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北邮MATLab仿真实验报告DSP

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北京邮电大学MATLAB仿真实验报告

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实验一:数字信号的FFT 分析

1. 实验内容及要求

离散信号的频谱分析: 设信号

此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近,谱线 0.45pi 的幅度很小,请选择合适的序列长度 N 和窗函数,用 DFT 分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。

2. 实验分析

要得到清晰的三根谱线,用matlab 内置函数fft 对时域信号进行快速傅里叶变换,需要选好变换点数N ,以避免出现频谱模糊现象。程序中选择N=1000

由于谱线0.45pi 的幅度很小,在作图时需要对坐标比例进行控制。使用axis 函数实现。

3. 代码及注释

频谱分析:

clf;

close all;%关闭所有图形窗口

N=1000;%DFT 点数

n=[1:1:N];

x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);

y=fft(x,N);

mag=abs(y);%对FFT 结果求模

w=2*pi/N*[0:1:N-1]; %数字角频率w

subplot(2,1,1);%将图形窗分为2行1列

stem(n,x,'.');%画脉冲图

title('时域');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

subplot(2,1,2);

stem(w/pi,mag);%归一化角频率

axis([0 0.5 0 2]);%控制坐标范围以使谱线幅度合适

title('1000点DFT');

xlabel('数字频率');

ylabel('X(k)');

grid on;

4. 结果截图

00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--

5. 遇到的问题和解决方法

在进行第一题的DFT 变换时,不知道该选取多大的取样点数N 才能得到清晰的三根谱线。通过在网上查阅资料后才选定了N=1000。

实验二:DTMF 信号的编码和解码

1. 实验内容及要求

1)把您的联系电话号码通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。

技术指标:

根据 ITU Q.23 建议,DTMF 信号的技术指标是:传送/接收率为每秒 10 个号码,

或每个号码 100ms 。

每个号码传送过程中,信号存在时间至少 45ms ,且不多于 55ms ,100ms 的其余

时间是静音。

在每个频率点上允许有不超过±1.5% 的频率误差。任何超过给定频率±3.5% 的

信号,均被认为是无效的,拒绝接收。

(其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内,同时使取样点数尽量少)

2)对所生成的DTMF 文件进行解码。

DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。但 FFT

计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT 的点数较大,不利于

实时实现。因此,FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。

由于只需要知道 8 个特定点的频谱值,因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可

以有效地提高计算效率。其传递函数为:fs=8kHz.

2/1

12

1()12cos(2/)j k N k e z

H z k N z z ππ-----=-+

2.实验分析

DTMF 信号是将拨号盘上的 0~F 共16 个数字,用音频范围的 8 个频率来表示的一种编码方式。8 个频率分为高频群和低频群两组,分别作为列频和行频。

每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。

通过zeros全零矩阵来设置占空比,以达到题目要求。得到信号后,使用sound函数来播放拨号音,writewave将信号写入声音文件。

在解码时,使用Goertzel算法。滤波器调谐到这8个频率之上后,在相应的频率上的频谱值最大,通过与标准值的对比找出在DTMF图中的行和列,再对应出相应的拨号数字。

查阅资料知,205点的FFT最佳,而且每个频率对应的K值都已经给定(如K=18对应696hz;K=20对应770hz;K=22对应852HZ),则根据频谱图上最大值对应的K值,就可以求出相应的频率,从而比对得出数字。

3.代码及注释

k=[18 20 22 24 31 34 38 42];

N=205;

subplot(2,1,2);

disp(['?a??μ?μ?μ?o???ê?£o'])

for i=1:11

m=800*(i-1);

X=goertzel(x(m+1:m+N),k+1);%goertzel??·¨×?±???

v=abs(X);%?ó?£

stem(k,v,'.');%?-??3?í?

grid;

xlabel('k');

ylabel('x(k)');

set(gcf,'color','w');

shg;

pause;

limit=80;

for s=5:8;

if v(s)>limit,break,end

end

for r=1:4;

if v(r)>limit,break,end

end

disp([setstr(tm(r,s-4))])

end

4.结果截图

声音的时域和频域图像

随后按下回车即可查看解码结果和各数字对应的频域波形。

5.遇到的问题和解决方法

在开始的时候并没有设置占空比,结果导致拨号音过快。后来通过在信号后补零来进行占空比设置。在将信号写入声音文件时,上网查得函数wavwrite。

实验三:FIR 数字滤波器的设计和实现

1.实验内容及要求

a)录制自己的一段声音,长度为10秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信

噪比为20dB。请采用窗口法设计一个FIR 带通滤波器,滤除噪声提高质量。

提示:

b)滤波器指标参考:通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;其

实是低通滤波器

c)Matlab 函数y = awgn(x,snr,'measured') ,首先测量输入信号x 的功率,然后对其叠加高斯

白噪声;

2、实验目的:

d)通过本次实验,掌握以下知识:

i.FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;

ii.Gibbs 效应发生的原因和影响;

iii.不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N 的选择。

2.实验分析

先确定滤波器的设计指标:滤波器通带边缘为4KHZ,阻带边缘频率为4.5Khz,阻带衰减大于50db。使用汉明窗。

加噪声时使用awgn函数。使用作图函数分别画出原始声音信号和加噪声后的声音信号的时域和频域波形。

使用matlab库函数hamming来进行滤波。再作出滤波后的图形。最后作出滤波器的幅频特性图。

3.代码及注释

close all;

%?-ê?éùò?D?o??μ?×

fs=38000;

N=4096;

