《数学实验》报告
实验名称非线性电阻的伏安特性曲线拟合学院计通
专业班级
姓名
同组同学
2014年 6月
一、问题分析：
问题分析：
非线性伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的。对非线性电阻特性及规律的研究，有助于加深对有关物理过程、物理规律及其应用的理解和认识。
1．动态电阻非线性电阻元件伏安特性曲线上某点切线的斜率，称为此电阻元件在该点（工作状态下）的动态电阻。显然，线性电阻的动态电阻是常数，其值与按欧姆定律定义的直流电阻相等。而非线性电阻的动态电阻与直流电阻是不同的，非线性电阻的动态电阻是变量，是状态的函数，非线性电阻元件的动态电阻与功率的关系是它的一个重要性质。
2．若导体的温度保持不变，伏安特性曲线是一条直线。但是，当有电流流过导体时会被加热，进而温度升高，电阻增大，伏安特性曲线变成一条曲线。
3. 一般的数据处理很难精确的测量非线性电阻的伏安特性曲线，利用matlab的拟合曲线功能可以很好地解决这一问题，可以得到较为精确、科学的伏安特性曲线。
二、【实验程序】
clear
clc
clf
i=[0.098,0.087,0.072,0.056,0.036,0.009]
v=[18,15,12,9,6,2.5]
grid on
subplot(2,2,1)
title('非线性电阻的伏安特性曲线')
xlabel('电流i'),ylabel('电压v')
hold on
plot(i,v,'r*')
subplot(2,2,2)
title('非线性电阻的二次拟合伏安特性曲线')
xlabel('电流i'),ylabel('电压v')
p2=polyfit(i,v,2)
f2=poly2str(p2,'i')
v2=814.1498 *i.^2 + 84.1819* i + 1.7478;
hold on
plot(i,v2)
subplot(2,2,3)
title('非线性电阻的三次伏安特性曲线')
xlabel('电流i'),ylabel('电压v')
p3=polyfit(i,v,3)
f3=poly2str(p3,'i')
v3=6922.8684 *i.^3 - 297.9614 *i.^2 + 132.3297 *i + 1.3217; hold on
plot(i,v3)
subplot(2,2,4)
title('非线性电阻的五次伏安特性曲线')
xlabel('电流i'),ylabel('电压v')
p5=polyfit(i,v,5)
f5=poly2str(p5,'i')
v5=15792464.102 *i.^5 - 4390313.5135* i.^4 + 456282.9804* i.^3 - 20836.5813 *i.^2 + 527.8517 *i - 0.86766;
hold on
plot(i,v5)
三、【实验结果】
四、【实验总结】
通过应用matlab实现了对非线性电阻的伏安特性实验数据的曲线拟合，包括二次，三次，五次的曲线拟合。
1、二次与三次拟合得到几乎一样的曲线，并不能精确反映曲线的走
向，也比较粗糙。
2、五次拟合得到了高精度的伏安特性曲线，也与理论中电阻随温度
升高二升高相符合，这对后一步研究非线性电阻的性质具有重要意义。
参考文献：
[1] 吕平.《大学物理实验教程》.机械工业出版社，2013
[2] 王成，张桂彦.《光电子学进展》，2004
MATLAB程序设计语言 实 验 报 告 专业及班级：电子信息工程 姓名：王伟 学号：1107050322 日期 2013年6月20日
实验一 MATLAB 的基本使用 【一】 实验目的 1.了解MATALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境； 2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力； 3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。 【二】 MATLAB 的基础知识 通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取 五. MATLAB 的数值计算功能 六. 程序流程控制 七. M 文件 八. 函数文件 九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习 1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。 2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍 3. 已知矩阵???? ??????=??????????=123456789,987654321B A 。求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以 及最大值。 程序代码： >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]; >> A*B ans =
30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans = 9 16 21 24 25 24 21 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m = 3 n = 3 >> b=sum(A) b = 12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A) ans =
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦
实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long
syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。
MATLAB 数学实验报告 指导老师： 班级： 小组成员： 时间：201_/_/_
Matlab 第二次实验报告 小组成员： 1 题目：实验四，MATLAB 选择结构与应用实验 目的：掌握if 选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return , pause语句的应用。 问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想” ，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。 问题分析：由用户输入一个大于6 的偶数，由input 语句实现。由if 判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。 编程：function [z1,z2]=gede(n); n=input('please input n')
if n<6 disp('data error'); return end if mod(n,2)==0 for i=2:n/2 k=0; for j=2:sqrt(i) if mod(i,j)==0 k=k+1; end end for j=2:sqrt(n-i) if mod(n-i,j)==0 k=k+1; end end if k==0 fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f',i,n- i) break end
end end 结果分析 如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31,通过 不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。 纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。 2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问 题。
