Development of Analytical Equations to Calculate the Cogging Torque
in Transverse Flux Machines
M. V. Ferreira da Luz (1), P. Dular (2), N. Sadowski (1), R. Carlson (1) and J. P. A. Bastos (1)
(1) GRUCAD, Dept. of Electrical Engineering, Federal University of Santa Catarina, Brazil.
(2) Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, F.N.R.S., ULG, Belgium.
Po. Box 476, 88040-900, Florianópolis, Santa Catarina, Brazil.
E-mail of Corresponding Author: mauricio@grucad.ufsc.br
Abstract - Cogging torque is produced in a permanent magnet
machine by magnetic attraction between the rotor permanent
magnets and the stator teeth. It is an undesirable effect that
contributes to torque ripple, vibration and noise of the machine. In this paper, the resultant cogging torque values are computed using a three-dimensional (3D) finite element analysis. For this, the rotor movement is modeled by means of the moving band
technique in which a dynamic allocation of periodic or anti-periodic boundary conditions is performed. The 3D finite element method is the most accurate tool to carry out cogging torque. However, it does not easily allow a parametric study. For this reason, an analytical model was developed in order to predict the cogging torque. The tools are intended to be used for the study of transverse flux machines.
I.I NTRODUCTION
Although permanent magnet (PM) machines are high performance devices, there are torque variations that affect their output performance. These variations during one revolution arise from factors as: commutation of the phase currents; ripple in the current waveform caused by chopping; variations in the reluctance of the magnetic circuit due to slotting as the rotor rotates. This last effect is called cogging [1]. Cogging torque arises from the interaction between permanent magnets and slotted iron structure and occurs in almost all types of PM motors. It manifests itself by the tendency of a rotor to align in a number of stable positions even when the machine is unexcited, and results in a pulsating torque, which does not contribute to the net effective torque. Therefore, one major task in developing PM machines is to minimize the cogging torque. Several methods are known. Some researchers minimize the cogging torque by skewing, an asymmetric distribution of the magnets or pole shifting [2]. Others works consider the relative air-gap permeance by modeling the shape of slots, the tooth width, or using teeth pairing, extra slots or notches in the teeth [3]. Others works control the function of the magnetization manipulating the shape of the magnets, the magnetization of the magnets themselves, the pole arc to pole pitch ratio, and the shape of the iron core [4].
To verify the effects of machine geometry on the cogging torque is important to determinate its waveform. The electromagnetic torque can be calculated analytically or numerically in a variety of ways, such as Maxwell Stress and co-energy methods. However, they require very accurate global and local field solutions, particularly for the determination of cogging torque. In other words, a high level of mesh discretisation is required in a finite element method (FEM) calculation, whilst a reliable physical model is essential to an analytical prediction. A lot of work has been done on prediction of cogging torque in PM motors. They are divided into three groups. The first group uses analytical approaches [4, 5]. The second group uses the bi-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) FEM simulation [6] and the third one uses a combined numerical and analytical method [7].
In the last years we have developed a set of numerical tools for efficiently studying PM machines with FEM. A 3D magnetodynamic formulation, using the magnetic vector potential as the main unknown, discretized with edge finite elements, has been developed with adapted techniques for considering stranded conductors, periodicity and anti-peridodicity boundary conditions, moving band connection conditions and moving parts. The rotor displacement is modeled by means of a layer of finite elements placed in the air gap [8]. This method, named Moving Band Method, uses an automatic relocation of periodicity or anti-periodicity boundary conditions allowing the simulation of any displacement between stationary and moving parts of an electrical machine. The 3D FEM is the most accurate tool to carrying out cogging torque. However, it does not easily allow a parametric study. Moreover, the 3D simulation demands a high computation time. Hence, the purpose of this paper is to develop an analytical model and to compare it with 3D FEM for a transverse flux machine. This comparison allows finding an analytical model fast and precise to study the cogging torque behavior in order to satisfy some industrial design constraints for machines.
The contribution of this paper could be divided in two aspects: the first one is the cogging torque calculation using the Moving Band Method for a 3D problem considering two moving bands in the same motor. The second aspect is the development of the analytical model to the transverse flux permanent magnet (TFPM) machine.
TFPM machines have been found to be highly viable candidates in electric and hybrid propulsion applications [6]. Of particular interest are the double-sided topologies where high energy permanent magnets are mounted in the rotor rims in a flux concentration arrangement, yielding high air gap flux densities. The topology of such a machine requires 3D finite
element analyses to accurately predict the machine parameters [6]. II. M AGNETODYNAMIC F ORMULATION
A bounded domain Ω of the two or three-dimensional
Euclidean space is considered. Its boundary is denoted Γ. The
equations characterising the magnetodynamic problem in Ω are
[9]:
j h = curl , b e t curl ??=, 0 div =b , (1a-b-c) r b h b +μ=, e j σ=, (2a-b)
where h is the magnetic field, b is the magnetic flux density, b r is the permanent magnet remanent flux density, e is the electric field, j is the electric current density, including source currents j s in Ωs and eddy currents in Ωc (both Ωs and Ωc are included in Ω), μ is the magnetic permeability and σ is the electric conductivity.
