X2检验
X2检验是用途广泛的假设检验方法，它的原理是检验实际分布和理论分布的吻合程度。主要用途有：两个及以上样本率（或构成比）之间差异比较，推断两变量间有无相关关系。Ｘ2检验类型有：四格表资料Ｘ2检验(用于两样本率的检验)，行×列表Ｘ2检验（用于两个及两个以上样本率或构成比的检验）, 行×列列联表Ｘ2检验（用于计数资料的相关分析）。在SPSS中，所有X2检验均用Crosstabs完成。
界面说明
【Rows框】
用于选择行*列表中的行变量。
【Columns框】
用于选择行*列表中的列变量。
【Layer框】
Layer指的是层，对话框中的许多设置都可以分层设定，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。Layer在这里用的比较少，在多元回归中我们将进行详细的解释。
【Display clustered bar charts复选框】
显示重叠条图。
【Suppress table复选框】
禁止在结果中输出行*列表。
【Statistics】按钮
弹出Statistics对话框，用于定义所需计算的统计量。
Chi-square复选框：计算X2值。
Correlations复选框：计算行、列两变量的Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。Norminal复选框组：选择是否输出反映分类资料相关性的指标，很少使用。
Contingency coefficient复选框：即列联系数，其值界于0～1之间；
Phi and Cramer's V复选框：这两者也是基于X2值的，Phi在四格表X2检验中界于-1～1之间，在R*C表X2检验中界于0～1之间；Cramer's V 则界于0～1之间；
Lambda复选框：在自变量预测中用于反映比例缩减误差，其值为1时表明自变量预测应变量好，为0时表明自变量预测应变量差；
Uncertainty coefficient复选框：不确定系数，以熵为标准的比例缩减误差，其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量，其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关。Ordinal复选框组：选择是否输出反映有序分类资料相关性的指标，很少使用。
Gamma复选框：界于0～1之间，所有观察实际数集中于左上角和右下角时，其值为1；Somers'd复选框：为独立变量上不存在同分的偶对中，同序对子数超过异序对子数的比例；Kendall's tau-b复选框：界于-1～1之间；
Kendall's tau-c复选框：界于-1～1之间；
Eta复选框：计算Eta值，其平方值可认为是应变量受不同因素影响所致方差的比例；Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数；
Risk复选框：计算比数比OR值；
McNemanr复选框：进行McNemanr检验，即常用的配对计数资料的X2检验（一种非参检验）；Cochran's and Mantel-Haenszel statistics复选框：计算X2M-H统计量（分层X2，也有写为X2CMH 的），可在下方输出H0假设的OR值，默认为1。
【Cells】按钮
弹出Cells对话框，用于定义列联表单元格中需要计算的指标：
Counts复选框组：是否输出实际观察数(Observed)和理论数（Expected）；
Percentages复选框组：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Column）以及合计百分数（Total）；Residuals复选框组：选择残差的显示方式，可以是实际数与理论数的差值（Unstandardized）、标化后的差值（Standardized，实际数与理论数的差值除理论数），或者由标准误确立的单元格残差（Adj. Standardized）；
【Format钮】
用于选择行变量是升序还是降序排列。
分析实例
一、四格表资料的X2检验
例6.1 某医生用呋喃硝胺和甲氰咪胍治疗十二指肠溃疡，结果如下表，问两种药物治疗效果有无差别？
组别愈合未愈合合计有效率（%）
呋喃硝胺54 8 62 87.09
甲氰咪胍44 20 64 68.75
合计98 28 126 77.78
【建立数据文件】
由于此处给出的是频数表（大部分资料都以这种形式给出），因此在建立数据集时可以直接输入三个变量：
行变量（分组变量）：变量名取“R”，变量值为1=“呋喃硝胺组”，2=“甲氰咪胍组”
列变量（疗效变量）：变量名取“C”，变量值为1=“愈合”，2=“未愈合”
指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。
所建立的数据集如下表。
然后用Weight Cases对话框指定频数变量进行加权，最后调用Crosstabs过程进行X2检验。
【操作过程】
Data==>Weight Cases (对数据按频数进行加权)
Weight Cases by单选框：选中
Freqency Variable：选入F
单击OK钮
Analyze==>Descriptive Statistics==>Crosstabs
Rows框：选入R
Columns框：C
Statistics按钮：选中Chi-square复选框，单击Continue钮
Cells...按钮：选中Row 复选框，单击Continue钮
单击OK钮
【结果解释】
上题分析结果如下：
首先是有效记录数和处理记录缺失值情况报告，可见126例均为有效值。
上表为列出的四格表，其中加入变量值和变量值标签，看起来很清楚。
上表给出了一堆检验结果，从左到右为：检验统计量值(Value)、自由度(df)、双侧近似概率(Asymp.Sig.2-sided)、双侧精确概率(Exact Sig.2-sided)、单侧精确概率(Exact Sig.1-sided)；从上到下为：Pearson卡方（Pearson Chi-Square即常用的卡方检验）、连续性校正的卡方值
(Continuity Correction)、对数似然比方法计算的卡方(Likelihood Ratio)、Fisher's确切概率法(Fisher's Exact Test)、线性相关的卡方值(Linear by Linear Association)、有效记录数(N of V alid Cases)。另外，Continuity Correction和Pearson卡方值处分别标注有a和b，表格下方为相应的注解：a.只为2*2表计算。b.0%个格子的期望频数小于5，最小的期望频数为13.78。因此，这里无须校正，直接采用第一行的检验结果，即X2=6.133，P=0.013。
因P=0.013，可以认为两种药物疗效有差异，结合样本率，可以认为呋喃硝胺有效率高于甲氰米胍。
如何选用上面众多的统计结果令许多初学者头痛，实际上我们只需要在未校正卡方、校正卡方和确切概率法三种方法之间选择即可，其余的对我们而言用处不大，可以视而不见。
二、配对计数资料X2检验
例6.2 有28份痰液标本，每份分别接种在甲、乙两种培养基中，观察结核杆菌生长情况，结果如下表，试检验甲、乙培养基生长率有无差别。
甲乙两种结核杆菌培养基的培养结果
乙培养基
甲培养基+ —合计
+ 11 9 20
— 1 7 8
合计12 16 28
【建立数据文件】
输入三个变量：
行变量（代表甲培养基）：变量名取“R”，变量值为1=“生长”，2=“未生长”
列变量（代表甲培养基）：变量名取“C”，变量值为1=“生长”，2=“未生长”
指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。
所建立的数据集如下表。
然后用Weight Cases对话框指定频数变量进行加权，最后调用Crosstabs过程进行X2检验。
【操作过程】
1. Data==>Weight Cases (对数据按频数进行加权)
Weight Cases by单选框：选中
Freqency Variable：选入F
2. Analyze==>Descriptive Statistics==>Crosstabs
Rows框：选入R
Columns框：C
Chi-square复选框(做成组X2检验，分析甲乙两培养基分析结果有无相关)
选中McNemanr复选框:(做配对X2检验,
分析甲乙培养基阳性率有无差异)
Cells...按钮：选中Row
【结果解释】
上表为有效例数, 缺失例数和总例数的情况, 28例均有效.
