频率响应测量的方法
频率响应测量的方法很多，一般同使用的测试信号有关。
可分为：i. 点测法：完全按定义设计的测量方法，逐个频率输入振幅恒定的正弦信号，逐个点测量相应频率扬声器输出声压级，在频率响应坐标纸上绘出相应的点，把这些不连续的点的平滑连线即为频率响应曲线。测量耗时、测量有限的非连续频率点，过渡点是推测的。
ii. 扫频自动记录法：使用机械传动的方法改变振荡电路中的电容，使信号的频率连续改变，输出电压恒定，这叫扫频信号，记录仪上记录纸的频率刻度与信号源同步，记录扬声器的输出声压级随频率的变化，即为频率响应曲线，这方法叫扫频自动记录法。后来，机械扫频信号改成电压控制频率的压控振荡器，改进了机械传动的麻烦。这是60～80年代丹麦B&K 公司为代表的测量技术。扫频自动测量原理大约已有40年的历史，其测量原理没有变化，改变的只是使用的技术，譬如扫频信号的产生方法，测量传声器测得的数据的采集、处理、运算和输出数据和曲线都可以由计算机完成。其中需要特别一提的是：对扫频信号的理解和生成技术，连续扫频信号过去理解为点频信号随时间变化，但点频信号是一个连续周期信号，从示波器看到的是一个按周期重复的正弦波形，而扫频信号没有一个频率是经历时间周期的，随扫频时间变化的是它的瞬时频率。瞬时频率数学上是相位对时间的微分。可以这样理解：譬如f=100Hz正弦信号的周期是T=0.01秒，其走过的相位φ= 2π弧度(360°)，而f=200Hz时，T＝0.005秒，其走过的相位仍然是φ= 2π弧度，这样，一个微小时间内的相位变化（等效于相位对时间的微分）同周期成反比，相当于稳态频率。同稳态信号不同的是它引入扫频速率（S：Hz/s）的概念，瞬时频率fi =S t +f0；t为扫频时间；f0为扫频初始频率。t和f0确定扫频频率范围。稳态单频信号的公式是u(t)=Acos(2πft);f为稳态单频信号的频率。而扫频信号的公式是u(t)=ACos(πSt2),B&K公司的2012音频分析仪的TSR（时选响应）技术中使用的测试信号，就是采用该数学模型生成的信号。
iii. 阶步步进的猝发声测量。猝发声是若干个周期的正弦信号脉冲，或称正弦波列。它由连续周期信号加一时间控制电路组成，当测量声压级的时间窗正好在猝发声的稳定部分时，它更接近点频测量。由一个个不同频率的猝发声组成一个阶步步进的猝发声，用对应的跟踪滤波器跟踪每一个猝发声，类似点频测量得到扬声器的频率响应。美国ATI公司的扬声器测量系统LMS使用的正是这种信号源，它最多可以在一个十进制频率范围内设置200个猝发声频率点，即频率阶步的间隔是1/60倍频程。
iv. 多频音（Muiti-tone Burst也叫多频猝发声）它是数字生成的M个纯音信号的叠加的一个短时间间隔的信号，该时间间隔对M个频率来说正好都是整周期的，并且这由低到高M个频率之间没有谐波关系，即2个频率相除（大数除小数）的商不会是整数。例如：14.5，31.9，37.7，49.3，55.1……Hz；可以排列成一个数列，选择适当的频率间隔，组成M个频率的多频音。其M个频率的同步FFT即为基频即幅频响应，由其谐波可以实现其谐波失真测量。该技术使用在AP公司的“系统1”和“系统2”的仪器上。
v. 脉冲数字测量技术上面所有的方法都离不开正弦信号，只是频率的连续变化、频率的阶步变化和有限频率成分的合成信号，脉冲信号和MLS信号需要进行时域（时间波形）和频域（频率响应和频率分析）之间的变换，从中可以得到更多信息，它作用于被测系统后的输出响应，经过变换和运算可以得到被测系统的许多信息，这需要对测试信号有充分了解，涉及信号与系统的基本理论，又要借助数字信号处理技术进行变换运算。单脉冲信号的性质，
从时域（时间波形）上看，是一个非常简单的方波（矩形波），没有周期重复，当对它进行FFT（快速付里叶变换）转换到频域时，它是一个具有均匀频谱的宽带信号，脉冲越窄均匀频谱的带宽越宽，例如一个10微秒（10×10－6秒）的单脉冲信号，其频宽大于20kHz，即如果均匀频谱部分幅频响应为0dB，相位为0°，则到10kHz：幅频响应为-0.4dB，相位为-18°;到20kHz，幅频响应为-1.8dB，相位为-36°在我们的测量精度范围内是足够了。当被测系统（如一只扬声器）的输入端输入一个单脉冲信号，则被测系统的输出为该单脉冲信号的响应，在时域是一个脉冲形成和衰减过程的信号，由于单脉冲信号在频域具有宽带的均匀频谱，则其响应在频域就是频率响应，也就是对单脉冲响应的时域波形进行FFT变换就达到系统的频率响应。由于FFT的运算是复数运算，复数的模随频率的变化就是系统的幅频响应，而相位随频率的变化就是相位频率响应，所以用这个方法可以同时得到幅频和相频响应。但扬声器的测量由于扬声器和测量传声器之间有一个空间距离，于是引入“线性相移”的概念，该相移是随频率线性变化的，为了得到扬声器本身的相位响应，必须扣除这部分相移，这是扬声器相位测量中的线性相移修正。理论分析时输入的单脉冲的脉宽趋向0，称为δ函数，其时域响应称为“单位脉冲响应”或“冲激响应”，频域响应即复数表示的频率响应，两者互为付里叶和逆付里叶变换，在数字信号处理中为快速付里叶变换（FFT）和逆快速付里叶变换（IFFT）。示意如下图：图6.14 脉冲响应h（t）和频率响应H（ω）互为付里叶变换单脉冲响应测量中有一个信噪比问题。因为脉冲的激励时间很短，相对环境噪声能量太弱，所以测量时的信噪比很小，为了提高信噪比采用多个脉冲激励，接收时采用同步叠加和平均处理的技术，当叠加1次，信噪比增加3dB，叠加4次增6dB，叠加8次增9dB……；要提高30dB需要叠加1000次，自然是非常耗时的。英国KEF的L. R. Fincham在其1977年发表的著名论文中最早提出该方法，但国外没有用该方法制作过专用仪器。
