吉林省吉林市2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．
1．（5分）计算：=（）
A．i+1 B．i﹣1 C．﹣i+1 D．﹣i﹣1
2．（5分）已知A?B，A?C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}
3．（5分）已知条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3
4．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）
A．3B．4C．5D．6
5．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何
体的俯视图可以是（）
A．B．C．D．
6．（5分）将函数f（x）=2sin（+）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）
A．g（x）=2sin（+）﹣1 B．g（x）=2sin（﹣）+1
C．g（x）=2sin（﹣）+1 D．g（x）=2sin（﹣）﹣1
7．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为（）
A．8B．6C．4D．2
8．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2﹣c2=ac，sinA=2sinC，则B=（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
9．（5分）在（x﹣）8的二项展开式中，常数项为（）
A．1024 B．1324 C．1792 D．﹣1080
10．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．4
11．（5分）△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则?
的取值范围是（）
A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]
12．（5分）对函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称
f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值
范围是（）
A．[1，4]B．[0，2]C．[2，4]D．[1，2]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为．
14．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：
①α∥β?l⊥m；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β
其中正确命题的序号是．
15．（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为．
16．（5分）若数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积
a1?a2?a3?…a2014=．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．
18．（12分）已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，数列{b n}为等比数列，且a1=1，b1=2，b2﹣a2=1，a3+b3=13
（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式
（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}前n项和T n．
19．（12分）一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；
（Ⅱ）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．
20．（12分）一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：
（Ⅱ）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；
21．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．
22．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
吉林省吉林市2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．
1．（5分）计算：=（）
A．i+1 B．i﹣1 C．﹣i+1 D．﹣i﹣1
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：分子分母同乘以分母的共轭复数﹣i﹣1，化简可得．
解答：解：化简可得
=
==1﹣i
故选：C
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．
2．（5分）已知A?B，A?C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}
考点：集合的包含关系判断及应用．
专题：计算题．
分析：先根据A?B，A?C可知A?（B∩C），然后求出B∩C，最后求出所求满足条件的A，最后得到结论．
解答：解：∵A?B，A?C，
∴A?（B∩C）
∵B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，
∴B∩C={2}
而A?（B∩C）则A={2}或?
故选C
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及函数子集的运算，同时考查了分析问题的能力，属于集合的基础题．
3．（5分）已知条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：把充分性问题转化为结合关系，再利用不等式求解．
解答：解：∵条件p：x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，∴q?p，即a≤2且4﹣4a+a2﹣1≥0
解不等式组可得：a≤1
故选：B
点评：本题考察了函数、不等式、简易逻辑等问题，综合性较大．
4．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）
A．3B．4C．5D．6
考点：循环结构．
专题：算法和程序框图．
分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答：解：当S=1时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=2，k=2；
当S=2时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=22，k=3；
当S=22时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=24，k=4；
当S=24时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=216，k=5；
当S=216时，不满足进入循环的条件，
故输出结果为：5，