选 题 说 明 本人选做第2、4、5、9、11、12、13、14、16、19、24 题。 作业内容题目2：问题描述：在[0 ， 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先写出x的取值范围，再用plot函数画出y的图像。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/100:2.*pi; y=cos(5*x).*sin(2*x); >> plot(x,y) （3）实验结果 题目4：问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c
(2)求f=0的解 （1）问题分析 这是符号计算问题，首先要确定符号变量，然后创建符号函数，最后利用subs函数求解特值。 （2）软件说明及源代码 >> syms a b c x f; f=a*x^2+b*x+c; subs(f,0) （3）实验结果 ans = c 题目5：问题描述：求积分 （1）问题分析 这是符号计算的积分求解问题，首先需要确定符号变量，然后利用int函数计算积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y; y=sqrt(1-2*sin(2*x)); >> int(y,x,0,pi/2) （3）实验结果 ans = ellipticE(-pi/4, 4)*1i - ellipticE(pi/4, 4)*1i - ellipticE(-pi/6, 4)*2i + ellipticE(pi/6, 4)*2i 题目9：问题描述：按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
（1）问题分析 这是考查矩阵的基本操作，首先定义矩阵，然后合并矩阵。 （2）软件说明及源代码 >> A=[1,0,0;1,1,0;0,0,1]; B=[2,3,4;5,6,7;8,9,10]; >> a=[A,B],b=[A;B] （3）实验结果 a = 1 0 0 2 3 4 1 1 0 5 6 7 0 0 1 8 9 10 b = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题目11：问题描述：计算z＝yx2+3y2x+2y3的和： （1）问题分析 这是符号计算问题，首先确定符号变量，然后构造函数，最后利用diff函数进行求导。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y z; >> z=y*x^2+3*y^2*x+2*y^3; >> diff(z,y,1),diff(diff(z,y,1),x,1) （3）实验结果 ans = x^2 + 6*x*y + 6*y^2
“”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x;
>> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =
0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1
6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5
8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
MATLAB大作业 作业要求： （1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。 （2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB 程序。 （3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。 （4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。 （5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。 第一类：绘制图形。（B级） 问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据 斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。 问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢 尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮 亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。这方面的资料很多（如https://www.doczj.com/doc/9211757641.html,/content/16/0103/14/5315_525141100.shtml），请分析构图原理并用MATLAB实现。 问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。 点数 1 2 3 4 5 6 出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。 提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。 第二类：插值与拟合。（B级） 问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。注意，整个实验过程中从未 （1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。 （2）绘制插值图形并标注样本点。 问题二：估算矩形平板各个位置的温度。已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格 点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。 （1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。 （2）用杆图标注样本点。 （3）绘制平板温度分布图。 问题三：自行车道的设计。对9条道路上的自行车道宽度以及自行车与过往机动车之间 （1）对数据进行线性拟合。 （2）绘制拟合曲线和样本点。 （3）如果自行车与过往机动车之间安全距离的最小距离是1.8m，试计算相应的自行车道宽度的最小值。 问题四：在水资源工程学中，水库的大小与为了蓄水而拦截的河道中的水流速度密切相 关。对于某些河流来说，这种长时间的历史水流记录很难获得。然而通常容易得到过去若干年间关于降水量的气象资料。鉴于此，推导出流速与降水量之间的关系式往往特别有用。只
数学实验 期 末 作 业 学号： 班级： 姓名：
1. 求函数x x y 2sin 3=的5阶导数。 2. 使用sparse 命令描述? ? ???? ? ? ??30001 020******* 01020 10003。 3. 求解边值问题 1)0(,0)0(,34,43==+-=+=g f g f dx dg g f dx df 。 4. 建立函数1 2sin )(3-=x x f x 的M-文件，并计算)2(f 和)10(f 。 5. 计算二重积分dy dx x y ??211 0][。 6. 已知数列满足2,11 01=+= +a ka a k k ，求5a ，并要求最后结果分别以小数点后两位和有理数这两种数据显示格式输出。
7. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请根据你的思路编程求解。 8. 绘制以下方程所表示的图形。 （1）x x y -=23 2 （2）y z cos =绕z 轴的旋转曲面 （3）)40(,) 2sin(sin )]2cos(4[cos )]2cos(4[π<
