第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
小学数学教材培训 倪志军 在小学阶段主要学习四个方面的内容“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”。 一、数与代数 （一）目标要求 （1）在第一学段（1-3年级），学生将学习万以内的数、简单的分数和小数，常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 在教学中，要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。 （2）在第二学段（4-6年级），学生将进一步学习整数（亿以内的数）、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对去处意义的理解，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 （二）内容结构及相关知识点 第一学段（1-3年级）：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。第二学段（4-6年级）数的认识、数的运算、式与方程、探索规律（概念多，多出现在填空题、判断题和选择题中） 数的认识 1.整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数，零和负整数统称为整数。 例：判断正误。 ①整数都大于0。（×） 好多学生都会误判“√”，表明学生没有对整数的概念有清晰的理解。 ②最小的整数是0。（×） 教师在教学时一定要注意讲清“没有最小的整数，也没有最大的整数”。 2.自然数的定义
高中数学学科核心素养 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间
的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
小学数学新教材培训学习心得体会 20XX年1月5日，我们全体数学老师参加了太行小学组织的人教版小学数学三至六年级的新教材培训，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识。对我今后如何践行课改理念，实现教学最优化起到很好的指导作用。下面就将本人对本次培训的收获整理如下: 一、教材的变化 修订后的教材清晰地体现了《义务教育数学课程标准(20XX年版)》提出的教育教学新理念和新要求，设计出有效的、可操作的路径或方式，确实使学生获得“四基”，形成“四能”;也更加细致地反映教师教学和学生学习的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。新教材无论是外观还是内容呈现、结构安排都发生了一定的变化，概括地讲，有以下几方面: (一)调整教材结构，使内容的编排更符合学生的认知规律 主要变化有: 数与代数部分:在二年级增加“混合运算”单元;将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前;……。 图形与几何部分:在直观认识平面图形时认识了平行四边形;在三年级安排对长方形和正方形特性的认识;在初步
认识角的概念后，让学生直观认识了直角、锐角、钝角;观察物体的内容安排了三个层次;……。 统计与概率部分:第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排统计的教学。第二学段才开始系统教学统计图表知识，使学生逐步形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”后移至五年级教学。 综合与实践部分:调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法;高年级每册一般编排两个主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。其中，新设计了“量一量、比一比”“探索图形”等主题活动;将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。 (二)系统设计“解决问题”教学编排，为实现“问题解决”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例 1. 结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容 在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题;第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富多样的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供
小学数学新教材培训会学习心得体会 篇一：小学数学新教材培训会学习心得体会我参加了小学数学新教材的培训，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识。对我今后如何践行课改理念，实现教学最优化起到很好的指导作用。每一次培训，都让我们有所收获，有所感悟，教师的成长之路应是一条学习之路，也是一条反思感悟之路。下面就将本人的一些体会浅谈如下： 内容的调整：由于我们所使用的教材是从三年前就开始的新一轮的教材，不从在内容上的调整，只是在使用中例题有所增加，铺垫，降低了难度，学生易于接受。应用题的提法上也有了一定的改变，从形式上的改变到思路上的引导，重新指点学生理清思路，解答问题。内容同老板教材有一定的改变，排版上的调整，安排上的调整，都让我们切实感觉到编者们对我们一线教师的理解。 两整合 将联系紧密可以整体呈现的部分课节进行了整合。 将零星散乱的倍的问题提了出来，系统的设计为一个单元，更好的使学生体会倍这种数量关系。 新增内容 新增加了一些内容，引导学生综合运用所学的有关知识，解决生活中常见的现实问题，增强应用意识，提高实践
