2020届高三物理一轮复习力学综合课堂练习二
1. ______________________________________________________ 某同学用如图的装置“验证动量守恒定律”，水平地面上的O点是斜槽轨道末端在竖直方向的射影点?实验时,先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复多次;再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的末端处静止，让球a仍从原固定点由静止释放，之后与b球相碰,碰后两球分别落在记录纸上的不同位置,重复多次.实验中必须测量的物理量是_____________________________________ .(填序号字母)
A. 小球a、b的质量m a、m
B. 小球a、b的半径r
C. 斜槽轨道末端在水平地面的高度H
D. 小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
E. 记录纸上O点到两小球碰撞前后的平均落点A、B、C的距离OA、OB、OC
解析：实验只要验证ma?OB magOA mbgOC .
???选AE.
答案:AE
2. 如图,用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球平抛运动初速度，还可
以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系?
(1) _____________________________________________________________ 用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的_______________________ 和_______ ,然后由公式_________ 出k的平均值.
(2) 使用该装置测量小球的初速度时,需要多次将弹簧右端压到 _____________ (填“同一”或“不同”)位置.然后分别测出小球几次飞出后的__________ 和 _________ ,再由公式________ 求出初速度的平均值.
(3) 由于弹簧缩短时弹性势能&的大小等于弹出的小球的初动能.因此用该装置
可验证弹簧弹性势能E P与弹簧缩短量x之间的关系是否满足曰*x2,主要步骤如下, 请排出合理顺序___________ .
A. 改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度,从刻度尺读出X2、X3…并求出对应小球初速度V2、V3
B. 调好装置，用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线，使弹簧缩短到某一位置，用刻度尺读出弹簧缩短量X i,并将小球轻推至管内弹簧端点处
C. 突然释放细线，弹出的球平抛运动到复写纸上，留下痕迹,测出相关距离，求出小球初速度V i
D. 分析数据,比较几次v2与x2之间的关系,可得结论
解析：(1)由胡克定律可知，要测出弹簧的劲度系数，需测拉力(等于弹簧弹力)和弹簧的形变量；(2)此实验是利用平抛运动测小球初速度，因此弹簧每次都要压到同
一位置,使小球平抛的初速度恒定；测平抛初速度须测定平抛竖直高度h和水平位移
1 2、
s,则s=v o t,h= gt求初速度;(3)略.
2
答案:⑴拉力大小F弹簧缩短量x k= F (或k (-F1巳旦)/3) X X-I x2 x3
(2)同一水平位移s下落高度h
3. 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不
变,g取10 m/s 2.
(1) 第一次试飞，飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f的大小;
⑵第二次试飞，飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间
t 3.
解:(1)第一次飞行中，设加速度为a i
1
匀加速运动H= - ait；
2
由牛顿第二定律F-mg-f=ma i
解得f=4 N.
(2) 第二次飞行中,设失去升力时的速度为v i,上升的高度为s i
1
匀加速运动s i=-a1t|设失去升力后加速度为a2,上升的高度为S2
2
由牛顿第二定律mg+f=ma2
V i =a i t 2
2
V i
S2=匚
2a2
解得h=s i+S2=42 m.
(3) 设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为V3
由牛顿第二定律mg-f=ma3
F+f-mg=ma
2 2
且里h=h
2a3 2a4
V3=a3t 3
解得t 3=312 s(或2.1 s).
2
4?倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h i=5 m和h2=0.2 m的两点上，各固定一
小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B
2
球.g取10 m/s ,则：
最长不能超过多少
⑵在满足(1)的情况下，为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次，两球的质量m A和R B应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)
解:(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得：
mgsin 30° =ma
设A?B两球下滑到斜面底端所用时间分别为11和t2,则：
h i 1 +2 h2 1 +2
0 —at1 o _ at2
sin 30 2 sin30 2
所以:t=t 1-t 2=1.6 s.
(2)设A?B两球下滑到斜面底端时速度分别为w和V2,第一次相碰后速度分别为
V A和V B,则根据机械能守恒
mAv：=mgh1 ①
2
mBv；=mgh2 ②
2
根据动量守恒和能量守恒
mv1+mv2=mv A+mv B ③
1 2 1 2 1 2 1 2 Z-TX
mAv, mBv2 mAv A mBv B④
2 2 2 2
为使两球能发生第二次碰撞，应满足
V A<0且|V A|>V B⑤
5.如图所示,半径分别为R 和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面 内,两轨道之间由一光滑水平轨道 CD 相连,在水平轨道CD 上有一轻弹簧被a 、b 两个 小球夹住，但不拴接?同时释放两小球,a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点?⑴ 已知小球a 的质量为m,求小球b 的质量.
⑵ 若m=m=m 且要求a 、b 都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具 有多大的弹性势能?
1
1 解:(1) mv ； 2mgR
mv a 2 2
2
2 v a mg=m-j ；-
解得:v ；= ? 5gR;同理可得:v b =.., 5gr
又:mv a =mv b
所以:m b =J ^m .
(2)由题意分析知，应该按照a 球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算.依 照上面结果可得：
V a =、5gR
mv=mv
1
所以有：E p =2X -mv ： 5mgR.
2
6.如图所示，半径R=0.5 m 的光滑半圆轨道竖直固定在高 h=0.8 m 的光滑水平台
由①②③④⑤代入数据后可得
m A m B
上，与平台平滑连接，平台长L=1.2 m.可视为质点的两物块m、m紧靠在一起静止在平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药.今点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m、m2的机械能，使它们具有水平方向的速度，m i通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44N，水平抛出落在水平地面上的P点,m2 也落在P点,已知m=2 kg,g取10 m/s 2.求炸药释放出来的能量是多少？
2
解：设m在A点时的速度为v,由牛顿第二定律得mg+N=^ ,
R
有v=4 m/s
从A点到P点运动的时间为11,
1
h+2R=—gt!2,有11=0.6 s
2
设运动的水平距离为s,则s+L=vt i,
故s=1.2 m
设刚爆炸后,m1的速度为w，由机械能守恒定律得
1 2 1 2
=mg x 2R+— mv ,
2 1 1 2
解得V1=6 m/s
设平抛时的速度为V2,平抛运动的时间为t2
因h=|gtf,
得12=4 s,
v2=— =3 m/s.
t
2
对m、m爆炸过程运用动量守恒定律得0=mv仁m?V2,
所以m2=m i V l=4 kg
V2
炸药释放出来的能量
1 2 1 2 E=—m1v.| m2v2=54 J.
2 2