故选：C
点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
5．（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）
A．B．C．D．
考点：简单空间图形的三视图．
专题：压轴题；图表型．
分析：解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可．
解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可．
解答：解：解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C．解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；
当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，
故体积是，
当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，
其体积是．
故选C．
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，依据数据计算能力；注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．
6．（5分）将函数f（x）=2sin（+）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）
A．g（x）=2sin（+）﹣1 B．g（x）=2sin（﹣）+1
C．g（x）=2sin（﹣）+1 D．g（x）=2sin（﹣）﹣1
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：根据平移变换的法则﹣﹣“左加右减，上加下减”，我们先求出将函数y=2sin（+）
的图象先向左平移个单位的图象对应的函数的解析式，再求出再向下平移1个单位后得到图象的解析式即可得到答案．
解答：解：函数y=2sin（+）的图象先向左平移个单位，
可以得到函数y=2sin[（x+）+]=2sin（+）的图象
再向下平移1个单位后可以得到y=2sin（+）﹣1的图象
故选：A．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移变换的法则﹣﹣“左加右减，上加下减”，是解答此类问题的关键．
7．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为（）
A．8B．6C．4D．2
考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：由等差数列{a n}的前17项和为S17=34可得=34再结合a9为a1，a17
的等差中项可求出a9，再根据a9和a12的关系即可得解．
解答：解：∵等差数列{a n}的前17项和为S17=34
∴=34
∴a1+a17=4
∵a1+a17=2a9
∴a9=2，，
等差数列{a n}的前17项和为S17=34∴a12=a9+（12﹣9）×2
∴a12=8
故答案选A
点评：本题主要考查了利用n项和公式求数列中的项．求解本题的关键是根据等差数列{a n}的前17项和为S17=34得出a9=2然后再利用a9和a12的关系即可求解．
8．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2﹣c2=ac，sinA=2sinC，则B=（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：三角函数的求值．
分析：将sinA=2sinC，利用正弦定理化简得到a=2c，代入b2﹣c2=ac，表示出b，再利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a与b代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．解答：解：将sinA=2sinC，利用正弦定理化简得到a=2c，
代入b2﹣c2=ac，得：b2﹣c2=6c2，即b2=7c2，
整理得：b=c，
∴cosB===，
则B=30°．
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
9．（5分）在（x﹣）8的二项展开式中，常数项为（）
A．1024 B．1324 C．1792 D．﹣1080
考点：排列、组合的实际应用；二项式定理的应用．
专题：计算题；二项式定理．
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．解答：解：（x﹣）8的二项展开式的通项公式为T r+1=?x8﹣r?（﹣2）r?=（﹣2）r ??，
令8﹣r=0，解得r=6，故展开式中的常数项为1792，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
10．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．4
考点：双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：根据题意，点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得p=4，进而可得抛物线的焦点坐标，依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得a的值，由点（﹣2，
﹣1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得c的值，进而可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），
即点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣，则p=4，
则抛物线的焦点为（2，0）；
则双曲线的左顶点为（﹣2，0），即a=2；
点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±x，
由双曲线的性质，可得b=1；
则c=，则焦距为2c=2；
故选B．
点评：本题考查双曲线与抛物线的性质，注意题目“双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1）”这一条件的运用，另外注意题目中要求的焦距即2c，容易只计算到c，就得到结论．
11．（5分）△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则?
的取值范围是（）
A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：由于D是边BC上的一点（包括端点），利用向量共线定理：可设
=+（0≤λ≤1）．由∠BAC=120°，AB=2，AC=1，可得=2×1×cos120°=﹣1．代入利用数量积运算性质即可得出?=﹣7λ+2．
再利用一次函数的单调性即可得出．
解答：解：∵D是边BC上的一点（包括端点），∴可设=+（0≤λ≤1）．∵∠BAC=120°，AB=2，AC=1，∴=2×1×cos120°=﹣1．
∴?=[+]?
=﹣+
=﹣（2λ﹣1）﹣4λ+1﹣λ
=﹣7λ+2．
∵0≤λ≤1，
∴（﹣7λ+2）∈[﹣5，2]．
∴?的取值范围是[﹣5，2]．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、一次函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