能力。 1.借助画直观图帮助学生分析数量关系，体会“化繁为简”，探索解决问题的方法与策略 2.将计算和解决问题有机结合。 3. 以寻找算式在生活中的原型为例，增进学生的数学理解。 4.大数目的加减混合运算，很容易出错，教科书突破了这一难点。 5. 教科书非常重视图表表示问题, 读懂图表等基本素养的培养. 6. 乘除法中增加了点子图等直观模型，帮助学生理解算理。 7.从“回顾”入手展开学习活动，调动已有认知基础，建立起已有生活经验和所学新知识之间的内在联系。 8.用常见的、直观的、应用广泛的现实模型开展新知的认识。 9.利用相关内容发展学生的空间观念。 随着课改的不断深入，教材也在不断地整编。新教材编写特点突出以学生为主体的教学思想，精心设计了教材的实践活动；关注学生数学学习与社会生活的联系，注重学生的情感体验；重新研究知识之间的整合；加强数学学习与学生生活的联系；注重学生“学会学习”能力的培养。
小学数学教材培训心得体会 今年我有幸参加三到六年级数学新教材培训。为期两天的培训，是一次难得的学习机会，由衷感谢上级领导为我们准备这么一个很好的学习平台。这两天培训内容主要是对教材的调整和变化进行解读。讲座以鲜活的例子、丰富的内涵及精湛的理论阐述震撼了我，使我的思想得到了升华，对工作也燃起了斗志，实实在在的感到受益匪浅。 新教材主要调整和变化有以下几个方面： 一、重新整合原来有联系的小单元，提高学生的学习效率。又拆分一些联系不十分紧密的教学内容，分散教学难点，降低教学难度。如三年级上册重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。第一单元是两、三位数乘一位数，例题是笔算两位数乘一位数，试一试三位数乘一位数，这样通过对比促进计算方法的主要迁移，引导学生依据已有计算经验适当总结计算方法。第四单元教学两三位数除以一位数，整个单元内容丰富、庞杂，由浅入深，层层递进，合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移。四年级上册合理整合除数是两位数除法计算的教学内容。五年级上册整合小数乘除法，适当加强小数四则混合运算，更加强调联系整数四则计算的方法、探索相应的小数计算方法。六年级上册：第一单元分数乘法则把“倒数”的内容移至“分数除法”单元。倒数是联接分数乘法和分数除法的纽带。在进行分数除法计算时，要用到“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这一结论，因此，把“倒数”安排在“分数除法”单元，更能体现出学习倒数的必要性。为了分散教学难点，把“分数除法”单元里“比”的知识拆分出来独立为一个单元教学。 二、解决问题策略方面作了调整和变化，提高学生解决问题的能力。 三年级上册增设了“从条件出发分析和解决问题”的策略。其中教材大幅度降低了例题习题的难度，突出了解决问题的步骤和方法，增设“从条件或问题出发分析思考”的策略，清楚地呈现解决问题的基本步骤：理解、分析、列式、回顾反思。四年级上册解决问题策略主要编排特点：经历解决问题的过程，归纳了解决问题的一般步骤即理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。或者列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系、列式计算、检验反思。创设富有挑战性的问题情境，引发学生整理条件和问题的愿望，改变问题的呈现方
小学数学新课标培训资料 2011年12月28日，在总结多年来全国课改实验的基础上，国家教育部正式颁发了2011年版的《义务教育课程标准》，并将于2012年秋季开始实施。课程标准是国家课程的纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是各个学科教师教学活动的指导蓝本。各学科教师对新课程标准学习和掌握程度，直接关系到教师对教材的理解、目标的确立、方法的选择，也关系到课堂教学效率，最终影响到教学质量，因此教师对新课程标准的学习显得十分重要和迫切。 在数学学科，此次修订最引人注目的是，新的课程标准终于在实验稿的基础上开启了破冰之旅，颇有力度地扭转了曾坚持近60年的“双基”、“双能”传统课程目标导向。从“双基”到“四基”、从“双能”到“四能”，新课程目标在原来的“双基”基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”，在原来的“两能”基础上增加了“发现和提出问题的能力”，从更多方位拓展了数学基础教育的内涵，在更高层面增益了数学课程教学的价值，让课程标准的内容、精神和理念都更好地反映了数学教育教学的本质。 一、《义务教育数学课程标准（2011版）》修订的主要内容 《课程标准（2011版）》从体例结构、文本表述、具体内容和实施建议等方面都做了修改。主要修改包括以下几个方面。 1、体例与结构的调整。 在保持《课程标准（实验稿）》基本体验不变的前提下，在结构上做了以下调整。
（1）重新撰写“前言” 在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。 （2）整合三个学段的“实施建议” 为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《课程标准（2011版）》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了“课程资源开发与利用建议”。 （3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。《课程标准（2011版）》将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录，同时将课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别形成附录1和附录2。与《课程标准（实验稿）》相比，不仅增加了案例的数量，并对案例与课程标准之间的关系给出了详细的说明，这是为了帮助教材编写者以及教学实施能够更好地理解《课程标准（2011版）》。
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。（2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