The boundary conditions are defined on complementary parts Γh and Γe , which can be non-connected, of Γ,
0h =×Γh n , 0 . e =Γb n , 0e
=×Γe n , (3a-b-c) where n is the unit normal vector exterior to Ω. Furthermore, global conditions on voltages or currents in inductors can be considered [8]. The a -formulation, with a magnetic vector potential a and an electric scalar potential v, is obtained from the weak form of the Ampère equation (1a) and (2a-b) [9], i.e.
,0)' ,()' ,grad v ( )' , ( ',)' curl , ()' curl , url c (s h s c c t s r =?σ+?σ+>×<+ν?νΩΩΩΓΩΩa j a a a a h n a b a a
),(F 'a Ω∈?a
where s h n × is a constraint on the magnetic field associated with boundary Γh of the domain Ω and μ=ν/1 is the
magnetic reluctivity.
F a (Ω) denotes the function space defined on Ω which contains the basis and test functions for both vector potentials a and a'. (. , .)Ω and <. , .>Γ denote a volume integral in Ω and a surface integral on Γ of products of scalar or vector fields.
Using edge finite elements for a , a gauge condition associated with a tree of edges is generally applied.
III. P ERIODICITY C ONDITIONS AND M OVING B AND M ETHOD Another important point is the simulation of the rotor movement. The applied technique permits the use of only one mesh for the calculation.
Generally, to model electrical machines not presenting fractional windings, the calculation domain can be reduced to one or two poles using anti-periodic or periodic boundary conditions [9]. The discretisation of these boundaries is performed in a similar way, linking all their geometrical
entities (nodes, edges and facets) by pairs. These boundaries are denoted ΓA and ΓB , respectively the reference boundary
(which contains all the degrees of freedom) and its associated
boundary [8].
For the a -formulation, periodicity conditions are split up into a strong relation on the normal component of b and a weak
relation on the tangential component of the magnetic field h .
When edge finite elements are used for a , the strong
periodicity (anti-periodicity, with the other sign) relation for a
pair of equally oriented edges on ΓA and ΓB is a B = ± a A , (5) where a A and a B are the circulations of a along the considered edges on ΓA and ΓB . In 3D, periodicity conditions have to be consistent with gauge conditions (when used) associated with trees of edges [8].
The periodicity boundary conditions can be directly applied to the moving band [8] connection (Fig. 1). The connection between the moving and the stationary regions (both being separately meshed), through the moving band, is similar to a periodicity connection (direct identification of the degrees of
freedom; Fig. 1, boundaries b-b'). When (anti-) periodicity conditions are considered on both sides of the band (Fig. 1,
boundaries a-a'), a complementary part of this band has to be connected through the same conditions to the moving region (Fig. 1, boundaries c-c') [8].
Such connection conditions have to be updated for each position during the movement. When the calculation domain angle is exceeded, the moving part must be relocated in front of the stationary part, while inverting the connection conditions (i.e., inverting the rotor field sources) if anti-periodicity conditions are used.
The movement is considered using the Lagrangian approach, i.e. with a moving coordinate system [10]. This approach is easily and implicitly considered with the a -formulation because no deformation is done in the domains involving the time derivative, i.e., in the conducting regions.
IV. N UMERICAL P REDICTION OF C OGGING T ORQUE The cogging torque is computed at each angular position by means of 3D FEM analysis, integrating the Maxwell stress tensor on a surface containing the rotor, with null stator currents.
To the aim of reducing the numerical errors, the cogging torque should be computed as the mean value of the Maxwell
stress tensor on the whole airgap volume V g [9], i.e.
∫∫∫∧=g
V cogging dv )d (T F r , (6)
where F is the Maxwell stress and the r is the dummy radius.
V. A NALYTICAL P REDICTION OF C OGGING T ORQUE The cogging torque experienced by all estator teeth has the same shape, but are offset from each other in phase by the angular slot pitch [11]. The cogging torque experienced by the k th stator tooth can be written as the Fourier series
()∑∞
=?+?+=θ1
n n s n o ck )θn(θ2 cos T 2 T )(T , (7)
where θ is the mechanical angular position of the rotor and ?n is the phase angle of the k th harmonic component. T n are the Fourier series coefficients and they are determined by the magnetic field distribution around each tooth, the air gap length, and the size of the slot opening between teeth [11]. The method is based on the derivation of the flux density distributions in airgaps as a function of the machine design parameters. θs is the angular slot pitch calculated by s
m
s N N π=
θ, (8) where N m is the number of stator slots and N s is the number of magnet poles.
Since the cogging torque of each tooth adds to create the net cogging torque of the motor, the motor cogging torque can be written as ∑?==
θ1N 0
k ck 2n cogging s )(θT S )(T , (9)
where S 2n is the skew factor, which is given by ???
?
???
?απαπ=
s sk m sk m s
n 2N N n sin N n N S , (10) where αsk is the slot pitches.
In the analytical approach the assumptions used supposed that the end effects and the iron saturation are negligible.
