超临界二氧化碳动力循环与氦动力循环的比较
目前，世界上正在建设和研究的高温气冷堆都是使用He作为工质，这是因为He具有很好的稳定性、化学相容性及热传导性。但是，He作为工质存在一些不足，例如动力循环需要较高的温度、难于压缩等，给反应堆和换热部件的结构材料、叶轮机械的设计带来很多困难。出于降低反应堆结构材料要求、减少技术难度、提高反应堆的安全性与经济性等各方面的考虑，有学者进行了选取CO2作为循环工质的研究。CO2虽然在稳定性、热传导性方面比He稍差，但CO2具有合适的临界参数，不需要很高的循环温度就可以达到满意的效率，且具有压缩性好、储量丰富等优点。采用CO2作为循环工质可以降低循环温度和压缩功，从而提高反应堆的安全性，同时降低反应堆造价。超临界CO2的闭式布雷顿循环被推荐在铅冷快堆及钠冷快堆中使用。
1. 二氧化碳布雷顿循环分析
（1）二氧化碳布雷顿循环
CO2与He在动力循环中最大的不同点就是气体性质随压力、温度的变化差别很大（表1-1）。高压（7.5 MPa）环境中，CO2的导热系数λ、定压比热容c p 和压缩因子z均与低压（0.1 MPa）下的参数有很大差异；在循环工况下，He循环可以视为理想气体循环，除密度外，其余参数变化不大。动力循环的工况，CO2的工作参数在其临界点（7.377 MPa，31℃）附近；因此，CO2动力循环除与He 循环有相同的决定因素外，还取决于动力循环的不同实际工况，即超临界压力、跨临界压力及亚临界压力3种循环工况（图1-1）。超临界循环：循环压力及温度均在临界参数以上；跨临界循环：循环高压侧压力高于临界压力，低压侧压力低于临界压力；亚临界压力循环：循环压力均低于临界压力，工作于气相区。
表1-1 CO2和He热物性比较（35℃）
工质P/MPa ρ/kg·m-3 λ/W·(m·K)-1 C P/kJ·(kg·K)-1z
CO2 7.5 277.6 0.03532 5.9306 0.463
0.1 1.95 0.01497 0.828 0.879
He 7.5 11.32 0.1604 5.198 1.033
0.1 0.156 0.1571 5.198 0.999
（2）CO2简单循环与He循环的对比分析
以英国改进型气冷堆（AGR）为例。英国改进型气冷堆（AGR）实际运行时CO2温度高于670℃。考虑到CO2高温下与不锈钢材料化学不相容，因此循环最高温度保守取为650℃，若要采用更高的循环温度，需要采用其他金属材料。
CO2和He 动力循环在给定条件下计算的最优参数见表1- 2，温熵图见图1-1。其中He 循环的温熵图略有不同，采用2 个压缩机分级压缩。
图1-1 CO2循环及He循环温熵图
表1-2 CO2简单循环与He循环比较
参数名CO2He
超临界跨临界亚临界压力工况1 工况2
初参数
P min=7.5MPa
t min=35℃
t max=650℃
P min=5.267
t min=15℃
t max=650℃
P max=7.0Pa
t min=35℃
t max=650℃
t min=35℃
t max=650℃
t min=35℃
t max=800℃
限制条件P max≤20MPa
P max≤20MPa
ε>（P cri /P min）
t1c,out≤ t cri
—P max=7.0Pa P max=7.0Pa
压力比ε 2.667 3.8 3.1 1.8 1.95
循环效率40.1 40.49 40.85 42.53 48.6
η/%
q/kJ·kg-1 258.78 405.26 203.28 10006.74 1302.31 从表1-2 可看出，CO2循环计算所需初参数比He 循环多出压力项。如前文所述，He 在循环工况下取决于温度，只需给定循环的温度范围便可计算出不同压力比（ε）下循环效率（η），而CO2的c p还取决于压力。给定超临界和跨临界压力CO2循环的最高压力（P max）是由于现有技术条件的限制，保守取为20 MPa。表2 中的所列的最高η 是P max达到限定值的效率，并未达到实际计算的最大η。He 循环的P max为现有模块化高温气冷堆He 循环最高压力（7MPa）。