vi. MLS技术MLS技术，是使用最长序列（MLS-Maximum Length Sequence）伪随机噪声作为输入扬声器的测试信号，扬声器的输出声信号同该输入信号的互相关函数即得到系统的冲激响应（或叫单位脉冲响应），它是系统在时域的基本响应，相应的频域［由快速付里叶变换（FFT）得到］即系统的幅频响应和相频响应。互相关函数的计算由快速哈德曼变换（FHT）得到，所以该方法又叫MLS-FHT技术。这段描述大部分非专业读者读不懂，下面的叙述希望能解决这个通俗化问题。
? MLS信号。
MLS（Maximum Length Sequence）是最长序列码的缩写，它来源于线性分组码制中的循环码，数字信号是二进制的，即只有0、1二个状态，可以用二进制的循环码组成一个二进制数字信号，循环码的结构可以用代数方法来表示、分析和构造，该代数方法就是它的原始多项式，其运算是逻辑的“异”“或”运算。它的循环性质可以用循环反馈移位寄存器来容易地实现。当MLS码的多项式是m次时，它的循环码长为N=2m-1，即由N个二进制数（0、1）组成，然后是N个二进制数的周期重复，当0为负脉冲，1为正脉冲时，并与循环MLS 码的0、1相对应时，这就构成了MLS数字信号。举个简单的例子，当m=3，则码长N＝7，MLS码为0010111，然后重复0010111；当m=4，则N＝15，MLS码为000100110101111，码长为N=15，然后重复；m=5，则N＝31，MLS码长为31位数0000100101100111110001101110101，实用时取m=12，即码长为N=4095位的二进制数，取m=16，则N＝65535，就无法列出了。这个信号从模拟角度看似乎应属于周期信号，但它的频谱接近白噪声的随机信号，所以这样的信号被定义为伪随机噪声信号。其振幅谱基本平坦，而相位是杂乱的，但不是真正的无规，其频谱是可以重复的，是有确定性的。
? MLS信号的变换特性和系统响应。
使用MLS信号作为测试信号，需要了解MLS信号的一些变换特性。MLS信号的自相关函
数为一脉冲信号，即当一MLS信号输入被测系统时，通过变换可以等效于一个脉冲信号。经推导，被测系统的系统输出响应同输入MLS信号的互相关函数是系统的单位脉冲响应，得到单位脉冲响应就同脉冲测量方法完全等效了。单位脉冲响应的付里叶变换就是系统频率响应。进行互相关运算时，也有个快速算法称快速哈达曼变换（Fast Hadamard Transform-FHT），所以该方法也称MLS－FHT方法。该过程是：一个N点的MLS经D/A 变换为模拟信号激励被测系统，系统的输出响应作N个采样，同原来的N点MLS作一次互相关运算(FHT变换运算)，得到系统的脉冲响应，数字化单位脉冲响应的FFT即得到系统频率响应。示意如下图：图6.15 MLS响应、脉冲响应h（t）和频率响应H（ω）之间的变换关系该方法早在1979年被使用，1982年使用了FHT的互相关算法。该方法有很好的信噪比，测量操作方便，被广泛使用，前面提到的MLSSA，和AP公司的“系统2”中的MLS软件都是使用这个方法。
MLS和数字脉冲测量技术都可以用于非消声室模拟自由场测量，只要得到脉冲响应后，在时域脉冲响应图上，把时间窗加在反射声到达前，在时间窗内的直达声进行FFT就实现了非消声室模拟自由场测量。MLS测量技术也有其局限性，比如不能实现谐波失真等非线性失真的测量，这里就不再论述。
vii. TDS（Time delay Spectrometry）技术TDS是时间延迟谱技术，由Heyser在1967年提出的，被认为是声学测量中的划时代文献。它是用跟踪滤波器为了同馈给扬声器扫频电信号的频率同步。加入了扬声器到传声器的时间延迟实现频率响应的非消声室测量，后来用数字信号运算的方法实现，丹麦B&K公司的2012音频分析仪中的TSR（Time Selective Response时间选择响应）技术就是对TDS改进的算法。以上的几种测量技术的测量结果是等效的。
viii. 粉噪声，1/3倍频程分析测量方法馈给扬声器等电压的经1/3倍频程滤波的窄带粉红噪声，其中心频率按标准的1/3倍频程步进，一次测量扬声器产生的声压级，即得到1/3倍频程粉噪声响应谱图，也可以馈给扬声器宽带粉噪声电信号，用1/3倍频程分析扬声器的声输出，得到1/3倍频程频谱图，他同步进的1/3倍频程粉噪声测量基本上是等效的。该方法用在GB/T7313-1987中测量高保真扬声器系统的频响，下面测量左右主扬声器箱的幅频响应差，使用的也是这个方法。
频响 频率响应 简称频响，英文名称是Frequency Response，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。同失真一样，这也是一个非常重要的参数指标。一个“完美”的 交流放大器，应该在频响指标上具有如下的素质：对于任何频率的信号都能够保持稳定的放大 率，并且对于相应的负载具有同等的驱动能力。显然这在目前技术水平下是完全不可能的，那么 针对不同的放大器就有了不同的“前缀”，对于音频信号放大器（功率放大器或者小信号放大 器）来说，我们还应该加上如此的“前缀”：在人耳可闻频率范围内以及“可能”影响到该范围 内的频率的信号。这个范围显然缩小了很多，我们知道，人耳的可闻频率范围大约在20～20KHz， 也就是说只要放大器对这个频率范围内的信号能够达到“标准”即可。实际上，根据研究表明， 高于这个频段以及部分低于这个频段的一些信号虽然“不可闻”，但是仍然会对人的听感产生影 响，因此，这个范围还要再扩大，在现代音频领域中，这个范围通常是5～50KHz,某些高要求的放 大器甚至会达到0.1~数百KHz。 但是，上述要求表面上好像是比“完美”低了很多，却仍然是“不可能完成的任务”，目前我们 连这样的要求也不可能达到。于是，就有了“频响”这个指标。（附言：指标本身就代表着“不 完美”，如果一切都“完美”了，指标也就没有存在的理由了。） 放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。我们通常把后者叫做“失真”，而把前者用其它方 式表达出来。非线性失真我们已经知道了是一种什么情况了。而线性失真就是指频率和相位方面 的“误差”，即频率失真和相位失真。 频率失真及其产生原因 频率失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍 然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成 放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，例如，1个十倍放大器，对1KHz的信号的放大倍数是10 倍，而对于10KHz的交流信号可能放大倍数就变成了9.99倍，于是，我们就可以说这台放大器有频