[s1,fs,nbits]=wavread('xx.wav');

k=1:4096;

s1k=fft(s1,N);

fprintf('??3μ?a?a?-éùò?D?o??μ?×\r');

pause;

figure(1);

subplot(2,1,1);

plot(s1);

title('?-éùò?D?o?£¨ê±óò');

subplot(2,1,2);

plot(32/4096*k,abs(s1k)); %?μ?ê·?±??ê=fs/N

axis([0 6 0 7]);

xlabel('f(kHz)');

ylabel('s1(k)');

title('?-éùò?D?o?£¨?μóò£?');

%μt?ó??éù

s2=awgn(s1,20,'measured','db');

fprintf('??3μ?a?aμt?ó??éùoó?μ?×\r');

pause;

s2k=fft(s2,N);

figure(2);

subplot(2,1,1);

plot(s2);

title('ê±óò£¨óD??éù£?');

wavwrite(s2,48000,'zf_noi.wav');

subplot(2,1,2);

plot(32/4096*k,abs(s2k));

title('?μóò£¨óD??éù£?');

xlabel('f(kHz)');

ylabel('s2(k)');

axis([0 6 0 7]);

%??2¨

fp=4000;

fr=4500;

wp=2*pi*fp/fs;

wr=2*pi*fr/fs;

width=wr-wp;

N1=ceil(6.6*pi/width)+1;

n=0:1:N1;

wc=(wr+wp)/2;

alpha=(N1-1)/2;

n=0:1:N1-1;

m=n-alpha+eps;

hd=sin(wc*m)./(pi*m);

b=fir1(N1,wc/(4*pi/3.65));%·μ?????1?μ?ê?awcμ?N1?×??2¨?÷hn£?oo?÷′°w_hamming=(hamming(N1))';

h=hd.*w_hamming;

[H,w]=freqz(h,[1],1000,'whole');

H=(H(1:1:501))';

w=(w(1:1:501))';

mag=abs(H);

db=20*log10((mag+eps)/max(mag));

pha=angle(H);

delta_w=2*pi/1000;

s3=filter(b,1,s2);%??s2??DD??2¨

wavwrite(s3,48000,'zf_fil.wav');

%??DDéùò?′|àí

fprintf('??3μ?a?a??DD??2¨\r');

pause;

figure(3);

subplot(2,1,1);

plot(s3);

title('ê±óò£¨??2¨oó£?');

s3k=fft(s3,N);

subplot(2,1,2);

plot(32/N*k,abs(s3k));

axis([0 6 0 7]);

xlabel('f(kHz)');

ylabel('s3(k)');

title('?μóò£¨??2¨oó£?');

%??2¨?÷ì?D?

fprintf('??3μ?a?a??2¨?÷?μ?×í?\r'); pause;

figure(4);

plot(w/pi,db);

axis([0 1 -150 0]);

title('??2¨?÷£¨db£?');

xlabel('f');

ylabel('deg');

4.结果截图

5.遇到的问题和解决方法

在选择窗函数时,因为理论课还没有学习相关知识,不知道选择什么类型的窗好,在阅读课本相关章节后选定hamming窗作为滤波器窗函数。在使用matlab进行滤波时,不知道如何操作。在网上查阅相关资料后学习到了使用matlab进行滤波的方法。

实验总结

这次实验主要是使用matlab作为工具来对信号进行分析和变换。是对DSP理论课程的延伸和实践。通过实验,我巩固了在理论课中学习的相关知识,如FFT、滤波等等,又学习到了一些新的知识,如DTMF双音多频信号的编码和解码,汉明窗滤波等等。同时,复习了大学一年级学习的matlab的代码书写语法和操作方法,学到了使用matlab进行信号处理的基本方法。虽然一开始遇到了很多困难,但是经过书本学习、上网浏览、同学交流等,逐一找到了解决方法。在这一过程中,我熟悉了使用matlab进行数字信号处理的流程,为今后的专业学习和实践打下了基础。

【含源代码】北邮dsp-MATLAB实验三梳状滤波器的应用

Dsp-matlab实验 实验三:梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称:梳状滤波器的应用 学生姓名: 班级: 班内序号: 学号: 日期:2015/06/15

目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果(含分析)································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献·························································

一、实验内容 录制一段自己的话音,时间长度及取样频率自定;对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求: 1、对试验原理的说明; 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的,因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号,α为衰减系数,N为延迟周期,回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T)+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H(Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程,本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上,绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n;

其中蓝色为原声音序列x(n),粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n),绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n),红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果(含分析)· 结合上述各序列,分析延时、衰减系数对回声效果的影响(提示:定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别) 延时不变时,衰减系数a 从零增大到1的过程中,回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声,a 在0.5±0.1时回声效果最明显,a 接近1时声音变得很不清晰,几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声,但多次回声的层次感不清晰。0.1s1s 三、Matlab 源代码· >> [x,fs]=audioread('a.wav');sound(x,fs);a=0.6;T=0.2; y1=filter([1,zeros(1,T*fs-1),a],1,x);sound(y1,fs);wavwrite(y1,fs,'echo1.wav'); y2=filter([1,zeros(1,T*fs-1),a,zeros(1,T*fs-1),a^2,zeros(1,T*fs-1),a^3],1,x); sound(y2,fs);wavwrite(y2,fs,'echo2.wav');y3=filter(1,[1,zeros(1,T*fs-1),a],x);sound(y3,fs);wavwri te(y3,fs,'echo3.wav');plot(y3,'m'); hold on;plot(y2,'r'); hold on;plot(y1,'g');hold on;plot(x,'b'); 四、遇到的难题与解决办法 最开始遇到的问题是matlab 软件安装问题,因为电脑环境的特殊性尝试了多次才成功; 在建模过程中发现对实验原理因为学习时间过长有些不熟悉,于是翻书查阅复习,熟悉实验原理; 在实验过程中因为粗心,忘记保存,没有打符号等等之类问题使系统开始报错,细心调试之后成功建模