10.根据中华人民共和国个人所得税法规定：公民的个人工资、薪金应依法缴纳个人所得税。所得税计算办法为：在每个人的月收入中超过2000元以上的部分应该纳税，这部分收入称为应纳税所得额。应纳税所得额实行分段累计税率，按下列税率表计算： 个人所得税税率表： 等级全月应纳税所得额税率（%） 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元，不到2000元的部分10 3 超过2000元，不到5000元的部分15 4 超过5000元，不到20000元的部分20 5 超过20000元，不到40000元的部分25 6 超过40000元，不到60000元的部分30 7 超过60000元，不到80000元的部分35 8 超过80000元，不到100000元的部分40 9 超过100000元的部分45 若某人的工资是x元，试建立税款y与收入x之间的M-文件，并要求程序运行时可以告知操作者“please input the number of your wage”。
实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num
8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果
信号与系统MATLAB第一次实验报告 一、实验目的 1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。 2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法 3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。 4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。 5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。 6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。 7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。 二、实验任务 将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。 三、实验内容 1.MATLAB软件基本运算入门。 1). MATLAB软件的数值计算： 算数运算 向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。 矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开； 矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。 举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。
2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名” 2.MATLAB软件简单二维图形绘制 1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y) 2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表 示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p) 3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin]) 4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’) 6).输出：grid on 举例1： 举例2：
Matlab 大作业 （组内成员：彭超杰、南彦东、江明伟） 一、研究模型 （电车）通过控制油门（保持一定角度）来调节电动机能输出稳定的转速，从而控制车速稳定。 数学依据说明如下： 由图可知存在以下关系：a d a a u w k R i dt di L =++ (w k e d d =) L M M dt dw J -= a m i k M = L a m M i k dt dw J -=
k为反电势常数，m k为电动机电磁力矩常数，这里忽略阻尼力矩。d
二、数学模型 再看整个研究对象，示意图以课本为依据，不同点是这里将数控的进给运动，转换为汽车行驶所需要的扭矩。（这里不说明扭矩的具体产生过程，仅仅说明输出车轮旋转的角速度w ） 对照课本不同，() s θ变为()s N ，1 221z z w w =，1w 为电动机的转速，2w 为轮胎的转速，1z 为电动机的光轴齿轮的齿数，2z 为与轮胎相连光轴的 齿轮齿数。 )(*10110w x w k x ==，1 21z z k = ()c a m m d b a m x K K K k s k k JRs JLs K K K k s G i 1231+++= () c a m m d M K K K k s k k JRs JLs R Ls K s G L 1231)(++++-= 同理，忽略电枢绕组的电感L ，简化系统传递函数方框图如下
()JR K K K k JR s k k s JR K K K k s G c a m m d b a m x i 121++= ()JR K K K k JR s k k s K K K K k s k k Rs R K s G c a m m d c a m m d M L 121121++-=++-=
数学实验报告 制作成员班级学号 2011年6月12日
培养容器温度变化率模型 一、实验目的 利用matlab软件估测培养容器温度变化率 二、实验问题 现在大棚技术越来越好，能够将温度控制在一定温度范围内。为利用这种优势，实验室现在需要培植某种适于在8.16℃到10.74℃下能够快速长大的甜菜品种。为达到实验所需温度，又尽可能地节约成本，研究所决定使用如下方式控制培养容器的温度：1，每天加热一次或两次，每次约两小时； 2，当温度降至8.16℃时，加热装置开始工作；当温度达到10.74℃时，加热装置停止工作。 已知实验的时间是冬天，实验室为了其它实验的需要已经将实验室的温度大致稳定在0℃。下表记录的是该培养容器某一天的温度 时间(h)温度（℃）时间（h）温度（℃）09.68 1.849.31 0.929.45 2.959.13 3.878.981 4.989.65 4.988.811 5.909.41 5.908.691 6.839.18 7.008.5217.938.92 7.938.3919.048.66 8.978.2219.968.43 9.89加热装置工作20.848.22 10.93加热装置工作22.02加热装置工作10.9510.8222.96加热装置工作12.0310.5023.8810.59 12.9510.2124.9910.35 13.889.9425.9110.18 三、建立数学模型 1，分析：由物理学中的傅利叶传热定律知温度变化率只取决于温度
差，与温度本身无关。因为培养容器最低温度和最高温度分别是：8.16℃和10.74℃；即最低温度差和最高温度差分别是：8.16℃和10.74℃。而且，16.8/74.10≈1.1467，约为1，故可以忽略温度对温度变化率的影响2， 将温度变化率看成是时间的连续函数，为计算简单，不妨将温度变化率定义成单位时间温度变化的多少，即温度对时间连续变化的绝对值（温度是下降的），得到结果后再乘以一系数即可。 四、问题求解和程序设计流程1）温度变化率的估计方法 根据上表的数据，利用matlab 做出温度-时间散点图如下： 下面计算温度变化率与时间的关系。由图选择将数据分三段，然后对每一段数据做如下处理：设某段数据为{(0x ,0y ),(1x ,1y ),(2x , 2y ),…,(n x ,n y )},相邻数据中点的平均温度变化率采取公式： 温度变化率=（左端点的温度-右端点的温度）/区间长度算得即：v( 2 1i i x x ++)=(1+-i i y y )/(i i x x - +1). 每段首尾点的温度变化率采用下面的公式计算：v(0x )=(30y -41y +2y )/(2x -0x )v(n x )=(3n y -41+n y +2+n y )/(n x -2-n x )