VI. R ESULTS
The analyzed TFPM machine as shown in Fig. 2 has 90 poles, a rated power of 10 kW, a rated voltage 220 V, and a rated speed of 200 rpm. This motor was manufactured by WEG Industries - Brazil. Fig. 3 shows a CAD model of the TFPM machine. Fig. 4 and Fig. 5 show the assembly details of the inner and outer stator for one phase of the TFPM machine. In this doubled-sided construction, the rotor is arranged between an inner and an outer stator.
Figure 2. The TFPM machine manufactured by WEG Industries - Brazil.
Figure 3. A CAD model of the TFPM machine.
Figure 4. Assembly details of the inner and outer stator - one phase of the
TFPM machine.
Fig. 6 shows the ring-shaped windings of the TFPM machine.
The Nd-Fe-B permanent magnets in the rotor are magnetized with an alternating polarity in circumferential direction. Therefore, the flux concentrating elements in the rotor increase the magnetic flux density in the airgaps beyond the remanent flux density of the Nd-Fe-B magnets. Fig. 7 shows the magnetic flux distribution due to the Nd-Fe-B magnets to the one-phase of TFPM machine.
Figure 5. Assembly details of the inner stator - one phase of the TFPM
machine.
Figure 6. Ring-shaped windings of the TFPM machine.
Figure 7. Magnetic flux distribution to the one phase of the TFPM machine. The typical feature of TFPM machine is the magnetic flux path which has sections where the flux is transverse to the rotation plane and the ring-shaped winding in the stator in which the direction of the current corresponds to the movement direction of the rotor. This design leads to a structure in which the design of the magnetic circuit becomes almost independent from the design of the electrical circuit. Hence, there is the possibility to achieve higher torque values by increasing the number of pole pairs without affecting the electrical circuit parameters [12]. Also the absence of end-turns in stator winding which results in reduced copper losses is one of the major advantages of this machine structure.
Considering the electromagnetic symmetries and using periodic boundary conditions, the smaller domain of study consists of an 8-degree sector of the whole structure. The 3D mesh without the air elements is shown in Fig. 8. In this figure we can see the stator, the coils, the rotor with the permanent magnets and the two moving bands (one inner and another external to the rotor). Each air gap was divided in three equal layers, being the moving band located in the central layer. Hexahedra in the moving band and prisms elsewhere have been used. The mesh of the structure has 40 divisions along the moving band.
Figure 8. The studied domain and 3D mesh for TFPM machine. Results are presented for a speed of 200 rpm and when the machine operates at no-load condition, i.e. only the permanent magnet excitation is considered. Fig. 9 shows the cogging torque produced by both outer and inner parts of one phase.
Figure 9. The cogging torque (normalized) produced by both outer and inner parts of one phase versus angle for TFPM machine.
VII.C ONCLUSIONS
In this paper, the cogging torque was calculated with a 3D magnetodynamic formulation and with adapted techniques for considering stranded conductors, periodicity and anti-peridodicity boundary conditions, moving band connection conditions and moving parts. The Moving Band Method was implemented for 3D problems considering one or more moving bands in the same motor.
The 3D FEM is the most accurate tool to carrying out cogging torque. However, it does not easily allow a parametric study. For this reason, an analytical model was developed in order to predict the cogging torque of TFPM machine. The comparison of the results between the analytical model and the 3D FEM simulation was satisfactory.
Consequently, the developed analytical model allows fast and precise study of the influence of rotor permanent magnet distribution as well as the opening of stator auxiliary poles on the cogging torque behaviour in order to satisfy some industrial design constraints for machines. The skewing of the stator slots or, alternatively, of the permanent magnets also is taken into account with the analytical model.
A CKNOWLEDGMENT
The authors thank the cooperation of the WEG Industries - Brazil. This work was supported by National Council for Scientific and Technological Development (CNPq) of Brazil.