测量误差的分类，表示方法及检测仪表的品质指标 测量误差： 定义：由仪表读得的被测参数的真实值之间，总是存在一定的差距，这种差距称为测量误差。 分类：（1）系统误差 这种误差的大小和方向不随时间测量过程而改变，这种误差是可以避免的。 （2）疏忽误差 测量者在测量过程中疏忽大意所致，这种误差也可以避免。 （3）偶然误差 这种误差是由一些随机的偶然原因引起的，亦称随机误差。它不易被发觉和修正。 偶然误差的大小反映了测量过程的精度。 表示方法： 式中△ —— 绝对误差 X ——被校表的读数值 X 0——标准表的读数值 Λ——仪表在X 0相对误差 检测仪表的品质指标： 常见的指标简介如下： （1）检测仪表的准确度（精确度） б=｛△max/(标尺上限值－标尺下限值)｝×100% б——相对百分误差 △max ——绝对误差 允许误差是指在规定的正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即 б允=±｛仪表允许的最大绝对误差值/(标尺上限值-标尺下限值) ｝×100% б允越大，准确度越低，б允 越小，仪表的准确度越高。
一般数值越小，仪表的准确度等级越高。 （2）检测仪表的恒定度 恒定度常用变差（回差）来表示 变差=｛最大绝对差值/(标尺上限值－标尺下限值) ｝×100% (3)灵敏度与灵敏限 S=Δα/Δx 式中S——仪表灵敏度 Δα——指针的线位移或角位移 Δx——引起Δα所需的被测参数变化量 （4）反应时间 仪表反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特征的好坏。 （5）线性度 线性度用来说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离直线的程度。 线性度常用实际测得的输入-输出特征曲线（称为标定曲线）与理论拟合直线之间的最大偏差与检测仪表满量程输出范围之比的百分数来表示，即 б?=（△?max /仪表量程）×100% 式中б?——线性度（非线性误差） Δ?max——标定曲线对理论拟合直线的最大偏差 （6）重复性 重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。 бz =（Δz max/仪表量程）×100% 式中бz——重复性误差 Δz max—同方向多次测量时仪表表示值得最大偏差值
一种简单的交流电压测量方法 姓名：李俊利序号：18 通常,在测量220V或380V工频电压时,并不要求非常高的精度,一般的控制系统中,能精确到1%就足够了。在这里向大家介绍一种设计得非常简单的测量方法，实践证明，该方法实用、可靠，成本低廉，完全能够满足一般监控系统的要求。 硬件电路：仅用一个220V/6V-1W的普通电源变压器，经过全波整流，小电容滤波，滤除其高频干扰谐波，然后电阻分压成适合A/D转换的带有纹波的电压。直接连接到A/D输入脚。如果测量380V的电压，将两只220V的变压器串联使用即可。 软件设计： 1、先进行一次A/D转换，存入一个变量x中，作为参考值； 2、再进行一次A/D转换，与上次比较，如果小于x，说明正处于交流电压的下降沿，存入x中；继续A/D转换，至到大于前次的转换值，说明已经进入了交流电压的上升沿，存入x； 3、继续A/D转换，如果转换结果大于x，存入x；直到转换结果小于x，说明x中保存的就是交流电压的最大值！ 4、然后把x除以一个常数，得出你想显示出的值即可。完成一次测量。 这样完成一次测量最长时间是10ms，最短时间只需三次A/D转换时间。如果软件还执行其它操作，便转入其它子程序，之后继续1-4的步骤，将每次结果累加。 测量n次后，求算术平均值。也可以采取其它数字滤波的方法。 为避免测量0电压程序进入死循环，可以设置一个A/D转换次数计数器，转换一定次数之后退出。 校准电压可以在分压电阻中设置一个电位器，也可以软件校准。软件校准的方法：例如在380V点校准，把结果乘以380，再除以380，假如得382。那么，把除数变成382即可。 这样测量交流电压，在宽范围内的线性不是太好，主要原因是全波整流的二极管电压降是一个常数（约1.4V)。但针对220V或380V的电压测量来讲，电压波动不可能超过30%，在此范围内的线性误差还是可以接受的。我曾以一只0.5级的电压表与采取该方法的测量显示值相比较，基本一致。
频率响应分析仪知识 一、概述 （一）用途 频率响应分析仪是测量被测系统频率特性的仪器。早期频率特性的测量是用信号源、电压表、频率计、相位计、示波器等单机组成，仪器操作复杂，易受干扰，测量精度低。进入60年代，国外开发出以数字相关滤波为核心技术的频率响应分析仪，提高了测量精度。随着技术发展，智能化、数字化程度不断提高，测量功能、精度得到了快速发展，拓宽了仪器应用范围。目前，频率响应分析仪广泛地应用于航空航天、军工、机械制造的振动分析，大型机械的故障监测与诊断，自控系统、伺服系统的设计与调试，电子元件、压电元件的阻抗与谐振测试，高压电网滤波器调试，桩基检测，自动控制系统科研与教学等领域。 （二）分类与特点 频率响应分析仪可以分为基础型频率响应分析仪、教学型频率响应分析仪、多通道频率响应分析系统等类型产品。 ●基础型频率响应分析仪的特点 性能指标高，接口齐全，方便与各种测试仪器及计算机联接组成测试系统，适用于各种领域的频率响应测试。 ●教学型频率响应分析仪的特点 性能指标一般，频率范围窄，适用于低成本测试，如教学以及要求性能指标不高，能满足一定要求的场合。 ●多通道频率响应分析仪的特点 性能指标高，多通道测试可达32通道，适用于大型机械、桥梁、堤坝等大型系统多点测试。 （三）产品国内外现状 国内生产频率响应分析仪的厂家主要有：天津中环电子仪器。天津中环电子仪器自1958年建厂以来，一直致力于频率响应测试产品的研发，80年代与英国solartron公司合作，开发出以TD1250频率响应分析仪为代表的系列产品，同类产品技术水平国内领先。国外厂家主要有：英国solartron公司和日本NF回路设计株式会社。英国solartron公司以数字相关滤波为技术核心的产品，频率范围10微赫到65千赫（1250），以及10微赫到32兆赫（1260）等，具有双通道及四通道测试功能，1250侧重于低频与超低频，主要用于机械、自控等领域，1255上限频率较高，满足低频测试的同时可用于电子元件、压电元件等测试。 （四）技术发展趋势 ●小型化成为频率响应分析仪的主要发展趋势； ●提高功能指标精度，嵌入式、PLD的采用是未来的趋势； ●降低成本，向教学普及扩大应用范围是未来主要发展方向。 二、基本工作原理 频率响应分析仪主要由：发生器、分析器、控制器、运算器、键盘与显示器、接口、选件等构成。频率响应分析仪的原理框图如下图1所示。
名称：测量误差的基本知识 一、基本概念 1．真值：一个物理量的真实数值称为真值。真值是难以准确测量的。 2．约写真值：足够接近真值的量，它与真值的差异可以忽略不计，称这个量为约定真值。 3．标称值：测量器具上标注的数值称为标称值。 4．示值：在测量过程中，测量仪器、仪表的指示值简称示值。 5．影响量：影响测量仪器示值的任何量称为影响量。 6．测量误差：表示测量数值与被测量真值之间的差异称为测量误差。 二、误差的来源 1．仪器误差 由于仪器本身及附件的电气和机械性能不完善而引入的误差 2．使用误差 由于仪器的安装、布置、调节不当所造成的误差。 3．影响误差 由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动等影响超出仪器技术条件而造成的误差。 4．人身误差 由于测量者的分辨能力、工作习惯及责任心等原因引起的误差。 5．方法和理论误差 由于采用测量方法或仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。测量时，依据的理论不严格或用近似公式、近似值（例如π，√2，√3等）计算等造成的误差称理论误差。 三、测量误差的表示方法 1．绝对误差 指测量结果与被测量的真值之差，（因通常真值不能确定，实际上用的是约定真值，一般指被测量的算术平均值或标准值）表示为Δx=x-x0x—测量结果，x0—约定真值，Δx —绝对误差（Δx有大小和符号，其单位与测量结果的单位相同） 另：与Δx的绝对值相等但符号相反的量称为修正值。（用C表示） C=–Δx= x0–x 通过检定（校准），由上级标准仪器给出受检仪器的修正值。因此，将测得值与已知
的修正值相加，即可算出被测量的约定真值：x0=x+c 我厂仪器分内检和外检两种，检定结果若合格（兰色标签），所得修正值都在公司许可的误差内（这样才能判为合格），对使用者测量不会产生影响，故不再给出修正值，使用者可认为所用仪器的测量结果是准确的。对于“准用”的仪器，请参照“准用证”旁的准用说明，对测量结果予以修正。 2．相对误差 指测量结果的绝对误差：Δx与真值x0之比 δx=Δx/x0×100% 3．引用误差 指计量器具的示值的绝对误差与器具的特定值x lim（如计量的上限值，量程）之比即： δx lim=Δx/x lim×100% 一般x lim常指满度值，因此，也称满度相对误差，它是指仪器仪表度盘上最大的绝对误差与量程值（满度值）之比的百分数。 r m=Δx m/x m×100% r m—满度相对误差 常用r m表征仪器仪表的准确度等级，以0.5、1.0、1.5、2.5等数值表示，它是r m的分子优选系列值。 4．分贝误差 分贝误差是表示相对误差的另一方式，表示式为： 1）电压量ΔD=20lg(1+Δx/x)≈8.69×Δx/x 2）功率量ΔD=10lg(1+Δx/x)≈4.35×Δx/x 四、测量误差的分类 按误差性质可分为下列三种： 1、系统误差（恒值或有规律变化） 指在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量，所得结果的平均值与被测量的真值之差。系统误差决定测量结果的“正确”程度。按表现形式，又可分为两类：在一定的条件下测量时，其测量值与真值之间的大小和符号固定不变的误差称恒值系统误差，遵循一定规律变化的误差称变值系统误差。系统误差主要由仪器误差、使用误差、影响误差（温度、湿度等环境影响），方法和理论误差等。消除系统误差
频响频响分析方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
频响分析，或者叫稳态动力学分析在abaqus中包括以下三种方法： 直接稳态动力学分析（direct solution steady state dynamic analysis） 模态稳态动力学分析（mode based steady state dynamic analysis） 子空间稳态动力学分析（subspace projection steady state dynamic analysis） 1）直接稳态动力学 优点：在直接稳态动力学分析中，系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。如果分析的对象存在非对称刚度、包含模态阻尼以外的其他阻尼或者必须考虑粘弹性材料特性（频变特性），则不能提取特征模态的情况下，可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析。 