如何理解统计与概率的重要性？如何缓解教学中的矛盾？如何看待统计与概率的思想？怎样落实统计与概率教学的方法？
一、小学数学课程标准（实验稿）把统计与概率作为一个重要的领域，说明统计与概率在当今社会有着非常重要的作用，在现实生活有着重大的意义？我们应该怎么来看待这种重要的作用和意义的？
统计和概率在生活中的应用是广泛而有意义的。大至一个国家，小至一个企业或者个人，国家需要依赖统计的数据作出长远的规划，对现实的发展作出客观的分析；投资理财，个人消费，天气预报，在诸多方面都需要应用统计和概率的知识。在社会的方方面面也都离不开统计，就拿航空航天技术来说吧，许多的参数都依据统计方法中的计算机模拟试验来分析研究，这也是随机数学被人们越来越重视的一个有力例证。而从统计本身的发展看来，形成的许多边缘学科：统计质量管理、生物统计、医学统计、心理统计，包括教育统计等，也从一个侧面说明统计方法在许多科学领域的应用。
二、统计和概率教学实施启蒙低龄化，怎么具体实施？老师在教学中有困惑，比如讲可能性，这个事件可能性大，这个事件可能性小，那么到底是多大？多小？我们可以用分数表示，可是对于第一学段的学生，却不具备这样的知识基础，无法用数学来刻画？教学意义何在？怎样开展？
不同的阶段不同的要求，并不能因为低年级的学生没有学过某一个知识点，就不学统计和概率。低段，甚至是基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。比如：可能性，一二年级知道不确定现象的存在，认识可能性的现象，等学了相关知识以后，再进一步学习可能性大小，提高定量化研究的要求。
三、在小学的课堂里学习统计和概率时，经常会看到一个游戏：抛硬币，按古典型的概率定义来说出现正面或反面的概率是1/2，但是从统计型的概率定义看来，又不完全是这样的，这种矛盾，学生应该怎样理解？这个不仅是学生，而且也是很多没有进行过高等数学学习的老师的困惑，我们应该如何应对？
从统计型和古典型，不同的角度来看，结果是不完全相同，但是统计型的概率是趋向古典型概率的结论的，这就与课堂教学中的样本因素有关，这的确是一个值得关注的方面。统计的规律应该在大量的操作的基础上，为了课堂教学的组织，教师在组织教学时，往往选取的样本比较小。也不仅是教师，包括教材的引导也存在同样的问题。这里又关系到学生学习统计的一种观念，样本越小，所发现的规律变异越大，样本越大，规律的变异越小。那么怎么办呢？这就需要我们想办法，需要创造课内大量测试的实验操作，或者是课外的大量的试验，有条件的学校可以借助计算机模拟测验。
四、对于教师应该增强哪些方面的学习和培训？教师的培训应该怎样进行？
对于教师来说，也需要在认识上转变观念，以前统计是算术知识的应用，而并非是随机数学的启蒙。在决定性数学盛行的时候，随机性数学受忽视，作为教育者不能受自身传统的思想影响到新一代的儿童的成长。统计和概率知识的掌握
应该作为学生一种必备的数学素养。
五、对于新课程标准中统计和概率方面的描述，怎么做才是最适拿来呢？
统计和概率的教学重在思想观念和方法的教学，那么到底有哪些思想和方法，分别在哪一个学段借助怎样的载体来体现，还需要具体的指出，以便于广大的教师把课程改革的精神落实。
“实践与综合应用”领域教学中如何培养学生数学应用意识
学生不知道如何把学到的数学知识应用到生活实际中去。为此，我们在课堂教学中进行了以下尝试：
一、创设适合学生的问题情境
在实践和综合应用活动中，问题是关键，对于创设什么样的问题环境，我们觉的问题情境应引起学生的兴趣和解决问题的强烈动机，同时问题是学生通过努力能够解决的，学生要以体验到解决问题后的喜悦，建立运用数学的自信心，《赛车的轮子》首先创设了“模拟开心辞典”的情境，学生比较喜欢，也比较感兴趣。这不是一种形式，答题中重要的是学生又了解有关赛车的一些知识，最后提出了“哪一边的轮子磨损的大”这样一个问题，看似非数学问题，实质上是“哪一边的轮子跑的路程远”的数学问题，而这个问题通过学生努力又综合运用圆的知识解决，具有一定综合性的和挑战性。
创设良好的适合学生的问题情境是培养学生数学应用意识不可缺少的一个策略，应该贯穿于整个教学的始终，让学生在问题情境中去思考用什么知识去解决问题。
二、搜集信息，拓宽视野
实践中感到，教材中提供的情境对有些孩子比较陌生，就会降低用数学的能力。我们采取的策略就是课前让学生去收集有关信息，使学生由陌生变得熟悉。比如：赛车的时速、耗油量、轮子等构造信息的让学生做收集，收集也是了解熟悉的过程，学习的兴趣就浓了，对知识的理解就容易了。
我们学得收集信息的过程对学生来说就是一种能力的锻炼，拓宽了学生知识面的同时也激发了学生学好数学的勇气和信心，帮助学生领悟数学知识的应用过程，不仅实现了知识与能力的融会，又使数学教学以单一的课程教学走向多学科多功能的整合，提高了学生的整体素质，增强了学生的应用意识。
三、为学生提供充分操作、思考、交流的空间
体验操作也是深化学生数学应用意识的最好方式，对知识的理解内化起着重要作用。本节课中，学生对于联赛规则，赛车的磨损及弯道知识陌生，就我们这个地区而言，没有这种比赛，所以课堂上加强操作，加深体验。首先教师让学生自己操作体验出：内外跑的路程多少和什么有关，什么无关，然后鼓励学生合作体验：什么情况下的弯道可以抵消的。最后，学生自然就可以用体验到的规律去解决较为复杂的问题，自然而然增加了学生数学应用意识。
在学生操作、合作、交流中教师还要给予指导，根据教学内容，在充分了解学生的生活经验有目的进行指导，在指导过程中学生独自体验，去感悟，去应用，逐步培养学生的数学应用意识。
“实践与综合应用”教学中要关注学生的表现，通过恰当的评价，激励学生的数学学习情感，提高学生解决问题能力和增强应用数学的意识。
在评价中，应看他们在学习过程中的行为表现，一看情感、态度，二看学习方式，考察学生是否积极主动地参与教学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作等。
同时注重对学生解决问题能力的评价。一看解决问题的策略水平，二看解决问题的策略形成的独立性，特别关注学生创造性表现，如独特的发现，独特的理解与新颖的解决问题策略或方案等。
在小学数学教学中如何培养学生的空间观念
“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在”能由实物的形状想象几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。空间与人类的生存和居住紧密相关，培养学生的空间观念，能使孩子更好地生存、活动和成长。
这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。在“空间与图形”的教学中，我认为注重以下几点：
一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念。
数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体；他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象；他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。又如教“东南西北”时，可以让学生在早晨观察太阳从东边升起的情境，观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己家居住房屋的朝向等。以学生熟悉的环境，为学生认识方向与位置提供了认知的背景。
二、通过观察实物，动手操作，建立学生的空间观念