12．（5分）对函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值
范围是（）
A．[1，4]B．[0，2]C．[2，4]D．[1，2]
考点：函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题意可得则f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，将f（x）解析式用分离常数法变形，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论m转化为f（a）+f（b）的最小值与f（c）的最大值的不等式，进而求出实数m的取值范围．
解答：解：由题意可得，f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，
∵函数f（x）=（m＞0）
=
=1+，
∴当m≥2时，函数f（x）在R上是减函数，函数的值域为（1，）；
故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜，∴m≤4 ①．
当m＜2时，函数f（x）在R上是增函数，函数的值域为（，1）；
故f（a）+f（b）＞m，f（c）＜1，
∴m≥1，②．
由①②可得1≤m≤4，
故选：A．
点评：本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为6．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答：6解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
14．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：
①α∥β?l⊥m；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β
其中正确命题的序号是①③．
考点：平面的基本性质及推论．
专题：计算题．
分析：直线l⊥平面α，直线m?平面β，当α∥β有l⊥m，当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，当l∥m有α⊥β，当l⊥m有α∥β或α∩β，得到结论
解答：解：直线l⊥平面α，直线m?平面β，
当α∥β有l⊥m，故①正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确
当l∥m有α⊥β，故③正确，
当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确，
综上可知①③正确，
故答案为：①③
点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题．
15．（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为．
考点：二倍角的余弦；二倍角的正弦；三角函数的最值．
专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析：首先化简f（x）、g（x），然后根据动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和函数g（x）=cos2x的图象分别交于A，B两点，可得|AB|=|f（x）﹣g（x）|，将两个函数的解析式代入化简为正弦型函数，再由正弦型函数的性质即可得到结论．
解答：解：f（x）=sinxcosx=sin2x，g（x）=cos2x=cos2x，
所以|AB|=|f（x）﹣g（x）|
=|sin2x﹣（cos2x）|
=|sin（2x﹣）﹣|
则sin（2x﹣）=﹣1时，
|AB|的最大值为：．
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式，正弦函数、余弦函数的图象和性质，属于中档题．
16．（5分）若数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积
a1?a2?a3?…a2014=﹣6．
考点：数列递推式．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：先由递推关系式，分析得到数列{a n}的规律．即数列是以4为循环的数列，再求解．解答：解：由递推关系式，得a n+2=﹣，a n+4=a n．
∴{a n}是以4为循环的一个数列．
由计算，得a1=2，a2=﹣3，a3=﹣，a4=，a5=2，…
∴a1a2a3a4=1，
∴a1?a2…a2010?a2014=1×a2013?a2014=a1?a2=﹣6．
故答案为：﹣6．
点评：递推关系式是数列内部之间关系的一个式子．当遇到如题中的连续多项计算，特别是不可能逐一计算时，往往数列本身会有一定的规律，如循环等，再利用规律求解．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．
考点：正弦定理．
专题：解三角形．
分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由sinB不为0求出cosA的值即可；
（Ⅱ）由cosA的值求出sinA的值，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积与sinA的值代入求出bc=6，再利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入，利用完全平方公式变形，把bc的值代入求出b+c=5，联立求出b与c的值即可．
解答：解：（Ⅰ）由正弦定理化简3bcosA=ccosA+acosC化简得：
3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，
整理得：3sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=；
（Ⅱ）∵cosA=，A为三角形内角，
∴sinA==，
∴S△ABC=bcsinA=bc=2，即bc=6①，
由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc，即9=（b+c）2﹣2bc﹣bc，
把bc=6代入得：b+c=5②，
联立①②，解得：b=2，c=3或b=3，c=2．
点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
18．（12分）已知数列{a n}是公差大于零的等差数列，数列{b n}为等比数列，且a1=1，b1=2，b2﹣a2=1，a3+b3=13
（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式
（Ⅱ）设c n=a n b n，求数列{c n}前n项和T n．
考点：数列的求和；等差数列的性质．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d（d＞0），数列{b n}的公比为q，由题意列方程组求得公差和公比，代入等差数列和等比数列的通项公式得答案；
（Ⅱ）把数列{a n}和{b n}的通项公式代入c n=a n b n，然后直接利用错位相减法求数列{c n}前n项和T n．
解答：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d（d＞0），数列{b n}的公比为q，