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电机转速和扭矩（转矩）公式 含义： 1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义： 9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。
电动机输出转矩 转矩（英文为torque ） 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n 电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK 。 三相异步电动机的转矩公式为： S R2 M=C U12 公式[2 ] R22+（S X20）2 C：为常数同电机本身的特性有关；U1 ：输入电压； R2 ：转子电阻；X20 ：转子漏感抗；S：转差率 可以知道M∝U12 转矩与电源电压的平方成正比，设正常输入电压时负载转矩为M2 ，电压下降使电磁转矩M下降很多；由于M2不变，所以M小于M2平衡关系受到破坏，导致电动机转速的下降，转差率S上升；它又引起转子电压平衡方程式的变化，使转子电流I2上升。也就是定子电流I1随之增加（由变压器关系可以知道）；同时I2增加也是电动机轴上送出的转矩M又回升，直到与M2相等为止。这时电动机转速又趋于新的稳定值。 转矩的类型 转矩可分为静态转矩和动态转矩。 静态转矩是值不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。 静止转矩的值为常数，传动轴不旋转； 恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩； 缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的； 微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。 动态转矩是值随时间变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。 根据转矩的不同情况，可以采取不同的转矩测量方法。 转矩=9550*功率/转速 同样 功率=转速*转矩/9550 平衡方程式中：功率的单位（kW）；转速的单位（r/min)；转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 电动机的额定转矩的计算 在额定电压、额定负载下，电动机转轴上产生的电磁转矩称为异步电动机的额定转矩，用T。表示。其数值的多少电动机的铭牌上不标注，一般电动机技术数据资料中也没有。要想知道其大小，可用下述两公式近似计算： 式中 P e ——电动机的额定功率，kW； n e ——电动机的额定转速，r／min。 从上述两式都可看出，额定功率相同的电动机，转速低，转矩就大；又由于转速与磁极数成反比，所以，极数多，转速就低，转矩也 就大。 公式(3—22)和式(3—23)中的电动机的额定功率P e 和额定转速n e ，在电动机的铭牌上均有标注。计算时，需用系数9550或975去除以4或3位数的转速值竹。，既麻烦又费时，并且计算结果也是近似值。电工在实际工作中所要求知的电动机额定转矩，也是近似值。为此，我们看公式(3—23)：T e ≈975P e ／n e 中的系数975，它很近似地等于6极电动机的额定转速，旧型号J81—6型、28kW；JO 2—82—6型、40kW 电动机及Y200L 一6型、30kW 电动机的额定转速就是975(r／rain)。且糸数975和1000的差是25，25与1000的比是2．5％，恰是电动机转速与旋转磁场转速的转差率l％～6％中间值略偏小些。故将系数
筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 975变换为1000，即60f／（p/2），这时n e 近似等于60f／(p／2)，则公式(3—23)T e ≈975P e ／n e ≈pP e ／6。即： 式中 p——电动机的磁极数。 公式(3—24)电动机的额定转矩的单位是千克力米(kgf·m)，1kgf·m=9．80665N·m≈10N·m，公式(3—22)和式(3—23)两系数9550与975的关系是9550÷975=9.79≈9.8≈10。这样得出近似公式： 公式(3—25)就是已知电动机容量和磁极数，求算其额定转矩的计算式，其口诀为： 电动机额定转矩，十倍容量磁极数。 三数之积除以六，单位采用牛顿米。 从上述公式(3—24)和式(3—25)可看出，6极电动机的额定转矩极易计算，单位用千克力·米表示时，其数值就是电动机的额定功率千瓦数；若用法定单位牛顿·米，则是10倍额定功率千瓦数。由此可看出公式(3—23)的计算系数975与表3—3所示部分6极异步电动机 的额定转速数值近似相等。故得简算口诀： 电动机额定转矩，六极电机较特殊。 用千克力米表示，电机容量千瓦数。 法定单位牛顿米，千瓦数值添个零。
什么是扭矩扭矩计算公式和单位 2008年01月07日 10:07 转载作者：本站用户评论（0） 关键字： 什么是扭矩 扭矩：扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 扭矩和功率一样，是汽车发动机的主要指数之一，它反映在汽车性能上，包括加速度、爬坡能力以及悬挂等。它的准确定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做有一定的功，它的单位是牛顿。在每个单位距离所做的功就是扭矩了。是这样的，扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。举个通俗的例子，比如，像人的身体在运动时一样，功率就像是身体的耐久度，而扭矩是身体的爆发力。对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于货车而言，扭矩越
大车拉的重量越大。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。在开车的时候就会感觉车子随心所欲，想加速就可加速，“贴背感”很好。现在评价一款车有一个重要数据，就是该车在0－100公里／小时的加速时间。而这个加速时间就取决于汽车发动机的扭矩。一般来讲，扭矩的最高指数在汽车2000－4000／分的转速下能够达到，就说明这款车的发动机工艺较好，力量也好。有些汽车在5000／分的转速左右才达到该车扭矩的最高指数，这说明“力量”就不是此车所长。 扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外我们还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg＝9.8N，所以1kgm ＝9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位，1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft ＝0.13826kgm。在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。现在我们举个例子：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1 挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4＝2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m＝8000N的驱动力，这就足以驱动汽车了。 若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自排变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向节效率约为98%。整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算： 扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率 驱动力= ———————————————————— 轮胎半径（单位：米） 小结：1kgm＝9.8Nm 1lb-ft＝0.13826kgm 1lb-ft＝1.355Nm 一般来说，在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。简单来说：功率正比于扭矩×转速 补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？ 我们知道，功率P＝功W÷时间t 功W＝力F×距离s 所以，P＝F×s/t＝F×速度v