低年级学生思维水平较低，动手操作是低年级学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间、图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念，发展空间观念。特别是在学习空间与图形这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作，应贯穿于教学活动始终。因此，在认识立体图形的时候，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体和球，通过看、摸、说、画、比等方法了解各种立体图形的形状及性质。在认识平面图形时，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体、锥体、沙、印泥或橡皮泥等实物，让学生先把实物的某个面画在纸上、印在沙上或纸上，然后指导他们认识这就是平面图形，再认识各自的形状及性质，在此基础上，可引导学生用手折一折、剪一剪等方法得到平面图形。有了亲身感受，对以后的观察物体和动手操作奠定基础。
三、让学生在观察联想中，提升学生的空间观念
爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。只有认真观察才会有正确的联想。观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。
此外，渗透、迁移、表达、猜测等许多的教学方法，在空间与图形的教学中应用得很广泛。总之，不管用什么教学方法，其目的都是要提升学生的空间观念，促进学生的全面发展。
四、解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念。
空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”。学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。因此在教学“空间与图形”的内容时，要结合教学内容将学生的视野拓展到生活中去，引导学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而促进学生空间观念的发展。例如：在学习了长方体表面积的计算方法后，可以让学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积；计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积；计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。在学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此，求油箱里油的体积，游泳池里水的体积都是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进学生空间观念的有效发展。
五、运用多媒体辅助教学，深化学生的空间观念
在小学数学中，概念、法则等即是重点又是难点，这些知识具有一定抽象性。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍，运动变化的东西，新鲜有趣的事物容易引起小学生的注意。根据这一特点，教学中可以充分利用多媒体“动”的特长，有效地吸引学生注意力，提高学习效果。例如：学习“角的认识”显示屏上先出一个会闪烁的亮点，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。又如：“圆的认识”中利用荡秋千的轨迹引出“曲线、圆心、半径、直径”在用动画展示了画圆的过程，使学生很容易地掌握了圆的各部分名称。这样，利用多媒体演示功能把复杂的概念分解为直观形象的简单信息，利于学生自行探索，展示思维，归纳概念，理解概念。又如在平行四边形特点教学中，以动态演示画面使学生生动形象准确地理解“对边相等”这一特点。而“对角相等”这一特点，可启发学生自学中创造。学生利用已有的知识、能力和方法独立探索获取新知识，即解决了教学中的重、难点，又培养了学生的自主探索能力和创造力。由于多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果，深化学生的空间观念。
如何在小学数学教学活动中培养学生数学思维
当今世界科学技术高速发展，作为一名基础教育工作者面对着这样一个严峻的问题，那就是怎样才能把我们的学生培养成适应当代的有用的建设人才。就小学数学学科教学来说，就是如何革新教学观念，创新教学模式，提高学科教学的质量，为培养具有创造能力的人才作出自己的努力。我认为在数学课堂教学中训练学生数学思维，培养学生创造能力是解决这一问题的关键所在。下面就此问题谈一些自己的看法。
一、训练学生数学思维的现实意义
1．训练学生数学思维是实施素质教育的需要。
《中共中央关于加强教育改革，进一步实施素质教育的决定》中明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的德智体美等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”这里明确指出，培养人才的重点是学生的创造精神和实践能力。而学生创造精神的培养，其基础是有良好的思维品质。因此，在小学课堂教学中，根据学科的自身优势，培养学生的数学思维有着十分重要的意义。
2．训练学生数学思维是小学数学教学本身的需要。
从学科本身的特点来看，小学数学不仅只是传授给学生数学知识，更主要的是培养学生的能力，尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学的品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学的方法分析矛盾，解决问题。人们所以经常用“数学是思维的体操”来形容数学对人的思维发展的巨大作用。
3．训练学生数学思维是教学现状的需要。
目前小学课堂教学的现状还不尽如人意。部分教师重知识，轻能力的现象清晰可见。如教师在备课时只注重《大纲》的知识要求，而对学生的能力目标要求不到位，甚至没有；课堂上教师一讲到底，学生“认真”听讲的现象“涛声依旧”；只考核学生的知识掌握情况，而很少顾及学生数学思维能力的现象在学生的学业评价中更是司空见惯。这些问题的存在已阻碍了小学数学教学质量的进一步提高和素质教育在小学数学学科中的落实。
二、训练怎样的数学思维
所谓数学思维，它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。数学思维的结构成分，归纳起来大致包括具体思维、抽象思维、直觉思维和函数思维等几个方面。
1．具体思维。具体思维是一种与事物的具体模型或形象密切联系和相互作用的一中思维。它包括非操作性的形式（观察、感知等）和操作性形式（对事物或其模型直接进行操作等）。一般教师在数学概念的教学中往往只对学生进行非操作性的具体思维，所以，学生理解事物仅仅停留在被称作“表象”的水平上，并不真正掌握概念。心理学家皮亚杰认为如果学生缺少特殊的、操作性的思维能力，那么是不可能掌握概念的。他认为操作性的具体思维对于培养学生掌握概念更为有效。孤立的思维活动正是当实际活动发展到一定程度时才可能出现的，而这种实践活动是学生心理发展的基础。所以布鲁纳等心理学家都认为数学概念的形成必须通过学生自己的活动。在开始阶段必须对客体进行操作，用学生自己的身体和感官作用与客体。在实际的操作中将外部活动所得到的信息内化，使实践活动中的逻辑关系在头脑中固定下来，并通过语言的“中介”作用转化为思维模式。所谓“思维之花开在手上”意即在此。
2．抽象思维。抽象思维是与抽象化活动密切联系的思维活动。这里的抽象化有双重性，即肯定性（抽取对象的本质属性）和否定性（舍去对象的非本质属性）。形成一个正确的数
学概念都必须同时考虑这两个方面，丝毫不能含糊。抽象思维一般包括分析思维、逻辑思维和空间思维。
（1）分析思维。其特点在于认识过程中各阶段的明确性，不论对内容，还是采用的分析步骤都是完全有意识的。美国教育家布鲁纳认为“分析思维是以一次前进一步为其特征的，步骤是明显的，而且常常是由思维着向别人作适当的知道。在这类思维进行的过程中，人们能比较充分地意识到所含的知识和运算”，它可以有意地直接控制。例如分析四则混合运算顺序、简单的应用题、一般复合应用题的结构等，通常是用分析思维进行的。