由已知得：，解得：，
∵d＞0，∴d=2，q=2，
∴，
即；
（Ⅱ）∵c n=a n b n=（2n﹣1）2n，
∴①，
②，
②﹣①得：
=﹣2﹣23﹣24﹣…﹣2n+1+（2n﹣1）×2n+1
=
=6+（2n﹣3）×2n+1．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了错位相减法求数列的和，是中档题．
19．（12分）一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；
（Ⅱ）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．
考点：频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
专题：概率与统计．
分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图求出第4，5组的学生人数；
（Ⅱ）①求出第3组学生人数，再求第3、4、5组各抽取的人数，即可求出第3组甲、乙同时进入面试的概率；
②求出X的可能取值，计算X的分布列与数学期望．
解答：解：（Ⅰ）第4组学生人数为0.04×5×40=8，
第5组人数为0.02×5×40=4，
∴第4，5组的学生人数分别为8人，4人；﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
（Ⅱ）①∵第3组学生人数为0.06×5×40=12，
∴第3组抽取6×=3人，
第4组抽取6×=2人，
第5组抽取6×=1人；
∴甲，乙同时进入面试的概率为；﹣﹣﹣﹣（8分）
②由①知，X的可能取值为0，1，2；
∴；
X的分布列为：
X 0 1 2
P
X的数学期望是
．﹣﹣﹣﹣﹣（12分）
点评：本题考查了频率分布直方图的应用以及离散型随机变量的分布列与数学期望的问题，解题时应根据题意进行分析、解答，是中档题．
20．（12分）一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：
（Ⅱ）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；
考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．
专题：空间位置关系与距离；空间角．
分析：（Ⅰ）由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE﹣BCF，且
AB=BC=BF=4，DE=CF=，∠CBF=90°，由此能证明MN∥平面CDEF．
（Ⅱ）（法一）作BQ⊥CF于Q，连结AQ，由已知得AB⊥面BCF，AB⊥CF，BQ⊥CF，∠AQB 为所求的二面角的平面角，由此能求出二面角A﹣CF﹣B的余弦值．
（Ⅱ）（法二）：以EA，AB，AD所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣CF﹣B的余弦值．
解答：（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：由三视图知，
该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE﹣BCF，
且AB=BC=BF=4，DE=CF=，∠CBF=90°，
连结BE，M在BE上，连结CE
EM=BM，CN=BN，所以MN∥CE，CE?面CDEF，
所以MN∥平面CDEF．（5分）
（Ⅱ）解法一：作BQ⊥CF于Q，连结AQ，
面BFC⊥面ABFE，面ABFE∩面BFC=BF，
AB?面ABFE，AB⊥BF，
∴AB⊥面BCF，
CF?面BCF，∴AB⊥CF，BQ⊥CF，AB∩BQ=B，
∴CF⊥面ABQ，AQ?面ABQ，
AQ⊥CF，∴∠AQB为所求的二面角的平面角，（8分）
在Rt△ABQ中，tan∠AQB===，
∴cos，
∴二面角A﹣CF﹣B的余弦值为．（12分）
（Ⅱ）解法二：以EA，AB，AD所在直线为x轴，y轴，z轴，
建立空间直角坐标系，
A（0，0，0），B（0，4，0），C（0，4，4），F（﹣4，4，0），
面CBF法向量为，
，（8分）
设面ACF法向量为，
取z=﹣1，所以
设二面角为θ，
，
∴二面角A﹣CF﹣B的余弦值为．（12分）
点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
21．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：（Ⅰ）利用椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，
），建立方程，求出a，b，即可求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线y=﹣x+m代入椭圆方程，利用韦达定理，结合，即可求m值．解答：解：（Ⅰ）由题意：e==，且，
解得：a=2，b=1，∴椭圆E的方程为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5
分）
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意得（*）
所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）
=
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）
由
得
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）
又方程（*）要有两个不等实根，
m的值符合上面条件，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）
点评：本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
22．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：综合题；导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）把a的值代入f（x）中，求出f（x）的导函数，把x=1代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，可得曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求出f（x）的导函数，分a大于等于0和a小于0两种情况讨论导函数的正负，进而得到函数的单调区间；
（Ⅲ）对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）max＜g （x）max，分别求出相应的最大值，即可求得实数a的取值范围．
解答：解：（Ⅰ）由已知，f'（1）=2+1=3，所以斜率k=3，
又切点（1，2），所以切线方程为y﹣2=3（x﹣1）），即3x﹣y﹣1=0
故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3x﹣y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
（Ⅱ）
①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）
②当a＜0时，由f'（x）=0，得．
在区间上，f'（x）＞0，在区间上，f'（x）＜0，
