2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江
专用）01
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列计算中正确的是（）
A．a6÷a2＝a3B．（a4）2＝a6C．3a2﹣a2＝2 D．a2?a3＝a5
2. 已知圆锥的底面直径与母线长均为10cm，则该圆锥的全面积为（）A．50πcm2B．75πcm2C．100πcm2D．150πcm2
3. 关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．不确定
4. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF.若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
5. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝2
6.则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）
A．98 B．88 C．78 D．68
6. 已知：a，b，c三个数满足，则的值为（）
A．B．C．D．
7. 已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）
A．B．C．D．
8. 使方程2x2﹣5mx+2m2＝5的一根为整数的整数m的值共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是
（）
A．B．
C．D．
10. 小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数的四条性质，其中错误的是（）
A．当时，具有最小值为
B．如果的图象与直线有两个交点，则
C．当时，
D．的图象与轴围成的几何图形的面积是
二、双空题
11. 已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x2﹣6x＝__；则2x3﹣7x2+4x﹣2019＝_____.
三、填空题
12. 若，则_____.
13. 小明的爸爸妈妈各有2把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率______.
14. 已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则的取值范围是_______.
15. 若函数的图象经过,,当时，随的增大而减小，则实数的范围_______.
16. 如图，已知直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大
值是_______.
四、解答题
17. （1）计算：[xy（2x2y﹣xy2）﹣y（3x2y2+x3y）]÷2x2y；
（2）解方程组：.
18. 观察下列等式：（4﹣1）（42+4×1+12）＝43﹣13，（3﹣2）（32+3×2+22）＝33﹣23，（5﹣7）（52+5×7+72）＝53﹣73，………………
（1）观察上述规律可归纳出一公式（a﹣b）（）＝；