上表输出配对四格表数据。
上表为X2检验的结果。首先是成组X2检验，X2=4.21，P=0.040，可以认为甲乙两培养基的结果有相关性（即甲阳性，乙可能也阳性）。下面做了配对X2检验（McNemar Test）,用精确概率法计算，P=0.021（双侧），可以认为甲乙两培养基阳性率差异有统计学意义。
三、R×C表X2检验
例6.3 某市三个地区出生婴儿的畸形发生情况如下表，试比较这三个地区出生婴儿畸形率有无差异。
地区畸形数无畸形数合计发生率（‰）
重污染区114 3278 3392 33.61
一般市区444 40103 40547 10.95
农村67 8275 8342 8.03
合计625 5165 52281 11.95
这是3×2表资料，要进行3个样本率的比较。
【建立数据文件】
直接输入三个变量：
行变量（分组变量）：变量名取“R”，变量值为1=“重污染区”，2=“一般市区”，“农村”。列变量（疗效变量）：变量名取“C”，变量值为1=“畸形”，2=“非畸形”
指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。
所建立的数据集如下表。
【操作过程】
1. Data==>Weight Cases (对数据按频数进行加权)
Weight Cases by单选框：选中
Freqency Variable：选入F
2. Analyze==>Descriptive Statistics==>Crosstabs
Rows框：选入R
Columns框：C
Statistics按钮：选中Chi-square复选框
Row 复选框单击Continue钮
【结果解释】
上表为有效例数, 缺失例数和总例数的情况, 52281例均有效。
上表输出原始数据，并计算行百分数，重污染区畸形率为3.4%，一般市区为1.1%，农村为0.8%。
上上表为X2检验的结果，X2=148.984,自由度=2 ，P=0.000,
可以认为这三个区新生儿畸形率差异有统计学意义，畸形率不同或不全相同。至于哪些地区有差别，那些地区没有差别，或都有差别，可进行X2分割。
四、R×C列列联表资料X2检验
列联表是指每个观察对象按两种属性交叉分组归类，而且每种属性的分类都是有序的，这样整理出的资料称双向有序列联表。配对计数资料就是一个2×2列联表。
例6.4 下表资料是492名不同期次矽肺患者其肺门密度级别的资料，试分析矽肺期次和肺门密度级别有无关系。
不同期次矽肺患者肺门密度级别分布
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
肺门密度级别
矽肺期次──────────合计
+ ++ +++
───────────────────────
Ⅰ43 188 14 245
Ⅱ 1 96 72 169
Ⅲ 6 17 55 78
───────────────────
合计50 301 141 492
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
该资料是一个3×3列联表。每个矽肺病人按矽肺的期次和胸片肺门密度的级别进行交叉分类归组。使用x2检验可以分析这两个属性之间有无相关性。
【建立数据文件】
直接输入三个变量：
行变量（分组变量）：变量名取“R”，代表矽肺期次，变量值为1=“Ⅰ期”，2=“Ⅱ期”，3=“Ⅲ期”。
列变量（疗效变量）：变量名取“C”，代表肺门密度，变量值为1=“+”，2=“++”，3=“+++”。指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。
所建立的数据集如下表。
【操作过程】
1. Data==>Weight Cases (对数据按频数进行加权)
Weight Cases by单选框：选中
Freqency Variable：选入F
2. Analyze==>Descriptive Statistics==>Crosstabs Rows框：选入R
Columns
框：C
选中Chi-square复选框(做X2检验)
选中Kendall’s tau-b 复选框（计算列联系数）
选中Kappa 复选框（计算Kappa值，分析一致性）
Row 复选框（计算行百分数）
单击Continue钮
【结果解释】
上表为有效例数, 缺失例数和总例数的情况, 492例均有效。
上表输出原始数据，并计算行百分数。
上表结果为X2检验的结果，X2=163.007，自由度=4，P=0.000，可以认为矽肺期次和肺门密度有关，结合下表的列联系数（Kendall’s tau-b）为0.498，两者呈正相关的关系，即矽肺期别越高，肺门密度级别也越高。
上表输出Kendall’s tau-b列联系数，其值为0.498，标准误为0.034，对列联系数检验的统计量为13.680，P=0.000。Kappa=0.127,其标准误=0.028，对Kappa值检验的统计量为5.070，P=0.000，可认为两者有一致性。根据经验Kappa≥0.75，表明两者一致性好；0.75>Kappa≥0.4，表明一致性一般；Kappa<0.4 表明一致性差。矽肺期次和肺门密度有一致性，但一致性差。
抽样检验方法介绍 对产品质量的检验通常采用两种方式：全数检验和抽样检验 全数检验与抽样检验 1、全数检验：是对交验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格与不合格的判定; 全数检验适用于以下场合： （1）经检验后合格批中不允许存在不合格品时； （2）单件小批生产； （3）检验费用低，检验项目少时； 2、抽样检验：是按规定的抽样方案，随机地从批或过程中抽取少量个体或材料作为样本，对样本进行全数检验, 并根据对样本的检测 结果对该批产品作出合格与不合格的判定； 抽样检验主要用于以下场合： （1）破坏性检验（检验一件破坏一件），必须采用抽样检验； （2）对连续体的检验，如对布、电线、油的检验等，只能采用抽样检验； （3）大批量生产与连续交付时； （4）检验费时、费用高时。 3、全数检验与抽样检验的比较 二、抽样检验的基本原理 1、抽样检验的数学理论基础 （1）随机变量的统计规律性
