小学数学概念教学有效性的研究
桑园中心小学
我们承担的课题是《小学数学概念教学有效性的研究》，该课题旨在培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，提高数学概念教学的有效性。为了使全体教师成长为研究型教师和学习型教师，学会将教学经验和体会理性化，实现理论的升华，因此我们要求全体数学教师参与课题研究。现将课题研究开展情况做如下阶段性总结：
一、工作思路
我校在课题的开发与实施过程中，坚持以转变教育观念为前提，以落实学生主体地位为基础，以加强教育科研为后盾，以概念的有效教学为突破口，结合我校实际，确定课题研究的内容，制定计划，加强课题的开发、实施和领导，精心组织，保证质量，全面提高学生的综合素质，确保本课题的开发与实施。
二、课题研究的保障条件
1、硬件设备完善。
我们学校每间教室都有多媒体教室，有微机室，图书室，学校每年订阅大量的教育报刊杂志。此外学校网站还有许多教学资源，做到资源共享。
2、研究方法：
（1）调查法：全面了解学校教师、学生现状，针对本校实际确定课题研究的内容和方法。
（2）案例分析法：通过对课堂教学中产生的问题进行认真分析研究，制
订不同的策略，努力实现教学的有效性。
（3）经验总结法：及时提炼学校课题研究的经验，加以总结和推广。
三、具体工作。
1、教育随笔。
根据我们制定的课题研究计划，我们这阶段最主要的任务就是写教育随笔，所以我们课题组所有成员都认真写教育随笔，记录教学生活中的点滴，为以后教学积累经验。
2、教学感悟。
数学来源于生活，生活中处处有数学。在学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过发现、观察、思考、合作交流等活动方式，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与使用的过程，进而使学生获得对数学理解。
如xxx老师在教学元角分的认识时，从学生最熟悉的文具店入手，货架上的文具有不同的价钱，应付多少钱。让学生亲自尝试买卖的关系，从而使学生对元角分有了感性认识，促使学生对知识的理解得到更大的帮助。
又如xxx老师教学长方体的体积时，先通过实验得出长方体的体积计算公式后，把学生带到一个长方形沙池边，让学生通过小组合作的形式，测量有关数据计算沙池的体积，这样学生就通过实际动手操作得出所需要的数据来计算沙池的体积。再进一步告诉每立方米沙的重量，让学生求出沙池中沙的重量。
这样联系实际的教学，学生摸得着、看得见，比做一道应用题的形式容易理解得更透彻、记忆更深刻。这样既学会了数学知识，对生活中的数学得
到更进一步的理解，又解决了实际问题，提高了学生的实践能力。
要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映，所以，我们应该致力于使数学知识与学生的生活实际密切联系起来，使生活问题数学化、数学教学生活化。
四、存在的问题。
1、许多教师往往忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。
2、比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，教师在教学时没能将珠子串成项链，概念不成系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。
3、比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。
但我们相信，在教科室的指导下，全体课题教师的认真参与，我们的课题研究一定会取得良好的成果。
小学数学概念优化教学例谈 发表时间：2020-03-20T09:12:42.769Z 来源：《素质教育》2020年5月总第344期作者：谢建斌[导读] 只有这样才可以帮助学生在头脑中构筑起具有抽象性的数学概念。 浙江省青田县温溪镇第三小学323900摘要：在小学数学教学体系中，概念教学发挥着举足轻重的作用。因此，数学教师必须尽可能地提升概念教学的质量，使其为提高小学生数学综合能力而服务。面对上述的背景，本文就利用直观性材料，扩充概念表象；结合过去经验，构筑概念框架；通过设计提问， 帮助消化理解概念；开展变式教学，拓展概念内涵等几大具体策略展开了细致的探究。关键词：小学数学概念教学优化教学 小学数学教学体系中，概念教学的作用不容小觑。教师带领学生在头脑中构筑数学概念时，必然需要利用到学生以往的学习经验，这些经验基本上会对学生概念的学习有很大的帮助，然而其中却也包含着一定不利的因素，不利因素需要教师尽可能避免。面对这种情形，笔者认为应当根据教学内容的不同来制定具有差异性的教学策略，只有这样才可以帮助学生在头脑中构筑起具有抽象性的数学概念。 一、借助生动情境，丰富概念感知 大部分小学生都比较热衷于利用形象思维思考问题，这一思维仅仅能够看到事物的表面特征，然而数学概念抽象性比较强，学习的过程中缺乏趣味性。所以教师在实际的教学中可以多为学生设计契合学生生活实际的教学情境，使学生对概念的认识更加深刻，培养学生理性思考的思维。 例如，一位教师在对《中位数和众数》进行教学时，首先为学生播放姚明参与美国篮球赛的视频，在观看完这段视频过后，某名美国女生唏嘘不已，惊叹道：“世界上最高的人应该是中国人。”教师在听完学生的这段话后，鼓励这个女生继续谈一谈自己的想法。在交谈中，学生渐渐明白，姚明的身高仅仅为中国人身高的极端值，这个数据仅仅能够代表其自身的身高，却无法代表中国人的身高。而平均数才能够表示中国人的普遍身高。