电机转矩功率转速电压电流之间的关系及计算 公式 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式 电动机输出转矩： 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。 转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n—公式【1】 由此可推导出： 转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式 【2】 方程式中： P—功率的单位（kW）； n—转速的单位（r/min)； T—转矩的单位（N.m）； 9550是计算系数。 电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？ 分析： 功率=力*速度即 P=F*V---————公式【3】 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---——公式【5】 将公式【4】、【5】代入公式【3】得： P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分 -----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=单位转/分钟 如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式： P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n 这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。。。 电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系 由于电功率P=电压U*电流I，即 P=UI————公式【6】 由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI 乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。 则： P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】 ＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】 ＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】 ＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】 ＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】 方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中： P—功率的单位（kW）；
第三章 交流笼型电动机软起动设备的工程应用 3.1 交流电动机软起动参数计算基础 3.1.1 交流电动机软起动转矩平衡方程 交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。 当负载转矩为M L ，电机转速额定值为N 时，电动机惯性系统运动方程为 M B ＝ · · ＝ · (kg ·m) (3-1) 式中M B 加速转矩＝M M — M L (kg — m)； M M 电机转矩 (kg — m)； M L 负载转矩 (kg — m)； GD 2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩； N 转速（转／分）； T 时间（秒）； g 重力加速度m 2/s 。 3.1.2 加速、减速时间的确定 由式3-1可知由于由零速加速至速度N 所用的时间t t ＝ ∫N (3-2) 根据式3-2，如能给出加速转矩M B ，则能求出加速时间t 加，而若给出减速转矩，则能求出减速时间t 减。若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩M L ＝常量，GD 2 为常量，则 t ＝ (3-3) GD 2 4g 2Л 60 dN dt GD 2 375 dN dt GD 2 375 (M －M C ) (N －0). GD 2 375M B dN dt O
实际上考虑到转矩的变动，转矩M 用其平均值给出。 下面举例说明： 例一：一传送带的传动电机3.7KW,四极电机，归算到电机轴上的转动总惯量GD 2＝0.212kg ·m 2，负载转矩最大M Lmax ＝1.5kg ·m ，最小负载转矩M Lmin ＝1.2kg ·m ；求电机加、减速时间。 解：求取速度变化差ΔN （其中0.03为转差率） ΔN ＝ (1－0.03)－0 ＝1450转／分 求取电机电磁转矩M M M M ＝ ＝2.49kg ·m. 求取加速时间 t 加＝ ＝1.07秒 其中系数1.1为实际整定加速系数。 求取减速时间t 减 t 减＝ ＝0.13秒 其中系数0.2为减速系数 显然本例讨论的是负载转矩为恒值常数。而对平方转矩负载，可见下例。 例二：平方转矩下的加减速时间计算 由于平方转矩的性质，负载转矩随速度大幅度变化，仅用平均加、减速转矩做为加速时的做功转矩，是不合适。为此提出下面公式： 加速时间t 加＝ （秒） (3-4) 其中M Amin 最小加速转矩(kg ·m) N max 最高转速（转／分） 减速时间t 减 120×50 4 975×3.7 1450 0.212×1450 375×(2.06×1.1－1.5) GD 2 N max 375?M Amin GD 2 N max 0.212×1750 375(2.06×0.2+1.2)
针对你的问题有公式可参照分析： 电机功率：P=1.732×U×I×cosφ 电机转矩：T=9549×P/n ； 电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速 转矩=9550*输出功率/输出转速 P = T*n/9550 公式推导 电机功率，转矩，转速的关系 功率=力*速度 P=F*V---公式1 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出 F=T/R ---公式2 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n 分)/60 =πR*n分/30---公式3 将公式2、3代入公式1得： P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分 -----P=功率单位W， T=转矩单位Nm， n分=每分钟转速单位转/分钟 如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式： P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n 9549.297*P= T * n 电机转速：n=60f/p，p为电机极对数，例如四级电机的p=2； 注：当频率达50Hz时，电机达到额定功率，再增加频率，其功率时不会再增的，会保持额定功率。 电机转矩在50Hz以下时，是与频率成正比变化的；当频率f达到50Hz时，电机达到最大输出功率，即额定功率；如果频率f在50Hz以后再继续增加，则输