(2) 概率运算 (3) 计数抽样检验批接收概率的计算 (4) 计量抽样检验批的接收概率 2、各种抽样检验类型的设计思想与基本做法 (1) 标准型抽样检验 标准型抽样检验是最基本的抽样检验方式，为保护生产方与使用方双方的利益，将生产方风险 险3固定为某一特定数值，(通常固定a = 0.05 , 3 =0.1),由生产方和使用方协商确定p o 、P i 坏批高概率拒收：当交验批质量达到或差于 P i 时，抽样方案以大于或等于 1-3的高概率拒收，保护使用 方利益； 鉴别好批和坏批：当交验批的质量介于 p o 、P 1之间时，抽样方案的接收概率急骤下降，较好地区分好批 和坏批。 (2) 调整型抽样检验 调整型抽样检验只规定了可接受质量水平 AQL ，但它同时规定了正常、加严和放宽一组抽样方案与转移规则, 能根据连续交验批以往的质量历史提供的质量信息及时调整宽严程度。具体做法是: 正常抽样检验： 当交验批的质量 =AQL (接收质量限)时，米用正常检验的抽样方案，对这样的批抽 样方案以高 概率接收。 加严抽样检验： 当交验批质量明显劣于 AQL (接收质量限)时，采用加严检验或暂停检验对使用方 提供保护。对生产方在经济上或心理上施加压力，敦促其加强质量管理，使过程平均不 合格品率好于可接受质量水平 AQL o 放宽抽样检验： 当交验批质量 P 明显优于AQL 时，采用放宽检验，增加对合格批的接收概率，并降 低检验费用，对生产方提供保护和鼓励。 (3) 挑选型抽样检验 挑选型抽样检验采用保证平均质量（多数批）与保证单批质量两种质量保证方式。对平均质量保证方式规定 a 和使用方风 生产方风险a :在生产方与使用方的验收抽样检验中 称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率，记为 方是不利的，在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险 使用方风险 3 :在生产方与使用方的验收抽样检验中 不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。 P o ：可接收质量，被认为满意的批质量水平； P i :极限质量，使用方认为不允许更差的批质量水平。 具体 做法是： 好批高概率接收：当交验批质量达到或好于可接收质量 生产 方利益； ,：?在抽样检验中，将合格批误判为不合格所犯的错误 犯弃 真错误(将合格批误判为不合格)，对生产 ,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是 P o 时，抽样方案以1-a 的高概率接收，保护
抽样检验培训教材 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第2章GB/T2828.1-2003 计数抽样检验程序第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批计数抽样计划 GB2828.1-2003属于计数调整型抽样标准，它与国际标准ISO 2859-1：1999相对应，有严密的数学理论基础和广泛的应用范围，主要适用于连续批的检验；（当认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时，也可以用于孤立批的检验）。所谓调整型抽样方案是指在产品质量正常的情况下，采用正常抽样方案进行检验；而当产品质量变坏或生产不稳定时，则换用一个严一些的抽样方案，以使存伪的概率小些；而当产品质量比所要求质量好且稳定时，则可换用一个宽些的抽样方案，使抽检样品数量减少，又可以节约检验的费用。因此，当产品的批量确定，且对产品质量提出要求以后，就可采用 GB/T 2828中规定的抽样方案。该方案主要用于来自同一来源连续批的检验。在这种情况下，通过转换规划，从正常检验转向加严检验，或从正常检验转向放宽检验。应特别指出：抽样方案与转移规则必须一起使用。通过使用一个由AQL确定的系列抽样方案（抽样计划）,可将通过产品的平均不合格品率控制在事先规定的那个AQL值下。 第1节抽样方案的检索 1．1 一次抽样方案的检索方法 1.1．1 规定质量指标，接收质量限(AQL) 由生产方和使用方协商确定接收质量限(AQL)，这里的生产方和使用方是广义的，也可以是供货方和订货方，下道工序是上道工序的使用方。1．1.2 规定检验水平（ＩＬ）
由给定的检验水平ＩＬ和批量Ｎ查表２－１（GB/T2828表1 ），找到样本量字码；根据查到的样本量字码和接收质量限ＡＱＬ，按照指定的抽样方案类型，在GB/T 2828表2ABC～表4ABC检索抽样方案。从表２－２（GB/T2828表2A）中检索出的是一次正常抽样方案，从GB2828表2B中检索出的是一次加严抽样方案，从GB2828表2C中检索出的是一次放宽抽样方案。一次抽样方案的一般表达式为：(n; A c , R e) 例如：当１２０１≤Ｎ≤３２００, 接收质量限ＡＱＬ＝2.5, 检验水平IL为Ｓ－１水平时,其抽样方案系统为：一次正常抽样方案N (5；０，１)；一次加严抽样方案T (8；0，1)；一次放宽抽样方案R (2；0，1) 例１某电子元件的出厂检验中采用GB/T 2828规定接收质量限ＡＱＬ＝1.5，检验水平ＩＬ＝Ⅱ，求Ｎ＝2000时，正常检验一次抽样方案。 解：由Ｎ＝2000，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１（GB/T 2828表1）得样本量字码为Ｋ；在表２－２（GB/T 2828表2A）中，由样本量字码Ｋ所在行与ＡＱＬ＝1.5所在列的相交处，读出判定数组［５，６］，同时，在样本量栏内读出ｎ＝125。所求的正常检验一次抽样方案为［１２５；５，６］例２导弹发射器上某零件的出厂检验采用GB/T 2828。已知Ｎ＝500，ＡＱＬ＝0.10，ＩＬ＝Ⅱ，求正常检验一次抽样方案。 解：由Ｎ＝５００，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１(GB2828/T表1)得样本量字码为Ｈ；由于样本量字码为Ｈ，接收质量限ＡＱＬ＝0.10，在表２－２（ＧＢ２８２８/T表３）由样本量字码Ｈ所在行向左，与ＡＱＬ＝0.10所在列的相交处查到“↓”。这表明，应使用箭头下面所指的第一个抽样方案［125;0,1］即ｎ＝１２５，A c＝０，R e＝１。