所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为．﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）
（Ⅲ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）max．g（x）=（x﹣1）2+1，x∈[0，1]，所以g（x）max=2
由（Ⅱ）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．
（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）
当a＜0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，
吉林省高三上学期理数学业质量监测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高三上·大同月考) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知复数z满足zi5=1+2i，则在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知定义在R上的函数f（x）周期为T（常数），则命题“?x∈R，f（x）=f （x+T）”的否定是（） A . ?x∈R，f（x）≠f（x+T） B . ?x∈R，f（x）≠f（x+T） C . ?x∈R，f（x）=f（x+T） D . ?x∈R，f（x）=f（x+T） 4. （2分） (2016高二上·大连期中) 已知，a+1，a2﹣1为等比数列，则a=（） A . 0或﹣1
B . ﹣1 C . 0 D . 不存在 5. （2分） (2019高二下·深圳期中) 如图所示，若该程序输出结果为，则判断框内应填入的条件是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下·濮阳期末) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（） A . 2 B . C . D . 3
7. （2分）若（a、b为有理数），则（） A . 45 B . 55 C . 70 D . 80 8. （2分） (2019高二下·温州期中) 函数的大致图象为（） A . B . C . D . 9. （2分）已知数列{an}通项an= （n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（） A . a30 B . a10 C . a9 D . a1 10. （2分） (2020高一上·泉州月考) 已知时，与在同
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
吉林省高三调研地理试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共4题；共12分) 1. （2分） (2015高一上·厦门期中) 假如地轴与黄道相交成90°，那么地球自转和公转，可能发生的现象：（） ①全球任何地方得到的太阳热量均相等 ②沿地球表面作水平运动的物体不存在偏转现象 ③全球任何纬度都昼夜平分 ④地球上任何地方都无四季变化 A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④ 2. （2分） (2016高三上·兴宁期末) 读我国南方某地区地质构造示意图，据此回答下题。 如果图中①河、②河为同一条河流，结合其堆积物和图上信息判断（） A . ①河自西向东流 B . ②河自东向西流 C . 该河流从图中③山岭东侧绕过
D . 该河流从图中③山岭西侧绕过 3. （4分） (2020高三上·江西月考) 2007年，一位法国人和一位美国人在新加坡创立了某茶叶品牌，推出了牛奶乌龙茶、火烈鸟茶、鸡尾酒时光茶等800多种不同口味的创新产品。该品牌茶叶的原材料来自全球不同的茶园，产品由欧洲顶尖的制茶师手工调配，销售门店的装修风格气派优雅。 据此完成下面小题。 （1）该茶叶品牌在新加坡创立，主要由于当地（） A . 制茶技术先进 B . 原材料充足 C . 市场需求量大 D . 贸易条件好 （2）该品牌茶叶的核心竞争优势是（） A . 多样的原料来源 B . 多元的创新产品 C . 较低的销售价格 D . 优雅的销售门店 4. （4分） (2019高二上·九江期中) 2013年12月4日，曾经80％的经济依靠汽车产业的汽车之城——美国底特律市正式宣告破产，几乎同时，中国国务院发布首份资源型城市可持续发展规划。 回答问题。 （1）底特律汽车产业曾经发展壮大的有利条件有（） ①地处五大湖地区，邻近太平洋，水陆交通便利 ②附近煤铁资源丰富，钢铁工业发达 ③相关产业集聚，提升竞争力 ④劳动力廉价，素质高
2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （ ） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
2018届吉林省长春市高三下学期一模试题 物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的 四个选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th 衰变为 Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n 是α衰变方程，Th→ Pa+e 是β衰变方程 C. U+n→ Ba+Kr+3n 是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s 内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s 内的平均速度大于30s ～36s 内的平均速度 C. 30s ～36s 内物体处于超重状态 D. 前10s 内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN 是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从a 运动到b 经过这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列判断正确的是 A. 粒子从a 运动到b 的过程中动能逐渐减小 B. 粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C. 正点电荷一定位于M 的左侧 D. 粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度 4. 如图所示电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 3为定值电阻，R 1、R 2为滑动变阻器，A 、B 为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R 1、R 2的滑片处于图示位置时，A 、B 两板间的带电油滴静止不动。下列说法中正确的是 A. 把R 2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动 B. 把R 1的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动 C. 缓慢增大极板A 、B 间的距离，油滴静止不动 D. 缓慢减小极板A 、B 的正对面积，油滴向上运动 5. 游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”，人坐在转动的大圆盘上，当大圆盘转速增加时， 人就会自动滑向盘边缘。