最后，该教师继续带着学生展望未来：如果时间再往后推十年，大家完成了大学的学业，此时如果有甲、乙两家公司均想招聘你，你会做出如何的选择呢？甲公司的员工共有十一人，平均每人每月的工资为四千元，乙公司的员工也共有十一人，平均每人每月的工资为三千五百元。通过此种方式的引导，学生渐渐知晓，在选择企业的时候万万不可仅仅注重企业的工资水平，还要去掌握企业高层以及基层具体的工资情况，倘若企业高层的工资水平普遍高，那么即便该企业的人均月工资水平十分高，基层员工也并不一定可以拥有相同水平的工资。从中可以看出，如果员工工资中有个别人数据极其高，那么仅凭借平均数作为依据是无法判断基层员工的工资水平情况的。由此可见，我们必须要仔细地观察每名基层员工的工资情况，这种方式才是最明智的选择。 二、引导比较分析，理解概念本质 在数学教学中，比较的教学方法十分常见，对于小学生而言，其认知水平并不高，这种具有形象性的对比教学策略可以降低其理解数学概念的难度。所以，教师如果意图提升小学数学概念教学的实效性，可以适当地采用比较教学法来引导学生就某些概念展开对比以及推理，进而使学生在这些过程中更加深刻地理解数学概念，产生积极的探索精神。另一方面，教师还可以组织学生对比具有一定共性或者易混淆的数学概念来帮助学生更加深刻地理解数学概念的深层含义。 三、激活已有经验，促进概念建构 在概念学习中，很多学生会被平常的概念所扰乱思维，平常的概念同数学概念有着千壤之别，这些日常所积累的概念会对学生数学概念的形成起到阻碍作用，因此教师必须发挥自己的引导作用，带领学生抛去日常概念学习数学概念，只有这样，学生才能够正确地理解数学概念。 例如，一位教师在对“角”进行教学时，在教学之前，教师事先为学生准备了课上所要使用的道具，例如五角星、闹钟等等。在课堂上，教师带领学生仔细地观察这些教具，在这些事物之中发现了很多“角”，许多学生想当然地认为具有“尖尖的形状”的事物便是“角”。随后，教师继续为学生出示课件，引导学生仔细观察角的几何结构，其中包括一个顶点和两个边，这同学生的想象截然不同。再之后，教师继续组织学生对比实际生活的角同数学概念的角的具体差异，学生在这个教学步骤中逐渐掌握了几何意义上的角的概念，在脑海中也建立起了几何意义上的角的模型。在教学活动的最后，教师继续拓展学生的思维，询问学生：“大家在生活中是否能够找到几何角的存在？”这时学生的回答便会具有一定的理性思维，回答错误的现象也基本不会发生。通过上述教学环节可以看出，教师为了能够规避日常概念对于数学概念教学的不利影响，以学生的生活实际为切入点，让学生把“生活角”同“几何角”加以对比，将过去的经验同所学知识有机地联合起来。综上所述，学生只有具备一定的知识储备和经验积累才有可能构筑起正确的数学概念，然而这之中也少不了教师所发挥的作用，相信师生共同发力，学生必然能够培养起具有逻辑的数学思维，构筑起清晰、正确的数学概念。参考文献
如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
For personal use only in study and research; not for commercial use “小学数学概念教学有效性的研究”课题研究报告 新兴县实验小学盘水杰 For personal use only in study and research; not for commercial use 一、本课题的提出背景： 数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。 本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联
系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。 二、本课题的研究目标、内容。 本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有： 1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目标制定的有效性。 2、通过实践研究，探索出对概念教学的教材处理方法，达到对概念教学的教学设计有效性。 3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手，提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。 三、本课题实施过程 (一)、准备阶段（2010年10月-2010年11月） 1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题，并学习有关文献资料。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9113392438.html, 有效性小学数学教学 作者：本吉卓玛 来源：《读与写·上旬刊》2017年第07期 中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）07-0137-01 1.