（2）逻辑思维。它是人类思维发展的高级阶段，是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维。在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果。还表现在各种数学结论的推导，一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面。
（3）空间思维。这是以空间概念和空间想象为基础，善于在头脑中建构研究对象的空间形状和简略的结构为特点，并能够对实物、模型、图表等进行一系列的操作，在头脑中作出相应的思考，使感性认识升华为经加工、整理、编码后的理性知识，储存在头脑里，应用时可以自由检索。但由于学生缺少这方面的观察、操作、想象训练，进行空间思维就比较困难。
3．直觉思维。直觉思维是认识的特殊方法，其特点是直接解决问题或得出真理。即没有经过周密的思考或判断；或用逻辑思维长久困惑，百思不得其解时突然茅塞顿开，疑团消除，问题解决。这实际上是一种潜思维。是大脑神经细胞从无序走向有序，突然接通携带有关信息的细胞的结果。这个过程人自己也控制不了，无法反省，不知道自己的思维过程。可见直觉思维与分析思维不同，它缺少清晰的、明确的步骤，不是经过按部就班作出的结论，而是倾向于首先就一下子可以把整个问题的理解为基础进行思维。人们获得答案却意识不到为何求出答案的过程。如数学解题中的猜测答案、估算、应急性回答，提出新奇性解法及把复杂问题简单化等。但必须明确，直觉思维的合理性在于提出了认识中的直接性问题，它是感性认识和理性认识的统一，是建立在逻辑思维和实践上的一种认识形式，是从最初的事实材料达到结果的特殊的形式。例如：“一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务。如果要提前4天完成，每天要完成日产量的百分之几？”一般列式为40×20÷（20－4）÷40。可是有的学生一下子就列出20÷（20－4）的算式。问他为什么这样列式，他却答不上来。这就是直觉思维的表现。
4．函数思维。函数思维就是对数学概念及关系的变化性，相互联系和转化等性则的认识。其特点在于对数学对象与其性质之间一般的和个别的相互关系的动态认识。这种认识和辩证思维完全统一。辩证思维的特点在于注重考虑上述变化和相互关系等方面。虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，但作为一种旨在了解数学对象与其性质间一般和个别相互关系的函数思想，从小学低年级就开始应当十分重视。培养学生对应关系、映射、变化、复合关系等函数思想。如整数应用题安排距离、速度、时间三者关系的行程问题；几何知识中的形、体求积公式的得出是一种函数关系的表达式；正、反比例就是两量之间的正反比例的函数；统计图表是利用列表法表示函数关系；分数乘法的教学从乘数由整数发展到分数，使意义发生了变化，反映了事物由量变到质变的关系；用割补法讲圆和圆柱的求积问题，体现了曲线一定条件下变化成直线的转化关系；整数除法商不变性质、分数基本性质和比的基本性质三者之间的相互沟通，可用函数思想统一起来。所有这些都可以培养学生的函数思维。
三、如何训练学生的数学思维
由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学，所以训练学生的数学思维必须而且只能通过数学教学来实现。同时由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界
的整体，因此训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础，反过来又促进思维的整体结构形成。同时因为教学过程是可控制的，所以在教学中发展学生整体思维也是可控的。应当引导学生进行多维的数学活动。
那么，如何训练学生的数学思维呢？笔者认为训练学生的数学思维时应注意以下几点。
1．训练学生的数学思维要给材料。
要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象──形象抽象—逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如立方体概念的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握概念。为使学生认识立方体有12条棱这一概念，教师可分别将11根、13根以及刚好是12根的小棒分别发给学生，要学生动手搭建立方体。学生通过实验发现：搭建一个立方体刚好需要12根小棒，从而让学生掌握立方体是有12条棱组成的这一概念。再如要让学生掌握立方体的12条棱都相等这一概念，教师可在分发12根小棒的小组中有意放一些12根小棒不相等的，让学生在“失败”的经验中认识立方体的12条棱必须相等。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式──立方体的概念。
2．训练学生的数学思维要有方向。
小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
3．训练学生的数学思维应有系统。
散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环，分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。
4．训练学生的数学思维应有规律。
数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富
有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系；四则计算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解愈容易，愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。
总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综合的；结构是有规律的、辩证的。层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才！
四川师范大学文理学院本科毕业论文浅论审计重要性与审计风险 学生姓名杨小英 院系名称会计学院 专业名称会计学（审计方向） 班级 2010级 学号 201030015644 指导教师 答辩时间 2013年11月30日