缺点：进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态，而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此，对于具有大阻尼和频变特性的模型，应用直接法比模态分析方法精确，但是耗时较多。 2）模态稳态动力学分析 模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。因此，在求解稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态，也就是在说必须在step steady state dynamics,modal前加一步step frequency。另外，必须确定需要保留的特征模态，以确保能够精确描述系统的动力学特性，也就是说如果是进行0-1000hz的分析，step frequency的number of eigenvalues requested选定的阶数的模态频率必须大于1000hz，简单的作法是这里选all……，下面的maximum……填入1000。 模态稳态动力学分析的特点：相较于直接法和子空间法分析速度快，耗时最少，计算精度低于直接法和子空间法，不适合于分析具有大阻尼特性的模型，不适合于分析具有粘弹性材料（频变特性）的模型。 3）子空间稳态动力学分析 子空间稳态动力学分析的基本思想是：首先提取无阻尼、对称系统的特征模态，并选取适当的特征向量组成特征模态子空间，然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上，通过直接法求解子空间的稳态动力学方程。 我的感觉是子空间法是直接法和模态法的折中，它的特点是模型可以定义任意形式的阻尼，可以处理具有非对称刚度矩阵的模型，可以处理具有频变特性的模型，计算时间和精度也是在直接法和模态法的中间。
体温的测量方法Revised on November 25, 2020
发烧的时候我们都侧脸过体温，但是你掌握了正确的测量方法么下面就为大家介绍各种正确测量方法的要点。 体温表有口表和肛表两种。它们都由玻璃制成，其一端有水银，水银遇热上升的刻度就是体温度数，其中口表应用最多。 测体温前，应看清水银柱是否在刻度以下。如不在，应用拇指、示指紧握体温表上端，手腕用力向下向外甩动，将水银柱甩到35℃以下。 测体温的部位在腋下、口腔、肛门。 (1)腋下：此处测体温最为方便。测温时，应把体温表的水银端放到腋窝处夹紧，10分钟后取出。 注意：①出汗多时要先擦去腋窝部的汗水;②若洗澡后，须隔20分钟才能测温;③体温表应紧贴皮肤，两者问不能夹有内衣或被单;④腋窝周围不应有影响温度的冷热物体，如热水、冰袋、开启着的电热毯等。 (2)口腔：将体温表的水银端置于舌下，闭紧口唇，但牙齿不要咬合。3分钟后取出。 注意：①如进食、饮水或吸烟，须隔半小时后测温;②寒冷季节从室外进屋，须隔15分钟;③如不慎咬破口表，应用清水漱口并吐出口腔内碎玻璃及水银，也可口服牛奶或鸡蛋清。 (3)肛门：主要用于婴幼儿及昏迷病人。应先在水银端涂少许润滑油(食用油、石蜡油均可)，再慢慢将水银端插入肛门内约3厘米深(婴儿仅将水银头插入即可)，3分钟后取出，用软手纸将肛表擦净。注意：测温期间最好握住体温表的上端，以防脱落折断。有腹泻、直肠、肛门疾患者不宜采用肛门测温。 查看度数时，一手横拿体温表的上端，使表与眼平行，轻轻转动体温表，就可清晰地看到水银柱上升的度数。测毕后，体温表用冷水予以清洗，擦干后收存。如为传染病人，体温表须在70%酒精中浸泡半小时。 正常人的口腔温度是37℃左右，直肠内温度比口腔高～O.5℃，腋下则比口腔低～O.4℃。正常体温在一昼夜可以稍有变动，但不应超过l℃。体温低于36℃称为体温过低，～38℃为低热，39℃以上称为高热。 在一昼夜之中，人体体温呈周期性波动。清晨2-6时体温最低，午后1-6时最高。波动的幅值一般不超过1℃。体温的这种昼夜周期性波动称为或日周期。 女子的基础体温随而发生变动。在后体温升高，这种体温升高一直持续至下次月经开始。这种现象很可能同性激素的分泌有关。实验证明，这种变动性同血中及其代谢产物的变化相吻合。
文件名称：功放机电性能测试方法指引 文件编号：TPPEAV201105090001 版本号：A0版 受控状态: 是□否□ 拟制： 批准： 日期： 注: 1.目的 ——使QC岗位所有人员能按标准进行岗位操作，以便满足岗位能力要求；——使各岗位QC操作方法统一，避免操作方法不规范导致失误。 2.适用范围 ——使用于本厂所有质量管理人员及在岗QC。
功放机电性能测试方法指引 一、各声道额定输出功率测试方法： 1.测试所用基本设备仪器： 音频信号源负载盒双针毫伏表调压器 双踪示波器失真测试仪 2.测试条件： ~220V电压8Ω负载1KHz/500mv正弦波信号 各仪器按要求连接好。 3.测试步骤：（以主声道为例，其它声道测试方法同） a.将主音量逐步加大，看示波器上的波形有0.7%失真为宜，然后读出 双针毫伏表各指针此时所得到的伏度数；（要求主高音、低音、平 衡居中） b.此时双针毫伏表上各指针所得到的伏度数即为主声道额定输出伏度 （毫伏表上有两个读数具体到主左、右声道时可根据接仪器时的接 线而定）； c.具体的输出功率再进行换算，我们在生产中只测出各声道额定输出 伏度即可； d.名词解释额定输出功率：也叫最大不失真输出功率，将被测功 放机置于~220V电压、8Ω负载、1KHz/500mv正弦波信号下将 音量逐步加大，看示波器上的波形有0.7%失真时读出双针毫伏表 各指针此时所得到的伏度数，然后进行换算所得到的功率。