小学数学缺乏有效性教学 首先有效教学是我国第三次课改当中的重点思路，但是针对有效性教学的教学设计却不多，这是如今有效教学缺失的重点，而作为小学数学来说，它的作用是在教会学生进行基础的加减乘除同时让学生理解数学、热爱数学，这是其教学目的以及大纲总之，但是现在针对这方面的教学设计并不多，教师在教学的过程中无法秉持第三次课改的思想，总是习惯性的按照原有的教学思路进行教学设计，将小学生的思路全都掌控在自己的设计当中，没有给学生留下空白，这种高强度的教学设计反而不利于学生的学习发展；其次小学生的理解能力并不高，小学数学原本就是针对小学生做的教材设计，但是现在一些教师在“课改”的压力下，为了凸显教学的“质量”常常提升小学数学题的难度，将一些超出小学生理解范围的课题引入其中，使得小学数学产生了难度，虽然这样的难度对于学习好的孩子来说能够解决，但是并不适合其他孩子，反而影响了数学兴趣在课堂上的传播与发展；再次有效性学习的概念界定并不清晰，一些教师总是将有效性学习和考试成绩挂钩，还是喜欢用应试教育当中的考试水准来衡量孩子在课堂上是否得到了有效培养，着从本质上误解了小学数学有效性的开展，从第三次课改的文件当中可以看出，小学数学有效性体现在快乐学习、记忆学习、理解学习三大方面，从孩子本身出发，以快乐的思想辅助课堂教学的展开，以多理解多记忆的方式让孩子的到更好的知识获取，而不是一味的增强孩子的训练，让孩子适应考试；最后無法把握有效性学习当中“快乐教学”的度，常常会在有效性、情景模式开展、“快乐教学设计”这三个板块当中失去界定，使得教学思维混乱，经常是课改调查组到来就进行新的模式教学，调查组走了以后在进行原有的课程设定，这样反复对孩子的学习以及认知能力造成了一定的影响。 2.如何进行有效性教学 综上所述，有效性教学要紧紧把握住"有效"这两个关键字，在遵循第三次课改的过程当中积极的采用最新的教学思路，同时辅助对孩子的调查研究，因为，每个学校的教学环境不同，每个孩子的成长不同，甚至每个孩子的思维模式不同，都会对课堂有效性的开展造成阻碍，有人认为教学时一刀切的过程，设定一个适中的方案从而进行教学，让大部分孩子接受这样的教学设定，也有人认为"适中"的教学设计方案缺乏方向的把握，缺乏对"特殊群体孩子"的照顾，缺乏公平性，因此这样的方案本身就不能有效的针对教学，作者的观念更偏向于后种，有效性的教学关键就是让所有孩子都能在课堂上获得知识的补充，让孩子了解教学的概念，了解教学思路，让孩子清晰的认识到教学过程当中自身存在的问题，让教师发现这些问题并着重解决这
小学数学概念教学中存在的问题及对策 摘要：概念教学是小学生掌握数学基础知识的关键，在一定程度上影响学生今后的学习和思维的发展，因此，提高小学生掌握正确、清晰和完整的数学概念显得极其重要，就此问题进行了相应的探讨。 关键词：小学数学概念；存在的问题；对策 目前小学数学概念教学中存在的问题主要有两个方面：（1）教师对于概念的引进方法不当，缺乏科学性，造成学生的思维混乱；（2）教师在教学中只注重学生是否掌握概念，而不注重概念的理解过程，造成学生对概念的理解偏差。本文就这两方面内容进行讨论并给予解决办法。 一、小学数学概念教学中存在的问题 1.引入不当，缺乏科学性 由于教师学科素养不足和受日常概念的影响等原因，有的教师在概念教学时引入不当，缺乏科学性，导致对概念的理解不准确。下面是一位教师对于倒数概念引进的过程：今天我们来做个游戏，名字叫倒着说，例如我说“1、2”，你们说“2、1”，我说“1、2、3”，你们说“3、2、1”，我说“老师爱我们”，你们说“我们爱老师”。在数学中这种现象也存在，比如“八分之三的倒过来就是三分之八”。
这种概念的引入方法就缺乏科学性，会造成学生对概念的理解不清。 2.注重结论，轻视过程 现在部分教师教授概念表现为读概念，引导学生读概念，让学生背定义，忽视对概念形成过程的理解，缺乏对概念的讲解和分析，缺乏对概念本质属性的理解和概念外延的了解，在这样的教学模式下学习了概念之后，学生既不能很好地将概念内容应用到具体题目中，久而久之还会对概念有遗忘。 二、解决数学概念中存在问题的措施 1.从实际生活中引入 数学来源于生活，学生数学概念的构建，是建立在自身已有知识经验基础上的，从生活中已有的概念理解上入手，进行实际的引进，能让学生更好地接受。例如，在学习平行四边形的不稳定性这一概念时，教师可以举一些生活中利用此性质制造的物品，如学校的大门，家里的伸缩式墙挂等等，由生活的具体实例引入概念，可以让学生记忆深刻，更容易理解。 2.重视概念理解 概念的学习不仅仅局限于文字，而是要体会文字背后的真正意义，只有深刻地理解才能更好地应用，越深刻，越准确，所掌握的内容越容易应用。教师在概念教学时要注重
小学数学概念教学研究 一、小学数学概念教学中出现的问题 不断建立与总结的反复过程是形成数学知识概念的重要过程。有些教师在进行概念形成的教学的时候太过仓促，在学生还处在初步建构概念的阶段就已经着手归纳总结的环节了。在进行数学教学时，教师要综合考虑到小学生的知识理解水平、接纳能力等。小学生在了解新鲜事物时特别关注形象，不经常使用抽象思维来看待事物，在记忆方面也喜欢用直观印象来进行记忆。尤其是低年级的学生在记忆数学概念知识时往往使用的是背诵的方法，这样就根本没有真正理解数学知识，很难将其进行灵活运用。教师可以针对他们的这些特殊的思维方式，科学地安排数学教学内容，而且实践活动中一定要让学生成为活动主体。 二、如何提高小学数学概念教学的有效性 (一)概念引入的方式 小学生在学习数学的时候要有一段缓冲的时间，这一缓冲时间就是引入数学概念知识内容的阶段。生动的概念引入可以吸引小学生目光，激发他们学习数学概念的兴趣和热情，有助于学生的自主学习，以提升教学效率。 1.生活例子的引入 将生活例子引入数学知识概念，可以给学生带来一种亲切感，拉近了数学知识内容和学生之间的距离。比如，在进行“直线和线段”的教学时，教师可以在课堂上拿出一些卡片，让学生