DSP实验报告

一、综合实验内容和目的 1、实验目的 (1) 通过实验学习掌握TMS320F28335的浮点处理; (2) 学习并掌握A/D模块的使用方法; (3) 学习并掌握中断方式和查询方式的相关知识及其相互之间的转换; (4) 学习信号时域分析的方法,了解相关电量参数的计算方法; (5) 了解数字滤波的一些基本方法。 2、实验内容 要求1:对给定的波形信号,采用TMS320F28335的浮点功能计算该信号的以下时域参数:信号的周期T,信号的均方根大小V rms、平均值V avg、峰-峰值V pp。 其中,均方根V rms的计算公式如下: V= rms 式中N为采样点数,()u i为采样序列中的第i个采样点。 要求2:所设计软件需要计算采样的波形周期个数,并控制采样点数大于1个波形周期,且小于3个波形周期大小。 要求3:对采集的数据需要加一定的数字滤波。 二、硬件电路 相关硬件:TMS320F28335DSP实验箱,仿真器。

硬件结构图 三、程序流程图 1、主程序流程图 程序的主流程图2、子程序流程图

参数计算的流程图 四、实验结果和分析 1、实验过程分析 (1) 使用的函数原型声明 对ADC模件相关参数进行定义:ADC时钟预定标,使外设时钟HSPCLK 为25MHz,ADC模块时钟为12.5MHz,采样保持周期为16个ADC时钟。 (2) 定义全局变量 根据程序需要,定义相关变量。主要有:ConversionCount、Voltage[1024]、Voltage1[1024]、Voltage2[1024]、filter_buf[N]、filter_i、Max、Min、T、temp、temp1、temp2、temp3、Num、V、Vav、Vpp、Vrm、fre。这些变量的声明请见报告后所附的源程序。 (3) 编写主函数 完成系统寄存器及GPIO初始化;清除所有中断,初始化PIE向量表,将程

北邮通原硬件实验报告(DOC)

2013年通信原理硬件实验报告 学院:信息与通信工程学院 班级:2011211104 姓名: 学号: 班内序号: 组号: 同组人:

目录 实验一:双边带抑制载波调幅(DSB-SC AM) (3) 实验二:具有离散大载波的双边带调幅波(AM) (14) 实验三:调频(FM) (21) 实验六:眼图 (28) 实验七:采样,判决 (31) 实验八:二进制通断键控(OOK) (34) 实验十一:信号星座(选作) (41) 实验十二:低通信号的采样与重建 (45)

实验一双边带抑制载波调幅(DSB-SC AM) 一.实验目的 (1)了解DSB-SC AM信号的产生及相干解调的原理和实现方法。 (2)了解DSB-SC AM的信号波形及振幅频谱的特点,并掌握其测量方法。 (3)了解在发送DSB-SC AM信号加导频分量的条件下,收端用锁相环提取载波的原理及其实现方法。 (4)掌握锁相环的同步带和捕捉带的测量方法,掌握锁相环提取载波的测试方法。 二.实验器材 PC机一台、TIMS实验平台、示波器、导线等。 三.实验原理 1.双边带抑制载波调幅(DSB-SC AM)信号的产生和表达式 图1.1 2.双边带抑制载波调幅信号的解调 基本思路:利用恢复的载波与信号相乘,将频谱搬移到基带,还原出原基带信号。 图1.2 3.DSB-SC AM信号的产生及相干解调原理框图 ()()()()() cos c c c s t m t c t m t A t ω? ==+

图1.3 四.实验内容及结果 1.DSB-SC AM信号的产生 (1)实验步骤: 图1.4 1.按照上图,将音频振荡器输出的模拟音频信号及主振荡器输出的100KHz模

DSP实验报告

实验0 实验设备安装才CCS调试环境 实验目的: 按照实验讲义操作步骤,打开CCS软件,熟悉软件工作环境,了解整个工作环境内容,有助于提高以后实验的操作性和正确性。 实验步骤: 以演示实验一为例: 1.使用配送的并口电缆线连接好计算机并口与实验箱并口,打开实验箱电源; 2.启动CCS,点击主菜单“Project->Open”在目录“C5000QuickStart\sinewave\”下打开工程文件sinewave.pjt,然后点击主菜单“Project->Build”编译,然后点击主菜单“File->Load Program”装载debug目录下的程序sinewave.out; 3.打开源文件exer3.asm,在注释行“set breakpoint in CCS !!!”语句的NOP处单击右键弹出菜单,选择“Toggle breakpoint”加入红色的断点,如下图所示; 4.点击主菜单“View->Graph->Time/Frequency…”,屏幕会出现图形窗口设置对话框 5.双击Start Address,将其改为y0;双击Acquisition Buffer Size,将其改为1; DSP Data Type设置成16-bit signed integer,如下图所示; 6.点击主菜单“Windows->Tile Horizontally”,排列好窗口,便于观察 7.点击主菜单“Debug->Animate”或按F12键动画运行程序,即可观察到实验结果: 心得体会: 通过对演示实验的练习,让自己更进一步对CCS软件的运行环境、编译过程、装载过程、属性设置、动画演示、实验结果的观察有一个醒目的了解和熟悉的操作方法。熟悉了DSP实验箱基本模块。让我对DSP课程产生了浓厚的学习兴趣,课程学习和实验操作结合为一体的学习体系,使我更好的领悟到DSP课程的实用性和趣味性。