e.毫伏表的量程根据各声道的输出功率而定，这样能准确反映测量值， 误差小，同时避免损坏仪器。 二、主左、右声道串音测试方法： 1.测试所用基本设备仪器： 音频信号源负载盒双针毫伏表调压器 双踪示波器 2.测试条件： ~220V电压8Ω负载1KHz/500mv正弦波信号 各仪器按要求连接好。 3.测试步骤：（要求主高音、低音、平衡居中） a.将主声道置于额定输出功率，读出左声道现在的dB数，记为L1【此 时L1的dB数计算方法为：若毫伏表在“30V/+30dB”档位，毫伏表 显示的左声道指针在-7dB，那么L1的读数为+30dB+（-7dB） =23dB】； b.然后拔掉左声道的输入信号，此时毫伏表上左声道的指针读数基本 为0，再逆时针旋转控制左声道的毫伏表量程钮，直到能读取毫伏 表左声道指针显示dB数为宜，此时的读数记为L2【此时L2的dB 数计算方法为：若毫伏表在“100mv/-20dB”档位，毫伏表显示的左 声道指针在-8dB，那么L2的读数为-20dB+（-8dB）= -28dB】； c. L1的绝对值加L2的绝对值即为右声道串左声道的声道串音（R/L） 【按a 、b两点给出的数据计算R/L=23 dB的绝对值+（-28dB） 的绝对值】；
测量误差的分类以及解决方法 1、系统误差 能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。 2、偶然误差 偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。 系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。 3、疏失误差 疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。 解决方法： 仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。 消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要
求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。 1、系统误差的消除方法 (1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。 (2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。 采用特殊的测量方法如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。 2、偶然误差的消除方法 消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。 . 容：
音频指标测试均是针对有输入和输出的设备而言，就是声音信号经过了一个通道以后，输出与输入之间的差别。两者差别越小那么性能越好，而且在一般情况下声音经过某一个通道或某一系统后，一般都有对原信号的放大和衰减。 信噪比、失真率、频率响应这三个指标是音响器材的“基础指标”或“基本特性”，我们在评价一件音响器材或者一个系统水准之前，必须先要考核这三项指标，这三项指标中的任何一项不合格，都说明该器材或者系统存在着比较重大的缺陷 1、信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)： （1）简单定义：狭义来讲是指放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比，常常用分贝数表示，设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来 说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否 则相反。信噪比一般不应该低于70dB，高保真音箱的信噪比应达到110dB以 上。音频信噪比是指音响设备播放时，正常声音信号强度与噪声信号 强度的比值 （2）计算方法：信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10LG(PS/PN)，其中Ps 和Pn分别代表信号和噪声的有效功率，也可以换算成电压幅值的比率关系：20LG(VS/VN)，Vs和Vn分别代表信号和噪声电压的“有效值”。 （3）测量方法：信噪比通常不是直接进行测量的，而是通过测量噪声信号的幅度换算出来的，通常的方法是：给放大器一个标准信号，通常是0.775Vrms 或2Vp-p@1kHz,调整放大器的放大倍数使其达到最大不失真输出功率或幅度（失真的范围由厂家决定,通常是10％，也有1％），记下此时放大器的输出幅Vs，然后撤除输入信号，测量此时出现在输出端的噪声电压，记为Vn，再根据SNR=20LG(Vn/Vs)就可以计算出信噪比了. 或者是10LG(PS/PN)，其中Ps和Pn分别代表信号和噪声的有效功率 计权：这样的测量方式完全可以体现设备的性能了。但是，实践中发现，这种测量方式很多时候会出现误差，某些信噪比测量指标高的放大器，实际听起来噪声比指标低的放大器还要大。经过研究发现，这不是测量方法本身的错误，而是这种测量方法没有考虑到人的耳朵对于不同频率的声音敏感性是不同的，同样多的噪声，如果都是集中在几百到几千Hz，和集中在20KHz以上是完全不同的效果，后者我们可能根本就察觉不到. 这样就引入了权的概念。噪声中对人耳影响最大的频段“权”最高，而人耳根本听不到的频段的“权”为0。这种计算方式被称为“A计权”，已经称为音响行业中普遍采用的计算方式。 2 、频响范围： （1）频率响应是指在振幅允许的范围内音响系统能够重放的频率范围，以及在此范围内信号的变化量称为频率响应。 （2）测试方法：要求输入信号幅值为一个固定值（要在动态范围之内，音响设备我们可以取100mv）。当输入信号为正常频率时（不能有失真，可以定位1KZ），记录这个时候的输出电压的大小V1。然后开始逐渐降低输入信号的频率，当降低到一定程度时，输出信号的幅值会开始减小。继续降低频率，直到输出电压为0.707V1
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