图中有a 、b 、c 三人坐在圆盘上，a 的质量最大，b 、c 的质量差不多，但c 离圆盘中心最远，a 、b 离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面的动摩擦因数相等，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A. 当圆盘转速增加时，三人同时开始滑动 B. 当圆盘转速增加时，b 首先开始滑动 C. 当圆盘转速增加时，a 和c 首先同时开始滑动 D. 当圆盘转速增加时，c 首先开始滑动 6. 如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超 声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M 0 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2015年吉林省高考作文范文 【篇一：2015吉林省高考满分作文(9篇)】 2015吉林高考满分作文：越平凡越有风采材料一：老李带领公司 走进了国际化的领域。 材料二：老王是普通焊接技工，通过自己努力变成了国际大牌工匠。材料三：一个摄影师拍摄一组照片发到自己微博，受到广泛赞扬。[份析] 三个不同的人分别有着不同的人生，抛开他们不说我们又何 尝不是一样。其实在我认为这个的命题本就是比较难的，考验的是 考生的思考分析能力，倘若考生用发散性的思维去思考那么便会找 到很多意想不到的切入点，让考生有足够的发挥和想象空间，只要 不太偏离，应该也不会跑题，所以获得满分作文的机率也就更大了。从价值的角度来论证生命的高度、力度和深度，平实自然，议论有道，说理深刻便能够取得高分了。篇一：越平凡，越有风采 当代风采人物评选活动已产生最后三名候选人。小李，笃学敏思， 矢志创新，为破解生命科学之谜作出重大贡献，率领团队一举跻身 为国际学术最前沿。老王，爱岗敬业，练就一手绝活，变普通技术 为完美艺术，走出一条从职高生到焊接大师的“大国工匠”之路， 小刘，酷爱摄影，跋山涉水捕捉时间美景，他的博客赢得网友一片 赞叹：“你带我们品位大千世界”“你帮我们留住美丽乡愁”。 这三个人中，你认为谁更具风采当这个问题摆在我们面前，相信很 多人都会踌躇难决。三个人各有各的风采，同时，他们其实也代表 了三种迥然不同的人生选择和生活态度，当然也取得了各自不同的 成绩和收获。小李，代表的是锐意创新，属于高层次的科学人才;老王，在平凡的岗位上做出了不平凡的事情，代表的是脚踏实地、精 益求精的技术工人;而小刘，则无疑应归入热爱生活、个性张扬的年 轻“玩家”。但他却并非仅仅满足于自己游山玩水，而是“独乐乐
2019-2020年高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二下·太仆寺旗期末) 已知复数为虚数单位，是的共轭复数，则 （） A . B . C . D . 2. （2分）集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（） A . （1，4） B . [1，4） C . [1，+∞） D . [e，4） 3. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 设a= ，b= ，c=log0.63，则（） A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . a＜b＜c D . b＜a＜c 4. （2分）已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为（）
A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 5. （2分） (2017高二下·陕西期末) 已知命题p：?x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2 ，则a＜b，下列命题为真命题的是（） A . p∧q B . p∧￢q C . ￢p∧q D . ￢p∧￢q 6. （2分）一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为（） A . 12π B . 15π C . 24π D . 36π 7. （2分） (2016高一下·吉安期末) 执行如图所示的程序框图，若输入S的值为﹣1，则输出S的值为（）
A . ﹣1 B . C . 2 D . 3 8. （2分）过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（） A . (，+∞) B . (1，) C . (2，+∞) D . (1，2) 9. （2分）已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x＜0时f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜的解集是（） A . [0,) B . (-,-)[0,)
2019届吉林省长春市高三下学期一模试题物理（附答案）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在1～8小题给出的四个 选项中，只有一个选项正确，在9～12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发 生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 A. Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 B. H+H→He+n是α衰变方程，Th→Pa+e是β衰变方程 C. U+n→Ba+Kr+3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 2. 如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确 的是 A. 0～36s内物体被吊起的高度为25m B. 0～10s内的平均速度大于30s～36s内的平均速度 C. 30s～36s内物体处于超重状态 D. 前10s内钢索最容易发生断裂 3. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带负电的粒子（不计重力）从
★保密 吉林市普通中学高中毕业班第三次调研测试 文科综合能力测试 注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。请将正确答案填写在答题卡中。 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2019年11月，德国体育运动巨头Adidas（阿迪达斯）宣布，将于2020年4月份之前关闭其位于德国和美国的两家“机器人”工厂——Speedfactory，这两家工厂均使用机器人和4D打印技术生产运动鞋。同时，Adidas计划于今年年底与亚洲的两家生产供应商开展合作。据此完成1～2题。 1．Adidas 大力推进机器人制鞋厂——Speedfactory，于传统的制鞋厂相比，其优势为 A. 降低内部交易成本 B. 降低生产投资 C. 提高生产效率 D. 提高产品价值 2．Adidas计划关闭德国和美国的“机器人”工厂，回归亚洲生产供应商，可能的原因 ①生产成本高昂②难以对市场临时需求做出快速反应③品牌价值降低 ④产品质量不达标⑤技术难以推广 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 海上丝绸之路作为中国“一带一路”的重要组成部分，是我国与世界其它地区进行经济文化交流交往的海上通道。下图是海上丝绸之路某区域某月海平面等压线（单位百帕）分布图。据此完成3～5题。 3. 该月甲地比图中同纬度其它地区气温偏高的主要原因是