对卡片的四个角进行观察，引导学生发现直线和线段之间的联系。 2.旧知识内容的迁移引入 数学概念之间的相互联系是非常密切的，中高年级的概念教学可以将以前的基础知识引入。例如，在学习“质数和合数”这一知识内容时，学生可以借助回想约数的概念来展开学习，学生研究1、2、3、4、9、10、13、14、16的全部约数，教师再给学生一个分类的条件，进而引出了质数和合数的概念。 3.情境设疑引入 小学生的思维生动活泼，对于感兴趣的题目会进行认真思考。抓住这一特质，教师要创设数学情境，再提出疑点、难点，指引学生对于将要学习的概念知识内容进行初步的了解。比如，教学“体积”概念，教师可以在讲台上放一杯水，再在杯中投入石子，让学生观察并且思考为什么石头投入杯中会有水溢出来。这样学生对于石头占据了水的空间有了详细的了解，进而引出“体积”的概念。情境的创设不只可以激发学生的学习兴趣与热情，还可以培养学生借由观察客观现实提出有意义的、有价值的问题的好习惯。 (二)概念构建的方式 数学概念的形成往往包括现实感受、构建表面情况、本质属性三个阶段，教师要积极引导，使小学生的具象思维转换到抽象思维。 1.加强认识 数学教学活动会给学生提供有趣的感性资料来协助他们进行
小学数学“周长”的概念教学课例研究 数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的 前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基 本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的 感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的 本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义 或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得 新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执 教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方 形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是： 1.引入 2.建立概念
①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着 树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕， 三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测 谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性 认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法 测量图形的周长。 3.巩固 用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。 运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。 第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在 概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过 程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长 度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回 答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。 主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学 生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生 观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的 长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立 清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解
《小学数学核心概念教学研究》心得体会 概念分为一般概念和核心概念，核心概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，核心概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了核心概念教学中的障碍。而数学核心概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视核心数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学核心概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：核心概念教学一般都分四个阶段：引入、形成、巩固、发展。 一、核心概念的引入 1、核心概念的引入是核心概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学核心一般概念和核心概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。 