图1-2 分别给出了表2 中所列初参数下η与ε关系。在所计算ε下，亚临界压力CO2循环与He循环相似，η随ε先增大到一个极大值点再缓慢下降。而超临界和跨临界循环，同样受到P max的限制，在计算ε下并未达到极大值。3 种CO2循环在相应限制条件下达到的最高η与温度条件几乎相同情形下的He 循环相近。但是，这 3 种循环均低于He 在t max＝800℃下的η，且相同温度条件下，CO2循环达到最高η的ε要大于He 循环达到最高η的ε。
图1-2 CO2简单循环与He循环效率
在气体汽轮机循环中，氦气透平带动压缩机，因此压缩机耗功也是关注的问题。定义压缩功与膨胀功之比w c /w t为氦气透平做功返回率。从图1-3中可看出，CO2循环的w c /w t小；这是因为CO2的z <1，易于压缩，而He的z ≈1，较难压缩的缘故。He 循环t max提高至800℃后，各压力比下的w c /w t均有所
降低，但仍然高于t max=650℃下的CO2各循环。在CO2的3种循环中，超临界及跨临界压力循环的w c /w t显著变小；这是因为压缩过程在临界点附近进行，而在临界点附近，c p显著减小，导致z 减小，更易于压缩；尤其是跨临界压力循环的w c /w t，比相同温度下He 循环几乎小了一个量级。
图1-3 CO2简单循环与He循环氦气透平做功返回率
从表1-2 还可看出，CO2循环单位质量的工质换热量均比He 循环要少，这意味着相同换热功率下CO2循环的质量流量m 较大（图1-4）。这是由于CO2的c p较He 小，相同功率，工质温升差别不大的情况下，CO2循环需要更大的m。
图1-4 热功率310MW时，质量流量与压力比关系
但是，这并不意味CO2循环没有优势。流体体积决定了做功和换热部件的尺寸大小，单位体积的做功量或换热量越大，相同功率下的做功换热部件体积越小，成本越低。CO2气体密度较大，因此各部件气体体积流量（V）较小（图1-5）。
图1-5 热功率310MW时，氦气透平出口体积流量与压力比关系以堆芯换热功率310 MW为例，对表1-1中的2种循环进行计算，结果见表1-3。
表1-3 CO2简单循环与He循环比较
循环类别超临界
CO2
跨临界
CO2
亚临界压
力CO2
He（t max=650℃）He（t max=800℃）m/kg·s-1 1197.93 764.95 1534.98 307.92 238.04
氦气
透平
P/MW 168.36 142.15 239.37 278.36 281.4
V in/m3·s-1 10.99 7.01 38.95 86.37 77.50
V out/m3·s-123.82 20.26 97.24 127.12 120.39
压
缩
机
P/MW 44.01 16.63 112.74 高压73.21 67.96
低压73.21 67.96 V in/m3·s-1 4.31 0.928 34.99 高压35.09 28.23
低压47.69 39.95 V out/m3·s-1 2.59 0.861 14.77 高压33.24 26.14
低压45.16 36.98
从表1-3可以看出，相同热功率，在几乎相同的温度条件下，CO2循环所消耗的压缩功远小于He 循环所需的压缩功。3种CO2循环所需要的V均小于同等温度条件下和较优工况下He循环的工质体积流量；这表明3种CO2循环中单位体积流量的CO2气体做功能力均优于2种条件下He循环单位体积He的换热做功能力。特别是对于CO2的超临界循环和跨临界循环，其工质的V几乎与He循环相差一个量级，大大减小了做功部件的体积。从表1-3还可以看出，CO2流经叶轮机械前后的V变化远比He流经叶轮机械的V变化大；因此，CO2循环的叶轮机械进出口叶高变化比He循环的大。这些都是由于循环工况下CO2的密度比He大很多，因此虽然m大，但是V却远远小于He循环。
2. 超临界CO2循环改进—超临界CO2再压缩布雷顿循环