抽样标准知识2828培训教材 GB2828是中华人民共和国国家标准“逐批检查记数抽样程序及抽样表”的代号，它等效采用了国标标准ISO2859，该标准规定了以合格质量水平(用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示)的质量指针的一次、二次、五次抽样方案及抽样程序。它适用于连续稳定批量的质量检查。 一、基本概念： 1、抽样检查：由于大批量生产而无法或没有必要进行全数检查，就对检查批部分单位产品(称样本)进行检查。以样本的质量状况判定检查批是否达到合格质量水平。 2、合格质量水平：即AQL(Acceplable Quality Level),在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值，称为合格质量水平，以每单位产品不合格品数或每单位产品不合格数(均为百分数)表示，公司一般以前者表示。 3、批量：提交抽样检查的单位产品的数量称为批量。公司一般用一次交货量或一至两个栈板作为一个批量。GB2828规定了不同抽样方案下批量与样本大小的对应关系。 4、不合格：单位产品的质量特性不符合规定，称为不合格。不合格按质量特性表示单位产品质量的重要性或按质量特性不符合GB2828是中华人民共和国国家标准“逐批检查记数抽样程序及抽样表”的代号，它等效采用了国标标准ISO2859，该标准规定了以合格质量水平(用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示)的质量指针的一次、二次、五次抽样方案及抽样程序。它适用于连续稳定批量的质量检查。 一、基本概念： 1、抽样检查：由于大批量生产而无法或没有必要进行全数检查，就对检查批部分单位产品(称样本)进行检查。以样本的质量状况判定检查批是否达到合格质量水平。 2、合格质量水平：即AQL(Acceplable Quality Level),在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值，称为合格质量水平，以每单位产品不合格品数或每单位产品不合格数(均为百分数)表示，公司一般以前者表示。 3、批量：提交抽样检查的单位产品的数量称为批量。公司一般用一次交货量或
抽样检验基本知识 一、抽样检验的由来 二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火 的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。满足战时的需要。 二、抽样检验的定义 抽样检验是按预先确定的抽样方案，从交验批中抽取规定数量的样品构成一个样本，通过对样本的 检验推断批合格或批不合格。 抽样 检验比较d ≤Ac 批合格 d ≥R e 批不合格批产品样本不合格品数Ac 合格判定数，Re 不合格判定数三、基本概念及用语 1．群体与样本。 群体就是提供被做为调查(或检查)的对象．或者称采取措施的对象。也常称为批，群体 (批)大小常以N 表示，亦称批量N 。 工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后 再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验(如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。 样本就是指我们从群体中(或批中)，抽取的部分个体。抽取的样本数量常以 n 表示。2．批的组成。 构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生 产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。此时．批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。这样做．主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性．从而使抽样检验更为有效， 如果 有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影N n d 培训教材
响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同—批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上 述各种条件，通常很少能够同时满足。如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小．这样品质 一致而且容易追溯。但这样做，会使检验工作量大大增加．反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所 以，除了产品品质时好时坏，波动较大．必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地 限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。 3．批量（N）。 一批产品中所包含的单位产品的总数叫做批量，通常用英文大写N表示、一批塑胶料由“一干袋组成，我们说这批塑胶料的批量力1000，对于5()()对沫子来讲．一个单位产品只可能是一对而决不可能是—只，批量就是500对：一批100公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，耶么这批产品的批量为10000。 当我们从成品，半成品．零部件中抽取—部分样本加以测定分折时，决不是仅为获取抽出样品本身 的情报或状况。而是要从样本的检验结果判定群体(或该批量，或该工程)的状态、以便对群体采取措施，群体与样本、数据关系如下表3—34所示： 4．取样及数据的信赖性、 进行取样及记录数据，是为了将来采取行动措施。如果取样及数据记求是不可靠的，必将导致将来 采取行动措施偏差及无效。 为了取样可靠．以随机抽样为原则，也就是说取样要能反映群体的各处情况，群体中的个体．被取 样的机会要均等， 随机抽样的方法有以下几种： （1）简单随机抽样法：如抽签、抓阄、查随机数值表等。（抽奖时摇奖的方法） （2）系统随机抽样法：又叫等距抽样法或机械抽样法。 （3）分层抽样法：也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同层（或称子体）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品的方法。层别可以按设备分、按操作人员分、按操作方法分。