浅论审计重要性与审计风险 摘要 随着社会主义市场经济体制在我国的建立和完善，注册会计师在社会经济活动中的地位越来越重要，发挥的作用越来越巨大。但是近年来，注册会计师成为被告的诉讼案件层出不穷。一些会计师事务所在损失惨重的同时，甚至濒临破产,其中不乏一些实力雄厚的大所，注册会计师工作失误造成的影响是巨大的，严重的甚至导致经济秩序紊乱。因此，现代审计理论和审计职业界要求在审计工作中既要注重提高审计效率和质量，同时也要注重规避审计风险。那么，我们的注册会计师在审计工作中应当应用审计重要性，充分考虑审计风险并确定合理的重要性水平。本文拟在探讨审计重要性、审计风险的概念的基础上，更深层次的讨论二者的联系。 关键词：重要性水平；审计风险；联系 The Importance of Audit and Audit Risk Abstract: With the establishment of the socialist market economy and improvement in our country, the CPA position in social and economic activities in the increasingly important role to play in getting huge. But in recent years, becoming a certified public accountant accused of endless litigation. Some accounting firms in losses at the same time, even on the brink of bankruptcy, including some of the strength of the large impact of errors caused by CPA work is enormous, and even lead to serious economic order disorders. Thus, modern auditing theory and audit profession requires the audit work necessary to focus on improving the efficiency and quality of the audit, but also audit risk averse. So, our CPA audit work should be applied in the audit of the importance of full consideration of audit risk and determine a reasonable level of importance. This article intends to discuss the importance of the audit, the concept of risk-based audit on a deeper level discussions between the two links. Keywords: The importance of audit risk level contact
重要性水平 重要性水平的概念是针对财务报表而言的，审计人员需要从报表使用者的角度来考虑报表中的错误对其决策的影响，如果这个错误的金额和性质足够影响报表使用者的决策，或者涉及舞弊与违法行为，那么，此业务就是重要的。 但是，审计人员在确定重要性水平的时候，除了以上基准之外，还需要根据审计人员本身的专业判断能力，以及被审计单位的特定环境。这是由于不同的审计人员对于同一公司的判断受主观因素影响，得出的结论可能会相差甚多，而不同的公司面临不同的环境，即使是同一公司，由于所处的时间段不同，其情况也会有所变化。 除此之外，审计人员在运用重要性原则的时候，还需要了解导致财务报表出现重大错报的原因。这就涉及被审计单位的内部控制举措是否有效的问题，如果被审计单位的内部控制有效，那么，其可信赖程度就会比较高，审计人员在初步评估的时候就会将重要性水平定得高一点，以此来缩小凭证抽查的范围，节约审计成本。 综上所述，审计人员在编制审计计划阶段时，对重要性水平的评估需要考虑到审计人员以往的审计经验，被审计单位的经营规模、业务性质，内部控制的有效性，财务报表各项目的性质、金额及各项目的相互关系、金额波动幅度这些因素。 之后，审计人员就可以合理地选用合适的判断基础，并用固定比率、变动比率等计算方法来确定财务报表层次的重要性水平，从而初步确定审计的范围、性质、时间。判断基础通常包括资产总额、净资产额、营业收入、净利润等，而固定比率的百分比一般参考税前净利润的5%-10%、资产总额的0.5%-1%、净资产的1%以及营业收入的0.5%-1%；变动比率的变动百分比一般根据资产总额或者营业收入两者中较大的一项确定。具体的百分比需要根据审计人员的职业判断来决定。 如果同一时期各财务报表的重要性水平不一样，那么，审计人员应该考虑不同财务报表之间的关联性，选择其最低者作为财务报表层次的重要性水平。如果财务报表还未编制完成，那么，审计人员应该根据其中财务报表推算年度财务报表，或者根据被审计单位经营环境和经营情况变动对上年度财务报表做出必要修正，以确定财务报表层次的重要性水平。 重要性水平确定之后，审计人员需要将重要性水平分配至各账户或者各类交易中，这时候，需要考虑到各账户或各类交易的性质、错报的可能性以及其重要性水平与财务报表层次重要性水平的关系，然后确定是按分配法还是不分配法来具体确定不同账户的重要性水平。如果账户的金额超过重要性水平，则需要抽取其相应凭证进行检查。
营销审计的作用与意义——全国10个省区零售市场调研项目简介 (2011-04-20 09:46:46) 转载 标签： 分类：医药市场营销 营销审计 杂谈 文：杨水荣 近几年来中国医药市场环境发生了巨大变革，市场竞争加剧，任何企业若想在市场中取得领先，就必须时刻清醒地明确自己营销目标、战略和战术及执行情况，那么如何才能确保市场营销活动执行到位，营销审计就显得尤其重要了，本文就市场营销的目的、概念、作用和意义、内容及全国10个省区零售市场调研项目等方面进行分别论述。 一、营销审计的目的： 营销审计可以解决企业在营销环境、营销战略、营销组织、营销系统、营销赢利能力和营销功能等方面的问题和偏差，使企业在不断激烈的竞争中与时俱进，使企业基业长青。 二、什么是营销审计？ 所谓营销审计，是对一个企业市场营销环境、目标、战略、组织、方法、程序和业务等作综合的、系统的、独立的和定期性的核查，以便确定困难所在和各项机会，并提出行动计划的建议，改进市场营销管理效果。营销审计实际上是在一定时期对企业全部市场营销业务进行总的效果评价，其主要特点是，不限于评价某一些问题，而是对全部活动进行评价。 营销大师菲利普.科特勒对营销审计（Marketing Audit）的定义是：对公司环境、目标、战略和行动的综合的、系统的、独立的和周期性的考察，以确定问题和机遇。审计为行动计划提供良好的信息输入，可以促进公司营销的实施。营
销审计涵盖了一个企业的所有主要营销领域，而不仅仅是涉及一些有问题的方面。它通常是由一个客观的、有经验的独立于营销部门的外部团体进行。 三、营销组织审计的作用与意义： 营销组织，就像一辆在高速公路上飞奔的汽车。汽车性能稍有不慎，就会出现严重交通事故。营销组织的审计，就是要解决汽车的性能问题。 部分曾经叱诧风云的医药企业（如：三株集团、巨人集团和三九集团等）由于缺乏对营销环境和变化趋势的判断和认识，没有与企业的营销机会相适应的营销目标、任务和战略，营销组织机构重叠、功能混乱、层级太长导致沟通失效，没有强有力的营销情报系统、计划系统和控制系统、新品开发和跟进系统，盲目追求市场占有率和市场增长率，而忽视了不同产品、地区和分销渠道的赢利率和成本分析，盲目追求点子效应，希望一夜之间让品牌成名，而忽略了对产品的营销过程进行有效地管理。 市场营销组织审计，主要是评价企业的市场营销组织在执行市场营销战略方面的组织保证程度和对市场营销环境的应变能力，包括：企业是否有坚强有力的市场营销主管人员及其明确的职责与权利，是否能按产品、用户、地区等有效地组织各项市场营销活动，是否有一支训练有素的销售队伍，对销售人员是否有健全的激励、监督机制和评价体系，市场营销部门与采购部门、生产部门、研究开发部门、财务部门以及其他部门的沟通情况以及是否有密切的合作关系等。四、营销系统审计的内容： 企业的营销系统，就像一个人的神经系统一样，如果神经中枢、神经脉络和神经末梢等有问题，人不是废了，也就是残了。企业亦然。只有不断地定期地对系统进行检修和审订，才知道是否依然活络。 企业市场营销系统包括市场营销信息系统、市场营销计划系统、市场营销控制系统和新产品开发系统。 对市场营销信息系统的审计，主要是审计企业是否有足够的有关市场发展变化的信息来源，是否有畅通的信息渠道，是否进行了充分的市场营销研究，是否恰当地运用市场营销信息进行科学的市场预测等。 对市场营销计划系统的审计，主要是审计企业是否有周密的市场营销计划，计划的可行性、有效性以及执行情况如何，是否进行了销售潜量和市场潜量的科