A. 地形 B. 洋流 C. 大气环流 D. 海陆位置 4. 乙半岛沿海地区的气候特点是 A. 高温多雨 B. 干湿季明显 C. 温和多雨 D. 炎热干燥 5．图示季节，下列叙述正确的是 A．巴西高原草木枯黄B．旧金山气候温和多雨 C．我国各地日出东北D．澳大利亚小麦生长旺盛 2019年11月14日，金砖国家领导人第十一次会晤在南美洲巴西利亚举行。图示为该大洲回归线附近剖面图”。据此完成6～8题。 6．以下现象最有可能在M区域出现的是 A．云B．大雾C．降水 D．渔场7．形成M区域自然现象的主要原因是 A．位于赤道附近，空气对流强烈 B．位于沙漠地区，空气中尘粒多 C．沿岸有寒流经过，降温作用明显D．位于高山背风处，下沉气流强盛 8．下列对图中沿岸地区的表述，正确的是 A．该海域离岸风的风向为东北信风B．寒暖流交汇形成著名的大渔场 C．促进热量不断向高纬度海区输送D．沿岸的气候类型向低纬度延伸 拦门沙是位于河口区的泥沙堆积体(沙坎)。现实生活中，河口拦门沙的动力因素很复杂，但主要由河流径流与海流共同作用形成。下图为我国某河口区拦门沙甲、乙两时期位置变动示意图。据此完成9～11题。 9．关于甲、乙两时期拦门沙的叙述正确的是 A. 与甲相比，乙时期河口区径流量大 B. 与甲相比，乙时期河口区盐度较低
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）
A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为
2018届吉林省长春市高三一模考试卷 化 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Si 28 P 31 S 32 Cl Cr 52 Cu 64 Zn 65 第I 卷（选择题，共42分） 一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1．化学与社会、技术、环境、生活密切相关，下列有关说法中错误的是 A ．石油裂解、煤的干馏和纳米银粒子的聚集都是化学变化 B ．天然气、沼气都是比较清洁的能源，它们的主要成分都是烃类 C ．碘酒、84消毒液、75％的酒精都可用于消毒 D ．高纯硅广泛应用于太阳能电池和计算机芯片 2．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是 A ．H 2S 的电离方程式：H 2S===2H + +S 2? B ．用于考古测定年代的碳原子： C ．CO 2的电子式： D ．次氯酸分子的结构式：H —Cl —O 3．设阿伏加德罗常数的值为N A ，则下列说法中正确的是 A ． HCl 分子中含有的H + 数目为 B ．标准状况下，氟化氢中含有氟原子的数目为 C ．3mol 单质Fe 完全转变为Fe 3O 4，失去的电子数为8N A D ． mol ·L ?1 的NaHCO3溶液中含有的HCO ? 3 的数目一定小于 4．下列关于有机物的说法中错误的是 A ．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同 B ．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上 C ．分子式为C 3H 8的烷烃，其一氯代物有2种 D ．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是 A ．向待测溶液中先滴加几滴氯水，然后滴加KSCN 溶液，溶液变红，待测溶液中含有Fe 2+ B ．向某盐溶液中滴加浓NaOH 溶液，加热，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口，试纸变蓝，说明该溶液中含有NH + 4 C ．向AgNO 3溶液中滴加过量氨水，得到澄清溶液，Ag +与NH 3·H 2O 能大量共存 D ．向某溶液中加入硝酸酸化的BaCl 2溶液，出现白色沉淀，说明该溶液中一定含有SO 2? 4 6．下列反应中，属于取代反应的是 ①CH 2=CH 2+Br 2 CH 2BrCH 2Br ② 2CH 3CH 2OH+O 2――——→催化剂△ 2CH 3CHO+2H 2O ③ CH 3COOH+CH 3CH 2OH CH 3COOCH 2CH 3+H 2O ④ C 6H 6+Br 2――→FeBr 3 C 6H 5Br+HBr A ．① ④ B．② ③ C．① ③ D．③ ④ 7．已知A 、B 、C 均为短周期元素，A 、B 同周期，A 、C 的最低价离子分别为A 2? 和C ? ，B 2+ 和C ? 具有相同的电子层结构，下列说法中正确的是 A ．离子半径：A 2? ＞C ? ＞B 2+ B ． C 元素的最高正价为+7价 C ．对应气态氢化物的稳定性：H 2A>HC D ．还原性：C ? ＞A 2? 8．下列装置和操作能达到实验目的的是 A ．实验Ⅰ：比较HCl 、H 2CO 3和H 2SiO 3的酸性强弱 B ．实验Ⅱ：检验铁粉与水蒸气反应产生的氢气 C ．实验Ⅲ：检验有乙烯生成 D ．实验IV ：酸式滴定管排气泡 9．铝表面在空气中天然形成的氧化膜耐磨性和抗蚀性不够强。控制一定的条件，用如图所示的电化学氧化法，可在铝表面生成坚硬致密，耐腐蚀的氧化膜。下列有关叙述正确的是 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的
长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展
石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（一） 文科数学（A卷） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 故选A. 2. 复数（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 . 故选C. 3. 已知四个命题： ①如果向量与共线，则或； ②是的必要不充分条件； ③命题：，的否定：，； ④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数” 此三段论大前提错误，但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】①错，如果向量与共线，则； ②是的必要不充分条件；正确，由可以得到，但由不能得到
，如； ③命题：，的否定：，； 正确 ④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数” 此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.，正确. 故选D. 4. 若数列满足，，则的值为（） A. 2 B. -3 C. D. 【答案】B 【解析】，，所以 故数列是以4 为周期的周期数列，故 故选B. 5. 函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数的值域为，即， 则在区间上随机取一个数的概率． 故选B． 6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为，则判断框中可填写的关于的条件是（）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第一次运行， 第二次运行， 第三次运行， 第四次运行， 第五次运行， 此时，输出25，故选C 7. 南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即：，），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（） A. 84平方里 B. 108平方里 C. 126平方里 D. 254平方里 【答案】A 【解析】根据题意，，代入计算可得 故选A. 8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（）