抽样方法全面介绍(3) 2.计量抽样检查的程序 我国已制订了一系列计量抽样检查方法标准，其中常用的二个标准规定的抽样检查程序如下表所示。 计量抽样程序表 抽检程序不合格率的计算 抽样检查程序 GB 6378 不合格品率的计量 标准型一次抽检程序 GB 8053 平均值的计量 标准型一次抽检程序 GB 8054 1 选择检查方式选择抽样检查类型 2 规定检查水平确定抽样检查方式 3 规定可接收质量水平规定合格质量水平与极限质量水平 4 规定抽样方案的严格度检索抽样方案 5 提交产品构成检查批与抽取样本 6 检索抽样方案检查样本与计算结果 7 抽取样本判断批是否接收 8 检查样本 9 判断批接收与否 10 处理检查批 处理检查批 3.GB6378《不合格品率的计量抽样检查程序及图表》及应用 它适用于连续批检查。在检查实施前，应做好检查方式的选择、检查水平和可接收质量水平的规定。 （1）选择检查方式 选择检查方式需选取规格限和取定S法和α法。S法和α法都有五种检查方式。即； ①上规格限； ②下规格限； ③分立双恻规格限； ④综合次例规格限。 ⑤复合双侧规格限。 单侧或双侧规格限的选取，取决于技术标准，订货合同及有关文件中对计量质量特征规格限的规定。 当需要分别控制超出上规格限和低于下规格限的不合格品率时。采用分立双侧规格限；当只需控制总的不合格品率时，采用综合双侧规格限；如果不仅要控制总的不合格品率，而且还要控制其中一侧规格限的不合格品率时，采用复合双侧规格限。 一般应从S法开始，应用σ法时，事先要确定过程标准关。 （2）规定检查水平 GB6378规定了三个一般检查水平Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，和二个特殊检查水平S—3和S—4。 通常使用检查水平Ⅱ，当允许降低抽样方案对批质量的判别力时，采用检查水平Ⅰ，当需要提高抽样方案对批质量的判别力时，采用检查水平Ⅲ。 特殊检查水平S—3和S—4，主要用于要求尽量减少样本大小的场合，但将增加误判的风险。 （3）提高可接收质量水平 对单侧规格限，只对需要控制的规格限规定可接收质量水平AQL值； 对分立双侧规格限，应分别对上、下规格限规定可接收质量水平AQL值，这两个可接收质量水平可以相同，也可以不同； 对综合双侧规格限，只对上、下规格限规定一个总的可接收质量水平AQL值； 对复合双侧规格限，除必须对上、下规格限规定一个总的可接收质量水平AQL值外，还要对需控制的某一侧规格限再规定一个可接收质量水平AQL值。 （4）规定抽样方案的严格度及转移规则 如无特殊规定，开始应使用正常检查抽样方案。 在特殊情况下，经负责部门指定，开始也可使用加严检查或放宽检查抽样方案。
产品质量检验方法介绍 一、产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。 1.全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。 全数检验适用于： a.当生产过程不能保证产品批达到预先规定的质量水平时，应采取100%检验； b.当批产品不合格品率太大时，采用全检可以提高检验后的批质量； c.因错漏检可能造成重大事故或人身伤亡事故对下道工序以及消费者、使用者造成重大损失时，应采取100%检验； d.检验效果高于检验费用时，应采取100%检验。 e.生产批量很少的大型机电设备产品 2.抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 抽样检验适用如下场合： a.产品批量较大时； b.检验项目多或检验较复杂； c.检验带有破坏性或损伤性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等； e.单位产品检验费用高或花费工时多时； 二、抽样检查方法的分类 目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。 1．按产品质量指标特性分类 衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。（质量的定义：是由一组固有的特性组成，并且这些固有特性是以满足顾客及其它相关方所要求的能力加以表述） 质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。 1）．按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