二氧化碳超临界循环需采用多个回热器（若只采用1个回热器，由于回热器低压侧流体比热较小，换热时高压侧流体温升不够，会导致换热器出现夹点），使热量得以更好利用。二氧化碳再压缩循环示意图如图2-1所示，循环温熵图如图2-2所示。
图2-1 二氧化碳再压缩示意图
图2-2 二氧化碳再压缩循环温熵图
透平出口的二氧化碳流体先进入高温回热器进行放热（5至5'），后进入低温回热器（5'至6），而后，一部分流体直接通往高温压缩机被压缩（6至2'），另一部分流体先冷却后（6至1）再进入压缩机压缩（1至2）。然后，通过低温回热器回热（2至2'）到与直接被高温压缩机压缩的流体相同的温度，混合后一起再流经高温回热器（2'至3）、换热器（3至4），最后流入透平做功（4至5）。 （1）循环数学模型
定义Brayton 循环压比ε=P max / P min 、温比τ=t max / t min 。其中，P 为压力，t 为温度。
假设经过预冷器的分流量为x （0≤x≤1），低温回热器的回热度αlrec 可表示为： max
min 65max
min 22lrec )()()(''t mc h h t mc h h x p p ?-=
?-=
α （2-1）
其中：max t ?为高压侧或低压侧出入口温差最大值；h 为比焓，J/kg ；m 为质量流量，kg/s ；c p 为比定压热容，kJ/(kg·K)。 高温回热器的回热度αhrec 表示为： )
,()
,(''''''
2555525523t p h h h h t p h h h h hrec --=
--=
α (2-2)
αhrec 与αlrec 的计算方法差异是由分流引起的。其中，回热器高压侧的出口温度须分别满足条件t 2 +△t ≤ t 6 ≤ t 5' 以及t 2' +△t ' ≤ t 5' ≤ t 5，△t 与△t ' 分别为避
免回热器内传热恶化而设置的工程上所允许的最小温差，通常取为8℃。 整个循环的效率η可表示为： 3
416)
(x 1h h h h ---
=η （2-3）
式（2-3）是从能量损失角度来计算循环效率，可看出，采用分流设计，Brayton 循环释放到环境中未被利用的热量减少，热源吸收的热量也减少，因此，循环效率大幅提高。
分流措施可在CO 2超临界Brayton 循环中使用是因CO 2物性受工作环境下的压力、温度影响较大。在无分流回热时有：—
C p,h △t h = —
C p,l △t 1，下标h 表示回热器高压侧，l 表示低压侧。其中, —
C p,h ＞—C p,l ,因 此，流 量 相 等 的 情 况 下 导 致△t h ＜△t 1，即进入堆芯的气体温度较低，在相同的ε、τ下，高压侧流经堆芯或换热器的流体需吸收较多的热量，降低了循环效率。而分流循环则是牺牲一部分功用于压缩流体，从而使流体回热后温度得到升高。相同条件下的循环在堆芯或换热器吸收的热量减少，同时预冷损失的热量降低，增加了循环效率。 （2）超临界CO2动力循环优化分析
由数学模型可知，超临界CO 2 Brayton 再压缩循环的循环效率可表示为： η = η（?，ε，τ，η，ξ，κi ） （2-4） 其中：?为初始点的工况；η为压气机和透平的等熵效率；ξ为各部件压力损失；κi 为以下4个变量任选其二，即经过预冷器的流量份额x 、低温回热器低压侧出口温度与高压侧入口（即回热器冷端）温度之差△t 、低温回热器回热度αlrec 及高温回热器回热度αhrec 。只要确定了以上参数，并保证回热器不出现传热恶化现象，即可唯一确定超临界CO 2 Brayton 循环的效率。
作为实际气体的循环，影响循环效率的参数较复杂，有的参数并非完全独立，选取有一定范围的限制。为简化讨论，选定二氧化碳超临界Brayton 循环的最高 参数分别为压力20MPa 、温度650℃，并作为计算初始点。英国AGR 反应堆的运行，证实了CO 2在670℃以下的安全性。循环其余各节点的压力、温度均在临界点参数之上。同时逆流换热器冷端温差越小，换热效果越好，但实际情况不能相等，因此，给定回热器冷端温差为8℃。