A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题
吉林省长春市2019届高三一模考试地理试卷卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. “滴滴出行”是一款综合性的网络约车软件，具有查找附近可用车辆、规划最优出行路线等功能。据此完成下面小题。 1. “滴滴出行”中所采用的地理信息技术主要有 ①GIS ②RS ③GPS ④数字地球 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 2. 网络约车软件的推广 A. 投资巨大，产品更新换代周期长________ B. 促进城市交通资源利用率的提升 C. 从根本上改变人们的出行方式________ D. 实现绿色出行，解决城市拥堵 2. 河北省香河县地处京津之间，距北京市中心45公里，县政府以北为契机，积极构筑机器人产业港，引进高新机器人产业，2016年有30余家来自京津地区的机器人相关企业签约入驻，初步形成了涵盖核心零部件等机器人产业体系。据此完成下面小题。 1. 相比河北，我国机器人产业初期选择落户京津地区主要考虑的是（） A. 交通运输网络________ B. 劳动力成本________ C. 靠近原料产地________ D. 教科研实力 2. 相比京津地区，香河县目前发展机器人产业的主要优势是（） A. 产业基础好________ B. 优美的环境________ C. 生产成本低________ D. 交通通达度高
3. 下图是世界某区域图，据此完成下面小题。 1. 图中河流流向为 A. 自西北流向东南________ B. 自东南流向西北________ C. 自东北流向西南 ________ D. 自西南流向东北 2. 导致图中①、②两地等温线弯曲的因素分别是 A. 纬度、地形________ B. 地形、洋流________ C. 洋流、地形________ D. 纬度、洋流 4. 澳大利亚利奇菲尔德国家公园有大量独特的白蚁丘，蚁丘相对宽阔的两面可吸收早晨 和傍晚较弱的阳光热量，而较窄的两面则可对准正午炙热阳光，保持蚁丘内部温度相对稳定，下图为公园位置及景观图。据此回答下面小题. 1. 白蚁丘窄面的朝向大致为 A. 南北方向________ B. 东西方向________ C. 东北—西南方向________ D. 西北—东南方向 2. 24节气中的“立夏”（5月5日前后）至“夏至”期间，正午时白蚁丘的影长 A. 逐渐变短________ B. 先变短再变长________ C. 逐渐变长________ D. 先变长 再变短 5. 2016年1月20-23日，我国南方多地迎来了大范围雨雪冰冻天气，图3是该时段雨雪 分界线推进示意图。据此完成下面小题。
2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．
吉林省长春市2018届高三一模考试 化学 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Fe-56 第I卷（选择题，共42分） 一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分） 1．化学与社会、技术、环境、生活密切相关，下列有关说法中错误的是 A．石油裂解、煤的干馏和纳米银粒子的聚集都是化学变化 B．天然气、沼气都是比较清洁的能源，它们的主要成分都是烃类 C．碘酒、84消毒液、75％的酒精都可用于消毒 D．高纯硅广泛应用于太阳能电池和计算机芯片 2．化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的表达正确的是 A. H2S的电离方程式：H2S=2H++S2-B．用于考古测定年代的碳原子：146C C. CO2的电子式：D．次氯酸分子的结构式：H一Cl 一O 3．设阿伏加德罗常数的值为N A，则下列说法中正确的是 A. 0.1mol HCl分子中含有的H+数目为0.1N A B．标准状况下，33.6L氟化氢中含有氟原子的数目为1.5N A C. 3 mol 单质Fe完全转变为Fe3O4，失去的电子数为8N A D. 0.lmol/L的NaHCO3溶液中含有的HCO3-的数目一定小于0.5N A 4.下列关于有机物的说法中错误的是 A．正丁烷和异丁烷的熔、沸点不相同 B．乙烯、苯、乙酸分子中的所有原子都在同一平面上 C．分子式为C3H8的烷烃，其一氯代物有2种 D．乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5．下列各组离子或物质是否能够大量共存的评价及离子反应方程式书写均正确的是选项粒子组评价 A 无色容液中：不能大量共存，因为有沉淀和气体生成
吉林省高三地理高考二模试卷（文） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共5题；共22分) 1. （4分）下列工业部门属资源密集型的是（） A . 航天工业 B . 采煤工业 C . 钢铁工业 D . 普通服装工业 2. （4分）浙江杭州的龙井茶闻名于世，影响其生产的主要区位因素是（） A . 气候 B . 地形 C . 土壤 D . 市场 3. （6分）夏季就是一年中（） A . 白昼最长、太阳最低的季节 B . 白昼最短、太阳最高的季节 C . 白昼最长、太阳最高的季节 D . 白昼最短、太阳最低的季节 4. （4分） (2019高二上·湖北开学考) 下图为地球大气受热过程示意图。读图完成下列各题。
（1）二氧化碳等温室气体的大量排放会导致（） A . ①减少 B . ②增加 C . ③增加 D . ④减少 （2）通常，霜冻出现在晴朗的夜晚，其原因主要是（） A . ①增加 B . ②增加 C . ③减少 D . ④减少 （3）华北平原的农民用“熏烟法”防霜冻，主要是为了（） A . 增强地面辐射 B . 阻挡太阳辐射 C . 削弱大气辐射 D . 增强大气逆辐射 5. （4分） (2017高三上·河北模拟) 读下图，完成下列各题。
（1）甲、乙两湖所处的气候分别是（） ①温带大陆性气候②亚热带季风气候③地中海气候④温带季风气候 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④ （2）关于甲乙两湖泊面积减小的原因分析正确的是（） A . 围湖造田使甲湖泊面积减小 B . 气候干旱，蒸发旺盛使乙湖泊面积减小 C . 沙漠侵吞使乙湖泊面积减小 D . 沿岸用水量大使甲湖泊面积减小 二、非选择题 (共4题；共50分) 6. （20分） (2018高三下·包头开学考) 阅读图文材料，完成下列要求。 野樱桃李是世界上濒临灭绝的野生果木，它具有喜光、喜温凉、喜潮湿的生长习性，在我国仅分布于新疆伊犁，下图示意野樱桃李等野生果木的分布。1993年专门从事樱桃李开发的甲饮料公司在该区域成立，至2010年该公司的樱桃李饮料已成为新疆三大品牌饮料之一。2014年甲公司决定进一步拓展市场，扩大生产规模，与此同时，野樱