抽样检验技术培训教材 （一）抽样检验技术的几个基本概念 首先让我们了解有关抽样检验技术的一些基本概念 ■为什么要采用抽样检验技术？ 很简单的道理，因为全数检验需要消耗大量的人力和时间。所以，在某 些不必要采用全数检验的场合可以而且应当采用抽样检验技术。 ■抽样检验有没有风险？ 有。抽样检验对结果的判定是依据样本品质状况而作出的，因而存在这样的风险：即有可能将实际合格的判定为不合格，将实际不合格的判定为合格，所以有必要采用数理统计的方法来确定科学的抽样方案，将抽样检验的风险降到最低，使其结果更具可接受性。 ■抽样检验时岂不是经常要进行数理统计，以确定科学的抽样方案？ 没有必要，查表就行。 前人已经将经过数理方法统计出来的各种科学的抽样方案列举出来，并制定成标准（如中国国家标准GB2828，美国军用标准MIL STD 105D等），供我们查阅。所以当我们需要进行抽样检验时，只需寻找合适的标准进行查阅就可以了。本节第二部分将介绍目前应用最广泛的GB2828抽样标准中“正常检查—次抽样方案”。 ■抽样检验到底抽多少样，有没有准则？ 有。显然，抽样检验当需要达到较高判别力时，应当多抽样本；当所需 的判别力不高时，可以少抽样本。GB2828抽样标准中所规定了不同的检查水平，代表了不同的样本数量。一般情况下，应该按照不合格严重程度的分类规定不同的检查水平。 ■抽样检验后到底怎样算合格，怎样算不合格？ 样本经检验后，不合格数量小于或等于规定不合格判定数（Re）时，应 判整批为合格；不合格数量大于或等于规定合格判定数（Ac）时，应判整批为不合格。 ■不合格判定数（Re）和合格判定数（Ac）又如何确定呢？ 很显然，这两个数字代表了检验者对质量水平要求的高低。对质量的要
抽样方法全面介绍 产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 过去，一般采用百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。 人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL－STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时，虽然也存在着误判的可能，即通常所说的存在着生产方风险和使用方风险，但可以通过选用合适的抽样检查方案，把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内，符合社会生产使用的客观实际需要，因此，很快地在世界各国得到广泛推行，取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。 我国至今已制定的抽样方法标准有： GB10111 利用随机数骰子进行随机抽样的方法 GB13393 抽样检查导则
第二部分基础标准的应用 一．抽样检验方法标准的应用 （一）基本概念 1.抽样检验: 抽样检验指从批量为N的一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品组成样本，然后对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐个进行检验，根据样本的检验结果判断产品批合格与否的过程。 2.单位产品：构成产品总体的基本单位 3.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。 4.单位产品的质量表示方法：计数、计量 5.不合格和不合格品 (1)不合格：单位产品的质量特性偏离技术标准（规范）要求，即不符合规定的。 按单位产品质量特性的重要程度可分为A类不合格、B类不合格和C类不合格。
(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。 按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。 6.检查批及批量 （1）检查批：为实施抽样检查回汇集起来的单位产品，简称批。 （2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。 (二) 常用的计数抽样标准 GB2828-87 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）GB2829-87 周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查) 1.GB2828-87的应用 (1)使用原则 a.在生产稳定的条件下
b.适用于连续批的检查,不适用于孤立批 (2)基本思想 a. 由抽样次数为一次,二次,五次,检查严格度为正常,加严,放宽及特宽组成共12张抽样方案表(G B2828表3—表14) b.合格质量水平AQL: 认为可接受的连续提交检查批的过程平均值. c.检查水平IL d.(N, n , c） N--批量 n-- 样本 c--合格判定数 (3)检索方法 a.由N及规定的IL确定出样本大小字码CL
抽样检验的概要 5.1抽样检验的概要 1942年，统计品质管理的始祖W.A.Shewhart发现了管制图时，统计的抽 样检验法，也以H.F.Dodge及H.G.Romig为中心开始研究。 于是在1929、1941、1942年，曾前后3次将其研究成果，发表在Bell Telephone Laboratory的杂志里，这些论文对以后抽样检验的发展贡献极大。 第2次世界大战开始时，美国迫切需要把平时产业转变为战时产业。虽然当时品质管理的推行，特别是管制图的普及，已使美国战时产业推行得尚为顺利，但因大量军需物资必须供应，而在检查员又非缺少之下，军需物资的购入及验收，就不得不采取一种比较经济又简单的方法。 而抽样检验的方法正适合此一要求。所以在当时，抽样检验就成为军需物资购入及验收时，一种必须的检验方法。 Dodge-Romig “抽检表”主要是为制造工场的制程检验及最终检验而设计的，并不适合于陆海军所需要之长期从多数业者购买多种类多数量之制品的要求，所以军方就开始动员多位数理统计学家，制作一种能适合军方要求的抽样检验表，这是以合格品质水准为基准，选择供给者的一种抽样检验表。 这种抽检表的制作及实施，一直继续到1945年大战结束为止。第２次世界 大战结束以后，战时产业又再度回到平时产业，但战时发挥极大效果的品质管理，战后亦被很有效果的广泛应用到各种工业上，所以制程管制应用管制图，制品检 验应用抽样检验，已成为今日的一般常识。 当时所发表的主要论文列举如下： ?SRG的抽检表 Statistical Research Golumbia University(1947) Techniques of Statistical Analysis(chap. 1) McGraw-Hill.
