第五章
相交线与平行线专题复习
考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等例1：判断下列说法的正误。
对顶角相等；相等的角是对顶角；邻补角互补；互补的角是邻补; 同位角相等；内错角相等；同旁内角互补；直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两直线不相交就平行；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。
考点二：相关推理（识记）（1）∵a∥c，b∥c（已知）∴______ ∥______（）（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知）∴______ =______（）（3）∵∠1+∠2=180°，∠2=30°（已知）∴∠1=______（）（4）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°（已知）∴∠1=______（）（5）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）∴∠BOD=______（）（6）
如图（1），∵∠AOC=55°（已知）∴∠BOC=______（）（7）如图（1），∵∠AOC=
2
1∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）∴∠BOC=______（）
（1）（2）（3）（4）
（8）如图（2），∵a⊥b（已知）∴∠1=______（）（9）如图（2），∵∠1=______（已知）
∴a⊥b（）（10）如图（3），∵点C为线段AB的中点∴AC=______（）(11) 如图（3），∵AC=BC∴点C为线段AB的中点（）（12）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（）（13）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（）（14）如图（4），∵a∥b（已知）∴∠1+∠4= （）（15）如图（4），∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（）（16）如图（4），∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（）（17）如图（4），∵∠1+∠4= （已知）∴a ∥b（）
考点三：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题1：如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。例题2：如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。例题3：如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。
图5－1 图5－2 图5－3
考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别例题1：如图2-44，∠1和∠4是被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .例题2：如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是。
a
b
1 1
2
3
4
a
b
. .
.
A C B
例题3：如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ． 考点五：平行线的判定、性质的综合应用（逻辑推理训练） 例题1：如图9,已知DF ∥AC,∠C=∠D,求证∠AMB=∠2。
例题2：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2则图中的∠H 与∠G 相等吗？说明你的理由.
考点六：特殊平行线相关结论 例题1：已知，如图：AB//CD,试探究下列各图形中的关系BPD D B ∠∠∠,,.
考点七：探究、操作题例题：（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB ，直线AC,BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA,PB ，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
21
(9)
D
C
F
M
A
E B
N
A B C D P (1) A B C D P (2) A B C D P (3) A B
C P (4) A
1
B
C
D
E
F
G
H