寸为f h M=Fe 在剪力作用下： f w e V f h l h V 2507.02101203= ???=∑=τ在弯矩作用下： f f M f h W M 2507.06 12150101202 3????==σ 代入基本公式f f f +22 )()( τβσ
1601068)9.342()22.11234(22≤=+f f f h h h 可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。 mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =?=<<==，可以。 【变化】上题条件如改为已知mm h f 8=，试求该连接能承受的最大荷载 ?=N 2w 载。 已知h f =N f σ M f = σ=σ【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去h 2，求?=N ， kN f n N b v V b V 96.87101404 243=???==- ⑵一个螺栓的承压承载力设计值：
第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型， 2160 w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去 10mm 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2 /160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 2 解：120P 5 3 M ,P 53V ,P 54N ?=== p 33.029067.0210p 54 A N 3 e N =????==σ p 25.0290 67.0210p 53 A N 3 e N =????==τ p 61.029067.06 1210120p 53 W M 2 3 f M =??????==σ 2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22 .1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2 160mm N f w f =，没有采用引 弧板，验算该连接的承载力。 题2图 题1图 1
3 解：400, 300x y N kN N kN == 23 65.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =?-????==∑σ 23 98.67) 82410(87.0210300mm N l h N w e y f =?-????==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()( τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2 160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： kN F N 1801==；kN F V 2402== kN F F M 0902401201809012021=?-?=?-?= f f w e f h h l h N 5362407.02101803= ????==∑σ f f w e f h h l h V 714 2407.02102403= ????==∑τ 0.1=f β则：