DSP实验报告

东南大学自动化学院 实验报告 课程名称: DSP技术及课程设计 实验名称:直流无刷电机控制综合实验 院(系):自动化专业:自动化 姓名:ssb 学号:08011 实验室:304 实验组别: 同组人员:ssb1 ssb2 实验时间:2014年 6 月 5 日评定成绩:审阅教师:

目录 1.实验目的和要求 (3) 1.1 实验目的 (3) 1.2 实验要求 (3) 1.2.1 基本功能 (3) 1.2.2 提高功能 (3) 2.实验设备与器材配置 (3) 3.实验原理 (3) 3.1 直流无刷电动机 (3) 3.2 电机驱动与控制 (5) 3.3 中断模块 (7) 3.3.1 通用定时器介绍及其控制方法 (7) 3.3.2 中断响应过程 (7) 3.4 AD模块 (8) 3.4.1 TMS320F28335A 芯片自带模数转换模块特性 (8) 3.4.2 模数模块介绍 (8) 3.4.3 模数转换的程序控制 (8) 4.实验方案与实验步骤 (8) 4.1 准备实验1:霍尔传感器捕获 (8) 4.1.1 实验目的 (8) 4.1.2 实验内容 (9) 4.1.2.1 准备 (9) 4.1.2.2 霍尔传感器捕获 (9) 4.2 准备实验2:直流无刷电机(BLDC)控制 (10) 4.2.1 程序框架原理 (10) 4.2.1.1 理解程序框架 (10) 4.2.1.2 基于drvlib281x库的PWM波形产生 (11) 4.2.2 根据捕获状态驱动电机运转 (12) 4.2.2.1 目的 (12) 4.2.2.2 分析 (12) 4.3 考核实验:直流无刷电机调速控制系统 (13) 4.3.1 初始化工作 (13) 4.3.2 初始化定时器0.... . (13) 4.3.3初始化IO口 (13) 4.3.4中断模块.... (13) 4.3.5 AD模块 (14) 4.3.6在液晶屏显示 (15) 4.3.7电机控制 (17) 4.3.7.1 控制速度方式选择 (17) 4.3.7.2 控制速度和转向 (18) 4.3.8延时子函数 (19) 4.3.9闭环PID调速 (19)

DSP硬件实验报告

北京邮电大学DSP硬件课程实验报告 姓名: 学号: 班级: 院系: 报告提交日期:

目录 一、实验环境——————————————————————3 二、实验一:常用指令实验 (1)简单指令程序运行实验———————————————3 (2)资料存储实验———————————————————5 (3)I/O实验—————————————————————7 (4)定时器实验————————————————————9 (5)I NT2中断实验——————————————————11 三、实验二:A/D采样实验———————————————13 四、实验三:D/A转换实验———————————————14 五、实验四:有限冲击响应滤波器(FIR)算法实验————15 六、实验总结—————————————————————17 七、参考文献—————————————————————17

一、实验环境 实验采用的是理工达盛开发的EL-DSP-II实验教学系统。在实验室电脑上首先进行DSP实验环境的设置。 环境设置的步骤: 1、在计算机BIOS中将驱动方式设为EPP模式; 2、安装开发器epp驱动; 3、安装CCS软件; 具体的环境设置步骤参照实验教材。 二、实验一:常用指令实验 (一)实验目的 1、熟悉DSP开发系统的连接; 2、了解DSP开发系统的组成和结构和应用系统构成; 3、熟悉常用C54X系列指令的用法(程序寻址,寄存器,I/O口,定时器,中断控制)。 (二)实验设备 计算机,CCS 2.0版软件,DSP仿真器,实验箱。 (三)实验操作方法 1、系统连接; 进行DSP实验之前,先必须连接好仿真器、实验箱及计算机,连接方法如下所示: 在硬件安装完成后,接通仿真器电源或启动计算机,此时,仿真盒上的“红色小灯”应点亮,否则DSP开发系统与计算机连接有问题。 2、运行CCS程序; 先实验箱上电,然后启动CCS,此时仿真器上的“绿色小灯”应点亮,并且CCS正常启动,表明系统连接正常;否则仿真器的连接、JTAG接口或CCS相关设置存在问题,掉电,检查仿真器的连接、JTAG接口连接,或检查CCS相关设置是否正确。成功运行程序后,首先应熟悉CCS的用户接口。学会CCS环境下程序编写、调试、编译、装载,学习如何使用观察窗口等。 3、修改样例程序,尝试DSP其他的指令; 4、填写实验报告; 5、样例程序实验操作说明。 (四)实验步骤与内容 1、简单指令程序运行实验 (1)实验使用资源 实验通过实验箱上的XF指示灯观察程序运行结果。 (2)实验过程

北邮dsp软件实验报告

Matlab仿真实验 实验报告 学院:电子工程学院 专业:电子信息科学与技术 班级: 学号: 姓名:

时间:2015年12月23日 实验一:数字信号的FFT分析 1.实验目的 通过本次试验,应该掌握: (a)用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择 (b)经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别,前者DTFT时间域是离散信号,频率域还是连续的,而DFT在两个域中都是离散的。(c)离散傅里叶变化的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。 (d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用时数字音频压缩中的分析滤波器,例如DVD AC3和MPEG Audio。 2.实验容、要求及结果。 (1)离散信号的频谱分析: 设信号x(n)=0.001*cos(0.45n)+sin(0.3n)-cos(0.302n-) 此信号的0.3谱线相距很近,谱线0.45的幅度很小,请选择合适的序列长度N和窗函数,用DFT分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。 【实验代码】:

k=2000; n=[1:1:k]; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); subplot(2,1,1); stem(n,x,'.'); title(‘时域序列'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); xk=fft(x,k); w=2*pi/k*[0:1:k-1]; subplot(2,1,2); stem(w/pi,abs(xk)); axis([0 0.5 0 2]); title('1000点DFT'); xlabel('数字频率'); ylabel('|xk(k)|'); 【实验结果图】:

北邮dsp软件matlab仿真实验报告

题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓名 学院 专业 班级 学号 班内序号

实验一:数字信号的 FFT 分析 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析: 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近,谱线 0.45pi 的幅度很小,请选择合适的序列长度 N 和窗函数,用 DFT 分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频(DTMF )拨号数字 0~9的数据,采用快速傅立叶变换(FFT )分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验,应该掌握: (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换(DTFT )和有限长度离散傅立叶变换(DFT ) 后信号频谱上的区别,前者 DTFT 时间域是离散信号,频率域还是连续的,而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 3、程序代码 (1) N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N); magy=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,magy) axis([0.25,0.5,0,50]) (2) column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--

北邮DSP实验报告

北京邮电大学 数字信号处理硬件实验 实验名称:dsp硬件操作实验姓名:刘梦颉班级: 2011211203 学号:2011210960 班内序号:11 日期:2012年12月20日 实验一常用指令实验 一、实验目的 了解dsp开发系统的组成和结构,熟悉dsp开发系统的连接,熟悉dsp的开发界面,熟 悉c54x系列的寻址系统,熟悉常用c54x系列指令的用法。 二、实验设备 计算机,ccs 2.0版软件,dsp仿真器,实验箱。 三、实验操作方法 1、系统连接 进行dsp实验之前,先必须连接好仿真器、实验箱及计算机,连接方法如下所示: 1)上电复位 在硬件安装完成后,接通仿真器电源或启动计算机,此时,仿真盒上的“红色小灯”应 点亮,否则dsp开发系统与计算机连接有问题。 2)运行ccs程序 先实验箱上电,然后启动ccs,此时仿真器上的“绿色小灯”应点亮,并且ccs正常启 动,表明系统连接正常;否则仿真器的连接、jtag接口或ccs相关设置存在问题,掉电,检 查仿真器的连接、jtag接口连接,或检查ccs相关设置是否正确。 四、实验步骤与内容 1、实验使用资源 实验通过实验箱上的xf指示灯观察程序运行结果 2、实验过程 启动ccs 2.0,并加载“exp01.out”;加载完毕后,单击“run”运行程序; 五、实验结果 可见xf灯以一定频率闪烁;单击“halt”暂停程序运行,则xf灯停止闪烁,如再单击 “run”,则“xf”灯又开始闪烁; 关闭所有窗口,本实验完毕。 六、源程序代码及注释流程图: 实验二资料存储实验 一、实验目的 掌握tms320c54的程序空间的分配;掌握tms320c54的数据空间的分配;熟悉操作 tms320c54数据空间的指令。 二、实验设备 计算机,ccs3.3版软件,dsp仿真器,实验箱。 三、实验系统相关资源介绍 本实验指导书是以tms32ovc5410为例,介绍相关的内部和外部内存资源。对于其它类型 的cpu请参考查阅相关的资料手册。下面给出tms32ovc5410的内存分配表: 对于存储空间而言,映像表相对固定。值得注意的是内部寄存器与存储空间的映像关系。 因此在编程应用时这些特定的空间不能作其它用途。对于篇二:31北邮dsp软件实验报告北京邮电大学 dsp软件

dsp实验报告

DSP 实验课大作业实验报告 题目:在DSP 上实现线性调频信号的脉冲压缩,动目标显示和动目标检测 (一)实验目的: (1)了解线性调频信号的脉冲压缩、动目标显示和动目标检测的原理,及其DSP 实现的整个流程; (2)掌握C 语言与汇编语言混合编程的基本方法。 (3)使用MATLAB 进行性能仿真,并将DSP 的处理结果与MATLAB 的仿真结果进行比较。 (二)实验内容: 1. MATLAB 仿真 设定信号带宽为B= 62*10,脉宽-6=42.0*10τ,采样频率为62*10Fs =,脉冲重复周期为-4T=2.4*10,用MATLAB 产生16个脉冲的线性调频信号,每个脉冲包含三个目标,速度和距离如下表: 对回波信号进行脉冲压缩,MTI ,MTD 。并且将回波数据和频域脉压系数保存供DSP 使用。 2.DSP 实现 在Visual Dsp 中,经MATLAB 保存的回波数据和脉压系数进行脉压,MTI 和MTD 。 (三)实验原理 1.脉冲压缩原理 在雷达系统中,人们一直希望提高雷达的距离分辨力,而距离分辨力定义为:22c c R B τ?==。其中,τ表示脉冲时宽,B 表示脉冲带宽。从上式中我们可以看