一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：
二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：
2015秋2013级《MATLAB程序设计》实验报告 实验一班级：软件131姓名：陈万全学号：132852 一、实验目的 1、了解MATLAB程序设计的开发环境，熟悉命令窗口、工作区窗口、历史命令等窗口的使用。 2、掌握MATLAB常用命令的使用。 3、掌握MATLAB帮助系统的使用。 4、熟悉利用MATLAB进行简单数学计算以及绘图的操作方法。 二、实验内容 1、启动MATLAB软件，熟悉MATLAB的基本工作桌面，了解各个窗口的功能与使用。 图1 MATLAB工作桌面 2、MATLAB的常用命令与系统帮助: (1)系统帮助 help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算逆矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。 lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的
命令後，即可用help进一步找出其用法。 (2)数据显示格式: 常用命令：说明 format short 显示小数点后4位（缺省值） format long 显示15位 format bank 显示小数点后2位 format + 显示+，-，0 format short e 5位科学记数法 format long e 15位科学记数法 format rat 最接近的有理数显示 (3)命令行编辑：键盘上的各种箭头和控制键提供了命令的重调、编辑功能。 具体用法如下： ↑----重调前一行（可重复使用调用更早的） ↓----重调后一行 →----前移一字符 ←----后移一字符 home----前移到行首 end----移动到行末 esc----清除一行 del----清除当前字符 backspace----清除前一字符 (4)MATLAB工作区常用命令： who--------显示当前工作区中所有用户变量名 whos--------显示当前工作区中所有用户变量名及大小、字节数和类型 disp(x) -----显示变量X的内容 clear -----清除工作区中用户定义的所有变量 save文件名-----保存工作区中用户定义的所有变量到指定文件中 load文件名-----载入指定文件中的数据
《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告 实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性 与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 同组同学： 2014年 6月10日
一、问题引入 聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。 二、问题分析 想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。 三、实验数据 选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。
（1）、10摄氏度 实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
《MATLAB》期末大作业 学院土木工程与建筑学院 专业 班级 姓名 指导教师李琳 2018 年 5 月16 日
明 作业内容题目2:问题描述：在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先划定x的范围与间距，再列出y的表达式，利用plot函数绘制二维曲线。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/10:2*pi; >>y = cos(5*x).*sin(x); >>plot(x,y) （3）实验结果 题目4:问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c (2)求f=0的解 （1）问题分析 这是一个符号函数显示以及符号函数的求解问题，第一问先定义常量与变量，在写出f表达式，利用pretty函数显示f。第二问利用solve函数求解f=0时的解。 （2）软件说明及源代码
第一问 >> syms a b c x; >> f=a*x^2+b*x+c; >> pretty(f) 第二问 >>syms a b c x; >>f=a*x^2+b*x+c; >> solve(f) （3）实验结果 1、 2、 题目5:问题描述：求积分 （1）问题分析 这是一个利用符号函数求积分的问题，先定义变量x，再列出I1表达式，利用int函数求在范围0到Pi/2上的积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x; >> I1=(1-2*sin(2*x))^0.5; >> int(I1,0,0.5*pi) （3）实验结果 题目6:问题描述：分别随机产生一个6×6的整数矩阵（元素可在［－20,20］之间），求该随机阵的秩，特征值和特征向量。 （1）问题分析 这是一个矩阵运算问题，先利用rand函数产生一个6*6的元素在-20到20
Matlab实验报告 ——定积分的近似计算 学生姓名： 学号： 专业：数学与应用数学专业
数学实验报告 实验序号:1001114030 日期：2012年10月20日 班级应一姓名陈璐学号1001114030 实验名称：定积分的近似运算 问题背景描述： 利用牛顿—莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适合于被积分函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或不容易办到， 这就有必要考虑近似计算的方法。在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没 有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只 能应用近似方法去计算相应的定积分。 实验目的： 本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线发。对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用。 实验原理与数学模型： 1.sum（a）：求数组a的和。 2.format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字。 3.double（）：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数之则转化为 相应的实型数值。 4.quad（）：抛物线法求数值积分。格式：quad（fun，a，b）。此处的fun是函数，并且
为数值形式，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点。 5.trapz():梯形法求数值积分。格式：trapz（x，y）。其中x为带有步长的积分区间;y为数 值形式的运算。 6.fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件。 7.syms 变量1变量2……：定义变量为符号。 8.sym（'表达式'）：将表达式定义为符号。 9.int（f，v，a，b）：求f关于v积分，积分区间由a到b。 10.subs（f，'x'，a）：将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值。若简单地使用subs （f），则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值。 实验所用软件及版本：Matlab 7.0.1