论重要性在审计过程中的运用 审计中的重要性，是指会计报表国中存在的导致会计信息使用者改变其决策的错误程度。如果会计报表中存在的错误能够使会计信息使用者改变其原来的决策，这种错误即为重要错误。 重要性概念对审计工作有重要影响，它贯穿于整个审计过程。在审计的准备阶段，审计人员要对重要性进行界定，作出初步判断，并将重要性价值分配于各个项目，以此作为各个项目允许出现差错的最高额度；在审计的实施阶段，审计人员根据在准备阶段确定的重要性标准，评价所发现的问题是否重要，以此确定是否要作进一步的审查，并作相应的记录；在审计的终结阶段，审计人员要根据重要性标准，对在实施阶段发现的问题进行分析评价，以此确定发表何种审计意见。由此可见，合理界定和正确运用重要性标准，对做好审计工作具有重要意义。 在审计过程中运用重要性，主要有以下几方面工作： 一、对重要性作出初步判断 对重要性作出初步判断，就是对会计报表中允许出现的错误作出上限规定，对于超过上限规定的错误，即认为是重要错误，不能接受。
由于会计报表的读者不同，企业的具体情况不同，因此，对重要性的初步判断也没有统一的标准。在国外，各国权威部门或审计准则也未对重要性作统一规定。一般来说，在实际工作中对重要性作初步判断要考虑以下几个因素： 1．企业规模。企业规模的大小对重要性的判断有重要影响。同样数额的错误,对小企业来说可能很重要，但对大企业来说就可能不重要。在审计实务中，纯粹从金额上对重要性进行规定是不行的，还必须考虑错误的相对数，只有把绝对数与相对数结合起来，对重要性作出判断才有意义。一般来说，规模大的企业，重要性的绝对数较大，相对数较小；规模小的企业，重要性的绝对数较小，相对数较大。 2．项目内容。项目内容对重要性同样有重要影响。因为不同的项目内容，其数额大小不同。此外，不同的项目审计成本不同，错误可能性也不同，等等。因此，对不同的项目，就有不同的重要性标准。根据国外的经验，一般认为，资产负债表和收入项目重要性标准为1％～5％，5％以上的错误为重要错误，1％以下的为不重要错误，介于1％至5％之间的，依赖审计人员的职业判断，如较大企业可用较小的百分比；损益表项目（除收入外）重要性标准为5％～10％，10％以上的为重要错误， 5％以下的为不重要错误，介于5％至10％之间的依赖审计人员的职业判断。但以上只是参考数值，实际运用仍然可有较大的差异。
如何理解文中重要词语含义 词语是知识信息的基本载体。现代文阅读中，理解词义主要考查在上下文语境中词语含义的领悟，即理解词语在文中的字面意义和隐含意义，理解同一词语在文中不同的指代意义。 它主要包括： 1.能正确筛选多义词在文中的义项； 2.能辨析文中的同义词、近义词的细微差别； 3.能把握词语在特定语境中临时具有的含义。 4.能够把握指代词和临时具有指代作用的词在文中指代的具体内容； 5.能够理解词语在文中的表达作用，具体说，就是作者为什么用这个词，这个词好在哪里，不用行不行，从而了解词语在文本中的作用。 【解题技法点拨】 一、词语辨析技法 同（近）义词的辨析，可从下述角度切入： 1.从相异的语素分析。 如“废除、解除、破除”三个动词，重点是区分“废”“解”“破”三个相异的语素：废是废止不用的意思；解是去掉消除的意思；破是打破揭穿的意思。 2.从词义的轻重程度上辨析。 如“蔑视”比“轻视”意义要重一些。“批判”比“批评”要重一些。“监禁”比“拘留”更重一些。 3.从感情色彩上辨析词义的不同。 如“团结、结合、勾结”，“鼓舞、鼓动、煽动”，这两组词语中，第一个是褒义词，第二个是中性词，第三个词是贬义词。 4.从词义指称的事物范围大小来辨析。 如“边疆和边境”都指远离内地靠近国境的区域。但“疆”比“境”的范围要大。 5.从语法特点上辨析。 （1）从词性上辨析。如“英勇和英雄”，一个是形容词，一个是名词。 （2）从构词方法上辨析。如“比赛和决赛”，一个是并列式，一个是偏正式。 （3）从担任句子成分上辨析。“必须和必需”。一个是能愿动词，作状语，一个是动词，作谓语。 二、词意解释技法 解释词义常用的方法有：1.语素分析法。先单个解释字的含义，然后组合起来理解整个词的含义。2.同义换言法。是以词解词的方法，即用浅显的概念去理解与之意义相同或相近的较深奥的同一概念。3.词义辨识法。一个词的本义运用较少，更多的时候是其引申义，那么解答时，需辨清是比喻、借代或是以其他形式形成的语境义，认清来源才能做出正确的解释。4.语境定义法。有些词语在特定的语境中产生了特定意义或临时意义，这就要审视语境，联系上下文揣摩其含义。 三、词用品味技法 词语在文中表达作用的品味，在语言组织时，可遵循“三步走”的路线进行：第一步，正面阐述。围绕该词语的意义，阐述它在语境中的表达效果；第二步，反面强调。强调若删去该词，上下文句表达作用方面会有哪些削弱；第三步，小结归纳。总结该词在文中表达作用的不可替代性。 【典型考题例析】 例1.（2006年贵州省东南州中考试题） ·原题呈现· （一）正直（节选）
一、判断题 1、审计重要性指得就是重要得账户余额。( ) 2、理解与运用“重要性”需要站在被审计单位管理层得视角去判断。( ) 3、审计重要性取决于被审计单位得规模有关一个因素。( ) 4、如果财务报表中得某项错报足以影响财务报表使用者依据财务报表作出得经济决 策,则该项错报就就是重大得。 5、审计重要性就是客观存在得,因此,注册会计师不应当运用职业判断来确定重要性水平。 6、注册会计师发表无保留意见就意味着被审计单位得财务报表没有错报。( ) 7、审计重要性水平在计划阶段初步确定后,就不应再变动,以保证审计工作得稳定。( ) 8、实际审计风险水平与收集得审计证据数量就是呈同向变动得。( ) 9、审计风险与合理保证之与等于100%,如果注册会计师将审计风险降到可 接受得低水平,则对财务报表不存在重大错报获取了合理保证。( ) 二、单项选择题 1、理解与运用重要性要站在( )得视角去判断。 A、被审计单位管理层 B、财务报表使用者 C、注册会计师 D、被审计单位全体员工 2、在计划某项审计工作时,注册会计师应分别评价( )两个层次得重要性。 A、总账层次与明细账层次 B、资产负债表层次与利润表层次 C、财务报表层次与认定层次 D、记账凭证层次与原始凭证层次 3、( )就是指被审计单位得财务报表存在重大错报,而注册会计师审计后发表不恰当 审计意见得可能性。 A、审计风险 B、重大错报风险 C、检查风险 D、审计重要性 4、不同得注册会计师在确定同一被审计单位同一时期得重要性水平时,得出得结果 可能不同。这体现了注册会计师在确定重要性水平时需要运用( )。 A、分析程序 B、职业判断 C、审计重要性两个层次 D、独立性 5、在特定审计风险水平下,检查风险与重大错报风险之间得关系就是( )。 A、同向变动关系 B、反向变动关系 C、有时同向变动,有时反向变动 D、没有确切得关系 6、注册会计师对重大错报风险得估计水平与所需审计证据数量之间( )。 A、呈同向变动 B、呈反向变动 C、呈比例变动 D、不存在 7、审计重要性与审计风险之间( )关系。 A、呈同向变动 B、呈反向变动 C、呈比例变动 D、不存在 8、在审计风险要素中,( )就是客观存在得,注册会计师无能为力。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 9、( )就是指某一认定存在重大错报,但注册会计师没有发现这种错报得可能性。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 10、( )就是指财务报表在审计前存在重大错报得可能性。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 三、多项选择题 1、在确定审计程序得性质、时间与范围时,注册会计师应当考虑( )。 A、审计风险 B、独立性 C、重要性 D、绝对保证 2、注册会计师在运用重要性原则时,应从错报得( )两个方面考虑。