出高的雷达分辨率要求时宽τ小,而要求带宽B大。但是时宽τ越小雷达的平均发射功率就会很小,这样就大大降低了雷达的作用距离。因此雷达作用距离和雷达分辨力这两个重要的指标变得矛盾起来。然而通过脉冲压缩技术就可以解决这个矛盾。脉冲压缩技术能够保持雷达拥有较高平均发射功率的同时获得良好的距离分辨力。 在本实验中,雷达发射波形采用线性调频脉冲信号(LFM),其中频率与时延成正比关系,因此我们就可以将信号通过一个滤波器,该滤波器满足频率与时延成反比关系。那么输入信号的低频分量就会得到一个较大的时延,而输入信号的高频分量就会得到一个较小的时延,中频分量就会按比例获得相应的时延,信号就被压缩成脉冲宽度为1/B的窄脉冲。 从以上原理我们可以看出,通过使用一个与输入信号时延频率特性规律相反的滤波器我们可以实现脉冲压缩,即该滤波器的相频特性与发射信号时共轭匹配的。所以说脉冲压缩滤波器就是一个匹配滤波器。从而我们可以在时域和频域两个方向进行脉冲压缩。 滤波器的输出() h n= y n为输入信号() x n与匹配滤波器的系统函数() *(1) y n x n s N n =--。转换到频域就是--卷积的结果:* ()()*(1) s N n =。因此我们可以将输入信号和系统函数分别转化到频域:Y k X k H k ()()( Y k,然后将结果再转化到时域, h n H k →,进行频域相乘得() ()() x t X k →,()() 就可以得到滤波器输出:()() →。我们可用FFT和IFFT来实现作用域的 Y k y n 转换。原理图如下: 图1.脉冲压缩原理框图 2.MTI原理 动目标显示(MTI)技术是用来抑制各种杂波,来实现检测或者显示运动目标的技术。利用它可以抑制固定目标的信号,显示运动目标的信号。以线性调频

【含源代码】北邮dsp-MATLAB试验一重叠相加和重叠保留

Dsp-matlab实验 实验一:重叠相加法和重叠保留法的实现 设 计报告课题名称: 学生姓名: 级:班 班内序号: 学号: 2015/06/15 日期: 目录 一、实验原理·········································

二、Matlab源代码································· 运行结果Matlab三、···························· 结果分析Matlab四、···································· 五、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验原理 1、算法来源 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式,将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上,变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义,适合应用于数字系统,同时可以方便地由计算机进行运算。 对于线性非移变离散系统,可由线性卷积表示时域输入输出关系,即 x(n)*h(n)=y(n) 通常采用循环卷积降低运算量,但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此,产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法,用以快速计算线性卷积,成为了DFT 的一个重要应用。 2、两种算法基本思想 1)重叠相加法 重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。将输入序列x(n)进行分段,每段长为N,且N≥M(M为有限长因果序列h(n)的长度),x(n)逐段

2015年北邮数字信号处理软件实验报告

数字信号处理软件实验 MATLAB 仿真 2015年12月16日

实验一:数字信号的 FFT 分析 ● 实验目的 通过本次实验,应该掌握: (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换(DTFT )和有限长度离散傅立叶变换(DFT )后信号频谱上的区别,前者 DTFT 时间域是离散信号,频率域还是连续的,而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 ● 实验内容及要求 ? 离散信号的频谱分析 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近,谱线 0.45pi 的幅度很小,请选择合适的序列长度 N 和窗函数,用 DFT 分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。 ? DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频(DTMF )拨号数字 0~9的数据,采用快速傅立叶变换(FFT )分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--

●MATLAB代码及结果 ?离散信号的频谱分析 clf; close all; N=1000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N); mag=abs(y); w=2*pi/N*[0:1:N-1]; stem(w/pi,mag); axis([0.25 0.5 0 2]); xlabel('频率'); ylabel('X(k)'); grid on;

DSP运行实验报告

DSP运行实验报告 一、实验目的 熟悉CCS软件仿真下,DSP程序的下载和运行;熟悉借助单片机的DSP程序下载和运行; 熟悉借助仿真器的DSP程序下载和运行;熟悉与DSP程序下载运行相关的CCS编程环境。 二、实验原理 CCS软件仿真下,借用计算机的资源仿真DSP的内部结构,可以模拟DSP程序的下载和运行。 如果要让程序在实验板的DSP中运行、调试和仿真,可以用仿真器进行DSP程序下载和运行。初学者也可以不用仿真器来使用这款实验板,只是不能进行程序调试和仿真。 在本实验板的作用中,单片机既是串口下载程序的载体,又是充当DSP 的片外存储器(相对于FLASH),用于固化程序。 三、实验设备、仪器及材料 安装有WINDOWS XP操作系统和CCS3.3的计算机。 四、实验步骤(按照实际操作过程) 1、CCS软件仿真下,DSP程序的下载和运行。 第一步:安装CCS,如果不使用仿真器,CCS 的运行环境要设置成一个模拟仿真器(软仿真)。

第二步:运行CCS,进入CCS 开发环境。 第三步:打开一个工程。 将实验目录下的EXP01目录拷到D:\shiyan下(目录路径不能有中文),用[Project]\[Open]菜单打开工程,在“Project Open”对话框中选 EXP01\CPUtimer\CpuTimer.pjt,选“打开”, 第四步:编译工程。 在[Project]菜单中选“Rebuild All”,生成CpuTimer.out文件。 第五步:装载程序。 用[File]\[Load Program]菜单装载第四步生成CpuTimer.out文件,在当前工程目录中的Debug 文件夹中找到CpuTimer.out文件,选中,鼠标左键单击“打开”。

北邮-基于MatLab的Smith圆图演示软件

2013 基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计 微波技术课程设计

目录 一.原理介绍 (2) 1.Smith圆图组成 (2) 2.阻抗匹配 (3) 2.1单支节阻抗匹配 (3) 2.2双支节阻抗匹配 (4) 二.软件功能 (5) 三.程序界面 (6) 四.使用演示 (6) 1.求解归一化阻抗,归一化导纳,反射系数及驻波比 (6) 2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7) 3.求解及演示支节匹配 (8) 3.1 单支路并联短路 (8) 3.2 单支路并联开路 (9) 3.3 单支路串联短路 (11) 3.4 单支路串联开路 (13) 3.5 双支路并联短路 (15) 3.6 双支路并联开路 (16) 3.7 双支路串联短路 (18) 3.8 双支路串联开路 (19) (21) 4. 保存图像 (22) 5.差错检测 (23) 五.总结体会 (23)