小学数学新教材培训心得体会小学数学课程标 准心得 小学数学新教材培训心得体会(第八次国培作业)冯立忠549778参加了小学数学新教材培训，从中感觉到，新教材与我们一直用的教材有所不同，感觉在很多方面都做了改进。例如，更注重数学与生活的联系，更重学生个性的发展，强调不同的学生学习不同的数学，使每个学生都能有进步。但实际怎样操作，怎样把握新教材心里却没底。可是，听了领导和老师们的讲座后，我顿时觉得，自己的认识清楚了许多。几位老师不仅就《数学课程标准》给我们谈自己的体会，还结合一年级的实际内容给我们分析，组织我们分组讨论，帮助我们更好的理解了新教材和新课标的精神。下面就是自己学习之后的一些肤浅的认识和体会：1、数学教学活动更加丰富随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。 2、数学知识与实际生活紧密相连数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。这个过程是来源于生活实际的，它在人类社会中，是无处不在的，有着非常重要的作用，它并不是孤立于书本之上
的，它是与生活有着紧密联系的，是与生活密不可分的，所以数学应该是来源于生活，并且能够解决生活实际问题的。因此，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，例如有儿童喜欢的游戏，活动和童话故事，教材中充满着鲜艳的图画，使儿童兴趣高涨，并能投入其中。3、形式和内容更加多样化新教材更注重多样性。过去教学可以说也重多样化，但这种多样化目标单一，往往是殊途同归，而且过分强调掌握多种方法。相反，新教材更重研究探讨的过程，承认答案的不唯一性，使学生有一个较大的发挥的空间，学生可以想出多种方法解决问题并且结果不是唯一的，学生更多的结合生活实际解题，使学习呈现一种多元化的形式。4、更注重学生全面、持续、和谐的发展教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。我相信，通过这次的新教材培训，我们将对新教材更加深入的把握，更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好新课改工作。
中心小学数学新教材培训讲稿 新老教材教学内容的对比 老教材 5 以内数的认识和加减法的教学共9 教时，新教材 1~5 的认识和加减法10 教时。 教材教材 旧教材新教材 内容 课时 第一课时1、2、3 的认识1~5 的认识 第二课时4、5 的认识比大小、第几、数的组成 第三课时>、<、=的认识练习二 第四课时得数是 2、 3、 4 的加法加法的初步认识 第五课时得数是 5 的加法1~5 的加法 第六课时2、3、4 减几减法的初步认识 第七课时 5 减几1~5 的减法 第八课时0 的认识及有关 0 的加减计算练习三 第九课时 5 以内数的认识和加减法练习课0 的认识 第十课时（练习四） 0 的认识及有关 0 的加减计算通过以上新老教材的对比，从教学内容上来分析，基本上一样；从学生课本教学材料 的提供来统计（老教材从第 1— 18 页），（新教材从 14— 37 页，也是 18 页）；老教材把 1— 5 数的认识分成二课时进行教学，新教材根据现有的学生认知水平，把 1—5 数的认识只用 1 课 时，老教材课时的标题比较直观明了，新教材课时的标题看起更具有操作性，（如比大小、第几、几和几）：新教材比老教材多了两个练习，这说明新教材更注意加强练习，注意知识循环 训练。从教参所提供材料（老教参从第 16—40 页共 25 页），（新教参从 33—63 页，共 31 页），新教材的教参所提供资料更丰富。 二、新老教材教学目标的对比 老教材的教学目标：新教材的教学目标 1.使学生能够正确地数出数量是 5 以内的 1. 使学生能认、读、写 5 以内各数，并注意 物体的个数，能够区分几个和第几个。熟书写工整。会用 5 以内各数表示物体个数和 练地掌握 5 以内数的组成、顺序和大小。事物顺序，会区分几个和第几个。 2.使学生学会正确地读、工整地写 0~5 各 2. 使学生掌握 5 以内数的顺序和各数的组 数。成。 3.使学生初步了解加减法的含义，能够熟 3.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道 练地口算 5 以的加减法。用词语（大于、小于、等于）来描述 5 以内4.认识符号“＞”“＜”“＝”，会使用这些符号的大小。 表示数的大小。 4. 使学生知道加减法的含义，会用自己的理 5.结合教学内容，对学生进行爱劳动、爱解方法口算 5 以内的加、减法。 集体、团结互助的思想品德教育和良好学习 5. 能运用 5 以内各数表示日常生活中的一些 习惯的培养。事物，并进行交流。 1
小学数学培训学习心得体会 前进小学：杜大清 为期两天的新课标、新教材学习，使我得到了许多新的收获，现将收获汇报如下： 数学方法数学思想的渗透，对现在的数学教学注入了新的生命力，作为一名教师除了要教会学生知识外，更重要的是要教会学生方法，让学生用方法解决数学问题，对数学方法数学思想的教学，可以是有意或无意的进行渗透，不可生硬，这就要求我们去“悟”。 通过对新课程新教材培训学习，本人收获较大，授益匪浅，不仅对我们的教育与新课程新理念有了一个新的认识和更深一层的理解，同时感受到这次课改不仅是教材的改变，而学生的学习方式也有所改变，便是我们教师教学方法上就有更大改革。传统的教学重结果，轻过程；重知识、轻能力；疏忽了学生思维的发展，约束学生多方面发展的能力：新课程着重于学生的发展，着重于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观的发展。其中的教学案例及王宇老师的讲解给了我极其深刻的印象，使我感受到新课程洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念，令人耳目一新。 教育课程改革在数学课程中，培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。比如、理念中新增加的方法（课程内容的组织要处理好四个关系）1、处理好直观与抽象的关系；2、处理好过程与结果的关系；3、处理好直接经验与间接经验的关系；4、处理好讲授与自主学习的关系。“双
