1、分解因式
x 2 y 2
（ ） －a 2
（ ）x 2
－ y
2
（2）－ 1
+
3 64
（4）4x 2－9y 2
（ ）
x 2
（ ）
16 a 2－ b 2 5 36
－25
6 9
（8）( x ＋ p 2
－
x ＋ q
2
（ ）
16( m － n 2
－
9(
m ＋ n
2
a 2－ ) ( )
（ ） a 5 9
)
)
16
－a 3
（ ）x 4
－y 4
（9）4
10
11
a 3－ a
b 2 （12）32 50
2、判断正误
2
2
（1）－ x －y =( x ＋y)( x －y)
2
（2）9－25a =(9+25a)(9 －25a)
（3）－ 4a 2+9b 2 =( －2a ＋3b)( － 2a －3b)
3、分解因式
2
2
（1）4a －( b ＋c)
（3）(4 x － 3y) 2－16y 2
＋ 9(2 x －y) 2
4 2
（7）9m －
（10）9x 2 －( x － 2y) 2
（2） (3 m ＋
（4）－ 4( x ＋ 2y) 2
4、判断：下列各式能不能写成平方差的形式
( 能画“√”，并分解，不能的画“×” ) ）－ x 2 － y 2
（ 1） x 2
＋
64
（
）；
（
2
4
（ ）
（
x 2
－ y 4
（
）；
（ 4 ）－ 1
x 6 ＋ n 2
3） 9 16
4
9
（
）
－ － y （
）；
（ ）－ x 2 ＋ － y （
x 2
( )2
6
() 2
5 ） － 9
9
（ ） x 2 － y 2
（ ）；
（ ） － x 2 － － y 2
（ 7）
8
( ) ( － 9 )
( 9 )
(
) 5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A
a 2
b 2
B. a 2 b 2
. 2－ y 2
）
、 x ＋
1) 分解因式应是 （
6( x ＋ ＋ y A x ＋ － y
)( )
. ( 1 1 C. ( x ＋ 1－ y)( x － 1－ y)
7. 填空（把下列各式因式分解）
（
）
C. a 2
b 2
D. a 3
b 3
B. ( x ＋ 1＋y)( x －1＋y)
D. ( x ＋1＋y)( x － 1－ y)
(1) 1 p 2 =____________ (2) 49c 2
36 ________________ (3) m 2 n 4
___________
(4)
0.25a 2 m 2
9 =______________
9 256
(5) 4 x 2n =______________
(6)
(a b) 2
1 =__________________
8. 把下列各式分解因式
(4) 8a 3
2a(a 1)
2
(5)
b c
2 4a 2
（ ）
6
1 16a 4 b 4
（ 7）3m 2 n
2m n2
(8) 4 z2x y 2(9)
4 x y 22
25 x y
(10) a b c 2a b c 2(11) a b 3 4 a b
9.运用简便方法计算
（1）2007249
（2）1.2229 1.3324
（）已知x＝1125x＋y2－x－y2的值
，y＝，求
)).
37522((
10、 (1)36－25x2(2)16a2－9b2
11、填空
1、分解因式：（1）
a 2
9 =
；（）3
x =
2x
（3）
4a 2
9b
2
=
；（）
25a
2
y
4
16b
2
=
4
（5）
3a 3
75a =
；（）
9a
3
b ab =
6
12、分解因式：（1）x4y4=；（2）m24m2n2
13、分解因式：x4(5 x3)2
14、分解因式：25(2 n1)2
15、若a b 1004, a b 2 ，则代数式 a2b2的值是
16、分解因式：81x4y4=
17、分解因式：9a2 1 =
91
，则 x－y=
18、已知 x2－y2=－1， x+y=.
2
19、把下列各式分解因式：
（1） 36 －x2（ 2） a 2－1
b2（ 3） x 2－ 16y2 9
（4） x 2y2－z2（5） (x+2)2－9（6）(x+a) 2－(y+b) 2（7） 25(a+b)2－4(a －b) 2（8） (x+y)2－ (x －y) 2
（9）( a b c)2(a b c)2（ 10）(a 2)216(a 1)2
20、计算：1001
20012
2003 2
21、已知： 4m+n=90， 2m－3n=10，求 (m+2n)2－ (3m－n) 2的值。
22．利用因式分解计算：
(1)49 2－ 512；
(2) 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
2 2
L
9
22．
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