出转矩与频率成反比变化，因为它的输出功率就是那么大了，你还要继续增加频率f，那么套入上面的计算式分析，转矩则明显会减小。
转速的情况和频率是一样的，因为电源电压不变，其频率的变化直接反应的结果就是转速的同比变化，频率增，转速也增，它减另一个也减。 关于电压分析起来有点麻烦，你先看这几个公式。 电机的定子电压：U = E + I×R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)； 而：E = k×f×X (k:常数, f: 频率, X:磁通)； 对异步电机来说：T=K×I×X (K:常数, I:电流, X:磁通)； 则很容易看出频率f的变化，也伴随着E的变化，则定子的电压也应该是变化的，事实上常用的变频器调速方法也就是这样的，频率变化时，变频器输出电压，也就是加在定子两端的电压也是随之变化的，是成正比的，这就是恒V/f比变频方式。这三个式子也可用于前面的分析，可得出相同结果。 当然，如果电源频率不变，电机转矩肯定是正比于电压的，但是一定是在电机达到额定输出转矩前。 电机的“扭矩”，单位是N?m（牛米） 计算公式是T=9549 * P / n 。 P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW） 分母是额定转速n 单位是转每分(r/min) P和n可从电机铭牌中直接查到。 电机转速和扭矩（转矩）公式 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW
电机转速和扭矩（转矩）计算公式(转载） 2010-01-11 12:03 含义：1kg= 1千克的物体受到地球的吸引力是牛顿。 含义：·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为了。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上
应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/=公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。 36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速，否则车子不就飞起来了幸好聪明的人类发明了「齿轮」，利用不同大小的齿轮相连搭配，可以将旋转的速度降低，同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比，因此从小齿轮传递动力至大齿轮时，转动的速度降低的比率以及扭矩放大的倍数，都恰好等于两齿轮的齿数比例，这个比例就是所谓的「齿轮比」。 举例说明，以小齿轮带动大齿轮，假设小齿轮的齿数为15齿，大齿轮的齿
电机扭矩计算 电机力矩的定义：垂直方向的力*到旋转中心的距离 1、电动机有一个共同的公式： P=M*N/9550 P为功率，M为电机力矩（也称扭矩），N为电机转速，当M 和N都为额定值时，电机的功率也是额定功率，额定是指电机能够长期工作的极限值 2、瞬态扭矩是指电机在负载变化、速度变化时出现的过渡值，和额定没有关系，具体说，这个值可以超过额定扭矩，如果此时电机速度为额定时，电机可能会出现功率过载，这个过载只能持续很短的时间，这个时间取决于电机设计。 3、变频器的功率一般要大于等于三相异步电动机，但这还不够，还需要变频器输出的额定电流和过载电流都要大于等于电机所需的额定值或最大值，以保证电机能出足够的力矩（额定和瞬态力矩），否则可能出现变频器无法带动电机和负载的情况。 步进电机是一种能将数字输入脉冲转换成旋转或直线增量运动的电磁执行元件。每输入一个脉冲电机转轴步进一个步距角增量。电机总的回转角与输入脉冲数成正比例，相应的转速取决于输入脉冲频率。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点。广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。 选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。精度是由电机的固有特性所决定。 选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。 选择步进电机需要进行以下计算： （1）计算齿轮的减速比 根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:
附录1.常用物体转动惯量的计算 角加速度的公式a = (2n /60) /t 转 矩T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒t-秒T -Nm n-r/min 图i矩形结构定义 以a-a为轴运动的惯量: 惯量的计算: / W 为 为 为 位 位 位 单 单 单 量 积 度 质 体 密 m v / m 1 2 公式中: 以b-b为轴运动的惯量: 圆柱体的惯量 图2圆柱体定义 m = Vx3 V=Lxhxw 矩形体的计算
m = Vx3 Di r =— 2 J旳严尽匹 2 8 m = Vx3 4 _ m x (Do2+ Di2) Jx— ----------------- m '(Po2+D2) _L2> 1t 4+_3 > 摆臂的惯量 TTD I2 "T~ xt (Di2r、 3 丿 空心柱体惯量 图3空心柱体定义
图4-1摆臂1结构定义 图4-2摆臂2结构定义J = m.R2 曲柄连杆的惯量
图5曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量 图6带减速机结构定义齿形带传动的惯量J = m R? + rm n2 J M:电机惯量 J L :负載惯量 J L^M :负载惯量折算到电机侧的惯量M L :负载较矩 J R:减速机折算到输入的愤量 R :减速比 r]R :减速机效率 R= — = - = Ry.&L 3w= R X3L 9L Q}L ■总-惯量: ■折算到电机侧的力矩: M, Mz"%彷R片 R J M卡J R +J I J W ■根据能量守恒定律；
图7齿形带传动结构 齿轮 组减速结构的惯量 J M :电机惯量 J L :负载惯量 Mi :负载力矩 J PM :电机侧带轮惯量 □PM :电机侧带轮直径 N TM :电机侧带轮齿数 JPL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径 N TL :负载带轮齿数 q :减速机效率 me :皮带质量 M L J M :电机惯量 J L :负載惯量 M L :负载扭矩 J GM :电机側齿轮惯量 N IM :电机侧齿轮齿数 J GL :负载齿轮惯量 N R :负载齿轮齿数 n :减 速机效率 图8齿轮组传动结构 滚珠丝杠的惯量 J 叫叭皿6ljwljml JpL> D R L + 6M = /?x Q L CO JW = R^UJ L D PL 时7> ■折算到电机扭矩: /Wi. T M 二 R=— eM=RxQL N TM ■折算到电机力矩:
转矩公式