基变四基”由双基的“基础知识”、“基本技能”改成四基的“1、掌握数学基础知识；2、训练数学基本技能；3、领悟数学基本思想；4、积累数学基本活动经验”等等。教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，以发展学生的应用意识和创新意识。同时也能较好地完成教师对学生课题的指导工作，要求教师善于了解其它科学，不要把自己任教的学科看作孤立的整体，要改变孤立的局面，学会与其他教师合作，与不同学科，不同年级的教师勾通、配合、齐心协力教育学生。从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受到学习数学的快乐。 总之，在教学中我感到还存在差距，要多“悟”，在教学中多找不足，使自身的教学水平在上一个新台阶。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9113171965.html, 谈数学与其他学科的相互融合 作者：田红 来源：《小学教学参考(综合)》2008年第07期 《数学课程标准》指出：“数学，作为理性化身，它已渗透到文化文明的各个领域，它对人类文化的影响由小到大，由弱到强，由隐到显，由自然科学到社会科学。”由此可见，数学与其他学科存在着密不可分的关系。 一、艺术使数学精彩 1.剪出五彩的数学 在教学“生活中的轴对称图形”这一节课时，教师通过剪窗花初步感知“对称”，体会剪纸中的数学问题。然后通过几个简化了的特殊的图形：松树、衣服、蝴蝶等突出图形对称的特点。接着，教师让学生用同样的方法动手剪出生活中的美丽图案，学生兴趣浓厚，积极性得到了充分的提高。课后学生们感叹说：“原来我们的生活可以用数学图案展现出来，简直太神奇了。”从这些活动中使学生得到审美教育，并在活动中体验到成功的喜悦。 2.拼出美丽的数学 “有趣的图形”(一年级下)的教学活动，在拼图过程中要求学生拼出自己认为美丽的几何图形。在这次合作拼图的过程中，学生不仅是在学数学，而且用自己的双手设计了一个美丽的图案。这样的数学让人学而不厌，学而想学。从这些图形中体现了数学的艺术美和数学的价值。同时，在学中不仅培养了学生对数学的兴趣，增强了学生动手的能力，而且培养了学生的审美能力，不愧是一举两得，何乐而不为呢! 数学与艺术的融会是教师教学思维的精彩创造及对教材的创造性使用，让学生能更加真切地感到数学的魅力和有趣。在数学研究中虽有大量表面看来枯燥的推理和计算，然而其中却蕴藏着内在的、深邃的、理性的美。数学不仅有利于人们创造性才能如审美、直觉的发展，而且也有利于发展人们的逻辑思维。 二、数学使语文更具逻辑性、创造力和想像力
义务教育数学课程标准（修改稿）培训材料 各位老师，下午好！很高兴在休闲十几天之后能和大家在网上相聚。今天，我们主要针对数学课程标准（修改稿）进行简单学习。 在数学课程标准（实验稿）的陪同下，我们已经走过十个年头。十年来，以实验稿课标为依据，以课标实验教材为载体，以课堂教学为阵地，我们都在不断的探究、追求着课堂教学的有效性。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》，修订课标将是我们今后开展教研活动、钻研教材、改进教学方法、实施课堂教学、进行教学评价等的重要依据。今天，我们先来针对修改稿做个浅显了解。 一、修改的主要内容有： 1. 体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；“实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。 2. 基本理念的修改。对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。如将数学课程的性质与目标表述为，“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 3. 课程设计思路的修改。进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。 4. 课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
《小学数学人教版新教材培 训》心得体会 参加对教材培训的学习，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，感受到教材的编写无论是从内容的呈现方式，还是页面的设置上都重视儿童已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，这些正是激发学生的好奇心和求知欲，新教材无论教学内容安排还是呈现形式，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。下面就是自己学习之后的一些肤浅的认识和体会： 一、理解新课程的基本理念，改变教学方法。 新课程标准的基本理念之一是“实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。理念之二是“学生的数学学习内容应当贴近学生的生活，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。基本理念之三是“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。教师要深入、全面地学习课程标准，理解课程标准的精神实质，掌握课程标准的思想内涵，通晓课程标准的整体要求，才能目的明确、方向集中地钻研教材，具体、准确地把握教材的重点、难点，创造性地设计教学过程，从而得心应手地驾弩教材，灵活自如地选择教法。