高压直流电压电流的测量 一．高压直流电流测量 测量方式： 1.霍尔式隔离传感器（磁隔离） 2.直放式LEM传感器 3.平衡式LEM传感器 测量原理： 1.霍尔式隔离传感器（磁隔离） 霍尔效应: 如图所示，在一个N型半导体薄片（霍尔元件）相对两侧面通以控制电流I，在薄片垂直方向加以磁场B，则在半导体两侧面会产生一个大小与 控制电流I和磁场B乘积成正比的电势UH。即IB U K H H 这一现象叫做霍尔效应，产生的电势UH叫做霍尔电势，为灵敏度。 当I一定时，UH正比于B。 2.直放式LEM传感器： 在如图所示直放式LEM传感器中存在下列关系：VX∝iX∝LX∝B∝E 该传感器价格便宜，但是存在零点飘移。 目前市场上多为双电源，单电源数量少而且价格高且易发生磁化问题。4.平衡式LEM传感器: 平衡式LEM传感器自身存在动态平衡，反映速度快，其线性度、灵敏度都比直放式好，且它不受零飘的影响。如图所示，Bx与Bf相抵消直至E=0。
二．高电压测量 稳态高电压与冲击高电压区别： 稳态高电压：主要是指工频交流高压和直流高压。但所述及的测量方法或装置，有的也可用于频率在一定范围以内的高频高压或脉动成分很大的直流高压的测量。 冲击电压：无论是雷电冲击电压或操作冲击电压，均为快速变化或较快速变化的一种电压。测量冲击电压的整个测量系统包括其中的电压转换装置和指示、记录及测量仪器必须具有良好的瞬态响应特性。一些适宜于测量稳态或慢过程(如直流和交流电压)的测量系统不一定适宜于或根本不可能测量冲击电压。冲击电压的测量包括峰值测量和波形记录两个方面。 实验室与电力系统的高电压测量区别： 电力系统：电力运行部门测量交流高电压，是通过电压互感器和电压表来实现的。用电压互感器测交流电压把电压互感器的高压边接到被测电压，低压边跨接一块电压表，把电压表读数乘上电压互感器的变比，就可得被测电压值。 电力系统没有专门的冲击电压测量系统 实验室：互感器在高电压实验室中用得不多，因为高电压实验室中所要测的电压值常常比现有电压互感器的额定电压高许多，特制一个超高压的电压互感器是比较昂贵的，而且很高电压的互感器也比较笨重，所以采用别的方法来测量交流高电压 实验室的高电压测量： 交流高电压测量： (1) 利用气体放电测量交流高电压――如测量球隙 (2) 利用静电力测量交流高电压――如静电电压表 (3) 利用整流电容电流测量交流高电压――如峰值电压表 (4) 利用整流充电电压测量交流高电压――如峰值电压表 直流高电压的测量： 用高欧姆电阻串联直流毫安表可以测量直流电压的平均值，是一种比较方便而又常用的测量系统 冲击高电压的测量： (1) 球隙法：是直接测量高电压峰值的一种方法。 (2) 分压器――峰值电压表：只测峰值，不测波形。事先应验证波形合乎标准，或同时用示波器观测波形。 (3) 分压器――示波器（或数字记录仪）：可同时测出峰值及波形。在采用数字式示波器或数字记录仪时，可立即获得峰值和时间参数值，并可打印
准怀孕如何正确测量体温 先来谈下基础体温（BBT），BBT 是排除一切干扰后测的体温。说明对测量体温的要求还是很高的。一般是通过人体一昼夜中的最低体温，经过6～ 8 小时的睡眠以后，通常在早晨从熟睡中醒来，未做任何动作。有些姐妹对这个概念还处于模糊的状态，以至于就算体温曲线出来后还是不能排断究竟哪天是PL 的一天。这样测到的体温是一点价值都没有的！ 1）那么如何来测基础体温呢？ 使用的体温计没有什么特别的要求，水银的、电子的都可以，只要你一直使用同一只体温计就可以了。不过从安全角度考虑，建议使用专门的电子基础体温计，少用水银体温计。因为你想，当你早晨刚醒，还处于不大清醒的状态下，含着一段水银，一旦咬破～～后果就很严重的。（汞是有毒的，计划怀孕准备那段已经讲过了）。另外，女性专门的电子基础体温计与一般体温计不同，它的刻度较密，一般以摄氏36.7度(刻度24)为高低温的分界。(36度－刻度10；38度－刻度50)。 将基础体温计于睡前放在枕边可随手拿到之处，于次日睡醒，尚未起床活动时，放在舌下测量五分钟，并记录在基础体温表上。 测量基础体温的方法虽然简单，但要求严格，还需要长期坚持。一般需要连续测量3个以上月经周期才能说明问题。（这一点很重要，很多姐妹只测了一个月的体温，后面几个月就不再坚持了，拿此月的体温依此类推下个月的，那样是很不正确的，每个月的体温都是不同的，要长期坚持才能说明问题。记住哦！！一定要坚持测！） 在月经期，如遇有感冒、发热、腹泻、失眠、饮酒、使用电热毯等情况，往往容易影响基础体温，在测量时要注意，同时注意要特别标记说明。 （2）基础体温的波动 不管是男人还是女人都有基础体温，男性的体温没有什么变化，所以周期是单一性的。而女性的生殖激素比较复杂，并且总是不断变化的，所以基础体温就会有波动。
第一章测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就 是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将
【关键字】测试 频响 频率响应 简称频响，英文名称是Frequency Response，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。同失真一样，这也是一个非常重要的参数指标。一个“完美”的 交流缩小器，应该在频响指标上具有如下的素质：对于任何频率的信号都能够保持稳定的缩小 率，并且对于相应的负载具有同等的驱动能力。显然这在目前技术水平下是完全不可能的，那么 针对不同的缩小器就有了不同的“前缀”，对于音频信号缩小器（功率缩小器或者小信号缩小 器）来说，我们还应该加上如此的“前缀”：在人耳可闻频率范围内以及“可能”影响到该范围 内的频率的信号。这个范围显然缩小了很多，我们知道，人耳的可闻频率范围大约在20～20KHz， 也就是说只要缩小器对这个频率范围内的信号能够达到“标准”即可。实际上，根据研究表明， 高于这个频段以及部分低于这个频段的一些信号虽然“不可闻”，但是仍然会对人的听感产生影 响，因此，这个范围还要再扩大，在现代音频领域中，这个范围通常是5～50KHz,某些高要求的放 大器甚至会达到0.1~数百KHz。 