一.原理介绍 微波工程中,smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管,能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。 1.Smith圆图组成 Smith圆图(阻抗圆图)以反射系数Γ图为基底,所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。 Γ=Z L?Z0 Z L+Z0 =|Γ|e jθT(1.1) 实部:Γr=r2?1+x2 (r+1)2+x2 (1.2) 虚部:Γi=2x (r+1)2+x2 (1.3) 根据式(1.2)和式(1.3)可得到两组圆,当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。 等电阻圆:(Γr?r 1+r ) 2 +Γi2=(1 1+r ) 2 ,|Γ|≤1

DSP实验指导书(DSP处理器原理与应用)

实验一:DSP软件集成开发环境CCS 一. 实验目的 1.了解DSP 软件开发集成环境Code Composer Studio (CCS) 的安装和配置过程; 2.熟悉并掌握CCS 的操作环境和基本功能,了解DSP软件开发的一般流程: (1) 学习创建工程和管理工程的方法; (2) 了解工程文件和映像文件的基本内容; (3) 了解基本的编译和调试功能; (4) 学习使用观察窗口。 二. 实验设备 计算机、Code Composer Studio 2.2 或以上版本 三. 背景知识 1.DSP 应用系统开发一般需要借助以下调试工具: ―软件集成开发环境(CCS):完成系统的软件开发,进行软件和硬件仿真调试; ―硬件开发及测试平台:实现系统的硬件仿真与调试,包括仿真器和评估模块。 https://www.doczj.com/doc/9113549998.html,S 集成了适用于所有TI 器件的源码编辑、编译链接、代码性能评估、调试仿真等功能,为 设计人员提供了一个完整的嵌入式系统软件开发环境。 3.系统软件部分可以通过CCS 建立的工程文件进行管理,工程文件一般包含以下几种文件: ―源程序文件:C 语言或汇编语言文件(*.ASM 或*.C) ―头文件(*.H) ―命令文件(*.CMD) ―库文件(*.LIB, *.OBJ)

四. 实验步骤 1. 创建工程文件 双击 CCStudio 图标,启动 CCS ,CCS 的初始界面包括工程管理区和工作区两部分。 在菜单中选择“Project —>New…”,弹出“Project Create ”窗口: 在“Project ”编辑框内填入项目名称,例如“hello1”;有必要的话,可以更改项目文件夹位置 (Location);“Project ”下拉框用以确定输出文件类型;目标硬件类型在“Target ”下拉框中指定。 点击“完成”后,CCS 自动在指定目录下生成“hello1.pjt ”工程文件。工程文件中保存了对应工程的设置信息和内部文件的引用情况。展开工程管理窗口“Projects ”下的“hello1.pjt ”,可以看到所有项目均为空。 任务 1:在 notepad 中打开“hello1.pjt ”,了解并记录工程文件提供的设置信息 若标题栏显示xxxx Emulator, 则需要先运行 Setup CCS, 选择合适的软件仿真环境

DSP实验二

信号与信息处理综合实验(DSP部分) 学院:信息与通信工程学院 班级:2013211125 姓名:商晴庆 学号: 班内序号: 组号: 2016年4月

实验二 FFT的实现 一、实验目的 (1)进一步熟悉DSK6416开发平台,掌握调试功能; (2)充分理解FFT过程,并编码实现功能。 二、程序功能 (1)基础:将FFT结果写入SDRAM中,并读取出来。 (2)提高:其他点数的FFT 三、模块描述 (1)GBLCTL寄存器配置部分: static EMIFA_Config MyEmifaConfig = { EMIFA_GBLCTL_RMK ( EMIFA_GBLCTL_EK2RATE_FULLCLK, //1 X EMIF input clock EMIFA_GBLCTL_EK2HZ_CLK, //eclkout2 continue output during hold EMIFA_GBLCTL_EK2EN_ENABLE, //eclkout2 enable output EMIFA_GBLCTL_BRMODE_MRSTATUS, //bus request is memory access or refresh pending/in progress EMIFA_GBLCTL_NOHOLD_DISABLE, EMIFA_GBLCTL_EK1HZ_CLK, //eclkout1 continue output during hold EMIFA_GBLCTL_EK1EN_ENABLE, //eclkout1 enable output EMIFA_GBLCTL_CLK4EN_ENABLE, //clkout4 output enable EMIFA_GBLCTL_CLK6EN_ENABLE //clkout6 output enable ), (2)CECTL0-3寄存器配置部分 0xffffffd3, //64BIT SDRAM 0xffffffe3, 0x22a28a22, 0x22a28a22, (3)SDCTL寄存器配置部分

北邮dsp硬件实验报告

北京邮电大学 数字信号处理 硬件实验 学院: 班级: 学号: 姓名: 班内序号

实验一:常用指令实验 一、实验目的 1.熟悉DSP开发系统的连接 2.了解DSP开发系统的组成和结构和应用系统构成 3.熟悉常用C54X系列指令的用法(程序寻址,寄存器,I/O口, 定时器,中断控制)。 二、实验设备 计算机,CCS 2.0版软件,DSP仿真器,实验箱。 三、实验操作方法 1、系统连接 进行DSP实验之前,先必须连接好仿真器、实验箱及计算机,连接方法如下所示: 在硬件安装完成后,接通仿真器电源或启动计算机,此时,仿真盒上的“红色小灯”应点亮,否则DSP开发系统与计算机连接有问题。 2、运行CCS程序 先实验箱上电,然后启动CCS,此时仿真器上的“绿色小灯” 应点亮,并且CCS正常启动,表明系统连接正常;否则仿真器的连