安阳师范学院本科学生毕业论文 （审计重要性与审计证据关系研 究） 作者董晓歌 系（院）人文管理学院经管系 专业会计学 年级 08级 指导老师王改霞 日期 2012.3.20
学生诚信承诺书 本人郑重承诺：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安阳师范学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：董晓歌日期：2012.3.20 论文使用授权说明 本人完全了解安阳师范学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 签名：董晓歌导师签名：日期：2012.3.20
审计重要性与审计证据关系研究 董晓歌 （安阳师范学院人文管理学院，河南安阳 455002） 摘要：现代审计不仅重视审计质量，同时也要讲求审计效率。重要性、审计风险与审计证据是不可分割使用的几个概念，必须把它们结合起来研究。重要性和审计风险都是影响人员判断证据充分性(证据数量)的因素,它们之间内在联系为在审计实务确定各种测试性质和范围提供了依据。因此,明确重要性、审计风险与审计证据这些概念相互之间的特定关系,对注册会计师在审计业务中获取充分、适当的审计证据,形成正确的审计结论具有重要的指导意义！ 关键词：审计重要性；审计风险；审计证据；关系 一、审计重要性 （一）审计重要性的概念 1.会计上的重要性概念 国际会计准则委员会(IASC)在《关于编制和提供财务报表的框架》中谈到重要性指出“如果信息的错报或漏报会影响使用者根据财务报表所作的经济决策。信息就具有重要性”。我国《企业会计准则第30号——财务报表列报》的定义为“重要性是指财务报表某项目的省略或错报会影响使用者据此作出经济决策的，该项目就具有重要性”。可见新会计准则对重要性的描述完全借鉴了国际会计准则委员会的定义。 2.审计上的重要性概念 国际审计实务委员会(IAPC)1987年10月公布的《国际审计准则第25号——重要性和审计风险》将重要性定义为“信息的错报或漏报足以影响使用者根据财务报表所作出的经济决策，该信息就具有重要性”。此定义同于国际会计准则委员会(IASC)关于会计中重要性的定义；我国在《注册会计师执业准则第1221号——审计重要性》第3条“重要性取决于在具体环境下对错报金额和性质的判断。如果一项错误单独或连同其他错报可能影响财务报表使用者依据财务报表作出经济决策，则该项错报是重大的”。 3.法律上的重要性概念 重要性概念定义最早见于法律条文中，早在1933年的证券法405规则中说道其定义为“那些一个普通的谨慎投资者在购买股票前应当被合理告知的事实”。而后，根据美国的判例法(1976年，美国最高法院在Tsc Industriesv，Northeway Inc.)对重要性的界定，认为其定义为“如果遗漏的事实对于一个理性的股东在决定如何投票是认为其很重要这一点存在实质性可能，则其就是重要”。且给出了“实质性可能”的标准，即对某事实或信息来说，若当事人加以隐瞒或进行不当陈述，必须能够产生误导他人的效果，这样才可为重要情况。 二、审计重要性水平
论数学概念的重要性 【摘要】概念是思维的基本单位，高中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延，数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。建立学生对数学概念的理性认识，体会到其所蕴合的丰富数学思想具有重要的意义。 【关键词】高中数学数学概念教学反思 数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好 概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。 在教学实际中，有不少学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵 活。结合自己的教学实践，对数学概念的重要性作以下探讨。 一、创设教学情境，引入概念 遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。笔者在教学实践中根据教学内容和 学生情况等，总结了如下几种引入方式： （1）以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应
用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中。 （2）利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的 二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。 （3）通过学生实验引入概念。如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。学生动手实验， 可在学生脑海中留下深刻印象。 （4）从概念的历史背景出发，激发兴趣。如复数和虚数的概念有悠远的历史背景，因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。 二、抓住本质属性，讲清概念 要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。 为此可以从以下几个方面努力： （1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如
重要性标准的理解与运用 一、概念解释 “重要性”是一个在任何时候都会用到的概念，在这方面，我们各有各的看法，运用各自的判断，举一些实际的例子来帮助理解，例如： (1)你的月工资短缺到什么地步，你才会询问人事部门？ －1元 －10元 －100元 －视差额是否多于或少于月工资数额 （2）在超市购物后，你到收银处付款并找回零钱。钱少了多少的情况下，你会回头再找收银处？ －1毛 －1元 －10元 －50元 －视消费额的多少 你可以向办公室的同事们提出这些问题。你得到的各种不同的答案会让你大吃一惊。 但是，当我们说到“重要性”时，有时候数值本身的大小并不重要。比如，我们为奥运会建造一个游泳池，如果游泳池的长度短了10厘米，是否事关重大？ 回答是肯定的。 同样的，在审计过程中我们也会运用重要性的概念。就是报表数额出入达到何种地步才会影响到报表使用者。从上面的例子可以看出，不同的报表使用人根据其自身的情况对报表数据的准确性有着不同的要求，所以对不同的使用者，重要性水平也是不同的。而对于我们会计师来说，审计工作的最终目的是对会计报表发表审计意见，合理确信会计报表是否不存在重大错报，所以重要性水平的概念其实相当简单，我们将某个数字放到一套报表中作参照，看看我们找出来的未调整的错误是否超出或者是否接近这个数字，如果是，那么我们就不能签发无保留审计意见。 二、重要性水平的三个层次 在我们的审计方法中，我们按三个等级来看重要性问题： 重要性水平（PM）――对财务报表整体而言 可容忍错误（TE）――对帐户余额而言 名义数额（SAD）――对每笔交易而言