抽样检验 一、抽样检验的由来二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。满足战时的需要。 二、抽样检验的定义 从群体中随机取样（抽取一部分）．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。 三、基本概念及用语 1 ．群体与样本。 群体就是提供被做为调查（或检查）的对象．或者称采取措施的对象。也常称为批，群体（批）大小常以N表示，亦称批量No 工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验（如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。 样本就是指我们从群体中（或批中），抽取的部分个体。抽取的样本数量常以n表示。 2 .批的组成。 构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。此时.批的特性值只有随机波动.不会有较大的差别。这样做.主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性. 从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同一批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上述各种条件，通常很少能够同时满足。 如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小.这样品质一致而且容易追溯。但这样做，会使检验工作量大大增加.反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除作产品品质时好时坏，波动较大.必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。 3 .批量（N）o 一批产品中所包含的单位产品的总数叫做批量，通常用英文大写N表示、一批塑胶料由“一干袋组成，我们说这批塑胶料的批量力1000，对于5（）（）对沫子来讲.一个单位产品只 可能是一对而决不可能是—只，批量就是500对：一批 1 00公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，耶么这批产品的批量为10000o 当我们从成品，半成品.零部件中抽取—部分样本加以测定分折时，决不是仅为获取抽出样品本身的情报或状况。而是要从样本的检验结果判定群体（或该批量，或该工程）的状态、以便对群体采取措施，群体与样本、数据关系如下表3—34 所示： 4 .取样及数据的信赖性、进行取样及记录数据，是为了将来采取行动措施。如果取样及数据记求是不可靠的，必将导致将来采取行动措施偏差及无效。 为了取样可靠.以随机抽样为原则，也就是说取样要能反映群体的各处情况，群体中的个体.被取样的机会要均等，例如，按以下方法执行，能大致符合随机抽样的精神： ①物品在不断移动时，可用一定间隔的抽取样本或设定时间抽取样本方法，但一定间隔本身也要随机规定为宜“此可谓时间分布均均性。
产品质量检验抽样方法汇总 产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。 抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 过去，一般采用百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。 人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL－STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时，虽然也存在着误判的可能，即通常所说的存在着生产方风险和使用方风险，但可以通过选用合适的抽样检查方案，把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内，符合社会生产使用的客观实际需要，因此，很快地在世界各国得到广泛推行，取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。 我国至今已制定的抽样方法标准有： GB10111 利用随机数骰子进行随机抽样的方法 GB13393 抽样检查导则 GB6378 不合格品率的计量抽样检查程序及图表（对应于ISO3951） GB8051 计数型序贯抽样检验方案（适用于检验费用昂贵的生产上连续批产品抽样检查） GB8052 单水平和多水平计数连续抽样程序及抽样表（适用于输送带上移动产品的检查） GB8053 不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表
抽样检验(复习题) 1.设批产品的质量p=1.0(%), 用抽样方案为(10, 0)进行验收. 则接收概率为在( )之间. A.15%与35% B.50%与60% C.80%与95% D.96%与100% 2.对连续批进行抽样检验, 使用调整型抽样方案需要使用转移规则的主要原因是( ). A.在控制风险α与β下, 尽量减小检验样本量 B.降低检验费用 C.提高生产过程的合格品率 D.提高对生产过程的质量要求 3.一个调整型抽样方案是( ). A.依据对生产过程的质量要求AQL和质量保证要求设计的. B.依据极限质量LQ设计的 C.由主管部门或负责部门确定的 D.根据交验批是否大于10批确定的 4.计量型抽样方案比计数型抽样方案能更充分地利用样本信息,因此( ). A.在相同的判断精度下,计量型抽样方案比计数型抽样方案所需样本量大 B.在相同的判断精度下,计量型抽样方案比计数型抽样方案所需样本量小 C.用计量型抽样方案要求被检质量特性值服从正态分布 D.在相同样本量时,计量抽样方案比计数抽样方案判断精度更高 5.使用GB/T2828.1调整型抽样方案对连续交验批进行验收抽样检验,若检验 结果满足正常转加严检验的条件,但生产企业仍使用正常检验会造成( ). A.过程质量下降 B.使用方风险增加 C.生产能力下降 D.生产方风险减小 E.接收好批增加 6.用二项分布计算计数抽样方案的接收概率,影响OC曲线的参数有( ).
A.批量N B.样本量n C.接收质量限AQL D.接收数Ac E.使用方风险 7.在抽样检验中,与生产方风险相对应的质量指标有( ). A. p0 B.AQL C.p1 D.LQ E.AOQL 8.对计数型一次抽样方案(10, 0), 客户确定使用方风险质量p1=0.5%, 则使用方风险为( ). A.9.511% B.80.97% C.90.22% D.95.11% 9.抽样检验适用于( ). A.印刷品的校对 B.破坏性检验 C.容许存在少量不合格品的检验 D.希望节省检验费用的场合 E.不能放过一个不合格品的场合 10.设批量N=1000,使用一次抽样方案(5, 1)对交验批进行验收,当批质量p=10%时的接收概率 P a(0.1)=0.9232, 则平均检出质量AOQ约为 ( ). A.0.009232 B.0.09232 C.9.232 D.0.0009232 11.使用GB/T2828.1的一次抽样方案对交验批进行验收,假定检索出的一次 正常检验抽样方案为 (80,2), 一次加严检验抽样方案为 (80,1). 连续对6批产品进行抽检, 结果为样本中的不合格品数分别为: 1,2,3,2,3,2. 依据转移规则选用不同的抽样方案,则有( )批产品判为拒收. A.6 B.5 C.3 D.2 12.影响平均检出质量AOQ的因素有( ). A.抽样方案中的样本量 B.极限质量 C.过程生产的实际质量水平 D.接收数Ac 13.在抽样检验中,与抽样方案的经济性有关的指标有( ).