2、同时，在核心概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。 任何一个数学核心概念都是在以往核心概念的基础上演变发展而来的，前一个核心概念是后一个核心概念的基础和推理依据，旧核心概念铺垫不好，就会影响新核心概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。 3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个核心概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性，始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化：以往的“填鸭式”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛活跃。然而，我们不难看出，华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹，放任而浮躁，也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入，如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要，但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读，创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”，既要关注学生已有的知识基础和生活经验，也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时，解读教材要做到“入木三分”，如果没有对教材的深入解读，也就不可能有对教材的正确解读、准确把握，留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此，唯有以审慎的态度解读教材，并从教材“出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教材，实现科学、有效、创造性地使用教材，使课堂教学更有效率。比如，教学三年级初步认识平均数“比一比”时，学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后，依托“平均分”的基础，借鉴“移多补少”法求平均数的经验，学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景，深化对平均数本质的理解，设计以下教学环节，结合统计图观察，虚线表示的平均数6和最多的比怎样？和最少的比呢？使学生明白平均数一定会在最多与最少之间，接着让学生观察：比平均数6个多的有谁？比平均数6少的有谁？从中你有什么发现？通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多，要不就拉不平。紧接着，教师抛出问题，如果佳佳投中的不是9个，而是5个，那平均数会怎样？如果佳佳投中的比9个还要多，是13个，那平均数又是多少呢？这样三次拓展情景，使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识，帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，对学生而言，通过这三个环节的教学，平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然，创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上，并充分了解学生，理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材，真正地为学生的全面发展设计课堂教学，才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境，让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此，教师应营造轻松愉快的教学情境，引导学生涉境体味，使学生乐此不疲地致力于学习。
如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分
优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓
小学数学有效性教学的策略 【摘要】《小学数学课程标准》指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在新课程理念下如何提高课堂教学的有效性，是一个重要研究课题。有效性课堂的核心就是看学生在课堂上是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。即学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。下面谈谈我个人教学的一些建议。【关键词】小学数学；有效性教学；策略 【中图分类号】g62 【文献标识码】b 【文章编号】 2095-3089（2013）17-0-01 一、前言 小学课堂教学是教学工作的基本组织形式，教学的成败关键就在于课堂教学的效果以及学生吸收的知识程度。相同的教材、时间，由不同的教师讲授，教学效果也截然不同。随着新课改的进行，小学数学教学也有了很大的变化。因此，教师要创新教学方式，提高教学效率，以便实现小学数学的有效教学。所谓有效教学就是指在有限的时间和空间范围内，采取一种适当的教学方式，让学生能够积极主动的参与学习过程，获取大量的有效知识。有效教学可以促进学生的全面发展，因此，有效教学一直以来都是教师的共同追求。 二、创设生活情境，将生活引入数学 数学来源于生活实际，学数学的目的就是解决生活中的实际问题。