这是审计方法中需要项目负责人进行判断的其中一个领域。设定重要性水平应考虑的因素：１、报表使用者的要求 ２、客户的固定风险 ３、客户的内部控制制度 ４、以往审计的情况 可容忍错误用于帐户余额。可容忍错误一般为重要性水平的50％，我们可以根据自己对客户的评估提高或降低百分比。简单概况其产生的效果是：我们所设定的百分率越高，则导致误报和漏报的机率就越小，相应地，我们的测试范围也就越小。 而当我们考察每一笔交易时，我们必须设定一个较小的数额。这个数额（SAD）也是一种针对单笔交易的判断性数额，一般为TE的10％。任何高于该数的错误应汇总至审计差异汇总表中。 在国内，以下项目是没有重要性可言的，即：该余额必须完全正确。 ●合营企业付给合营单位的股利（如：按合营合同平均分配条件，在已审财务报表之中的 股利应完全分配给合营双方，以避免得失任何一方。） ●任何与税务有关的预提（税务局眼中的重要性可能与我们不一样，任何“不重要”的低估 可能引致严重后果。） ●付给董事及高级管理层的酬金（缺少此类项目可能引起一些提问。） ●对职工福利、房屋补贴及统筹金的预提是另一类敏感范围。 ●股份公司税后利润计提盈余公积金。 ●注册资本。 三、审计中发现的错误的实务处理 当发现的错误小于ＳＡＤ，可以忽略，不再汇总至审计差异汇总表中； 当错误大于ＳＡＤ，原则上可以进行审计调整，如果暂不调整则必须汇总到审计差异汇总表中； 当错误大于ＴＥ，则应该进行审计调整，若遇客户坚持不愿调整等特殊情况，先汇总至审计差异汇总表中，然后视整体审计情况再作考虑； 当错误大于ＰＭ，则必须进行审计调整，若不调整则不能出具无保留意见报告。 审计完成后必须将审计差异汇总表进行统计汇总，若累计的错误影响接近ＰＭ，则必须挑选出相对比较主要的错误予以调整，来释放部分审计风险。因为审计差异汇总表统计的是已发现未调整的错误，我们应该考虑到还存在审计未发现的错误的可能性，所以对于审计差异的汇总影响与ＰＭ间必须留有余地； 若遇无法调整，而审计差异汇总影响接近或超过ＰＭ，则不能出具无保留意见报告。
论文最终成绩 成绩：答辩指导委员会主任签字： 年月日
浅论审计的职能与作用 摘要审计监督不仅有利于我国经济制度的建设，对社会主义政治建设也有巨大的作用。在当前的各种经济活动中，违法违规的现象屡禁不止，经济犯罪时有发生。应该如何正确看待审计的职能与作用？如何保证审计作用的有效发挥？这是一个值得深思的问题。 Abstract:Auditing is not only conducive to China's economic system, construction, political construction of socialism has a great role. In the current range of economic activities, the phenomenon of illegal despite repeated prohibitions, economic crimes occur. How a correct view of the function and role of the audit? How to ensure effective audit role to play? This is a question worth pondering. 关键词审计职能审计作用 经济飞速发展的今天，审计在实务中的作用越来越明显。怎样正确的看待审计的职能与作用，对企业的经营管理有着至关重要的作用。本人拟结合对审计的学习和领会，谈一谈粗浅的认识。 一、审计职能 审计的职能是审计自身所具有的内在功能。审计职能不是一成不变的 , 它是随着客观环境的变化而发展变化的。研究审计职能的目的 , 是为了更准确地把握审计这一客观事物 , 以便于确定审计任务 , 有效地发挥审计的作用和更好地指导审计实践。我国审计界对审计职能的观点 , 主要有两种 : 一种是 " 单一职能论 ", 另一种是" 多职能论 " 。持 " 单一职能论 " 者认为 , 无论是国家审计、社会审计 , 还是内部审计, 它们只有一项职能 , 就是经济监督。审计就其性质来说，是一种具有独立性的经济监督活动。经济监督是审计的固有职能，从审计产生和发展的历史过程考察，都是在一定的经济关系下基于经济监督的需要而产生的。这里所说一定的经济关系，即指构成审计行为的关系人，其中的审计人必须处于委派人（或委托人）和被审计人以外的独立（或第三者）的地位。因为一般来讲，审计是在财产所有者将其财产交付他人代管或经营这样一种经济关系下产生的。财产所有者基于监督、考核他人代管、经营业绩的需要，而委派或委托另一独立的机构和人员，并授以权责，对委派、委托被审计单位的有关经济活动进行审计和评价。审计从其萌芽发展到形成一门具有理论和方法体系的学科，尽管各种审计形式在组织机构、独立程度、审计范围、审计方法等方面有所不同，但其性质却无根本变化，都是一种独立性的经济监督活动。在我国，审计监督同国家计划、财政、税务、银行、工商行政管理等部门的经济监督构成国民经济监督体系，但它又与其他经济监督不同。(1)监督关系不同。审计监督是三方面的关系：第一方面是审计授权人或审计委托人（即国务院、各级人民政府、各部门、各单位的领导或财产所有
浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数
等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解
一、判断题 1、审计重要性指的是重要的账户余额。（） 2、理解和运用“重要性”需要站在被审计单位管理层的视角去判断。（） 3、审计重要性取决于被审计单位的规模有关一个因素。（） 4、如果财务报表中的某项错报足以影响财务报表使用者依据财务报表作出的经济决 策，则该项错报就是重大的。 5、审计重要性是客观存在的，因此，注册会计师不应当运用职业判断来确定重要性水平。 6、注册会计师发表无保留意见就意味着被审计单位的财务报表没有错报。（） 7、审计重要性水平在计划阶段初步确定后，就不应再变动，以保证审计工作的稳定。（） 8、实际审计风险水平与收集的审计证据数量是呈同向变动的。（） 9、审计风险与合理保证之和等于100%，如果注册会计师将审计风险降到可 接受的低水平，则对财务报表不存在重大错报获取了合理保证。（） 二、单项选择题 1、理解和运用重要性要站在（）的视角去判断。 A、被审计单位管理层 B、财务报表使用者 C、注册会计师 D、被审计单位全体员工 2、在计划某项审计工作时，注册会计师应分别评价（）两个层次的重要性。 A、总账层次和明细账层次 B、资产负债表层次和利润表层次 C、财务报表层次和认定层次 D、记账凭证层次和原始凭证层次 3、（）是指被审计单位的财务报表存在重大错报，而注册会计师审计后发表不恰当 审计意见的可能性。 A、审计风险 B、重大错报风险 C、检查风险 D、审计重要性 4、不同的注册会计师在确定同一被审计单位同一时期的重要性水平时，得出的结果 可能不同。这体现了注册会计师在确定重要性水平时需要运用（）。 A、分析程序 B、职业判断 C、审计重要性两个层次 D、独立性 5、在特定审计风险水平下，检查风险与重大错报风险之间的关系是（）。 A、同向变动关系 B、反向变动关系 C、有时同向变动，有时反向变动 D、没有确切的关系 6、注册会计师对重大错报风险的估计水平与所需审计证据数量之间（）。 A、呈同向变动 B、呈反向变动 C、呈比例变动 D、不存在 7、审计重要性与审计风险之间（）关系。 A、呈同向变动 B、呈反向变动 C、呈比例变动 D、不存在 8、在审计风险要素中，（）是客观存在的，注册会计师无能为力。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 9、（）是指某一认定存在重大错报，但注册会计师没有发现这种错报的可能性。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 10、（）是指财务报表在审计前存在重大错报的可能性。 A、审计风险 B、检查风险 C、重大错报风险 D、被审计单位经营风险 三、多项选择题 1、在确定审计程序的性质、时间和范围时，注册会计师应当考虑（）。 A、审计风险 B、独立性 C、重要性 D、绝对保证 2、注册会计师在运用重要性原则时，应从错报的（）两个方面考虑。