接、JTAG接口或CCS相关设置存在问题,掉电,检查仿真器的连接、JTAG接口连接,或检查CCS相关设置是否正确。 四、实验步骤与内容 (一)简单指令程序运行实验 1、实验使用资源 实验通过实验箱上的XF指示灯观察程序运行结果 2、实验过程 启动CCS 2.0,并加载“exp01.out”;加载完毕后,单击“Run” 运行程序; 实验结果:可见XF灯以一定频率闪烁;单击“Halt”暂停程序运行,则XF灯停止闪烁,如再单击“Run”,则“XF”灯又开始闪烁;关闭所有窗口,本实验完毕。 源程序查看:用下拉菜单中Project/Open,打开“Exp01.pjt” 双击“Source”,双击“exp01.asm”可查看源程序。 源程序注释如下: .mmregs .global _main _main: stm #3000h,sp ssbx xf ;将XF置1 call delay ;调用延时子程序,延时

北邮Matlab实验报告概论

《数字信号处理》Matlab 实验 一.实现重叠相加和重叠保留算法,完成线性卷积的分段计算(可任意指定()x n 及()h n ); 1、 对算法的概括性说明; 1)重叠相加法 重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段,每一段都可以和有限时宽单位取 样响应作卷积,再将过滤后的各段重叠相加。 具体算法实现:建立缓存序列,每次输 入N 点序列,通过计算x(n)和h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算,将缓存的M-1点序 列和卷积结果相加,并输出前N 点作为计算结果,同时缓存后M-1点,如此循环,直至 所有分段计算完毕,则输出序列y(n)为最终计算结果。 2)重叠保留法 重叠保留法相当于将x l (n )和h(n )作循环卷积,然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部 分。在这种情况下,将序列y(n)分为长为N 的若干段,每个输入段和前一段有M-1个重 叠点 。此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去,保留重叠的部分并输出,则可获得序 列y(n)。

2、源代码及流程图; 2.1 源代码: function[y] = overlap_add(x,h,N) M = length(h); if N

DSP硬件实验报告北邮

北京邮电大学DSP硬件实验报告 学院: 电子工程学院 专业: 姓名: 学号: 班级:

实验一常用指令实验 一、实验目的 熟悉DSP开发系统的连接 了解DSP开发系统的组成和结构和应用系统构成 熟悉常用C54X系列指令的用法(程序寻址,寄存器,I/O口,定时器,中断控制)。 二、实验步骤与内容 (一)简单指令程序运行实验 源程序: ;File Name:exp01.asm ;the program is compiled at no autoinitialization mode --程序在非自动初始化模式下编译 .mmregs --(enter memory-mapped registers into the symbol table) --进入记忆映射注册进入符号表 .global _main --(identify one or more global(external)symbols)--定义一个或多个全局变量 _main: stm(累加器的低端存放到存储器映射寄存器中) #3000h,sp(堆栈指针寄存器);堆栈指针的首地址设为#3000h ssbx(状态寄存器位置位)xf ;状态寄存器位置位,灯亮 call (非条件调用,可选择延迟)delay(存储器延时) ;调用delay函数延时 rsbx(状态寄存器复位)xf ;状态寄存器位复位,灯灭 call delay ;调用delay函数延时 b (累加器)_main ;可选择延迟的无条件转移,循环执行 nop(无操作) nop ;delay .5 second delay: ;延迟0.5秒 stm 270fh,ar3 (辅助寄存器3) ;把地址存放到存储器映射寄存器中 loop1: stm 0f9h,ar4 (辅助寄存器4);把地址存放到存储器映射寄存器中 loop2: banz loop2,*ar4- ;AR4不为0时转移,指针地址减一

北邮数字信号处理Matlab仿真实验

《数字信号处理》Matlab 实验 一.离散信号的 FFT 分析 知识点:利用FFT 对信号频谱进行分析,用DFT 进行信号分析时基本参数的选择,以及信号经过离散时间傅立叶变换(DTFT )和有限长度离散傅立叶变换(DFT )后信号频谱上的区别。 实验教学内容: 1.用Matlab 编程上机练习。已知: N=25。这里Q=0.9+j0.3。可以推导出 , 首先根据这个式子计算X(k)的理论值,然后计算输入序列x(n)的32个值,再利用基2时间抽选的FFT 算法,计算x(n)的DFT X(k),与X(k)的理论值比较(要求计算结果最少6位有效数字)。 解: format long Q=0.9+0.3i; WN=exp(-2*pi*1i/32); Xk=(1-Q^32)./(1-Q*WN.^[0:24]); xn=Q.^[0:24]; Xkfft=fft(xn,32); for (k0=1:1:25) difference=Xk(k0)-Xkfft(k0); end; subplot(3,1,1);stem(abs(Xk(1:1:24)),'.');title('DFT x(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); subplot(3,1,2);stem(abs(Xkfft(1:1:32)),'g.');title('FFT x(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); subplot(3,1,3);stem(abs(difference(1:1:25)),'r.');title('Xk-Xkfft');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); 0n N-1 ()0 n 0, n N n Q x n ?≤≤=? <≥?11,011)()()(k k 1 nk 1 -=--===∑∑-=-=N k QW Q QW W n x k X N N n N N n N N n ,

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