二、适当调整知识结构，提供清晰的线索和步骤。 新教材根据教材实验结果和教师们的普遍意见对教学内容进 行了调整。如统计与概率等内容适当降低难度，第一学段统计与概率部分内容大幅减少，部分内容移到第二学段。如一年级上册“时间”这一单元，将原来的“教学整时和半时”改为只教学“整时”。再如教材系统处理了“解决问题”，为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例；针对在实验教材使用过程中，广大教师、教研员提出的不适用的教学素材；例题设置中的一些不合适的呈现方式；练习题编制中的有难度或效率低的题目；等等，进行细致地修改。循序渐进的提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法。因而此次课改通过教材修订研究和精心制作工作，形成了一套文字表述准确，易懂、可读性强，版面设计清爽美观，图文并茂配合恰当，装帧精美，教师能准确把握教材编写意图的教材。 总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
2021统考教师资格考试《高中数学学科与教学》考 试真题 一、真题及详解 2015年下半年全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 真题及详解 一、单项选择题（共8题，每小题5分，共40分） 1．若多项式和，则和）的公因式为（）。 A．x+1 B．x+3 C．x-1 D．x-2 【答案】A查看答案 【解析】由辗转相除法可得。 2．已知变换矩则A将空间曲面 变成（）。 A．球面 B．椭球线 C．抛物线
D．双曲线 【答案】B查看答案 【解析】由已知的条件设曲面经矩阵A变化后为 =, 则x=,y=,z=故其方程为 。 3．为研究7至10岁儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市100名和1000名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为α、β（单位:cm），大小关系为（）。 A. α＞β B. α＜β C. α=β D.不能确定 【答案】D查看答案 【解析】随机抽样的结果之间关系无法确定。 4．已知数列与数列，n=1,2,3…则下列结论不正确的是（）。A．若对任意的整数n,有; B．若且则对任意的正整数n,
C．若且存在正整数N，使得当n>N时，则 D．若对任意的正整数n,有且b>0,则a>0 【答案】B查看答案 【解析】取而 ,，因此结论不正确。 5．下列关系不正确的是（）。 D． 【答案】B查看答案 【解析】由向量积的性质可得 6．函数级数的收敛区间为（）。 A．（-3，3） B．（］
C．［） D．[-3,3] 【答案】C查看答案 【解析】先求收敛半径又当x=时级数发散，x=-时级数收敛，故收敛半径为［）。 7．20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是（）。 A．贝利-克莱因运动 B．大众教学 C．新数学运动 D．PISA项目 【答案】A查看答案 【解析】第一次数学课程改革发生在20世纪初，史称“克莱因-贝利运动”。英国数学家贝利提出“数学教育应该面向大众”“数学教育必须重视应用”的改革指导思想；德国数学家克莱因认为，数学教育的意义、内容、教材、方法等，必须紧跟时代步伐，结合近代数学和教育学的新进展，不断进行改革。 8．《普通高中数学课程标准（实验）》提出了五种基本能力，其中不包括（）。 A. 抽象概括 B. 推理论证
小学数学新课标和新教材培训学习心得体会2012年8月25日我参加保亭县教育局小学数学新教材、新课标学习培训，这次学习，使我受益匪浅，感受很多。教师要适应新课程教学，就必须接受继续教育。通过学习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识，获得了教材实验操作上的一些宝贵经验。其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观。 我们当教师的就应该理解教材目标，明白把握教材编排的特点，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益学生全面发展的教学情境。从而达到激发学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来。那下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。 一、教师要成为终身学习者。 教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识，构建多元化的知识结构，使自己不仅会教，而且有自己的教育追求与风格。现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。
二、学习模式的多元化。 教育家陶行知说过：“真教育是心心相印的活动”。在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系，营造和谐的教与学的氛围，创设师生“对话”的情境，使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容，形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的关系，以达到共同合作完成知识建构的目的。创设情境，发挥最佳效果。 在教学实践中，可以从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。 三、在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。 如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真会动脑筋等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。转变学习方式，培养实践操作能力。我们体会到要实现学生学习方式转变要注意做到：既重视科学精神，