论审计重要性及其对审计风险的影响摘要:审计重要性和审计风险是现代审计理论中的两个核心概念,对它们的判断和运用贯穿于整个审计过程中.注册会计师在审 计过程中应充分考虑审计重要性和审计风险:在了解和评价内部控制时,在实施审计程序时,在判断审计证据的充分适当时,都要关注审计重要性和审计风险. 关键词：审计重要性;重要性水平;审计风险 abstract: audit materiality and audit risk is the modern audit theory in two core concepts, their judgment and use throughout the audit process. in auditing process should give full consideration to the importance of the audit and audit risk: understanding and evaluation of internal control, in the implementation of audit procedures, in the judgment of audit evidence sufficient appropriate, we need to pay attention to the importance of the audit and audit risk. key words: the importance of auditing importance level; audit risk; 中图分类号：e232.6 一、重要性与重要性水平 我国独立审计准则对重要性的定义是：“本准则所称重要性，是指被审计单位会计报表中错报或漏报的严重程度，这一程度在特定
香港考試及評核局評核發展部高級經理盧家耀 (《信報通識》於2015年9月30日刊載本文) 概念和議題解釋對探究的重要性 上文談到為獨立專題探究訂題目時有什麼要留意，今次集中談談B、C兩部分，即「相關概念和知識」與「深入解釋議題」的要求。我們先談談概念對整個議題探究的重要性，再解說同學在B、C部分應做什麼。 議題探究的重點在於對議題本質的理解，例如上文提及的舊區建築物應保留或拆卸重建的議題，其爭議的本質可能是文化承傳、發展與保育，與社會資源運用的恰當性等概念層面的核心課題。能掌握和恰當運用概念，有助我們理解議題爭議或討論點的本質。在獨立專題探究方面，我們需要的不是概念詞的一般性詞語解釋，而是概念在探究的作用和意義。現在讓我們戴上「概念眼鏡」，看它如何在探究發揮功效。 一、發現議題爭議的本質。例如「保留」香港舊建築物是否等同「保育」？「保育」在多大程度上有助文化承傳和加強社會歸屬感？當我們在A部分定出探究的焦點和焦點問題時，實際上還未完全肯定這些焦點問題的恰當性。「概念眼鏡」有助進一步檢視焦點問題能否帶領我們作聚焦的探究。 二、多角度和批判性分析。在探討是否保留舊建築物時，爭議點可能包括物業的擁有權、誰的責任、用誰的錢來保育和維修等。「概念眼鏡」讓我們看到保障私有產權、社會公帑的運用、文化承傳中市民和政府的角色，與保育成本和社會效益等不同方面的探討，有助找出不同探究角度作有條理的分析。 三、收集相關資料。「概念眼鏡」幫助我們看到探究角度，我們便知道應找尋什麼類別和多少資料來進行探究。例如文化承傳的效果難以量化，我們可能需找尋質性的資料，例如專家、政府、相關委員會或團體的觀點、市民大眾的看法，和其他地區的相關經驗等。 同學須在B部分指出相關的重要概念，並解釋這些概念與探究題目的關係，和對探究起什麼作用，而非單純作概念詞的詞語解釋。此外，視乎題目需要，同學也須指出與題目相關的基本知識和事實資料，例如重要詞彙、簡單的時序或相關研究結果等，但不宜長篇大論。概念讓我們理解所探究的議題的本質，並知道應從什麼角度和找尋什麼資料，所以同學也須在這部分說明資料搜集的方法和原因。
认定、审计目标、审计计划、重要性和审计风险 一、判断题(正确的划“2” ，错误的划“ X ”) 1．审计计划制定后， 审计人员不得对审计计划进行修订和补充。 2．审计人员可以同被审计单位有关人员就审计计划进行讨论和协调，共同编制审计 计划。 ( ) 3．审计工作不能对财务报表整体不存在重大错报提供担保。 4．一般来说， 金额大的错报或漏报比金额小的错报或漏报更重要。 5．审计意见不是对被审计单位未来生存能力或管理层经营效率、效果提供的保证。 ( ) 6．对于出现错报可能性较大的账户或交易，可以将重要性水平确定得高一些，以节 省审计成本。 ( ) 7．审计人员如果想要使发表的审计意见有 98%的把握， 那么审计风险便为 2％。 8．一般地说，审计具体目标是根据被审计单位管理当局的认定和审计总体目标来确 定的。( ) 9．“发生” 认定所解决的问题是管理当局是否把应该包括的项目给遗漏了。 ( 10．“完整性” 认定主要与财务报表组成要素低估有关。 ( 11．“发生”的认定主要与财务报表组成要素低估有关。 ( 14．审计业务约定书双方中，一方是指注册会计师，另一方是指委托单位的法人代表 或授权代 表。 ( ) 15．审计业务约定书一经签署则具有法律效力，所以它应受经济合同法的规范。 16．如果应收账款和存货的期末余额一样， 在初步评价的重要性水平分配给各账户时， 最理想的分配是这两个账户分得同样多的重要性水平或称具有一样的可容忍误差。 ( ) 17．应先计算整个企业的重要性水平，然后在企业每个部门之间分摊。 18．如果集团公司内部的公司是独立的会计主体，必须为每个独立公司的财务报表确 定一个重要性水平。 ( ) 12．如果被审计单位未将“一年内到期的长期借款”列入“流动负 债” 价和分摊”的认定。 ( ) 13．如果被审计单位在账簿中登记了未发生的经济业务， () ，则违反了“计 则其违反了 完整性” 认定。
审计重要性论文范文 审计重要性是审计中比较重要的概念，正确理解和运用重要性，对工作效率、质量的提高都有很重要的意义，本文从如何理解重要性的含义、重要性的运用、重要性与审计风险、审计证据的关系三方面来阐述审计重要性。下面是小编精心收集的审计重要性论文范文，希望能对你有所帮助。 摘要： 审计重要性是审计中比较重要的概念，正确理解和运用重要性，对工作效率、质量的进步都有很重要的作用。本文以如何理解重要性的含义、重要性的运用、重要性与审计风险、审计证据的联系，以及审计重要性原则要求审计师在考虑审计环境、审计资源、审计风险、审计本钱等各因素的基础上，关注重要审计事项。审计重要性原则能否得到有效地贯彻执行，将直接联系到审计工作效率的进步和审计资源的节约，联系到审计质量的提升。 关键词： 审计重要性重要性运用审计风险审计证据 正文： 根据我国《独立审计准则》的定义：审计重要性是指被审计单位会计报表中错报或漏报的严重程度，这一严重程度在特定环境下可能影响会计报表使用者的判定或决策。其在量上体现为审计重要性水平。 我们在理解这个概念时应以以下几方面把握： 1、判定考虑的角度是报表使用人。审计重要性固然是注册会计
师作出的专业判定，但是其判定考虑的角度却是报表使用人。注册会计师在判定被审计单位会计报表中的错报或漏报是否重要，是以是否影响会计报表使用者的判定或决策为依据的，而不是以被审计单位管理当局或注册会计师的角度考虑的。所以，注册会计师在作出审计重要性的判定之前，必须在充分了解报表使用人的基础上评估会计报表使用者对被审计单位会计报表错报或漏报的容忍程度。 2、对审计重要性的判定离不开特定的环境。不同的企业面对不同的环境，因而判定重要性的标准也不同。这个特定的环境包构企业的规模、所处的行业、企业所处的会计期间、会计报表使用者涉及的广度等。一般而言，企业的规模与其重要性水平的相比较率成反方向，即，规模越大的企业，其重要性水平的比率越低；会计报表使用者涉及的广度与重要性水平成反方向，即和会计报表使用者涉及的广度会计报表使用者涉及的范围越广，其重要性水平越低。 3、审计重要性是对会计报表而言的。判定一项业务重要性与否，应视会计报表中错报漏报对会计报表使用人所作决策的影响而言。若一项业务在报表中的错报漏报足以转变或影响报表使用人的判定，则该业务的错报漏报就是重要的，否则就是不重要的。 4、运用的领域是会计报表审计。审计重要性只运用于会计报表审计中（即注册会计师审计），其对政府审计（即财经法纪审计）和内部审计都不适用。政府审计是为了评估被审计单位遵遵法律法规的程度，对它而言，根本就不有着重要性的判定，只要是错报和漏报都是重要的，不论其金额的大小和其性质，由于只要它是错报或漏报，