因此在教学中，教师要联系生活实际，寻找生活中的数学素材，将生活中的实例引入数学课堂，使学生亲身体验到数学就在身边，身边到处存在着数学问题。如在教学“认识元、角、分”这一课时，教师设计这样一个生活情境：用20元去菜市场买菜准备今天的晚餐，你准备怎么去买？这时学生要首先根据家人的喜好开出菜单，通过各种蔬菜和荤菜的价格，估计买菜的总价不能超过30元，还要懂得货比三家，在买卖时注意讨价还价，这样做不仅可以培养学生的数感，而且也可以发展学生的智商。使学生感到数学具有情感，从而加深了学生对知识的理解，让学生切身体验到生活处处有数学。体验到数学的价值。又如在教学“米的认识”时，我利用已有的知识“厘米”，让学生动手去测量课桌的长度，在测量的过程中，学生感受到用“厘米”做单位太麻烦，从而产生了运用较大单位的想法。这样既为学生学习新的知识打好了基础，又充分调动了学生探索数学知识的积极性和兴趣。 三、激发小学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师，是一种带有强烈感情色彩的意向，是推动学生学习的内驱力，是创新动力的重要基础。没有兴趣，学生就没有学习的动力和欲望。实践证明，小学生只有对数学的学习产生兴趣，才会积极的参与到学习活动中去，才能获得更多的有效知识。 小学数学课堂的内容需要多姿多彩才能令学生感兴趣，因此教师要利用各种方法将那些枯燥的教学内容设计成有趣的、诱人的活动，让学生在解决这些问题的同时品尝到学习数学的乐趣。因此，
小学数学概念教学研究 摘要：如果在概念教学中切实贯彻、灵活执行有效的教学策略，就能把概念“教实”“教活”“教好”，从而优化概念教学过程，提高课堂教学质量。 关键词：小学数学概念教学教学策略 小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。概念教学是反映客观事物本质属性的思维方式，而概念是数学知识中最基础的知识。对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。对小学生来说，由于其年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，对概念的理解有一定的困难。因此教师在概念教学过程中，只有从小学生的年龄特点和生活经验出发，才能收到好的教学效果。 一、以旧概念的复习引入新概念 一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其他概念的相互联系中，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前，先学习更一般更简单的概念（即上位概念），以这个上位概念作为新概念的先行组织者，联系学生已学过的有关概念阐明新概念的是教
学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，从而得出最大公约数和最小公倍数的概念。 实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是能帮助学生建立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。 二、从学生的生活经验引入概念 生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺画圆呢？这就是在渗透圆的定义。虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，学生会在头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。虽然学生无法用语言表述，但是头脑中有了这样的表象，对后继知识的学习是相当有利的。 三、直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，因此教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就
如何有效进行小学数学概念教学_数学论文如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的
概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