电机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电机在额定负载下运行。选择时应注意以下两点： ①如果电机功率选得过小．就会出现“小马拉大车”现象，造成电机长期过载．使其绝缘因发热而损坏．甚至电机被烧毁。 ②如果电机功率选得过大．就会出现“大马拉小车”现象．其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。而且还会造成电能浪费。 要正确选择电机的功率，必须经过以下计算或比较： P=F*V/1000(P=计算功率KW，F=所需拉力N，工作机线速度M/S) 对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电机的功率： P1(kw)：P=P/n1n2 式中n1为生产机械的效率；n2为电动机的效率，即传动效率。 按上式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。因此．所选电机的额定功率应等于或稍大于计算所得的功率。 此外．最常用的是类比法来选择电动机的功率。所谓类比法。就是与类似生产机械所用电机的功率进行对比。 具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电机，然后选用相近功率的电机进行试车。试车的目的是验证所选电机与生产机械是否匹配。 验证的方法是：使电机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电动机的工作电流，将测得的电流与该电机铭牌上标出的额定电流进行对比。如果电机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大．则表明所选电动机的功率合适。如果电机的实际工作
电流比铭牌上标出的额定电流低70％左右．则表明电机的功率选得过大，应调换功率较小的电机。如果测得的电机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40％以上．则表明电机的功率选得过小，应调换功率较大的电机。 实际上应该是考虑扭矩（转矩），电机功率和转矩是有计算公式的。 即T=9550P/n 式中： P—功率，kW； n—电机的额定转速，r/min； T—转矩，Nm。 电机的输出转矩一定要大于工作机械所需要的转矩，一般需要一个安全系数。 （二）减速机速比计算方法 现在给出电机转速1490，直径500，1m/s，求减速机速比 0.5X3.14=1.57 1X60=60m/Min 60÷1.57=38.2RPM 速比=1490÷38.2=39≈40 不管什么型式的减速机，其速比 i 的计算公式都是一样的， 速比i=n1/n2（n1是减速机输入端的转速一般4级减速机是1500r/min；n2是减速机输出端的转速这样根据你的需要来确定。） 转速n=电机转速*速比1*速比2……。
电机转速和扭矩（转矩）计算公式 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为了9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。 36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢？而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速，
文章编号:167321220(2007)022012203 大型风机启动力矩计算研究 黄钦儿,刘诗璋 (中国直升机设计研究所,景德镇,333001) 摘 要 本文应用直升机空气动力学载荷计算方法,对大型风力发电机组叶片启动力矩进行计算,为大型风力发电机组叶片的研制提供可行的计算方法。 关键词 直升机气动;风力发电机;启动力矩 中图分类号: TK83;V211.44 文献标识码: A I nvesti gati on About St art2up M o ment of Bl ades i n Large2scale W i n d Turbi n e HUANG Q in2er,L I U Si2zhang (China Helicop ter Research and Devel opment I nstitute,J ingdezhen,333001) Abstract For devel op ing the blades of mega watt wind turbine,By the way of the helicop ter aer ody2 na m ics calculate technique,This paper made a calculati on about start2up moment of the blades in large2scale wind turbine. Key words helicop ter aer odyna m ics;wind turbine;start2up moment 1 前言 空气动力性能好的风力发电机组可以获得较高的功率系数,在同样条件下可以得到较大的经济效益。风力发电机组的空气动力性能主要表现为风轮的空气动力性能。当风轮叶片数、风轮直径、翼型、额定风速、尖速比、实度等风轮气动参数确定后,必须要对风轮的启动力矩进行计算,在国内兆瓦级大型风机叶片研制中,某些厂家忽视叶片启动力的计算研究,仓卒盲目测绘生产,叶片装机后,风速达到7m/s时,叶片仍然不能启动(一般风机的启动风速为3～4m/s)。本文应用直升机空气动力学载荷计算方法,对大型风力发电机组叶片启动力矩进行计算,为大型风力发电机组叶片的设计研制提供可行的计算方法。 风力发电机风轮在来流风速的作用下,由静止开始转动,当风轮转速达到发电机工作转速时,风机进入发电状态。在发电机未接入负载或并网发电前,发电机的转动力矩很小,一旦接入负载或并网发电,发电机的转动力矩将由负载功率和转速确定,通常用电机的功率—转速特性或转矩—转速特性来表示。这里,我们不妨把风轮在启动风速作用下,由静止开始转动并逐渐加速到工作转速这一过程叫做启动过程。在启动过程中,启动风速与启动所需力矩的相互关系称作风轮的启动特性。本文将分析风轮在启动风速作用下由静止开始转动时所需的力矩,即启动力矩。 2 翼型选择 由于风力发电机组是依靠风轮叶片,通过流动 总第150期2007年第2期 直 升 机 技 术 HE L I COPTER TECHN I Q UE T otal No.150 No.22007 收稿日期:2007201218
电机转速和扭矩（转矩）公式 1、电机有个共同的公式，P=MN/9550 P为额定功率，M为额定力矩，N为额定转速，所以请确认电机功率和额定转速就可以得出额定力矩大小。注意P的单位是KW,N的单位是R/MIN(RPM),M的单位是NM 2、扭矩和力矩完全是一个概念，是力和力臂长度的乘积，单位NM(牛顿米) 比如一个马达输出扭矩10NM，在离输出轴1M的地方（力臂长度1M），可以得到10N的力；如果在离输出轴10M的地方（力臂长度10M），只能得到1N的力 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 力矩、转矩和扭矩在电机中其实是一样的。一般在同一篇文章或同一本书，上述三个名词只采用一个，很少见到同时采用两个或以上的。虽然这三个词运用的场合有所区别，但在电机中都是指电机中转子绕组产生的可以用来带动机械负载的驱动“矩”。所谓“矩”是指作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积。 对于杠杆，作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积就称为力矩。对于转动的物体，若将转轴中心看成支点，在转动的物体圆周上的作用力和转轴中心与作用力方向垂直的距离的乘积就称为转矩。当圆柱形物体，受力而未转动，该物体受力后只存在因扭力而发生的弹性变形，此时的转矩就称为扭矩。因此，在运行的电机中严格说来只能称为“转矩”。采用“力矩”或“扭矩”都不太合适。不过习惯上这三种名称使用的历史都较长至少也有六七十年了，因此也没有人刻意去更正它。 至于力矩、转矩和扭矩的单位一般有两种，就是千克·米(kg·m)和牛顿·米(N·m) 两种，克·米(g·m)只是千克·米(kg·m)千分之一。如一楼的朋友所说，“1kg力＝9.8N”。1千克·米(kg·m)＝9.8牛顿·米(N·m)。 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋
电机转速和扭矩（转矩）公式 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。 36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢？而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速，否则车子不就飞起来了？幸好聪明的人类发明了「齿轮」，利用不同大小的齿轮相连搭配，可以将旋转的速度降低，同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比，因此从小齿轮传递动力至大齿轮时，转动的速度降低的比率以及扭矩放大的倍数，都恰好等于两齿轮的齿数比例，这个比例就是所谓的「齿轮比」。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式 电动机输出转矩： 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生 一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。 转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n 由此可推导出： 转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550 方程式中： P—功率的单位（kW）； n—转速的单位（r/min)； T—转矩的单位（N.m）； 9550是计算系数。 电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？ 分析： 功率=力*速度即P=F*V---——--公式【1】 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R------公式【2】 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30------公式【3】 将公式2、3代入公式1得： P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分 -----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=每分钟转速单位转/分钟 如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式： P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n 9549.297*P=T*n 这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。。。 转矩的类型 转矩可分为静态转矩和动态转矩。 ※静态转矩 静态转矩是值不随时间延长而变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。
静止转矩的值为常数，传动轴不旋转； 恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩； 缓变转矩的值随时间延长而缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的； 微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。 ※动态转矩 动态转矩是值随时间延长而变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的； 过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化 过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。 选择电动机时，如何选择功率与转矩？ 电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。选择时应注意以下两点： ①如果电动机功率选得过小．就会出现“小马拉大车”现象，造成电动机长期过载．使其绝缘因发热而损坏．甚至电动机被烧毁。 ②如果电动机功率选得过大．就会出现“大马拉小车”现象．其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。而且还会造成电能浪费。 要正确选择电动机的功率，必须经过以下计算或比较： P=F*V/1000(P=计算功率KW，F=所需拉力N，工作机线速度M/S) 对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电动机的功率： P1(kw)：P=P/n1n2 式中n1为生产机械的效率；n2为电动机的效率，即传动效率。 按上式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。因此．所选电动机的额定功率应等于或稍大于计算所得的功率。
电机行业求职平台二轮车启动电机开启转矩多少点的解析 按照一般直流电动机的起动转矩计算公式Tst=pN2Πa5Ist=CT5Ist其中：Tst―起动转矩（Nm）；p―电机极对数；N―电机总导体数；a―电机支路对数；5―起动时每极下的磁通（Wb）；Ist―起动电流（A）；CT―转矩常数。 对于已制成的电机，p、N、a均为常数，因而Tst∝5Ist，对于Ist相近时，电枢反应作用相近，磁通可以认为近似不变，所以Tst∝Ist。从上面试验数据可见第一次和第三次Ist近似相同，但起动转矩却有一定的差距，Tst1Tst3=0.85，从而出现了实测与计算的误差。分析出现上述起动转矩大小点问题，我们可以从直流电机电磁转矩计算公式的推导进行分析，从而得出定转子位置对起动转矩的影响。 在一般直流电机电磁转矩计算公式Tem=CT5Ia的推导过程中，忽略了齿槽的影响，假定转子绕组沿圆周均匀分布。而在摩托车起动电机中，由于体积小，转子外径小，转子上槽数较少，在这台125二极起动电机中，转子槽数为12槽，每槽内导体数为20，此外由于起动电机起动电流大，交轴电枢反应强烈，使得气隙下磁场畸变严重，气隙下各点磁密不相同，转子导体在各处所受力不同，因而若假定转子绕组沿圆周均匀分布则有一定误差。 精确的计算应求出每个槽内导体所受的力矩，再将整个转子上导体所受力矩相加即为电机的电磁转矩。 设某槽内导体数为NC，该槽所在处的磁密为Bx，则该槽内导体所产生的电磁转矩为Tz=NcBxLia其中：Bx―导体所在处磁密；L―导体有效长度；ia―导体中的电流。若转子槽数为Z2，则整个转子产生的转矩为Tem=∑Z2i=1NcBxLia由此可见，由于定转子位置不同，转子各槽中导体所在的气隙磁密不同，则产生的电磁转矩不同，从而出现了起动转矩的大小点问题。 结束从上可见，由于起动电机转子槽数小，起动电流大，电枢反应较强，气隙磁场畸变严重，使得定转子位置不同时起动转矩不同，因而在设计电机时，应考虑上述影响，使得Tstmin大于发动机对起动转矩的要求，才能确保在转子任何位置时都能起动。经过多次对多台125起动电机的测量，发现其起动转矩误差约在10%～20%左右，因而起动转矩设计时也应考虑20%左右的裕度，当然，该裕度主要与电枢反应影响的强弱和转子槽数多少有关。此外可通过一定措施来削弱电枢反应影响，比如增大机座磁密，使其接近饱和，或者增大磁钢的厚度，以增大电枢磁路磁阻，从而降低电枢反应的作用，减小气隙磁场的畸变，以克服起动转矩的大小点问题，满足起动要求。 （此文转自一览电机英才网）