（标准抽样检验）抽样方 法教案
新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮 设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而
总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题
第2章GB/T2828.1-2003 计数抽样检验程序第一部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批计数抽样计划 GB2828.1-2003 属于计数调整型抽样标准，它与国际标准ISO 2859-1 : 1999 相对应，有严密的数学理论基础和广泛的应用范围，主要适用于连续批的检验；（当 认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时，也可以用于孤立批的检验）。所谓调整型抽样 方案是指在产品质量正常的情况下，采用正常抽样方案进行检验；而当产品质量变坏或生产不稳定时，则换用一个严一些的抽样方案，以使存伪的概率小些；而当产品质量比所要求质量好且稳定时，则可换用一个宽些的抽样方案，使抽检样品数量减少，又可以节约检验的费用。因此，当产品的批量确定，且对产品质量提出要求以后，就可采用GB/T 2828中规定的抽样方案。该方案主要用于来自同一来源连续 批的检验。在这种情况下，通过转换规划，从正常检验转向加严检验，或从正常检验转向放宽检验。应特别指出：抽样方案与转移规则必须一起使用。通过使用一个 由AQL确定的系列抽样方案（抽样计划），可将通过产品的平均不合格品率控制在事 先规定的那个AQL值下。 第1节抽样方案的检索 1 . 1 一次抽样方案的检索方法 1.1 . 1 规定质量指标，接收质量限（AQL） 由生产方和使用方协商确定接收质量限（AQL）,这里的生产方和使用方是广义的， 也可以是供货方和订货方，下道工序是上道工序的使用方。 1 . 1. 2 规定检验水平（IL） 由给定的检验水平IL和批量N查表2 —1（GB/T2828表1 ）,找到样本量字 码；根据查到的样本量字码和接收质量限AQL, 按照指定的抽样方案类型，在GB/T 2828表2ABC?表4ABC检索抽样方案。从表2 —2（GB/T2828表2A）中检索出的 是一次正常抽样方案，从GB2828表2B中检索出的是一次加严抽样方案，从GB2828表2C中检索出的是一次放宽抽样方案。一次抽样方案的一般表达式为：（n; A c, RQ 例如：当1201WNW 3 2 0 0 ,接收质量限AQL= 2.5, 检验水平IL为 S—1水平时，其抽样方案系统为：一次正常抽样方案N （5 ；0,1 ）；一次加 严抽样方案T （8 ；0, 1）；一次放宽抽样方案R （2 ；0, 1）
抽样检验方案 第四节抽样检验方案（大纲要求熟悉） 一、抽样检验的几个基本概念（基础知识） 1．抽样检验方案 是根据检验项目特性所确定的抽样数量、接受标准和方法。如在简单的计数值抽样检验方案中，主要是确定样本容量n和合格判定数，即允许不合格品件数c，记为方案(n，c)。 ~ 2.检验． 检验是对检验项目中的性能进行量测、检查、试验等，并将结果与标准规定要求进行比较，以确定每项性能是否合格所进行的活动。 3．检验批 4．批不合格品率 是指检验批中不合格品数占整个批量的比重。 5．过程平均批不合格品率 是指对k批产品首次检验得到的k个批不合格品率的平均数。 6．接受概率（又称批合格概率） ] 接受概率是根据规定的抽样检验方案将检验批判为合格而接受的概率。一个既定方案的接受概率是产品质量水平，即批不合格品率P的函数，用L(p)表示，检验批的不合格品率p越小,接受概率L(p)就越大。 二、抽样检验方案类型 （一）抽样检验方案的分类 （二）常用的抽样检验方案（大纲要求熟悉） 1.标准型抽样检验方案
(1)计数值标准型一次抽样检验方案 计数值标准型一次抽样检验方案是规定在一定样本容量n时的最高允许的批合格判定数c，记作（n，c）,并在一次抽检后给出判断检验批是否合格的结论。c也可用Ac表示。c值一般为可接受的不合格品数，也可以是不合格品率，或者是可接受的每百单位缺陷数。若实际抽检时，检出不合格品数为d，则当： ~ d≤c时，判定为合格批，接受该检验批；d＞c定为不合格批，拒绝该检验批。 (2)计数值标准型二次抽样检验方案（以上两种标准型抽样检验程序见图7－16、7－17） (3)多次抽样检验方案（★适当位置加图7－16和7－17） 2.分选型抽样检验方案 3.调整型抽样检验方案 [例题]当采用计数值标准型一次抽样检验方案实际抽检时，检验出的不合格品数d，当()，判定为不合格批，拒绝该检验批。 A. d
抽样检验 一、抽样检验的由来 二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。满足战时的需要。 二、抽样检验的定义 从群体中随机取样(抽取一部分)．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。 三、基本概念及用语 1．群体与样本。 群体就是提供被做为调查(或检查)的对象．或者称采取措施的对象。也常称为批，群体(批)大小常以N表示，亦称批量N。 工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验(如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。 样本就是指我们从群体中(或批中)，抽取的部分个体。抽取的样本数量常以n表示。 2．批的组成。 构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。此时．批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。这样做．主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性．从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者
如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小．这样品质一致而且容易追溯。但这样做，会使检验工作量大大增加．反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除作产品 品质时好时坏，波动较大．必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。 3．批量（N）。 一批产品中所包含的单位产品的总数叫做批量，通常用英文大写N表示、一批塑胶料由“一干袋组成，我们说这批塑胶料的批量力1000，对于5()()对沫子来讲．一个单位产品只可能是一对而决不可能是—只，批量就是500对：一批100公斤合成纤维，如果规定每10克纤维为一个单位产品，耶么这批产品的批量为10000。 当我们从成品，半成品．零部件中抽取—部分样本加以测定分折时，决不是仅为获取抽出样品本身的情报或状况。而是要从样本的检验结果判定群体(或该批量，或该工程)的状态、以便对群体采取措施，群体与样本、数据关系如下表3—34所示： 4．取样及数据的信赖性、 进行取样及记录数据，是为了将来采取行动措施。如果取样及数据记求是不可靠的，必将导致将来采取行动措施偏差及无效。 为了取样可靠．以随机抽样为原则，也就是说取样要能反映群体的各处情况， 群体中的个体．被取样的机会要均等，例如，按以下方法执行，能大致符合随机抽样的精神： ①物品在不断移动时，可用一定间隔的抽取样本或设定时间抽取样本方法，但一定间隔本身也要随机规定为宜“此可谓时间分布均均性。