但是，上述要求表面上好像是比“完美”低了很多，却仍然是“不可能完成的任务”，目前我们 连这样的要求也不可能达到。于是，就有了“频响”这个指标。（附言：指标本身就代表着“不 完美”，如果一切都“完美”了，指标也就没有存在的理由了。） 缩小器有两种失真：线性失真和非线性失真。我们通常把后者叫做“失真”，而把前者用其它方 式表达出来。非线性失真我们已经知道了是一种什么情况了。而线性失真就是指频率和相位方面 的“误差”，即频率失真和相位失真。 频率失真及其产生原因 频率失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时缩小器的输出信号波形和输入波形仍 然是“相似形”，它不会使缩小器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成 缩小器对于不同频率的信号缩小倍数不同，例如，1个十倍缩小器，对1KHz的信号的缩小倍数是10 倍，而对于10KHz的交流信号可能缩小倍数就变成了9.99倍，于是，我们就可以说这台缩小器有频 率失真了。在电声学上，我们把这种现象称为“频响曲线的不平直”，这里面的“曲线”我们稍
第一章 测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差 在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认 值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类
高电压测量方法概述 球隙法测量高电压是试验室比较常用的方法之一。空气在一定电场强度下，才能发生碰撞游离。均匀电场下空气间隙的放电电压与间隙距离具有一定的关系。可以利用间隙放电来测量电压，但绝对的均匀电场是不易做到的，只能做到接近于均匀电场。测量球隙是由一对相同直径的金属球所构成。加压时，球隙间形成稍不均匀电场。当其余条件相同时，球间隙在大气中的击穿电压决定于球间隙的距离。对一定球径，间隙中的电场随距离的增长而越来越不均匀。被测电压越高、间隙距离越大。要求球径也越大。这样才能保持稍不均匀电场。球隙法测量接线如图1所示。 测量球隙作为一种高电压测量方法的优缺点进行比较。其优点是：可以测量稳态高电压和冲击电压的幅值，是直接测量超高压的重要设备。结构简单，容易自制或购买，不易损坏。有一定的准确度，测量交流及冲击电压时准确度在3％以内。球隙法测量的缺点是：测量时必须放电放电时将破坏稳定状态可能引起过电压。气体放电有统计性。数据分散，必须取多次放电数据的平均值，为防止游离气体的影响，每次放电间隔不得过小。且升压过程中的升压速度应较缓慢，使低压表计在球隙放电瞬间能准确读数，测量较费时间。实际使用中，测量稳态电压要作校订曲线，测量冲击电压要用50％放电电压法。手续都较麻烦。被测电压越高，球径越大，目前已有用到直径为±3m的铜球，不仅本身越来越笨重，而且影响建筑尺寸。 静电压表法测量原理是加电压于两电极，由于两电极上分别充上异性电荷，电极就会受到静电机械力的作用，测量此静电力的大小或是由静电力产生的某一极板的偏移(或是偏转)就能够反映所加电荷的大小。 静电电压表有两种类型，一种是绝对静电电压表，另一种是非绝对的静电电压表，由于绝对静电电压表结构和应用都非常复杂。在工程上应用较多的还是构造相对简单的非绝对静电电压表，其测量不确定度为1％～3％。量程可达1000kV。此种测量表测量时可动电极有位移。可动电极移动时，张丝所产生的扭矩或是弹簧的弹力产生了反力矩，当反力矩和静电场的力矩相平衡时，可动电极的位移达到一个稳定值。与可动电极相连接在一起的指针或反射光线的小镜子就指出了被测电压的数值。静电电压表从电路中吸取的功率相当小，当测量交流电压时，表计通过的电容电流的多少决定于被测电压频率的高低以及仪器本身电容的大小，由于仪表的电容一般仅有几皮法到几十皮法，所以吸取的功率十分的微小，因此静电电压表的内阻抗极大。通常还可以把它接到分压器上来扩大其电压量程，目前国内已生产有250～500kV的静电电压表。
专家教你如何给宝宝正确量体温 幼儿测体温要分时间和部位，六种常用温度计使用时机各不同，儿科专家提醒家长，感冒患儿家庭护理非常重要，父母要定时给患儿量体温。不过，不同年龄段孩子测体温的方式不一样，选择体温计也因人而异。 上周，邹小姐抱着一岁多的宝宝来到医院专家门诊，她说宝宝莫名低烧两个多月了。可当医生给宝宝测完体温后发现，宝宝体温完全正常。原来，她每次给孩子测腋温时间长达20分钟，体温计一在腋下，宝宝就拼命哭闹。儿科医生蒙萌告诉她，过长时间测量，会让宝宝反感，哭闹时摩擦起热反而让宝宝体温上升。 许多缺乏经验的妈妈觉得测温时间越长越准确，有的则因为宝宝不配合，还没达到正常测量时间就拿走了体温计，这些都可能影响测量结果。 最佳时间，不同部位，测量时长不一样 口腔测温：需要5到7分钟，正常体温范围是36.3到37.2度； 腋下测温：需要10分钟，正常体温范围是36到37度； 肛门(直肠)测温：需要3到4分钟，这个部位正常的体温范围是36.5到37.7度。 体温有“时差”，饭后半小时再测 教授称，孩子平均正常体温是37℃，但一天中会有上下变化。有的孩子在数小时内体温会上下相差近2℃。通常清晨体温最低，下午或傍晚达到最高。孩子吃饭、喝开水、运动、哭闹，或者室温过高，衣服、被子太厚，都可能影响准确性。因此要在孩子安静时、用餐后或运动后30分钟再测。 最佳方式，不同状态，用不同温度计 教授表示，给孩子选择体温计关键不在于类型，而在于测体温时孩子的配合程度。 如果宝宝很安静、很配合，则建议使用腋温计，例如给熟睡新生儿用水银体温计。 如果孩子正在哭闹、十分不配合，可用电子体温计或者奶嘴式体温计，尤其是能快捷测量温度的额头测温计。 为防止幼儿咬断体温计，用电子体温计比水银体温计更安全。 多测几次差别不大取最高值