小学数学概念教学例谈 概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中反映。数学概念是反映现实世界空间形式与数量关系本质属性思维形式。在初中数学教学中，加强概念课教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识前提，是学好定理、公式、法则与数学思想基础，搞清概念是提高解题能力关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确判断。因此在数学教学过程中，数学概念教学尤为重要。 学生数学能力发展取决于他对数学概念牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学学习，只注重盲目做习题，不重视数学概念掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念人手，思考解题依据，剖析解题方法。这样学习，必然越学越糊涂。因而笔者认为数学概念教学在整个数学教学中有其不可替代作用与地位。 下面我就教与学两个方面浅述我肤浅认识： 一、概念形成：从形式化表达到数学理念建构 数学教育价值并非靠单纯地通过积累数学事实来实现，数学学习主题就当是基本数学观念、数学思想方法与数学活动。有价值不仅是概念本身，而且包括在理解与掌握这些概念过程中形成与发展起来数学观念与能力。 如教学“厘米认识”，通常情况下，学生能从尺子上找出1厘米长度，能用尺子测量物体长度，并能进行单位之间换算就可以了。但是，如果学生没有真正建立实际长度空间观念，一旦离开直观，往往就不能辨认抽象长度。长度观念形成不能单靠教师讲授，而是要以学生经验为基础，通过观察、操作、想像、交流、推理等丰富多彩活动逐步形成。教学可以按以下几个环节进行： 1、观察比较，认识1厘米长度。 2、检验调整，形成1厘米表象。 （1）量一量。看看哪个手指宽大约是1厘米。 （2）想一想。1厘米有多长，用大拇指与食指叉开比画出来。 （3）找一找。自己身上或周围哪儿长大约是1厘米。 3、联想类比，理解厘米含义。 （1）在尺子上找一找，从哪儿到哪儿是2厘米。 （2）找出尺子上从哪儿到哪儿是10厘米。先猜一猜，再数一数。 （3）出示米尺，让学生推想100厘米中有多少个1厘米。 4、估计测量，形成空间观念。 出示学生熟悉物体让学生进行估计，并交流估计结果，再进行测量验证。 在这里，厘米概念教学过程不只是注重形式化表达，而是让学生通过系列思维活动，将学习数学概念过程变成再认识与形成观念过程。对于小学生来说，数学观念是在经验活动过程中逐步建立起来。经历生活经验回忆、实物观察活动、操作活动、想像与交流表达过程，是学生形成数学观念有效途径。 二、概念巩固：从被动接受到主动剖析发现 目前小学数学教学中存在主要问题之一是：学生学习方式单一、被动，偏重于对结论解释与整理，缺少自主剖析、合作学习、独立获取知识机会，缺少进行侧重于剖析性、发现性数学思维机会。概念教学要重视培养学生剖析新知识意识，注重让学生用自己思维方式，根据自己体验，建构有关数学概念。下面我们就以《角认识》教学片断为例，加以说明： 师：下面我们来进行比赛，老师画一个角，大家推荐一名同学上来画一个角，比一比谁画角大？（师生分别画角） （很多学生都认为李明画角要大，但都说不清理由） 师：刚才很多同学认为李明画角大，而且一个同学认为原因是这个角边要长。那老师能不能
浅析小学数学概念教学的基本方法 数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在小学数学教学中，会遇到众多的概念、定律，如果学生能在理解的基础上，掌握正确完整的数学概念，就有助于掌握各种性质、法则、公式等基础知识，有助于各种、能力的形成和提高。但有些学生采用死记硬背的机械方法来记这些概念、定律，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。笔者结合教学实践，就小学数学概念教学的基本方法进行交流和介绍，以期实现共同提高教学效益。 一、以旧引新法 数学中的许多概念，都与旧知识有着内在的联系，教师就要引导学生充分运用旧知识，从中引出新概念来。这样既概括了旧知识，又学了新概念，有利于精讲多练。例如在对“比的基本性质”这一概念教学时，首先将以前学过的除法的基本性质、分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数（零除外），以及分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），得出的商（分数值）不变。”这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）比值不变。从而达到在复习巩固已学概念的同时，掌握新新概念，并能在学习中灵活地运用新知识和掌
握新知识。 二、直观引入法 感知是认识过程的初级阶段，感知所积累的感性材料，是理性认识的基础，缺乏足够的感性材料，思维就不能进行，让学生借助直观的作用形成充分的表象才能有助于概念教学的形成。直观引入法适用于几何形体的概念，整数、分数的概念。数学概念之间不是孤立的，而是存在着各种各样的联系，有相邻的、有相反的、有并列的等等。特别是到了高中年级，随着知识面的不断扩展，概念的不断增多，思维方式从形象思维向逻辑思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍要凭借事物的具体形象或表象来完成。例如，在教学长方体和正方体一单元中棱和面的概念时，如果教师只凭着书本来讲是很难讲清楚的，学生也很难理解和掌握。只要拿一个长方体让学生观察，他们就能清楚地看到棱是由两个面相交的一条边。长方体有几个面，每个面都是长方形的（也可能有两个相对的面是正方形），从而给学生建立起正确、严谨、完整的棱和面的概念，这样既激发了学生学习的兴趣，又调动了学生的学习积极性。 三、区别比较法 在小学数学中，有些概念含义接近，但本质属性又有区别，这类概念学生比较容易混淆，必须把他们加以比较，以避免相互干扰。比较时主要是找出它们的相同点和不同点，是学生看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别，这样学得概念就更加明确了。如在对于“比”和“比例”这一章节中出现的“比”的基本性质、“比例”的基本性质，