参加对教材培训的学习，使我对新课标的要求有了新的熟悉和体会，感遭到教材的编写不论是从内容的显现方式，还是页面的设置上都重视儿童已有的经验和爱好特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，这些正是激起学生的好奇心和求知欲，新教材不管束学内容安排还是显现情势，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。下面就是自己学习以后的一些浮浅的熟悉和体会：一、理解新课程的基本理念，改变教学方法。新课程标准的基本理念之一是实现人人学有价值的数学；人人都能取得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。理念之二是学生的数学学习内容应当贴近学生的生活，这些内容要有益于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交换等数学活动。基本理念之三是学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要深入、全面地学习课程标准，理解课程标准的精神实质，把握课程标准的思想内涵，知晓课程标准的整体要求，才能目的明确、方向集中地研究教材，具体、正确地掌控教材的重点、难点，创造性地设计教学进程，从而得心应手地驾弩教材，灵活自若地选择教法。二、适当调剂知识结构，提供清楚的线索和步骤。新教材根据教材实验结果和教师们的普遍意见对教学内容进行了调剂。如统计与概率等内容适当下降难度，第一学段统计与概率部份内容大幅减少，部份内容移到第二学段。如一年级上册时间这一单元，将原来的教学整时和半时改成只教学整时。再如教材系统处理了解决题目，为实现解决题目的课程目标提供教学思路、发展线索和可操纵的案例；针对在实验教材使用进程中，广大教师、教研员提出的不适用的教学素材；例题设置中的一些分歧适的显现方式；练习题编制中的有难度或效力低的题目；等等，进行细致地修改。循序渐进的提供解决题目的一般步骤，教给学生解决题目的基本方法。因此此次课改通过教材修订研究和精心制作工作，构成了一套文字表述正确，易懂、可读性强，版面设计清新美观，图文并茂配合恰当，装帧精美，教师能正确掌控教材编写意图的教材。总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实动身，在研究现实题目的进程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受数学学科的快乐且快乐地学数学。
教师资格证数学学科知识与教学能力高中数学
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学 的一门主要课程，它包含了数学中最基本 的内容，是培养公民素质的基础课程。⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与 人类社会的关系，提高提出问题、分析和 解决问题的能力，形成理性思维，发展智 力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用 价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其它课 程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不 是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的 基本理念）：为学生发展、培养自己的兴 趣、特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、 合作学习；帮助学生养成良好的学习习 惯。
⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展 的要求；是培养创新能力的需要；是培养 学习兴趣的需要；是培养自信心的需要； 数学应用的广泛性需要学生具有应用意 识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提 出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学 探究、数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基 本能力）：理解基本的数学概念和结论的本 质；强调概念、结论产生的背景；强调体 会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的 重要组成部分；《新课标》强调了数学文化 的重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程； 学习的水平和情感态度的变化；终结性评 价和过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程 的基础上，进一步提高作为未来公民所必 要的数学素养，以满足个人发展与社会进
小学数学新课标解读学习心得体会 雅村小学王爱娟 学习《小学数学新课程标准解读》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中“让学生在学习活动中体验和理解数学”是《数学新课程标准解读》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分发挥的空间，让学生教学情境中体验数学的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识： 一、在教学情境中体验数学的趣味 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。 二、在生活实践中体验数学的价值 在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准解读》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥
学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。 三、在自主合作中体验数学的探索。 《数学课程标准解读》指出“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。 总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。